体积与容积的计算
教学内容：青岛版六年级下册107-108页。
教学目标：
1.理解立体图形体积和容积的意义，能区分二者的异同；整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。
2．能熟练的计算立体图形的体积和容积，能灵活运用公式解决实际问题。并从中培养学生的应用数学知识的意识。
3. 在回顾体积公式的推导过程中，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法。
4、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。
教学重、难点：
重点：分析、归纳各立体图形体积计算公式，理解体积和容积这部分知识在现实生活中的应用。
难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系，体会转化方法的重要性。
教具：多媒体课件
学具：学生导学课前整理表
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
谈话导入：同学们，上节课我们复习了立体图形的特点、联系及体积的计算，今天这节课我们复习体积与容积的计算。板书课题：体积与容积的计算。
1.学生汇报，梳理知识点
指名汇报，学习了那些立体图形？（长方体、正方体、圆柱、圆锥）
展示计算公式分别是什么？请完成表格。
课堂预设，利用实物投影展示：
【设计意图：通过学生的汇报与展示，对学生进行肯定与评价，调动学生的积极性，满足学生的成功感。】
学生小组内讨论，教师巡视，做必要的引导，集体交流汇报。 预设：
（1）平面图形：是把新图形转化成学过的图形后推导出来的。如平行四边形变成长方形。 （2）立体图形：
a. 长方体的体积是通过用1体积单位去摆一摆的方法得到：长×宽×高；当长、宽、高变得一样长时就成了正方体，正方体是特殊的长方体，所以长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”；（实验）
b . 把一个圆柱体通过切、拼，拼成了一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，所以圆柱的体积等于“底面积×高”；（转化）
c . 圆锥的体积是通过实验得到的，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积
的3
1
……）（实验）
不规则
转化规则利用已有知识（公式）
课件展示归纳图：
V＝abh V＝a3 V＝sh V＝
3
1sh
V＝sh
2.口头交流，展示思维的严密
说一说：各公式的推导过程。
讨论分析:圆锥体体积的公式中
3
1的来历，强调计算过程中容易出现的错误。
【设计意图：让学生在众多的图形与公式中归纳统一，对学生思维的一种收敛，让学生体会数学转化统一思想。】
3.对体积和容积的知识整理
相同不同
计算方法相同体积公式
体积容积
意义物体所占空间的大小容器所容纳物体的多少度量
方法
从物体外部测量从容器内部测量
计量
单位
立方米、立方分米等升、毫升等
同一物体体积＞容积
4. 实战问题，展示个性
（1）课件出示：
（2）质疑：做一个水桶要选什么材料？有什么要求？
预设：①水桶的侧面底面。
②侧面展开是长方形或是正方形，底面是圆
圆的周长就是侧面的长方形的长或宽。
方法引导：运用转化的数学思想（平面图→立体图）
桶的形状材料组合制作要点成品让学生说说：选取哪两块材料做？为什么这样搭配？
课件展示，思维拓扑：
【设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】
教师质疑：你能计算出上题中水桶的容积吗？
（有时容器壁不计，体积=容积）
现在我们就来运用所掌握的这些知识和方法一起解决生活中的问题吧！
二、分层练习，巩固提高。
（一）基础练习，巩固新知。
1.课件出示：两种组合水桶的动画，再现立体图形由平面图形围成的过程，体会化曲为直的数学思想。
计算上题：两圆形水桶的容积？
2.课件出示：
（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
（2）一个圆柱形玻璃杯的体积等于它的容积。（）
（3）一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（）交流提示：底面半径扩大了2倍，底面积就扩大了4倍，而高缩小了2倍，所以圆柱的体积扩大了，所以这句话是错误的。
（二）综合练习，应用新知。
1．课件出示133页的8题：
学生独立解答,再集体交流。重点明确第一问利用计算公式直接求体积，第二问求表面积，要先求出一个苹果箱的表面积，再求10个苹果箱的表面积，就是所需要的纸板。
2. 课件出示教材133页的第10题。
学生先独立审题并列式计算。
全班交流汇报时，重点理解应先求出辣酱的体积，再求辣酱的重量。注意得数保留整百克。
预设：（6÷2）2×3.14×10×1.1
＝9×3.14×10×1.1
＝282.6×1.1
＝310.86（克）
≈300（克）
【设计意图：生活的例子，激发了学生学习数学的兴趣，体现了学习数学的价值，感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识和运用数学知识解决
实际问题的能力。】
3.课件出示青岛版课本133页的11题：
引导学生分析已知与问题，交流订正，强调求削去的部分的体积，只要求出陀螺下端圆柱的体积，削去的部分的体积是这个小圆柱体体积的
3
2。 预设：
3.14×（6÷2）2×（10-7）×
3
2
=57.42（立方厘米） 4. 课件出示青岛版教材的133页的12题：
