一、实验内容
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子，求解可以放置的方法种数。
二、问题分析
n后问题等于于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。即规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；当第i行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以i为下标的标记置为被占领状态。
三、算法设计
1.解决冲突问题：
这个问题包括了行，列，两条对角线；
列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；
行：当第i行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以i为下标的标记置为被占领状态；
对角线：对角线有两个方向。在这我把这两条对角线称为：主对角线和从对角线。在同一对角线上的所有点（设下标为(i,j)），要么(i+j)是常数，要么(i-j)是常数。因此，当第i个皇后占领了第j列后，要同时把以(i+j)、(i-j)为下标的标记置为被占领状态。
2.算法设计
因为n皇后问题，从n大于11开始求解过程耗时就很长，所以定义x 数组的最大值MAXNUM=30；即最大可解决30皇后问题。
1)判断当前位置是否可放置皇后
皇后k在第k行第x[k]列时，x[i]==x[k] 时，两皇后在同一列上;abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)时，两皇后在同一斜线上;两种情况两皇后都可相互攻击，返回false表示不符合条件。
bool Place(int k)
{
int i;
i=1;
while(i { if(x[i]==x[k]||abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)) return false; i=i+1; } return true; 2)输出当前解 void Print(int x[],int n) { num++; printf("第%d\t种解法:(",num); for(int i=1;i<=n;i++) { printf("%d,",x[i]); if(i%n==0)printf(");\n"); } 3)回溯法搜索解空间 void NQueens(int n) { int k=1; x[1]=0; while(k>0) { x[k]+=1; while(x[k]<=n&&!Place(k)) x[k]+=1; if(x[k]<=n) { if(k==n) Print(x,n); else { k=k+1; x[k]=0; } } //回溯至上一行； else k--; } } 3.实验结果及分析 n皇后问题解的情况 4.实验程序 实验#include #include #define N 4 /* 定义棋盘大小*/ static int sum; /* 当前已找到解的个数*/ static int x[N]; int place(int k) { int j; for (j = 0; j < k; j ++) if (x[j] == x[k] || abs(j - k) == abs(x[j] - x[k])) return 0; return 1; } /* 打印棋局*/ void chessboard() { int i,j; int site[N]; printf("第%d种解法:\n", ++ sum); for (i = 0; i < N; i ++) { for (j = 0; j < N; j ++) if (j == x[i]) {printf("Q ");site[i]=j+1;} else printf("* "); printf("\n"); } printf("A%d(",sum); for(i = 0; i < N; i ++) { printf("%d,",site[i]); } printf(");"); printf("\n"); } /* 回溯搜索解空间*/ void backtrack() { int k = 0; x[0] = -1; while (k >= 0) { x[k] += 1; /* 向右移一列*/ /* 向右移至出最右列或可以放置皇后的列*/ while ((x[k] < N) && !(place(k))) x[k] += 1; if (x[k] < N) /* 向右移未移出棋盘*/ if (k == N - 1) chessboard(); /* 已移至最后一行*/ else x[++ k] = -1; /* 向下移一行*/ else k --; /* 回溯到上一行*/ } } int main(void) { backtrack(); printf("%d皇后有%d个解:\n",N,sum); return 0; } 结果截图： 5.