《全日制义务教育数学课程标准》关于本单元内容的标准要求
第一学段（1～3年级）二、空间与图形3．图形与变换
（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。例：
在下列现象中，哪些是平移或旋转现象?
（1）方向盘的转动；（2）水龙头开关的转动；
（3）电梯的上下移动；（4）钟摆的运动。
（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。第二学段（4～6年级）二、空间与图形3．图形与变换
（3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
（4）欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。第三学段（7～9年级）二、空间与图形2．图形与变换
（2）图形的平移
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
②了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。
⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
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平移、旋转，再加上已经学习过的轴对称，这三种图形变换，统称为“全等变换”。
“全等变换”在九年义务教育的三个学段，都安排了学习。
所以，本单元的基本知识是很简单的，小学生都可以掌握好。
作为中学生，在学习“全等变换”时，应该注意什么呢？
一、概念的准确掌握。语言叙述的完整和严谨。
二、更重要的是体会，“全等变换”在图形问题的思维中的重要性。
平移的定义：
将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的基本性质：
（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)，只是位置发生变化。
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等（对应线段相等，即不改变图形的大小）；
经过平移，对应角相等（对应角相等，即不改变图形的形状）；
经过平移，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等（即不改变图形有方向）；
(2)平移是由方向，距离决定的（平移的两个要素）。
(3)多次平移相当于一次平移。
（4）偶数次轴对称（对称轴平行）或中心对称后（简说为“2N次对称后”）的图形等于平移后的图形。
平移的画法：
一、根据平移的定义画。
1、根据平移的方向和距离，画出一个“要素点”的对应点。
2、用画平行线的方法，画出所有要素点的对应点。
3、根据平移后的要素点，画出平移后的图形。
说明：
要素点，即用以确定图形的形状的点。可以在图形上，如线段的端点；也可以不在图形是，如圆的圆心。
二、根据平移的性质画。（只适用于由直线或线段组成的图形）
1、根据平移的方向和距离，画出一个“要素点”的对应点。
2、用画平行线的方法，画出所有的对应线段或直线。
平移的思维作用:
平移常与平行线有关。所以，画平行线是解决图形问题时，经常使用的辅助线。
平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,使分散的条件集中到一起,使问题得到解决。
例1：平行四边形面积公式，就是用平移的方法得到的。
从而得到：等底等高的平行四边形面积相等。
再得到：等底等高的三角形面积相等。
例2：
求此图形的周长。图形由6条线段围成，且其中4条线段还不知道长度。
利用平移，把图形变换成求长方形的周长。
得图形周长=（3+5）*2=16
例3：
如图：长11米宽31米的长方形草地内，有两条宽1米的小道，求阴影部分的面积。
利用平移，把小道平移到边上，这样就把四个小块阴影部分，集中到了一起。
得出阴影部分面积=（31-1）*（11-1）=300（平方米）
例4：
如图，直角梯形ABCD中，AB=8，CD=2，BC=8，求AD的长。
利用平移，将AD移动后，组成直角三角形。
由勾股定理得，AD=根号（6方+8方）=10
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动，简称旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
旋转的基本性质
（1）旋转变换不改变图形的形状、大小(旋转前后的两个图形是全等形)，但是方向和位置发生变化。
经过旋转，对应线段相等（即不改变图形的大小）；
经过旋转，对应角相等（即不改变图形的形状）；
(2)旋转的三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。注意：三要素中只要任意改变一个，图形变换的结果就会不一样。
(3)对应点到旋转中心的距离相等。（可联想到扇形，等腰三角形）。
（4）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（5）对应线段所在直线的夹角等于旋转角。
（6）绕同一个定点多次旋转相当于一次旋转。
（7）偶数次轴对称（对称轴交于一点）后的图形等于旋转后的图形。
旋转的画法：
一般旋转没有什么特别的画法，就是根据旋转的定义画。
旋转对称图形
把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（0度< 旋转角<360度）。
常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆等。
例（1）正多边形都是旋转对称图形，偶数边的正多边形还是中心对称图形。正多边形最小旋转角等于360°除以边数。
例（2）线段、长方形、平行四边形、圆是中心对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形。
注：所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
圆的旋转角为任意角。
旋转的思维作用:
旋转与平移一样，可以将一个角,一条线段,一个图形移动到另一个位置,使分散的条件集中到一起,使问题得到解决。
旋转常与旋转对称图形有关，
而且由于旋转时“对应点到旋转中心的距离相等”，所以等腰三角形也会使用到旋转。（对于等腰三角形，也可以看是线段旋转而构成两腰。）再由等腰三角形拓展，当图形中出现两条线段长度相等地，且有一个公共端点，则可能使用旋转方法。
例1：
等边三角形ABC中有一点D，使得DA=3，DC=4，DB=5，求角ADC 分析：由3，4，5很容易想到勾股定理，可是它们并不在一个三角形中，怎么办？旋转呀！
将三角形ABD绕点A旋转60度到三角形ACE。
则三角形ADE是等边三角形，角ADE是60度，DE=AD=4，又CE=BD= 5
得角EDC=90度
最后得角ADC=90度+60度=150度。
***
例2：