学生读题、看图，独立思考，再与小组的同学讨论计算方法和解题思路。 重点明确：可以先求出左图中水的体积，再求出右图中上面空白的圆柱的体积，二者加起来就是瓶子的容积。
预设：
左图中水的体积：0.8×2=1.6（立方分米） =1.6升
右图空白圆柱的体积：0.8×（3-2.4）=0.48（立方分米）
=0.48升
瓶子的容积：1.6＋0.48=2.08（升）
【设计意图：通过这道题，经历生活中的实际问题，体会数学知识在日常生
活中的作用。教师强调，可以先把不规则图形转化成学过的规则图形来研究，也就是将瓶子的容积转化成水的体积和圆柱的体积，这种转化可以使复杂的问题变得简单。】
（三）拓展练习，发展新知。
1.课件出示：
学生读题思考，先说说自己的思路，教师引导得出有两种解法，要让学生学会选择，优化算法：
（1）根据底面直径与水的高求出漏洞以下水桶的容积。
（2）先求出整个水桶的容积，在求出漏洞的容积，最后用整个水桶的容积减去漏洞的容积。
预设：
方法一： 5厘米=0.5分米
5－0.5＝4.5（分米）
（4÷2）2×3.14×4.5 = 56.52（立方分米）
= 56.52升
方法二： 5厘米=0.5分米
（4÷2）2×3.14×5－（4÷2）2×3.14×0.5 = 56.52（立方分米）
= 56.52升
2. 课件出示教材第15题。（引导学生学会利用现有知识解决生活中的实际问题）
学生独立尝试完成，再集体交流，重点让学生讲述自己的思路：求石块的体积可以转化为求水面上升2厘米的体积，再直接利用公式解答。
课堂预设：40×40×2＝3200（立方厘米）
（计算不规则物体（如土豆、戒指、项链等）体积往往不好计算，我们可以
利用规则容器测量水的体积来计算。如上题做法。）
三、梳理总结，提升认知。
1.教师总结：通过这节课的整理复习，同学们不仅能熟练地掌握了体积容积的计算方法，而且还能运用这些方法灵活地解决生活中的实际问题，养成了与同伴互助合作，交流分享的良好习惯。
2.课堂小结，谈收获体会。
小结：今后希望同学们不论解决什么样的问题都要根据解决问题的需要，选择合理的计算方法，运用所学的知识，灵活解决问题。
板书设计：
体积容积的计算
数学方法
V ＝abh V ＝a 3 V ＝sh V ＝3
1
sh 转化
V ＝sh
使用说明：
1.教学反思。回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）自主梳理，系统归纳，理清知识点。本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,学生开课就能将自己的整理进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。
（2）分层练习，注重指导, 抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，在练习题的设计中层层深入，由简到难，引导学生在具体情境中体会体积和容积的实际应用，感悟不同计算方法的价值，发展应用意识。注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的分析能力，使学生思维的广度、深度不
断得到增强。
（3）注重培养学生解决实际问题的能力
有选择性利用青岛版教材的习题和《新课堂》的练习交互运用，使练习有梯度和层次，很多生活实际问题，体现“数学来源于生活”，实现了数学的生活化，让学生体会到了数学在生活中的价值。
2．使用建议：这节课题目多，计算量大，由于学生的理解力与计算水平的差异可能会有部分学生感到吃力，解决问题时要让学生说说自己的思路，以点拨启发思维较慢的学生。教学中时间安排一定要合理，教师可以选择有针对性的题目讲解，提高课堂效率，绝不可贪多图快。
3．需破解的问题：
第一，在本节课中所涉及题目计算量较大，学生的计算速度慢与准确率低如何破解？
第二，如何发散学生有思维，让学生能在解决体积与容积问题时恰当选择巧妙算法？
第三，怎样帮助学生建立由平面图形到立体实物的空间架构，如何从实物中抽象出数学模型，利用所学公式解决问题？
1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2）5 7 × 3 8 +5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 +5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（3 4 +2 3 ）= 7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712 ÷74= 45－12= 19×78×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－4 5 ） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12 χ＝1 2 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？ （2）一个数的3 5 比它的2倍少28， 这个数是多少？
1．直接写出得数。（16分） 4.9:6.3＝ 54＋152＝ 87×7 4＝ 1― 41―21＝ 83＋4 3 ＝ 53÷10 3＝ 9÷43＝ 32×61×10 9＝ 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）×6 5 ＝25 x: 107＝28 5 3．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。（30分） (32×41＋17)÷12 5 （25＋ 43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋16 9 五、列式计算（30分） 1．5 4 与它的倒数的和的 4倍加上10 13 ，和是多少？ 2．甲数是72，乙数是甲 数的95 ，甲、乙两数的 和是多少？ 3．甲数的53 等于乙数的 32 ，甲数是60，求乙数。