流程图 年级：八年级姓名：日期：3月6日 实验名称：用弹簧测力计测量力的大小 一、实验目的 1.练习使用弹簧测力计。 2.正确使用弹簧测力计测量力的大小。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 弹簧测力计2个（规格相同），钩码2个，铁架台。 三、实验步骤或内容： 1.检查实验器材。 2.测量手的拉力。 3.测量钩码所受的重力。 4.测两个弹簧测力计相互作用的拉力。 5.整理器材。 五、实验记录与结论 1.弹簧测力计的量程 0-5N ，分度值 0.2N ，指针是否指零刻线是。 2.记录数据： 年级：八年级姓名：日期： 实验名称：探究重力的大小与质量的关系。 一、实验目的 探究重力的大小与质量的关系。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 弹簧测力计，铁架台，相同的钩码5个(质量已知)，铅笔， 刻度尺。 三、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了 （1）检查器材：观察弹簧测力计的量程、分度值，指针是否指到 零刻度线。 （2）将弹簧测力计悬挂在支架上。 （3）将钩码逐个加挂在弹簧测力计上。 （4）将5次的测量结果记录在表格中。 (5)整理器材。 四、实验记录与结论 1.观察弹簧测力计的量程为 0-5N N，分度值为 0.2 N。 实验结论： 重力的大小跟物体的质量的关系是物体所受重力与物体质量成 正比。 年级：八年级姓名：日期： 实验名称：探究影响滑动摩擦力大小的因素 一、实验目的 探究压力的大小和接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 木块，砝码，弹簧测力计，毛巾。 三、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了 （1）检查器材：观察弹簧测力计的量程和分度值，指针是否指在零刻线处。（2）当木块在水平桌面上运动，测出压力F=G木块时木块受到的滑动摩擦力。（3）改变压力，将砝码放在木块上，测出木块压力F＞G木块时木块受到的滑动摩擦力。 （4）改变接触面的粗糙程度，将毛巾平铺在水平桌面上，测出压力F=G木块时木块受到的滑动摩擦力。 （5）整理器材。 五、实验记录与结论 （1）弹簧测力计的量程为0-5N，分度值为0.2N。 (3)实验结论： 在接触面相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；在压力相等的情况下，接触表面越粗糙，滑动摩擦力越大。 一．实验目的 1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。 2. 运用迭代的方法实现n皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解 二．实验内容 基本思路：用n元组x[1:n]表示n后问题的解，其中x[i]表示第i个皇后放在棋盘的第i行的第x[i]列。抽象约束条件得到能放置一个皇后的约束条件：(1)x[i]!=x[k]; (2)abs(x[i]-x[k])!=abs(i-k)。应用回溯法，当可以放置皇后时就继续到下一行，不行的话就返回到第一行，重新检验要放的列数，如此反复，直到将所有解解出。在回溯法中，递归函数Backtrack(1)实现对整个解空间的回溯搜索。Backtrack(i)搜索解空间的第i层子树。类Queen的数据成员记录解空间的节点信息，以减少传给Backtrack函数的参数。sum记录当前已找到的可行方案数。 运用回溯法解题通常包含以下三个步骤： （1）针对所给问题，定义问题的解空间； （2）确定易于搜索的解空间结构； （3）以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。 源代码： #include 一练习使用弹簧测力计 班级姓名 实验目的：会正确使用弹簧测力计 实验器材：弹簧测力计一个，其余学生自备。 1.观察：弹簧测力计的量程是，分度值是。 2.检查：指针是否指在零刻度线上？指针是否与平板之间有摩擦? 3.感受： 用手拉测力计，使指针分别指在1N、3N、5N，感受一下1N、3N、5N的力的大小。 4.测量： （1）把笔袋挂在挂钩上，提起笔袋，笔袋对测力计的拉力，F= （2）把笔袋挂在挂钩上，在桌面上水平拖动笔袋，笔袋对测力计的拉力，F= （3）拉断一根头发，所需要的力，F= 5．使用弹簧测力计时： （1）如果所测量的力的大小超出测力计的量程，会 （2）如果没有认清分度值，会 （3）如果指针指在零刻度线的上方或下方就进行测量，会使测量值或 二探究重力的大小跟质量的关系 班级姓名 实验目的：正确使用弹簧测力计，正确记录实验数据，正确绘制数据图像，根据实验数据和图像总结出重力的大小跟质量的关系 实验器材：弹簧测力计一个，勾码一盒。 