OFDM的基本原理剖析
1 从FDM到OFDM
早期发展的无线网络或移动通信系统，是使用单载波调制(Single-carrier Modulation)技术，单载波调制是将要传送的信号(语音或数据)，隐藏在一个载波上，再藉由天线传送出去。信号若是隐藏于载波的振幅，则有AM、ASK调制系统；信号若是隐藏于载波的频率，则有FM、FSK调制系统；信号若是隐藏于载波的相位，则有PM、PSK调制系统。
使用单载波调制技术的通讯系统，若要增加传输的速率，所须使用载波的带宽必须更大，即传输的符元时间长度(Symbol Duration)越短，而符元时间的长短会影响抵抗通道延迟的能力。若载波使用较大的带宽传输时，相对的符元时间较短，这样的通讯系统只要受到一点干扰或是噪声较大时，就可能会有较大的误码率(Bit Error Ratio, BER)。
为降低解决以上的问题，因此发展出多载波调制(Multi-carrier Modulation)技术，其概念是将一个较大的带宽切割成一些较小的子通道(Subchannel)来传送信号，即是使用多个子载波(Subcarrier)传来送信号，利用这些较窄的子通道传送时，会使子通道内的每一个子载波的信道频率响应看似平坦，这就是分频多任务(Frequency Division Multiplexing, FDM)观念。
因为带宽是一个有限的资源，若频谱上载波可以重迭使用，那就可以提高频谱效率(Spectrum Efficiency,η)，所以有学者提出正交分频多任务(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的技术架构。FDM与OFDM两者最大的差异，在OFDM系统架构中每个子信道上的子载波频率是互相正交，所以频谱上虽然重迭，
但每个子载波却不受其他的子载波影响。
图1FDM与OFDM频谱
FDM和OFDM频谱互相比较，如图1所示，OFDM所须的总带宽较小，倘若可以提供的载波总带宽是固定的，则OFDM系统架构将可以使用更多的子载波，使得
频谱效率增加，提高传输量，而能应付高传输量需求的通讯应用。因带宽切割所以子载波的带宽都不大，其信道特性可视为频率非选择性信道(Frequency Nonselective Channel)，此类型通道所呈现的现象，其子载波的信道频率响可视为相同，因此接收端的均衡器(Equalizer)不会像单载波系统这么复杂，大多只要单一级数(One-tap)的均衡器，即可补偿回来信号在信道上所受到的影响。
2 OFDM的基本原理
现在，我们知道，OFDM技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改进对多载波的调制，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而减小了子载波间的相互干扰。在对每个载波完成调制以后，为了增加数据的吞吐量、提高数据传输的速度，它又采用了一种叫作HomePlug的处理技术，来对所有将要被发送数据信号位的载波进行合并处理，把众多的单个信号合并成一个独立的传输信号进行发送。另外OFDM之所以备受关注，其中一条重要的原因是它可以利用离散傅立叶反变换/离散傅立叶变换（IDFT/DFT）代替多载波调制
和解调。
OFDM的基本原理是将高速信息数据编码后分配到并行的N个相互正交的载波上，每个载波上的调制速率很低(1/N)，调制符号的持续间隔远大于信道的时间扩散，从而能够在具有较大失真和突发性脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效地保护。OFDM对多径时延扩散不敏感，若信号占用带宽大于信道相干带宽，则多径效应使
信号的某些频率分量增强，某些频率分量减弱（频率选择性衰落）。OFDM的频域编码和交织在分散并行的数据之间建立了联系。这样，由部分衰落或干扰而遭到破坏的数据，可以通过频率分量增强部分的接收的数据得以恢复，即实现频率分集。
OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或者干扰可能导致整个链路不可用，但在多载波的OFDM系统中，只会有一小部分载波受影响。此外，纠错码的使用还可以帮助其恢复一些载波上的信息。通过合理地挑选子载波位置，可以使OFDM的频谱波形保持平坦，同时保证了各载波之间的正交。
OFDM尽管还是一种频分复用（FDM），但已完全不同于过去的FDM。OFDM的
接收机实际上是通过FFT实现的一组解调器。它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分，其他载波信号由于与所积分的信号正交，因此不会对信息的提取产生影响。OFDM的数据传输速率也与子载波的数量有关。
OFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同的调制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。我们通过选择满足一定误码率的最佳调制方式就可以获得最大频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会使接收信号功率大幅下降，经常会达到30dB之多，信噪比也随之大幅下降。为了提高频谱利用率，应该使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考核指标，所以很多通信系统都倾向于选择BPSK或QPSK调制，以确保在信道最坏条件下的信噪比要求，但是这两种调制方式的频谱效率很低。OFDM技术使用了自适应调制，根据信道条件的好坏来选择不同的调制方式。比如在终端靠近基站时，信道条件一般会比较好，调制方式就可以由BPSK（频谱效率1bit/s/Hz）转化成16QAM－
64QAM（频谱效率4～6bit/s/Hz），整个系统的频谱利用率就会得到大幅度的提高。自适应调制能够扩大系统容量，但它要求信号必须包含一定的开销比特，以告知接收端发射信号所应采用的调制方式。终端还要定期更新调制信息，这也会增加更多的开销比特。
OFDM还采用了功率控制和自适应调制相协调工作方式。信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式（如64QAM），或者在低调制方式（如QPSK）时降低
发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡。也就是说对于一个发射台，如果它有良好的信道，在发送功率保持不变的情况下，可使用较高的调制方案，例如64QAM；如果功率减小，调制方案也就可以相应降低，使用QPSK方式等。
自适应调制要求系统必须对信道的性能有及时和精确的了解，如果在差的信道上使用较强的调制方式，那么就会产生很高的误码率，影响系统的可用性。OFDM系统可以用导频信号或参考码字来测试信道的好坏。发送一个已知数据的码字，测出每条信道的信噪比，根据这个信噪比来确定最适合的调制方式。
