各种土体基床系数取值

各种土体基床系数取值各种土体基床系数取值

基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向

压力与相应位移的比值。又称温克尔系数

基床反力系数K应如何取值？

这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基

沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。

就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就

是弹簧刚度，就如楼主所说吧。

不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。

有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。

K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按

土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但

荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内

?【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．

附录A：基床系数的参考数值表

地基的一般特征

土壤种类κ0值（千牛/米3）

松软土壤流砂

新填筑的砂土湿的软粘土

弱淤泥质土壤或有机质土壤*

981～4905

981～4905981～4905

4905～9810

中等密实土壤粘土及亚粘土

????软塑的*????可塑的*

砂????松散的*

????中密的*????密实的*

????石土中密的????黄土及黄土性亚粘

土*

9810～19620

密实土壤紧密下卧层砂

紧密下卧层砾石碎石

砾砂硬塑土壤

49050～98100

极密实土壤人工夯实的亚粘土

硬粘土

98100～196200

硬土壤软质岩石

中等风化或强风化的坚硬岩石冻土层

196200～981000

硬质岩石完好的坚硬岩石

人工桩基* 木桩：

????打至岩层的桩????穿到弱土层达到

密实砂层及粘土层的桩

????软弱土层内摩擦桩钢筋混凝土桩：

????打至岩层的桩????穿过弱土层及粘

土层的桩

49050～147150

建筑材料砖

块石砌体混凝土

钢筋混凝土

3924000～4905000

注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。

2．上表系数与基础埋置深度无关。3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》

相关性分析(相关系数)

相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本. 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。 相关系数的计算公式为<见参考资料>. 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式<见参考资料>. 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式<见参考资料>. 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 简单相关系数： 又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数: 又叫多重相关系数

土层渗透系数K的经验值

一、土层渗透系数 土层渗透系数K的经验值 土质名称K(m/d)土质名称K(m/d) 高液限黏土<0.001 砂细1～5 黏土质砂0.001～0.05中5～20含砂低液限黏 土 0.05～0.10粗20～50含砂低液限粉 土 0.10～0.50砾类土50～150低液限黏土 （黄土） 0.25～0.50卵石100～500粉土质砂0.5～1.0漂石（无砂质充填）500～1000 按土质颗粒大小的渗透系数K经验值 土质名称K(m/d) 黏土质粉砂0.01～0.074mm颗粒多 数 0.5～1.0 均质粉砂0.01～0.074mm颗粒多 数 1.5～5.0 黏土质细砂0.074～0.25mm颗粒多 数 1.0～1.5 均质细砂0.074～0.25mm颗粒多 数 2.0～2.5 黏土质中砂0.25～0.5mm 颗粒多数 2.0～2.5均质中砂0.25～0.5mm颗粒多数35～50黏土质粗砂0.5～1.0mm颗粒多数35～40

均质粗砂0.5～1.0mm颗粒多数60～75 砾石100～125二、计算渗水量 缺水文地质资料计算渗水量： Q=F1q1+ F 2q2式中：F1—基坑底面积，m2 q1—基坑每平方米底面积平均渗水量，m3/h F 2—基坑侧面积，m2 q2—基坑每平方米侧面积平均渗水量，m3/h q1基坑每平方米底面积平均渗水量，m3/h 序号土类土的特征及粒径渗水量m3/h 1细粒土质砂、 松软粉质土 基坑外侧有地表水，内侧为岸 边干地，土的天然含水量 <20%，土粒径<0.05mm 0.14～ 0.18 2有裂隙的碎石 岩层、较密实 的粘质土 多裂隙透水的岩层，有孔隙水 的粘质土层 0.15～ 0.25 3黏土质砂、黄 土层、紧密砾 土层 细砂粒径0.05～0.25mm，大孔 土质量800～950kg/m3, 砾石土 孔隙率在20%以下 0.16～ 0.32 4中粒砂、砾砂 层 砂粒径0.25～1.0mm，砾石含量 在30%以下，平均粒径10mm以 下 0.24～0.8 5粗粒砂、砾石 层 砂粒径1.0～2.5mm，砾石含量 在30～70%，平均最大粒径 150mm以下 0.8～3.0