如图，B在AD上，三角形ABC和BDE都是等边三角形，请说明CD和A E的关系。
分析：CD在三角形CDB中，另两边CB和BD分别是两等边三角形的边。同样，AE在三角形AEB中，另两边AB和BE分别是两等边三角形的边。且有一个公共点B。
可用旋转说明，三角形ABE绕点B旋转60度，可得到三角形CBD，
所以，AE=CD。
***
例3：
如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在CD上，BE+DF=EF，求角EA F。
分析：条件中BE+DF=EF，而BE和DF不在一起，应该想办法移到一起，而正方形邻边相等，正好做旋转。
将直角三角形ADF绕A旋转90度到三角形ABP，则角PAF=90度，PE= EF，AP=AF
即三角形PAE与FAE成轴对称，得角EAF=90度/2=45度。
***
例4：
如图，五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，角ABC+角AED=180度，请说明AD平分角CDE。
分析：此题同样是出现了有公共端点且相等的两边，也出现了已知条件中不在一起的线段BC和DE，不在一起的角ABC和角AED，利用旋转。
将三角形ADE旋转到三角形AFB，得FC=CD，AF=AD，进而得角ADC=角AFC=角ADE
从而说明AD平分角CDE。
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称是旋转的特殊情况，旋转角是180度，正好成一条直线。
中心对称可以简称为点对称，轴对称可以简称为线对称，一般说“对称”，就是说这两种情况。
中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形。即对应边相等，对应角相等。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（轴对称是垂直平分）
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。（又是平行且相等，不过，与平移不同的是，对应线段的方向是相反的。）中心对称的画法
一是根据定义画。即用旋转的方法。但由于180度的特殊性，不使用量角器即可画出。
1、从要素点开始，连接对称中心，并延长，在延长线上取要素点的对称点。对称中心是要素点和对应点的中点。
2、用上1 方法，画出所有要素点的对应点。
3、连接对应点，画出中心对称后的图形。
二、根据中心对称的性质画。（只适用于由直线或线段组成的图形）
1、用“一“的方法画出一个“要素点”的对应点。
2、用画平行线的方法，画出所有的对应线段或直线。（注意：方向相反）中心对称图形
在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
中心对称图形与轴对称图形、旋转对称图形一样，都是描述图形的整体特征——对称性的。
我们在观察或描述一个图形时，首先要看整体，即对称性；再分别看边、角、对角线等。
中心对称图形的性质
①中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。（对称中心是中点，所以，中心也就可能成为对称中心。）
②过对称中心的任意一条直线，可以把图形分成全等的成中心对称的两个图形。（包括面积相等哦。）
常见中心对称图形
矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，直线等。
此外，以后要学的函数图像中，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形。
实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。
注意：正偶边形是中心对称图形，正奇边形不是中心对称图形。
说下语文
某对称（包括中心对称、轴对称等），是说两个图形之间的关系。
某对称在使用时，应该说：
两图形“成”某对称，
或者，两图形“关于某点（或某线）”对称。
***
某对称图形，是说一个图形的整体特征。
某对称图形在使用时，应该说：
图形是某对称图形。
***
从以上可以看出，
某对称图形是名词，
而某对称是形容词，并引申为动词。
中心对称的思维作用
中心对称与旋转、平移一样，可以将一个角,一条线段,一个图形移动到另一个位置,使分散的条件集中到一起,使问题得到解决。
中心对称图形中用到中心对称就不多说了。在下一章“平行四边形”中，会经常用到。
由于对称中心平分对应点之间的连线，即对称中心是两对应点的中点，所以，当题目条件中出现中点时，可使用中心对称。
如果题目已出现平行，则可选非平行线的中心做对称中心。
由于对应线段平行且相等，使用中心对称时，所用辅导线就是平行线。
由于过对称中心的任意直线将中心对称图形分成全等且成中心对称的两部分。所以，涉及面积平分，也使用中心对称，不过这时是找对称中心。
例1：
梯形的面积公式就使用了中心对称。
因两底平行，利用腰上的中点做中心对称。
可以变成平行四边形，平行四边形的底是梯形的（上底+下底）/2。可心变成三角形，三角形的底是梯形的上底+下底。
都得到梯形面积公式：（上底+下底）*高/2
而且第一种，还得到梯形中位线公式。（这在以后会学到用到。）***
例2：
如图，BC平分EF，BE=CF，试说明AB=AC。
条件中的BE=CF，两线段没有直接关系，得移动，再加上D是EF中点，选择中心对称。
做EG平行AF，交BC于G，因中心对称，得EG=CF=BE
然后你就会说明AB=AC了。
***
例3：
如图，将类似L型的图形面积平分。
把图形用割或补的方法，变出两个中心对称图形，再取两个对称中心，过两对称中心的直线，将图形面积平分。
如果你观察细心，你会发现什么？
不错，符合要求的三条直线L1、L2、L3都交于一点。而且过这一交点的所有直线都可以将图形面积平分。
因为这一交点，就是该图形的重心。
关于重心，在这就不多说了，在物理中会用到，在数学中也用到。不过在数学中，一般只说三角形的重心（即三条中线的交点）。
关于全等，在这就不多说了，在这只要知道轴对称、平移，旋转（含中心对称）都是全等变换。
更多关于全等的知识，在“全等三角形”时学习。
最后强调一点：
多余老师所举例题，进行分析时，都不是几何中的逻辑推理，即不是证明。
因为，对于“华东师大版”，要到初三才正式学证明。
在举例分析中所用方法，并不是在证明时就不用了，反而更重要。
因为几何证明题，最重要的不是最终的证明过程。而是分析，找出通路。
而对分析，寻找通路时，平移、旋转、轴对称，都是重要的思维工具。
小学数学三年级上册《平移和旋转》教学 设计）
