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电机学课后答案

第1章导论

电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？

解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。

电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小.

电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体

稀土钴

钕铁硼

变压器：冷轧硅钢片。

磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？

解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

对空心线圈：所以

自感：

所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。

闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问

（1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；

（3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势.

(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

(3)

(4) i1增加，如右图。i1减小

在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

解：(1)

(2)

有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度从左向右移动；

（2）导体中通以电流，线圈不动；

（3）导体中通以电流，线圈以线速度从左向右移动。

解：关键求磁通

(1)∵∴

∵

同理a+vt处的B值

∴

(2) 只有变压器电势

N=1 ∴

∴

(3) 运动电势ev变为：

（把（1）中的I用代）

变压器电势变为：

线圈中感应电势

在图所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知、、、，回答下列问题：（1）总磁动势F是多少？

（2）若反向，总磁动势F又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在、出切开形成一空气隙，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。（5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。

(1) 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。

(2)

（3）总的磁势不变仍为

∵磁压降铁心空气隙

虽然但∵∴

∴空气隙的磁压降大

（4）∵忽略漏磁∴而截面积相等

∴∵∴

（5）∵第一种情况∵大∴

同理

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，

如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙增大磁阻增大，如磁势不变，则减小

∵

∵在减小∴∴增大

接在交流电源上，同上直流电源：∵∴不变

但仍然减小。

1．10 一个有铁心的线圈，电阻为。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为，试求此铁心的铁心损耗。

电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗∴

1．11 对于图，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积，铁心的平均长度，空气隙绕组的匝数为600匝，试求产生磁通时所需的励磁磁动势和励磁电流。

磁密

查磁化曲线

气隙：

磁动势:

=(A)

∵F=NI ∴I=F／N=／600=(A)

1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？

先求出磁势：∵是直流电源∴不变，

∴∴

然后根据误差进行迭代设则

∴

== 很小，∴假设正确

1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？

∵∴E=110V

∴

1．14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为，磁路平均长，，（包括气隙），。己知空气隙中的磁通量，又，求另外两支路中的、及。

(查表得到的)

由右侧回路可求：

=10300－(14600×+××× ) =10300-(7300+=70A

∴

∴ =1420××=640(A)

第二章直流电机

2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？

换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。

2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质

（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；

（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。

(1)交流∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。

（2）直流电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变∴是直流。

2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？

直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩

2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？

有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？

一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。

2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？

主磁通：从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。

漏磁通：有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，与饱和系数有关。

2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？

磁化曲线： -主磁通，励磁磁动势

设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的，若磁通基本不变了，而我的需要是（根据E和公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。

选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感

2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？

直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。

2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？

①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线

②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线

③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。

④实际电机中。

2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？

绕法上：单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面

单波：相临两串联元件对应边的距离约为形成波浪型

节距上：

（单叠）

并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波)

2．11 直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是230V，试问在下列情况下电动势的变化如何？

（1）磁通减少10%；

（2）励磁电流减少10%；

（3）磁通不变，速度增加20%；

（4）磁通减少10%，同时速度增加20%。

直发：

（1）减少10％，则

即∴

（2）励磁电流减少10％，如果饱和，则不变，E也不变，如没有饱和，则也减少10％，=207(V)

∴207

(3) ∴

(4)

2．12 一台4极单叠绕组的直流电机，问：

（1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？

（2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？

（3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？

（4）若有一极失磁，将会产生什么后果？

(1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I，4条支路总电流为4I，现在两条支路并联，一条支路电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为I+ I= I，现在电流与原来电流之比为 I：4I= ，因此容量减为原来容量的

(2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的

(3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。

(4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。

2．13 如果是单波绕组，问2．12题的结果如何？

(1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。

(2)一个元件断线，对电动势无影响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的，容量减为原来的

(3)只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。

(4)单波失去一个磁极，感应电动势减小，容量减小且内部产生环流。

2．14 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？

电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用

交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线

②发生畴变

③计及饱和时，交轴有去磁作用，

直轴可能去磁，也可能增磁。

④使支路中各元件上的感应电动势不均。

发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的角

电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的角

直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁

2．15 直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？

空载：仅由励磁磁动势建立，

负载：由和Ax共同建立：由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，∵负载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通）

