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七年级数学摸底测试卷
题号123456、
7
8910
答案*
^
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如果把高于警戒水位米，记作+米，则低于警戒水位米，记作( )
A、+米
B、米
C、米
D、米
2．数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是( )
A、8
B、2
C、-2
D、8或-2
3．已知一粒大米的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为（）A．×10－4B．×10－4C．×10－5D．21×10－6
4．为确保信息安全，信息需加密传递输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后还原为明文。已知某种加密规则为：a，b对应的密文为a-2b，2a-b。例如1，2的密文是-3,4.当接收方收到的密文是1,7时，解密得到的明文是
@
，1 ，3 ，1 ，1
5. 已知
6,
8, x y c
y x c
-+= -+=
｛则y x
-等于
A. -1
6．如图，C 是线段AB 的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）
=AC-BD = 1
2
BC=
1
2
AB-BD =AD-BC
7．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
A C—B
8．在8︰30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） ° ° C. 80° °
·
项目
衣服
食品
教育
其它
~
9．化简[]235(27)a b a a b ----的结果是（ ） A. -7a-10b +4b
[
10．关于x 的分式方程
15
m
x =-，下列说法正确的是（ ）
A ．方程的解是5x m =+
B ．5m >-时，方程的解是正数
C ．5m <-时，方程的解为负数
D ．无法确定
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知4a + 和2
(3)b -互为相反数，那么3a b +等于 。 12．∠α=35°，则∠α的余角的补角为 。 】
13．某同学爬楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，该同学上楼速 度是 a 米/分，下楼速度是b 米/分。则他的平均速度是 米/分。 14．如果关于x 的方程
x
x x a --=+-42114有增根，则a 的值为________. 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：()2
4
123??----??÷3
12?? ??? 16．先化简，再求值：2
314223a a a a +-??+÷ ?--??
， 其中2
410a a -+=
?
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知关于x 、y 的方程组??
?=-=+m
y x y x 21
2. （1）求这个方程组的解；
（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1
】
18．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成
的正方形图案.
（1）若用n 表示每条边上（包括两个端点）的花盆数，用s 表示组成每个图案的花盆数． 按上图所表现出来的规律推算，当n=8时，s 的值应是多少 （2）用含n 的代数式表示s ．
…
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知方程组734
521x y x y m +=??-=-?
的解能使等式4x-3y=7成立。
（1）求原方程组的解；
（2）求代数式2
21m m -+ 的值。
\
20.已知关于x 的不等式组0521
x a x -??
->?≥，
只有四个整数解，求实数a 的取值范围。
#
六．（本题满分12分）
21．如图，已知12,//AB DE ∠=∠，求证：BDC EFC ∠=∠．
七．（本题满分12分） ^
22．（1）如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC =30°，OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC ，求 ∠MON 的度数；
（2）在（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON 的度数；
（3）你能从（1）、（2）中发现什么规律
八．（本题满分14分）
23．某商场计划拨款9万元从一厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元。 ；
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，并且获利8900元，请你设计进货方案。
)
A
M
—
B
N C
七年级数学试题参考答案
一．填空题
° 14。2ab
a b + 三．
15。.10 16。27
x =-
四．
17．（1）1； （2）2
18．（1）2
226x x -+； （2）2
7x x -+ 五． 19．（1）1
1
x y =??
=-?； （2）49。 20.（1）8或20； （2）21或15。
六．
21．（1）90； （2）补图，被调查的240名学生视力； （3）11250人。 七．
22．（1）45°； （2）1
2
MON α∠=； （3）不论∠AOB 等于多少度，∠MON 的度数都等于它的一半。 八．
23．解：（1）设购买电视机甲种x 台，乙种y 台，丙种z 台，由题意得：
①x+y=50，1500x+2100y=90000， 解得x=25，y=25；
②y+z=50，2100y+2500z=90000， 解得y=，z=（不合题意，舍去）； ③x+z=50，1500x+2500z=90000， 解得x=35，z=15．
答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．
（2）方案一：25×150+25×200=8750．
方案二：35×150+15×250=9000元．
答：购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多。
（3）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：x+y+z=50，1500x+2100y+2500z=90000
解得x=25＋（2/3）z，y=25-（5/3）z
∵x、y、z为均大于0而小于50的整数
∴x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12 故有四种进货方案：
（1）购进甲种27台，乙种20台，丙种3台．
（2）购进甲种29台，丙种15台，丙种6台．
（3）购进甲种31台，丙种10台，丙种9台．
（4）购进甲种33台，丙种5台，丙种12台．