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三角函数单元测试题及答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．集合M ＝{x |x ＝sin

n π

，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝cos

n π

，n ∈Z }，则M ∩N 等于( )

A ．{－1,0,1}

B ．{0,1}

C ．{0}

D ．?

2．若点A (x ，y )是600°角终边上异于原点的一点，则y

的值是( )

A ．33

B ．－3

C ． 3

D ．－3

3．已知角α的终边经过点(－4,3)，则cos α＝( ) A ．45 B ．35 C ．－35 D ．－4

4．下列说法中错误的是( )

A ．y ＝cos x 在??????2k π，2k π＋π2(k ∈Z )上是减函数

B ．y ＝cos x 在[－π，0]上是增函数

C ．y ＝cos x 在第一象限是减函数

D ．y ＝sin x 和y ＝cos x 在????

??π2，π上都是减函数 5．已知角α的终边上一点的坐标为(sin 2π3，cos 2π

3)，则角α的最小正值为( )

A ．5π6

B ．2π3

C ．5π

D ．11π

6．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π

，直线

x ＝π3

是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是( )

A ．y ＝4sin(4x ＋π

B ．y ＝2sin(2x ＋π

3)＋2

C ．y ＝2sin(4x ＋π

)＋2

D ．y ＝2sin(4x ＋π

)＋2

7．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)的图像如图所示，f ? ??

??π2＝－23，则f (0)＝( )

A ．－23

B ．23

C ．－1

D ．1

8．将函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图像向右平移π

2个单位长度，所得图像对应的函数( )

A ．在区间[π12，7π

12]上单调递减

B ．在区间[π12，7π

12]上单调递增

C ．在区间[－π6，π

]上单调递减

D ．在区间[－π6，π

]上单调递增

9．对于函数y ＝f (x )＝sin x ＋1

sin x (0

A ．有最大值无最小值

B ．有最小值无最大值

C ．有最大值且有最小值

D ．既无最大值又无最小值

10．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)，其中φ为实数，若f (x )≤|f (π

6)|对x ∈R 恒成立，

且f (π

)>f (π)，则f (x )的单调递增区间是( )

A ．[k π－π3，k π＋π

6](k ∈Z )

B ．[k π，k π＋π

2](k ∈Z )

C ．[k π＋π6，k π＋2π

](k ∈Z )

D ．[k π－π

，k π](k ∈Z )

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 11．若tan α＝2，则2sin α－3cos α4sin α－9cos α＝________；2sin 2

α－3cos 2

4sin 2α－9cos 2

α＝________. 12．已知函数f (x )＝a sin3x ＋b tan x ＋1满足f (5)＝7，则f (－5)＝________. 13．函数y ＝－52sin(4x ＋2π

3)的图像与x 轴的各个交点中，离原点最近的一点是

________．

14．函数f (x )＝lg(2cos x －3)的单调增区间为____________． 15．关于函数f (x )＝4sin ?

????2x －π3(x ∈R )，有下列命题：

(1)y ＝f ? ??

??x ＋43π为偶函数；

(2)要得到函数g (x )＝－4sin2x 的图像，只需将f (x )的图像向右平移π

3个单位长度；

(3)y ＝f (x )的图像关于直线x ＝－π

对称；

(4)y ＝f (x )在[0,2π]内的增区间为??????0，512π和????

??1112π，2π.其中正确命题的序号为

三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．(本小题满分12分)设f (θ)＝2cos 3θ－cos 2

2π－θ＋sin ? ??

??π2＋θ－2

2＋2cos 2

π＋θ＋cos －θ，求f ? ??

??π3的值．

17．(本小题满分12分)设f (x )＝23cos(2x ＋π

6)＋3.

