姓名：王文斌
学号：3110008343
学院班级:应用数学学院信息与计算科学2班
摘要：现实生活中，污水如何进行处理，节约工厂的支出，是很多工厂都会面临的问题，根据题目假设了若干理想条件，在理想条件下进行模型的设计。对国家的污水处理标准、理想的环境系数、理想的处理工作环境。进行分析。具有一定的可参考价值。
关键字：LINGO,污水处理，最小化费用，数模。
问题重述
如下图，有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。设污水处理费用与污水处理前后的浓度差与污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用（称处理系数）为已知。处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数（称自净系数），该系数可以估计。试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小。
工厂1 工厂2 工厂3
处理站1 处理站3
江水
居民点1 居民点2 居民点3
问题的提出：
先建立一般情况下的数学模型，再求解以下的具体问题：
设上游江水流量为12
?l/min，污水浓度为0.8mg/l，3个工厂的污水流量均为
100010
12
?l/min，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50（mg/l），处理系数均为510
1万元/((12
10l/min) (mg/l))，3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。国家标准规定水的污染浓度不能超过1mg/l。
（1）为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准，最少需要花费多少费用？
（2）如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用？
模型的假设如下：
1：假设污水源只有江本身和工厂。
2：假设污水能和江水充分混合->浓度一致。
3：假设1+1必须等于2.即只有数学变化没有其他的生化反应。
4：混合过程瞬间完成。
5：只计算处理厂1至处理3之间的江面污染浓度。
6: 假设自净过程在江面段末尾完成即处理站1与处理站2之间的江面段的尾部完成。处理站2与处理站3之间也是一样。
7：假设居民点在污水处理口的上游。
问题分析：
由提出的假设可知。
符号说明：
X1:工厂1排出污水的浓度。
X2:工厂2排出污水的浓度。
X3:工厂3排出污水的浓度。
Y1:工厂1排出的污水经过处理厂处理后的浓度。
Y2:工厂2排出的污水经过处理厂处理后的浓度。
Y3:工厂3排出的污水经过处理厂处理后的浓度。
Z1:处理厂1排出的污水浓度与江水混合后的浓度(问题2中加入自净)。
Z2:处理厂2排出的污水浓度与江水混合后的浓度(问题2中加入自净)。
Z3:处理厂3排出的污水浓度与江水混合后的浓度(问题2中加入自净)。
F1:处理厂1处理所用的处理费用。
F2:处理厂2处理所用的处理费用。
F3:处理厂3处理所用的处理费用。
问题的分析：
首先求解问题是求 Min F1+F2+F3
两个问题具体分析：
1：保证所有地段即保证污水与江水混合一刹那就符合国家标准低于1mg/l 。 即5?1012?Y 1+1000?1012?0.81005?10≤1
2：保证所有居民段即在上式上加入自净系数。即：
5?1012?Y 1+1000?1012?0.8
1005?1012
?0.9≤1
模型的建立：
决策目标：Min F1+F2+F3
处理厂排出的污水:
Y1=
5?x1?F15
Y2=5?X2?F25
Y3=5?X3?F3
工厂排出的污水::
X1=100
X2=60
X3=50
问题1：
处理厂排出口的污水混合后浓度(这时的污水浓度最高所以保证此刻的污水浓度低于1即可)：
处理厂1：z1:
5?1012?Y 1+1000?1012?0.81005?1012≤1 处理厂2：z2:5?1012?Y 2+1005?1012?z 1?0.9
1010?1012≤1
处理厂3：z3:
5?1012?Y 3+1010?1012?z 2?0.61015?10≤1
问题2： 到达居民点1之前的上游污水浓度为一开始的江水污染浓度忽略不计。 到达居民点2之前的上游污水浓度:z2:5?1012?Y 1+1000?1012?0.8
1005?1012
?0.9≤1 到达居民点3之前的上游污水浓度:z3:
5?1012?Y 2+1005?1012?z 2
1010?1012?0.6≤1
模型求解：
没有出现决策变量的乘积。可以用LINGO 得出最优解。
问题1：
Global optimal solution found.