1.看勾码盒上的标注，每个勾码的质量是kg。 2.逐次增挂钩码个数，测出所受重力，并记录在下面的表格中。 3.在右图中，以质量为横坐标，重力为纵坐标， 描点并画出重力与质量的关系图像。 4.分析数据和图像，重力与质量的关系是 重力与质量的比值是（用g表示）。重力与质量的关系式用字母表示为： 5. 重力与质量的比值g=9.8N/kg，表示的物理意义是 三探究二力平衡的条件 班级姓名 实验目的：通过探究，知道作用在一个物体上的两个力满足什么条件时，才能平衡。 实验器材：长木板（两端有滑轮）一个，小车一个（两端有挂钩），钩码一盒，细绳两段。 1.小车保持平衡状态，是指小车处于状态或状态。 2.按右图所示装好器材 3. 两端挂上数量不相等的钩码，观察小车的运动状态。 4. 两端挂上数量相等的钩码，观察小车的运动状态。 5. 两端挂上数量相等的钩码，把小车在水平桌面上扭转一个角度后再放手，观察小车的运动状态。 把实验条件和观察到现象记录在下面的表格中 6.总结二力平衡的条件： 作用在同一个物体上的两个力，如果大小，方向，并且 ，这两个力就彼此平衡。这时物体就处于状态或状态。 深圳大学实验报告 课程名称：算法分析与复杂性理论 实验项目名称：八皇后问题 学院：计算机与软件学院 专业：软件工程 指导教师：杨烜 报告人：学号：班级：15级软工学术型实验时间：2015-12-08 实验报告提交时间：2015-12-09 教务部制 一．实验目的 1.掌握选回溯法设计思想。 2.掌握八皇后问题的回溯法解法。 二．实验步骤与结果 实验总体思路： 根据实验要求，通过switch选择八皇后求解模块以及测试数据模块操作，其中八皇后模块调用摆放皇后函数模块，摆放皇后模块中调用判断模块。测试数据模块主要调用判断模块进行判断，完成测试。用一维数组保存每行摆放皇后的位置，根据回溯法的思想递归讨论该行的列位置上能否放置皇后，由判断函数Judge()判断，若不能放置则检查该行下一个位置。相应结果和过程如下所示（代码和结果如下图所示）。 回溯法的实现及实验结果： 1、判断函数 代码1： procedure BTrack_Queen(n) //如果一个皇后能放在第K行和X(k)列，则返回true，否则返回false。 global X(1:k);integer i,k i←1 while i 算法分析与设计实验报告 实验内容：N皇后问题 实验时间：2013.12.3 姓名：杜茂鹏 班级：计科1101 学号：0909101605 一、实验内容及要求 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后，按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。 二、实验目的 1.巩固和加深对回溯法的理解 2.了解递归和迭代法在回溯法中的应用 三、算法分析 1.理解皇后不被攻击的条件：n后问题等价于在n*n格的棋盘上放置n个皇后，任何两个皇后不能放在同一行或同一列或同一斜线上。 2.算法模块简要分析 用数组存储皇后的位置，将i设置为0. Int place(*x,n) :数组x[] 用来表示列数，n为皇后个数，用来判断皇后是否被攻击，判断的条件是（x[i]-x[n]==i-n||x[i]-x[n]==n-i||x[i]==x[n]）即用来判断“同一行或同一列或同一斜线上”。 Int print(*x,n):打印皇后解的空间。 Int iniprint(*x,n):初始化打印函数，相当于对棋盘初始化。将可以放皇后的位置记为“1”，不放皇后的位置记为“0”。 Int Nqueen(int n):n皇后问题求解，如果满足一组可行解，sum++。Int i=0,如果x[i]>=n的时候即进行下一行，i++；当i=n时， sum++；输出该组可行解的个数和位置的矩阵。并且i--，回溯到上一层继续搜索可行解。 四、运行结果及分析 1、三皇后没有可行解 2、 2.4个皇后有2个可行解 3.5皇后有10个可行解 五、源代码 #include 算法分析与设计实验报告第六次实验 附录： 完整代码（回溯法） //回溯算法递归回溯n皇后问题#include { friend int nQueen(int); //定义友元函数，可以访问私有数据 private: bool Place(int k); //判断该位置是否可用的函数 void Backtrack(int t); //定义回溯函数 int n; //皇后个数 int *x; //当前解 long sum; //当前已找到的可行方案数 }; int main() { int m,n; for(int i=1;i<=1;i++) { cout<<"请输入皇后的个数："; //输入皇后个数 cin>>n; cout<<"皇后问题的解为："< 数据结构实验报告 实验名称：实验二——利用栈结构实现八皇后问题 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2013年11月21日 1．