3 OFDM的模型结构和各部分原理
3.1 OFDM结构框图
OFDM的系统模型可表示为如下图所示。在发送端，串行的数据流在经过编码、调制以及串/并转换之后，再后送入运算单元，即进行IFFT 变换，然后需要加入保护间隔，再经D/A 转化为模拟信号送入信道传输；在接收端，由信道接收到的模拟的OFDM信号在经A/D 变换转换为串行的数字信号，接着去除掉保护间隔，再将其送入运算单元，进行FFT运算，最后经过并串转换和解码译码后即可还原出原始的信源信号。
在OFDM的调制过程中有3个重要步骤编码调制、FFT变换、插入保护间隔。解调部分则就是其逆过程。
3.2 星座映射
星座映射是指将输入的串行数据，首先做一次调制，再经由FFT 分布到各个子信道上去。调制的方式可以有许多种，包括BPSK、QPSK、QAM等。例如，采用了QPSK 调制的星座图如下图所示：
图3 QPSK调制的星座图
OFDM 中的星座映射，实际上只是一个数值代换的过程。比如按照上图所示，输入为“00” ，输出就是“-1+1i” 。它将原来单一的串行数据之中，引入了虚部，使其变成了一个复数。这样有两个好处：第一，可以方便进行复数的FFT变换；另一个方面，进行星座映射后，为原来的数据引入了冗余度。因为从原来的一串数，现在变成了由实部和虚部组成的两串数。引入冗余度的意义就在于以牺牲效率的方式从而达到降低误码率的目的。
3.3 串并转换以及FFT
在星座映射之后，下面进行的是串并变换，即将串行数据变换为并行的，这一过程的主要目的是为了便于做傅立叶变换。串并变换之后进行的傅立叶变换，在不同阶段是不同的，在调制部分是反变换（IFFT），在解调部分是下变换（FFT）。最后还要再通过并串变换变为串行数据输出。
从上面分析的过程可以看出，其实串并变换和并串变换都是为了FFT 服务的。如果把它们三个看作一个整体的话，那么相当于输入和输出都是串行的数据。举个例子来说，如果是做64点FFT运算的话，那么一次输入64个串行数据，再输出64个串行数据。虽然它的输入和输出都是64个串行数据，但是对于输入的64 个数来说，它们互相之间是没有关系的。然而，经过了FFT变换，输出的64个数就不同了，它们相互之间有了一定的关联。在理论上说，就是用输入的数据来调制相互正交的子载波。其实简单直观地来说，就是经过FFT变换使得这64个数之间产生了互相间的关联，如果有一个数据在传输中发生错误的话，就会影响其它的数据。这就是采用FFT 所起到的作用。
3.4 插入保护间隔
在OFDM系统中，符号间干扰(ISI)会导致较高的误码率，同时产生载波间干扰(ICI)，损失正交性，使系统性能下降。为削弱ISI的影响，通常在OFDM符号中插入保护间隔，其长度一般选择等于信道冲击响应长度。保护间隔可以不包含任何信号，但是这样也会引入ICI，破坏了子载波间的正交性。如果引入的保护间隔由信号的循环扩展构成，即引入循环前缀，长度满足消除ISI的循环前缀亦可消除ICI。
插入保护间隔是OFDM中必不可少的一个步骤。尽管OFDM 通过串并变换已经将数据分散到N个子载波上，速率已经降低到N分之一，但是为了最大限度地消除符号间的干扰，还需要在每个OFDM 符号之间插入保护前缀，这样做可以更好地对抗多径效率产生的时间延迟的影响。当然，插入保护间隙会使得数据传输效率下降为原来的N /(N +L)，L为所插入保护间隙的长度。
在具体实现加保护间隔的操作时，一般是需要在完成IFFT以后将结果暂时存放在RAM 中，然后再从RAM 里读出数据时，采取部分重复读取的方式，将一部分数据重复复制，加在数据包首尾，从而形成循环前缀。
例如下图所示，
图4 OFDM 保护间隔的插入
RAM中储存的是运算的数据结构，上图中举例是16点的FFT运算，所以结果也是16点，因此RAM中的存储单元也是16个(0 ～15)。当进行加保护间隔操作时，先从RAM将全部的运算结果读出，接着，将前4个(0 ～3)（或者后4个）存储单元中的数据重复读出，分别加在有效数据的末尾，就形成了保护间隔。
3.5 OFDM的解调
OFDM的解调，与调制有很多类似之处，只是进行的是相反的过程。
OFDM基础理论的数学表达与解析 王海舟 10/10/2016
目录 摘要 (3) 第一章、概述 (4) 第二章、OFDM技术基础理论 (4) 2.1芝诺悖论的哲学来源与泰勒级数 (4) 2.2三角级数和三角函数的正交性 (5) 2.3周期函数的傅里叶级数的表达 (6) 2.4欧拉公式 (8) 2.5非周期连续函数的傅里叶积分变换 (10) 2.6傅里叶变换的时移特性 (11) 2.7单位脉冲函数及其筛选特性 (12) 2.8卷积积分和卷积定理 (14) 2.9奈奎斯特准则和数字滤波初步 (15) 2.10OFDM技术的实现 (17) 第三章、OFDM技术基础理论学习的意义 (18)
摘要 以OFDM技术为基础的LTE通信网络，经过近3年来的高速发展，网络的建设规模方面已经超过GSM网络。4G的Volte语音业务替代2G的步伐也正在加快，而移动数据业务的发展更是一日千里，成为各个运营商竞争的最重要的战场。更何况OFDM技术仍将在未来的5G网络中起着技术基石的作用。 我们知道，2G网络历经了10年以上的发展，大批现场工程师得到了充足的培训，同时又拥有长期的实战经验，因而在网络优化工作中得心应手。相比而言，LTE网络在短时间的发展，致使我们面临短缺具备一定深度基础理论知识的网络优化工程师的情况；尽管工程师能够从多个方面能够取得一些培训，但由于缺少连贯的理论知识对接，这些培训远远不能支持专业的工程师走的更远、走的更深入。面对这样的困境，本人对OFDM技术要点进行理论梳理，从浩瀚的高等数学、工程数学、通信理论的知识海洋中，颉取最简理论线路，创新进行理论关联和演进的串接，不仅令工程师能够夯实最基础的理论，而且用最简捷的数学理论途径，达到深入理解OFDM技术。 关键词： OFDM、泰勒级数、欧拉公式、傅里叶变换、单位脉冲函数、卷积积分、数字滤波。
第八章方差分析 Ⅰ.学习目的 本章介绍方差分析的理论、方法与运用。通过学习，要求：1.了解方差分析的基本概念和思想；2.理解方差分解原理；3.掌握单因素、双因素（有、无交互作用）方差分析的原理和流程；4学会针对资料提出原假设，并能利用Excel进行方差分析。 Ⅱ.课程内容要点 第一节方差分析方法引导 一、方差分析问题的提出 方差分析，简称ANOVA（analysis of variance），就是利用试验观测值总偏差的可分解性，将不同条件所引起的偏差与试验误差分解开来，按照一定的规则进行比较，以确定条件偏差的影响程度以及相对大小。当已经确认某几种因素对试验结果有显著影响时，可使用方差分析检验确定哪种因素对试验结果的影响最为显著及估计影响程度。 二、方差分析的有关术语和概念 1．试验结果：在一项试验中用来衡量试验效果的特征量，也称试验指100