Objective value: 489.5000
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost F1 295.0000 0.000000
F2 194.5000 0.000000
F3 0.000000 1.000000
X1 100.0000 0.000000
X2 60.00000 0.000000
X3 50.00000 0.000000
Y1 41.00000 0.000000
Y2 21.10000 0.000000
Y3 50.00000 0.000000
Z1 1.000000 0.000000
Z2 1.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 489.5000 -1.000000
2 0.000000 -5.000000
3 0.000000 -5.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 -1.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 -0.1000000
9 0.000000 -1.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 100.5000
12 1.000000 0.000000
13 0.000000 1010.000
14 1.000000 0.000000
15 0.1566502 0.000000
16 0.8433498 0.000000
最少花费为489.5万元。处理站1使用了295万元的处理费。处理站2使用了194.5元的处理费。处理站3没有使用费用。处理站1排出的污水与江水混合后浓度为1，正好符合国家标准。处理站2也是正好符合国家标准。处理站3因为自净系数比较大，所以很低于国家标准。
问题2：
Global optimal solution found.
Objective value: 183.3333
Infeasibilities: 0.000000
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
F2 0.000000 1.000000
F3 0.000000 1.000000
X1 100.0000 0.000000
X2 60.00000 0.000000
X3 50.00000 0.000000
Y1 63.33333 0.000000
Y2 60.00000 0.000000
Y3 50.00000 0.000000
Z2 1.000000 0.000000
Z3 0.7752475 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 183.3333 -1.000000
2 0.000000 -5.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 -1.111111
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 1116.667
11 1.000000 0.000000
12 0.2247525 0.000000
13 0.7752475 0.000000
只需第一个处理站花费183.333元。其他处理站不需要花费。第一个居民点的上游污水浓度为0.8.第二个的上游污水浓度为1.第三个上游居民点的污水浓度为0.775.
模型的总结：
模型虽然看似有点小复杂其实还是比较容易的，没有复杂的变量运算。
优点：有简单的线性结构模型。可以通过计算机LINGO快速得出答案。可以推广到K个工厂、处理站与江水的合理配置。
缺点:极其不符合现实。化学反应、流量变化等等均没有考虑，假设也太过理想化。属于简单的过家家产品。
附录：程序代码
问题1：
min F1+F2+F3
st
X1=100
X2=60
X3=50
5y1+F1-5X1=0
5y2+F2-5X2=0
5y3+F3-5X3=0
1005z1-5y1=800
1010z2-5y2-4.5y1=720
1015z3-5y3-606z2=0
z1<=1
z1>0
z2<=1
z2>0
z3<=1
z3>0
end
问题2：
min F1+F2+F3
st
X1=100
X2=60
X3=50
5y1+F1-5X1=0
5y2+F2-5X2=0
5y3+F3-5X3=0
1005z2-4.5y1=720
1010z3-3y2-603z2=0
z2<=1
z2>0
z3<=1
z3>0
end
参照文献：
数学建模第三版高等教育出版社姜启源、谢金星编。参照了同学论文的模板
教育学专业毕业论文答辩稿 校方组织论文答辩的目的简单说是为了进一步审查论文，即进一步考查和验证论文作者对所著论文论述到的论题的认识程度和当场 论证论题的能力;进一步考察论文作者对专业知识掌握的深度和广度;审查论文是否由学员自己独立完成等情况。下面小编为大家搜集整理出了一篇关于教育学专业的毕业论文答辩稿，欢迎阅读借鉴! 各位老师，下午好! 我叫XX，是20XX级XX班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。 首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。 在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。数学教学中培养学生的创造性思维能
力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。 数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。 数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。 本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设:数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性，从而给广大高中数学教师一定的教学启示，推动他们积极开展数学建模教学，培养学生的创造性思维能力，为加快培养创造性人才做出贡献。
问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题B：大学传奇教练 体育画报是一个为运动爱好者服务的杂志，正在寻找在整个上个世纪的“史上最好的大学教练”。建立数学模型选择大学中在一下体育项目中最好的教练：曲棍球或场地曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，足球。 时间轴在你的分析中是否会有影响？比如1913年的教练和2013年的教练是否会有所不同？清晰的对你的指标进行评估，讨论一下你的模型应用在跨越性别和所有可能对的体育项目中的效果。展示你的模型中的在三种不同体育项目中的前五名教练。 除了传统的MCM格式，准备一个1到2页的文章给体育画报，解释你的结果和包括一个体育迷都明白的数学模型的非技术性解释。 使用网络测量的影响和冲击 学术研究的技术来确定影响之一是构建和引文或合著网络的度量属性。与人合写一手稿通常意味着一个强大的影响力的研究人员之间的联系。最著名的学术合作者是20世纪的数学家保罗鄂尔多斯曾超过500的合作者和超过1400个技术研究论文发表。讽刺的是,或者不是,鄂尔多斯也是影响者在构建网络的新兴交叉学科的基础科学,尤其是，尽管他与Alfred Rényi的出版物“随即图标”在1959年。鄂尔多斯作为合作者的角色非常重要领域的数学,数学家通常衡量他们亲近鄂尔多斯通过分析鄂尔多斯的令人惊讶的是大型和健壮的合著网络网站(见http:// https://www.doczj.com/doc/4f18368445.html,/enp/)。