线性插值算法实现图像缩放详解 在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有?个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是 TCanvas类的StretchDraw方法。它可以很简单地实现图像的缩放操作。但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。 不久前做了?个小玩意儿，用于管理我用DC拍的?堆照片，其中有?个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我?直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。 从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致?个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓 “向前映射”方法的缺点。所以?般都是采用“逆向映射”法。 但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。这里就需要“重采样滤波器”。这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情 况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。 所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作?个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。而“线性插值法”就是根据周围最接近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说就是二维线性插值）来估计这点的颜色，在大多数情况下，它的准确度要高于最近邻域法，当然效果也要好得多，最明显的就是在放大时，图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多。当然它同时还带业个问题：就是图像会显得比较柔和。这个滤波器用专业术语来说（呵呵，卖弄?下偶的专业^_^）叫做：带阻性能好，但有带通损失，通带曲线的矩形系数不高。至于三次样条法我就不说了，复杂了?点，可自行参考数字图像处理方面的专业书籍，如本文的参考文献。 再来讨论?下坐标变换的算法。简单的空间变换可以用?个变换矩阵来表示： [x’,y’,w’]=[u,v,w]*T 其中：x’,y’为目标图像坐标，u,v为源图像坐标，w,w’称为齐次坐标，通常设为1，T为?个3X3的变换矩阵。 这种表示方法虽然很数学化，但是用这种形式可以很方便地表示多种不同的变换，如平移，旋转，缩放等。对于缩放来说，相当于： [Su 0 0 ] [x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 | [0 0 1 ] 其中Su,Sv分别是X轴方向和Y轴方向上的缩放率，大于1时放大，大于0小于1时缩小，小于0时 反转。 矩阵是不是看上去比较晕？其实把上式按矩阵乘法展开就是： { x = u * Su
任意比例视频图像放大算法的研究与实现 摘要：随着多媒体信息技术的发展，针对视频信号的处理技术应运而生。其中实时缩放正是视频信号处理技术的关键。对于图像缩放，所用数学模型的优劣会直接影响用户观看图像的质量。在视频处理中，图像的缩放算法不仅影响视频质量，而且算法的处理速度也会影响视频流的显示，从而影响用户观看的连续性。本文针对视频信号对处理速度和精度的要求，采用只对亮度信号进行复杂处理的方法。分析图像边缘区域的特性，并通过数学推导，在边缘区域的插值中设计四个模板，从而设计改进的视频缩放算法。实验结果表明，本设计的视频信号缩放算法在主观视觉上保持了图像纹理细节和边缘信息。客观评价中，本算法处理得到的图像高频分量丢失少，且保证较好的低频分量处理效果；平均峰值信噪比较双线性插值提高0.24dB。 关键词：视频信号；图像处理；缩放；边缘 ABRSTRACT：With the rapid development of multimedia information technology，video signal's processing technology emerges at that time. Video’s real-time scaling is the key issue in video signal's processing technology. For image scaling，the mathematical model affects the picture’s visual quality. In video processing，not only the scaling algorithm influences the video’s quality，but also the alg orithm’s performance affects the display of the video so that influences the video playing smoothly.Due to the speed and precision demanded in video signal’s processing，only employ the proposed algorithm in Y channel signal. Under the