新修订小学阶段原创精品配套教材 体积和体积单位(教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Volume and volume unit (teaching plan) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
体积和体积单位(教案) 教学内容：人教版小学数学第十册第30—31页的内容。 教学目的： 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。 3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。 4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。 教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。
教学过程： 一、初步感知，导入课题 1、感知课本。 （1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友——数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？ （2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？ 2、信息激发。 （1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？ （2）揭示课题：体积（板书） 二、引导观察，讲解新课 （一）教学体积的概念。 1、回忆《乌鸦喝水》的故事。 师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？ 学生说完后，师问：“，水面真的会升高吗？” 师：看了这个故事，你发现了什么？ 生1：我发现乌鸦非常善于动脑。 生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。
六年级数学计算题训练 计算下面各题： （1–6 1×5 2）÷9 7 71÷32×7 25÷(87–65) 158+32–4 3 1211–（91+125） 254×43–501 (65–43)÷(32+94) 51×[31÷(21+6 5)] 12÷(1–73 ) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 用简便方法计算： (5 1–7 1)×70 97×96 5 53×8+53×2 15×73+15×74 (98 +43–32)×72 72×(21–31+41) (95+131)×9+134 30×(2 1 –31+61) 4–5 2 ÷ 158–41 48×（31–21+41 ） (53+41)×60–27
256÷9+256×98 24×(61+81) 5–61–6 5 98×（9+43）–32 87÷32+87×2 1 5–61–65 54+85÷41+21 2–98×4 3 –31 87+32÷54+61 30×（6 1+5 2–21） 10÷1011 10 ＋24121÷12 54×31＋5.2×31＋1÷43 直接写出得数。 2.4÷0.125= 555×13－111×15= 25×0.32×0.25= 125－25+75= 999×15= 10－3.25＋9÷0.3= 43.2÷0.125= 55×（ 331－441）= 20042003×2005= 10137－(441＋313 7 )－0.75= 解方程：12×（2 1 –3 1+41 ） 51+94×83+6 5 185+X = 12 11 2X –91 = 98 X+53 = 107
六年级数学体积部分 一、1.设计一个圆锥形烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？ 2.从一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体，求这个几何体的表面积是多少平方厘米？ 二、1.一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克。那么原来的水桶可以装水多少千克？ 2.一个圆形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径是原来的一半后，可装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？ 三、1.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，现将一个底面半径是2厘米，高是17厘米的铁圆柱垂直放人水中容器中，求这时容器的水深是多少厘米？ 2、一个盛有水的圆柱形容器底面半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的铁圆柱，垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
