指算加法
一、加法的各种情形：
（一）、+5用反手
（二）、加数小于5
1、直加。虚指够加直加，+1永远用直加。
2、直加不够，减内凑反手。
一个小于5的数，虚指数就是它比5少的数，比5少几，内凑就是几。
内凑为3 内凑为2 内凑为1
（三）、加数大于5
1、减补进1 +9永远用减补进1
一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1
2、减补不够，加外凑反手
大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
二、进位规律：
直加时，
五指全伸脑进一
减补进一
反手时，数指
由伸变曲脑进一
三、手指计算方法
（一）、直加虚指够加直加，+1永远用直加。
直加练习：
0+1 0+2 0+3 0+4 1+1
1+2 1+3 1+4 2+1 2+2
2+3 3+1 3+2 4+1 0+6
0+7 0+8 0+9 5+1 5+2
5+3 5+4 6+1 6+2 6+3
6+4 7+1 7+2 7+3 8+1
8+2 9+1
进位规律：直加时，五指全伸脑进一
（二）+5用反手，反手练习：
1+5 2+5 3+5
4+5 5+5 6+5 7+5 8+5
9+5 0+5
进位规律：反手时，数指由伸变曲脑进一（反手时大拇指弯曲就进位）
（三）、内凑
加数小于5 ：直加不够(虚指不够直加)，减内凑反手。
内凑为3 内凑为2 内凑为1内凑练习：
4+2 9+2 3+3 4+3 8+3
9+3 2+4 3+4 4+4 7+4
8+4 9+4
(四)补数：加数+6、+7、+8、+9时，减补进1（+9永远用减补进1）
一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1 补数练习:
1+9 2+9 3+9 4+9 5+9
6+9 7+9 8+9 9+9 2+8
3+8 4+8 5+8 7+8 8+8
9+8 3+7 4+7 5+7 8+7
9+7 4+6 5+6 9+6
（五）外凑加数大于5 ：减补不够，加外凑反手
大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
外凑练习：
1+6 2+6 3+6 1+7 2+7
1+8 6+6 7+6 8+6 6+7
7+7 6+8
减法指算
一、减法的各种情形：
（一）、－1、2、3、4，够减直减
数指够直减，永远用直减（教学时：手指是0时，-1、-2、-3、-4时可以直减，虚指弯曲退位，即小拇指一弯曲就退位）
直减练习：－1、2、3、4，够减直减：
5－1 5－2 5－3 5－4 4－1
4－2 4－3 4－4 3－1 3－2
3－3 2－1 2－2 1－1 9－1
9－2 9－3 9－4 8－1 8－2
8－3 7－1 7－2 6－1
个别练习：10-1 10-2 10-3 10-4
（二）-5用反手
反手时虚指由伸变曲脑退1（教学时：反手时看小指，小指弯曲就退位）
－5，反手练习：
5－5 6－5 7－5 8－5 9－5
11－5 12－5 13－5 14－5
退位规律：反手时，虚指由伸变曲脑退1。
（三）直减不够，加内凑反手
内凑为3 内凑为2 内凑为1 反手时虚指由伸变曲脑退1（教学时：反手时看小指，小指弯曲就退位）
内凑练习：－1、2、3、4，直减不够，加内凑反手：
6－4 6－3 6－2 7－4 7－3
8－4 11－4 11－3 11－2 12－4
12－3 13－4
（四）、－6、7、8、9，减外凑反手：（-6永远用外凑）大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
史丰收指算减法中，－6、7、8、9时，应先用外凑而不是补数，切记。
外凑练习：－6、7、8、9，减外凑反手：
9－6 9－7 9－8 9－9 8－6
8－7 8－8 7－6 7－7 6－6
14－6 14－7 14－8 14－9 13－6
13－7 13－8 12－6 12－7 11－6
15－6 15－7 15－8 15－9
（五）加补退1，－7、8、9，减外凑不够，加补退1：一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1 补数练习：－7、8、9，减外凑不够，加补退1：
11－9 11－8 11－7 12－9 12－8
13－9 16－9 16－8 16－7 17－9
17－8 18－9
（六）0减任何数都用加补退1：