《平移和旋转》教学设计 教学目标： 1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。 2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。 教学重难点： 重点：能判断生活中的平移与旋转现象。 难点：能正确判断方格纸上图形平移的距离。能在方格纸上画出平移后的图形。 教学用具： 教具：多媒体课件、方格纸和三角形图片等。 学具：铅笔、橡皮、直尺等。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 （一）玩一玩——感知平移与旋转运动现象 同学们去过游乐场吗？老师今天就带大家一起到游乐场里去看看吧！ 同学们请看屏幕，游乐场里真热闹。这里有摩天轮、小火车、转椅、热气球、缆车、小风车。你能在观察的过程中比划出它们运动时的样子吗？ （二）分一分——引出平移与旋转。 （同时出示6个画面）刚才我们观察了6种物体的运动，并且用手势比划出了它们运动时的样子，同学们能不能根据它们运动时样子的不同，也就是运动方式的不同给它们分分类吗？先自己思考一下。 哪位同学愿意说一说。 看来大家的意见比较统一，把它们分为了两类：像上面这种小火车、热气球、缆车运动方式你能给它起个名吗？另一类呢？ 数学家们把上面这种运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这种运动方式称为旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来研究“平移和旋转”。
学生观察板擦的运动过程，请学生举类似这两种运动现象的生活中的例子，并说出这种运动现象的名称。（目的：了解学生对平移现象的生活经验基础。） 2．让学生玩陀螺，问学生：你还见过什么类似东西像这样运动？这种运动的现象你知道叫什么吗？（目的：了解学生对旋转现象的生活经验基础。） 题目人数百分比备注 第一题正确：4人66．7﹪学生表达的语言不规范, 有2人 不清楚名称，其中有1人误认为错误：2人33．3﹪ 关门运动是平移现象。 第二题正确：5人83．3﹪学生举旋转的例子比举平移的例 子容易。 错误：1人16．7% 从前测结果分析看，学生有以下两种情况：①能较清楚分辨出生活中物体的运动，哪种是平移，哪种是旋转，但对这两种现象叫什么并不十分清楚。②清楚平移和旋转这两个现象的名称，但头脑中受生活经验的限制，对它们的外延与内涵还存在模糊区域，对它们的本质特征缺乏深入理解。不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。比如学生举例：跷跷板是平移现象。 面对以上两个问题，我的思考是：学生第一次学习有关平移和旋转的知识，怎样进行教学定位？（仅仅是知道“平移和旋转”这两种现象的名称？会比较这两种现象吗？）经过研究，我认为应该调动学生多种感官参与学习活动，直观认识平移和旋转现象，感悟平移和旋转的特征，体会平移和旋转的价值。 （三）教学方式与教学手段分析 以多元智慧理论作指导，我主要采用自主探究和合作交流的方式展开学习，利用动作表征、形象表征、语义表征和数学符号表征等多种形式区分平移和旋转的现象，感知平移与旋转的特征，体验平移和旋转的价值。 在教学手段上运用操作体验、多媒体为手段学生创设有效教学的情境，让学生应用多种感知通道来体验平移和旋转的特点，渗透变换等数学思想方法。 （四）技术准备与教学媒体 技术准备：彩笔、纸 教学媒体：CAI课件 3.教学目标（含重、难点）
小学数学教案：三年级上册（平移与旋转） 【导语】数学教案是为教学活动制定蓝图的过程。通过教案设计,教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握,可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标,选择适当的教学方法、教学策略,采用科学合理有效的方法展开教学。以下是WTT整理的与（平移与旋转教案）相关的资料，希望对您有用！ 教学目标： 1.结合实例及学生的生活经验，感知平移和旋转现象，能判断、区别这两种现象。 2.能在方格纸上数出一个简单图形沿水平或竖直方向平移的格数。 3.了解平移和旋转现象在生活中的应用，体会数学与生活的联系。 4.通过探索研究活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力及合作意识。 教学准备：课件、实物投影，发给学生方格纸及长方形卡片。 教学过程： 一、情境导入 师：寒冷的冬天马上就要到了，为我们供暖的热电厂的工人叔叔们又要开始忙碌了。今天，就让我们随着小记者的镜头，一起走进威海热电厂去参观一下吧。请你仔细观察，在录象中能发现哪些正在运动的物体，它们又是怎样运动的？我们比比谁的眼睛最敏锐。 （课件演示：①师解说“瞧！汽车开进了大门”；②传送带“就是传送带上的这些黑黑的煤，为我们提供了一个冬天的温暖”；③换气扇“这是用来疏散车间热气的换气扇”；④升降机“这是他们正在兴建的职工家属楼”，最后画面静止） [评析：选取典型性的实例，并制作成动态的画面，既有助于学生初步感知平移与旋转现象，又激发了学生的学习兴趣，同时借助学生熟识的物体的运动，可唤醒学生的生活经验，为下面的教学做好准备。] 二、新授 1、模仿 师：谁来说说你的发现？看谁说的最多。（学生自由发言） 生：大门，升降机，汽车，传送带，换气扇。（同时师出示5张图片课件） （生每说一个运动的物体，都让学生用手比划一下，是怎么运动的。 师：刚才我们找到了这么多运动的物体，我们一起再来比划一下它们都是怎样运动的，
旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个（两个）平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素：平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形； 不止一 条对称 轴 两个图 形； 只有一 条对称 轴 旋转对称图形：一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等，对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等（或在同 一条直线上） ②对应边平行且相 等（或在同一条直线 上），对应角相等， 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等，对 应角相等，图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心，并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等，对应 角相等