analysis on the characteristic of the edge in image，four scaling masks are deduced mathematically. This paper issues a lot of experiments on the infrastructure of the theoretical study，which show that the video signal's scaling algorithm designed in this paper has obtained the better effectiveness than traditional algorithms. Our design keeps texture details in subjective vision，raises the PSNR 0.24dB on average，and it has well performance in both high and low frequency component in spectrum at the same. This is satisfied with the designated target of the project. Key words: video signals; image processing; scaling; edge 1 绪论 1.1 研究背景及意义 信息技术和互联网发展到今天，多媒体信息技术的应用范围日趋广泛，多媒体信息包括音频数据、图像和视频数据及文字数据。而人类获取的各种信息中，图像信息占有绝大部分，图像带给人们直观并具体的事物形象，这是声音、语言和文字不能比拟的。 人眼看到的是连续变化的景物，是模拟图像，而在数字设备中存储和显示的图像是经过采样和量化的数字图像。为满足人类视觉和实现信息传输的需求，针对图像和视频信息的实时缩放技术在生活中起着不可忽略的作用[1]。 视频图像的后期缩放处理势必将会作为显示呈现在终端之前的一个重要环节。无论其输入视频信源的分辨率大小尺寸多少，最终都应该以用户的实际物理显示设备的最佳观看分辨率作为显示输出结果，通常由于带宽有限的关系，该显示过程通常以放大为主，即输入视频图像分辨率小于输出分辨率。为了满足不同终端用户对图像尺寸的需求，改变图像尺寸的缩放技术应运而生。 图像缩放是数字图像处理中非常重要的技术之一。对于网络传输的图像，由于客观条件的种种限制，想要快速地传输高分辨率的图像一般难以达到，同时由于硬件性能的限制，图片往往也无法满足所需要的分辨率，而硬件的改进却需要复杂的技术并付出昂贵的代价，所以如果能够从软件技术方面进行改进，采用图像插值技术提高图像质量来达到所期望的分辨率和清晰度，其具有的实用意义将是十分重大的。因此，利用插值的方法将低分辨率图像插值放大成高分辨率图像就成为人们追求的目标。 用图像缩放算法进行处理时，存在一对相悖的要素：图像处理速度和图像精度。一般情况下，要想获得比较高的速度甚至达到实时的图像输出速率，只能采用相对来说运算量比较简单的缩放算法；而如果要想获得处理效果比较好的图像，就只能考虑牺牲处理速度，采用计算量大、比较复杂的缩放算法。图像缩
插值方法在图像处理中的应用 作者： 专业姓名学号 控制工程陈龙斌 控制工程陈少峰 控制工程殷文龙 摘要 本文介绍了插值方法在图像处理中的应用。介绍了典型的最近邻插值、双线性插值、双三次插值、双信道插值、分形插值的原理。以分形插值为重点，在图像放大领域用MATLAB进行仿真，并与其它方法的结果做了比对。指出了各种方法的利弊，期待更进一步的研究拓展新的算法以及改进现有算法。
一、引言 人类通过感觉器官从客观世界获取信息，而其中一半以上的信息都是通过视觉获得的。图像作为人类视觉信息传递的主要媒介，具有声音、语言、文字等形式无法比拟的优势，给人以具体、直观的物体形象。在数字化信息时代，图像处理已经成为重要的数据处理类型。数字图像比之传统的模拟图像处理有着不可比拟的优势。一般采用计算机处理或者硬件处理，处理的内容丰富，精度高，变通能力强，可进行非线性处理。但是处理速度就会有所不足。图像处理的主要内容有：几何处理、算术处理、图像增强、图像复原、图像重建、图像编码、图像识别、图像理解等。以上这些图像处理大体上可分为图像的像质改善、图像分析和图像重建三大部分。 日常生活中，越来越多的领域需要高分辨率图像，采用图像插值技术来提高数字图像的分辨率和清晰度，从软件方面进行改进就具有十分重要的实用价值。多媒体通信在现代网络传输中扮演重要角色，因此插值放大提高图像分辨率是一个非常重要的问题。此外，图像变换被广泛用于遥感图像的几何校正、医学成像以及电影、电视和媒体广告等影像特技处理中。在进行图像的一些几何变换时，通常都会出现输出像素坐标和输入栅格不重合的现象，也必须要用到图像插值。图像插值是图像处理中图像重采样过程中的重要组成部分，而重采样过程广泛应用于改善图像质量、进行有损压缩等，因而研究图像插值具有十分重要的理论意义和实用价值。 图像插值是一个数据再生过程。由原始图像数据再生出具有更高分辨率的图像数据。分为图像内插值和图像间插值。前者指将一幅较低分辨率的图像再生出一幅较高分辨率的图像。后者指在若干幅图像之间再生出几幅新的图像。插值过程就是确定某个函数在两个采样点之间的数值时采用的运算过程．通常是利用曲线拟合的方法进行插值算法，通过离散的输入采样点建立一个连续函数，用这个重建的函数求出任意位置处的函数值，这个过程可看作是采样的逆过程。 20世纪40年代末，香农提出了信息论，根据采样定理，若对采样值用sinc函数进行插值，则可准确地恢复原函数，于是sinc函数被接受为插值函数，也称为理想插值函数。