实验要求 （1）实验目的 通过选择下面五个题目之一进行实现，掌握如下内容： 进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用 掌握栈的操作的实现方法 掌握队列的操作的实现方法 学习使用栈解决实际问题的能力 学习使用队列解决实际问题的能力 （2）实验内容 利用栈结构实现八皇后问题。 八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。 ①可以使用递归或非递归两种方法实现 ②实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线。 （3）代码要求 ①必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常； ②保持良好的编程的风格： 代码段与段之间要有空行和缩近 标识符名称应该与其代表的意义一致 函数名之前应该添加注释说明该函数的功能 关键代码应说明其功能 ③递归程序注意调用的过程，防止栈溢出 2. 程序分析 2.1 存储结构 栈（递归）： 2.2 关键算法分析 (1)递归 void SeqStack 1．实验要求 【实验目的】 1、进一步掌握指针、模板类、异常处理的使用 2、掌握栈的操作的实现方法 3、掌握队列的操作的实现方法 4、学习使用栈解决实际问题的能力 5、学习使用队列解决实际问题的能力 【实验内容】 利用栈结构实现八皇后问题。 八皇后问题19世纪著名的数学家高斯于1850年提出的。他的问题是：在8*8的棋盘上放置8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、同一斜线上。请设计算法打印所有可能的摆放方法。 提示： 1、可以使用递归或非递归两种方法实现 2、实现一个关键算法：判断任意两个皇后是否在同一行、同一列和同一斜线上2. 程序分析 2.1 存储结构 存储结构：栈（递归） 2.2 关键算法分析 【设计思想】 由于八皇后问题，可以分解成算法相同的子问题，所以使用递归的方法 【伪代码】 1、输入皇后个数n 2、k=1 3、判断k是否大于n 3.1 是：打印一组可能 3.2 否：循环行位置1~n 判断该位置是否符合要求，若符合记录q[k]的坐标y值 k+1 重复3 【关键算法】 1、递归 void Queen::Queens(int k,int n) { int i; if(k>n) { Print(n); count(); } else { for(i=1;i<=n;i++) if(Isavailable(i,k)) //判断该行中该位置放置‘皇后’是否符合要求 { q[k]=i; //记录改行中该点的位置 Queens(k+1,n); //放置下一行的‘皇后’ } } } 2、判断皇后放置位置是否符合要求 bool Queen::Isavailable(int i,int k) { int j; j=1; while(j 初中物理实验报告单 年级：八年级姓名：日期：3月6日 实验名称：用弹簧测力计测量力的大小 一、实验目的 1.练习使用弹簧测力计。 2.正确使用弹簧测力计测量力的大小。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 弹簧测力计2个（规格相同），钩码2个，铁架台。 三、实验步骤或内容： 1.检查实验器材。 2.测量手的拉力。 3.测量钩码所受的重力。 4.测两个弹簧测力计相互作用的拉力。 5.整理器材。 五、实验记录与结论 1.弹簧测力计的量程 0-5N ，分度值 0.2N ，指针是否指零刻线是。 2.记录数据： 初中物理实验报告单 年级：八年级姓名：日期： 实验名称：探究重力的大小与质量的关系。 一、实验目的 探究重力的大小与质量的关系。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 弹簧测力计，铁架台，相同的钩码5个(质量已知)，铅笔， 刻度尺。 三、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了 （1）检查器材：观察弹簧测力计的量程、分度值，指针是否指到 零刻度线。 （2）将弹簧测力计悬挂在支架上。 （3）将钩码逐个加挂在弹簧测力计上。 （4）将5次的测量结果记录在表格中。 (5)整理器材。 四、实验记录与结论 1.观察弹簧测力计的量程为 0-5N N，分度值为 0.2 实验结论： 重力的大小跟物体的质量的关系是物体所受重力与物体质量成 正比。 初中物理实验报告单 年级：八年级姓名：日期： 实验名称：探究影响滑动摩擦力大小的因素 一、实验目的 探究压力的大小和接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响。 