10－9 10－8 10－7 10－6 10－5
10－4 10－3 10－2 10－1
（教学时：10－4 10－3 10－2 10－1
可以教到直减里面，小指弯曲就退位，容易好记，不用在此间教）
10以内加法表
20以内进位加法表 9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11 9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12 9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13 9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16 7+9=16 9+8=17 8+9=17 9+9=18
20以内(十几加几)加法口诀* (十几加几（不进位），十位照写，个位与个位相加) 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20
20以内退位减法 11-1=10 11-2=9 11-3=8 11-4=7 11-5=6 11-6=5 11-7=4 11-8=3 11-9=2 11-10=1 12-2=10 12-3=9 12-4=8 12-5=7 12-6=6 12-7=5 12-8=4 12-9=3 12-10=2 13-3=10 13-4=9 13-5=8 13-6=7 13-7=6 13-8=5 13-9=4 13-10=3 14-4=10 14-5=9 14-6=8 14-7=7 14-8=6 14-9=5 14-10=4 15-5=10 15-6=9 15-7=8 15-8=7 15-9=6 15-10=5 16-6=10 16-7=9 16-8=8 16-9=7 16-10=6 17-7=10 17-8=9 17-9=8 17-10=7 18-8=10 18-9=9 18-10=8 19-9=10 19-10=9 20-10=10
史丰收速算法加减法 口诀
指算加法 一、加法的各种情形： （一）、+5用反手 （二）、加数小于5 1、直加。虚指够加直加， +1永远用直加。 2、直加不够，减内凑反手。 一个小于5的数，虚指数就是它比5少的数，比5少几，内凑就是几。 内凑为3 内凑为2 内凑为1 （三）、加数大于5 1、减补进1 +9永远用减补进1 一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。 补数为4 补数为3 补数为2 补数为1
2、减补不够，加外凑反手 大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。 外凑为1 外凑为2 外凑为3 二、进位规律： 直加时， 五指全伸脑进一 减补进一 反手时，数 指由伸变曲脑进 一
三、手指计算方法 （一）、直加虚指够加直加， +1永远用直加。 直加练习： 0+1 0+2 0+3 0+4 1+1 1+2 1+3 1+4 2+1 2+2 2+3 3+1 3+2 4+1 0+6 0+7 0+8 0+9 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 6+4 7+1 7+2 7+3 8+1 8+2 9+1 进位规律：直加时，五指全伸脑进一 （二）+5用反手，反手练习： 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5 7+5 8+5 9+5 0+5 进位规律：反手时，数指由伸变曲脑进一（反手时大拇指弯曲就进位） （三）、内凑 加数小于5 ：直加不够(虚指不够直加)，减内凑反手。
内凑为3 内凑为2 内凑为1 内凑练习： 4+2 9+2 3+3 4+3 8+3 9+3 2+4 3+4 4+4 7+4 8+4 9+4 (四)补数：加数+6、+7、+8、+9时，减补进1（+9永远用减补进1） 一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。 补数为4 补数为3 补数为2 补数为1 补数练习: 1+9 2+9 3+9 4+9 5+9 6+9 7+9 8+9 9+9 2+8 3+8 4+8 5+8 7+8 8+8 9+8 3+7 4+7 5+7 8+7 9+7 4+6 5+6 9+6
超实用10以内加法口诀表