理想插值函数有两个缺点： （1）它虽然对带限信号可以进行无错插值，但实际中带限信号只是一小部分信号。 （2）sinc函数的支撑是无限的，而没有函数既是带限的，又是紧支撑的。 为了解决这个问题，经典的办法是刚窗函数截断sinc函数，这个窗函数必须在0剑l 之间为正数，在l到2之间为负数。sinc函数对应的是无限冲激响应，不适于有限冲激相应来进行局部插值。对数字图像来说，对图像进行插值也称为图像的重采样。它分为两个步骤：将离散图像插值为连续图像以及对插值结果图像进行采样。 经典的图像插值算法是利用邻近像素点灰度值的加权平均值来计算未知像素点处的灰度值，而这种加权平均一般表现表现为信号的离散采样值与插值基函数之间的二维卷积。这种基于模型的加权平均的图像插值方法统称为线性方法。经典的插值方法有：最近邻域法，双线性插值，双三次B样条插值，双三次样条插值，sinc函数等。线性方法，它们一个共同点就是，所有这些基函数均是低通滤波器，对数据中的高频信息都具有滤除和抑制效应，因
长江大学 毕业设计(论文)开题报告 题目名称:基于内容感知的图像缩放方法研究与实现院 (系)：计算机科学学院 专业班级：软工（实）11001班 学生姓名：邹会明 指导教师：余华平 辅导教师：余华平 开题报告日期： 2013年12月15日
基于内容感知的图像缩放方法研究与实现学生：邹会明院系：长江大学计算机科学学院 指导教师：余华平工作单位：长江大学计算机科学学院 1．题目来源 随着大屏幕显示设备的普及，4:3的图像信号与16:9的屏幕大小之间的矛盾变得日益突出。我们可以经常见到当4:3的图像变换为16:9的图像时，屏幕两侧或者上下会出现两条黑带。常规的图像等比例缩放显然已经不能满足这种需求，这就需要运用图像缩放技术对原始视频图像进行非等比例缩放。 图像缩放技术是数字图像处理领域一项基础而重要的技术，传统的图像缩放技术一般采用最近邻插值法，双线性插值法和双三次插值法这几种常用的差值法或者图像切割法进行缩放，这类方法存在的最大问题是，在将4:3视频图像转换为16:9时，X、Y方向是非等比例缩放，景物的畸变较大，使人难以接受。如果对图像切割，会使得图像部分内容丢失。而基于内容感知的图像缩放方法,它是采用Seam Carving技术的自适应图像缩放方法,通过不断移除或插入图像中对内容影响较小的缝合线,可以改变图像的长度比、实现图像重构、保留图像感兴趣区域、实现图像目标移除,实现图像尺寸的缩小和放大,并能够在缩放过程中保留图像重要内容,是目前非常有效的一种方法。所以基于内容感知的图像缩放方法研究与实现在自然图像处理方面有其较高应用价值和意义，以及研究的必要性。2．研究的目的及意义 1）目的 本文通过介绍一种基于内容感知的图像缩放方法，运用seam carving 技术，对图像上的关键部分和不重要区域进行计算，确定图像的能量低值点，找到最短路径，在纵横向上进行无缝裁剪，从而使得随意改变一个图像的高宽比但不让内容变得扭曲成为可能。 2）意义 电子产品的多样性对数字媒体提出了更高的要求，当把相同的图像或视频信息在不同分辨率和纵横比的电子产品上显示时,传统的缩放方法已经不能很好地满足用户的需求,传统的缩放方法一致地把这些信息缩放到目标大小,这样图像
一、基于matlab图像缩小算法 缩小算法与放大算法不同，图像缩小是通过减少像素个数来实现的。因此，需要根据缩小的尺寸来选择合适的像素点，使得图像缩小后尽可能保持源图像特征。基于等间隔采样的缩小算法。 这种算法是通过对图像像素的均匀采样来保持所选择的像素仍旧保持像素的概貌特征。 算法1通过matlab实现可得： function small=big2small(A,h,l) [m,n]=size(A); k1=m/h;k2=n/l; small=zeros(h,l); for i=1:h for j=1:l i0=i*k1;j0=j*k2; i1=floor(i0+0.5); j1=floor(j0+0.5); small(i,j)=A(i1,j1); end end end 1、基于局部均值的缩小算法。 这种算法通过采样间隔dx，dy将原图像矩阵分割为一系列小的矩阵，并计算这些小矩阵的元素的和，再求其均值赋给目标矩阵相应的像素。这样就避免了算法1中某些未取到的元素不能将其信息反映到目标矩阵的缺点。 算法2通过matlab实现可得： function small=big2small2(A,h,l) [m,n]=size(A); %获得矩阵A大小 A=im2double(A); small=zeros(h,l); for i=1:h for j=1:l sum=0; i1=round((m/h).*(i-1)+1); %将矩阵分块 j1=round((n/l).*(j-1)+1); %i1,j1为矩阵小块左上角元素下标 i2=round((m/h).*i); j2=round((n/l).*j); %i2,j2为矩阵小块右下角元素下标 for ii=i1:i2 for jj=j1:j2 sum=sum+A(ii,jj); %计算矩阵内元素值的和 end end small(i,j)=sum/((i2-i1+1).*(j2-j1+1)); %将均值赋给目标矩阵 end end end