2．16 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？

电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的

2．17 直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流、、的关系式。

四种励磁方式：他励，并励，串励，复励

电动机：他励：

并励：

串励：

复励：短复励

，长复励

发电机：他励：

并励：

串励：

复励：短复励

2．18 如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的、、、、的方向有何不同？能量转换关系如何？

如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。

电动机：与n方向相同，是驱动转矩，与U方向相反，是反电动势，方向流向电枢，与方向相反。

只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。

发电机：与n方向相反，是阻力转矩，E与U方向相同，与方向相同，发出电功率，为克服阻力转矩，不断输入机械能，才能维持发电机以转n旋转，发出电能。

2．19 为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？

∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损耗。

铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。，

铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗

机械能：抽水，电刷摩擦损耗

∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关∴认为是不变损耗

2．20 直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势时不考虑元件的电感？

都是交流的

∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感

2．21 他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电机相比，哪一个的电压变化率大？

空载时：他励发电机端电压U=E=

负载时：∴电压下降

并励下降大，∵随着电压下降，减小，∴下降，端电压更加下降

2．22 若把直流发电机的转速升高20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一种运行方式下空载电压升高的较多？

空载电压他励时，n升20％，E升20％

并励时，∵n增加∴E增加，增加，增加，∴E除n增大外，也增大，∴并励时，空载电压升较多。

2．23 并励发电机正转时能自励，反转时还能自励吗？

2．24 要想改变并励电动机、串励电动机及复励电动机的旋转方向，应该怎样处理？2．25 并励电动机正在运行时励磁绕组突然断开，试问在电机有剩磁或没有剩磁的情况下有什么后果？若起动时就断了线又有何后果？

2．26 一台正在运行的并励直流电动机，转速为1450r/min。现将它停下来，用改变励磁绕组的极性来改变转向后（其它均未变），当电枢电流的大小与正转时相同时，发现转速为1500r/min，试问这可能是什么原因引起的？

2．27 对于一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流保持不变，制动转矩为恒定值。

试分析在电枢回路串入电阻后，对电动机的电枢电流、转速、输入功率、铜耗、铁耗及效率有何影响？为什么？

2．28 电磁换向理论是在什么基础上分析问题的？主要结论是什么？在研究真实换向过程应如何补充修正？

2．29 换向元件在换向过程中可能出现哪些电动势？是什么原因引起的？它们对换向各有什么影响？

2．30 换向极的作用是什么？它装在哪里？它的绕组怎么连接？如果将已调整好换向极的直流电机的换向极绕组的极性接反，那么运行时会出现什么现象？

2．31 一台直流电机，轻载运行时换向良好，当带上额定负载时，后刷边出现火花。问应如何调整换向极下气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向？

2．32 接在电网上运行的并励电动机，如用改变电枢端的极性来改变旋转方向，换向极绕组不改换，换向情况有没有变化？

2．33 小容量2极直流电机，只装了一个换向极，是否会造成一电刷换向好另一电刷换向不好？

2．34 没有换向极的直流电动机往往标明旋转方向，如果旋转方向反了会出现什么后果？如果将这台电动机改为发电机运行，又不改动电刷位置，问它的旋转方向是否与原来所标明的方向一样？

2．35 环火是怎样引起的？补偿绕组的作用是什么？安置在哪里？如何连接？

2．36 选择电刷时应考虑哪些因素？如果一台直流电机，原来采用碳-石墨电刷，额定负载时换向良好。后因电刷磨坏，改换成铜-石墨电刷，额定负载时电刷下火花很大，这是为什么？

2．44 电机的冷却方式和通风系统有哪些种类？一台已制成的电机被加强冷却后，容量可否提高？

2．45 已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率，额定电压，额定转速，额定效率。试求该电机的额定电流。

解： = = (A)

2．46 已知直流发电机的额定功率，额定电压，额定转速，试求电机的额定电流。2．47 一台直流发电机的数据：，总导体数，并联支路数，运行角速度是，每极磁通。试计算

（1）发电机的感应电动势；

（2）当转速，但磁通不变时发电机的感应电动势；

（3）当磁通变为时发电机的感应电动势。

解：(1)

