成都市实验外国语学校七年级上册数学期末试卷

成都市实验外国语学校七年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．两点之间，线段最短

D ．经过两点，有且仅有一条直线

2．已知max

{

}

2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，

max {}{

}2

2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {

}

21

,,2

x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14

-

B ．116

C ．

14

D ．

12

3．下列数或式：3

(2)-，6

1()3

-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边

的个数是（ ） A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

4．对于方程

12132

x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+

5．在22

0.23,3,2,7

-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23

B ．3

C ．2-

D ．

227

6．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）

A ．9a π

B ．8a π

C ．98

a π

D ．94

a π

7．下列方程是一元一次方程的是（）

A．

21

3+

x

＝5x B．x2+1＝3x C．

3

2y

＝y+2 D．2x﹣3y＝1

8．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）

A．100500

6 2x x

+=

B．100500

6 x2x

+=

C．100400

6 2x x

+=

D．100400

6 x2x

+=

9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 10．96．已知a＜0，－1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）

A．a＞ab＞ab2 B．ab＞ab2＞a C．ab＞a＞ab2 D．ab＜a＜ab2

11．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）

A．221

x x

-+B．3

21

x+C．22

x x

-D．32

21

x x

-+

12．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）

A．B．

C．D．

13．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

14．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

15．下列计算正确的是（ ）

A ．3a +2b =5ab

B ．4m 2 n -2mn 2=2mn

C ．-12x +7x =-5x

D ．5y 2-3y 2=2

二、填空题

16．已知x ＝3是方程

(1)21343

x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

18．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．

19．若212

-m

y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 20．写出一个比4大的无理数：____________．

21．分解因式: 2

2xy

xy +=_ ___________

22．因式分解：32x xy -= ▲ ．

23．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)

24．|﹣

1

2

|＝_____． 25．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线． 26．4是_____的算术平方根．

27．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2

＝0，则（x y

）2019

的值为_____.

28．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

29．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．

30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.

(1) 若b＝－4，则a的值为__________.

(2) 若OA＝3OB，求a的值.

(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.

32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和

∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中

∠MON的度数为°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

（1）长方形的边AD长为单位长度；

（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；

（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P

点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为1

2

时，直接写出运动时

间t 的值.

34．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：[

)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480?-+=元，实际付款420元．

(购买商品得到的优惠率100%)=

?购买商品获得的总优惠额

商品的标价

，

请问：

()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

35．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：

(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；

(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．

①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0

36．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；

（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．

37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是

0,3,10，且2CD AB =.

(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）

(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;

②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.

38．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段

AM 上，D 在线段BM 上）

()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；

（直接填空）

()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．

()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB

的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C 解析：C 【解析】 【详解】

用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选C ． 【点睛】

根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用max

}

2,x x 的定义分情况讨论即可求解．

【详解】

解：当max }

21

,2

x x =

时，x ≥0

1

2，解得：x ＝14

＞x ＞x 2，符合题意；

②x 2＝12，解得：x ＝2

x ＞x 2，不合题意；

③x ＝

1

2

x ＞x 2，不合题意；

故只有x ＝

1

4

时，max }

21,2

x x =

． 故选：C ． 【点睛】

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】

()3

2-=-8，6

13??- ???

=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有6

13??- ???

和 21m +≥1 故选B 【点睛】

此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

方程两边同乘以6即可求解. 【详解】

12132

x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】

0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，

是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，

-2是整数，是有理数，不符合题意，

22

7

是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】

本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.

6．D

解析：D

【分析】

根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.

【详解】

∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，

∴AC=BC=1

2

AB=

1

2

a，BD=CD=

1

2

BC=

1

4

a，

∴AD=AC+BD=3

4 a，

∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+1

2

aπ+

3

4

aπ=

9

4

a

π，

故选：D.

【点睛】

本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.

7．A

解析：A

【解析】

【分析】

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.

【详解】

解：A、

21

3+

x

＝5x符合一元一次方程的定义；

B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；

C、

3

2y

＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；

D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；

故选：A．

【点睛】

解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．

设该厂原来每天加工x个零件，

根据题意得：100400

6 x2x

+=

故选：D．

【点睛】

此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

9．A

解析：A

【解析】

试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：探寻规律．

10．B

解析：B

【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可．

解：∵a＜0，b＜0，

∴ab＞0，

又∵-1＜b＜0，ab＞0，

∴ab2＜0．

∵-1＜b＜0，

∴0＜b2＜1，

∴ab2＞a，

∴a＜ab2＜ab．

故选B

本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．

11．B

解析：B

【解析】

A. 2x2x1

-+是二次三项式，故此选项错误；

B. 3

2x1

+是三次二项式，故此选项正确；

C. 2x2x

-是二次二项式，故此选项错误；

D. 32

x2x1

-+是三次三项式，故此选项错误；

故选B.

