趣味数学之消去法
温故知新，转换思维
对于一些并列条件的应用题，根据已知条件，可以把题中的数量关系对应的排列起来，再根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，求出其它的未知数，这种解决问题的策略方法就叫做消去法。
在小学，对于这类问题的解决方式通常是把已知条件写成数量关系式并对这些关系式进行分析、对比，再利用运算把关系式进行变形，消去其中的一个未知量，达到解题效果。
在初中，对于这类问题，我们往往根据题目中的等量关系，列出含有两个或者两个以上的方程组，然后根据方程组的特征，采用代入法或加减法，转变为只含有一个未知数的方程，达到解题效果。
消去法是一种很重要的数学思想方法，是分析问题、解决问题的基本思想方法之一，也是初中解答一次方程组的主要方法之一，适当渗透，有利于后期学习。
1、6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆共重（）千克。
2、5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值（）元。学法点击，举一反三
例1 .2条毛巾和3条枕巾共48元，5条毛巾和4条枕巾共78元，，一条毛巾和一条枕巾各多少元？
解析：根据题意，可得出下列等量关系：
2条毛巾的价钱+3条枕巾的价钱=48（元）(1)
5条毛巾的价钱+4条枕巾的价钱=78（元）(2)
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用等式
2) 减去等式1) 得
3条毛巾的价格+1条枕巾的价格=30（元）3)
把等式3) 的每一个量都乘以3得，
9条毛巾的价格+3条枕巾的价格=90（元）(4)
用等式(4) 减去等式1) 得7条毛巾的价格= 42（元）解：由题意可知，3条毛巾和1条枕巾的价格：78-48=30（元）9条毛巾和3条枕巾的价格:30?3=90（元）
7条毛巾的价格：90-48=42 （元）
1条毛巾的价格：42÷7=6（元）
1条枕巾的价格：(48-6?2)÷3=12（元）
答：1条毛巾的价格是6元，1条枕巾的价格是12元。
例2.下面是老牛和小马的一段对话：
解析：根据对话，可得出下列等量关系：
老牛驮的包裹数 + 小马驮的包裹数=11（个）(1) 老牛驮的包裹数 - 小马驮的包裹数=3（个） (2)
等式 (1) +等式 (2) 得，2倍的老牛驮的包裹数=11+3 （个） (3) 等式(3)除以2，可以求得老牛驮的包裹，进而求出小马驮的包裹数。 除了上述分析思路，本题还可以列方程组求解。 解：设老牛驮的包裹数为x ，小马驮的包裹数为y.
(1) + (2)得，2x =11+3
所以x =7
把x =7带入(1)得，7+y =11 所以 y =4
???==4
7y x
答：老牛驮的包裹数为7，小马驮的包裹数为4.
3头牛和15只羊一天共吃草67.5kg ，1头牛一天吃的草是1只羊一天吃的草 的2.5倍，1头牛和1只羊每天各吃青草多少千克？
例3.小明和甜甜的压岁钱共计320元，小瑞和甜甜的压岁钱共计290元，小明和小瑞的压岁钱共计330元，求他们三个每个人的压岁钱数目。 解析：本题中有三个等量关系：
小明的压岁钱+甜甜的压岁钱=320 (1) 甜甜的压岁钱+小瑞的压岁钱=290 (2) 小明的压岁钱+小瑞的压岁钱=330 (3)
解：设小明的压岁钱为x ，甜甜的压岁钱为y ，小瑞的压岁钱为z.
(1)+(2)+(3)得， 2x +2y +2z =940 (4) (4)÷2，得x +y +z = 470 (5) (5) - (1) 得 z=150 (5) - (2) 得 x=180 (5) - (3) 得 y=140
??
?
??===150140180z y x
答：小明的压岁钱为180元，甜甜的压岁钱为140元，小瑞的压岁钱为150元.
妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子各1kg ，共10元；第二次买回 橘子、梨各2千克，共用18元；第三次买回苹果、梨2千克，共用22元， 求三种水果的单价各是多少？
总结新知，提升自我
应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。
解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。
学以致用，回归生活
1．填空
（1）小明在商店里买了4本练习本和3块橡皮，共付11元，其中一本练习本2元，一块橡皮（）元。
（2）一袋面粉和一袋大米共重72千克，4袋面粉和4袋大米共重（）千克。（3）3行柳树和3行杨树一共有120棵，7行柳树和7行杨树共有（）棵。
2. 兰兰和爸爸一起去超市买糖果，原打算买2千克奶糖和3千克酒心糖，共计
63元，结果他们买了2千克奶糖和5千克酒心糖，一共付出93元，求每千克奶糖多少元？
3. 2头大象和3条蓝鲸共重280吨，6头大象和9条蓝鲸共重多少吨？
4.丁红买了8盒糖和5盒蛋糕用去155元，王倩买同样的8盒糖和4盒蛋糕用
去140元，一盒糖和一盒蛋糕各多少元？
5.2篮鸡蛋和3篮鸭蛋共有135个，4篮鸡蛋和5篮鸭蛋共有245个，一篮鸡蛋和一篮鸭蛋各多少个？
6. 买20千克面粉和35千克大米共花145元，买10千克面粉和25千克大米共花95元。面粉和大米各多少元？
7. 一所中学食堂本周运来大米7袋面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋面粉6袋共重1560千克，每袋大米、每袋面粉各重多少千克？
8. 育才小学体育组两次购买篮球和足球情况如下图，求篮球和足球的单价多少元？
9. 6本文艺书和3本科技书共84元，3本文艺书和1本科技书36元，一本文艺
书和一本科技书各多少元？
10. 甲乙两数的和是36,乙丙两数的和是27,甲丙两数的和是23,甲、乙、丙三数
各是多少？
学以致用，能力提升
1. 妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？
2.有甲、乙、丙、丁四袋小球，甲、乙两袋共有83个小球，乙、丙两袋共有86个，丙、丁两袋共有88个。那么甲、丁两袋共有多少个？
四年级趣味数学题及答案 相信大家都做过不少趣味数学题吧，那么下文为大家了最新的四年级趣味数学应用题，一起来看看吧! 1、教室的钥匙被弄丢了，笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话： 笑笑说：我没有说谎。 淘气说：笑笑在说谎。 青青说：淘气和笑笑都在说谎。 聪明的小朋友，你知道他们中间谁一定在说谎吗? 2、今年我们育才集团新来了4名年轻老师，而我们育才集团有四所小学，想每个小学都安排1名老师，3位有关的老师建议这样安排： 李老师：丙去育才一小，乙去育才二小。 王老师：丙去育才二小，丁去育才三小。 张老师：甲去育才二小，丁去育才四小。 总校校长最后吸取了每位相关老师建议的一半，你知道校长是怎么分的吗? 3、世界杯有32支足球队参加，分成8个小组先打小组赛，小组里面每两支球队要进行一场比赛，你知道世界杯小组赛一共打了多少场比赛吗? 4、将一根12米长的绳子折成等长的3折，再对折一次，然后从正中间剪开，则一共剪成()根绳子，最短的是()米。
5、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出()步。 6、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾重量加上鱼身重量的一半，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。这条鱼有()千克重。 7、今年小红和小林的年龄之和比爸爸小16岁，过四年后，小几岁? 8、用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要()个杯子。 9、填一个最小的自然数，使225×525×()积的末尾四位数字都是0。 10、某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是()。 11、A、B、C、D四个足球队进行循环比赛。进行了几场之后，打听到A、B、C三个队的比赛情况，只是不知道D队的比赛结果。把已知结果排列如下： 场次胜负进球失球 A32020 B21043 C20236 D 你知道四个队的比分是多少吗?