=13× × =

(2)E= =13××900=

(3)E=13××900=509V

2．48 一台4极、、230V、的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解：

∴

2．50 试计算下列绕组的节距，，和，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数。

（1）右行短距单叠绕组：，；

（2）右行整距单叠绕组：，；

（3）左行单波绕组：，；

（4）左行单波绕组：，。

2．51 一台直流发电机，，，，每元件匝数，当、时试求正负刷间的电动势。

解：

= ÷2=

2．52 一台直流发电机，当，每极磁通时，，试求：

（1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？

（2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？

解：(1) ∴

单叠 a=4

∴根

(2)单波：a=1

根

2．53 一台直流电机，，，每元件电阻为，当转速时，每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻各为多少？

解：单叠绕组：每支路元件数：

∴电刷端电压U=30×10=300V

电枢绕组电阻单波绕组：每支路元件数：

电刷端电压：U=10×60=600V

电枢绕组电阻： =

2．54 一台2极发电机，空载时每极磁通为，每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为若电刷自几何中性线前移机械角度，试求：（1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？

（2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。

2．55 有一直流发电机，，，每个元件的串联匝数，，，，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动势。

2．56 一台并励直流发电机，，，，，单波绕组，电枢导体总数根，额定励磁电流，空载额定电压时的磁通。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。

解：

∴

2．57 一台并励直流发电机，，，，电枢电路各绕组总电阻，，励磁绕组每极匝数匝，，

励磁绕组电阻。当转速为时，测得电机的空载特性如下表：

U0/V 44 104 160 210 230 248 276

Iｆ/A 0．37 0．91 1．45 2．00 2．23 2．51 3．35

试求：（1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？

（2）电机的电压调整率；

（3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势。

2．59 一台4极并励电动机，，，，，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻。电机在时的空载特性如下：

Iｆ/A 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7 0．8 0．9 1．0

U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240

当额定负载时，电枢电流为76A，此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为，试求：

（1）额定负载下的转速；

（2）若在此电机中的每个主极装设匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻，试求额定负载下的转速。`

2．60 两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其它负载。在时空载特性如下：

Iｆ/A 1．3 1．4

U0/V 186．7 195．9

现在，电机甲的励磁电流为，电机乙的为，转速为，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）均为，若忽略电枢反应的影响，试问：

（1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？

（2）总的机械损耗和铁耗是多少

（3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？

（4）是否可以在时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？

解：(1)∵甲台电机在时的电动势为,

乙台电机在时的电动势为,

∴甲台电机在时电动势

(∵ )

乙台电机在时电动势：

＞230V ＜230V

∴甲为发电机，乙为电动机。

(2)电动机：

发电机：

∴两台电机总的机械耗和铁耗为：

电动机：

发电机：

总的机械耗和铁耗：

(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机，

甲为电动机。

(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。

2．61一直流电机并联于电网上运行，已知，，根，，，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻），，，，杂散损耗，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩和效率。

解：（1） = =205（V）＜220V

∴总电动机运行。

（2）

∴

（3） =+=(A)

= =

205× =(W)

×100％= ×100％=％或者：

=％×=( )

=( )

2．62一台、220V的并励电动机，额定效率，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻），并励回路电阻。今欲使起动电流限制为额定电流的倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？

2．63一台并励电动机，，，，，，（包括电刷接触电阻）。在额定负载时突然在电枢回路中串入电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：

（1）电枢反电动势；

（2）电枢电流；

（3）电磁转矩；

（4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。

(1)

∴在电枢串入电阻的瞬间，和n不变，∴电动势不变∴

∵不变，∴不变，由于惯性，n不变（加讲串电阻调速过程）

(2)

(3) ∴

或者：∵不变

(4) ∵总制动转矩不变，∴不变。

∴电枢电流不变

∴

∵∴

2．64并励电动机的，，，，。已知电枢电阻为，试求：

（1）电动机的额定输出转矩；

（2）在额定电流时的电磁转矩；

（3）电机的空载转速；

（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入电阻后的稳定转速.