I.J. Image, Graphics and Signal Processing, 2013, 5, 55-62 Published Online April 2013 in MECS (https://www.doczj.com/doc/4f2215830.html,/) DOI: 10.5815/ijigsp.2013.05.07 A Comparative Analysis of Image Scaling Algorithms Chetan Suresh Department of Electrical and Electronics Engineering, BITS Pilani Pilani - 333031, Rajasthan, India E-mail: shivchetan@https://www.doczj.com/doc/4f2215830.html, Sanjay Singh, Ravi Saini, Anil K Saini Scientist, IC Design Group, CSIR – Central Electronics Engineering Research Institute (CSIR-CEERI) Pilani – 333031, Rajasthan, India Abstract—Image scaling, fundamental task of numerous image processing and computer vision applications, is the process of resizing an image by pixel interpolation. Image scaling leads to a number of undesirable image artifacts such as aliasing, blurring and moiré. However, with an increase in the number of pixels considered for interpolation, the image quality improves. This poses a quality-time trade off in which high quality output must often be compromised in the interest of computation complexity. This paper presents a comprehensive study and comparison of different image scaling algorithms. The performance of the scaling algorithms has been reviewed on the basis of number of computations involved and image quality. The search table modification to the bicubic image scaling algorithm greatly reduces the computational load by avoiding massive cubic and floating point operations without significantly losing image quality. Index Terms—Image Scaling, Nearest-neighbour, Bilinear, Bicubic, Lanczos, Modified Bicubic I.I NTRODUCTION Image scaling is a geometric transformation used to resize digital images and finds widespread use in computer graphics, medical image processing, military surveillance, and quality control [1]. It plays a key role in many applications [2] including pyramid construction [3]-[4], super-sampling, multi-grid solutions [5], and geometric normalization [6]. In surveillance-based applications, images have to be monitored at a high frame rate. Since, the images need not be of the same size, image scaling is necessary for comparison and manipulation of images. However, image scaling is a computationally intensive process due to the convolution operation, which is necessary to band-limit the discrete input and thereby diminishes undesirable aliasing artifacts [2]. Various image scaling algorithms are available in literature and employ different interpolation techniques to the same input image. Some of the common interpolation algorithms are the nearest neighbour, bilinear [7], and bicubic [8]-[9]. Lanczos algorithm utilizes the 3-lobed Lanczos window function to implement