超实用20以内加法口诀 9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11 9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12 9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13 9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16 7+9=16 9+8=17 8+9=17 9+9=18
超实用20以内(十几加几)加法口诀* (十几加几（不进位），十位照写，个位与个位相加) 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20
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史丰收速算法下载快速 1、激励后人。史丰收在小学阶段学数学时，就觉得老师从低位算起算得慢，自己更算得慢，他质疑老师，计算能不能从高位算起，使计算快些?老师说，从古至今未曾有过从高位算起，从高位算起我也不会，看你能不能够创造出一个高位算起的方法?史丰收想，是啊!我能不能够创造出一个从高位算起的计算方法?于是，他带着这个新课题进行了艰苦的探索，他日思夜想、反复读书、虚心请教他人。他在学校里算、在家里算，白天算、晚上算，就是节假日也算。纸上是数式，地上是数式，屋里四周墙壁也是数式，甚至手上脚上都是数式。有时，连吃的馒头也写上数式。经过3600多天的无数次计算，终于创出高位算起的速算法，一个十来岁的农村少年能够用这么大的毅力去创造出前人未有的新成果，这不是一个奇迹?这不是中国人的骄傲?史丰收的创新精神和坚强意志是所有人的学习榜样，它将激励更多的青少年为中国的繁荣富强而积极探索，努力奋斗。 2、开发人脑。有资料表明，一个人一生中，在一般情况下，大脑只开发10%左右，还有90%左右未开发。这说明人的大脑的潜力很大。如果多开发大脑，让更多的脑细胞活跃起来，就可以大大提高人的聪明才智。运用史丰收速算法计算，不用计算工具，脑子快速计算，手指辅助计算，就可一口报出计算结果。这个速算过程，就能同时开发左脑和右脑，使更多的脑细胞活跃起来。少年儿童经常进行这样的速算，就能变得更聪明。英国神经学家科斯塞利说：人的大脑，受训练越少，衰老得越快;人脑紧张工作开始得越早，持续的时间越长，脑细胞的老化过程就越缓慢。这说明，人不论老少，积极从事适当的脑力劳动，进行积极的思考是非常有益的。由此推想，青壮年人甚至老年人学一学，练一练史丰收速算法，将会激活更多的脑细胞、减慢脑细胞衰老过程，提高思考效益。 3、训练思维。用史丰收速算法计算，是在脑子里进行快速计算，这样，可以加大思维训练强度，提高思维的灵活性，加快计算速度，提高计算能力。例如，计算0683427×6=4100562，是用乘法速算公式：本位积=(本个十后进)取和的个位数来计算的。求积的头位数4时，经过3次计算：0(本个)+4(后进)=4(本位积);求积的第二位数1时，也经过3次计算：6(本个)+5(后进)=1(本位积);求积的0、0、5、6时，也各自经过3次计算;求积的最后一位数之时，经过2次计算：2(本个)=2(本位积);共进行了3×6+2=20(次)基本计算，按正常熟练要求，学生计算一位数乘六位数的每道算式，平均所用的时间是4-5秒。这样，学生要在4-5秒时间里完成20 次计算。经常进行这样的快算训练，就可以提高学生思维的敏捷性，灵活性，提高学生的推理思维能力和计算效率。 4、熟习己知。学习史丰收速算法，学了一种乘法或加法后，就要多次练，多题练，经常练，反复练，这样，才能算得快，算得准。否则就会快而不准或准而不快。把这样熟习已学过知识的做法迁移到课本学习中，就能扎实地巩固所学知识。华富小学的蒋凌燕、蒋云燕两姐妹，不但做完史丰收速算法课本里的题，还请老师出题练，请同学出题练，请家长出题练，而且姐妹互相出题练。所以她们的速算算得快而准。同时，她们对于低位算起的数学学习，难度减少，计算速度加快，思维灵活性加大，学习成绩提高较大。 5、锻炼意志。学习史丰收速算法，一要有坚强的意志，二要有坚韧的精神。意志是人们为了实现某个目的、在行动上自觉克服困难时表现出来的心理状态。毅力是人们为了实现一定的目的而去克服困难的品质，是获得事业成功的动力，如果没有这两种精神，学习就会松懈下来，甚至会半途而废。参加史丰收速算法学习以后，就要排空时间，排除干扰，依时到指定地点学习，要坚持学、经常学。这样，就得有坚强的意志和坚韧的毅力。所以，学习史丰收速算法，能够锻炼学生的学习意志，提高学生克服学习困难的信心。 6、培养习惯。习惯是由多项重复或多次练习而内化为人所需要的行为方式，学习史丰收速算法，需要学生养成良好的自觉学习的习惯。目前，史丰收速算法大多安排在课余里学习，有的安排在休息时间的星期六或星期天里学习。每次学习，半天要练几百道题，课外还要练