解析几何中求参数取值范围的5种常用方法

解析几何中求参数取值范围的5种常用方法 解析几何中求参数取值范围的5种常用方法及经典例题详细解析： 一、利用曲线方程中变量的范围构造不等式 曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围，如椭圆 x2a2 + y2b2 = 1上的点P（x，y）满足-a≤x≤a，-b≤y≤b，因而可利用这些范围来构造不等式求解，另外，也常出现题中有多个变量，变量之间有一定的关系，往往需要将要求的参数去表示已知的变量或建立起适当的不等式，再来求解.这是解决变量取值范围常见的策略和方法. 例1 已知椭圆 x2a2 + y2b2 = 1 （a>b>0），A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0） 求证:-a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a 分析:先求线段AB的垂直平分线方程，求出x0与A，B横坐标的关系，再利用椭圆上的点A，B满足的范围求解. （x1≠x2）代入椭圆方程，作差得: y2-y1x2-x1 解: 设A，B坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）， =-b2a2 ?x2+x1 y2+y1 又∵线段AB的垂直平分线方程为 y- y1+y22 =- x2-x1 y2-y1 （x-x1+x22 ） 令y=0得 x0=x1+x22 ?a2-b2a2 又∵A，B是椭圆x2a2 + y2b2 = 1 上的点 ∴-a≤x1≤a，-a≤x2≤a，x1≠x2 以及-a≤x1+x22 ≤a ∴ -a2-b2a ≤ x0 ≤ a2-b2a

例2 如图，已知△OFQ的面积为S，且OF?FQ=1，若 12 < S <2 ，求向量OF与FQ的夹角θ的取值范围. 分析:须通过题中条件建立夹角θ与变量S的关系，利用S的范围解题. 解: 依题意有 ∴tanθ=2S ∵12 < S <2 ∴1< tanθ<4 又∵0≤θ≤π ∴π4 <θ< p> 例3对于抛物线y2=4x上任一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（） A a<0 B a≤2 C 0≤a≤2 D 0<2< p> 分析:直接设Q点坐标，利用题中不等式|PQ|≥|a| 求解. 解: 设Q（ y024 ，y0）由|PQ| ≥a 得y02+（ y024 -a）2≥a2 即y02（y02+16-8a）≥0 ∵y02≥0 ∴（y02+16-8a）≥0即a≤2+ y028 恒成立 又∵ y02≥0 而 2+ y028 最小值为2 ∴a≤2 选（ B ） 二、利用判别式构造不等式

含参不等式恒成立问题中求参数取值范围一般方法(教师版)

恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。大多是在不等式中，已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。下面介绍几种常用的处理方法。 一、分离参数 在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()m ax a f x ≥；若()a f x ≤恒成立，只须求出()min f x ，则()m in a f x ≤，转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???，若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >，试确定a 的取值范围。 解：根据题意得：21a x x + ->在[)2,x ∈+∞上恒成立， 即：23a x x >-+在[)2,x ∈+∞上恒成立， 设()23f x x x =-+，则()2 3924f x x ??=--+ ??? 当2x =时，()max 2f x = 所以2a > 例2、已知(],1x ∈-∞时，不等式() 21240x x a a ++-?>恒成立，求a 的取值范围。 解：令2x t =，(],1x ∈-∞ (]0,2t ∴∈ 所以原不等式可化为：22 1t a a t +-<， 要使上式在(]0,2t ∈上恒成立，只须求出()2 1t f t t +=在(]0,2t ∈上的最小值即可。 ()22211111124t f t t t t t +????==+=+- ? ? ???? 11,2t ??∈+∞???? ()()min 324f t f ∴== 234a a ∴-< 1322 a ∴-<< 二、分类讨论 在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。 例3、若[]2,2x ∈-时，不等式2 3x ax a ++≥恒成立，求a 的取值范围。 解：设()2 3f x x ax a =++-，则问题转化为当[]2,2x ∈-时，()f x 的最小值非负。 （1） 当22a -<-即：4a >时，()()min 2730f x f a =-=-≥ 73 a ∴≤又4a >所以a 不存在；

