高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的加法和减
法自我小测 新人教B 版选修1-2
1．已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( )
A ．－3i
B ．3i
C ．±3i D．4i
2．下列命题：(1)z －z 是纯虚数；(2)z 1＋z 2∈R
z 2＝z 1；(3)(3＋i)－(1＋i)＝23
＋i ＞1＋i.
其中正确的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．在复平面内，若复数z 满足|z ＋1|＝|z －i|，则z 所对应的点Z 的集合构成的图象是( )
A ．圆
B ．直线
C ．椭圆
D ．双曲线
4．设f (z )＝z ，且z 1＝1＋5i ，z 2＝－3＋2i ，则f (z 1－z 2)的值是( )
A ．－2＋3i
B ．－2－3i
C ．4－3i
D ．4＋3i
5．复数x ＋y i(x ，y ∈R )满足|z －4i|＝|z ＋2|，则2x ＋4y 的最小值为( )
A ．2
B ．4
C ．4 2
D ．8 2
6．若P ，A ，B ，C 四点分别对应复数z ，z 1，z 2，z 3，且|z －z 1|＝|z －z 2|＝|z －z 3|，则点P 为△ABC 的( )
A ．内心
B ．外心
C ．重心
D ．垂心
7．非零复数z 1，z 2满足关系|z 1|＝|z 2|，且|z 1＋z 2|＝|z 1－z 2|，z 1，z 2在复平面内对应的向量是1OZ 和2OZ ，以1OZ 和2OZ 为邻边的平行四边形是________．
8．已知复数z ，且|z |＝1，则|z ＋3＋i|的最小值是________．
9．已知平行四边形的三个顶点分别对应复数2i ，4－4i ，2＋6i ，求第四个顶点对应的复数．
10．已知集合A ＝{z 1||z 1＋1|≤1，z 1∈C }，B ＝{z 2|z 2＝z 1＋i ＋m ，z 1∈A ，m ∈R }．
(1)当A ∩B ＝时，求实数m 的取值范围；
(2)是否存在实数m ，使A ∩B ＝A .
11．已知z 1＝x ＋5＋y i ，z 2＝x －5＋y i ，且x ∈R ，y ∈R ，|z 1|＋|z 2|＝6.求f (x ，y )＝|2x －3y －12|的最值．
参考答案
1. 答案：B
2. 解析：(1)设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则z －z ＝2y i ，可见只有当y ≠0时，z －z 为纯虚数，而当y ＝0时，z －z 为实数，所以(1)错误．
(2)当z 2＝z 1时，z 1＋z 2＝z 1＋z 1，∴z 1＋z 2∈R ，反之，若z 1＋z 2∈R ，则z 1，z 2两复数的虚部互为相反数，但它们的实部不一定相同，因此z 2不一定等于z 1，所以(2)错误．
(3)虽然(3＋i)－(1＋i)＝2＞0，但由于3＋i,1＋i 均为虚数，而两复数若不全是实数，则不能比较大小，所以(3)错误．故(1)(2)(3)都不正确．
答案：A
3. 解析：解法一：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，
∵|z ＋1|＝|x ＋y i ＋1|＝(x ＋1)2＋y 2，
|z －i|＝|x ＋y i －i|＝x 2＋(y －1)2， ∴(x ＋1)2＋y 2＝x 2＋(y －1)2.
∴x ＋y ＝0.
∴z 的对应点Z 的集合构成的图形是第二、四象限角平分线．
解法二：设点Z 1对应的复数为－1，点Z 2对应的复数为i ，则等式|z ＋1|＝|z －i|的几何意义是动点Z 到两点Z 1，Z 2的距离相等．∴Z 的集合是线段Z 1Z 1的垂直平分线．
答案：B
4. 解析：z 1－z 2＝(1＋5i)－(－3＋2i)＝(1＋3)＋(5－2)i ＝4＋3i ， ∴12z z -＝4－3i.
∴f (12z z -)＝f (4－3i)＝4－3i ＝4＋3i.
答案：D
5. 解析：∵|x ＋y i －4i|＝|x ＋y i ＋2|，
∴x 2＋(y －4)2＝(x ＋2)2＋y 2.
∴x ＝－2y ＋3.
∴2x ＋4y ＝2－2y ＋3＋4y ＝8×14y
＋4y ≥4 2. 答案：C
6. 解析：由|z －z 0|的几何意义可知，动点P 到三角形三顶点的距离相等，故P 为△ABC
的外接圆的圆心．
答案：B
7. 解析：|z 1|＝|z 2|表示平行四边形的四条边相等，|z 1＋z 2|＝|z 1－z 2|表示对角线相等，从而是正方形．
答案：正方形
8. 解析：由复数模的几何意义知|z |＝1表示复平面上以原点为圆心，以1为半径的圆上的点．而|z ＋3＋i|＝|z －(－3－i)|表示圆上的点到点(－3，－1)的距离，∴|z ＋3＋i|的最小值为10－1. 答案：10－1
9. 分析：平行四边形中已知的三个顶点顺序未定，因而第四个顶点应有三种情况．根据复数加减法的几何意义可求解．
解：如图，设这个平行四边形已知的三个顶点分别为Z 1，Z 2，Z 3，它们对应的复数分别是z 1＝2i ，z 2＝4－4i ，z 3＝2＋6i ，第四个顶点所对应的复数为z 4，则
①当这个平行四边形是以12Z Z 和13Z Z 为一组邻边时，有14Z Z ＝12Z Z ＋13Z Z ，
∴z 4－z 1＝(z 2－z 1)＋(z 3－z 1)，
即z 4＝(z 2＋z 3)－z 1＝6. ②当这个平行四边形是以21Z Z 和23Z Z 为一组邻边时，有24
Z Z ' ＝21Z Z ＋23Z Z . ∴z 4－z 2＝(z 1－z 2)＋(z 3－z 2)．
∴z 4＝(z 1＋z 3)－z 2＝－2＋12i.
