备战2020文言文专题——孙权劝学
【一】【2019·深圳卷】
（一）阅读下面文段，完成7-9 题。（9 分）
【甲】初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪?但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。”蒙乃始就学。
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
【乙】有人从学者，遇不肯教，而云：“必当先读百遍”。言：“读书百遍，其义自见。”从学者云：“苦渴无日。”遇言：“当以三余。”或问“三余”之意。遇言：“冬者岁之余，夜者日之余，阴雨者时之余也。”
7.解释下列加点词语。(2分)
①蒙辞．以军中多务②及．鲁肃过寻阳
③有人从．学者④当以三余．
8.将下列句子翻译成现代汉语。(4分)
①卿言多务，孰若孤?
②书读百遍，其义自见。
9.根据两篇选文，找出吕蒙和从学者遇到的相似困难，并分别写出孙权和董遇给出的建议。(3分)
【二】【2019·郴州卷】
【甲】初、权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务，权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤?孤常读书，自以为大有所益。”蒙乃始就学，及．鲁肃过寻阳，与蒙论议：大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
（节选自《资治通鉴》）【乙】薛谭学讴于秦青，未穷．青之技，自谓尽之，遂辞归，秦青弗止，钱行于郊衢，抚节悲欢声震林木响遏行云。薛谭乃谢求反，终身不敢言归。
（选自《列子·汤问》，有删节）12.解释文中加点的字。（2分）
（1）及．鲁肃过寻阳（）（2）未穷．青之技（）
13.文中画波浪线处断句正确的一项是（）（2分）
A.抚节悲/歌声振/林木响遏行云
B.抚节悲歌/声振/林木响遏行云
C.抚节悲/歌声振林木/响遏行云
D.抚节悲歌/声振林木/响遏行云14.翻译文中画横线的句子。（4分）
（1）但当涉猎，见往事耳。（2分）
（2）薛谭乃谢求反，终身不敢言归。（2分）
15.读了甲乙两文，你认为孙权和秦青在劝说艺术上有哪些高妙之处?吕蒙和薛谭的变化对你有什么启示?（4分）
【三】【2014龙东地区】
（一）阅读古诗文，回答第11—14题。（共10分）
【甲】初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪？但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。”蒙乃始就学。及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
（选自《孙权劝学》）【乙】晋平公①问于师旷②曰：“吾年七十，欲学，恐已暮矣！”
师旷曰：“暮，何不炳烛③乎？”平公曰：“安有为人臣而戏其君乎？”
师旷曰：“盲臣安敢戏其君乎？臣闻之：少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。炳烛之明，孰与昧行④乎？”
平公曰：“善哉！”（选自《说苑》）
【注释】①晋平公：春秋时期晋国国君。②师旷：春秋时期晋国乐师。他双目失明，仍热爱学习，在音乐方面造诣很深。③炳烛：点燃蜡烛。④昧行：在黑暗中走路。昧：暗。
11.解释加点的词语。（2分）
（1）及．鲁肃过寻阳__________ （2）恐已暮．矣__________
12.翻译下列语句。（4分）
（1）但当涉猎，见往事耳。
（2）少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光。
13.结合【甲】【乙】两文的内容，请写出你在学习上得到的两点启示。（2分）
【一】【2019·深圳卷】
7
.
【
（1）推辞（2）等到（3）重新（4）跟随，跟从
8.【答案】（1）你如今的才干和谋略，不再是以前那个吴县的阿蒙了啊！
（2）读书一百遍，其中的含义自然就会显现出来了。
9.【答案】吕蒙和从学者都认为自己没有学习的时间。孙权通过举出自己的例子来给吕蒙做榜样，鼓励他抽出时间粗略浏览了解历史；董遇直接教导从学者在生活中挤出时间来学习，例如冬天、晚上和阴雨天。