判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离： 找一组对应点，连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度： 找一组对应点，与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点，并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴：①找一 组对应点连线， 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线，过两条 中点的直线 找对称中心：① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离，标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心，将这条线 段按方向和角度旋 转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心，延长 并截取相等的长 度，标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形，对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形，对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质：垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质：角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时，两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时，两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称，旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时，两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。
小学数学平移和旋转 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册41、42页的内容及练习十的第1、3。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 教学重难点：学生在方格纸上画出平移后的图形。 教学具准备：投影仪、课件、学具 教学过程： 一、引入： 小朋友们，上个周末我和聪聪、明明一起去了一个地方。想跟我一起去看看吗？ （课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑） 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？（不同）你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）在游乐园里，像（点击出现滑滑梯、推车、小火车、速滑定格画面）滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而（点击出摩天轮、穿梭机、旋转木马现定格画面）摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“平移和旋转”。（齐读课题） 二、新课： 1、生活中的平移。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。 电梯的上升、下降，都是沿着（一条直线移动）就是（平移）。“只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。” 你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌上的物体做做平移运动吗？（生说怎么做的） 如果要把平移的现象表现在纸上，我们又该怎么做呢？听！聪聪在邀请我们呢！（聪聪：“小朋友，快来移移看！”） 2、移移看 （1）图上有一所小房子，现在我们要把它向上平移5格，你知道该怎么移吗？（生说）好，让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是向哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（5格）
小学三年级数学《平移和旋转》优质教案模板五篇《平移和旋转》是北师大版九年义务教育六年级第六册第18、19页的教学内容。发 展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。下面就是小编给大家带来的小学三年级 数学《平移和旋转》优质教案模板，欢迎大家阅读! 一、引导学生从身边的事物出发，感受生活中的数学现象。 在教学中姚老师提供大量感性材料，通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验，化 抽象的概念为看得到摸得着的现象，因而学生都能举出生活中有关平移、旋转的现象。老师出示汽车、电风扇、风车、时针等。让学生说出哪种是平移现象，哪种是现象。这样做是让学生在数学活动中体会生活处处有数学。姚老师联系生活实际，创设孩子们熟悉的生 活情境，引导学生观察和发现充分激发学生的学习兴趣和探究欲望，在按照运动方式的不 同进行分类的过程中，让学生观察、对比等思维过程，使学生对平移和旋转的特点了解得 更深刻。 二、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。 “重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。平移、 旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。姚老师让 学生做一个表示平移和旋转的动作，把学生放到主体地位上，让学生用独创的形体语言来 表示这两种运动方式的特征，从中获得积极的体验，充分感知这两种运动方式。通过操作、判断和发现生活中的平移和旋转的现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，并能正确 地区分几何空间中的这两个数学概念的特征，从而突破知识建构过程的困难。 三、重视培养解决问题的策略意识。 学习知识的途径是让学生自己去发现。能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离和 在方格纸上画出平移后的图形是教学难点。为了突破这一难点，姚老师给学生提供了自主 探究、自主思考的机会，并让学生想办法验证得到正确的结果，先让每个学生通过数一数、移一移，明确移格的方法，再让学生数一数，小组交流讨论，得出确定图形平移的距离以 及确定的方法，然后通过对小三角形拟人化后“前脚”与“后脚”走路远近的比较中，明白图 形平移了几格，图形上任意一点也平移了相同格数，从而学会通过数一个点移动格数来确 定图形平移格数的方法。学生通过自主探索和交流，不仅解决了问题，还获得了成功的体验。学生进一步加深对平移与旋转现象的理解，在感受美的同时，也了解到平移与旋转在生活中的应用。 一、能够把数学知识与生活现象密切联系起来。
《平移和旋转》优质课教学设计
学生先试一试 组织学生交流，说一说你是怎么画的？（找点、移点、描点） 问：画完后的图形和原来的三角形相比，有什么变化吗？什么没变？ （引导学生发现：图形没变，但位置是改变了的。） 四、全课总结 2017.6.8