③当这个平行四边形是以31Z Z 和32Z Z 为一组邻边时，有34
Z Z '' ＝31Z Z ＋32Z Z . ∴z 4－z 3＝(z 1－z 3)＋(z 2－z 3)．
∴z 4＝(z 1＋z 2)－z 3＝2－8i.
综上所述，这个平行四边形的第四个顶点对应的复数为6或－2＋12i 或2－8i.
10. 解：∵|z 1＋1|≤1，∴z 1所对应点集A 是以(－1,0)为圆心，以1为半径的圆面(圆周及其内部)．
又∵z 2＝z 1＋i ＋m ，
∴z 1＝z 2－i －m ，
∴|z 2－i －m ＋1|≤1，即|z 2－[(m －1)＋i]|≤1.
∴z 2所对应点集B 是以(m －1,1)为圆心，1为半径的圆面(圆周及其内部)．
(1)若A ∩B ＝，说明上述两圆外离，其圆心距d ＝(m －1＋1)2＋12
＞2，得m ＞3或m ＜－ 3.
(2)若A ∩B ＝A ，因为两圆半径相等，即两圆重合，但由圆心的坐标(－1,0)及(m －1,1)可知它们不能重合，故m 的值不存在．
11. 解：∵|z 1|＋|z 2|＝6， ∴(x ＋5)2＋y 2＋(x －5)2＋y 2＝6.
它是2a ＝6，a ＝3，c ＝5，b ＝2的一个椭圆，其标准方程为x 29＋y 2
4＝1.
令?????
x ＝3cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)， ∴f (x ，y )＝|2x －3y －12|＝|6cos θ－6sin θ－12|
＝6|cos θ－sin θ－2|＝6??????2sin ? ????π
4－θ－2.
当θ＝－π
4时，即当x ＝32
2，y ＝－2时，
f (x ，y )min ＝6|2－2|＝12－6 2.
当θ＝3π
4，即当x ＝－32
2，y ＝2时，
f (x ，y )max ＝6|－2－2|＝12＋6 2.
《万以内的加法和减法（一）》同步试题一、填空 （二）试一试，快速圈出下列算式得数的最高位。 (三)比56多25的数是（），（）比63少27，
560比370多（），280比（）少130。 （四）比一比，将“>”“<”“=”找到合适的位置。 34+43 86 62-28 40 450+260610 52+2728+49 690+240240+710 24+36 86-26 （五）帮帮小猪给算式正确的西瓜打“√”，并把错误的算式改正过来。 考查目的：第（一）题通过口算过程算式图，帮助学生理解算理，逐步抽象出口算的计算方法，体现算法多样性。 第（二）题对二位数加减以及几百几十数加减几百几十数算理中进位、退位部分的进一步练习巩固。
第（三）、（四）题通过多种形式，加强学生对二位数加减以及几百几十数加、减 几百几十数的计算练习，巩固计算方法，提高计算能力。 第（五）题巩固竖式计算几百几十数加减几百几十数，并提醒同学们做题要仔细， 避免发生此类错误。 答案：第（一）题：略。第（二）题：4、7、2、7、2。第（三）题： 81、36、190、410。 第（四）题： < ；< ； > ； > ； < ； =。第（五）题：略。 解析：第（一）题：利用数的分成，更有条理性的体现算理，开拓思维，展现多样算法。第（二）题：找到最佳的判断方法，从最高位的后一位入手，判断最高位的后一位上数字的加减是否影响了最高位。第（三）（四）题：仔细看题，分析题意，养成认真细致的好习惯。第（五）题展现了竖式计算中容易出现的几种错误，要求同学们仔细观察，认真判断。 二、选择 （一）下列算式中，得数大于60的算式是（）。 A 37+21 B 79-26 C 39+22 D 95-36 （二）（）卡片上两个数的和最大。 （三）两位数加两位数，一个加数的十位是4，另一个加数的十位是3，它们和的十位是（）。 A 7 B 1 C 7或者8 D 8 (四) 妈妈花了650元买了一件上衣和一双鞋子，上衣和鞋子的价格都是几百几十数，上衣和鞋子的价格分别是（）。 A 350元和250元 B 270元和380元 C 50元和600元 D 330元和330元 （五）丁丁和冬冬是环保小卫士，丁丁收集了385节废旧电池，冬冬说：“我收的比你多，我收了大约420节，个位上的数字与十位上数字之和是最大的一位数。”冬冬收了( )节废旧电池。
复数的运算测试题 一、选择题 1．0a =是复数()z a bi a b =+∈R ，为纯虚数的（ ） Ａ．充分条件但不是必要条件 Ｂ．必要条件但不是充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不是充分也不必要条件 答案：Ｂ 2．若12z i =+，23()z ai a =+∈R ，12z z +的和所对应的点在实轴上，则a 为（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．—1 答案：Ｄ 3．复数22(2)(2)z a a a a i =-+--对应的点在虚轴上，则（ ） Ａ．2a ≠或1a ≠ Ｂ．2a ≠且1a ≠ Ｃ．0a = Ｄ． 2 a =或 0a = 答案：Ｄ 4．设1z ，2z 为复数，则下列四个结论中正确的是（ ）
Ａ．若22120z z +>，则2212z z >- Ｂ． 12 z z -= Ｃ．22121200z z z z +=?== Ｄ．11z z -是纯虚数或零 答案：Ｄ 5．设22(253)(22)z t t t t i =+-++-+，t ∈R ，则下列命题中正确的是（ ） Ａ．z 的对应点Z 在第一象限 Ｂ．z 的对应点Z 在第四象限 Ｃ．z 不是纯虚数 Ｄ．z 是虚数 答案：Ｄ 6．若1i +是实系数方程20x bx c ++=的一个根，则方程的另一个根为（ ） Ａ．1i - Ｂ．1i -+ Ｃ．1i -- Ｄ．i 答案：Ａ 7．已知复数1cos z i θ=-，2sin z i θ=+，则1 2z z ·的最大值为（ ）
Ａ．3 2 Ｄ．3 答案：Ａ 8．已知m ∈R ，若6()64m mi i +=-，则m 等于（ ） Ａ． 2- Ｂ． Ｃ． Ｄ．4 答案：Ｂ 9．在复平面内12 ω=-对应的向量为OA ，复数2ω对应的向量为 OB ．那么向量AB 对应的复数是（ ） Ａ．1 Ｂ． 1- Ｄ． 答案：Ｄ 10．在下列命题中，正确命题的个数为（ ） ①两个复数不能比较大小； ②123z z z ∈C ，，，若221221()()0z z z z -+-=，则13z z =； ③若22(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数1x =±； ④z 是虚数的一个充要条件是z z +∈R ； ⑤若a b ，是两个相等的实数，则()()a b a b i -++是纯虚数； ⑥z ∈R 的一个充要条件是z z =．