关于《贺卡设计与制作》课例设计思路作者：邓鸣春 ：江西省吉安五中 《初中美术课程标准》力求体现素质教育的要求，注重美术课程与学生生活经验紧密关联，使学生在积极的情感体验中提高想象力和创造力，提高审美意识和审美能力，增强对大自然与人类社会的热爱以及责任感，发展创造美好生活的愿望与能力。 基于贺卡设计与制作上述要求联系初一上学期美术教学内容，在新年来临之前为学生上一堂《贺卡设计与制作》，这样即激发学生学习兴趣，同时将美术课程内容与学生的生活紧密联系在一起，使知识和技能起到帮助学生美化生活的作业，又在实际生活中领悟到美术的独特价值。 现在将这一课例有关思路分析如下： 一．课例的时代性 平面构成、立体构成是现代美术的设计必修课的基本课程。它所要求的艺术构思，不仅仅限于一般的艺术形式和技巧，而且符合客观现实的丰富的想象力和幻想力。赣版美术初一上学期教材已开设了平面构成和立体构成的实际应用的内容如《生活中的标志》、《传统纹样》《欢欢喜喜过新年》等。贺卡的设计与制作正好将这些内容有机的结合起来，多方位地开发设计思维，而且能够从中培养创造意识。
随着现代科学技术不断进步，许多事情已经是只怕想不到，不怕做不到了。所以，重视学生创造意识的培养，贺卡设计与制作,发展学生的想象力和动手力是时代发展需要。 二． 课例的应用 如前所述，课例将两种基础知识有效联系起来，并做到一举两得，完成作业。掌握知识的同时，作业已不是单纯的作业，它即有欣赏价值和使用价值，而且用自己做的贺卡送给亲朋好友意义更非一般。 三．课例的趣味性 贺卡有很大的应用性，同时对学生能产生一定的趣味性。对于制作材料，主要选择可塑性很强的纸，辅助材料没有限制，这样大大增加了灵活性，给学生一个广阔的想象发挥空间。同学们在各种制作技巧中，领会到美术奥秘，享受创造的乐趣，在自由的空间中学到知识，完成作业。如贺卡上的文字可以写、可以粘、可以镂空．．．．．．可谓表现方法无穷无尽，趣味盎然． 四．课例的创造性 贺卡都是学生熟悉的、喜欢的。他们有丰富的范例，容易产生各种联想，诱发创作的动机。教学中，教师通过各种贺卡设计构思、制作方法来引导学生发生联想，诱发出丰富的想象力、创造力。如明信片是一种简单明了的形式；对折
四年级数学趣味题 1．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱??? 答：老板应该损失了79+18=97元(或者按照老板卖出商品赚到3元来算,就应该是79+21=100元),和街坊换来换去并没有损失,和这笔交易无关. 2.教室的钥匙被弄丢了，笑笑、淘气、青青三位小朋友每人说了一句话： 笑笑说：我没有说谎。 淘气说：笑笑在说谎。 青青说：淘气和笑笑都在说谎。 聪明的小朋友，你知道他们中间谁一定在说谎吗？ 3. 今年我们育才集团新来了4名年轻老师，而我们育才集团有四所小 学，想每个小学都安排1名老师，3位有关的老师建议这样安排：李老师：丙去育才一小，乙去育才二小。 王老师：丙去育才二小，丁去育才三小。 张老师：甲去育才二小，丁去育才四小。 总校校长最后吸取了每位相关老师建议的一半，你知道校长是怎么分的吗？ 4. 某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 5. 有个理发师，他给自己立了一条店规：只给村里所有自己不刮胡子的人刮胡子。 请问：这位理发师该不该给自己刮胡子？ 6. 路的两旁有100棵树，每棵树的距离大约是3米。有一个学生，从第一棵树出发，沿着路边走到了最后一棵树。请问，这个学生一共约
走了多少米？ 7. 盒子里有若干粒糖，小明每次拿出其中的一半再放回一粒糖，这样共操作了5次，盒子中还有3粒糖。问：盒子中原有多少粒糖？ 8. 甲、乙、丙三人共有人民币750元，如果乙向甲借30元后，又借给丙50元，结果三人持有相等的人民币，甲原有（）元. 9. 有五条狗参加一场比赛，他们的颜色分别为红色、蓝色、黑色、条纹和白色，那么这五条狗在通过终点时，一共有多少种可能的顺序呢？例如：黑色狗，红色狗，白色狗，条纹狗，蓝色狗是一种可能。(B) A.60 B120. C无数种 10. 想出一个两位数，用它与12的和去除它与12的积，正好能除完，没有余数。这个数是多少？12.