二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号） 木块，砝码，弹簧测力计，毛巾。 N后问题算法 一、实验目的及要求 所要涉及或掌握的知识： 1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。 2. 运用迭代的方法实现6皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解 3. 在运用迭代的方法实现编程时，要注意回溯点 二、问题描述及实验内容 对6皇后问题求解，用数组c[1…6]来存皇后的位置。c[i]=j表示第i个皇后放在第j列。 最后程序运行的结果是c[1…6]={1,5,8,6,3,7 } 三、问题分析和算法描述 6-QUEENS的算法表示： 输入：空。 输出：对应于6皇后问题的解的向量c[1…6]={1,5,8,6,3,7} 1. for k=1 to 6 2. c[k]=0 //没有放皇后 3. end for 4. flag=false 5. k=1 6. while k>=1 7.while c[k]<=5 8.c[k]=c[k]+1 9.if c为合法着色 then set flag=ture 且从两个while循环退出 10.else if c是部分解 then k=k+1 11.end while 12. c[k]=0 //回溯并c[k]=0 13. k=k-1 14. end while 15. if flag then output c 16. else output “no solution” 四、具体实现 # include 实验项目： 八皇后问题 1.实验目的： 通过求解皇后问题，熟悉深度优先搜索法DFS（回溯法（Backtracking Algorithms）技术。 2.实验内容： 由n2 个方块排成n行n列的正方形称为n元棋盘。如果两个皇后位于n元棋盘上的同一行、同一列或同一对角线上，则称它们在互相攻击。现要找出使棋盘上n个皇后互不攻击的布局。编制程序解决上述问题，以n=6运行程序，输出结果。 3.程序简介： 将n个皇后放到一个n*n的方阵中，要求每个皇后不在同一行同一列及同一对角线，我的程序是先把每个皇后放在了第零列，然后再按行检查，不符合要求继续下一列，若已经到这一行的最后一列，还没找到符合要求的位置，则回到上一行。 4.算法设计介绍： 定义一个一维数组，数组的下标是皇后所在位置的行数，数组存的值是皇后所在位置的列数，现将A[0]-A[n-1]都赋成零，然后随着检查的进行，皇后的位置也在不断地变化，最后找到一个符合要求的方阵时，本质上就是一个存放整数的一维数组，数组的下标是行数，存放的值是列数。 5.困难及解答 我很久以前就听说过八皇后问题，没想到现在轮到自己编了，一开始还真是特别糊涂呢，后来老师上课把算法大概讲了一遍，就清楚很多了，要说问题，就是一开始纠结怎么存放皇后，我开始想用二维数组着，后来老师说用一 维数组比较好做，我看了一下老师的算法，就明白了大概，经过一段时间就编出来了 5.心得 我编程变得还是很少，天天下决心说以后多编，也没践行，心想着吧，不挂在嘴上了，努力！ 6.程序清单 /* //我真诚地保证： //我独立完成了整个程序从分析、设计到编码的所有工作。 //如果在上述过程中，我遇到了什么困难而求教于人，那么，我将在程序实习报告中 //详细地列举我所遇到的问题，以及别人给我的提示。 //我的程序里中凡是引用到其他程序或文档之处， //例如教材、课堂笔记、网上的源代码以及其他参考书上的代码段, //我都已经在程序的注释里很清楚地注明了引用的出处。 //我从未没抄袭过别人的程序，也没有盗用别人的程序，//不管是修改式的抄袭还是原封不动的抄袭。//我编写这个程序，从来没有想过要去破坏或妨碍其他计算机系统的正常运转 文件名称： 创建者： 创建时间： 2011.4.14 算 法 分 析 与 设 计 报 告 N皇后问题 N后问题算法 一、实验目的及要求 所要涉及或掌握的知识： 1. 了解皇后相互攻击的条件：如果任意两个皇后在同一行，同一列或同一对角线，则她们相互攻击。 2. 运用迭代的方法实现6皇后问题，求解得到皇后不相互攻击的一个解 3. 在运用迭代的方法实现编程时，要注意回溯点 二、问题描述及实验内容 对6皇后问题求解，用数组c[1…6]来存皇后的位置。c[i]=j表示第i个皇后放在第j列。 最后程序运行的结果是c[1…6]={1,5,8,6,3,7 } 三、问题分析和算法描述 6-QUEENS的算法表示： 输入：空。 