新授课:3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 教学目标 重点:复数代数形式的加法、减法的运算法则． 难点:复数加法、减法的几何意义. 知识点:.掌握复数代数形式的加、减运算法则; .理解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 能力点:培养学生渗透转化、数形结合的数学思想方法,提高学生分析问题、解决问题以及运算的能力． 教育点:通过探究学习,培养学生互助合作的学习习惯,培养学生对数学探索和渴求的思想. 在掌握知识的同时,形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神. 自主探究点：如何运用复数加法、减法的几何意义来解决问题. 考试点：会计算复数的和与差;能用复数加、减法的几何意义解决简单问题. 易错易混点：复数的加法与减法的综合应用. 拓展点：复数与其他知识的综合. 一、引入新课 复习引入 .虚数单位：它的平方等于,即; .对于复数： 当且仅当时,是实数; 当时,为虚数; 当且时,为纯虚数; 当且仅当时,就是实数. .复数集与其它数集之间的关系：. 一一对应 .复数几何意义： 复数复平面内的向量 我们把实数系扩充到了复数系,那么复数之间是否存在运算呢?答案是肯定的,这节课我们就来研究复数的加减运算. 【设计意图】通过复习回顾复数概念、几何意义等相关知识,使学生对这一知识结构有个清醒的初步认知,逐渐过渡到对复数代数形式的加减运算及其几何意义的学习情境,为探究本节课的新知识作铺垫. 二、探究新知
探究一:复数的加法 .复数的加法法则 我们规定,复数的加法法则如下: 设,是任意两个复数,那么： 提出问题： ()两个复数的和是个什么数,它的值唯一确定吗? ()当时,与实数加法法则一致吗? ()它的实质是什么?类似于实数的哪种运算方法? 学生明确: ()仍然是个复数,且是一个确定的复数; ()一致; ()实质是实部与实部相加,虚部与虚部相加,类似于实数运算中的合并同类项．【设计意图】加深对复数加法法则的理解,且与实数类比,了解规定的合理性:将实数的运算通性、通法扩充到复数,有利于培养学生的学习兴趣和创新精神． .复数加法的运算律 实数的加法有交换律、结合律,复数的加法满足这些运算律吗? 对任意的,有 （交换律）, （结合律）. 【设计意图】引导学生根据实数加法满足的运算律,大胆尝试推导复数加法的运算律,学生先独立思考,然后小组交流.提高学生的建构能力及主动发现问题,探究问题的能力． .复数加法的几何意义 复数与复平面内的向量有一一对应关系,那么请同学们猜想一下,复数的加法也有这种对应关系吗? 设分别与复数对应,则有,由平面向量的坐标运算有 . 这说明两个向量的和就是与复数对应的向量.因此,复数的加法可以按照向量加法的平行四边形法则来进行.这就是复数加法的几何意义.如图所示：
章末检测 一、选择题 1.i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则( ) A.i ∈S B.i 2∈S C.i 3∈S D.2i ∈S 答案 B 2.z 1＝(m 2＋m ＋1)＋(m 2＋m －4)i ，m ∈R ，z 2＝3－2i ，则“m ＝1”是“z 1＝z 2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案 A 解析 因为z 1＝z 2， 所以????? m 2＋m ＋1＝3，m 2＋m －4＝－2，解得m ＝1或m ＝－2， 所以m ＝1是z 1＝z 2的充分不必要条件. 3.设z 1，z 2为复数，则下列四个结论中正确的是( ) A.若z 21＋z 22＞0，则z 21＞－z 22 B.|z 1－z 2|＝(z 1＋z 2)2－4z 1z 2 C.z 21＋z 22＝0?z 1＝z 2＝0 D.z 1－z 1是纯虚数或零 答案 D 解析 举例说明：若z 1＝4＋i ，z 2＝2－2i ，则z 21＝15＋8i ，z 22＝－8i ，z 21＋z 22＞0，但z 21与－z 22 都是虚数，不能比较大小，故A 错；因为|z 1－z 2|2不一定等于(z 1－z 2)2，故|z 1－z 2|与 (z 1＋z 2)2－4z 1z 2不一定相等，B 错；若z 1＝2＋i ，z 2＝1－2i ，则z 21＝3＋4i ，z 22＝－3－4i ，z 21 ＋z 22＝0，但z 1＝z 2＝0不成立，故C 错；设z 1＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z 1＝a －b i ，故z 1－z 1＝2b i ，当b ＝0时是零，当b ≠0时，是纯虚数.故D 正确. 4.已知i 是虚数单位，m ，n ∈R ，且m ＋i ＝1＋n i ，则 m ＋n i m －n i 等于( ) A.－1 B.1 C.－i D.i 答案 D
《万以内的加法和减法（一）》重难点突破 一、让学生根据旧知和经验迁移、类推、转化等方式，经历探索100以内口算加、减法和几百几十加、减几百几十的计算方法过程，进一步理解加减法的意义，理解和掌握算法和算理 突破建议： 1．通过旧知迁移类推学习新知识。复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，结合信息，列出算式。让学生自主尝试，再通过小精灵的问话，放手让学生自主探索。在交流汇报中结合教材中计算过程的思路图，和自己的分析过程，让学生展示如何把两位数加、减两位数的口算和几百几十加、减几百几十转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。 2．在课堂教学中，教师要给予学生充分的时间、空间，加强交流和指导，鼓励学生将算的过程用语言表达清楚；并通过教师的引导和评价，使学生体会单位相同的数可以直接相加、减的计算方法。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。加深对加减法计算方法的理解，帮助学生更好地掌握计算方法。 3．通过每个例题中不同的两题进行对比，让学生体会不进位与进位加法、不退位与不退位减法相同点和不同点。加深对“相同计数单位”“满十进位”“不够减向前一位借1”这些知识点的理解。 二、使学生熟练掌握两位数加减两位数和几百几十加、减几百几、的计算方法，并能在具体情境中选择正确计算方法，培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性突破建议： 1．“百以内加减法口算”不仅可以解决生活中的实际问题，对后续计算学习也有重要的作用，因此需要必要的训练。《标准（2011）》对“百以内加减法口算”的速度要求是“3～4题/分”。但需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。 2．教学中，除了让学生通过主动探索、合作交流，语言表征等方式掌握算法外，还需要组织好练习，培养学生的计算能力的数的大小估测能力。教师可以根据实际情况积极创设新颖的练习形式，如“开火车”“购物”“接力”“找朋友”等，让学生在轻松愉快的活动中提高计算能力；练习时，减少书面练习，多进行口头练习，既可以增大练习容量，又减轻学生书写的负担，同时口头练习形式多样，容易引起学生的兴趣。