101 标或指标，类似函数的因变量或者目标函数。 2．试验因素：试验中，凡是对试验指标可能产生影响的原因都称为因素，或称为因子，类似函数的自变量。试验中需要考察的因素称为试验因素，简称为因素。一般用大写字母A 、B 、C 、……表示。方差分析的目的就是分析实验因素对实验或抽样的结果有无显著影响。如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；如果在实验中变化的因素不止一个，这时的方差分析就称为多因素方差分析。 3．因素水平：因素在试验中所处的各种状态或者所取的不同值，称为该因素的水平，简称水平。一般用下标区分。同样因素水平有时可以取得具体的数量值，有时只能取到定性值（如好，中，差等）。 4．交互作用：当方差分析过程中的影响因素不唯一时，这种多个因素的不同水平的组合对指标的影响称为因素间的交互作用。 三、方差分析的基本原理 （一）方差分解原理 一般地，试验结果的差异性可由离差平方和表示，离差平方和又可分解为组间方差与组内方差。其中，组间方差为因素对试验结果的影响的加总；组内方差则是各组内的随机影响的加总。如果组间方差明显高于组内方差，说明样本数据波动的主要来源是组间方差，因素是引起波动的主要原因，则认为因素对试验的结果存在显著的影响；否则认为波动主要来自组内方差，即因素对试验结果的影响不显著。 （二）检验统计量 检验因素影响是否显著的统计量是F 统计量： 组内方差的自由度 组内方差组间方差的自由度 组间方差// F
OFDM技术的基本原理1 OFDM技术的基本原理 在传统的多载波通信系统中，整个系统频带被划分为若干个互相分离的子信道(载波)。载波之间有一定的保护间隔，接收端通过滤波器把各个子信道分离之后接收所需信息。这样虽然可以避免不同信道互相干扰，但却以牺牲频率利用率为代价。而且当子信道数量很大的时候，大量分离各子信道信号的滤波器的设置就成了几乎不可能的事情。 上个世纪中期，人们提出了频带混叠的多载波通信方案，选择相互之间正交的载波频率作子载波，也就是我们所说的OFDM。这种“正交”表示的是载波频率间精确的数学关系。按照这种设想，OFDM既能充分利用信道带宽，也可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错。OFDM是一种特殊的多载波通信方案，单个用户的信息流被串/并变换为多个低速率码流，每个码流都用一个子载波发送。OFDM不用带通滤波器来分隔子载波，而是通过快速傅立叶变换(FFT)来选用那些即便混叠也能够保持正交的波形。 OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。 OFDM技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改进对多载波的调制，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而
OFDM 的基本原理及其简单应用 摘要：本文主要介绍OFDM 的一些基本原理，并对OFDM 的一些优缺点进行了说明。正交频分复用（OFDM ）是一种特殊的多载波数字调制技术，OFDM 技术不像常规的单载波技术，而是在经过特别计算的正交频率上同时发送多路高速信号。介绍了OFDM 的基本原理的同时展望了OFDM 标准化和在第四代移动通信系统的应用。 关键词：OFDM ，DFT/IDFT ，多载波调制，数字通信 中图分类号：TN911 文献标致码：A Basic Principles and Simple Applications Of OFDM （Xi’an university of science and technology Communication and Information Systems Institute shanxi xi ’an 710054） Abstract ：In this article ，the principle of OFDM are introduced and OFDM are described some of the advantages and disadvantages. OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) is a special digital modulation technology of multi-carriers. Unlike normal single carrier technology , OFDM can transmit a number of data streams simultaneously through its sub- carriers which are orthogonal. In the end, highlighted the standardization of OFDM and its applications in 4G mobile communication system. Key W ords ：OFDM ，DFT/IDFT ，Multi-carrier modulation ，Digital communications 0.引言 随着移动通信和数据通信的飞速发展，移动用户对业务种类和通信速率的要求不断提高，正交频分复用（OFDM ）具有高的频谱利用率、良好的抗多径干扰能力和抗短时间突发噪声（称为脉冲噪声）的能力，它可以增加系统容量，同时能更好地满足多媒体通信的要求。OFDM 是多载波调制（MCM ）或离散多音频（DMT ）的一种特殊形式，是一类多载波并行调制的体制，一种带宽有效性较高的调制技术，并可以对抗时延扩展多径和脉冲噪声等信道干扰。它的一些主要特点是： （1）为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠。 （2）各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全的分离各路信号。 （3）每路子载波的调制是多进制调制。 （4）每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。 1.OFDM 的基本原理 1.1 多载波的基本原理 多载波就是把传输的宽带分成许多窄带子载波来并行传输，多载波可以在有限的无线传播带宽中获得更高的传输速率。在单载波体制的情况下，码元持续时间T 很短，但占用带宽B 很大，由于信道特性不理想，产生码间串扰。采用多载波后码元持续时间S T N T ，码间串扰将得到改善。