(1)求f (x )的最大值及单调递减区间．

(2)若锐角α满足f (α)＝3－23，求tan 4

5α的值．

18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，x ∈R )在一个周期内的图像如图所示，求直线y ＝3与函数f (x )图像的所有交点的坐标．

19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝lgsin(π

3－2x )．

(1)求f (x )的定义域及值域；

(2)求f (x )的单调增区间．

20．(本小题满分13分)函数f 1(x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π

2)的一段图像

过点(0,1)，如图所示．

(1)求函数f 1(x )的表达式；

(2)将函数y ＝f 1(x )的图像向右平移π

4个单位，得函数y ＝f 2(x )的图像，求y ＝f 2(x )的

最大值，并求出此时自变量x 的集合，并写出该函数的增区间．

21．(本小题满分14分)已知曲线y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π

2)上的一个最

高点的坐标为(π8，2)，此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点(3

π，0)．

(1)求出此函数的解析式并求出此函数的单调递增区间； (2)设g (x )＝f (x ＋π

8)是偶函数，证明：g (x )是偶函数．

参考答案

1．C 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．B. 10．C

11．－1 57 12．－5 13． (π12，0) 14．(2k π－π

，2k π]，(k ∈Z )

15．[答案] (2)(3)

[解析] (1)f ? ????x ＋43π＝4sin ? ????2x ＋83π－π3＝4sin ? ????2x ＋73π，所以y ＝f ? ????x ＋43π不是偶函数，所以(1)不正确；(2)把函数f (x )＝4sin ?

????2x －π3的图像向右平移π3个单位长度，

得到函数f 1(x )＝4sin ??????2?

????x －π3－π3＝4sin(2x －π)＝－4sin2x ＝g (x )的图像，所以(2)正

确；(3)当x ＝－π12时，f (x )取得最小值，所以(3)正确；(4)由2k π－π2≤2x －π3≤2k π＋π

2，

得k π－π12≤x ≤k π＋5

π，k ∈Z ，代入k ＝0,1，可知(4)错误．故选(2)(3)．

k π－π6

16．[解析] f (θ)＝2cos 3

θ－cos 2

θ＋cos θ－22＋2cos 2

θ＋cos θ ＝2

cos 3

θ－1－cos 2θ－cos θ

2＋2cos 2

θ＋cos θ

＝cos θ－12cos 2

θ＋cos θ＋22＋2cos 2

θ＋cos θ＝cos θ－1. 所以f ? ????π3＝cos π3－1＝12－1＝－12. 17．[解析] (1)f (x )的最大值为23＋3.

令2k π≤2x ＋π6≤2k π＋π，得k π－π12≤x ≤k π＋5π

12，

∴函数f (x )的单调递减区间是[k π－π12，k π＋5π

](k ∈Z )．

(2)由f (α)＝3－23，得23cos(2α＋π6)＋3＝3－23，故cos(2α＋π

6)＝－1.

又由0<α<π2，得π6<2α＋π6<π＋π

6，

故2α＋π6＝π.解得α＝5

12π.

从而tan 45α＝tan π

＝ 3.

18．[解析] 由图可知，函数f (x )的A ＝2，T ＝2π

＝4π，

∴ω＝12

，

此时f (x )＝2sin ? ????12x ＋φ，又f ? ??

??π2＝2，得sin ?

??π4＋φ＝1，∴φ＝2n π＋π4，n ∈Z ， ∴f (x )＝2sin ? ????1

x ＋2n π＋π4，

即f (x )＝2sin ? ????12

x ＋π4 当f (x )＝3，即2sin ? ????12

x ＋π4＝3，

即sin ? ????12

x ＋π4＝32

∴12x ＋π4＝2k π＋π3或12x ＋π4＝2k π＋2π

3，k ∈Z ∴x ＝4k π＋π6或x ＝4k π＋5π

，k ∈Z

∴所求交点的坐标为? ????4k π＋π6，3或? ????4k π＋5π6，3，其中k ∈Z .