第一讲万以内数的加法和减法 1、口算计算：一般先算整百加减整百数、整十加减整十数，一位数加减一位数，再把结果相加。（注意进位与退位） 2、估算：把加数看成接近它的整十、整百的数，再进行口算。 3、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1. 4、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当10；如果要从十位退1，而十位上是0，就要从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，这时十位上的数是9。 5、加法的验算：（1）用交换两个加数的位置，和相.（2）用和减去一个加数等于另一个加数。减法的验算：（1）用差加减数等于被减数。（2）用被减数减去差等于减数。 6、识记以下关系式： 加数+加数＝和验算（1）交换加数位置和不变（2）和－加数＝加数被减数－减数＝差验算（1）被减数－差＝减数（2）差+减数＝被减数 7、解决问题：计算连加、连减、加减混合运算时（没有小括号），要从左往左依次计算，有小括号的要先算括号内 的数。 一、我会填
1．△-421=100，求△，列式为：+ =△，△ = ． 2．最大的三位数与最小的两位数的差是． 5．两个二位数相加，它们的和可能是位数，也可能是 位数． 6．在横线里填上“＞”“＜”或“﹦”． 580-80 410+80 750-150 340+250 705-205 660-50 350+140 190+300． 二、直接写得数 26+34= 97-17= 850-150= 16+25= 71-14= 38+6= 230+460= 67+16= 三、列式计算 1.一个数比300多230，这个数是多少？ 2.两个加数的和是548，已知一个加数是200，另一个加数是多少？ 103.减数是268，差是500，被减数是多少？
复数综合练习题 一、 选择题 1、若22(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数x 的值是（ ） A 1 B 1- C 1± D 以上都不对 2、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 3、若12,z z C ∈，则1212z z z z ?+?是（ ） A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 4、(),()n n f n i i n N -+=+∈的值域中，元素的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 无数个 5、3()m i R +∈，则实数m 的值为（ ） A ±±6、若x C ∈，则方程||13x i x =+-的解是（ ） A 12+ B 124,1x x ==- C 43i -+ D 12- 7、|34|2z i ++≤，则||z 的最大值为（ ） A 3 B 7 C 9 D 5 8、已知 z =则501001z z ++的值为（ ） A i B 1 C 2i + D 3 9、已知11x x +=，则199619961x x +的值为（ ） A 1- B 1 C i - D i 10、已知方程|2||2|z z a --+=表示等轴双曲线，则实数a 的值为（ ） A ± B 11、复数集内方程2 5||60z z ++=的解的个数是（ ）
A 2 B 4 C 6 D 8 12、复数1cos sin ,(2)z i ααπαπ=++<<的模是（ ） A 2cos 2α B 2cos 2α - C 2sin 2α D 2tan 2 α- 二、填空题 13、34i +的平方根是 、 。 14、在复平面内，若复数z 满足|1|||z z i +=-，则z 所对应的点的集合构成的图形是 。 15、设12ω=-，则集合A={|()k k x x k Z ωω-=+∈}中元素的个数是 。 16、已知复数122,13z i z i =-=-，则复数 215 z i z + = 。 三、解答题 （写出必要的运算步骤） 17 在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。过A 、B 、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD 的长。 18、设,a b 为共轭复数，且2 ()3412a b abi i +-=- ，求,a b 的值。 19、已知复数z 满足|4||4|,z z i -=-且141 z z z -+ -为实数，求z 。 20、已知,z ω为复数，(13)i z +?为纯虚数，2z i ω=+，且||ω= 求复数ω。 21、求同时满足下列两个条件的所有复数z ； （1）10z R z +∈，且1016z z <+≤；（2）z 的实部与虚部都是整数。 22、=x ＋yi (x ，y ∈R )，且 222log 8(1log )x y i x y i ++-=-，求z ． 23、于x 的的方程是0)2()(tan 2 =+-+-i x i x θ；若方程有实数根， 求锐角θ和实数根；
新人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法一》教学设计第二单元万以内的加法和减法（一） 第1课时两位数加两位数 教学目标： 1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确地进行口算。 2、能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。 3、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。 教学重点： 1、正确地进行两位数加法的口算。 2、能够根据具体情况选择适当的解决问题的方法。 教学难点：培养学生的口算能力。 教学过程： 一、新课导入 1、用两位数加、减整十或一位数。 26+30 48+20 49-20 56+3 28-9 24+9 35-20 46-7 98-90 78+9 2、在( )里填上适当的数。 23 28 35 63 20 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 72 31 75 29 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、探究新知 1、两位数加两位数不进位口算方法。 （1）观察教材第9页的主题图，从图中你获得了哪些消息？