相关系数与P值地一些基本概念

相关系数与P 值的一些基本概念 注：在期末论文写作过程中，关于相关系数与假设检验结果的表达方式，出现了一些概念问题。这篇文档的内容是对一些相关资料进行整理后的结果，供感兴趣的同学参考。如果需要更确切的定义，请进一步参阅统计分析类的教材。 1. 相关系数 常用Pearson ’s correlation coefficient ，计算公式与传统概念上的相同，即： 常用符号r 表示。-1≤r ≤1 如果用于评估数据点与拟合曲线间的关联程度，则一般用相关系数的平方值表示，常用 符号为2R ，1R 02≤≤ 典型示例如下图。2R 相差不大，但显然数据规律完全不同。因此，一般需要结合拟合 曲线图表给出2 R ，才有参考价值。

相关系数另一方面的应用是用来评估两组数据之间相互关联的程度，简单来说，就是判断一下两参量之间是否“相关”，有3种可能的情况，如下面的图所示。 (1)r>0，正相关。x增大，y倾向于增大； (2)r<0，负相关。x增大，y倾向于减小； (3)r=0，不相关。x增大，y变化无倾向性； 此时的相关系数一般用r表示。下图给出了不同r取值的例子。 显然，如果只是用来判断两参量之间的“关联”性质，r=-0.70与r=0.70应该是相同的。所以也可用（常见）r的绝对值表达。用文字表述“关联”程度时，可参考下面的取值

范围建议： 需要注意的是，这种相关系数的计算方法给出的r值，实际上反映的是“线性相关”的程度，如果两者虽然相关，但不是线性的，很可能给出不是很靠得住的结果，观察下面的例子。 左下角图中，两参量显然相关，但“线性”程度不够，所以Pearson’s correlation coefficient只有0.88。 另外一种相关系数的计算方法，Spearman correlation coefficient，用来评估两参量之间的“单调相关性”。如上面左下角图中的Spearman相关系数=1。Spearman correlation coefficient计算公式为： 其中，n为样本数，

求参数取值范围一般方法

求参数取值范围一般方法 一、分离参数 在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()max a f x ≥；若()a f x ≤恒成立，只须求出()min f x ，则()min a f x ≤，转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???，若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >，试确定a 的取值范围。 例2、已知(],1x ∈-∞时，不等式()21240x x a a ++-?>恒成立，求a 的取值范围。 1.若不等式x 2+ax+1≥0,对于一切x ∈［0, 2 1］都成立，则a 的最小值是＿＿ 2.设124()lg ,3 x x a f x ++=其中a R ∈，如果(.1)x ∈-∞时，()f x 恒有意义，求a 的取值范围。 3.已知函数]4,0(,4)(2∈--=x x x ax x f 时0)(

二、分类讨论 在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。 例1、若[]2,2x ∈-时，不等式2 3x ax a ++≥恒成立，求a 的取值范围。 例2：若不等式02)1()1(2 >+-+-x m x m 的解集是R ，求m 的范围。 例3.关于x 的不等式0622<+++m m mx x 在[]20,上恒成立，求实数m 的取值范围． 变式：若函数m m mx x y 622+++=在[]20,上有最小值16，求实数m 的值． 1.已知752+->x x x a a 0(>a 且)1≠a ，求x 的取值范围． 2.求函数)(log 2x x y a -=的单调区间．

集合中的求参数的取值范围

集合中的求参数的取值范围 题组一 子集中的求参数取值范围 1. 已知集合{ } 01032 ≤--=x x x A . （1）若{}121,-≤≤+=?m x m x B A B ，求实数m 的取值范围；（3≤m ） （2）若{}126,-≤≤-==m x m x B A B ，求实数m 的取值范围；（43≤≤m ） 2. 已知集合{}12<≤-=x x A ，{},m x x B >=若B A ?，求m 的取值范围.（2-

题组二 方程或不等式有解问题中的求参数取值范围 1. 方程()01452=---x x a 有实数根，求实数a 的取值范围.（1≥a ） 2. 若关于x 的不等式()()02112>+-+-x m x m 的解集为R ，求m 的取值范围.（91<≤m ） 3. 若方程0)1(2 =-++k x x k 有且仅有一个实数根，求实数k 的取值范围.（1-=k 或2 1- =k ） 题组三 集合运算中的求参数取值范围 1. 已知两个集合{} {}32,022 +<<=≤--=a x a x B x x x A ，且满足φ=B A ，求实数a 的 取值范围.（4-≤a 或1≥a ） 2. 对于实数集{ } 03422 =-+-=a ax x x A 和{} 022222=+++-=a a ax x x B ，是否存在实数a ，使φ=B A ？若不存在，请说明理由；若存在，求出a 的取值范围.（21<