史丰收速算法的26句口诀 史丰收速算法的26句口诀 乘數爲2時，口訣爲：滿五進1； 乘數爲3時，口訣爲：超3進1，超6進2； 乘數爲4時，口訣爲：滿25進1，滿50進2，滿75進3； 乘數爲5時，口訣爲：滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4； 乘數爲6時，口訣爲：超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5； 乘數爲7時，口訣爲：超142857進1，超285714進2，超428571 進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6； 乘數爲8時，口訣爲：滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7； 乘數為9時，口訣爲：超1進1，超2進2，超3進3，……超8進8 加减手指算，手指伸屈动一下，结果一下出来，最快者一秒钟算四五个数，林以轩通过学习指速打破世界吉尼斯和健力士世界纪录，在速度上是任何速算法都无法比拟的。同时左手的不断摆动来刺激右脑，从而起到开发右脑的潜能。多位上是从个位上分化出来，与学校教的方法一样，无论多少位都可以算出来。比起来其它的方法，一般能算三、四位、最多也不过六位就很了不起了，但对史丰收速算法来讲，二十位、三十位都一样的规律， 2、乘法更不用说了，史丰收速算法的乘法是最强大的，二三四五十位
都是一笔算到底，举个例子：6892456697875414898527763127659846387726985267875248972 × 7，别的速算法可以一下子算出来吗？但对史丰收来讲，只是小意思而已，698758×964867类似这样的题别的速算法如果说靠加减还可以令人赞叹的话,史丰收的乘法更令人目瞪口呆,六位乘六位的也就是几秒钟而已,试问一下，哪一种速算法可以几秒钟算出来? 3、除法也是一绝，到余数是几都算得出来。多位除多位，几下就出来了，令人吃惊。 4、如果说加减乘除是这样的话，高等的复杂的数学也没难倒史丰收速算法，史丰收教授不仅是国际上著名的发明家,也是一位了不起的数学家,在勤奋的研究下解决了以前无法笔算的开方问题,并通过马克劳林级数的运用顺利的解决了三角函数和对数等运算方法。故在数学上：“三次方没有笔算开方法，史丰收开立方求两位根被国际上称为中国第五大发明”。开方、三角函数、对数等也是挥手一下，答案出来，令所有的人都吃惊不已，包括数学家在内。陈省身、杨振宁、苏步青、华罗庚对史丰收的速算法评价都很高。 任何数乘以二至九，从左向右，从高位到低位的速算规律，编出了“算前位，看后位，提前进位”的速算口诀。 史丰收速算法的主要特点如下： ☉从高位算起，由左至右 ☉不用计算工具
20以内加法口诀表 1+ 1= 2 1+ 2= 3 2+ 2= 4 1+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 6 1+ 4= 5 2+ 4= 6 3+ 4= 7 4+ 4= 8 1+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 84+ 5= 95+ 5=10 1+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=12 1+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=126+ 7=13 7+ 7=14 1+ 8= 9 2+ 8=103+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 1+ 9=10 2+ 9=11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=146+ 9=157+ 9=16 8+ 9=179+ 9=18 1+10=11 