interpolation [10]. There are many other higher order interpolators which take more surrounding pixels into consideration, and thus also require more computations. These algorithms include spline [11] and sinc interpolation [12], and retain the most of image details after an interpolation. They are extremely useful when the image requires multiple rotations/distortions in separate steps. However, for single-step enlargements or rotations, these higher-order algorithms provide diminishing visual improvement and processing time increases significantly. Novel interpolation algorithms have also been proposed such as auto-regression based method [13], fuzzy area-based scaling [14], interpolation using classification and stitching [15], isophote-based interpolation [16], and even interpolation scheme combined with Artificial Neural Networks [17]. Although these algorithms perform well, they require a lengthy processing time due to their complexity. This is intolerable for real-time image scaling in video surveillance system. Hence, these algorithms have not been considered for the comparative analysis in this paper. In this paper, firstly, image interpolation algorithms are classified and reviewed; then evaluation and comparison of five image interpolation algorithms are discussed in depth based on the reason that evaluation of image interpolation is essential in the aspect of designing a real-time video surveillance system. Analysis results of the five interpolation algorithms are summarized and presented. II.I MAGE S CALING Image scaling is obtained by performing interpolation over one or two directions to approximate a pixel’s colour and intensity based on the values at neighbouring
1，插值算法（3种）： （1）最邻近插值（近邻取样法）： 最邻近插值的的思想很简单，就是把这个非整数坐标作一个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。可见，最邻近插值简单且直观，速度也最快，但得到的图像质量不高。 最邻近插值法的MATLAB源代码为： A=imread('F:\lena.jpg');%读取图像信息 imshow(A);%显示原图 title('原图128*128'); Row=size(A,1);Col=size(A,2);%图像行数和列数 nn=8;%放大倍数 m=round(nn*Row);%求出变换后的坐标的最大值 n=round(nn*Col); B=zeros(m,n,3);%定义变换后的图像 for i=1:m for j=1:n x=round(i/nn);y=round(j/nn);%最小临近法对图像进行插值 if x==0x=1;end if y==0y=1;end if x>Row x=Row;end if y>Col y=Col;end B(i,j,:)=A(x,y,:); end end B=uint8(B);%将矩阵转换成8位无符号整数 figure; imshow(B); title('最邻近插值法放大8倍1024*1024'); 运行程序后，原图如图1所示：