第五章相关分析作业(试题及标准答案)

第五章相关分析 一、判断题 1.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减 少时，Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。（） 2.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度（） 3.回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（） 4.计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（） 5.完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（） 1、× 2、× 3、× 4、× 5、√. 二、单项选择题 1.当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系 2.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系 C.相关关系和随机关系 D.函数关系 和因果关系 3.在相关分析中，要求相关的两变量（）。 A.都是随机的 B.都不是随机变量 C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量 4.现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。 A.越接近于-1 B. 越接近于1 C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8 之间 5.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。 A.不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 复相关 6.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。 A.相关表 B.相关图 C.相关系数 D.定性分析 7.下列哪两个变量之间的相关程度高（）。 A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9 B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84 C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94 D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91 8.回归分析中的两个变量（）。 A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量 9.当所有的观察值y都落在直线上时,则x与y之间的相关系数为( )。 A.r = 0 B.| r | = 1 C.-1

导数中参数的取值范围问题

题型一：最常见的关于函数的单调区间；极值；最值；不等式恒成立； 经验1：此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)('=x f 得到几个根；第二步：列表如下；第三步：由表可知； 经验2：不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题，常见处理方法有四种： 第一种：变更主元（即关于某字母的一次函数）；题型特征（已知谁的范围就把谁作为主元）； 第二种：分离变量求最值； 第三种：关于二次函数的不等式恒成立； 第四种：构造函数求最值；题型特征（)()(x g x f >恒成立0)()()(>-=?x g x f x h 恒成立） ； 单参数放到不等式上 设函数1 ()(1)ln(1) f x x x = ++（1x ≠，且0x ≠） （1）求函数的单调区间； （2）求()f x 的取值范围； （3）已知11 (1)2 m x x +>+对任意(1,0)x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围。 2.已知函数ln ()1a x b f x x x = ++在点(1,(1))f 处的切线方程为230x y +-= （1）求,a b 的值； （2）如果当0x >,且1x ≠时，ln ()1x k f x x x =+-，求k 的取值范围.

3.已知函数4 4 ()ln (0)f x a x b c x x x =+->在 0x >出取得极值3c -- ,其中 ,,a b c 为常数. （1）试确定,a b 的值； （2）讨论函数()f x 的单调区间； （3）若对任意0x >，不等式2 ()2f x c ≥-恒成立，求c 的取值范围。 4.已知函数2 ()21f x ax x = ++，()a g x x = ，其中0,0a x >≠ （1）对任意的[1,2]x ∈，都有()()f x g x >恒成立，求实数a 的取值范围； （2）对任意的1 2 [1,2],[2,4]x x ∈∈，2 1 )()(f g x x >恒成立，求实数a 的取值范围 5.已知函数()2 a f x x x =+，()ln g x x x =+，其中0a >．若对任意的[]12,1x x e ∈，（e 为 自然对数的底数）都有()1f x ≥()2g x 成立，求实数a 的取值范围

浅析相关系数及其应用

浅析相关系数及其应用

摘要：相关系数是衡量观测数据之间相关程度的一个指标，相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，一般情况下，相关系数越大表明相关程度就越高。本文阐述一下相关系数的概念、意义、分类及应用。关键词：相关系数概念意义分类应用 在处理测量数据时,经常要研究变量与变量之间的关系。这一种关系一般可分为两类,一类是函数相关,.另一类是统计相关,研究统计相关的方法有回归分析和相关分析。这两种方法既有区别又有联系。它们的区别在于,前者讨论的是一个非随机量和一个随机变量的情形,而后者讨论的两个都是随机变量的情形。在科学研究中,我们不但要了解一个变量的变化情况,更要进一步了解一个变量与另一个变量之间的关系.变量之间的常见关系有两种:一是确定性函数关系,变量之间的关系可以用函数表示;二是非确定性相关关系,变量之间有一定的关系,但不能完全用函数表达,变量间只存在统计规律.相关和回归是研究变量间线性关系的重要方法. 一、相关系数的几种定义 相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。样本相关系数用r表示，由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。 1、简单相关系数：又称皮尔逊相关系数，又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母P 表示，是用来度量变量间的线性关系的量。 2、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 3、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。 二、相关系数的意义 相关系数是衡量观测数据之间相关程度的一个指标，一般情况下，相关系数越大表明相关程度就越高。但是，相关系数只有相对意义，没有绝对意义。也就