3、在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一款铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ 四、1.一个圆柱的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱表面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱体的体积是25.12立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是多少平方分米？ 五、某种饮料瓶的容积是3L，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时剩余部分的高度是5里米，问瓶中现有饮料多少升？ 2.一个酒瓶，里面深30厘米，底面半径是10厘米，瓶里深15厘米，把酒塞塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？
长方体体积的计算 颍州区三合镇新宅小学李坤 教学目标： 1、让学生在观察、比较中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。 通过具体操作，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高学生动手操作以及合作学习的能力 培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。 3、在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质，体会数学的应用价值。 教学重点： 引导学生探索长方体体积的计算方法。 教学难点： 体验长方体公式的推导过程。 教具：大正方体24个，小黑板表格 学具：棱长为1厘米的小正方体，学生的测量表格 教学过程： 一、复习导入 1、师：同学们，在上课之前，我想考考大家：测量线段的长短，我们用的 是什么单位？ 生：长度单位。 师：例如这是一条1厘米的线段。那描述物体表面的大小，又用什么单位呢？ 生：面积单位。
师：例如这是一个边长为1厘米的正方形，它的面积为1平方厘米。 我们上节课学习了体积单位， 它们是用来描述什么的？常用的体积单位有哪些？ 生：描述物体所占空间的大小。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 2、师；例如这是一个棱长为1厘米的正方体（出示正方体），它的体积是1立方厘米。今天，老师就将这样一些棱长为1厘米的正方体请到了我们的课堂。师一个一个正方体摆，摆4个一排，然后摆3排，问：‘老师摆了一个什么图形？它是由多少个小正方体组成？你是怎么数的？ 生：这是一个长方体，是由12个正方体组成，一排4个，一共3排，只有一层。4×3×1=12 师：谢谢你，教了老师这么一个好方法。在数个数时，可以用（板书）每排几个×排数×层数。它的长为多少？宽呢？高呢？原来长就是我们说的每排几个，宽是排数，高是层数。把信息填入表格（出示小黑板）。我们知道长方体含体积单位的个数就是它的体积，那么这个长方体的体积是多少？生： 12立方厘米。 现在老师再加一层，你看现在共有多少个小正方体呢？生：4×3×2=24 师：这是一个长、宽、高分别为多少的长方体？那它的体积是多少？为什么? 汇报填表。 长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 小正方体的 个数体积 （厘米3） 每排小正 方体的个 数 每层的排数层数 第一个长方体4 3 1 4×3×1=12 12
六年级数学计算题训练 计算下面各题： （1–6 1×5 2）÷9 7 71÷3 2 ×7 1211–（91+125） 254×4 3 –501 25÷(87–65) 158+32–4 3 ( 6 5– 4 3 ) ÷( 3 2+ 9 4) [ 83+31+4 1 51×[31÷(21+6 5 )] 12÷(1–73) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 用简便方法计算： (5 1–71)×70 97× 96 5 53×8+53×2 15×73+15×7 4 (98 +43–32)×72 72×(21–31+4 1) (9 5+ 131)×9+134 30×(2 1 –31+61) 12×（21–31+41） 51+94×83+6 5 4–5 2÷ 158–41 48×（31–21+4 1 ）
256÷9+256×98 24×(61+8 1) (53 +41)×60–27 5–61–6 5 用简便方法计算： 98×（9+43）–32 87÷32+87×2 1 54+85÷41+21 2–98×4 3 –31 30×（61 +52–21） 87+32÷54+6 1 10÷10 11 10 ＋24121÷12 54×31＋5.2×31＋1÷43 直接写出得数。 2.4÷0.125= 555×13－111×15= 25×0.32×0.25= 125－25+75= 999×15= 10－ 3.25＋9÷0.3= 43.2÷0.125= 55×（ 331 －44 1）= 20042003×2005= 10137－(441＋3137)－0.75= 解方程： 185+X = 12 11 2X –91 = 98 3X –1.4×2=1.1 X+32–21=18 17 5.5x –3x = 1.75 X+53 = 10 7 解方程： 2512X = 15×53 X ×（61+83）= 12 13 X ×（1+41 ）= 25 （1–95）X = 15 8
长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长