方差分析的原理 （1）方差分析的概念 方差分析的目的是推断多组资料的总体均数是否相同，也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。当我们用多个t 检验来完成这一过程时，相当于从t 分布中随机抽取多个t 值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了Ⅰ型错误的概率。我们可以把方差分析看作t 检验的增强版。 （2）方差的可分解性 方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则。作为一种统计方法，方差分析把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。数据的变异由两部分组成： 组内变异：由于实验中一些希望加以控制的非实验因素和一些未被有效控制的未知因素造成的变异，如个体差异、随机误差 组内变异是具体某一个处理水平之内的，因此在对总体变异进行估计的时候不涉及研究的处理效应。 组间差异：不仅包括组内变异的误差因素，还包括了是不同组所接受的实验处理不同造成的影响 如果研究数据的总变异是由处理效应造成的，那么组间变异在总变异中应该占较大比例。 B M S 表示组间方差，B B B SS M S df =，1B df k =-，k 表示实验条件的个数 W M S 表示组内方差，W W W SS M S df =，()1W df k n =-，n 表示每种实验条件中的被试个数
（3）方差分析的基本假定 ①样本必须来自正态分布的总体 ②每次观察得到的几组数据必须彼此独立 ③各实验处理内的方差应彼此无显著差异 为了满足这一假定，我们可采用最大F 比率法2m ax m ax 2m in s F s ，求出各样本中方差最 大值与最小值的比，通过查表判断。 文章来源：博仁教育
涂料附着力基本原理分析 涂料附着力基本原理分析 附着力理论和机理 当两物体被放在一起达到紧密的界面分子接触,以至生成新的界面层,就生成了附着力。附着力是一种复杂的现象,涉及到“界面”的物理效应和化学反应。因为通常每一可观察到的表面都与好几层物理或化学吸附的分子有关,真实的界面数目并不确切知道,问题是在两表面的何处划界及附着真正发生在哪里。 当涂料施工于底材上,并在干燥和固化的过程中附着力就生成了。这些力的大小取决于表面和粘结料(树脂、聚合物、基料)的性质。广义上这些力可分为二类:主价力和次价力(表1)。化学键即为主价力,具有比次价力高得多的附着力,次价力基于以氢键为代表的弱得多的物理作用力。这些作用力在具有极性基团(如羧基)的底材上更常见,而在非极性表面如聚乙烯上则较少。 涂料附着的确切机理人们尚未完全了解。不过,使两个物体连接到一起的力可能由于底材和涂料通过涂料扩散生成机械连接、静电吸引或化学键合。根据底材表面和所用涂料的物理化学性质的不同,附着可采取上述机理的一种或几种。一些提出的理论讨论如下。1.机械连接理论 这种涂层作用机制适用于当涂料施工于含有孔、洞、裂隙或空穴的底材上时,涂料能够渗透进去。在这种情况下,涂料的作用很象木材拼合时的钉子,起机械锚定作用。当底材有凹槽并填满固化的涂料时,由于机械作用,去掉涂层更加困难,这与把两块榫结的木块拼在一起类似。对各种表面的仪器分析和绘图(外形图)表明,涂料确实可渗透到复杂“隧道”形状的凹槽或裂纹中,在固化硬化时,可提供机械附着。各种涂料对老的或已风化的涂层的附着,以及对喷砂底材的附着就属于这种机理。磷酸锌或铁与涂料具有较大的接触面积,因而能提高附着和耐蚀性。图2展示了假定的底材表面形状和涂料的渗透。 表面的粗糙程度影响涂料和底材的界面面积。因为去除涂层所需的力与几何面积有关,
OFDM 的基本原理 杜岩 （山东大学信息科学与工程学院济南 250100） 1. 引言 现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统就成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说到底就是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对这两个指标的要求往往更高，尤其是频谱利用率。由于空间可用频谱资源是有限的，而无线应用却越来越多，使得无线频谱的使用受到各国政府的严格管理并统一规划。于是，各种各样的具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM （Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是目前已知的频谱利用率最高的一种通信系统，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性方面综合起来有很强的竞争力，是支持未来移动通信特别是移动多媒体通信的主要技术之一。 OFDM是一种多载波传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。OFDM系统有许多非常引人注目的优点。第一，OFDM具有非常高的频谱利用率。普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔（频带），以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠（见图1.5），但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM 的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。第二，实现比较简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制过程可以用IFFT完成，解调过程可以用FFT完成，既不用多组振荡源，又不用带通滤波器组分离信号。第三，抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落却是近似平坦的（见图1.6），这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单，往往只需一个抽头的均衡器即可。 当然，与单载波系统比，OFDM也有一些困难问题需要解决。这些问题主要是：第一，同步问题。理论分析和实践都表明，OFDM系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大影响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。第二，OFDM信号的峰值平均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）往往很大，使它对放大器的线性范围要求大，同时也降低了放大器的效率。OFDM在未来通信系统中的应用，特别是在未来移动多媒体通信中的应用，将取决于上述问题的解决程度。 OFDM技术已经或正在获得一些应用。例如，在广播应用中欧洲的ETSI（European Telecommunication Standard Institute，欧洲电信标准学会）已经制定了采用OFDM技术的数