保罗的与众不同、引人入胜的故事鄂尔多斯作为一个天才的数学家,才华横溢的problemsolver,掌握合作者提供了许多书籍和在线网站(如。,https://www.doczj.com/doc/4f18368445.html,/Biographies/Erdos.html)。也许他流动的生活方式,经常住在带着合作者或居住,并给他的钱来解决问题学生奖,使他co-authorships蓬勃发展并帮助构建了惊人的网络在几个数学领域的影响力。为了衡量这种影响asErdos生产,有基于网络的评价工具,使用作者和引文数据来确定影响因素的研究,出版物和期刊。一些科学引文索引,Hfactor、影响因素,特征因子等。谷歌学术搜索也是一个好的数据工具用于网络数据收集和分析影响或影响。ICM 2014你的团队的目标是分析研究网络和其他地区的影响力和影响社会。你这样做的任务包括: 1)构建networkof Erdos1作者合著者(你可以使用我们网站https://files.oak https://www.doczj.com/doc/4f18368445.html,/users/grossman/enp/Erdos1.htmlor的文件包括Erdos1.htm)。你应该建立一个合作者网络Erdos1大约有510名研究人员的文件,与鄂尔多斯的一篇论文的合著者,他但不包括鄂尔多斯。这将需要一些技术数据提取和建模工作获
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆工商大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。 对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型 = H ，计算结果如下表， 对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的 到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程： 11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x ......... y x y x x ----+红红红红白白白白 对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。
For office use only T1________________ T2________________ T3________________ T4________________ Team Control Number 55069 Problem Chosen A For office use only F1________________ F2________________ F3________________ F4________________ 2017 MCM/ICM Summary Sheet The Rehabilitation of the Kariba Dam Recently, the Institute of Risk Management of South Africa has just warned that the Kariba dam is in desperate need of rehabilitation, otherwise the whole dam would collapse, putting 3.5 million people at risk. Aimed to look for the best strategy with the three options listed to maintain the dam, we employ AHP model to filter factors and determine two most influential criteria, including potential costs and benefits. With the weight of each criterion worked out, our model demonstrates that option 3is the optimal choice. According to our choice, we are required to offer the recommendation as to the number and placement of the new dams. Regarding it as a set covering problem, we develop a multi-objective optimization model to minimize the number of smaller dams while improving the water resources management capacity. Applying TOPSIS evaluation method to get the demand of the electricity and water, we solve this problem with genetic algorithm and get an approximate optimal solution with 12 smaller dams and determine the location of them. Taking the strategy for modulating the water flow into account, we construct a joint operation of dam system to simulate the relationship among the smaller dams with genetic algorithm approach. We define four kinds of year based on the Kariba’s climate data of climate, namely, normal flow year, low flow year, high flow year and differential year. Finally, these statistics could help us simulate the water flow of each month in one year, then we obtain the water resources planning and modulating strategy. The sensitivity analysis of our model has pointed out that small alteration in our constraints (including removing an important city of the countries and changing the measurement of the economic development index etc.) affects the location of some of our dams slightly while the number of dams remains the same. Also we find that the output coefficient is not an important factor for joint operation of the dam system, for the reason that the discharge index and the capacity index would not change a lot with the output coefficient changing.