表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2
苏教版六年级数学——体积和体积单位(教案) 教学内容：人教版小学数学第十册第3031页的内容。教学目的： 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。 3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。 4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。 教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。 教学过程： 一、初步感知，导入课题 1、感知课本。 （1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什
么？ （2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？ 2、信息激发。 （1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？ （2）揭示课题：体积（板书） 二、引导观察，讲解新课 （一）教学体积的概念。 1、回忆《乌鸦喝水》的故事。 师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？ 学生说完后，师问：，水面真的会升高吗？ 师：看了这个故事，你发现了什么？ 生1：我发现乌鸦非常善于动脑。 生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。 师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？ 生3：因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。（师板书：空间） 师：体积和空间之间到底有怎样的关系？让我们一起来做个实验研究研究。
六年级数学计算题练习（一） 姓名： 一、计算。 1、口算（10分） 4.3+1.07= 12―714 = 2÷0.1= 2 9 ×2.7= 4 ÷811 = 0.125×32 = 67 ÷3= 213 + 1 4 = 80%×30%= 6.3×10%= 456 ―178 ―1.25= 56 ×310 = 18 ÷12 = (2.4+1 15 ) ÷6= 0.25 ×8= 1 - 6 5 ÷1.2= 1 + 12 ×1+ 12 = 29 × 2.7= 23 +14 ÷34 +14 = 5 ÷5 3 = 2、 递等式计算 165 × [ (1 23 + 15 ) × 157 ] [ 34 - 0 ÷ ( 17 + 213 )] ×43 3.68 ×[1 ÷(2110 – 2.09 )] [2 – (11.9- 8.4×4 3 ) ] ÷1.3 65 ×38 + 58 ÷ 5 6 20 .01×83+ 1.7×200.1 3、列式计算 (1). 一个数的34 是2.5，这个数的3 5 是多少？ (2).一个数加上它的50%等于7.5，这个数的80%是多少？ 四、 简算题 1、(0.4×0.8)×(2.5×12.5) 2、
六年级数学计算题练习（二） 姓名： 1、直接写出得数。 3－113 ＝ 34 ×1.6＝ 0.8÷0.01＝ (0.25＋14 ＋1 2 )×8＝ 1÷119 ＝ 0.6÷35 ＝ 4－1÷3－8×1 3 ＝ 0.1×0.1＋0.1÷0.1＝ 2、求未知数x 。 115 x ＋25 x ＝ 415 X ×（1+41 ）= 25 2.1x ＋7.9x ＝0.29 25 12 X = 15×53 3、用递等式计算(能简便计算的要写出简算过程)。 [3.2×(1－58 )＋335 ]×2112 137 ＋2415 ＋447 ＋32 15 4397 ×99 3.75×425 ＋1.6×33 4 1÷2.5＋2.5×0.4 325 －134 －1 4 五、列式计算。 (1)一个数的80％是6.4厘米，比它多1 4 的数是多少？
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？
9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a （4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （6）正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 （8）其他的一些简便运算。☆思考题：
800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 【经典例题三】计算： （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8 【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
体积计算 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教材第106页和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。 教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的公式，进一步了解公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行。 教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等；练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十第5题。 2．引入课题。 今天这节课，复习立体图形的。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行。
