七、带电粒子在复合场中的运动 测试题
1．如图，在两个平行板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电磁场方向射入场中，射出时发现粒子的动能减少了。为使粒子射出时动能有所增加，不计重力的情况下，可采取的办法是（ ）
A ．增大粒子射入时的速度
B ．减小磁场的磁感应强度
C ．增大电场的电场强度
D ．改变粒子的带电性质
2．如图所示，质量为m 、带电量为＋q 的三个相同的带电小球A 、B 、C ，从同一高度以初速度v 0水平抛出，B 球处于竖直向下的匀强磁场中，C 球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为t A 、t B 、t C ，落地时的速度大小分别为v A 、v B 、v C ，则以下判断正确的是（ ）
A ．t A =t
B =t
C B ．t A =t C C ．v B D ．v A =v B 3．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V 1从M 点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为V 2（V 2＜V 1）。若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则（ ） A ．小物体上升的最大高度为22124V V g B ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 4．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同 初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ） A ．穿出位置一定在O′点下方 B ．穿出位置一定在O′点上方 C ．运动时，在电场中的电势能一定减小 D ．在电场中运动时，动能一定减小 5．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线前进。那么（ ） A ．粒子带正、负电荷都有可能 B ．粒子做匀减速直线运动 C ．粒子做匀速直线运动 D ．粒子做匀加速直线运动 6．一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的 另一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E 。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的 P 1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已 E B + + + + + － － － － － E P 2 O P 1 O M N 知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与 P 1点等高的P 2点时速度的大小为（ ） A ．gl B ．gl 2 C ．gl 2 D ．0 7．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动。粒子从b 点运动到d 点的过程中（ ） A ．先作匀加速运动，后作匀减速运动 B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C ．电势能与机械能之和先增大，后减小 D ．电势能先减小，后增大 8．一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在匀强电场E 电中沿与竖直方向成θ角斜向下做直线运动。已知它仅受重力和电场力的作用，设小球在一段时间内机械能变化为ΔE ，则（ ） A ．若ΔE=0，E 电一定是某确定值 B ．若ΔE=0，E 电可能有多个值 C ．若ΔE>0，E 电一定是某确定值 D ．若ΔE<0， E 电可能有多个值 9．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a 和b ，分别与电源的正负极相连．a 、b 板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P 点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 1．现使a 板不动，保持开关S 打开或闭合，b 板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P 点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v 2；下列说法中正确的是（ ） A ．若开关S 保持闭合，向下移动b 板，则v 2> v 1 B ．若开关S 闭合一段时间后再打开，向下移动b 板，则v 2> v 1 C ．若开关S 保持闭合，无论向上或向下移动b 板，则v 2= v 1 D ．若开关S 闭合一段时间后再打开，无论向上或向下移动b 板，则v 2< v 1 10．真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。那么，运动过程中（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）（ ） A ．小球受到的电场力的大小为3mg/4 B ．小球从抛出点至最高点的电势能变化量－9mv 02 /32 C ．运动过程中小球的最小动能的大小9mv 02 /50 D ．如果抛出时的动能为4J ，则小球落回到同一高度时的动能是15J 11．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m ，带电量为q 的粒子以v 与磁场垂直，与电场成45°角射入恰能做匀速直线运动。则电场强度E 的大小为 ，磁感应强度B 的大小为 。 12．将导体放在沿x 方向的匀强磁场中，并通有沿y 方向的电流时，在导 体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿x 正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y 方向、电流强度为I 的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电量为e ，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为 U。那么导体（填“上”或“下”）侧面电势较高，磁场的磁感应强度是。13．如图所示，小球m，+q套在很长的绝缘直棒上，可在棒上滑动，将棒竖 直放在匀强磁场和匀强电场中，方向如图。已知电场强度E，磁感应强度B， 小球与棒间摩擦因数μ，则小球由静止沿棒下落的最大加速度为， 最大速度为。（小球带电量不变） 14．如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的 匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为-q的小球， 恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感 应强度的大小为_________，未知电场的最小场强的大小为__________， 方向沿________________。 15．已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长L=40cm，上端系于O 点，下端系质量为m=1.0×10-4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将 小球从最低点A由静止释放，那么，小球摆到最高点时丝线与竖直方向 的夹角为，摆动过程中小球的最大速度约 为。（保留两位有效数字sin37°=0.6；cos37°=0.8； tan37°=0.75） 16．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。 （静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2） （1）小球B开始运动时的加速度为多大? （2）小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？ （3）小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s， 求此过程中小球B的电势能改变了多少? 17．如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.（g=10m/s2），求： （1）小球运动到O点时的速度大小； （2）悬线断裂前瞬间拉力的大小； （3）ON间的距离。 18．如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45°，重力加速度为g． （1）一质量为m、电荷量为q +的带电质点沿平行于z轴正 方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的 最小值E min及对应的磁感应强度B； （2）在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点P （0，h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面 内的位置； （3）当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上 的点P（0，h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时改 变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够 经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条 件？ 参考答案 1．答案：BC 2．答案：AD 3．答案：AD 4．答案：C 5．答案：B 6．答案：B 7．答案：D 8．答案：AD 9．答案：BC 10．答案：ABC 11．答案：mg/q 12．答案：上；neaU/I 13．答案：g；mg qB E B μ + 14．答案：mω/q；mgsinθ/q；沿斜面向下 B 15．答案：74°；1.4m/s. 解析：由qE/mg=3/4，即tanθ=3/4，得复合场与竖直向成θ=37°，所以小球摆至最高点时与竖直向成α=37°×2=74°；由21 sin (1cos )02 m qEl mgl mv θθ--= -，得v m =1.4m/s . 16．答案：（1）a=3.2m/s 2 ；（2）h 1=0.9m ；（3）ΔE P ＝8.4×10－2 J. 17． 答案：（1）2m/s;（2）8.2N;（3）3.2m 18 ．答案0min 0(1) E = , B=;(2)(,0,2;22mg h v E B q qv q qh == （素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待您的好评与关注）
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