2+10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=19 10+10=20 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11= 20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=176+12=18 7+12=198 +12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=175+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=152+14=163+14=17 4+14=185+14=196+14=20 1+15=162+15=173+15=18 4+15=195+15=20 1+16=172+16=183+16=19 4+16=20 1+17=182+17=193+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20
算加法 、加法的各种情形: （一）、+5用反手 （二八加数小于5 2、直加不够，减内凑反手。 个小于5的数，虚指数就是它比 5少的数， 比5少几，内凑就是几。 （三八加数大于5 个大于5的数，虚指数就是它比 10少的数， 比10少几，补数就是几。 2、减补不够，加外凑反手 大于5的一位数，数指数就是它比 5多的数， 比5多几，外凑就是几。 二、进位规律: 1、直加。 虚指够加直加， +1永远用直加。 内凑为3 内凑为2 内凑为1 1、减补进1 +9永远用减补进1 补数为4 补数为3 补数为2 补数为 外凑为1 外凑为2 外凑为3
直加时， 五指全伸脑进 减补进反手时，数指 由伸变曲脑进
直加练习: 0+1 0+2 0+3 0+4 1+1 1+2 1+3 1+4 2+1 2+2 2+3 3+1 3+2 4+1 0+6 0+7 0+8 0+9 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 6+4 7+1 7+2 7+3 8+1 8+2 9+1 进位规律: 直加时， 五指全伸脑进? ）+5用反手，反手练习： 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5 7+5 8+5 9+5 0+5 拇指弯曲就进位） （三）、内凑 个小于5的数，虚指数就是它比 5少的数， 比5少几，内凑就是几。 、手指计算方法 （一）、直加 虚指够加直加， +1永远用直加。 进位规律: 反手时， 数指由伸变曲脑进 （反手时大 加数小于5 :直加不够（虚指不够直加 ），减内凑反手。 内凑为3 内凑为2 内凑为1
内凑练习: 4+2 9+2 3+3 4+3 8+3 9+3 2+4 3+4 4+4 7+4 8+4 9+4 （四）补数：加数+6、+7、+8、+9 时，减 补 进1 （+9永 远用减补进1 ） 个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。 补数为4 补数为3 补数为2 补数为1 补数练习■ ■ 1+9 2+9 3+9 4+9 5+9 6+9 7+9 8+9 9+9 2+8 3+8 4+8 5+8 7+8 8+8 9+8 3+7 4+7 5+7 8+7 9+7 4+6 5+6 9+6 （五）外凑加数大于5 :减补不够，加外凑反手 大于5的位数，数指数就是它比5多的数，比5多 几， 外凑就是几。 外凑为 1 外凑为 2 外凑为3 外凑练习? ? 1+6 2+6 3+6 1+7 2+7 1+8 6+6 7+6 8+6 6+7
50以内口算练习一 班级姓名分数 _____ 26+9= 35+8= 17+13= 16+16= 29+15= 37+9= 8+28= 15+8= 44-9= 37-26= 14+7= 19+24= 26+18= 19+7= 27+18= 29+8= 4+16= 45+3= 6+38= 47-5= 43+7= 26+8= 19+26= 42+8= 36+9= 34-6= 25+7= 34+7= 27+9= 15-8= 16+9= 28+14= 19+28= 18+5= 29+11= 36-7= 33-17= 27+4= 28+3= 37-6= 49-18= 18+15= 29+15= 8+16= 17+14= 8+32= 24+7= 