本科生毕业论文答辩范文（附流程及注意事项） 各位老师： 下午好! 我叫XX，是20Xx级**班的学生，我的论文题目是《数学建模教学培养高中生创造性思维能力的实验研究》，论文是在钟育彬导师的悉心指点下完成的，在这里我向我的导师表示深深的谢意，向各位老师不辞辛苦参加我的论文答辩表示衷心的感谢，并对三年来我有机会聆听教诲的各位老师表示由衷的敬意。下面我将本论文设计的目的和主要内容向各位老师作一汇报，恳请各位老师批评指导。 首先，我想谈谈这个毕业论文设计的目的及意义。 在数学教学中培养学生的创造性思维能力是必要的和必需的。如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是数学教育的重大课题。培养与训练学生的创造性思维能力并不是高不可攀的，而是能够在数学教学中脚踏实地做好的。数学教学中培养学生的创造性思维能力可以让学生凭借数学专业领域的知识经验，不断深化与发展，逐渐有量变到质变，向较深层次跳跃，以便为以后的发展打好基础。 数学建模法是研究数学的基本方法之一，数学模型的建构自身就是一个创新的过程，进行数学建模教学不仅能够使学生构建数学知识基础，更是让学生进行创造性思维培养的重要途径和手段，是培养学生创造性思维能力的重要方法，对学生形成数学素养具有重要作用。数学建模成为培养学生创造性思维能力的有效途径之一。事实上，我国的一些教育工作者在这一领域已经做了初步的研究工作，但是这些研究大多局限于理论的探讨，而对于数学建模与创造性思维能力的关系，特别是如何通过数学建模教学培养高中生的创造性思维能力方面的研究还很少，并且大都不够深入，不够系统，研究结论缺少实证研究的有力支持。 本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。本文通过验证假设目的是证明数学建模教学培养高中生创造性思维能力的有效性，从而给广大高中数学教师一定的教学启示，推动他们积极开展数学建模教学，培养学生的创造性思维能力，为加快培养创造性人才做出贡献。其次，我想谈谈这篇论文的结构和主要内容。 基于以上问题和现状，本文尝试开展实验研究去探讨数学建模与高中生创造性思维能力之间的关系，并做出假设：数学建模教学有利于培养高中生的创造性思维能力。 首先，本文介绍了研究背景，研究目的和意义，其次，综述了关于创造性思维能力和数学建模的理论基础，探讨了数学建模教学培养高中生创造性思维能力的教学思路，接着进一步开展了为期十六周的实验研究。在一所普通高中的二年级中选择两个平行班作为实验班和控制班。作者在实验班开展数学建模教学，而在控制班仍然实施传统数学教学。教学实验前对学生的数学建模能力和创造性思维能力测试，确保两个班无明显差异。实验后对学生的数学建模能力和创造性思维能力测试，开展数据分析并对结果进行分析与讨论，研究证明了实验班学生的'创造性思维能力有了明显的提高。研究表明，数学建模教学有利于培养高中学生的创造性思维能力。最后，指出了本研究的主要结论，提供了关于数学建模培养高中生创造性思维能力的一些教学启示，同时对于本研究的局限性做了一一说明。 最后，我想谈谈这篇论文存在的不足。 这篇论文的写作以及系统开发的过程，也是我越来越认识到自己知识与经验缺乏的过程。虽然，我尽可能地收集材料，竭尽所能运用自己所学的知识进行论文写作和系统开发，但论文还是存在许多不足之处，系统功能并不完备，有待改进。请各位评委老师多批评指正，让我在今后的学习中学到更多。
Camping along the Big Long River Summary In this paper, the problem that allows more parties entering recreation system is investigated. In order to let park managers have better arrangements on camping for parties, the problem is divided into four sections to consider. The first section is the description of the process for single-party's rafting. That is, formulating a Status Transfer Equation of a party based on the state of the arriving time at any campsite. Furthermore, we analyze the encounter situations between two parties. Next we build up a simulation model according to the analysis above. Setting that there are recreation sites though the river, count the encounter times when a new party enters this recreation system, and judge whether there exists campsites available for them to station. If the times of encounter between parties are small and the campsite is available, the managers give them a good schedule and permit their rafting, or else, putting off the small interval time t until the party satisfies the conditions. Then solve the problem by the method of computer simulation. We imitate the whole process of rafting for every party, and obtain different numbers of parties, every party's schedule arrangement, travelling time, numbers of every campsite's usage, ratio of these two kinds of rafting boats, and time intervals between two parties' starting time under various numbers of campsites after several times of simulation. Hence, explore the changing law between the numbers of parties (X) and the numbers of campsites (Y) that X ascends rapidly in the first period followed by Y's increasing and the curve tends to be steady and finally looks like a S curve. In the end of our paper, we make sensitive analysis by changing parameters of simulation and evaluate the strengths and weaknesses of our model, and write a memo to river managers on the arrangements of rafting. Key words: Camping；Computer Simulation; Status Transfer Equation
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