输出：对应于6皇后问题的解的向量c[1…6]={1,5,8,6,3,7} 1. for k=1 to 6 2. c[k]=0 //没有放皇后 3. end for 4. flag=false 5. k=1 6. while k>=1 7. while c[k]<=5 8. c[k]=c[k]+1 9. if c为合法着色 then set flag=ture 且从两个while循环退出 10. else if c是部分解 then k=k+1 11. end while 12. c[k]=0 //回溯并c[k]=0 13. k=k-1 14. end while 15. if flag then output c 16. else output “no solution” 四、具体实现 # include 庆坪中学探究实验报告单 八年级物理（下） 一练习使用弹簧测力计 班级姓名 实验目的：会正确使用弹簧测力计 实验器材：弹簧测力计一个，其余学生自备。 1.观察：弹簧测力计的量程是5N ，分度值是0.2N 。 2.检查：指针是否指在零刻度线上？指针是否与平板之间有摩擦? 3.感受： 用手拉测力计，使指针分别指在1N、3N、5N，感受一下1N、3N、5N的力的大小。 4.测量： （1）把笔袋挂在挂钩上，提起笔袋，笔袋对测力计的拉力，F= 4N （2）把笔袋挂在挂钩上，在桌面上水平拖动笔袋，笔袋对测力计的拉力，F=1.5N （3）拉断一根头发，所需要的力，F= 5．使用弹簧测力计时： （1）如果所测量的力的大小超出测力计的量程，会损坏弹簧秤 （2）如果没有认清分度值，会出现读数错误 （3）如果指针指在零刻度线的上方或下方就进行测量，会使测量值偏大或偏小 庆坪中学探究实验报告单 八年级物理（下） 二探究重力的大小跟质量的关系 班级姓名 实验目的：正确使用弹簧测力计，正确记录实验数据，正确绘制数据图像，根据实验数据和图像总结出重力的大小跟质量的关系 实验器材：弹簧测力计一个，勾码一盒。 1.看勾码盒上的标注，每个勾码的质量是0.05 kg。 2.逐次增挂钩码个数，测出所受重力，并记录在下面的表格中。 实验次数一个钩 码两个钩 码 三个钩 码 四个钩 码 五个钩 码 六个 钩码 质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 重力G/N 0.49 0.98 1.47 1.98 2.45 2.94 重力与质量之比9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 9.8 3.在右图中，以质量为横坐标，重力为纵坐标， 描点并画出重力与质量的关系图像。 4.分析数据和图像，重力与质量的关系是 成正比关系 重力与质量的比值是9.8 （用g表示）。 重力与质量的关系式用字母表示为：G =mg 5. 重力与质量的比值g=9.8N/kg，表示的物 算法设计与分析 实验报告 —八皇后问题 - 姓名：崔明鑫 学号：08208012 班级：软件83 【问题描述】 在国际象棋盘上放八个皇后，要求任一皇后吃不到别人，也不受其他皇后的攻击，求出问题的所有解。 【问题分析&算法设计】 用8元组x[1: n]表示8后问题。其中x[ i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[ i]列。由于不允许将2个皇后放在一列，所以解向量中的x[ i]互不相同。2个皇后不能放在同一斜线上是问题的隐约束。故若2个皇后放置的位置分别是（i，j）和（k，l），且i – j = k – l或i + j = k + l，则说明这2个皇后处于同一斜线上。这两个方程分别等价于i – k = j – l和i – k = l – j。由此可知，只要|i - k| = |j - l|成立，就表明2个皇后位于同一条斜线上。问题的隐约束化成了显约束。用回溯法解决8皇后问题时，用完全8叉树表示解空间。 【算法实现】 #include "stdio.h" #include "math.h" #include "iostream.h" #define N 8 /* 定义棋盘大小*/ static int sum; /* 当前已找到解的个数*/ static int x[N]; /* 记录皇后的位置,x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列*/ /* 每找到一个解,打印当前棋盘状态*/ void Show() { sum++; cout << "第" << sum << "种情况：" << endl; cout << "坐标为:\t"; for(int k = 0; k < N; k++) 算法分析与设计实验报告第三次附加实验 附录： 完整代码（回溯法） //回溯算法递归回溯n皇后问题#include { friend int nQueen(int); //定义友元函数，可以访问私有数据 private: bool Place(int k); //判断该位置是否可用的函数 void Backtrack(int t); //定义回溯函数 int n; //皇后个数 int *x; //当前解 long sum; //当前已找到的可行方案数 }; int main() { int m,n; for(int i=1;i<=1;i++) { cout<<"请输入皇后的个数："; //输入皇后个数 cin>>n; cout<<"皇后问题的解为："< 实验报告 一、实验名称：回溯法求解N皇后问题（Java实现） 二、学习知识： 回溯法：也称为试探法，它并不考虑问题规模的大小，而是从问题的最明显的最小规模开始逐步求解出可能的答案，并以此慢慢地扩大问题规模，迭代地逼近最终问题的解。