二、复习 1．复习体积的意义。 出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书；体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小， 2．复习体积的计算。 (1) 提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的推导出其他公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来． (2) 归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。
六年级复习分类汇总练习 (计算题专项练习) 计算题训练一 1、解方程： 185+x = 12 11 2x –91 = 98 3x –1.4×2=1.1 x +32–21=18 17 5.5x –3x = 1.75 x +5 3 = 10 7 85x = 40 x ÷32 = 6 5 x – 4 3 x = 81 x +72x = 18
计算题训练二 1、解方程： 2512x = 15×53 x ×（61+83）= 12 13 x ×（1+ 4 1 ）= 25 （1–95）x = 158 x × 54×81 = 10 x ×32 = 8×4 3 x × 72 = 21 8 15÷x = 65
计算题训练三 1、解方程： x × 4 3 ×52 = 18 x ×109 = 24×81 x × 31×53 = 4 x ×7 2 = 18×31 3 x = 10 7x –4x = 21 x + 41x = 20 4 1 ×x +51×45 = 12
计算题训练四 计算下面各题： [1–(41+83)]÷81 91–12 5 ×54÷3 （1–61 ×52）÷97 71÷3 2 ×7 1211–（91+125） 254×4 3–501 25÷(87 –65) 158+32–4 3 (65 –43)÷(32+94) [1–(41+5 2)]÷3.5
计算下面各题： [(1–5 3 )×32]÷4 83+31+4 1 51×[31÷(21+6 5 )] 12÷(1–73) [(1–61×52)÷97 [(1–53)×5 2]÷4 8–74÷32×61 54×32–61÷2 1 (65 –43)÷92 (21+31)÷(1–8 3)
第二单元：《长方体（一）》 2.1长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。 (2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或 叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2展开与折叠 知识点：正方体展开共11种 1—4—1 型 6个 2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 2.4露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分 别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 第四单元：《长方体（二）》 4.1体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没
《体积和体积单位》教材说明及教学建议 [教材说明] 这部分内容主要教学体积和容积的意义，以及常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，容积单位升和毫升。学生在四年级上册已经初步认识了升和毫升这两个容积单位，这是学生理解、掌握体积和容积的概念以及认识体积和容积单位的重要基础。教材一共安排了三道例题，先教学体积和容积的概念，再教学体积和容积单位。 例6主要教学体积的认识。教材通过三个层次的活动，引导学生初步认识体积的意义。第一层次，引导学生通过具体的操作活动，体会物体是占有一定的空间的。教材呈现了两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。引导学生通过把左边杯中的水倒入右边杯中的实验，认识到由于右边杯里的空间被桃占去了一部分，因此，左边杯里还剩下一些水，进而体会到物体是占有一定的空间的。第二层次，引导学生通过观察、操作、比较等活动，体会物体所占的空间是有大小的。教材继续呈现两个同样的玻璃杯：（1）号杯里装有一个桃，（2）号杯里装有一个荔枝。通过在同样大的两个玻璃杯中装满水，分别倒入（1）号和（2）号杯中的实验，引导学生发现：倒入（1）号杯里的水少一些，倒入（2）号杯里的水多一些。进而认识到：物体所占的空间是有大小的，不同大小的物体所占空间的大小也不同。接着，又呈现三个大小不同的水果，先引导学生通过观察判断哪一个水果占的空间大，再把三个水果放入三个同样大的杯中，并倒满水，看哪个杯中水占的空间大，以丰富对物体所占空间大小的感知。第三层次，揭示体积的概念。在学生对体积的概念有了充分感知的基础上，指出：物体所占空间的大小叫作物体的体积。并让学生联系自己的生活实际，举例比比两个物体体积的大小，进一步加深对体积的认识。这样，以学生身边熟悉的事物为对象，引导学生亲历观察、实验、比较、抽象、概括的活动过程，从物体是占有一定空间的，到物体所占的空间是有大小的，再到物体所占空间的大小是可以比较的，由浅入深、由表及里地逐步揭示体积概念的内涵，符合学生的认知规律和理解水平，有利于学生在获得数学知识的同时，积累数学活动经验，发展数学思考。 例7主要教学容积的概念。由于学生已有了认识体积的经验，且在四年级上册对容积的概念已经有了一定感知。因此，教材呈现了两个大小不同的书盒，引导学生由两个书盒中所装书的体积的大小体会两个容器的容积的大小，形象地揭示了容积的概念，即：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳水的体积，就是玻璃杯的容积，加深对容