第五章 相关分析作业(试题及答案)

第五章相关分析 一、判断题 二、1.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时， Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。（） 三、2.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度（） 四、3.回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（） 五、4.计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（） 六、5.完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（） 1 七、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 22. A.r=0 B.|r|=1C.-1

4.A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 5.C、国内生产总值随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减 少E、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 6.变量x值按一定数量增加时,变量y也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在() 7.A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系 8.E、非线性相关关系 9.直线回归方程y c＝a＋bx中的b称为回归系数，回归系数的作用是() 10.A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度 D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度 11.E确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量 12.设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为y c＝76-1.85x，这表示() 1 九、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1、1≤r<06、 十、 1. 一种不完全的依存关系。 2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？ 答：现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关

渗透系数经验值

毛昶熙主编《堤防工程手册》所给经验值： 土质类别K(cm/s) 土质类别K(cm/s) 粗砾1~0.5 黄土（砂质）1e-3~1e-4 砂质砾0.1~0.01 黄土（泥质）1e-5~1e-6 粗砂5e-2~1e-2 黏壤土1e-4~1e-6 细砂5e-3~1e-3 淤泥土1e-6~1e-7 黏质砂2e-3~1e-4 黏土1e-6~1e-8 沙壤土1e-3~1e-4 均匀肥黏土1e-8~1e-10 表2 岩石和岩体的渗透系数 岩块K（实验室测定，cm/s）岩体K（现场测定，cm/s）砂岩（白垩复理层）1e-8~1e-10 脉状混合岩 3.3e-3 粉岩（白垩复理层）1e-8~1e-9 绿泥石化脉状页岩0.7e-2 花岗岩2e-10~5e-11 片麻岩 1.2e-3~1.9e-3 板岩 1.6e-10~7e-11 伟晶花岗岩0.6e-3 角砾岩 4.6e-10 褐煤层 1.7e-2~2.39e-2 方解岩9.3e-8~7e-10 砂岩1e-2 灰岩 1.2e-7~7e-10 泥岩1e-4 白云岩 1.2e-8~4.6e-9 鳞状片岩1e-2~1e-4 砂岩 1.2e-5~1.6e-7 1个吕荣单位裂隙宽 度0.1mm间距1m和 不透水岩块的岩体 0.8e-4 砂泥岩2e-6~6e-7 细粒砂岩2e-7 蚀变花岗岩0.6e-5~1.5e-5 岩土类别渗透系数K（cm/s）孔隙率n 给水度资料来源砾240 0.371 0.354 瑞士工学研究所粗砾160 0.431 0.338 砂砾0.76 0.327 0.251 砂砾0.17 0.265 0.182 砂砾7.2e-2 0.335 0.161 中粗砂 4.8e-2 0.394 0.18 含黏土的砂 1.1e-4 0.397 0.0052 含黏土1%的砂砾 2.3e-5 0.394 0.0036 含黏土16%的砂砾 2.5e-6 0.342 0.0021 重粉质壤土d50=0.02mm 2e-4 0.442 0.007 南京水利科学研 究院 中细砂d50=0.2mm 1.7e-3~6.1e-4 0.438~0.392 0.074~0.039 粗砾d50=5mm 613 0.392 0.36 砂砾石料 2.4e-3 0.302 0.078