19．[解析] (1)由sin(π3－2x )>0得sin(2x －π

3)<0，

∴2k π－π<2x －π

3<2k π(k ∈Z )，

∴2k π－2π3<2x <2k π＋π

3(k ∈Z )，

∴k π－π3

(k ∈Z )，

即f (x )的定义域为(k π－π3，k π＋π

6)(k ∈Z )．

∵0

3－2x )≤1，∴f (x )≤0，

即f (x )的值域为(－∞，0]． (2)∵10>1，

∴求f (x )的单调增区间即求sin(π3－2x )的单调增区间，即求sin(2x －π

3)的单调减区

间．

由?????

k π－π3

2k ∈Z ，

得k π＋2π3

(k ∈Z )．

∴函数的单调增区间为(k π＋2π3，k π＋11π

12)(k ∈Z )．

20．[解析] (1)由题图知，T ＝π，于是ω＝2π

＝2. 将y ＝A sin2x 的图像向左平移π

，

得y ＝A sin(2x ＋φ)的图像，于是φ＝2×π12＝π

将(0,1)代入y ＝A sin ? ????2x ＋π6，得A ＝2. 故f 1(x )＝2sin ?

????2x ＋π6. (2)依题意，f 2(x )＝2sin ??????2?

????x －π4＋π6

＝－2cos ? ????2x ＋π6.

∴y ＝f 2(x )的最大值为2. 当2x ＋π

6＝2k π＋π(k ∈Z )，

即x ＝k π＋5π

(k ∈Z )时，y max ＝2，

x 的取值集合为

????

??x |x ＝k π＋5π12，k ∈Z . ∵y ＝cos x 的减区间为x ∈[2k π，2k π＋π]，k ∈Z ， ∴f 2(x )＝－2cos(2x ＋π

6)的增区间为

{x |2k π≤2x ＋π

6≤2k π＋π，k ∈Z }，

解得{x |k π－π12≤x ≤k π＋5π

，k ∈Z }，

∴f 2(x )＝－2cos(2x ＋π

)的增区间为

x ∈[k π－π12，k π＋

5π

]，k ∈Z . 21．[解析] (1)由已知：T 4＝3π8－π8＝π

，

∴T ＝π＝2π

，∴ω＝2.

又由最高点坐标为? ??

??π8，2知：A ＝2， ∴y ＝2sin(2x ＋φ)，代入点? ????π8，2，得sin ? ??

??π4＋φ＝1，

∴π4＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，即φ＝π

4＋2k π，k ∈Z ， ∴|φ|<π2，∴φ＝π4，∴y ＝2sin ? ????2x ＋π4.

由－π2＋2k π≤2x ＋π4≤π

2＋2k π，k ∈Z 得

－

3π8＋k π≤x ≤π

＋k π，k ∈Z ， ∴函数y 的单调递增区间为??????－3π8＋k π，π8＋k π，k ∈Z .

(2)g (x )＝f (x ＋π8)＝2sin[2(x ＋π8)＋π

＝2sin(2x ＋π

)＝2cos2x .

∵g (－x )＝2cos(－2x )＝2cos2x ＝g (x )，定义域为R ，

∴g (x )是R 上的偶函数．

数列与三角函数练习题难题

［例1］已知数列{a n }是公差为d 的等差数列，数列{b n }是公比为q 的(q ∈R 且q ≠1)的等比数列，若函数f (x )=(x －1)2，且a 1=f (d －1)，a 3=f (d +1)，b 1=f (q +1)，b 3=f (q －1)， (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式；解：(1)∵a 1=f (d －1)=(d －2)2，a 3=f (d +1)=d 2 ， ∴a 3－a 1=d 2－(d －2)2=2d ， ∵d =2，∴a n =a 1+(n －1)d =2(n －1)；又b 1=f (q +1)=q 2，b 3=f (q －1)=(q －2)2 ， ∴ 2 2 1 3)2(q q b b -==q 2 ，由q ∈R ，且q ≠1，得q =－2， ∴b n =b ·q n －1=4·(－2)n －1 ［例2］设A n 为数列{a n }的前n 项和，A n = 2 3 (a n －1)，数列{b n }的通项公式为b n =4n +3; (1)求数列{a n }的通项公式； (2)把数列{a n }与{b n }的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明：数列{d n }的通项公式为d n =3 2n +1 ; 解：(1)由A n = 2 3(a n －1)，可知A n +1= 2 3(a n +1－1)， ∴a n +1－a n =2 3 (a n +1－a n )，即n n a a 1+=3，而a 1=A 1=2 3 (a 1－1)，得a 1=3，所以数列是以3 为首项，公比为3的等比数列，数列{a n }的通项公式a n =3n . (2)∵32n +1=3·32n =3·(4－1)2n =3·［42n +C 12n ·42n －1(－1)+…+C 1 22-n n ·4·(－1)+(－1)2n ］=4n +3， ∴32n +1∈{b n }.而数32n =(4－1)2n =42n +C 12n ·42n －1·(－1)+…+C 122-n n ·4·(－1)+(－1)2n =(4k +1)， ∴32n ?{b n }，而数列{a n }={a 2n +1}∪{a 2n }，∴d n =32n +1. ［例3］数列{a n }满足a 1=2，对于任意的n ∈N *都有a n ＞0,且(n +1)a n 2+a n ·a n +1－ na n +12 =0，又知数列{b n }的通项为b n =2 n －1 +1. (1)求数列{a n }的通项a n 及它的前n 项和S n ； (2)求数列{b n }的前n 项和T n ； (3)猜想S n 与T n 的大小关系，并说明理由. .解：(1）可解得 1 1+= +n n a a n n ，从而a n =2n ，有S n =n 2+n ，