浅谈小学数学创新作业设计 麓山国际实验学校李光华 新课程标准下，为了让学生进一步认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力，而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程。 通过作业设计，实现作业上的四种转变：形式单一转变为丰富多彩；被动接受转变为主动参与；学生思维空间狭窄转变为思维开阔深刻；内容机械抽象转变为生动活泼。致力于提高学生综合运用知识的水平与能力，培养学生探索的兴趣和能力，发展潜能，引导学生不断增强自主精神、创新意识和创新能力，促进学生全面发展、可持续发展，并收获了很多成果，现形式如下： 一、数学小报 针对全校所有学生。包括与数学相关的趣味性小报，主要内容有：数学知识、数学家故事等。可以使用手抄报、电脑打印、剪贴报，出奥数题等形式；复习和整理小报，主要内容有：易错题整理，重点内容复习，例题整理等，可以使用手抄报，电脑打印，剪贴报等形式。数学小报要求较高，难度较大，学生最好与家长一起完成。但不能形式单一，要利用所学知识，不要一味、刻板地去模仿老套的形式 经过一段时间的尝试和训练，我感到学生在办报的过程中，增长了见识，活跃了思维，端正了学习态度，增强了综合素质。全班大多数学生的数学作业做得规范整洁了，
不少学生对数学产生了浓厚的兴趣，有的学生经常向我询问办报时遇到的一些数学难题。特别是有一次，我在讲“0能被任何自然数整除”这道判断题是对的时，有个学生对它提出了质疑：“假如这道题是对的，也就是说0是任何自然数的倍数，任何自然数是0的约数。而课本上讲一个数最小的倍数是它本身，最大的约数也是它本身。0比任何自然数都小，不可能是自然数的倍数。任何自然数都比0大，不可能是0的约数。所以我认为这道题是错的。”我当时便表扬了这个学生敢于质疑，并做了解释：“这道题应该是对的，这是整除的含义所规定的，课本上的两个结论是有前提的，是在自然数范围内讨论得到的。”课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说：“办数学手抄小报时曾经看到过这种想法。”我暗暗吃惊的同时，惊喜办报带给学生的间接效应。 总之，坚持办数学手抄小报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。经过多年的实践，我深深地体会到，指导学生办数学手抄小报有以下几点好处。 1、有利于学生综合素质的提高。 数学手抄小报是以学生为主体，或“独立创业”或“团体协助”而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。学生必须具备多种文化知识和能力才能办出一张张图文并茂的并能获得大家好评的小报。坚持办数学手抄小报，既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。
和差问题 活动内容：和差问题 活动目标： 1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展） 4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感） 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。 活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏 （意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数： 学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法. 揭示课题： 共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。 二、创境新授 （意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究： 理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。 PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。 方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。 方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。 启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。 方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问
有趣的圆形装饰教学设计 教学目标： 知识与技能： 1.选择纸质材料制作圆形装饰盘，并尝试运用装饰手法美化装饰盘。 2.初步掌握圆装饰基本设计方法，学会合理选择和处理装饰纹样的 方法。 3.扩展装饰纹样与实际生活的联系（例如花雨伞、趣味脸谱、碟子、 圆形装饰画等） 过程与方法： 1.欣赏各种圆形装饰，有代表性的装饰，通过课前预习并收集，学 生共同分享。 2.通过学生自主合作探究圆的装饰手法，讨论、点评、观察教师演 示，获得一定的圆装饰知识与技能。 3.学生通过作品欣赏感受引发进行多种设计创想；尝试进行合理选 择和处理材质。 情感态度与价值观： 1.感知圆与人们生活情感关系。 2.感受圆装饰的装饰美感，建立学生美化生活的愿望。 3.培养自主学习及团队合作精神，学生在活动中体验合作成功的 喜悦。 重点与难点
重点：引导学生探究圆装饰手法；帮助学生初步掌握圆装饰造型设计方法。 难点：圆装饰的造型创新设计及材质的选择和处理。 教学方法与手段 本课由创设情境——欣赏感受——探究体验——启发感悟——拓展延伸五个环节构成，主要采用探究教学模式。 在教学中采用多媒体、自绘圆装饰实物作品、示范等操作体验的空间，采用延迟评价策略引导学生在操作体验中获得一定的装饰知识与技能。通过启发、引导、示范等教学策略引发学生进行圆形装饰设计创想及对材质的合理选择和运用，培养学生的创新思维和创造能力，逐步形成设计意识。 教学过程 （一）创设情境： 圆不但在数学领域有其独特的魅力，在艺术领域圆同样有它的美丽,并扮演着美化生活的角色。 PPT出示课题——圆的装饰设计 设计意图：通过动画视频让了解圆形装饰出现在原始社会，例如后来的舞蹈彩纹盆的出土……体现学科之间的联系。 PPT欣赏学生发言教师总结：（PPT图文） 彩陶舞蹈彩纹盆 一件彩盆淘器。彩陶舞蹈纹盆是1973年，青海省文物考古工作者在犬通县上孙家寨遗址甲区发掘第20号汉墓时发现的。具有舞蹈画面简洁，线条明快，笔法酣畅。透过静止的画面，仍能让今人感受到远古的舞蹈艺术家击节踏歌、肢体扭动时强烈的节奏感的特点。 设计意图：利用多媒体展示大量的纹样装饰，极大地丰富了学生的视觉形象，同时也让学生感受到装饰纹样在生活中的重要性，认识它与生活之间的关系，用让