【二】【2019·郴州卷】
【答案】（1）等到（2）未尽，即指没有学完
13. D.
14.翻译文中画横线的句子。（4分）
（1）你应当粗略地阅读，了解历史罢了。
（2）于是薛谭向秦青道歉，要求回来继续学习。从此以后，他一辈子也不敢再说要回家。15.二人都是以自己的实际行动来达到劝人的目的。孙权是现身说法，直言劝说，提出要求，易为人所接受；秦青则不说话，以自身的行动，即演奏的高超技巧让秦青折服，从而达到劝人的目的。
启示：我们要善于听取别人的意见；不要满足于眼前所学，只有不断努力学习，才能达到更高的目标。
【三】11.（1）到了……的时候（2）迟、晚。评分标准：（2分）每个词解释准确得1分，12.（1）只是应当粗略地阅读，了解历史罢了。（2）少年时代喜欢学习，就像初升的太阳；壮年时代喜欢学习，就像正午的阳光。评分标准：（4分）每小题各2分，要求翻译正确，语言流畅。
13.示例一：吕蒙善于接受他人的正确建议，知错就改。我们在学习上也要像他一样，这样才能够不断进步。示例二：晋平公认为“吾年七十”学习已晚，其实学习是不受年龄限制的，只要学习，无论何时都为时不晚，更何况我们还年轻呢？评分标准：（2分）
（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． y=（2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ． （（2019，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x = ≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2019?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11 a b +的值为_______________．
（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y=的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． ，即可求得 y= ，
（2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请 根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k 的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ ，y= =13.5题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2019，永州）如图，两个反比例函数4y x = 和2 y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1C 2 C () 14第题图
一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，
把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．
陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的
一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。
初中数学反比例函数真题汇编含答案 一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70 12、反比例函数 要点一：反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,－3) B ．(－3,－3) C ．（2，3） D ．（－4，6） 【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=x k ,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x k y 1 2--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >> 【解析】选B.根据题意可知，反比例函数21 k y x --=的图像在第二、四象限，其大 致图像如图所示，在图像上标出点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y ，显然有231y y y >>. 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案：D y 4、 (2009·河北中考)反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 答案：B 5、(2009·梧州中考)已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021< 初中数学中考数学反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 思考：如图10，在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2x（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值； （2）若点Q 与点P关于y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为Q（）； 考点一、反比例函数相关的面积问题 例1、如图，已知A(－4，1 2 )，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数 m y x = (m≠0，x＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标． 1. 如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数 m y x =(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x 轴于 点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC. (1)求k和m 的值； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积． 2. 如图，已知双曲线 k y x 经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x轴， 过点D 作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC. (1)求k的值； (2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； (3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx－3与反比例函数 8 y x =(x＞0)的图象相交于 点A(8，1)． (1)求k的值； (2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t (0＜t＜8)，过点M作x轴的垂线交直线AB于点N， 则t为何值时，△BMN 面积最大，且最大值为多少？ 4. 如图，反比例函数2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别 为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2020年中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 3.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】B 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】C 6.如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A 7.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数的图像经过点，则________． 【答案】 12.已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________. 反比例函数历届中考题集锦 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、（2012?济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k的取值范围是k＞2； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； ④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； 其中正确的是（在横线上填出正确的序号） 7题图 2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= x 1 的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。 3、(2011江苏南京)设函数 2 y x =与1 y x =-的图象的交战坐标为（a，b），则 11 a b -的值为__________． 4、（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 1 y x =（0 x>）的图象上，则点E的坐标是（，）. 5、（2009年益阳市）如图4，反比例函数 x k y=)0 (< k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A 点坐标为)1,2 (-，那么B点的坐标为. 6、（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 7、（2009年包头）如图，已知一次函数1 y x =+的图象与反比例函数 k y x =的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B，AOB △的面积为1，则AC的长为（保留根号）． 8、（2012年浙江金华五模）已知双曲线 2 y x =， k y x =的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2 PB PA =，则= k． 二、选择题（每小题3分共36分） 9、（2009河池）如图5，A、B是函数 2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点， BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（） A．2 S=B．4 S=C．24 S < 20．（7分）如图，?ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是﹣4，?ABCD的面积是24．反比例函数y＝的图象经过点B和D，求：（1）反比例函数的表达式； （2）AB所在直线的函数表达式． 15．（3分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x ＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（）A．