这种迭代类似于穷举并且是试探性的，因为当目前的可能答案被测试出不可能可以获得最终解时，则撤销当前的这一步求解过程，回溯到上一步寻找其他求解路径。 为了能够撤销当前的求解过程，必须保存上一步以来的求解路径，这一点相当重要。 三、问题描述 N皇后问题：在一个 N * N 的国际象棋棋盘中，怎样放置 N 个皇后才能使 N 个皇后之间不会互相有威胁而共同存在于棋局中，即在 N * N 个格子的棋盘中没有任何两个皇后是在同一行、同一列、同一斜线上。 深度优先遍历的典型案例。 四、求解思路 1、求解思路：最容易想到的方法就是有序地从第 1 列的第 1 行开始，尝试放上一个皇后，然后再尝试第 2 列的第几行能够放上一个皇后，如果第 2 列也放置成功，那么就继续放置第 3 列，如果此时第 3 列没有一行可以放置一个皇后，说明目前为止的尝试是无效的（即不可能得到最终解），那么此时就应该回溯到上一步（即第 2 步），将上一步（第 2 步）所放置的皇后的位置再重新取走放在另一个符合要求的地方…如此尝试性地遍历加上回溯，就可以慢慢地逼近最终解了。 2、需要解决的问题：如何表示一个 N * N 方格棋盘能够更有效？怎样测试当前所走的试探路径是否符合要求？这两个问题都需要考虑到使用怎样的数据结构，使用恰当的数据结构有利于简化编程求解问题的难度。 3、我们使用以下的数据结构： int column[col] = row 表示第 col 列的第 row 行放置一个皇后 boolean rowExists[i] = true 表示第 i 行有皇后 boolean a[i] = true 表示右高左低的第 i 条斜线有皇后（按→↓顺序从1~ 2*N -1 依次编号） boolean b[i] = true 表示左高右低的第 i 条斜线有皇后（按→↑顺序从1~ 2*N -1 依次编号） 五、算法实现 对应这个数据结构的算法实现如下： 一探究串联电路电压的规律 日期：年月日小组成员： 名师有话 我们已经探究过串联电路中电流的规律，那么串联电路中电压的规律又如何呢？是否同电流一样，处处相等呢？ 探究准备 一、探究目标 1.通过探究实验，得出串联电路中电压的规律，学习科学探究的方法。 2.在实验过程中，训练连接电路的基本技能。 3.通过实验，训练正确识记、适用电压表的技能。 二、实验原理 在串联电路中，串联电路中的总电压等于各部分电路的电压。 三、实验器材及其使用 电压表1只、规格不同的小灯泡4只、电源、开关、导线若干。 电压表的使用规则： ①电压表要并联在电路中； ②电流要从"+"接线柱入，从"-"接线柱出流出； ③被测电压不要超过电压表的量程。 电压表读数： ①看清量程； ②看清分度值(一般而言,量程0~3V分度值为0.5A,0~3V分度值为0.1V)； ③看清表针停留位置(一定从正面观察)。 探究过程 一、提出问题、猜想与假设 串联电路中各部分电路的电压与总电压有什么关系呢？ 猜想一：串联电路中各部分电路的电压与总电压都相等。 猜想二：串联电路中各部分电路的电压之和与总电压相等。 二、实验电路图 实验电路图如图所示。 三、进行试验，记录数据 实验步骤 ①检查实验器材。 ②连接实物图，按照实验电路图连接串联电路。 ③用电压表测AB间的电压。 ④用同样的方法测BC、AC间的电压。 ⑤换上另外两个小灯泡重复以上实验步骤。 ⑥做好实验后，把器材整理好。 注意：在连接电路时，开关应处于断开状态。 观察记录 将实验中测量的数据填入下面表格中。 四、分析与论证 分析上表中的数据，你得出的结论是。 五、交流与合作 实验数据和结论与其他小组相比较，结果（填“不同”、“完全相同”、“基本一致”）。 如果不同，请分析原因：。 最终正确结论是：。 六、疑惑讨论 《人工智能导论》上机实验 八皇后问题求解 班级：10011207 姓名：盛家铭 学号：2012302532 图搜索策略实验 八皇后问题求解 一、实验软件 codeblocks 环境 二、 实验目的 通过实验能对搜索策略有更深刻的理解 熟悉人工智能系统中的问题求解过程； 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用； 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。 三、 需要的知识 熟悉人工智能系统中的问题求解过程； 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用； 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。 