小升初总复习——数与代数 ——计算能力过关专项训练 学习目标 1. 对简单计算题，能快速、准确写出答案。 2. 能熟练化简比及求比值；并理解二者之间的区别。 3. 能熟练进行四则混合运算，熟练掌握四则混合运算的计算顺序。 4. 能熟练解方程。 5. 能熟练运用比例的基本性质解比例。 6. 读懂文字题，能正确列式计算。 实例演练 1．直接写出得数。 21×31= 7×493= 92×43= 76×32= 83×12= 125×24= 107÷2= 12÷43= 1÷73= 32×94= 109÷53= 8÷54= 87÷87= 43÷23= 41 ÷3= 32×43= 53－21= 1514×73= 240÷43= 218 ×167= 135÷135= 31×12= 43÷31= 154×75= 94÷3 1= 1÷74= 119÷3 = （41+61）×12= 1－65÷65= 85÷45×1= 32÷61×61= 31×73÷31= （54＋51）×8 1= 2、求比值 1 ： 21 3248 0.12 : 0.3 3．化成最简单的整数比。 41 : 6 5 5.6 : 0.7 15 : 12 4．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 （1）185×24 （2）254×3215 （3）（43－21）×3 2
（4）65×92×403 （5）（41+75）×28 （6）53×43+53×41 （7）3－ 158÷54 （8）87×154÷30 21 （9）67×111 + 65÷11 （10）（43－81）÷125 （11）133269 ÷ （12）33 41211365÷÷ （13）98353489?÷ （14）（81165+）÷12 7 5．解方程。 （1）54x =103 （2）61+3x =31 （3）21872=? x （4）6 543=÷x （5）x -50%x =12 （6）125%10x +=（）
班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（ 4 9 + 5 6 ） 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？ （2）比一个数多12%的数是112， 这个数是多少？
班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 1 2 = 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷15×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8 ×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－4 5 ） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×1 13 ] 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 这个数是多少？ （2）一个数的3 5 比它的2倍少28， 这个数是多少？
班级: 姓名: 总分: 1．直接写出得数。（16分） 4.9:6.3＝ 54＋152＝ 87×7 4＝ 1― 41―21＝ 83＋4 3 ＝ 53÷103＝ 9÷43＝ 32×61×10 9＝ 2．解方程。（24分） 8x －41×3＝4 45 （x －6）×6 5 ＝25 x: 107＝28 5 3．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。（30分） (32×41＋17)÷12 5 （25＋ 43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋16 9 五、列式计算（30分） 1．5 4 与它的倒数的和的 4倍加上10 13 ，和是多少？ 2．甲数是72，乙数是甲数的95 ，甲、乙两数的 和是多少？ 3．甲数的5 3 等于乙数的 3 2 ，甲数是60，求乙数。
体积和容积的认识 ［教学内容］义务教育课程标准数学实验教科书六年级上册第19页至20页，内容“体积和容积” ［学习目标］ 1、认知目标： ① 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 ② 能够知道体积和容积之间的联系和区别。 2、技能目标： ① 在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 ② 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、情感目标： 在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 ［教学过程］ 活动一说一说 1、谈话：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧，那么我们一起来看看！（电脑出示乌鸦喝水的动画） 师：其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴涵着有趣的数学知识呢，想一起研究吗？ 2、实验一（出示同样大小的两个纸杯） 师：这两个杯子里装的水应该怎样？把一杯水倒入另一个空杯里，结果应该怎样？各位仔细看哦。 （教师事先在一个空杯里放入一块石头，演示操作过程）问：为什么还剩下一