《管理统计学》导学资料六——2χ检验和方差分析这一讲的内容包括两个部分开平方检验和方差分析，重点是方差分析，在本章的学习 χ检验的作用和用途。学会和掌握方差分析表的使用，中，同学们要了解方差分析的用途，2 了解自由度的计算和F检验的作用，记住方差分析表中的五个等式和含义。 本章的关键术语： 方差分析(Analysis of Variance, 常简称为ANOV A)是用来检验两个以上样本的均值差异的显著程度，由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值总体的方法。 SST-总离差方和(Sum of Square in Total )为各样本观察值与总均值的离差平方和。 SSTR-组间离差方和(Sum of Square Treatment)表示不同的样本组之间，由于因素取不同的水平所产生的离差平方和。 SSE-组内离差方和(Sum of Square Error)表示同一样本组内，由于随机因素影响所产生的离差平方和，简称为组内离差平方和。 本章学完后，你应当能够： 1、掌握用2χ检验来解决独立性检验和拟合性检验的原理和基本方法，能解决最常见的这类检验问题。 2、了解和懂得单因素方差分析的原理和基本方法，能应用计算机解决最常见的方差分析问题。 一、2χ检验 2 χ检验的用途是检验两个变量之间的独立性和检验数据是否服从某个概率分布得拟合检验。 我们经常会遇到受两个或两个以上因素（变量）影响的实验或观察数据，并要求判断两个变量之间是否存在相互联系的问题。如果两个变量之间没有联系则称作是独立的，否则就是不独立的。 χ分布可以检验两个变量之间的独立性问题。此时我们首先将研究对象的观察用2 数据按两个变量分别进行分类。。例如，按行对第一个变量进行分类，按列对第二个变量进行分类。按这种方法把所有的试验观察数据排列成的表称为列联表。 2 χ独立性检验的程序和前面介绍的参数假设检验一样，首先也要建立假设，然后 χ，再根据问计算检验统计量的值。这次采用的检验统计这次采用的检验统计量就是2 χ分布表，得到当原假设成立时检验统计量允许的最大临界题规定的显著性水平查2 χ值作比较，得出接受或拒绝原假设的结论。具体步骤如下： 值，与计算所得的2 1.提出假设 H：两个变量是独立的，即相互之间没有影响，
附着力促进剂分析涂装附着力差的原因和解决方案！ （本方案由东莞炅盛附着力促进剂整理发布） 喷涂过程中，经常出现底材的附着力不够出现掉漆过不了百格等测试问题，由于底材的不同以及工艺生产的不同，市场上出现大量的不同种类的附着力促进剂，分析底材在涂装过程中的缺陷，并进行针对性问题的解决，是一般处理剂的要求试样的前提，下面我们就来看看涂装缺陷的一些原因和解决方案！ 一：附着力不良的理论： 附着力是评判涂膜质量的基本项目之一，如果不能保证附着力，其他性能也就无从谈起。涂料与基材的附着是一个复杂的过程，涉及到“界面”的物理效应和化学反应。涂料附着的确切机理人们尚未完全了解，常见的理论有化学键理论、机械连接理论、静电理论、扩散理论等。附着力的大小取决于涂料与被涂基材的性质，广义上可分为主价力和次价力。主价力为化学键，而次价力是基于以氢键为代表的物理作用力。 二：附着力不良产生原因分析： 1.底漆与基材间的附着力不良主要与表面张力相关，是塑料基材表面张力较低，湿润性能差，涂料附着较困难。所以塑料件表面的预涂底漆选用不当，喷涂前基材表面处理不当，未进行除油和火焰处理是造成基材与底漆附着不良的主要原因。 2.底漆与色漆间附着力不良的主要原因为底、色漆涂料品种选用不对，底涂层放置过久或烘烤过度，影响层间结合力。 3.色漆与清漆间附着力不良的主要原因为色漆与清漆不配套，色漆不良、清漆不良、涂装参数不匹配。 三：附着力不良解决方案： 1.彻底处理基材表面。 2.对于光滑的喷涂表面，喷涂前需要进行适当的打磨处理。 3.合理选择配套的底、面漆，一般要求底层的涂膜和面漆涂膜的硬度和伸缩性接近。 4.加强涂装控制，按照标准施工工艺施工，控制适当的膜厚，减少重涂次数。
协方差分析的基本原理 1．协方差分析的提出 无论是单因素方差分析还是多因素方差分析，它们都有一些人为可以控制的控制变量。在实际问题中，有些随机因素是很难人为控制的，但它们又会对结果产生显著影响。如果忽略这些因素的影响，则有可能得到不正确的结论。 例如，研究3种不同的教学方法的教学效果的好坏。检查教学效果是通过学生的考试成绩来反映的，而学生现在考试成绩是受到他们自身知识基础的影响，在考察的时候必须排除这种影响。又比如，考查受教育程度对个人工资是否有显著影响，这时必须考虑工作年限因素。一般情况下，工作年限越长，工资就越高。在研究此问题时必须排除工作年限因素的影响，才能得出正确的结论。再如，如果要了解接受不同处理的小白鼠经过一段时间饲养后体重增加量有无差别，已知体重的增加和小白鼠的进食量有关，接受不同处理的小白鼠其进食量可能不同，这时为了控制进食量对体重增加的影响，可在统计阶段利用协方差分析（Analysis of Covariance），通过统计模型的校正使得各组在“进食量”这个变量的影响上相等，即将进食量作为协变量，然后分析不同处理对小白鼠体重增加量的影响。 为了更加准确地控制变量不同水平对结果的影响，应该尽量排除其它在实验设计阶段难以控制或者是无法严格控制的因素对分析结果的影响。利用协方差分析就可以完成这样的功能。协方差分析将那些难以控制的随机变量作为协变量，在分析中将其排除，然后再分析控制变量对于观察变量的影响，从而实现对控制变量效果的准确评价。 协方差分析要求协变量应是连续数值型，多个协变量间互相独立，且与控制变量之间没有交互影响。前面单因素方差分析和多因素方差分析中的控制变量都是一些定性变量，而协方差分析中既包含了定性变量（控制变量），又包含了定量变量（协变量）。协方差分析在扣除协变量的影响后再对修正后的主效应进行方差分析，是一种把直线回归或多元线性回归与方差分析结合起来的方法，其中的协变量一般是连续性变量，并假设协变量与因变量间存在线性关系，且这种线性关系在各组一致，即各组协变量与因变量所建立的回归直线基本平行。当有一个协变量时，称为一元协方差分析，当有两个或两个以上的协变量时，称为多元协方差分析。以下将以一元协方差分析为例，讲述协方差分析的基本思想和步骤。 2．协方差分析的计算公式 以单因素协方差分析为例，总的变异平方和表示为： Q Q Q Q ++ 总控制变量协变量随机变量 ＝ 协方差分析仍然采用F检验，其零假设 H为多个控制变量的不同水平下，各总体平均值没有显著差异。 F统计量计算公式为： 2 2 S F S 控制变量 控制变量 随机变量 ＝, 2 2 S F S 协变量 协变量 随机变量 ＝ 以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。 如果F 控制变量 的相伴概率小于或等于显著性水平，则控制变量的不同水平对观察变量产生了显著的影响；如 果F 协变量 的相伴概率小于或等于显著性水平，则协变量的不同水平对观察变量产生了显著的影响。 3．协方差分析需要满足的假设条件 （1）自变量是分类变量，协变量是定距变量，因变量是连续变量； （2）对连续变量或定居变量的协变量的测量不能有误差； （3）协变量与因变量之间的关系是线性关系，可以用协变量和因变量的散点图来检验是否违背这一假设；（4）协变量的回归系数是相同的。在分类变量形成的各组中，协变量的回归系数（即各回归线的斜率）必须是相等的，即各组的回归线是平行线。如果违背了这一假设，就有可能犯第一类错误，即错误地接受虚无假设。