四、 实验数据及步骤 1、实验内容 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n 皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n ×n ，而皇后个数也变成n 。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。 2、程序函数调用图 主函数 sesearch 递归调用 output canplace 判断能否放置皇后 输出最后结果 3、实验步骤 采用算法的基本原理，使用深度优先搜索算法，对各层次的各位置进行搜索。 定义一个一维数组a[8],其中a[i]的值表示第i行的皇后的位置。由于结果情况种类较多，所以特地在程序中运用文件输出，新建一个TXT文档用于存储结果，使得最后的结果都输出在TXT文件中。 4、实验源程序 用于输出最后结果 #include 实验报告4 回溯算法 实验4 回溯算法解决N皇后问题 一、实验目的 1）掌握回溯算法的实现原理，生成树的建立以及限界函数的实现； 2）利用回溯算法解决N皇后问题； 二、实验内容 回溯算法解决N皇后问题。 三、算法设计 1）编写限界函数bool PLACE(int k,int x[])，用以确定在k列上能否放置皇后； 2）编写void NQUEENS(int n)函数用以摆放N个皇后； 3）编写主函数，控制输入的皇后数目； 4）改进和检验程序。 四、程序代码 //回溯算法解决N皇后问题的c++程序 #include void NQUEENS(int n){ /*此过程使用回溯算法求出在一个n*n棋盘上放置n个皇后，使其即不同行，也不同列，也不在同一斜角线上*/ int k, *x=new int[n];//存放皇后所在的行与列 x[0]=0; k=0; while (k>=0&&k 八皇后问题 1.问题描述 设在初始状态下在国际象棋的棋盘上没有任何棋子（这里的棋子指皇后棋子）。然后顺序在第1行，第2行……第8行上布放棋子。在每一行中共有8个可选择的位置，但在任一时刻棋盘的合法布局都必须满足3个限制条件（1）任意两个棋子不得放在同一行（2）任意两个棋子不得放在同一列上（3）任意棋子不得放在同一正斜线和反斜线上。 2.基本要求 编写求解并输出此问题的一个合法布局的程序。 3、实现提示： 在第i行布放棋子时，从第1列到第8列逐列考察。当在第i行第j列布放棋子时，需要考察布放棋子后在行方向、列方向、正斜线和反斜线方向上的布局状态是否合法，若该棋子布放合法，再递归求解在第i+1行布放棋子；若该棋子布放不合法，移去这个棋子，恢复布放该棋子前的状态，然后再试探在第i行第j+1列布放棋子。 4 程序代码 #include { int Line,Column; //棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@ for(Line=0;Line<8;Line++) { a[Line]=0; //列标记初始化，表示无列冲突 for(Column=0;Column<8;Column++) Queen[Line][Column]='*'; } //主、从对角线标记初始化，表示没有冲突 for(Line=0;Line<15;Line++) b[Line]=c[Line]=0; qu(0); return 0; } void qu(int i) { int Column; for(Column=0;Column<8;Column++) { if(a[Column]==0&&b[i-Column+7]==0&&c[i+Column]==0) //如果无冲突 { Queen[i][Column]='Q'; //放皇后 a[Column]=1;//标记，下一次该列上不能放皇后 b[i-Column+7]=1;//标记，下一次该主对角线上不能放皇后 c[i+Column]=1;//标记，下一次该从对角线上不能放皇后 if(i<7) qu(i+1); //如果行还没有遍历完，进入下一行 else//否则输出八年级下册物理实验报告单(供参考)
n后问题实验报告
八年级(下)物理实验报告单
算法实验 递归回溯解八皇后问题
n皇后问题算法实验报告
回溯法实验(n皇后问题)
数据结构实验报告利用栈结构实现八皇后问题
数据结构实验报告——栈(八皇后问题)
八年级下册物理实验报告单(供参考)
n皇后问题实验报告
八皇后实验报告
n皇后问题实验报告
2014-2015八年级(下)物理实验报告单
算法设计与分析实验报告—八皇后问题
回溯法实验(n皇后问题)(迭代法)
实验报告：回溯法求解N皇后问题(Java实现)
《实验报告册》八年级物理(下册)
人工智能实验报告(八皇后)
回溯算法解决N皇后问题实验及其代码
数据结构与算法专题实验实验报告_八皇后_背包问题的求解_农夫过河
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