33+9= 42-18= 35+8= 33+5= 43-26= 26+9= 19+5= 43-8= 24+6= 9+19= 28+7= 14+17= 16+33= 32-9= 49-33= 18+23= 35+7= 5+36= 6+28= 9+20= 7+40= 5+45= 40+9= 10+16= 19+5= 10+40= 6+20= 38+5= 41-6= 7+25= 6+35= 16+28= 49+6= 28+5= 30+6= 18+5= 37+9= 25+7= 6+28= 40+7= 15+9= 9+24= 27+18= 16+15= 14+29= 35+7= 27+7= 8+40= 15+23= 42+7= 46+4= 27+14= 35+6=
50以内口算练习二 班级姓名分数 _____ 43-6= 38-29= 41-37= 26+19= （）+5=32 27-9= 33-6= 44-25 = 25-6= 48-（）=9 22-9= 12+28= 41-39= 42+8= 25+（）=44 26-4= 37＋9= 46-37= 20＋17= 31-（）=15 42-18= 17-18= 38-11= 47-18= 27-（）=20 35-7= 40-4 = 14+26 = 36-19= 14+（）=48 15+25= 36-18= 44-7 = 22+18 = （）+18=32 18+26= 34-10 = 18+18= 34-9= （）-12=30 7+25= 34-4= 11+39 = 31-16= （）-8=28 17+12 = 35-8= 16+13= 25+8= （）+15=38 9＋22= 8＋24= 27＋15= 6＋26= 35＋6= 50-49= 40-18= 32-7= 30-16= 33-25= 9＋14= 27＋18= 17＋27= 16＋5= 25＋17= 32-19= 26-18= 50-27= 40-16= 45-15= 19＋16= 28＋8= 27＋16= 36＋8= 35＋8= 26-19= 31-18= 43-27= 50-16= 22-15= 9＋28= 15＋18= 17＋24= 16＋19= 5＋29= 43-19= 23-8= 14+17= 32-16= 24-15= 9＋30= 29＋18= 17＋28= 36＋7= 4＋29= 33-19= 42-8= 26-17= 33-16= 35-5=
50以内加减法技巧 计算在小学教学中占据着十分重要的地位，它是小学教学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。新课标要求：应重视口算，提倡算法多样化，避免繁杂计算和程式化地叙述算理”而我们过去在长期的教学过程中，仅在一年级时期，教学20以内加、减法时，利用教具对学生进行口算训练。以后的大多数教学，除教学乘法九九口诀外，基本都利用的是笔算教学，即竖式计算教学，很少进行口算教学的思维训练。新课标要求：使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。口算不仅能培养学生的逻辑思维能力，还有利于培养学生的记忆力、注意力，提高学习数学兴趣。所以必须重视小学阶段的口算训练。下面，笔者就口算的一些方法、技巧总结如下，请教育同仁批评指正 一、20以内加减法的口算 1、加法 20以内进位加法思维训练的方法很多：有点数法、接数法、凑十法，口决法，推导法、减补法等。要根据学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，由学生自己动手实践、自主探索与合作交流来实现。这里重点介绍：减补法。我们规定：两个可以凑成10的数是互为补数，1和9，2和8，3和7等。都是互为补数。 方法是：用第一个加数减去第二个加数的补数，再加上10。比如：9+4=13 思考方法：第二个加数的补数是6;第一个加数9减去4的补数6得3；3加上10，得13。即9+4 = 9 - 6+10 = 3+10 = 13 这样的思考途径，对于培养学生的逆向思维能力很有好处，但只能符合思维能力 强的学生。教师可以根据情况引导。