渗透系数经验值

毛昶熙主编《堤防工程手册》所给经验值： 土质类别 K(cm/s) 土质类别 K(cm/s) 粗砾 1~0.5 黄土（砂质） 1e-3~1e-4 砂质砾 0.1~0.01 黄土（泥质） 1e-5~1e-6 粗砂 5e-2~1e-2 黏壤土 1e-4~1e-6 细砂 5e-3~1e-3 淤泥土 1e-6~1e-7 黏质砂 2e-3~1e-4 黏土 1e-6~1e-8 沙壤土 1e-3~1e-4 均匀肥黏土 1e-8~1e-10 表2 岩石和岩体的渗透系数 岩块 K （实验室测定， cm/s ） 岩体 K （现场测定，cm/s ） 砂岩（白垩复理层） 1e-8~1e-10 脉状混合岩 3.3e-3 粉岩（白垩复理层） 1e-8~1e-9 绿泥石化脉状页岩 0.7e-2 花岗岩 2e-10~5e-11 片麻岩 1.2e-3~1.9e-3 板岩 1.6e-10~7e-11 伟晶花岗岩 0.6e-3 角砾岩 4.6e-10 褐煤层 1.7e-2~2.39e-2 方解岩 9.3e-8~7e-10 砂岩 1e-2 灰岩 1.2e-7~7e-10 泥岩 1e-4 白云岩 1.2e-8~4.6e-9 鳞状片岩 1e-2~1e-4 砂岩 1.2e-5~1.6e-7 1个吕荣单位裂隙宽度0.1mm 间距1m 和不透水岩块的岩体 0.8e-4 砂泥岩 2e-6~6e-7 细粒砂岩 2e-7 蚀变花岗岩 0.6e-5~1.5e-5 表3 各种岩土的给水度 岩土类别 渗透系数K （cm/s ） 孔隙率n 给水度 资料来源 砾 240 0.371 0.354 瑞士工学研究所 粗砾 160 0.431 0.338 砂砾 0.76 0.327 0.251 砂砾 0.17 0.265 0.182 砂砾 7.2e-2 0.335 0.161 中粗砂 4.8e-2 0.394 0.18 含黏土的砂 1.1e-4 0.397 0.0052 含黏土1%的砂砾 2.3e-5 0.394 0.0036 含黏土16%的砂砾 2.5e-6 0.342 0.0021 重粉质壤土d50=0.02mm 2e-4 0.442 0.007 南京水利科学研 中细砂d50=0.2mm 1.7e-3~6.1e-4 0.438~0.392 0.074~0.039 粗砾d50=5mm 613 0.392 0.36 砂砾石料 2.4e-3 0.302 0.078

专题—求参数取值范围一般方法

专题——求参数取值范围一般方法 概念与用法 恒成立问题是数学中常见问题，也是历年高考的一个热点。题型特点大多以已知一个变量的取值范围，求另一个变量的取值范围的形式出现。这样的题型会出现于代数中的不等式里也会出现在几何里。就常考题型的一般题型以及解题方法，我在这里做了个小结。 题型以及解题方法 一，分离参数 在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若()a f x ≥恒成立，只须求出()max f x ，则()max a f x ≥；若()a f x ≤恒成立，只须求出()min f x ，则()min a f x ≤，转化为函数求最值。 例1、已知函数()lg 2a f x x x ??=+ - ???，若对任意[)2,x ∈+∞恒有()0f x >，试确定a 的取值范围。 解：根据题意得：21a x x + ->在[)2,x ∈+∞上恒成立， 即：23a x x >-+在[)2,x ∈+∞上恒成立， 设()23f x x x =-+，则()2 3924f x x ??=--+ ?? ? 当2x =时，()max 2f x = 所以2a > 例2．已知当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx+45-a 恒成立，求实数a 的取值范围。 分析：在不等式中含有两个变量a 及x ，其中x 的范围已知（x ∈R ），另一变量a 的范围即为所求，故可考虑将a 及x 分离。 解：原不等式即：4sinx+cos2x<45-a -a+5 要使上式恒成立，只需45-a -a+5大于4sinx+cos2x 的最大值，故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x 的最值问题。 f(x)= 4sinx+cos2x=-2sin 2x+4sinx+1=-2(sinx -1)2+3≤3, ∴45-a -a+5>3即45-a >a+2 上式等价于?? ???->-≥-≥-2)2(4504502a a a a 或???≥-<-0 4502a a ，解得≤54a<8. 说明：注意到题目中出现了sinx 及cos2x ，而cos2x=1-2sin 2x,故若把sinx 换元成t,则可把原不等式转化成关于t 的二次函数类型。 二，变主换元 在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量x 看成是主元（未知数），而把另

相关性分析

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。 相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法 相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。 分类： 1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述 （1）正相关：如果x,y变化的方向一致，如身高与体重的关系，r>0；一般地， ·|r|>0.95 存在显著性相关； ·|r|≥0.8 高度相关； ·0.5≤|r|<0.8 中度相关； ·0.3≤|r|<0.5 低度相关； ·|r|<0.3 关系极弱，认为不相关 （2）负相关：如果x,y变化的方向相反，如吸烟与肺功能的关系，r<0； （3）无线性相关：r=0。 如果变量Y与X间是函数关系，则r=1或r=-1；如果变量Y与X间是统计关系，则-1