解：(1)

(2)

(3)

空载转速

(4)总制动转矩不变，不变，

∴

2．65一台并励电动机，，，，，（包括电刷接触电阻），。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设）。

解：

(1) 即

0．1156×450=110－75×（+ ）求解得

2．66串励电动机，，，电枢回路各绕组电阻，一对电刷接触压降。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V，试求此时电枢电流及转速（假设电机不饱和）。

解：(1)∵是串励∴又∵总制动转矩保持为额定值

∴为常数，

∴

(2)

(条件不变)否则：

∴

2．67某串励电动机，，，，，（包括电刷接触电阻），欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到，需串入多大电阻？

解：

∵总制动转矩不变∴不变，∴不变

∴

2．68已知他励直流电动机，，，，，试求：

（1）拖动额定负载在电动机状态下运行时，采用电源反接制动，允许的最大制动力矩为，那么此时应串入的制动电阻为多大？

（2）电源反接后转速下降到时，再切换到能耗制动，使其准确停车。当允许的最大力矩也为时，应串入的制动电阻为多大？

2．69一台并励电动机，，，，，，，试求下列制动方式制动时，进入制动状态瞬间的电枢回路的损耗和电磁制动转矩。

（1）电动机在恒转矩负载在额定状态下运行时，电枢回路串电阻使转速下降到时稳定运行，然后采用反接制动；

（2）采用能耗制动，制动前的运行状态同（1）；

（3）电动机带位能性负载作回馈制动运行，当时。

第三章变压器

3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？

变压器的主要部件:

铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分

绕组:电路

油箱:加强散热，提高绝缘强度

套管:使高压引线和接地的油箱绝缘

3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？

变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.

3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？

因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.

3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？

额定值 , , , , ,

:一次绕组端子间电压保证值

:空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压

3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？

主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使 ,实现变压功能

漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通, 和二次电压的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用反应磁通的作用,用 , 反应漏磁通的作用

3．6 电抗、、的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为和是不变的？的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器的范围如何？

:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此很小,因为空气的磁导率为常数,∴为常数

叫短路电抗

:对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励

磁电抗和铁心磁导率成正比

由于短路时电压低,主磁通小，而负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时比空载试验时的大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等， , 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,

叫短路阻抗是常数∴不变( 随温度变化)

(见背面)

3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？

铁心不饱和时,空载电流与成正比,如感应电势成正弦,则也为正弦变化，∴也为正弦铁心饱和时: 为尖顶波,见图

3．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？

一次电流产生的磁动势和二次电流产生的磁动势共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即

其中是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的很小，而 ,则 ,即这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大.

当仅考虑数量关系时,有即或

∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.