学生汇报。（一至五年级参加“世博会”的各班人数） （2）出示问题：一年级一共要买多少张车票？ （3）提问：如何解决这个问题？ 求一共多少张车票就是求一年级一共有多少人，一年级一班35人，二班34人，用加法计算，列式：35+34。 （4）这个算是如何计算？互相交流算法。 师：我们学习过两位数加整十数、两位数加一位数，通过观察我们知道35+34中的两个加数没有一个是整十数或一位数，但是我们是否可以把它们转化成我们学习过的加法然后进行计算呢？如果可以怎么计算？生：可以把其中的一个加数拆分成整十数加一位数。比如34可以看成30+4，先算35+30=65，再算65+4=69. 师：除了这种方法以外，还有别的方法吗？ 生1：还可以拆分另一个加数35，把35看成30+5，先算30+34=64，再算64+5=69. 生2：除此之外，同时把这两个加数拆成整十数加一位数，然后进行计算也很简便，34看成30+4，35看成30+5，先算30+30=60，4+5=9，再算60+9=69。 2、两位数加两位数的进位口算方法。 （1）出示问题：二年级一共要买多少张车票？ （2）列式计算：39+44 （3）学生尝试计算39+44，并说说算法。 经学生自由讨论，大致有以下几种方法。
《万以内数的加法和减法》第一课时教学设计 城关镇建设小学二年级郭飞飞 教学内容： 人教版二年级下册《万以内的加法和减法》第91-93页例1、例2（两位数加、减两位数） 教学目标： 1.使学生理解和掌握两位数加、减两位数的口算方法,能较灵活.熟练地选择适当的方法进行计算。 2.通过解决生活中的实际问题,自己探索计算方法,培养独立思考、主动探索的精神与同学积极合作的意识。 3.使学生体验数学以生活的密切联系,形成良好的思维习惯。 教学重点： 让学生理解两位数加、减两位数的不同算法,并能用自己喜欢的算法熟练的进行计算。 教学难点： 体验算法的多样性，提高学生的计算能力.。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 50+8 34+20 43-30 24-6 53＋9 30＋59 78-50 35-9 二、创设情景,探究新知。
1、课件出示92页情景图，学生观察情境图。 （1）仔细观察,从这幅图上,你们得到了哪些数学信息?（学生畅所欲言，说出自己的发现。） （2）限乘68人是什么意思？（最多能乘68人，比68人多就乘不下。） （3）二(1)班、二(2)班的学生正兴高采烈的上船呢！，大家想一想，二(1)班和二(2)班的学生能坐下吗？怎样计算呢？ 学生汇报，教师随学生汇报老师板书：23+31=54 54小于68，说明能坐下。 （4）小朋友们，二(3)班、二(4)班合乘一艘船坐的下吗?”怎样算？ 学生汇报算式：32+39并汇报算法。 因为71大于68，所以二(3)班、二(4)班合乘这一艘船坐不下。 （5）下面小组讨论23＋31＝54还有没有其它的算法呢？ 学生汇报：23+30=53 53+ 1=54 20+30=50 3+1=4 50+4=54 23＋1＝24 24＋30＝54 口算两位数加两位数的方法是多样的，可能选择自已喜欢的，自已容易掌握的方法来口算。 （5）及时巩固 53＋36= 37＋54= 32＋46= 15＋65= 2、课件出示93页情景图，学生观察情境图。 （1）二（1）、二（2）能坐下，但是这条船没有坐满，还可以坐几人，从图中你了解到二（3）班开始上船。
一、复数选择题 1．已知复数1z i =+，则2 1z +=（ ） A ．2 B C ．4 D ．5 2．在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55??- ??? D ．43,55?? - ??? 3．若复数1z i i ?=-+，则复数z 的虚部为（ ） A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i 4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ） A B ．1 C ．2 D ．3 5．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A B ．3 C ．5 D ．6．若复数1z i =-，则1z z =-（ ） A B ．2 C ． D ．4 7．已知复数5 12z i =+，则z =（ ） A ．1 B C D ．5 8．若 1m i i +-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D 9．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1 z z =+（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i -- D ．1i - 10．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 11．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．i - D ．i 12．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且2a i b i i +=+，则复数a bi -的模等于（ ） A B C D
第七单元：万以内的加法和减法(一) --------单元备课 单元教学内容：万以内的加法和减法(一) 课本P91—105页。 本单元主要教学口算两位数加、减两位数，笔算几百几十加、减几百几十以及加减法估算。共安排了5个例题。 单元教学目标： 1、使学生能够正确口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会正确计算几百几十加、减几百几十。 2、使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。 3、培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 单元教材分析： 这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起着铺垫作用。本单元教材在编写上有以下几个特点： 1、联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。 数学课程内容的呈现应贴近学生的生活，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值，是教材编写的基本原则。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了坐船出游、收集矿泉水瓶等情境。使学生一方面感受到计算与生活的联系，同时受到爱护环境的思想教育。 2、重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。 本单元在教学口算两位数加、减两位数时，既呈现了口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法；在教学笔算几百几十加、减几百几十时，还出现口算的方法。其目的就是鼓励学生展开思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法。 3、重视估算意识的培养。 在二年级上册100以内的加、减法中已正式出现过估算的教学内容，本单元结合几百几十的加、减法，进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。