Team Control Number For office use only 13215 For office use only T1 ________________ F1 ________________ T2 ________________ F2 ________________ T3 ________________ Problem Chosen F3 ________________ T4 ________________ F4 ________________ C 2012 Mathematical Contest in Modeling (MCM) Summary Sheet (Attach a copy of this page to each copy of your solution paper.) Type a summary of your results on this page. Do not include the name of your school, advisor, or team members on this page. Message Network Modeling for Crime Busting Abstract A particularly popular and challenging problem in crime analysis is to identify the conspirators through analysis of message networks. In this paper, using the data of message traffic, we model to prioritize the likelihood of one’s being conspirator, and nominate the probable conspiracy leaders. We note a fact that any conspirator has at least one message communication with other conspirators, and assume that sending or receiving a message has the same effect, and then develop Model 1, 2 and 3 to make a priority list respectively and Model 4 to nominate the conspiracy leader. In Model 1, we take the amount of one’s suspicious messages and one’s all messages with known conspirators into account, and define a simple composite index to measure the likelihood of one’s being conspirator. Then, considering probability relevance of all nodes, we develop Model 2 based on Law of Total Probability . In this model, probability of one’s being conspirator is the weight sum of probabilities of others directly linking to it. And we develop Algorithm 1 to calculate probabilities of all the network nodes as direct calculation is infeasible. Besides, in order to better quantify one’s relationship to the known conspirators, we develop Model 3, which brings in the concept “shortest path” of graph theory to create an indicator evaluating the likelihood of one’s being conspirator which can be calculated through Algorithm 2. As a result, we compare three priority lists and conclude that the overall rankings are similar but quite changes appear in some nodes. Additionally, when altering the given information, we find that the priority list just changes slightly except for a few nodes, so that we validate the models’ stability. Afterwards, by using Freeman’s centrality method, we develop Model 4 to nominate three most probable leaders: Paul, Elsie, Dolores (senior manager). What’s more, we make some remarks about the models and discuss what could be done to enhance them in the future work. In addition, we further explain Investigation EZ through text and semantic network analysis, so to illustrate the models’ capacity of applying to more complicated cases. Finally, we briefly state the application of our models in other disciplines.
答辩细节 1、论文本子要美观、规范，千万不能出现字面错误（比如将“视频”写成“视屏”），还有排版规格要统一：大小标题、正文、脚注都要按规定统一。 2、PPT要紧扣主题，严格掌握时间。PPT的每一页文字内容不能超过八行，这是国际标准。因为如果超过八行一方面别人没有毅力往下看，另一方坐在后面的专家评委就会看不清。 还有PPT的颜色种类不能太多，花丽胡哨的就没有风格了。对于PPT的内容一定要讲透、讲准，每一页的内容都要熟记于心，不能照着PPT读。PPT是给专家评委配合你的讲解看的，所以你也不能翻页太快，否则把别人眼都翻花了，谁还有心思看你的作品。 3、要体现出团队精神。在比赛之前一定要走场，也就是预先去熟悉答辩室里的环境，这次对于科大、合工大的学生我都要求他们提前过来熟悉的。要你们走场的目的在于了解场内 布置，这样好提前设计进场动作，例如，进场时队伍的高低排序、入座的方位等等。 团队精神的表现要体现在以下方面： 首先，服装必须要统一。这里的细节就体现了你们团队的严谨性，作为专家评委，我很难 想象一个各穿各的衣服，连这一点细节都不注重的团队，能在他的作品中体现出严谨性来。这里说的服装必须是正装，天气比较热的话就穿衬衫、西裤、皮鞋，天气还比较凉爽的话 就穿上西装。再者就是领带的问题，我们看到这次有的团队虽然都打了领带，甚至也统一 了领带款式，但是还是出现了一些问题——有的同学领带下尖到胸口，有的到腰带下面……这样都是不行的，必须要统一打到皮带头的正中心位置。 其次，语言、动作要一致。一定要设计入场动作，前矮后高、前女后男、统一步伐、统一 鞠躬、统一入座。这里的细节就体现出了你团队的精神风貌、严谨态度。语言表达方面， 一定要选一个口齿清楚、普通话好、反应迅速、应变能力强的人进行陈述。千万不要别人 还没问，自己脑子里就一片空白了。其他几个人在问答环节要适当做出回答，不能一声不吭。那么其他几个人讲什么？就讲你所负责的那个方面，其他方面的问题你不是很清楚就 千万不要开口讲。千万不能出现几个人的回答相矛盾的情况。 还有就是，并非对于评委的每一个问题在回答前都要说声“谢谢您的问题”。但是，对于 评委给你的建设性意见或者点评，一定要说“感谢您的指点”，然后再做出相应的回答。 最后，千万不能把话讲大，不能急功近利。中国人现在普遍比较浮躁，做了一点点事情， 往往都把它吹得很大，在学术上千万不能这样！一定要就作品谈作品，就内容说内容，不 要夸大成果的作用与应用前景。你们所要做的，就是把自己已经做得工作体现出来！所有 的数据都一定要亲自实验、推算得到，必须严谨。只要你把这些都做到了，你的作品前景 与价值，专家自然也就明了于心了。