四年级上册趣味数学题 1、一般情况下，成人的头发约有10万根，1000个人的头发约有（）根。 2、1950204650若"四舍五入"到亿位约是（）亿。 3、从多位数3957982970中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是（），读作：（）。 4、用2、4、 5、 6、0、9组成最大的六位数是（），组成最小的六位数是（）。用2、4、5、0、0组成读出1个0的数是（）。 5、学校为每个学生编了一个考试号，每位考生的考试号均为五位数，王海是五年级三班学号为23的同学，考试号为50323；李明的考试号为30512，他是( )年级( )班学号为( )的学生；王东的考试号为30205，他是( )年级( )班学号为( )的学生。 6、李老师的身份证号码是：370521************，李老师出生在( )年( )月( )日，2009年她( )岁。 7、600040是6个（）和（）个十组成的，有一个数，他的千万位和万位上都是1，百位上位3，其余各位上都是0，那么这个数应该是（），9040300000是由9个（），4个（）和3个（）组成的。一个数是有106个万和789个一组成的，这个数是（）。 8、一个九位数，他的最高位是（）位，一个十二位数它的最高位是（），最小的十位数和最大的九位数的差是（），最大的八位数与最小的九位数的差是（）。最小的十位数减去一是（）位数。 9、按规律填写数： 123456、234567、345678、（）。 1000000、800000、600000、（）。 65000、66000、67000、（）。 134000、144000、154000 （） 10、【】里面可以填哪些数字？ 20【】710≈21万可以填（） 20【】710≈20万可以填（） 【】5643≈10万可以填（）【】38888000≈3亿可以填（） 11、用一副三角板可以拼出（）度和（）度的钝角。 12、钟表上的时针每小时走（）度，分针走（）度。 13、将一张圆形的纸连续对折3次，得到的角是（）度，共有（）个。
四年级数学趣味智力题 1. ８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2. 小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 5. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩
6. 小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？ 答案：网管亏了30元 7. 每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 8. 一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：四十三 9. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 答案：转过身用后腿抓 10. 烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 11. 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 答案：五十一
12. 有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟 13. 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋? 答案：11分钟 14. 有１００个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？ 答案：要赛99场 15. 用三个3组成一个最大的数? 答案：3的33次方 16. 小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么? 答案：小明就只给了老板80元钱 17. 刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？ 答案：他只会数一数二的。
趣味数学小故事三篇 下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事。 有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。 0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。” 于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？ 唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 1 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？
悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？ 给数字一个生命 小朋友们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸?咦?数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽!他们各有不同的性格。 你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。 他可以整除所有的数，但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是“独霸将军”。 但是“2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的朋友。听说过什么是质数吗?那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有不同的个性吧。因此，我们不能忽视他们的生命。据说，数字们也时常组织聚会呢。这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。 2
趣味数学 解决趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。 例1、小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可以放几条鱼？ 练习1、有36个气球，分给4份，要让每一份的数量不一样，那么，分得最多的一份可以分到多少个？ 例2、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？ 练习2、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个水池全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
例3、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字，想一想，怎么分？ 练习3、把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋的数目都带6字，想想看，应该怎样分？ 例4、舒舒和思思去书店买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但是钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两人合起来的钱买一本书，仍然不够。这本书多少钱？ 练习4、小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买一本仍不够，这个文具盒多少钱？