通信系统综合设计 报告 题目：OFDM系统原理及其实现 学部： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 撰写日期：
目录 第一章................................................... 错误!未定义书签。 要求................................................. 错误!未定义书签。 系统基本原理及基本模块............................... 错误!未定义书签。 设计思路......................................... 错误!未定义书签。 系统基本模块..................................... 错误!未定义书签。第二章................................................... 错误!未定义书签。 编程思路及框架....................................... 错误!未定义书签。 信道编码映射..................................... 错误!未定义书签。 串并/并串变换.................................... 错误!未定义书签。 调制解调......................................... 错误!未定义书签。 添加/取出循环前缀................................ 错误!未定义书签。第三章................................................... 错误!未定义书签。 实验结果............................................ 错误!未定义书签。 码率计算：....................................... 错误!未定义书签。 试验结果......................................... 错误!未定义书签。总结..................................................... 错误!未定义书签。附录..................................................... 错误!未定义书签。 第一章 要求 仿真实现OFDM调制解调，在发射端，经串/并变换和IFFT变换，加上保护间隔（又称“循环前缀”），形成数字信号，通过信道到达接收端，结束端实现反变换，进行误码分析。
第一节方差分析原理 一、方差分析基本思想 方差分析（analysis of variance，或缩写ANOVA）又称变异数分析，是一种应用非常广泛的统计方法。其主要功能是检验两个或多个样本平均数的差异是否有统计学意义，用以推断它们的总体均值是否相同。它是真正用来进行上述“多组比较”问题的正确方法，从这个意义上说，它可看成是t检验等“两组比较法”的推广。理解方差分析的原理，主要在于其基本思想，而不在于数学推导。 以单因素完全随机化实验设计为例（这是最简单的多组实验设计）介绍方差分析的原理。注意下面列出的该种设计的数学模式，假设有k 个处理，每个处理下有n 个被试，一共有nk 个被试。K个处理下的数据构成比较中的k个组或k个样本。 不失一般地，其对应的图示如下：
根据测量学中的真分数理论，观测值等于真值和误差之和；据此，对照上面的数据可得到下面的数学模型： 其中： X ij指第j 个处理下的第i 个被试的实验数据； μ指总体均值；在图中样本数据中，即红色线表示的总平均； μj指第j 个处理的均值； τj称为第j 个处理的效应；通常，τj=μj–μ，也即各组均值偏离总平均的离差； εij为随机误差（idd表示误差独立同分布）；在该模型中，误差就是各组中数据偏离其组均值的离差。因为根据单因素完全随机化设计的特点，同组中的被试，其各方面条件都相同，接受的处理也相同，其观测值间的差异只能归结为随机误差。 首先对检验的零假设进行变换： 下面我们就需要构造一个统计量使得它在Ho"下无未知量且有精确的分布，以进行假设检验。由于τ2j是每个处理的平均数与总平均之差，所以我们考虑从数据的离均差的平方入手来构造统计量： 对每个观测数据： 即：任意一个数据与总平均数的离差= 该数与所在组平均数的离差+ 所在组的平均数与总平均数的离差。 我们针对第j 组中每个数据的上述分解式的平方求和得：
电化学原理思考题答案 （注：我只做了老师要求做的） 第三章 1.自发形成的双电层和强制形成的双电层在性质和结构上有无不同？为什么？ 2．理想极化电极和不极化电极有什么区别？它们在电化学中有什么重要用途？ 答：当电极反应速率为0，电流全部用于改变双电层的电极体系的电极称为理想极化电极，可用于界面结构和性质的研究。理想不极化电极是指当电极反应速率和电子反应速率相等时，极化作用和去极化作用平衡，无极化现象，通向界面的电流全部用于电化学反应，可用作参比电极。 3．什么是电毛细现象？为什么电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状？ 答：电毛细现象是指界面张力随电极电位变化的现象。溶液界面存在双电层，剩余电荷无论带正电还是负电，同性电荷间相互排斥，使界面扩大，而界面张力力图使界面缩小，两者作用效果相反，因此带电界面的张力比不带电时小，且电荷密度越大，界面张力越小，因此电毛细曲线是具有极大值的抛物线形状。 4．标准氢电极的表面剩余电荷是否为零？用什么办法能确定其表面带电状况？ 答：不一定，标准氢电极电位为0指的是氢标电位，是人为规定的，电极表面剩余电荷密度为0时的电位指的是零电荷电位,其数值并不一定为0;因为形成相间电位差的原因除了离子双电层外,还有吸附双电层\偶极子双电层\金属表面电位。可通过零电荷电位判断电极表面带电状况，测定氢标电极的零电荷电位，若小于0则电极带正电，反之带负电。 5．你能根据电毛细曲线的基本规律分析气泡在电极上的附着力与电极电位有什么关系吗？为什么有这种关系？（提示：液体对电极表面的润湿性越高，气体在电极表面的附着力就越小。） 6．为什么在微分电容曲线中，当电极电位绝对值较大时，会出现“平台”？ 7．双电层的电容为什么会随电极电位变化？试根据双电层结构的物理模型和数学模型型以解释。 8．双电层的积分电容和微分电容有什么区别和联系？ 9．试述交流电桥法测量微分电容曲线的原理。 10．影响双电层结构的主要因素是什么？为什么？ 答：静电作用和热运动。静电作用使符号相反的剩余电荷相互靠近，贴于电极表面排列，热运动使荷电粒子外散，在这两种作用下界面层由紧密层和分散层组成。 11．什么叫ψ1 电位？能否说ψ1 电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关？ψ1 电位的符号是否总是与双电层总电位的符号一致？为什么？ 答：距离电极表面d处的电位叫ψ1电位。不能，因为不同的紧密层d的大小不同，而紧密层的厚度显然与电解质本性有关，所以不能说ψ1 电位的大小只取决于电解质总浓度而与电解质本性无关。当发生超载吸附时ψ1 电位的符号与双电层总电位的符号不一致。 12．试述双电层方程式的推导思路。推导的结果说明了什么问题？ 13．如何通过微分电容曲线和电毛细曲线的分析来判断不同电位下的双电层结构？ 答： 14．比较用微分电容法和电毛细曲线法求解电极表面剩余电荷密度的优缺点。 15．什么是特性吸附？哪些类型的物质具有特性吸附的能力？ 答：溶液中的各种粒子还可能因非静电作用力而发生吸附称为特性吸附。大部分无机阴离子，部分无机阳离子以及表面活性有机分子可发生特性吸附。 16．用什么方法可以判断有无特性吸附及估计吸附量的大小？为什么？ 17．试根据微分电容曲线和电毛细曲线的变化，说明有机分子的特性吸附有哪些特点？