图1 用最邻近插值法放大4倍后的图如图2所示： 图2 （2）双线性内插值法： 在双线性内插值法中，对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v)，其中i、j均为非负整数，u、v为[0,1)区间的浮点数，则这个像素得值f(i+u,j+v)可由原图像中坐标为(i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1)+u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1) 其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值，以此类推。 这就是双线性内插值法。双线性内插值法计算量大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以可能会使图像轮廓在一定程度上变得模糊。 在MATLAB中，可用其自带的函数imresize()来实现双线性内插值算法。
基于MATLAB的数字图像插值算法的比较与分析 摘要:本文主要讨论插值法的发展历史及现在的发展状况，插值法的主要贡献人物和现在科学中，插值法的重要性。本文首先介绍了插值法的思想和基本求解思路，随后我们在插值法中挑选了3种较有优势的插值法.进行讨论，并给出它们的数学定义和计算公式，从中我们可以看出，插值法的思想贯穿每一种插值法，然后我们运用MATLAB软件对这三种插值法进行源代码编程，在MATLAB软件中能够把这三种插值法运行出来。 关键字:最邻近点插值；双线性插值；双三次插值；Matlab 1.引言：所谓数字图像处理]就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。实质上是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。 21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理即用计算机对图像进行处理，其发展历史并不长。数字图像处理技术源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片，采用了数字压缩技术。首先数字图像处理技术可以帮助人们更客观、准确地认识世界，人的视觉系统可以帮助人类从外界获取3/4以上的信息，而图像、图形又是所有视觉信息的载体，尽管人眼的鉴别力很高，可以识别上千种颜色，但很多情况下，图像对于人眼来说是模糊的甚至是不可见的，通过图象增强技术，可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮。另一方面，通过数字图像处理中的模式识别技术，可以将人眼无法识别的图像进行分类处理。通过计算机模式识别技术可以快速准确的检索、匹配和识别出各种东西。 数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。 在计算机中，按照颜色和灰度的多少可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB图像四种基本类型。大多数图像处理软件都支持这四种类型的图像。 在数字图像处理中．图像插值是图像超分辨处理的重要环节。插值是一种最基本、最常用的几何运算，它不仅应用广泛，而且插值的精度直接影响最终的图像处理结果，在图像处理软件中对图像进行缩放时，插值算法的好坏直接关系到图像的失真程序．插值函数的设计是插值算法的核心问题。常采用三种插值算法：最近邻点插值、双线性插值和双三次插值。其中双三次插值的效果最好，而且这一结论也得到了普遍的公认。 2．常用图像处理插值算法的概念 数字图像的插值算法有许多应用领域．其中图像缩放是最典型的应用实例。由于图像像素的灰度值是离散的，因此一般的处理方法是对原来在整数点坐标上的像索值进行插值生成连续的曲线(面)。然后在插值曲线(面)上重新采样以获得放大或缩小图像像索的灰度值。常用的图像插值算法图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标,但是这样会导致一个问题 就是目标点的坐标通常不会是整数,而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映 射到,这是“向前映射”方法的缺点,所以一般都是采用“逆向映射”法。但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题,这里就需要“重采样滤波器”,就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。下面提到的两种方法:最近邻域法,线性插值法都是所谓的“重采样滤波器” 下面简要介绍目前常用的三种插值采样方法。
一、图像放大算法 图像放大有许多算法，其关键在于对未知像素使用何种插值方式。以下我们将具体分析几种常见的算法，然后从放大后的图像是否存在色彩失真，图像的细节是否得到较好的保存，放大过程所需时间是否分配合理等多方面来比较它们的优劣。 当把一个小图像放大的时候，比如放大400%，我们可以首先依据原来的相邻4个像素点的色彩值，按照放大倍数找到新的ABCD像素点的位置并进行对应的填充，但是它们之间存在的大量的像素点，比如p点的色彩值却是不可知的，需要进行估算。 图1-原始图像的相邻4个像素点分布图 图2-图像放大4倍后已知像素分布图 1、最临近点插值算法(Nearest Neighbor)
最邻近点插值算法是最简单也是速度最快的一种算法，其做法是將放大后未知的像素点P，將其位置换算到原始影像上，与原始的邻近的4周像素点A,B,C,D做比较，令P点的像素值等于最靠近的邻近点像素值即可。如上图中的P点，由于最接近D点，所以就直接取P=D。 这种方法会带来明显的失真。在A,B中点处的像素值会突然出现一个跳跃，这就是出现马赛克和锯齿等明显走样的原因。最临近插值法唯一的优点就是速度快。 2、双线性插值算法(Bilinear Interpolation) 其做法是將放大后未知的像素点P，將其位置换算到原始影像上，计算的四個像素点A,B,C,D对P点的影响(越靠近P点取值越大，表明影响也越大)，其示意图如下。 图3-双线性插值算法示意图 其具体的算法分三步： 第一步插值计算出AB两点对P点的影响得到e点的值。 图4-线性插值算法求值示意图