1 B．C． D．2 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上运动，且始终保持线段AB＝4的长度不变．M为线段AB的中点，连接OM．则线段OM长度的最小值是（用含k 的代数式表示）． 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0且m≠3）的图象在第一象限交于点A、B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为E、D．已知A（4，1），CE=4CD． （1）求m的值和反比例函数的解析式； （2）若点M为一次函数图象上的动点，求OM长度的最小值． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0） 的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为（ ）A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 15．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过?ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，?ABCD 的面积为6，则k= ． 9．（3分）如图，点A 的坐标是（﹣2，0），点B 的坐标是（0，6），C 为OB 的中点，将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′B ′C ′．若反比例函数y ＝的图象恰好经过A ′B 的中点D ，则k 的值是（ ） A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在反比例函数y ＝的图象上，已知菱形的周长是8，∠COA ＝60°，则k 的值是 ． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 落在坐标原点，点A 、点C 分别位于x 轴，y 轴的正半轴，G 为线段OA 上一点，将△OCG 沿CG 翻折，O 点恰好落在对角线AC 上的点P 处，反比例函数y ＝ 经过点B ．二次函数y ＝ax 2 +bx +c （a ≠0）的图 象经过C （0，3）、G 、A 三点，则该二次函数的解析式为 ．（填一般式） 18．如图，反比例函数y ＝ x k (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若四边形ODBC 的面积为12.则k 的值为 ． 四、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 双曲线y =（k 为常数，且k ≠0）与直线y =-2x +b ，交于A （-m ，m -2），B （1，n ）两点． （1）求k 与b 的值； （2）如图，直线AB 交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，若点E 为CD 的中点，求△BOE 的面积． y x A O B C E D M 第18题 （2020?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． （2020?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ． （2020，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2020?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11a b +的值为_______________． （2020?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y=kx 的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A （m ，2）． （1）求m 的值； （2）求正比例函数y=kx 的解析式； （3）试判断点B （2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． 较，如果y=3，那么点B （2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在． 解答： 解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A （m ，2）， ∴2=， 解得m=1； （2）∵正比例函数y=kx 的图象过点A （1，2）， ∴2=k ×1， 解得k=2， ∴正比例函数解析式为y=2x ； （3）点B （2，3）不在正比例函数图象上，理由如下： 将x=2代入y=2x ，得y=2×2=4≠3， 所以点B （2，3）不在正比例函数y=2x 的图象上． 点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和 反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题． （2020?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k 的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ 考点： 反比例函数的应用；一次函数的应用． 分析： （1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）； （2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （3）将x=16代入函数解析式求出y 的值即可． 解答： 解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时． （2）∵点B （12，18）在双曲线y=上， ∴18=， ∴解得：k=216． （3）当x=16时，y==13.5， 所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃． 点评： 此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2020，永州）如图，两个反比例函数4y x =和2y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1 C 2 C 中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 3.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关 系是（） A. B. C. D. 【答案】B 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣ 5 B. ﹣ 4 C. ﹣ 3 D. ﹣2 【答案】C 6.如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A 7.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是 ( ) ①；②；③若，则平分；④若， 则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图 象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上， AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数的图像经过点，则________． 【答案】 2018年辽宁省鞍山市中考英语试卷 (时间100分钟满分120分) 第1卷(选择题)(共50分) I.单项选择(共10小题;每小题1分，满分10分) 从各题所给的四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项 1.--Do you enjoy the_____? -- Yes, it is wonderful, I like that nice actress in it. A. party b.movie C. trip D. book 解析:考査名词词义辨析。party意为”聚会＂，movie意为”电影＂，trip意为“旅行＂，book 为“书＂。根据答句中的that nice actress可知问句意为”你喜欢那个电影吗”，因此答案应为B。 2. -What's the matter with Tom? -He hit_____on the knee by mistake yesterday. A. his B.him C. himself D, her 解析:考查代词的用法。hit sb. on/in+身体部位，固定用法，意为”击打......(身体部位)”。答句句意:昨天由于疏忽，他伤到了膝盖。主语是He，故空处应用反身代词himself，因此答案应为C。 3. Susan went to_____supermarket to buy______orange scarf for her sister yesterday. A.a; a B. a: an C. a: the D, the: / 解析:考查冠词的用法。句意:昨天Susan去了一家超市给她的妹妹买了一条橙色围巾。本题中的两个空都表示泛指，故填不定冠词。supermarket是以辅音音素开头的单词，orange 是以元音音素开头的单词，因此答案应为B 4. -Thirty dollars for such a T-shirt! You_____be joking! -I’m serious. It's made of cotton A, must B, need C. may D. can 解析:考查情态动词的用法。句意:这么一件T恤衫要三干美元!你一定是在开玩笑吧!＂“You must be joking!＂是固定用法，因此答案应为A。 5. -When is your birthday? --It's on May 1st. It's my______birthday this year. A. fifteen B, fifteenth C. the fifteen D. the fifteenth 解析:考查数词的用法。表达“第十五个”应该用序数词，另外，序数词前面有物主代词时，无须定冠词the，因此答案应为B 6. -I love the beach in summer. -Yes, it_____good to swim in the cool water. A. tastes B. looks C. smells D. feels 解析:考查感官动词词义辨析。根据句意“是的，在凉爽的水里游泳的感觉很好”可知答案应为D 7. -It is said that thousands of trees______every year. -It's great. A. plant B is planted C. are planted D. were planted 【解析】考查动词的时态和语态。句意:据说每年有数以千计的树被栽种。主语trees和动词plant构成被动关系，故用被动语态，另外根据every year以及主语是名词复数可知答案应为C 8.______bad weather is! You’d better stay at home. A. What B. How C. What a D. How a 【解析】考査感叹句的用法。感叹句的常用句型:(1)what+名词+主语+谓语;(2)How+形容词/副词+主语+谓语。