旋转和平移的教学反思 土门关小学寇占德 本节课教学从学生的实际生活感知出发，从学生身边的现象出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移和旋转。 一、创设生活情境，感受生活中的数学。 1、我在通过学生对生活中火车、观光电梯、风扇叶片、飞机螺旋桨，对平移和旋转现象再现，让学生感受平移和旋转。在此基础上，促使学生正确区分平移和旋转。观察感知，初步感知平移和旋转现象，突出了数学来源于生活。如：在引入“平移和旋转”时，出现视频，有学生根据生活常识来演示这些物体的运动方式，进而讲不同的运动方式加以区分，根据各自的特点得出什么是平移，什么是旋转？初步了解了物体的平移和旋转的运动特征。紧接着有学生先想象再用手势演示，在头脑中构建起平移和旋转的运动方式。 2、教学中我结合学生的生活经验，让学生观察生活中常见的动态的电动、推拉窗、电风扇梯、时钟、帆船运动，引导学生进行观察、比较、分类并用手势比画各种物体的运动方式，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题。学生会发现数学就是生活，生活中处处有数学，从而学会数学地看问题和解决数学问题。从而也培养了学生应用数学的意识。 二、直观演示，巧妙突破教学难点。 距离是也是本课教学的一个难点，学生常常为认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。“对于数一个图形平移的格数，学生是很难想到只要去数某个部分移动的格数就可以了。为让学生主动学习，我创设“当一会小小工程师，引导学习兴趣。让学生动手移一移数出平移的格数，然后提出更高的要求，让学生合作探究——最后交流验证总结出“找对应点”的方法。让学生经历“猜想——探究——验证”的学习过程，在学会知识的同时，也学会了数学探究的方法。 三、充分利用好多媒体辅助教学 教材只为学生提供了生活中一小部分的“平移和旋转”的实例，同时教材又是静止的、平面的。为了克服教材的局限性和单一性，这节课我结合多媒体教学给学生更为直观，更为生动地体验。
第三章图形的平移与旋转复习要点 专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。 （2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 （3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。 专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。 （2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。 （3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。 （4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。 考点三、中心对称 ( 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定
^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） ： 专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤： （1）确定平移的方向和距离； （2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）； （3）按照平移的方向和距离平移各个关键点； （4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向； （2）确定原图形的关键点； （3）旋转个关键点，得到对应点； （4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系： 在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
平移和旋转 教学内容：P24~26 教学目标： 1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。 2、通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。 3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。 教学过程： 一、感知平移和旋转现象 谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而它们的运动方式却各不相同。今天这堂课我们将一起来研究两种不同的运动方式。 1、提高典型的感知对象，引出平移现象。 观看一段介绍“上海音乐厅平移工程”的新闻。 观看结束后问：新闻中提到把音乐厅向东南方向直线平移65.4米是什么意思？ 教师用小房子纸片代替上海音乐厅，在方格纸上做歪歪斜斜的运动。 问：上海音乐厅是这样平移的吗？ 2、提供更多更贴进学生生活的实例来丰富学生的感知，并引出旋转现象。 多媒体依次出示动态的风车、小火车、升国旗、方向盘、钟摆等的运动状态。 请学生观察并从中找出哪些物体的运动和上海音乐厅一样也是平移，说明理由。 观察剩下物体的运动方式有什么特点，让学生给这些物体的运动方式起一个合适的名字。引导讨论钟摆的运动是不是旋转。 3、在活动中加强对平移和旋转的体验。 ⑴想想做做1 多媒体依次出示各种物体的运动状态，请学生判断哪些是，哪些是旋转。说明理由。 ⑵想想做做2 让学生举例生活中的平移或旋转现象。先在小组内交流，再全班交流。 ⑶想想做做3 请学生用一个动作来表示平移和旋转，比一比谁的动作最形象、准确。 4、小结：平移和旋转是常见的物体运动，物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的变化，就可以看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看做是旋转现象。 二、将图形进行平移 谈话：今天我们也来做一回工程师，将我们的“音乐厅”进行平移。 1、移一移。 每人准备一张方格纸和一张小房子纸片，按要求向上、下、左、右四个方向进行平移。 2、教学例题。 出示下图： 问：在方格纸上的“音乐厅”向哪个方向平移了几格？ 学生独立研究，教师巡视指导，然后在小组内交流，最后全班交流。 交流时重点解决以下问题：“音乐厅”向右平移了几格？你是怎么看出来的？ 小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。
新航道教育四年级寒假培优小册 第一章平移、旋转、轴对称 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→） 旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相 同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线 （虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 图形正方形长方形 等腰 三角形 等边 三角形 等腰 梯形 菱形圆形 对称轴4条2条1条3条1条2条无数条 第一章平移、旋转、轴对称复习题 1、下面哪些是平移，哪些是旋转？ （）（）（） （）（）（）