例5、有15个同学面朝东站着，每次有6个同学向后转，能否用这种方法将15个同学全部转过来，使所有同学全部朝西站着？练习5、有8个杯口朝上的杯子，每次翻动6只杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝下，为什么？ 过关练习 1、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米时要用多少天？ 2、老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排多少人？
四年级趣味数学 个桂圆? 趣味数学 1每本练习本x元，买了6本，付出10元，应找回_________________ 。 2、一个上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服要用______ 。 3、货车每小时行s千米，客车每小时行m千米，客车3小时后和货车5小时一共行驶了_____________ 米。 4、_________________________________________________ 一种商品降价a 元后是80元，原价是_____________________________________ 。 5、李师傅每天做m个零件，比张师傅多做8个，两人一天工做 _____________ 。 6、从100里减去a加上b的和，用字母式子表示_____________ 。 7、b与90的和的6倍，用字母式子表示_____________ 。 &根据下面的条件写出式子。 一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。 （1）买2架飞机和3辆汽车，一共要 __________ 。 （2） _______________________________ 一架飞机比一辆汽车贵。 9、有3个连续自然数，中间一个数是a,其他两个数分别是______________ 和___________ 。 10、一本书共a页，张玉看了b天，每天看8页。 （1）张玉看了多少页？ （2）这本书还剩多少页没看？ （3）当a=94，b=9时，这本书还剩多少页没看？ 11、A和B是自然数，且A+B=35那么A X B的结果最大是多少？ 13、兰兰今年a岁，华华比她大3岁，华华今年 _________________ ，x 年后，华华比兰兰大______________ 。 14、用字母表示下面各图中阴影部分的面积 16、3253+1267-553+343 178724-398+98 18、642-224-76 19 20、125 X 2X 5X 8 21 22、73+73 X 39 24 256-143-57 382 X 101-382 46 X 101 12、星期天，妈妈到高厦买了一些桂圆，小明第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，还剩下x个。请你用含有字母的式子表示妈妈共买了多少
初中经典趣味数学题（一） 教学目的：通过这6道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑 思维。 教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。 课时：1课时 1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答：3次 第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品 2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用1/3+1/15表
示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等，现在用90个埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再取10个数，加上正负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这10个数，若不存在，请说明理由。 解答:一解： －1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解： 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10 所以： 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即： -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。
五年级小组活动计划 为了丰富学生的课外生活，体现坚持以人为本的教学原则，构建和谐的校园文化氛围。决定在原有开展活动的基础上，继续努力创造条件，开展内容丰富，形式多样的第二课堂活动，使学生受到爱国主义及道德情感教育，掌握技能，全面提高他们的素质，使其成为全面发展的一代新人。 一、活动目标： 1、通过组织多种活动，使学生可以根据自己的兴趣和爱好，自主地选择参加科学、技术、体育、文艺等方面的活动，以发展他们的兴趣和特长。 2、通过组织学生课外阅读和参加多种实践活动，使他们在课内所学到的知识得到拓展和加深，同时，获得更多课外知识，为他们掌握课内基础知识提供广阔的智力背景。 3、通过引导学生自己去组织、去实践、去探索，培养他们的多种能力和创新精神。 4、通过组织学生参加有益的文娱、体育活动，使他们生活愉快，身心健康，丰富学生的课外生活。 二、活动措施： 1、各兴趣小组组长为活动第一责任人。负责组织、协调安排活动内容； 2、由组长负责，本周完成对学生的宣传发动，21日前要确定参加兴趣小组的学生名单，并召集学生开会。 3、认真备课，活动后做好活动记录；
4、学期末各兴趣小组要有汇报展示活动。 5、不定期检查各兴趣小组的活动，并及时反馈检查情况。 6、对活动开展较好的小组进行奖励。 篇二：五年级小组活动计划 一、指导思想 在党的教育方针下，深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性，培养学生兴趣爱好和专长的教育理念，促进第一课堂的教学，丰富学生的课外生活，理论联系实践，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神，努力促进学生德、智、体、美、劳全面发展，使学生的综合素质不断提高。 二、活动要点 1.理论学习: 指导教师自身加强理论学习，为兴趣小组活动开展的质量保证奠基。 做好各时期的计划: 根据学校的工作安排以及本兴趣小组的实际情况,做好阶段教学活动工作的安排,并且对各主题活动进行详细计划。 3.备好每一节活动的材料：根据本兴趣小组活动的实际需求，准备相应的材料，材料要求趣味性与知识性兼并。 4.开展好教学活动：活动的开展注重学生都积极主动参与，要重视活动的氛围和开展的效果。 5.做好课后辅导：课后布置给学生的任务要重视指导，同时加强家校联系。 三、活动内容