§3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 本节的重点是复数加法法则，复数与从原点出发的向量的对应关系。难点是复数减法法则的推导过程，复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则,它是复数加减法运算的基础,对于这个规定的合理性,在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法,以它为根据来解决某些平面图形的问题,学生对这一点不轻易接受。 (1)在复数的加法与减法中,重点是加法.教材首先规定了复数的加法法则.对于这个规定,应通过下面几个方面,使学生逐步理解这个规定的合理性:①当0,0==d b 时,与实数加法法则一致;②验证实数加法交换律、结合律在复数集C 中仍然成立;③符合向量加法的平行四边形法则. (2)复数加法的向量运算：设21,OZ OZ 分别与复数di c bi a ++,对应,画出向量21,OZ OZ 后,提问向量加法的平行四边形法则,并让学生自己 画出和向量,画出向量OZ 后,问与它对应的复数是什么,即求点Z 的坐标. (3)通过实例引入复数加法的三角形法则.在学生对复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行有了一定的了解后,可以引导学生回顾一下向量加法还可按三角形法则来进行:这时先画出第一个向量,再以第一个向量的终点为起点画出第二个向量,那么,由第一个向量起点O 指向第二个向量的终点Z 的向量,就是这两个向量的和向量.通过对向量加法法则的复习，学习了复数加法的几何意义，温故而知新。
(4)通过具体实例使学生感受复数加法的三角形法则的好处.例如当21,OZ OZ 在同一直线上时,求它们的和,用三角形法则来解释,可能 比“画一个压扁的平行四边形”来解释轻易理解一些;讲复数减法的几何意义时,用三角形法则也较平行四边形法则更为方便. (5)如何使学生更好理解复数的减法？首先可以类比实数的减法，规定复数的减法是加法的逆运算，即用加法定义两个复数的差，然后只要依据复数的加法，复数相等的条件就可以得到复数减法的法则。这一过程实际上是待定系数法，同时待定系数法也是确定复数的一个一般方法。类比已经学过的知识，有效学习新知识，学生更易理解、接受。
高中数学高考总复习复 数习题 Last revised by LE LE in 2021
高中数学高考总复习复数习题一、选择题 1．复数3＋2i 2－3i ＝( ) A．i B．－i C．12－13i D．12＋13i 2．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i 3．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是( ) A．－1 B．4 C．－1和4 D．－1和6 4．(文)已知复数z＝ 1 1＋i ，则z－·i在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (理)复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数z2＋1 z ( ) A．是纯虚数 B．是虚数但不是纯虚数C．是实数
D．只能是零 5．复数(3i－1)i的共轭复数 ．．．．是( ) A．－3＋i B．－3－i C．3＋i D．3－i 6．已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)x－y的值为( ) A．－4 B．4 C．－1 D．1 7．(文)复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (理)现定义：e iθ＝cosθ＋isinθ，其中i是虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e iθ都适用，若a＝C50cos5θ－C52cos3θsin2θ＋ C 54cosθsin4θ，b＝C 5 1cos4θsinθ－C 5 3cos2θsin3θ＋C 5 5sin5θ，那么复数a＋b i等于 ( ) A．cos5θ＋isin5θ B．cos5θ－isin5θ C．sin5θ＋icos5θ D．sin5θ－icos5θ 8．(文)已知复数a＝3＋2i，b＝4＋xi(其中i为虚数单位)，若复数a b ∈R，则实数x 的值为( ) A．－6 B．6
万以内数的减法 【教学目标】 能正确地笔算多位数减法会解答有关的应用题。 培养良好的学习习惯。 【教学重难点】 减法的计算法则。连续退位减法 【教学过程】 一、复习 口算。（用口算卡片出示） 80－7＝35－8＝63－4＝26－7＝ 42－5＝43－6＝32－9＝65－9＝ 竖式计算。（学生板演） 54－21＝79－37＝65－24＝ 计算后提问：笔算减法要注意什么？ 二、新授 1．教学例题1 师：放假同学们都喜欢去旅游，在我国云南有三个美丽的地方，分别是丽江、大理和昆明。请同学们看课本，这就是我们的行车路线，我们做飞机到昆明，然后从昆明出发。 问：我们先到的第一站是哪里？我们走了多少千米？我们距离下一站丽江还有多远？地图上表有吗？ 问：书上没有直接告诉我们大理到丽江的距离，应该怎么办呢？你从书上观察到了什么线索？ 师：我们可以用总的路程减去第一站所走的路程，就可以知道大理到丽江的距离了。 师：请你们观察22页的图与23页的图有什么共同和不同的地方？ 师：通常我们可以用线段图的方法来解决路程或者工程等问题，图中昆明到丽江的路程被拉成了一条直线，但是这并不妨碍我们解决问题，反而使问题中的数量关系更加明了了。 师：请你估算一下大理到丽江有多远？你觉得小女孩的方法好吗？你还有其他的方法吗？ 学生独立完成竖式填空，指明学生到黑板演示 集体讨论，依照法则进行评讲 问：连续退位减法中你觉得最容易犯的错误是什么？ 2．教学例题2 师：现在我们把517改成507，想一想，计算上有什么不同？
学生自由发言 同学计算出了正确的结果，但是计算的方法可能会有所不同，你们看这样好不好， 同学们前后桌为一组，互相说一说你的计算方法，然后小组推选出一个代表，把你们认为最容易理解的方法说给大家听，好不好？ 哪一想说说你们的方法？指学生到黑板前来，边讲边板书。把讲解权交给学生，并握手祝他成功。（若一名学生没讲清楚，可再找两名学生说明计算方法，或有共它意见的学生发言）问：改了数字之后我们所用的三条法则还用遵守吗？ 师：任何减法的笔算都要按照法则来计算。中间有零也可以借。 3．独立完成练习题 4．判断对错： 321 628 7324 1582 － 93 － 473 - 2538 － 847 238 145 4786 675