对线性插值的理解是这样的，对于AB两像素点之间的其它像素点的色彩值，认定为直线变化的，要求e点处的值，只需要找到对应位置直线上的点即可。换句话说，A,B间任意一点的值只跟A,B有关。 第二步，插值计算出CD两点对P点的影响得到f点的值。 第三步，插值计算出ef两点对P点的影响值。 双线性插值算法由于插值的结果是连续的，所以视觉上会比最邻近点插值算法要好一些，不过运算速度稍微要慢一点，如果讲究速度，是一个不错的折衷。 3、双立方插值算法(Bicubic Interpolation) 双立方插值算法与双线性插值算法类似，对于放大后未知的像素点P，将对其影响的范围扩大到邻近的16个像素点，依据对P点的远近影响进行插值计算，因P点的像素值信息来自16个邻近点，所以可得到较细致的影像，不过速度比较慢。
分类： 算法 数字图像处理中常用的插值方法 2010-11-15 14:05 在做数字图像处理时，经常会碰到小数象素坐标的取值问题，这时就需要依据邻近象如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像 1、最邻近元法 这是最简单的一种插值方法，不需要计算，在待求象素的四邻象素中，将距离待求象
对于 (i, j+v)，f(i, j) 到 f(i, j+1) 的灰度变化为线性关系，则有： f(i, j+v) = [f(i, j+1) - f(i, j)] * v + f(i, j) 同理对于 (i+1, j+v) 则有： f(i+1, j+v) = [f(i+1, j+1) - f(i+1, j)] * v + f(i+1, j) 从f(i, j+v) 到 f(i+1, j+v) 的灰度变化也为线性关系，由此可推导出待求象素灰度的计算 f(i+u, j+v) = (1-u) * (1-v) * f(i, j) + (1-u) * v * f(i, j+1) + u * (1-v) * f(i+1, j) 双线性内插法的计算比最邻近点法复杂，计算量较大，但没有灰度不连续的缺点，结性质，使高频分量受损，图像轮廓可能会有一点模糊。 3、三次内插法 该方法利用三次多项式S(x)求逼近理论上最佳插值函数sin(x)/x, 其数学表达式为： 待求像素(x, y)的灰度值由其周围16个灰度值加权内插得到，如下图：
待求像素的灰度计算式如下：f(x, y) = f(i+u, j+v) = ABC 其中:
图像缩放的双线性内插值算法的原理解析 图像的缩放很好理解,就是图像的放大和缩小。传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具，画家常用它来放大图画。当然，在计算机上，我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工作交给程序来完成就可以了。下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，我们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法，对于另一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。 越是简单的模型越适合用来举例子，我们就举个简单的图像：3X3 的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0－255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）： 234 38 22 67 44 12 89 65 63 这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标： ----------------------＞X | | | | | ∨Y 如果想把这副图放大为4X4大小的图像，那么该怎么做呢？那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来来呢？是从源图中来，好，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出：
基于小波和插值的超分辨率图像重建算法 clear all; close all; I1=imread('D:\matlabtu\car1.bmp'); h=ones(4,4)/16; I2=imfilter(I1,h); %通过四邻域方法得到低分辨率的图像 figure(1); imshow(I1),title('原始图像'); figure(2); imshow(I2),title('低分辨率的图像'); %用双线性插值方法获得插值图像Y1 [Y1,map]=imresize(I2,2,'bilinear'); %用最近邻域插值得到邻域插值图像Y2 [Y2,map]=imresize(I2,2); [c,s]=wavedec2(Y1,2,'haar'); sizey1=size(Y1); %从小波分解的结构[c，s]中提取Y1第一层的尺度系数和小波系数Xa1=appcoef2(c,s,'haar',1); Xh1=detcoef2('h',c,s,1); Xv1=detcoef2('v',c,s,1); Xd1=detcoef2('d',c,s,1); ded1=[Xa1,Xh1,Xv1,Xd1]; nbcol=size(map,1); [c,s]=wavedec2(Y1,2,'haar'); sizey2=size(Y2); %从小波分解的结构[c，s]中提取Y2第一层的尺度系数和小波系数Xa2=appcoef2(c,s,'haar',1); Xh2=detcoef2('h',c,s,1); Xv2=detcoef2('v',c,s,1); Xd2 =detcoef2('d',c,s,1); ded1=[Xa2,Xh2,Xv2,Xd2]; nbcol=size(map,1); Y=idwt2(Xa2,Xh1,Xv1,Xd1,'haar'); nbcol=size(map,1); figure(3); imshow(uint8(Y)),title('获得的超分辨率图像'); % err = Y - I2; % err = err(:); % PSNRdb = 20 * log10(256/sqrt(mean(err .^2)));
收稿日期:2004-09-21. 作者简介:肖建平(1975-),男,博士研究生;武汉,华中科技大学电子科学与技术系(430074).E -mail:xjp -hust@https://www.doczj.com/doc/4f2215830.html, 基于LCD 定标器的文本型图像缩放算法研究 肖建平 邹雪城 刘政林 赵慧波 (华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉430074) 摘要:分析了文本型图像自身的特点及图像的缩放原理,推导出曲面拟合法的数学公式,模拟了不同算法作用于图像缩放的输出结果,并根据L iquid Crystal Display(L CD)定标器的模块划分将该算法用R T L 级代码进行描述、仿真和综合,最后用FPGA 实现,验证其逻辑功能. 关 键 词:文本型图像;数字图像处理;L CD 定标器;曲面拟合;图像缩放 中图分类号:T P391.41 文献标识码:A 文章编号:1671-4512(2005)05-0046-03 Algorithm of text image scaling based on LCD scaler Xiao J ianping Zou X uecheng L iu Zhenglin Zhao H uibo Abstract:After analyzing the characteristic of text images and the principle of image scaling,the formula of surface fitting w ere given and the output image simulated based on different algorithm.The arithmetic was described,simulated and synthetized w ith RTL behavior according to the specific module of Liquid Crystal Display (LCD)scaler.The verification fied programable gate array (FPGA)and testing of the scaler based on this scaling algorithm w ere presented. Key words:text image;digital imag e processing;LCD scaler;surface fitting;imag e scaling Xiao Jianping Doctoral Candidate;Dept.of Electronic Sci.&T ech.,Huazhong U niv.of Sci.& Tech.,Wuhan 430074,China. 研究人员对图像缩放方法进行了深入的研究,通常采用的算法有最近邻域法[1]、双线性插值[2]、双三次插值[3]等.这些算法对自然景物型图像进行缩放即可在LCD 显示器上得到理想的视觉效果,但对于文本型图像(如WORD 文档或网页等),如果简单地采用上述算法,视觉效果并不理想,尤其是对文本图像进行缩小,可能会出现比较严重的失真.本文所针对的文本图像,在设计定标器缩放算法时,与应用于非实时条件下通过软件缩放的算法不同,它要求实时处理,电路简单易于实现,占用较少的硬件资源. 1 文本型图像的特点分析 尽管有人提出处理彩色图像宜采用多通道滤波的方法[4],作为LCD 定标器,采用并行处理三帧(三基色)图像再合成的方法完全可以满足视觉 要求,并且易于实现.因此对彩色图像的分析与处理,只需将其分解为三帧灰度图像来研究. 文本型图像与自然景物(人物肖像)型图像有明显的差异.自然景物图像的像素值较均匀地分布在灰度值的一定范围内,大部份相邻像素间的差值不大,而文本型图像像素值主要集中在相对较少的灰度级上,而且相邻像素的灰度值差别较大.正是由于上述特点,在对自然景物的图像作缩放时,完全可用周围的像素取代某一像素,而在对文本型图像作缩放时,采用周围像素的像素值来代替某一像素值的方法往往会使图像信息丢失而不可恢复,甚至无法辨认.如果将一幅256@256的图像缩小为128@128的图像,最简单的办法是采用隔点取样的方法,设f 表示原图像,g 表示目 标图像,则g 与f 映射关系如下: 第33卷第5期 华中科技大学学报(自然科学版) Vol.33 No.5 2005年 5月 J.Huazhong U niv.of Sci.&T ech.(N ature Science Edition) M ay 2005