2、减法 20以内退位减法是以20以内加法为基础的，方法有：想加法计算减法、破十法、分解减法后连减法、记小数数到大数、推导法、加补法等。这里重点介绍加补法：方法是：用被减数个位上的数加上减数的补数，同时去掉十位上的“ 1,比如： 13 - 4 = 9 思维方法：被减数个位上的3不够减；减数4的补数是6；6加上被减数个位上的3,得9,同时去掉十位上的“ 1。 二、两位数加减法口算： 两位数加减法这里重点介绍减补法和加补法，首先我们规定：两个和为100的数 互为百补数。 1、加法 两位数加法有四种现象，即个位、十位都不进位的；个位进位十位不进位的；十 位进位个位不进位的；个位十位都进位的。下面分别介绍： (1) 个位十位都不进位的两位数加法，用数的组成法直接相加。 例: 34 + 52 = 30 + 50 + 4 + 2 = 86 (2) 个位进位十位不进位的两位数加法，思维方法是： 一个加数十位上的数字加上另一个加数十位上的数字再加“ 1 :得十位上的数字，个位用一个加数个位上的数字减去另一个加数个位上数字的百补数，得个位上的数字。例：36+ 47 = 83
【史丰收速算法的26句口诀】 乘數爲2時，口訣爲：滿五進1； 乘數爲3時，口訣爲：超3進1，超6進2； 乘數爲4時，口訣爲：滿25進1，滿50進2，滿75進3； 乘數爲5時，口訣爲：滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4； 乘數爲6時，口訣爲：超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5； 乘數爲7時，口訣爲：超142857進1，超285714進2，超428571進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6； 乘數爲8時，口訣爲：滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7； 乘數為9時，口訣爲：超1進1，超2進2，超3進3，……超8進8 1、加减手指算，手指伸屈动一下，结果一下出来，最快者一秒钟算四五个数，林以轩通过学习指速打 破 世界吉尼斯和健力士世界纪录，在速度上是任何速算法都无法比拟的。同时左手的不断摆动来刺激右脑，从而起到开发右脑的潜能。多位上是从个位上分化出来，与学校教的方法一样，无论多少位都可以算出来。比起来其它的方法，一般能算三、四位、最多也不过六位就很了不起了，但对史丰收速算法来讲，二十位、三十位都一样的规律， 2、乘法更不用说了，史丰收速算法的乘法是最强大的，二三四五十位都是一笔算到底，举个例子：6892456697875414898527763127659846387726985267875248972 × 7，别的速算法可以一下子算出来吗？但对史丰收来讲，只是小意思而已，698758×964867类似这样的题别的速算法如果说靠加减还可以令人赞叹的话,史丰收的乘法更令人目瞪口呆,六位乘六位的也就是几秒钟而已,试问一下，哪一种速算法可以几秒钟算出来? 3、除法也是一绝，到余数是几都算得出来。多位除多位，几下就出来了，令人吃惊。 4、如果说加减乘除是这样的话，高等的复杂的数学也没难倒史丰收速算法，史丰收教授不仅是国际上著名的发明家,也是一位了不起的数学家,在勤奋的研究下解决了以前无法笔算的开方问题,并通过马克劳林级数的运用顺利的解决了三角函数和对数等运算方法。故在数学上：“三次方没有笔算开方法，史丰收开立方求两位根被国际上称为中国第五大发明” 。开方、三角函数、对数等也是挥手一下，答案出来，令所有的人都吃惊不已，包括数学家在内。陈省身、杨振宁、苏步青、华罗庚对史丰收的速算法评价都很高。 史丰收速算法的最可取之处在于，总结了进位规律的普遍规律，在数学史上是一大突破，位数长短不受限制，数学上的难题不能依靠一种方法，要有所突破，从逆向的寻找规律，学习史丰收速算法，不能一味的学习，要从中理解为什么这样计算，有什么道理。要学会创新，相信任何人能刻苦研究的话，也能成为一个了不起的数学家。 中新社西安十月十二日电在海内外享有盛誉的中国速算大师史丰收的骨灰，十月四日从北京护送至陕西省大荔县的故乡安葬。据悉，史丰收所发明的速算法是直接凭大脑进行运算的方法，一九九0年被命名为“史丰收速算法”，已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹。 据了解，史丰收因心脏病发作于九月二十九日在北京逝世，享年五十三岁。他出生于陕西省大荔县两宜镇一个普通农家，从十岁起潜心钻研，发明出任何数乘以二至九，从左向右，从高位到低位的速算规律，编出了“算前位，看后位，提前进位”的速算口诀。上世纪七十年代，史丰收曾与中国著名数学教授华罗庚“竞技”，一个用算盘，一个用速算法，结果史丰收获胜，引起世界范围业内人士的关注。