小学数学四年级上册平移与旋转练习题 一、填空. 1、看图填空. ①图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 ②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 ③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。 ④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 (2)如图。 ①指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向( )。 ②指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。 (3)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形. (4)图形按( )方向旋转( )度可以得到图形。 三、选择。 (1)将顺时针旋转270度得到的图形是( )。 A、B、C、D、 (2)下面的图形中，( )不能由通过平移或旋转得到。 A、B、C、D、 (4)将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是( )。 A、 B、 C、 (5)左图中共有( )条线段。 A、4 B、5 C、8 D、10
(6)体育课上，第一小组六名同学为了庆祝胜利，小组内每两名同学 相互击掌一次，共击掌( )次。 A、6 B、8 C、10 D、15 (7)下列现象中，不属于平移的是( )。 A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶 四、画一画. (1)画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形。 (2)画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。 (3)画出下面图形的对称图形。(4)画出绕O点逆时针旋转90°后的 图形。 五、描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？
1、转一转，说一说图形A如何形成图形B。 A B B 2、填一填。 （1）分针从“12”绕点O顺时针旋转60°到“”； （2）分针从“12”绕点O逆时针旋转90°到“”； （3）分针从“12”绕点O顺时针旋转到“3”。 3、画一画。 （1）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°，得到图形B。 （2）将图形B再向左平移5格，得到图形C。 A O 4、画一画。 （1）图形A向右平移4个方格得到图形B。 （2）以直线L为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形C。 A L
第十五章图形的平移与旋转 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。 一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的， 互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。 注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同 一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置； 经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等； 对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的 距离，连接关键点） 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。 图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自 身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前 后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。 中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一 定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重 合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
二年级数学下：平移和旋转义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级下册41、42页的内容及练习十的第1、3题。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 教学重难点：学生在方格纸上画出平移后的图形。 教学具准备：投影仪、课件、学具 教学过程： 一、引入： 小朋友们，上个周末我和聪聪、明明一起去了一个地方。想跟我一起去看看吗？
（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑） 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？（不同）你能根据他们不同的运动变化分分类吗？（学生说分类方法）在游乐园里，像（点击出现滑滑梯、推车、小火车、速滑定格画面）滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而（点击出摩天轮、穿梭机、旋转木马现定格画面）摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习平移和旋转。（齐读课题） 二、新课： 1、生活中的平移。 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。明明想问问你们：（课件出现明明及声音。在生活中你见过哪些平移现象？）先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。 说得真棒，瞧，我们学校的观光电梯，它的上升、下降，都是沿着（一条直线移动）就是（平移）。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。