3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？

解：∵空载损耗空载时很小，∴

可忽略∴

∵∵短路试验时外施电压很小,

∴很小, 很小∴铁耗很小,可忽略铁耗,

负载时：与空载时无差别，这是因为当f不变时，负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些

：如果是同一电流，则无差别。如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小。

3．10 变压器的其它条件不变，仅将一、二次绕组匝数变化，对，的影响怎样？如果仅将外施电压变化，其影响怎样？如果仅将频率变化，其影响又怎样？

解：①一，二次绕组匝数变比±10％。

如 +10％= ∵漏磁路的漏磁导，为常数∴即增加21％

如－10％= 则即减少19％，二次绕组匝数变化对无影响

增加，减少∴u增大∴ -19％。

②外施电压变比±10％，不变，

由磁化曲线知，比变化快∴∴

③为漏磁路的漏磁导∴为常数

∴变化±10％，变化±10％。

：除与成正比外，还与成正比

∵∴变化±10％，E不变

∴变化±10％，

如增加10％，则减小10％，增大，∴的增加大于10％。

减小10％，则增加10％，减小，∴的减小于10％。

3．11 分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？

解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图。

3．12 一台变压器，原设计的额定频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？

解：也50 变为60 ，额定电压不变。

①变为原来的，则变为原来的

∴励磁电流减小，即，为原来的

②

虽然频率变为原来的倍，但频率的次方与铁耗成正比

但减小倍，∴减小倍，但的平方与成正比

∴最终仍是铁耗减小，即

③励磁电抗，饱和程度降低，∴

④漏电抗：为漏磁路磁导可认为是常数

∴随频率增大而增大。

⑤电压变化率∵，∴

3．13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？为什么？

解：原来现在

∴与一样

如改为60Hz电力变压器，接到50Hz电网上，电压为倍，则现在∴

(1)∵磁通未变∴不变

(2)∵不变∴饱和程度不变∴不变故∴减小为原来的倍

(3) ∴也减小为原来的倍，副方电抗也一样，

(4) 不变∴随的减小而减小。

3．14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样？计算出来的励磁阻抗有何差别？

在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于这两种情况下主磁通是相等的；原因是

∴铁损耗相等

在高压方做：为电压，为在高压侧测得的空载电流。

在低压方做：为低压方做空载试验时所测得的电压，电流。

∵无论在高压做还是低压做磁通不变，相同

∴电压之比等于匝数之比，即

又∵磁通相等，∴两种情况磁势相同，∴

∴∴

3．15 在分析变压器时，为何要进行折算？折算的条件是什么？如何进行具体折算？若用标么值时是否还需要折算？

(1)∵变压器一，二次绕组无直接电联系，且一，二次绕组匝数不等，用设有经过折算的基本解公司无法画出等效电路，∴要折算。

(2)如果将二次绕组折算到一次侧，因为二次绕组通过其磁动势对一起绕组起作用，∴只要保持不变，就不会影响一次绕组的各个量

(3)具体方法是将二次绕组的匝数折合到与一次绕组相同的匝数，即∴，，

，，

(4)若用标么值时不需要折算，因为用标么值表示时折算前后数值相等例

3．16 一台单相变压器，各物理量的正方向如图所示，试求：

（1）写出电动势和磁动势平衡方程式；

（2）绘出时的相量图。

(1)

(要注意方向，如与图中相反，则为： )

令，

（没有“－”号）（没有“－”号）

，

(2) 时相量图

3．17 如何确定联接组？试说明为什么三相变压器组不能采用Yy联接组，而三相心式变压器又可以呢？为什么三相变压器中常希望一次侧或者二次侧有一方的三相绕组接成三角形联接？

3．18 一台Yd联接的三相变压器，一次侧加额定电压空载运行。此时将二次侧的三角形打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流，试问当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？

3．19 有一台Yd联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析：（1）一次侧电流中有无3次谐波？

（2）二次侧相电流和线电流中有无3次谐波？

（3）主磁通中有无3次谐波？

（4）一次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

（5）二次侧相电压和线电压中有无3次谐波？

3．20 并联运行的理想条件是什么？要达到理想情况，并联运行的各变压器需满足什么条件？

3．21 并联运行的变压器若短路阻抗的标么值或变比不相等时会出现什么现象？如果各变压器的容量不相等，则以上两量对容量大的变压器是大些好呢还是小些好呢？为什么？3．22 试说明变压器的正序、负序和零序阻抗的物理概念。为什么变压器的正序、负序阻抗相等？变压器零序阻抗的大小与什么因素有关？

3．23为什么三相变压器组不宜采用Yyn联接？而三相心式变压器又可以用Yyn联接呢？

3．24 如何测定变压器的零序电抗？试分析Yyn联接的三相变压器组和三相心式变压器零序电抗的大小。

3．25 试画出Yny、Dyn和Yy联接变压器的零序电流流通路径及所对应的等效电路，写出零序阻抗的表达式。

3．26 如果磁路不饱和，变压器空载合闸电流的最大值是多少？

3．27 在什么情况下突然短路电流最大？大致是额定电流的多少倍？对变压器有什么危害性？

3．28 变压器突然短路电流值与短路阻抗有什么关系？为什么大容量的变压器把设计得大些？

3．29 三绕组变压器中，为什么其中一个二次绕组的负载变化时对另一个二次绕组的端电压发生影响？对于升压变压器为什么把低压绕组摆在高压与中压绕组之间时可减小这种影响？

3．30 三绕组变压器的等效电抗与两绕组变压器的漏电抗在概念上有什么不同？

3．31自耦变压器的绕组容量（即计算容量）为什么小于变压器的额定容量？一、二次侧的功率是如何传递的？这种变压器最合适的电压比范围是多大？

3．32 同普通两绕组变压器比较，自耦变压器的主要特点是什么？

3．33电流互感器二次侧为什么不许开路？电压互感器二次侧为什么不许短路？

3．34 产生电流互感器和电压互感器误差的主要原因是什么？为什么它们的二次侧所接仪表不能过多？

3．35 有一台单相变压器，额定容量，额定电压，试求一、二次侧的额定电流。

3．36 有一台三相变压器，额定容量，额定电压，Yd联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。

(1)

(2)

3．37 有一台三相变压器，额定容量，额定电压，Yyn联接，试求：

（1）一、二次侧的额定电流；

（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。

(1)

(2)

3．38 两台单相变压器，一次侧的匝数相等，但空载电流。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等？