第一课你热爱数学吗？ 教学内容：《购物中的数学》 教学目标： 1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的应用。 2、培养利用数学知识解决数学问题的能力。 教学重难点： 利用数学知识解决实际问题。 教学过程： 一、出示情境 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物的成本是18元，标价是21元结果是这个年轻人掏出一百元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人49元，但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈，只好还给街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中究竟损失了多少元？ 提示：其中损失成本18元，不要算成21元。 二、小组讨论 三、汇报结论 四、小结 王老板和街坊之间实际上互不亏欠，王老板在这次交易中到底损失了97元。 五、全课总结 师：通过这节课，你有什么收获？
第二课数学趣味题一 教学内容：《数学趣味题一》 教学目标： 1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。 2、培养学生勤于动脑的习惯。 教学过程： 一、出示趣味题 师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。 1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱? 2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。 3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。 4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种办法来用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。 6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来有（)本本子。 二、小组讨论 三、指名讲解 四、评价 1、同学互评 2、老师点评 五、小结
四年级趣味数学竞赛题 一、填空题（共50分）： 1、找规律填数：1、 2、4、7、11、16、22、（） 2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（）度。 3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（）。 4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（）。 5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（）。 6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。 8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（）。 9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（）。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 二、脱式计算（共20分）： 8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76 630×〔840÷（240－212）〕〔458－（85＋28）〕÷23
三、生活与应用（共30分）： 1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？ 2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶水？ 3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？ 4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多跳12下，张华一共跳了多少下？ 5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？ 6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
挖掘美术课堂中的趣味性 _______ 提高课堂效率 名州镇中小学校雪摘要：作为视觉传达教育的美术课程，其本质是让学生感悟美进而创造美，尤其是农村小学生对美术教育的渴求，促使教师要利用有限的教育资源去丰富课堂教学，挖掘课堂教学中的趣味性，提高课堂教学的效率，培养和提高受教育者感受美、欣赏美和创造美的能力。 关键词：趣味性、课堂效率、创新意识 怎样搞好农村小学美术课堂教学，提高学生的绘画技能和艺术欣赏水平，提高学生的审美能力，冶学生的道德情操，全面提高学生的综合素质，已成为广大教育工作者日益关心的课题。而在多媒体课件缺乏的农村小学，要提高课堂教学效率，挖掘美术课堂教学中的趣味性是至关重要的。 课堂有了趣味性，学生才有学习的兴趣，兴趣是成功的动力，是优化课堂教学的前提，是孩子们信心的推动力，能让孩子大胆表现和创作，使学生对学习美术产生持续的兴趣。 1、教学语言美，增加趣味性 教学语言是完成教学任务的主要手段，是学生获得知识的重要
媒介，又是激发学生学习兴趣，影响教学效果的重要因素。精心组织符合儿童年龄特征的教学语言，能唤起儿童对美术的兴趣。老师的话不一定多，但要给学生启发和引导，要准确、生动、和谐、要充满情感与节奏，老师就像是一位出色的演讲家或是充当各种角色的演员，充分展示自己的教学语言艺术和表演才华，言辞中透露着思辩与智慧，话语中体现着幽默风趣，语调中包含着抑扬顿挫。老师用语言努力营造一种宽松愉快的课堂氛围，使学生轻松展示自我。那么，学生对教师的喜欢迁移为对美术学科的热爱。 如在三年级《快乐的大嘴巴》一课开课时，老师用富有童趣的语言进行情景导入：今天，老师给小朋友带来了一个有趣的玩具朋友，大家想看一看吗？（老师手套大嘴巴，嘴巴一开一合）大家好！我是大嘴巴妈妈，能认识你们真开心，你们开心吗？（开心）谁先和我说话？（生争先恐后地说）不但我想和大家交朋友，还有许多新朋友想和大家玩，你们欢迎吗？老师用充满童趣的语言充分调动了学生的积极性，小朋友们进入了一个良好的学习状态中。 再如有个老师在上《世上只有妈妈好》时，用温柔甜美的语调朗诵了一首诗歌：在炎热的夏天，妈妈的爱是清凉的风；在寒冷的冬天，妈妈的爱是温暖的毛衣；下雨时，妈妈的爱是撑开的花伞，生病的时候，妈妈的爱是滴落的泪珠；当我们懂事了，妈妈的爱是甜甜的吻，是幸福的微笑----在老师声情并茂的朗诵中，唤起了学生对妈妈的热爱之情。学生才能满怀感激和爱戴之情创作出一寓意深刻的贺卡。
趣味数学研究社团课程活动规划 何村乡吕岭学校趣味数学研究社团 乔小红