12．C

解析：C

【分析】

利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．

【详解】

棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．

【点睛】

本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

13．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.

【详解】

∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，

∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，

故选C.

【点睛】

本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 14．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用直角和角的组成即角的和差关系计算．

【详解】

解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，

∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，

∵∠AOB=155°，

∴∠COD等于25°．

故选B．

【点睛】

本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．

15．C

解析：C

试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.

D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.

点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

二、填空题

16．﹣． 【解析】 【分析】

把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】

解：把x ＝3代入方程得1+1+＝， 解得：m ＝﹣． 故答案为：﹣． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的

解析：﹣83

．

【解析】 【分析】

把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可． 【详解】

解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝2

3

， 解得：m ＝﹣83

． 故答案为：﹣83． 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．

17．【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，

共用去：(2a+3b)元 解析：(23)a b

【解析】 【分析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】

买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元． 故选C. 【点睛】

此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

18．【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是

解析：【解析】 【分析】

根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】

解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．

19．4 【解析】 【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可. 【详解】

解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，

解得：n＝1，m＝3，

则

解析：4

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.

【详解】

解：根据题意得：2n＝2，m＝3，

解得：n＝1，m＝3，

则m+n＝4．

故答案是：4．

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.

20．答案不唯一，如：

【解析】

【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】

一个比4大的无理数如．

故答案为．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的

解析：

【解析】

【分析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．

【详解】

一个比4

．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

21．【解析】

【分析】

原式提取公因式xy，即可得到结果．

【详解】

解：原式＝xy（2y＋1），

故答案为：xy（2y＋1）

【点睛】

此题考查了因式分解?提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本

解析：xy(2y1)

【解析】

【分析】

原式提取公因式xy，即可得到结果．

【详解】

解：原式＝xy（2y＋1），

故答案为：xy（2y＋1）

【点睛】

此题考查了因式分解?提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．

22．x（x﹣y）（x+y）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因

解析：x（x﹣y）（x+y）．

【解析】

【分析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】

x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），

故答案为x（x﹣y）（x+y）.

23．270°－3α

【解析】

【分析】

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-

x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程

解析：270°－3α

【解析】

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．

【详解】

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，

∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴4x+2(α-x )=180°

解得x=90°-α，

∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，

故答案为：270°-3α．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．

24．【解析】

【分析】

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．

【详解】

解：|﹣|＝．

故答案为：

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

解析：1 2

【解析】

【分析】

当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】

解：|﹣1

2

|＝

1

2

．

故答案为：1 2

【点睛】

考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

25．2

【解析】

从n边形的一个顶点出发有（n?3）条对角线，代入求出即可．

【详解】

解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，

故答案为2．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，熟记

解析：2

【解析】

【分析】

从n边形的一个顶点出发有（n?3）条对角线，代入求出即可．

【详解】

解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，

故答案为2．

【点睛】

本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n?3）条对角线）是解此题的关键．

26．【解析】

试题解析：∵42=16，

∴4是16的算术平方根．

考点：算术平方根．

解析：【解析】

试题解析：∵42=16，

∴4是16的算术平方根．

考点：算术平方根．

27．﹣1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】

由题意得：x+2=0，y﹣2=0，

解得：x=﹣2，y=2，

所以，()2019=()201

解析：﹣1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】

由题意得：x +2=0，y ﹣2=0， 解得：x =﹣2，y =2，

所以，(x y )2019=(

22

-)2019

=(﹣1)2019=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】

本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

28．9 【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9 【解析】 根据5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

29．2 【解析】 【分析】

根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可． 【详解】

∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项， ∴2m+6=4，n=3， ∴m=-1， ∴m+n

解析：2 【解析】 【分析】

根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可． 【详解】

∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项， ∴2m+6=4，n=3， ∴m=-1， ∴m+n=-1+3=2. 故答案为：2. 【点睛】

本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．30．404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；

图2有5×2-1=9个黑棋子；

图3有

解析：404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；

图2有5×2-1=9个黑棋子；

图3有5×3-1=14个黑棋子；

图4有5×4-1=19个黑棋子；

…

图n有5n-1个黑棋子，

当5n-1=2019，

解得：n=404，

故答案：404.

【点睛】

本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.

三、压轴题

31．(1)10；(2)

21

2

±；(3)

28

8.

5

±±，

【解析】

【分析】

(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.

(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.

(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.