∵且一次侧匝数相等

∴而且电压和匝数相等∴∴现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则即由于变压器I的磁阻为变压器II的2倍。

∴I的主磁通是II的，即∴而

∴

3．39 有一台单相变压器，当在高压侧加220V电压时，空载电流为，主磁通为。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流和主磁通又为多少？

解：(1)设高压绕组为匝，低压绕组为匝

则

原来主磁通：

现在匝数为（Z，a端连在一起）

∴∴∴主磁通没变，∴励磁磁势

而∴

(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：

现在的主磁通不变

∴励磁磁势不变而∴

∴

3．40 有一台单相变压器，额定容量，高、低压侧额定电压。铁柱有效截面积为，铁柱中磁通密度的最大值，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。

解：

3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每个绕组的额定电压为，二次侧每个绕组的额定电压为，用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？

共有4种：

1：两高压绕组串联，两低压绕组串联

2：两高压绕组串联，两低压绕组并联

3：两高压绕组并联，两低压绕组串联

4：两高压绕组并联，两低压绕组并联

，

3．42 将一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知、，把铁心取出后电流和功率就变为100A和10Kw。设不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数、等效电路；

（2）两种情况下的最大值。

(1)有铁心时：

无铁心时：

(2)

∴

3．43 有一台单相变压器，额定容量，额定电压，。一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：；；；，试求：

（1）折算到高压侧的短路电阻、短路电抗及短路阻抗；

（2）折算到低压侧的短路电阻、短路电抗及短路阻抗

（3）将上面的参数用标么值表示；

（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；

（5）求满载及、（滞后）及（超前）等三种情况下的，并对结果进行讨论。

(1)

∴

(2)折算到低压测：

∴

(3)阻抗机值：

(4)

也可以，但麻烦。

∵∴

(5) ∵是满载∴

(a)

(b) (滞后)

说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负载电压高于空载电压。

3．44 有一台单相变压器，已知：，，，，，，匝，匝；

当（滞后）时，二次侧电流，，试求：

电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)

《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N

完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案

09电气学习部《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ

电机学第五版汤蕴璆复习重点带答案

1、变压器的铁心损耗包括：磁滞损耗、涡流损耗。 2、感应电机经两次折算后得到等效电路，这两次折算为：频率折算、绕组折算。 3、直流电机按励磁方式可分类为：他励式、并励式、串励式、复励式。 4、变压器开路试验可以获得哪些等效电路参数：激磁电阻、激磁电抗。 4、同步电动机的起动方法有：变频起动、辅助起动、异步起动。 5、变压器等效绕组折算的一般原则是：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 6、并励直流发电机希望改变他电枢两端的正负极性，采用的方法是改变励磁绕组的接法。 7、直流发电机的电磁转矩与转速方向相反，转子电枢导体中的电流是交流电。 8、变压器制造时，硅钢片接缝变大，那么此台变压器的励磁电流将增大。 9、一台感应电机，其转差率s>1，转速n<0，则电机运行状态是电磁制动。 10、一台三相感应电机接在50Hz 三相交流电源上运行，额定转速为1480r/min ，定子上A 、B 两导体空间相隔20°机械角度，则A 、B 两导体的空间电角度为：40°。 11、简述改变他励直流电动机、三相鼠笼异步电动机转子转向的方法。答：他励直流电动机：将电枢绕组的两个接线端对调；三相鼠笼异步电动机：将三相电源线的任意两根线换接。 12、简述并励直流发电机的自励条件。答：1.磁路中必须有剩磁；2.励磁磁动势与剩磁两者的方向必须相同；3.励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 13、已知直流他励电机的额定电流I N 、额定电压U N 、额定效率ηN ，简述直流电动机和直流发电机额定功率的定义，并写出表达式。答：对于发电机，额定功率是指线端输出的电功率，I U P ;对于电动机，额定功率是指轴上输出的机械功率，N N N N =。 14、简述单相变压器的工作原理。 15、为什么同步电动机不能自启动？说明原因。 16、一台三相绕线型感应电动机，若将定子三相短路，转子绕组通入频率为f1的三相交流电，试问：空载时电机转子能否转动，分析其工作原理。 17、简述直流电机、鼠笼异步电机、绕线异步电机和同步电机的原理和结构异同？ 18、在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的，要遵循哪些原则？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21E E ≠，电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路。归算原则：归算前、后二次侧绕组磁动势保持不变。 19、一台并励直流发电机不能正常输出电压，试分析其可能原因。答：1.磁路中没有剩磁；2.励磁回路与电枢回路之间接线错误；3.励磁回路的总电阻大于临界电阻。 20、一台他励直流电动机拖动一台他励直流发电机在额定转速下运行，当发电机电枢电流增加时，电动机的电枢电流有何变化？并说明其原因。答：直流电动机的电枢电流也增加。因为直流发电机电流增加时，则制动转矩即电磁转矩增大，要使电动机在额定转速下运行，则必须增大输入转矩即电动机的输出转矩，那么，电动机的电磁转矩增大，因此电枢电流也增大。