题干中有核心词名词bad weather，是不可数名词，因此答案应为A 9. -Could you tell me______? --Yes. She____to America A. where is Jane: has been B. where Jane is; has been 2020年中考数学《反比例函数》真题汇编 (名师精选全国真题，值得下载练习) 一．选择题 1．（2019?营口）反比例函数y ＝﹣（x ＞0）的图象位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．（2019?朝阳）若点A （﹣1，y 1），B （﹣2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝﹣的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 2＜y 1 3．（2019?莱芜区）如图，直线l 与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，且与反比例函数y ＝（x ＞0）的图象交于点C ，若S △AOB ＝S △BOC ＝1，则k ＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2019?日照）在同一平面直角坐标系中，函数y ＝kx +1（k ≠0）和y ＝（k ≠0）的图象大致是（ ） A ． B ． C．D． 5．（2019?遵义）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x 轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A， B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（） A．2 B．3 C．4 D．6 6．（2019?西藏）已知点A是直线y＝2x与双曲线y＝（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2，则m的值为（） A．﹣7 B．﹣8 C．8 D．7 7．（2019?营口）如图，A，B是反比例函数y＝（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的 横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED＝，则k的值为（） 学习资料专题 中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 3.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关 系是（） A. B. C. D. 【答案】B 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣ 5 B. ﹣ 4 C. ﹣ 3 D. ﹣2 【答案】C 6.如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A 7.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是 ( ) ①；②；③若，则平分；④若， 则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 001（2019?北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1+k2的值为． 002（2019?福建）如图，菱形ABCD顶点A在函数y（x＞0）的图象上，函数y（k ＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝． 003（2019?兰州）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y（k＞0）的图象上，S矩形OABC＝6，则k＝． 004（2019?山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x 轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y（x ＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为． 005（2019?陕西）如图，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为． 006（2019?安顺）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x ＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝． 007（2019?毕节市）如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y（k ≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是． 008（2019?重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40 009（2019?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA．若反比例函数y（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A．10 B．24 C．48 D．50 010（2019?新疆）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x与反比例函数 反比例函数易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y k x =（x ＞0）的图象经过A ，B 两点，若菱形ABCD 的面积为25，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 【答案】C 【解析】 【分析】 过点A 作x 轴的垂线，交CB 的延长线于点E ，根据A ，B 两点的纵坐标分别为4，2，可得出横坐标，即可求得AE ，BE 的长，根据菱形的面积为25，求得AE 的长，在Rt △AEB 中，即可得出k 的值． 【详解】 过点A 作x 轴的垂线，交CB 的延长线于点E ， ∵A ，B 两点在反比例函数y k x =（x ＞0）的图象，且纵坐标分别为4，2， ∴A （ 4 k ，4），B （2k ，2）， ∴AE ＝2，BE 12=k 14 -k 1 4=k ， ∵菱形ABCD 的面积为5 ∴BC×AE ＝5BC 5= ∴AB ＝BC 5= 在Rt△AEB中，BE22 AB AE =-=1 ∴1 4 k＝1， ∴k＝4． 故选：C． 【点睛】 本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键． 2．如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝k x 的图象在第一象限 相交于点C．若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（） A．6 B．9 C．12 D．18 【答案】C 【解析】 【分析】 设OB＝a，根据相似三角形性质即可表示出点C，把点C代入反比例函数即可求得k．【详解】 作CD⊥x轴于D， 设OB＝a，(a＞0) ∵△AOB的面积为3， ∴1 2 OA?OB＝3， ∴OA＝6 a ， ∵CD∥OB， ∴OD＝OA＝6 a ，CD＝2OB＝2a， ∴C(6 a ，2a)， ∵反比例函数y＝k x 经过点C， 中考数学反比例函数试题汇编 一、选择题 1、下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ）B A ．1 y x = B ．1y x -= C ．2y x = D ．2y x -= 2、在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）A A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 3、如图1，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数 表达式为（ ）B A ．2y x = B ．2 y x =- C ．1 2y x = D ．12y x =- 4、已知反比例函数x k y = 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。A A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、无法确定 5、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．C A ．不小于54m 3 B ．小于54m 3 C ．不小于45m 3 D ．小于4 5m 3 6、反比例函数x k y = 的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）D (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 7、对于反比例函数2 y x = ，下列说法不正确．．．的是（ ）C A ．点(21)--， 在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8、已知反比例函数2 y x = ，则这个函数的图象一定经过（ ）A A . (2，1) B . (2，-1) C . (2，4) D . (-1 2 ，2) x -2 M 1 y O 图1 反比例函数 反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,－3) B ．(－3,－3) C ．（2，3） D ．（－4，6） 【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=x k ,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x k y 1 2--=的图像上. 下列结论中准确的是（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >> 【解析】选B.根据题意可知，反比例函数21 k y x --=的图像在第二、四象限，其大 致图像如图所示，在图像上标出点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y ，显然有231y y y >>. 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值能够是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案：D y 4、 (2009·河北中考)反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 答案：B 5、(2009·梧州中考)已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<反比例函数中考试题分类汇编含答案
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