高考数学复习复数变式题（命题人：广大附中 王映） 1.选修1-2第62页例、选修2-2第116页例1： 1(1)m m m i ++-实数取什么值时复数z=是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 变式1：若复数sin 2(1cos 2)z a i a =--是纯虚数,则a = . sin 2021,1cos 20222k k k z k ααπαππααπ =??∴+∈??-≠≠??＝解：依题意得即＝ 变式2：使复数为实数的充分而不必要条件是 ( ) A ．z z -= B ．z z = C ．2z 为实数 D ．z z -+为实数 ∴解：要明确题目要求的充分不必要条件即要找出若“复数为实数”则不能推出的选项选B 变式3：若有,,R R X +-分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合}{2m m X ∈=( ). A ．R + B ．R - C ．R R +- D ．{}0R + 222(0),)0m m bi b m bi b B =≠=-<∴解：若为纯虚数，设则＝(选 2.选修1-2第65页习题A 组第5题、选修2-2第119页A 组习题第5题： 实数m 取什么值时，复平面内表示复数22 (815)(514)z m m m m i =-++--的点 （1）位于第四象限？ （2）位于第一、二象限？ （3）位于直线上 变式1：复数ｚ＝（ａ2－2ａ）＋（ａ2－ａ－2）ｉ对应的点在虚轴上，则（C ） A.ａ≠2或ａ≠1 B.ａ≠2且ａ≠1 C.ａ＝2或ａ＝0 D.ａ＝0 200 2. a a a -=∴==2解：新课标教材上定义虚轴上的点表示纯虚数和原点,所以要求虚部为0即可. 即a 或 变式2：已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =?复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 123z z z i z ==-∴ 解：复数表示的点在第四象限.选D. 变式3：如果35a <<,复数22 (815)(514)z a a a a i =-++--在复平面上的 对应点z 在 象限.
《万以内的加法和减法（一）》教材分析 本单元的教学内容包括：口算两位数加、减两位数（和在100以内）；笔算几百几十加、减几百几十；用估算解决问题。这部分内容是在学习万以内数的认识和学习了100以内口算两位数减整十数、一位数，以及100以内笔算减法的基础上教学的。这部分内容在第一学段“数与代数”板块中起着承上启下的作用。一是通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识；二是为进一步学习万以内的计算起着铺垫作用；三是结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 本单元教学目标： （1）使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十； （2）使学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力； （3）培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 本单元借助“世博会”的情境，蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件，这样激发学生参与计算的兴趣，加深对加、减法运算意义的理解，同时重视学生已有的知识和经验，培养学生通过旧知迁移类推，引导学生自主探索两位数加减两位数的口算方法，理解和掌握几百几十加、减几百几十算法和算理。通过自主探究、合作交流、比较分析、汇报反思等方式有意识地让学生经历算法的发现过程，并在合作交流的活动中理解和掌握比较合理的计算方法。注意体现算法的多样化。提倡学生个性化的学习，独立思考，变“学方法”为主动地构建方法。同时使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，让学生从生活中发现并提出简单的数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。让学生在具体情境中多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。有助于提升学生解决问题能力、促进思维的发展。
1. 计算：i i 31-=________. 2. 下面四种说法中，正确的是 （ ） A. 实数b a =，则()()i b a b a ++-是纯虚数； B. 模相等的复数为共轭复数； C. 如果z 是纯虚数，则z z ≠； D. 任何数的偶次幂不小于零.￥ 3. i i -+11的值为 4. 若复数i m m m m m z )34(3 222+-+--+=是纯虚数，则实数=m ￥ 5. 下列命题中，正确的命题是 。 （1）对任意两个复数y x ,，若满足y x >，则y x ,必定都是实数 （2）复数),(R b a bi a z ∈+=的虚部是bi （3）当0=a 时，复数),(R b a bi a z ∈+=为纯虚数 （4）因为i 表示虚数单位，所以它不是一个虚数 ￥ 6. 已知)(2)1(32 2yi x i i y x -=+-+，其中y x ,都是实数，求复数=+yi x ￥ 7. 已知i z m z -==2,21，若21z z >，则实数m 的取值范围是 8. 已知复数z 满足4=z ，若0Im Re =+z z ，则=z 9. 21z z =是21z z =的 条件。￥ 10. 复数R m i m m z ∈-++=,)23()1(，求复数z 的模的最小值为 11. 若实数z 满足53=+-i z ，则=z 12. 已知i a a a z )21()6(21-+--=，i a a a z )22()3(22+-+-=，其中R a ∈，若21z z =，则=a 13. 若集合},|2||{},,11|{C z z i z z N C z z z M ∈=-=∈=+=，则=?N M ￥ 14. 已知1,=∈z C z ，求2-z 的取值范围￥ 15. 若i z +=2，则2z 的共轭复数为 16. 计算：=????200953i i i i ΛΛ￥