2、偏相关分析：研究两个变量之间的线性相关关系时，控制可能对其产生影响的 变量。如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系 3、距离分析：是对观测量之间或变量之间相似或不相似程度的一种测度，是一种广义的距离。分为观测量之间距离分析和变量之间距离分析（1）不相似性测度： ·a、对等间隔(定距)数据的不相似性（距离）测度可以使用的统计量有Euclid欧氏距离、欧氏距离平方等。 ·b、对计数数据使用卡方。 ·c、对二值（只有两种取值）数据，使用欧氏距离、欧氏距离平方、尺寸差异、模式差异、方差等。 （2）相似性测度： ·a、等间隔数据使用统计量Pearson相关或余弦。 ·b、测度二元数据的相似性使用的统计量有20余种 分析的类别： 网络分析、 财务分析、又称有用性分析，是财务会计的一部分，是指会计信息要同信息使 用者的经济决策相关联，即人们可以利用会计信息做出有关的经济决策，相关性分 析的目的在于提高使用者的经济决策能力和预测能力 经济分析、相关性的统计与分析是经济学中常用的一种方法。相关性是指当两 个因素之间存在联系，一个典型的表现是：一个变量会随着另一个变量变化。相关 又会分成正相关和负相关两种情况 统计分析、相关性系数的计算过程可表示为：将每个变量都转化为标准单位， 乘积的平均数即为相关系数。两个变量的关系可以直观地用散点图表示，当其紧密 地群聚于一条直线的周围时，变量间存在强相关性 数学分析、当两个变量的标准差都不为零时，相关性系数才有定义。当一个或 两个变量带有测量误差时，他们的相关性就会受到削弱 几何分析、对于居中的数据来说（居中也就是每个数据减去样本均值，居中后 它们的平均值就为0），相关性系数可以看作是两个随机变量中得到的样本集向量 之间夹角的cosine函数 大气分析、对回归因素所引起的变差与总变差之间的相关性分析

高中数学求参数取值范围题型与方法总结归纳

参数取值问题的题型与方法 一、若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解。 例1．已知当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx+ 45-a 恒成立，求实数a 的取值范围。 解：原不等式即：4sinx+cos2x<45-a -a+5，要使上式恒成立，只需45-a -a+5大于4sinx+cos2x 的最大值，故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x 的最值问题。f(x)= 4sinx+cos2x=-2sin 2 x+4sinx+1=-2(sinx -1)2 +3≤3,∴45-a -a+5>3 即45-a >a+2，上式等价于?? ???->-≥-≥-2)2(4504502a a a a 或???≥-<-0 450 2a a ，解得≤54a<8. 另解：a+cos2x<5 -4sinx+45-a 即a+1-2sin 2 x<5-4sinx+45-a ,令sinx=t,则t ∈[-1,1],整理得 2t 2 -4t+4-a+45-a >0,( t ∈[-1,1])恒成立。设f(t)= 2t 2 -4t+4-a+45-a 则二次函数的对称轴为t=1, ∴ f(x)在[-1，1]内单调递减。∴ 只需f(1)>0,即45-a >a -2.(下同) 例3．设直线l 过点P （0，3），和椭圆x y 22941+=顺次交于A 、B 两点，试求 AP PB 的取值范围. 分析：本题中，绝大多数同学不难得到：AP PB =B A x x -，但从此后却一筹莫展, 问题的根源在于对题目的整体把握不够. 事 实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用对 应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系. 思路1: 从第一条想法入手， AP PB =B A x x -已经是一个关系式，但由于有两个变量B A x x ,，同时这两个变量的范围不好控 制，所以自然想到利用第3个变量——直线AB 的斜率k . 问题就转化为如何将B A x x ,转化为关于k 的表达式，到此为止，将直线方程代入椭圆方程，消去y 得出关于x 的一元二次方程，其求根公式呼之欲出.解1：当直线l 垂直于x 轴时，可求得5 1 -=PB AP ；当 l 与x 轴不垂直时，设 ()) (,,2211y x B y x A ，，直线 l 的方程为： 3+=kx y ，代入椭圆方程，消去y 得 () 045544922 =+++kx x k ，解之得 .4 9596272 2 2,1+-±-=k k k x 因为椭圆关于y 轴对称，点P 在y 轴上，所以只需考虑0>k 的 情形.当 >k 时， 4 959627221+-+-= k k k x ， 4 959627222+---= k k k x ，所以 21x x PB AP -==5929592922-+-+-k k k k =59291812-+-k k k =2 5 929181k -+- .由 () 049180)54(22≥+--=?k k , 解得 9 5 2≥ k ，所以 5 15 92918112 -<-+-≤-k ，综上 5 1 1-≤≤-PB AP . 思路2: 如果想构造关于所求量的不等式，则应该考虑到：判别式往往是产生不等的根源. 由判别式值的非负性可以很快确 定k 的取值范围，于是问题转化为如何将所求量与k 联系起来. 一般来说，韦达定理总是充当这种问题的桥梁，但本题无法直接应用韦达定理，原因在于 2 1x x PB AP -=不是关于21,x x 的对称关系式。我们可以构造关于21,x x 的对称关系式.解2：设直线l 的 方程为：3+=kx y ，代入椭圆方程，消去 y 得()045544922=+++kx x k （*）则 ??? ??? ? +=+-=+.4945,4954221221k x x k k x x 令λ=2 1 x x ，则，. 20 4532421 22+=++k k λλ在（*）中，由判别式,0≥?可得 952 ≥ k ，从而有 536204532442 2≤+≤k k ，所以5 36214≤++≤λλ，解得55 1≤≤λ.结合10≤<λ得 15 1 ≤≤λ. 综上，5 1 1-≤≤-PB AP . 二、直接根据图像判断 若把等式或不等式进行合理的变形后，能非常容易地画出等号或不等号两边函数的图象，则可以通过画图直接判断得出结果。尤其对于选择题、填空题这种方法更显方便、快捷。 例4．（江苏、天津）已知长方形四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1）.一质点从AB 的中点P 沿与AB 夹