电机学课后答案汤蕴缪

第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4 105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ

电机学陈乔夫第三版答案

第1章导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体稀土钴钕铁硼变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问（1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；（3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

电机学课后思考题习题答案

《电机学》各章练习题与自测题参考答案第1章思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。

电机学第四版课后答案---_(汤蕴缪主编)

第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ

《电机学》课后习题答案

《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编

电机学第三版课后习题测验答案

电机学第三版课后习题测验答案原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可

知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分

电机学-汤蕴谬主编第三版答案

电机学课后习题第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降：

电机学胡虔生课后答案

2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228 .070 220Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 '2&'' '2 &' '

电机学课后答案汤蕴缪

电机学课后答案汤蕴缪 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

第一章磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为 4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-

《电机学上》课后答案

《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

电机学课后答案

第二章 Φ=1144.4fN E 11E U ≈1U f 1N '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 5060'=f f ?60 50'=ΦΦΦ=Φ5's l R m μ=m m R N I Φ=?1∴m m I I 65' = βαf B p m Fe ∝βα> σσσπ11''1562x L f x = ?=σσσπ22' '25 62x L f x =?= … 21E E ≠ kKA S N 5000=kV kV U U N N 3.61021= A A U S I N N N 68.28810 35000 311=?== \ A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ ?kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643 21.458311=== Φ Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=15.02R Ω=964.02σX Ω=1250m R Ω =12600m X

26087621=N N V U 60002=A I 1802=8.0cos 2=?1?U 1? I Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22' 2R k R # Ω=Ω?? ? ??==94.10964.02608762 22 ' 2σ σ X k X V U k U 0202152' 2∠==? ? A k I I 88.3642.53' 2-∠==? ? ()V j A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215' 2 ' 2' 2' 21∠=Ω+?-∠+∠=+=-=-???? ()A j V Z E I m m 18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω +∠=-= ? ? ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? Ω=+=89.3' 2 1R R R k 。 Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? V Z I U U k 80.20.21254121∠=?+=? ?? 1I I m ?? ' ' L Z ' ' by E E E ' ' L Z ''

电机学课后答案_汤蕴缪

第一章m 1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式％ =C h fB：V 。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式P h陌C Fe f 1.3B m G。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1- 3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5K10-Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：二’磁路左右对称二可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况： ― ................... ___ _ _2_ _ 2 __ _ 4 2 铁心、气隙截面A =A. =0.025 1.25 10 0.93m2 = 2.9 10 m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）一4 气隙长度L =2、，. =5 10 m 7.5 o 铁心长度I = 一-1.25 2 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m 2 ,, _ ,,一…、7.5 10顼—— 铁心、气隙中的磁感应强度 B =B?=—— = --------------- T =1.29T ' 2A 2 2.9 10 (1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H、=牛=4.(；父A m =1.0 106 A m __ _ 一一6 磁势F I = F、. = H、. I、. =1.0 10 5 10 A = 500A 电流I =旦=0.5A N （2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B=1.29T 查表可知：H =700Am

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绪论 Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势=e dt d ψ -中的负号表示什么意思？ Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？ ∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问：（1）电流方向如图所示时，该磁路上的总磁动势为多少？（2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为多少？（3）若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少？（4）比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的图0-9 习题0-8附图

相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F += 3）221113N I N I F F -==不变 4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>， 31H H >>。在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以 0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<= ∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为 m N lI R I BlI f .102 21 10010423270--=????===πππμ 当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示： ∨0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2Ω。将其接入110V 交流电源，测得输入功率为22W ，电流为1A ，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。解：w p p p cu Fe 2021222 =?-=-∑=

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