万以内数的加减法（一） 加法 教学内容： 教科书15——18页例1、例2及做一做 学习目标： 1、学生进一步理解加法计算法则,会笔算两位数加两位数和是三位数的连续 进位加法。 2、学会结合具体情境进行估算。 3、使学生经历与他人交流各自算法的过程。 4、在有关加法的现实情景中，培养学生的观察和理解能力。沟通数学与生 活的联系，培养学生应用数学的意识。培养学生良好的学习习惯。 教学重点： 哪一位上的数相加满十，要向前一位进1；在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、师：同学们，课前老师让你们收集有关保护野生动物的资料，现在我们大家就来汇报交流一下。 2、生：学生分组汇报交流。 (在汇报交流的基础上，电脑出示教材上的动物图片，简单说明它们属于什么动物种类。出示“中国部分动物种数统计表”，简单说明已知种数即中国已经发现的动物种数；中国特有种数即只在中国才有的动物种数；濒危和受威胁种数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。) 3、生：理解图意后，学生独立思考，提出问题。 [设计意图]：从学生熟悉的、感兴趣的野生动物的情景引出新课，让学生感受到数学来源于生活，数学与生活有着密切的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，体会到学习数学的价值，进而树立起学好书学的信心。让学生更清楚的知道应该要对这些珍贵、濒危的野生动物实行重点保护。《中华人民共和国野生动物保护法》第八条规定国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。 二、探索新知 （一）、教学例1 师：通过观察中国部分动物种数统计表，你知道了什么？谁能根据这些信息提出数学问题？ 师：将自己提出的数学问题，列出算式。 生：1、学生独立列出算式。 2、列出算式后，先进行估算。 3、独立思考计算的方法，再小组交流。 4、看看在计算的过程中你有什么发现？汇报交流，说说你还有哪些问题遇到困难。 [设计意图]：学生了解了统计表，提出数学问题之后，先让学生估算，加入估算环节，目的是增强估算意识。先放手让学生自己去解决，以前学过的，自己可以
高中数学《复数》练习题 一．基本知识：复数的基本概念 （1）形如a + b i 的数叫做复数（其中R b a ∈，）；复数的单位为i ，它的平方等于－1，即1i 2-=.其中a 叫做复数的实部，b 叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + b i 为实数 虚数：当0≠b 时的复数a + b i 为虚数； 纯虚数：当a = 0且0≠b 时的复数a + b i 为纯虚数 （2）两个复数相等的定义： 00==?=+∈==?+=+b a bi a R d c b a d b c a di c bi a ）特别地，，，，（其中，且 （3）共轭复数：z a bi =+的共轭记作z a bi =-； （4）复平面： z a bi =+，对应点坐标为(),p a b ；（象限的复习） （5）复数的模：对于复数z a bi =+，把z =z 的模； 二．复数的基本运算：设111z a b i =+，222z a b i =+ （1） 加法：()()121212z z a a b b i +=+++； （2） 减法：()()121212z z a a b b i -=-+-； （3） 乘法：()()1212122112z z a a b b a b a b i ?=-++ 特别22z z a b ?=+。 （4）幂运算：1i i =21i =-3i i =-41i =5i i =61i =-?????? 三．复数的化简 c di z a bi +=+（,a b 是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：()()22 ac bd ad bc i c di c di a bi z a bi a bi a bi a b ++-++-==?=++-+ 四．例题分析 【例1】已知()14z a b i =++-，求 （1）当,a b 为何值时z 为实数（2）当,a b 为何值时z 为纯虚数 （3）当,a b 为何值时z 为虚数（4）当,a b 满足什么条件时z 对应的点在复平面内的第二象限。 【变式1】若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．1- B ．0 C 1 D ．1-或1 【例2】已知134z i =+；()()234z a b i =-+-，求当,a b 为何值时12=z z 【例3】已知1z i =-，求z ，z z ?； 【变式1】复数z 满足21i z i -=-，则求z 的共轭z
2020年三年级上册数学 《万以内的加法和减法(1)》练习 1.口算。(15分) 42－16＝ 24＋45＝ 120＋80＝ 65－20＝ 40－16＝100－40＝ 210＋440＝ 73＋7＝ 650－250＝ 670－70＝ 490－290＝240＋100＝ 9×6＝ 21÷7＝ 90＋110＝ 45÷9＝ 64÷8＝ 270＋430＝ 800－800＝ 52＋25＝ 620＋140＝ 240＋160＝ 93－23＝1800＋300＝ 21－12＝ 51－5＝ 49＋38＝ 230＋40＝ 47＋45＝50－35＝ 2.用竖式计算。 320＋460＝ 630－370＝ 970－240＝ 460＋280＝ 800－550＝ 580＋210＝ 3.在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(12%) 350＋200500 9000－50004000 800－400401 150－60140－60 600900－300 90＋90200 4.估算。(12%) 481＋189≈ 402＋349≈ 842－601≈ 398－182≈ 301＋258≈ 693－381≈ 5.列式计算。 (1)4600比2400多多少？ (2)被减数是900，减数是300，差是多少？ (3)把40个作业本平均分成5份，每份有多少本？ (4)60比145少多少？ (5)64是8的多少倍？ (6)一个加数是3800，另一个加数是2400，两数和是 多少？ 6.黄花有502朵，比红花少103朵，一共有多少朵花？
《万以内的加法和减法(1)》堂堂清2 1.比较大小。 (1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－41 2.写出下面各数的近似数 197≈ 408≈ 569≈ 887≈ 373≈ 521≈ 678≈ 999≈ 254≈ 358≈ 467≈ 733≈ 3.口算出下面各题的得数． 4.列式计算 598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝ 572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝ 276＋361＝348+587＝ 743-489＝ 5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？ 6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？ 7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？ 8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？