些水呢？ （让学生说出自己的想法后，证实原因） 3、师：在我们的周围，哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ （先学生举例，教师再出示两个不一样大的铅笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？ 师：我们一眼就能看出谁大谁小。 4、（出示大小接近的苹果和梨） 师：看一看，哪个大，哪个小？ （让学生说） 师：单凭用眼睛，很难作出判断。想想看，能用什么办法解决呢？ （学生想办法，尽可能地让他们说出自己的想法，对于多种方案，优化并选择一种进行实验） 活动二xx 1、实验2 （师先出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）师：请大家观察一下，现在的水在哪里？ （先把苹果放入水中，同学们观察发生了什么变化）师：水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）（把梨放入另一杯水中，水面也上升了） 师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？ （让学生充分说出自己的观点） 2、小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：文具盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。你还能举出例子吗？ （学生说出自己的例子）
一填空：（24分） １．一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米，体积是（）立方分米。 ２．一个圆柱的底面直径为8分米,高1２分米,它的侧面积是( ),体积是( )。３.一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）平方厘米。 ４．把一根圆柱行木料截成３段，表面积增加了１２．５６平方分米，这根木料的底面积是（）平方分米。 ５．一个棱长为4分米的正方体,削成一个最大的圆柱体,体积减少( )立方分米。 ６．一个圆柱与圆锥底面周长相等、高也相等。圆锥的体积是1.8立方分米，圆柱体积是( )。 ７．一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少48立方米,圆锥体积是( )。 ８．一个圆锥体积与一个圆柱体积相等，已知圆柱的底面积是圆锥底面积的,高是5厘米,圆锥的高是( )厘米。 一、填充题： (1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）． (2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是( )平方厘米。 (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 (4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。 (5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 7．一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体，它的体积是（）立方厘米 8．把一根9分米的圆柱形钢材截成两段后，表面积比原来增加了2.4平方分米，这根圆柱形钢材原来的体积是（）立方分米
六年级数学计算题训 练 计算下面各题： （1–61×52）÷97 71÷32×7 25÷(87–65) 158+32–4 3 6 5)] 98×（9+43）–32 87÷32+87×2 1 5–61–65 54+85÷41+21 2–98×43–31 87+32÷54+6 1
30×（61+52–21） 10÷1011 10＋24121÷12 54×31＋5.2×31＋1÷43 直接写出得数。 2.4÷0.125= 555×13－111×15= 25×0.32×0.25= X × 54×81 = 10 X ×32 = 8×43 X ×4 3 ×52 = 18 X × 109 = 24×81 X ×31×53 = 4 X ×7 2 = 18×31
3X = 10 7X –4X = 21 4 1 ×x+51×45 = 12 X+ 4 1 x = 20 51－4.5=(51－10X)×3 3X －2×(10－X)=15 (1－X)÷3=2－X X ÷25＋X ÷5=X －19 41 64 815 × 31χ ÷5 = 31 53 ÷χ = 7 6 X – 60% X =18 45 χ = 18 25
35 X + 2.5×8=95 40%X+30=80 4χ+ 21χ= 9 85χ- 53= 5 2 计算： 3+2 3） 18 34 53 = [1–(41+8 3)]÷81 91–125 ×54÷3 （1–61×52）÷97 71÷32×7 (65–43)÷(32+94) [1–(41+5 2 )]÷3.5 3－ 712－512 57×38+58×57 815×516+527÷109 5 7 ×