人教版八年级下册数学暑假专练：第十七章勾股定理
一、选择题
1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）
A.1，2，3
B.7，20，25
C.6，8，9
D.3，4，5
2.直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）
A.b2=c2﹣a2
B.a2=c2﹣b2
C.b2=a2﹣c2
D.c2=a2+b2
3.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（）
A.3
B.6
C.8
D.5
4.下列三条线段不能构成直角三角形的是（）
A.1、、2
B.、、
C.5、12、13
D.9、40、41
5.适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为（）
①
② ，∠A=45°;
③∠A=32°, ∠B=58°；
④
⑤
⑥ ；
⑦ ；
⑧
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（）
A.底与腰不相等的等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
8.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）
A.﹣4和﹣3之间
B.3和4之间
C.﹣5和﹣4之间
D.4和5之间
10.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
11.平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是________
12.△ABC中，AB=，AC=8，∠ACB=30°，则BC的长为________
13.我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为________
米．（可以保留根号）
14.有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了________米．
15.有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是________cm，________cm，________cm．
16.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为________
18.一个三角形的三边分别为7cm，24 cm，25 cm，则此三角形的面积为________ cm2.
19.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是________．
三、解答题
20.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上.
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中画一个Rt△BAC，点C在小正方形的格点上；使∠BAC=90°，且△BAC的面积为2，连接CD，直接写出线段CD的长.
21.如图所示，有两根直杆隔河相对，一杆高30m，另一杆高20m，两杆相距50m．现两杆上各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼于是以同样的速度同时飞下来夺鱼结果两只鱼鹰同时到达，叼住小鱼．问，两杆底部距鱼的距离各是多少？
22.如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．
23.如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE是AB边上的高，且DE=7，△ABE的面积为35，求∠C的度数．
24.在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB；如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．
（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高?
（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变)，测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米?
25.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
26.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：