OFDM的基本原理剖析 1 从FDM到OFDM 早期发展的无线网络或移动通信系统，是使用单载波调制(Single-carrier Modulation)技术，单载波调制是将要传送的信号(语音或数据)，隐藏在一个载波上，再藉由天线传送出去。信号若是隐藏于载波的振幅，则有AM、ASK调制系统；信号若是隐藏于载波的频率，则有FM、FSK调制系统；信号若是隐藏于载波的相位，则有PM、PSK调制系统。 使用单载波调制技术的通讯系统，若要增加传输的速率，所须使用载波的带宽必须更大，即传输的符元时间长度(Symbol Duration)越短，而符元时间的长短会影响抵抗通道延迟的能力。若载波使用较大的带宽传输时，相对的符元时间较短，这样的通讯系统只要受到一点干扰或是噪声较大时，就可能会有较大的误码率(Bit Error Ratio, BER)。 为降低解决以上的问题，因此发展出多载波调制(Multi-carrier Modulation)技术，其概念是将一个较大的带宽切割成一些较小的子通道(Subchannel)来传送信号，即是使用多个子载波(Subcarrier)传来送信号，利用这些较窄的子通道传送时，会使子通道内的每一个子载波的信道频率响应看似平坦，这就是分频多任务(Frequency Division Multiplexing, FDM)观念。 因为带宽是一个有限的资源，若频谱上载波可以重迭使用，那就可以提高频谱效率(Spectrum Efficiency,η)，所以有学者提出正交分频多任务(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的技术架构。FDM与OFDM两者最大的差异，在OFDM系统架构中每个子信道上的子载波频率是互相正交，所以频谱上虽然重迭，
涂料附着力基本原理分析 附着力理论和机理 当两物体被放在一起达到紧密的界面分子接触,以至生成新的界面层,就生成了附着力。附着力是一种复杂的现象,涉及到“界面”的物理效应和化学反应。因为通常每一可观察到的表面都与好几层物理或化学吸附的分子有关,真实的界面数目并不确切知道,问题是在两表面的何处划界及附着真正发生在哪里。 当涂料施工于底材上,并在干燥和固化的过程中附着力就生成了。这些力的大小取决于表面和粘结料(树脂、聚合物、基料)的性质。广义上这些力可分为二类:主价力和次价力(表1)。化学键即为主价力,具有比次价力高得多的附着力,次价力基于以氢键为代表的弱得多的物理作用力。这些作用力在具有极性基团(如羧基)的底材上更常见,而在非极性表面如聚乙烯上则较少。 表1:键的强度和键能强度/类型/能量(千卡/摩尔)/实例 共价键主价力 15～170 绝大多数有机物 氢键次价力 <12 水 色散力次价力<10 绝大多数分子 偶极力次价力 <5 极性有机物 诱导力次价力<0.5 非极性有机物 涂料附着的确切机理人们尚未完全了解。不过,使两个物体连接到一起的力可能由于底材和涂料通过涂料扩散生成机械连接、静电吸引或化学键合。根据底材表面和所用涂料的物理化学性质的不同,附着可采取上述机理的一种或几种。一些提出的理论讨论如下。 1.机械连接理论 这种涂层作用机制适用于当涂料施工于含有孔、洞、裂隙或空穴的底材上时,涂料能够渗透进去。在这种情况下,涂料的作用很象木材拼合时的钉子,起机械锚定作用。当底材有凹槽并填满固化的涂料时,由于机械作用,去掉涂层更加困难,这与把两块榫结的木块拼在一起类似。对各种表面的仪器分析和绘图(外形图)表明,涂料确实可渗透到复杂“隧道”形状的凹槽或裂纹中,在固化硬化时,可提供机械附着。各种涂料对老的或已风化的涂层的附着,以及对喷砂底材的附着就属于这种机理。磷酸锌或铁与涂料具有较大的接触面积,因而能提高附着和耐蚀性。图2展示了假定的底材表面形状和涂料的渗透。 表面的粗糙程度影响涂料和底材的界面面积。因为去除涂层所需的力与几何面积有关,而使涂层附着于底材上的力与实际的界面接触面积有关。随着表面积增大,去除涂层的困难增加,这通常可通过机械打磨方法提供粗糙表面来实现。截面的几何面积和实际的界面面积的比较见图3。实际的界面接触面积一般比几何面积大好几倍。通过喷砂使表面积增加,结果附着力增加,见图4。显然由于其他许多因素的影响,附着并不按相同比例增加,不过通常可见到显着的增加。 只有当涂料完全渗透到不规则表面处,提高表面粗糙度才有利,若不能完全渗入,则涂料与表面的接触会比相应的几何面积还小,并且在涂料和底材间留有空隙,空隙中驻留的气泡会导致水汽的聚积,最终导致附着力的损失。 经常通过对已固化的涂层进行磨砂处理,可改进层间附着力(特别是在汽车涂料中), 特别是在底色漆/清漆体系中,要求清漆平滑、光亮且表面能低,因此第二层清漆的附着有一定的困难。这一问题当涂料在比原定温度高得多的温度下固化或烘烤时间延长时变得更为严重,这两种情况下,对该表面进行轻度打磨表明,附着力可显着提高。虽然表面粗糙化能提高附着力,
1.OFDM调制/解调 1.1.概述 1.1.1.OFDM调制基本原理 如图OFDM调制的过程就是将待发送的多个数据分别与多路子载波相乘合成基带复信号s(t)的过程，而OFDM解调的过程就是由复信号s(t)求解傅立叶系数的过程。复信号s(t)是时域信号，而傅立叶系数就是频域的数据。需要明确的是：对于OFDM调制来讲，输入的数据是频域数据，而输出是S(t)就是时域数据；对于OFDM解调来讲，输入的s(t)是时域信号，而输出的数据就是频域数据。当使用IDFT/DFT实现OFDM调制/解调的时候，IDFT的输入是频域数据，输出是时域数据；DFT的输入是时域数据，输出是频域数据。 基于快速离散傅里叶变换的产生和接收OFDM信号原理：在发射端，输入速率为Rb的二进制数据序列先进行串并变换，将串行数据转化成N个并行的数据并分配给N个不同的