苏教版平移和旋转ppt 苏教版小学数学三年级平移 与旋转教学案例 小学数学三年级《平移和旋转》的教学案例 古排中心小学：苏运海 【简介】：在教学方格图纸上的平移中，使学生运用平移解 决实际问题。这是本节课的重点，也是难点，图形的平移分 两步，一是平移的方向，这是比较容易的；二是平移距离， 这是个难点，而平移的距离实质上是图形中每一组对应点之 间的距离，这一点很重要这也是在方格纸上画出平移后的图 形时的基础。然后，通过多种形式来加深理解物体或图形旋 转和平移现象。 【理论依据】：让学生感受图形变换，丰富学生的空间观念。
【教学目标】 1、结合学生的生活经验和实例，初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上按要求将简单图形进行平移。 2、在探索物体或图形的运动过程中发展空间观念。 3、学会用数学的眼光去观察，认识周围的世界，提高应用数学的意识。感受数学与生活的密切联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习情感。 【教学策略】 （一）．创设情境、初步感受平移与旋转 （二）．联系实际进一步认识平移和旋转。 （三）．动手操作，进一步探究平移 （四）．展示、归纳。
（五）检测、延伸。 【教具准备】课件，汽车、轮船、红旗、钟、风扇等教学模 具 【教学过程】 一、创设情境，揭示课题 放音乐，师生一起做运动。在欢乐的运动中引入课题。（板书课题） 二、感知平移和旋转的现象 1．看一看。 看图缆车沿笔直索道滑行。让学生猜一猜：这是平移现象， 还是旋转现象？（这是平移现象） 看小风筝转动。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现 象？（旋转现象）
结合刚才的两个现象突出本课的重点是认识平移现象和旋转现象。 2．说一说。 出示课本其他图形。 让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋转。 问：“你还见过哪些平移和旋转运动？旋转运动有：电风扇转动等。平移运动有：汽车从甲地到乙地等。 3．做一做。 （1）要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。 （2）教师指导学生，做旋转运动。 生活中你还见过这样运动的物体吗？ （玩具飞机、地球仪、吊扇等）像这样的运动我们把他称为旋转。
轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。 注意：平移只是沿水平方向左右移动（×） 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。 将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法： （1）找出图形的关键点； （2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点； （3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。 注意：用箭头标明平移方向（→）
旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向； 与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法： （1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线； （2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点； （3）参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。
小学数学第四册《平移和旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学第四册30——31页的例2、例3。 教材分析：平移和旋转是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容，根据数学课程标准的要求，结合学生认知发展的实际，重点让学生感受生活中的平移和旋转现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材从丰富的生活例子入手，引导学生观察、比较，在感知的基础上体会、发现平移和旋转的运动规律。以提高教学效益，全面达成教学目标。教学目标： 1、知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。 2、过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。 3、情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。 教学难点：发现平移或旋转后图形与原图形的关系。 教法与学法：谈话法、观察法、分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。 教学准备：多媒体课件（平移和旋转动画）、教材第121页的小汽车、陀螺。 教学过程：
一、创设情境，初步感知 1、谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 2、课件出示游乐场的情景图。 3、观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？ 【设计意图】以学生喜欢去的游乐园为突破口来激起学生的求知欲。本节课创设了学生去游乐园玩的生活情境唤起了学生亲近数学的热情，让课堂真正成了生活化的课堂。 二、合作交流，构建概念 1、这些玩具的运动方法相同吗？那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类？ 2、操作要求： 小组合作讨论 怎么分类？为什么这样分类？ 3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。） 4、师归纳：像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移；像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆，这种现象叫做旋转。 5、揭题并板书：平移和旋转。 【设计意图】分类是一种基本的教学思路。在这里学生结合自己的生活经验，
新修订小学阶段原创精品配套教材《平移和旋转》教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 "Pan and Rotate" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《平移和旋转》 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移和旋转。结合学生的生活实际，直观认识物体的平移和旋转现象。 2、在观察操作活动中，使学生体会物体经过平移、旋转后，物体本身未发生变化，只是物体的位置发生了变化，从而培养学生的空间观念。 3、初步渗透“运动”“联系”的辩证观点。 教学重点：使学生初步感受物体平移、旋转的特点。 教学难点：初步理解物体平移、旋转的特点。 能够正确判断物体的运动方式。 教学过程： 一、导入 同学们，你们喜欢玩玩具吗？今天老师带来两样玩具，汽车和风车 1、谁会玩？指名演示其他同学观察运动方式 2、它们的运动方式有什么不同？