三角函数章节测试题A

三角函数章节测试题一、选择题 1．已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于（） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2．若20π < B ．x x sin 32< C ．x x sin 32= D ．与x 的取值有关 3．已知α、β均为锐角，若P ：sinα0，对于函数)0(sin sin )(π<<+=x x a x x f ，下列结论正确的是（） x x x x

A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7．函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ，上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是（） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9．把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为（） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则（） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .

【数学】2020.2.15三角函数和数列高考题1(2015-2019全国1卷)

2020.2.15三角函数和数列高考题学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．已知S 4=0，a 5=5，则( ) A. a n =2n ?5 B. a n =3n ?10 C. S n =2n 2?8n D. S n =1 2n 2?2n 2. 关于函数有下述四个结论：是偶函数在区间(π 2,π)单调递增在[?π,π]有4个零点的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 3. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=( ) A. ?12 B. ?10 C. 10 D. 12 4. 记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知曲线C 1：，C 2：，则下面结论正确的是( ) A. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 B. 把C 1上各点的横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2 C. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6个单位长度，得到曲线C 2 D. 把C 1上各点的横坐标缩短到原的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12个单位长度，得到曲线C 2 6. 已知等差数列{a n }前9项的和为27，a 10=8，则a 100=( ) A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 7. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在(π 18,5π 36)上单调，则ω的最大值为( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8. sin20°cos10°?cos160°sin10°=( ) A. ?√32 B. √3 2 C. ?1 2 D. 1 2 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，

《三角函数》单元测试题(含答案)

《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+

三角函数与数列高考题

三角函数与数列（高考题）1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝. (1)证明：sin A sin B＝sin C；(2)若b2＋c2－a2＝bc，求tan B. 2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c. (1)求C； (2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 3.在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac. (1)求∠B的大小； (2)求cos A＋cos C的最大值． 4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a sin 2B＝b sin A. (1)求B； (2)若cos A＝，求sin C的值． 5.设f(x)＝2sin(π－x)sin x－(sin x－cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g的值． 6.设f(x)＝sin x cos x－cos2. (1)求f(x)的单调区间； (2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f＝0，a＝1，求△ABC面积的最大值． 7.△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍． (1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长． 8.已知向量＝，＝(sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝·. (1) 求f(x)的最小正周期. (2) 求f(x) 在上的最大值和最小值． 9.已知ΔABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量，，．（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c= 2，角C=，求ΔABC的面积．

(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)

y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知，，则 A B C D ． 4．函数是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数的值可能是 A B C D ． 9 ，则这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边形 10 ．函数有3个零点，则的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题：

①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数；的最大值为▲．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分）已知函数时，取得最小值（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分）若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分）求下列函数的值域（Ⅰ）（Ⅱ）． 21．（本小题满分12分）已知函数．求的（Ⅰ）定义域；（Ⅱ）单调递增区间；（Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）

第七章《锐角三角函数》单元测试

第七章《锐角三角函数》单元测试班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于（） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图第4题图第5题图第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D

F E D C B A （） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D