7相关系数

计量经济学 第1章 相关理论 相关分析是研究变量间相互关系的最基本方法。从相关分析中引出的相关系数是回归分析的一个基本统计量。掌握它有助于对经济问题和经济计量模型的分析与理解。 1.1 相关的定义与分类 定义：相关（correlation ）指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。 分类：①按强度分 完全相关：变量间存在函数关系。例，圆的周长，L = 2πR 高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。例，我国家庭收入与支出的关系。 弱相关：变量间有关系但不明显。例，近年来我国耕种面积与产量。 零相关：变量间不存在任何关系。例，某班学生的学习成绩与年龄。 200 400 600 800 10 20 30 40 50 Y X 1 2 10 20 30 40 50 Y X 0.5 1.0 1.5 2.02.5 3.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 Y X 图1.1 完全相关 图1.2 高度相关、线性相关、正相关 图1.3 弱相关 ②按变量个数分 按形式分：线性相关, 非线性相关 简单相关：指两个变量间相关 按符号分：正相关, 负相关, 零相关 复相关（多重相关和偏相关）：指三个或三个以上变量间的相关。 050100 150 200 50 100 150 200 250 Y X 1 2 10 20 30 40 50 Y X -4-2 2 4 -4 -2 2 4 Y X 图1.4 非线性相关 图1.5 负相关 图1.6 零相关 因非线性相关可以转化为线性相关处理，而复相关又可看作是简单相关基础上的拓展，所以后面重点介绍简单线性相关。 1.2 简单线性相关的度量 用简单线性相关系数，简称相关系数（correlation coefficient ）度量两个变量间的线性相关强度，用 ρ 表示。ρ 的随机变量表达式是 ρ = ) ()()(t t t t y D x D y ,x Cov 。 (1)

统计学原理第九章(相关与回归)习题答案分析

第九章相关与回归 一．判断题部分 题目1：负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（） 答案：× 题目2：相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（） 答案：√ 题目3：只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（） 答案：× 题目4：若变量x的值增加时，变量y的值也增加，说明x与y之间存在正相关关系；若变量x的值减少时，y变量的值也减少，说明x与y之间存在负相关关系。（） 答案：× 题目5：回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目6：根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（） 答案：√ 题目7：回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（） 答案：×

题目8：在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（） 答案：× 题目9：产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（） 答案：√ 题目10：计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（） 答案：× 题目11：完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（） 答案：√ 题目12：估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（） 答案× 二．单项选择题部分 题目1：当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。 A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系 答案：B 题目2：现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。 A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系