（像小汽车这样的运动叫平移，像风车这样的运动叫旋转） 今天我们就一起来研究“平移和旋转”（板书课题） 二、新授 1、刚才我们在玩具中找到了平移和旋转现象，下面老师带你们到游乐场去看一看，找一找。 出示课间：游乐场图片 2、图上都有哪些游乐项目？指名说 它们分别在做什么运动？哪些是平移？哪些是旋转？指说 3、除了游乐园和我们的玩具世界中有平移和旋转现象，在我们的生活中有平移和旋转现象吗？让我们来看一看出示图片：升国旗、拉抽屉、滚筒 判断一下 4、除了这些，请你想一想在生活中，你还见过哪些平移和旋转的现象吗？ 指名说举例（风扇、跳绳、飞机、钟表、呼拉圈……） 5、请你闭上眼睛静静的想一想，怎样的运动就是平移？怎样的 运动就是旋转？ 谁能做一个动作，用以无声的语言告诉大家。指做全体做
初中平移和旋转基础知识梳理 1. 图形的平移 (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小. 注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换. ②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据. ③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据. (2) 平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. 注意：①要正确找出乂寸应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征. ②对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据. (3) 简单的平移作图
确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移 的方向； 2. 图形的旋转 (1) 旋转的概念：图形绕着某一点(固定)转动的过程，称为旋转, 这一固定点叫做旋转中心。 理解旋转这一概念应注意以下两点： ①旋转和平移一样是图形的一种基本变换； ②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度. (2) 旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化. (3) 简单图形的旋转作图 两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小； ②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点. 作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点； ②顺次连接各点得到旋转后的图形. (4) 图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。
二年级数学学科（下）导学指导案 （第三单元图形的运动） 课题：平移与旋转课型：新授探究课课时：第2课时 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第30、31页例 2、例3。用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带*号的帮扶生不做。 学习目标： 1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。 2、利用原有的工具，画出平移后的图形。 3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。 学习重点：感知平移与旋转现象。 学习难点：正确判断、区别平移和旋转现象。 教学准备：多媒体课件。 教法: “引导发现法”“讨论法”和“讲授法”相结合。 学法：自主探究发现与合作交流。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习）：自学课本第30、31页例2、例3的内容。 （二）、复习并检查（温固）。 1、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 （三）引入课题：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 二、自主探究、合作交流（导读探究）
（一）初步感知 1、播放游乐场动画视频。 提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？ 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。）学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。 2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、风车。） 学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、风车这样的运动叫旋转。这节课，我们一起来认识这两种运动。（二）、互动探究 1、生活中的平移。 谈话：平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。像缆车是向前平移，滑滑梯是向斜方向平移，你瞧，这里有一个观光电梯，它是什么运动？（平移） 师：说得真棒，如观光电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动，就是平移。只要是物体或图形沿着直线移动，就是平移。 谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？ 对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？举例说说。 让学生先说给同组的同学听，再指名回答。 师：你们想亲身体验一下平移吗？（想）全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。真棒！请坐。我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做做平移运动吗？（学生边说边做。） 2、移移看。 （1）课件出示例2的房子图。谈话：这里有几座小房子，哪几座小房子能通过平移相互重合？让我们一起来移移看！（课件中小房子整体移动。）再问，小房子是朝哪个方向移动的？（向上平移）移动了多远？（让学生用语言描述，向上或向左