2015年9月 吕岭小学趣味数学研究社团课程活动规划 一、指导思想： 21世纪，科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈。综合国力竞争实质就是劳动者素质的竞争。而国民的创新精神和实践能力是劳动者真正素质和能力的重要表现。而我国原有的基础教育体制明显存在部分教学内容陈旧，教学方法脱离了学生已有的知识和经验，脱离了社会实际。这样的教学往往以学校、课堂、书本为中心，难以真正培养学生的创新精神和实践能力。 我校要通过积极参与综合实践活动课程的实施来克服以往课程中脱离学生自主生活和社会生活的倾向，注重学生对生活的感受和体验，形成学生勇于实践的意识和善于实践的能力。同时，通过综合实践活动课程的开发与实施，培养学生活动的自主性、探究性、合作性，使学生在丰富多彩的探究性学习活动中学会发现，学会探究，学会合作，形成发现问题与解决问题的能力。
二、综合实践活动的实施 我校综合实践活动课的具体实施如下：每一周定一个主题，每个年级围绕这个主题分别制定相应的综合实践活动计划。 第一学期
第二学期 三、关于课程的评价 （一）评价的指导思想 对于学生开展综合实践活动所进行的评价应有新的评价理念和
评价方式，采用“自我参照”标准，引导教师、学生对自己在综合实践活动中的各种表现“自我反思性评价”，强调师生之间，学生同伴之间对彼此的表现进行评价、鉴定。 （二）学生评价要求 对学生的评价可以从以下几方面进行： 1、学习态度。学生对活动的投入精神以及克服困难的精神，能否认真完成所承担的任务，作好每次的记录并认真分析，提出合理的建议、设想等。 2、能力和方法。在活动的开展中，学生的观察思维、操作、表达等基本能力是否得到发展提高。在活动中，有没有掌握一些基本的技术和一些研究的方法。如资料查阅、实地观察、调查的运用、材料的整理、数据处理等。 3、品质发展。在研究中，学生是否培养了合作精神及虚心听取意见，乐于助人、自觉主动等品质。 4、研究成果。学生在研究一个阶段后，有没有如书面材料，口头报告、活动等展示型的研究成果。 （三）教师评价要求 在综合实践中，教师不是单一的知识传授者，而是学生活动的引导者，组织者、参与者、领导者、协调者和评价者。
四年级趣味数学教案 第一课你热爱数学吗？ 1、介绍课程的内容。 2、观看电影《博士热爱的算式》 第二课一起认识角 一、有多少种角呢？ 1、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。） 2、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角.大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。 3、眼力大比拼：1）判断：给出各种类型的角，一起判断。（其中教师可加入估的意识。） 2）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。 3）学生同桌互相画角、估角。 二、生活中有哪些角的名称呢？ 1、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于180度，如果大于是阳角，建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，墙与墙之间的夹角都是角；哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是阳角。例如独立矩形柱的四个角，外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳角。（寻找生活中的阴角和阳角）
2、人类通常是120度，当集中注意力时约为五分之一，即25度。猫头鹰的总视野为110度，其中60~70度是重叠视野，视野重叠的好处是能够判断物体远近，为定位猎物带来极大便利。人类的总视野为180度，其中有140度是重叠的。 猫头鹰的头部可以旋转270度左右，在鸟类甚至所有的动物中，算是脖子最灵活的种类之一。如果把这个旋转角度加上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有360度的视野了。 猫头鹰的眼睛很大，但是眼珠却不会转动，所以要通过转动头部来观察周围的动静，由于它有一个球形脊椎,头部可以转动270度，它就用不着移动身体来观察周围的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。 至于他的清晰度范围应该也是270°，猫头鹰有特别大的眼睛，可以通过扩大或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。猫头鹰的眼睛里，有一种硬质环的薄的、多骨的、管状结构支撑它们。正因为如此，猫头鹰的眼睛几乎不能动弹。大自然为了弥补这一缺陷，才赋予了猫头鹰极端灵活的脖子，它确确实实能使猫头鹰的头转动270。 三、数学趣闻 【数学家巧破杀人案】 伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。 因思想激进而被关入牢房的伽罗华终於被释放了．出狱后, 他去找老朋友鲁柏借宿．谁知女看门人告诉他, 鲁柏在两周前已被人刺死, 家中近期汇來的巨款也被洗劫一空．
趣味性作业设计 1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a）
二次函数的应用——面积最大问题教学设计 各位评委：你们好！ 我是良乡三中的杨素芳，很高兴有机会参加这次说课比赛，并能得到各位专家的指导，我说课的课题是：二次函数的应用——面积最大问题。所用教材是北京市义务教育课程改革实验教材九年级上第20章第五节二次函数的应用，本节共需四课时，面积最大是第一节。 下面我将从教材内容的分析、教学目标、重点、难点的确定、教学方法的选择、教学过程的设计和教学效果预测几方面对本节课进行说明。 一、教学内容的分析 1、地位与作用： 二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题，而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对于面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座，为求解最大利润等问题奠定基础。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的应用问题。此部分内容是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。 2、课时安排： 教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。 3.学情及学法分析 对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。 二、教学目标、重点、难点的确定 结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下： 1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y= 2ax bx c ++（a ≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。 2. 过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。 3．情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。 教学重点：利用二次函数y=2ax bx c ++（a ≠0）的图象与性质，求面积最值问题