子信道，此时子信道信号传输速率为Rb/N。N路数据经过编码映射成N个复数子符号Xk。(一个复数子符号对应速率为Rb的一路数据)随后编码映射输出信号被送入一个进行快速傅里叶逆变换IFFT的模块，此模块将频域内N个复数子符号Xk变换成时域中2N个实数样值Xk。（两个实数样值对应1个复数子符号，即对应速率为Rb的一路数据）由此原始数据就被OFDM按照频域数据进行处理。计算出的IFFT变换之样值，被一个循环前缀加到样值前，形成一个循环扩展的OFDM信息码字。此码字在此通过并串变换，然后按照串行方式通过D/A和低通滤波器输出基带信号，最后经过上变频输出OFDM信号。 1.1. 2.OFDM的优缺点 1.1. 2.1.OFDM优点 1.1. 2.1.1.频谱效率高 由于FFT处理使各个子载波可以部分重叠，因为理论上可以接近乃奎斯特极限。以OFDM 为基础的多址技术OFDMA（正交频分多址）可以实现小区内各用户之间的正交性，从而避免用户间干扰。这使OFDM系统可以实现很高的小区容量。 1.1. 2.1.2.带宽扩展性强 由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波数量，因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。小到几百kHz,大到几百MHz，都很容易实现。尤其是随着移动通信宽带化（将由5MHz增加到最大20MHz）,OFDM系统对大带宽的有效支持，称为其相对于单载波技术的“决定性优势”。 1.1. 2.1. 3.抗多径衰落 由于OFDM将宽带传输转化为很多子载波上的窄带传输，每个子载波上的信道可以看做水平衰落信道，从而大大降低了接收机均衡器的复杂度。相反，单载波信号的多径均衡的复杂度随着宽带的增大而急剧增加，很难支持较大的带宽（如20MHz）。
现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说到底是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对两个指标的利用率更高，尤其是频谱利用率。于是，各种各样具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)是一种特殊的多载波调制技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，而且可以抗窄带干扰和抗多经衰落。OFDM通过多个正交的子载波将串行数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵抗多径引起的频率选择性衰落，可以有效克服码间串扰，降低系统对均衡技术的要求，是支持未来移动通信，特别是移动多媒体通信的主要技术之一。 1 OFDM基本原理 一个完整的OFDM系统原理如图1所示。OFDM的基本思想是将串行数据，并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。
在发送端，输入的高比特流通过调制映射产生调制信号，经过串并转换变成N条并行的低速子数据流，每N个并行数据构成一个OFDM符号。插入导频信号后经快速傅里叶反变换(IFFT)对每个OFDM符号的N个数据进行调制，变成时域信号为： 式中：m为频域上的离散点；n为时域上的离散点；N为载波数目。为了在接收端有效抑制码间干扰(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一时域OFDM符号前加上保护间隔(Guard Interval，GI)。加保护间隔后的信号可表示为式(2)，最后信号经并／串变换及D／A 转换，由发送天线发送出去。
目录 OFDM技术及其应用 (3) 摘要 (3) Abstract (4) 前言 (5) 第1章OFDM技术 (6) 第1节OFDM基本原理简介 (9) 第2节OFDM的算法理论与基本系统结构 (10) 第3节OFDM技术特点 (13) 第4节OFDM技术突出的地方 (14) 第5节OFDM的技术优点 (15) 第6节OFDM的两个缺陷 (15) 第2章OFDM技术在各个领域中的应用 (17) 第1节高清晰度数字电视广播 (17) 第2节无线局域网 (17) 第3节宽带无线接入 (18) 第4节3G CDMA的新概念 (19) 第3章OFDM技术在设备制造和运行中的优势 (21) 第4章下一代移动通信系统中的OFDM技术 (24) 第5章OFDM技术的应用现状与前景 (29)
小结 (33) 致谢 (34) 参考文献 (35) 结束语 (36)
OFDM技术及其应用 摘要 OFDM技术是一种多载波调制技术，最初用于军事通信，由于采用DFT实现多载波调制，同时LSI的发展解决了IFFT/FFT的实现问题以及其他关键技术的突破，OFDM开始向诸多领域的实际应用转化，现在成为一种很有发展前途的调制技术。本文首先分析了OFDM的基本原理，并说明其技术优点和缺点，然后提及有关OFDM技术发展方面的一些信息。现在，OFDM在许多领域取得成功应用，这里对有关无线局域网中的OFDM应用现状作了简要说明，对OFDM的应用前景也作了展望。 关键词：正交频分复用（OFDM），原理，特点，发展，应用
Abstract Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM) is a kind of technology of Multi-Carrier Modulation(MCM).Depending on Discrete Fourier Transform( DFT) to realize MCM and the quick development of Large Scale Integration( LSI) to solve the question of the solution of IFFT/FFT,OFDM began to be using practically in many fields and is becoming a prosperous MCM-technique.In this paper,firistly the principles of OFDM are analyzed and its characters(merit and defect) are reviewed,then some information about the development of OFDM is introduced.At current time,OFDM has succeeded in many fields, given an example,the present situation of using OFDM on wireless local area net is stated,finally the prospect of using OFDM is imaged. Keywords:OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing(OFDM);Character;Devel opment;Present Situation and Prospect of Application