多年来，史丰收致力于速算法推广工作，在深圳成立了“史丰收速算法国际研究与培训中心”、“史丰收速算法研究所”，并逐步在全世界设立培训中心分部。 著名学者杨振宁、陈省身等都指出，学习掌握史丰收速算法，提高演算速度只是一个方面，更重要的是能促进人的思维向更高层次发展。在电子计算机盛行的时代，掌握史丰收的速算方法，能够避免过分依赖先进科技工具带来的负效应。史丰收速算法是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。它打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结二十六句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 据悉，“史丰收速算法”是中国首例正式命名的自然科学发明。 《快速计算法》（1978年版）的目录：
练习题一 11+23= 28+7= 14+10= 17-6= 8+19= 2+30= 12+11= 7+24= 27+7= 7+13= 11-5= 22-2= 35-3= 7+25= 29-5= 10+13= 15+28= 15+20= 3+20= 14+34= 6+19= 43-7= 44-6= 23+6= 30+19= 9+16= 4+22= 11+34= 26+9= 15-6= 28-2= 15+3= 3+13= 42-3= 3+45= 33-4= 6+11= 13+24= 15+19= 2+46= 43-8= 30+1= 24+11= 28+14= 25-4= 22+20= 23+4= 30+4= 14+32= 1+46=
36-5= 3+11= 8+2= 30-3= 2+39= 42-2= 2+25= 7+15= 13+18= 19-5= 29+9= 11+4= 25-7= 6+20= 9+25= 40+2= 9+20= 24+1= 28+6= 3+42= 24+2= 38+7= 34+9= 22+15= 9+3= 6+38= 1+32= 36+5= 6+13= 27+3= 49-4= 29+19= 30+18= 17-8= 32+4= 39-2= 35+8= 4+23= 37+7= 24+8= 17+31= 13+34= 8+22= 3+7= 26-5= 15+4= 3+43= 7+20= 24+12= 20+18=
练习题二 25+20= 19-6= 46-8= 27+22= 4+44= 8+3= 13+9= 24+9= 19+28= 38+12= 7+2= 11-4= 21+9= 18-2= 21+4= 27-3= 9+7= 47-3= 8+24= 12-3= 4+33= 19+1= 38+8= 14+24= 9+38= 13+1= 13-1= 39+5= 17+14= 10+26= 32+13= 23+20= 13-9= 18+8= 8+26= 20+11= 14-8= 14+28= 47-5= 25+18= 27+15= 5+37= 26+20= 14+27= 42-5= 33-1= 44-9= 2+38= 14+12= 13-5=
补数为3 补数为1 指算加法 、加法的各种情形： （一） 、+5用反手 （二） 、加数小于5 1、 直加。 虚指够加直加， +1永远用直加C 2、 直加不够，减内凑反手。 一个小于5的数，虚指数就是它比 5少的数， 比 5少几，内凑就是几。 内凑为3 内凑为2 内凑为1 （三）、加数大于5 1 、减补进1 +9永远用减补进1 一个大于5的数，虚指数就是它比 10少的数， 比10 少几，补数就是几。 补数为4 J Γ~ ? 补数为2
2、减补不够，加外凑反手 大于5 的一位数，数指数就是它比 5多的数，比5多几，外凑就是几。 、进位规律: 直加时， 五指全伸脑进 反手时，数指 由伸变曲脑进一减补进 外凑为1外凑为2外凑为3
三、手指计算方法 ）、直加 虚指够加直加， +1 永远用直 加 直加练习： 0+1 0+2 0+3 0+4 1+1 1+2 1+3 1+4 2+1 2+2 2+3 3+1 3+2 4+1 0+6 0+7 0+8 0+9 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 6+4 7+1 7+2 7+3 8+1 8+2 9+1 进位规律：直加时， 五指全伸脑进? 9+5 0+5 进位规律：反手时，数指由伸变曲脑进一（反手时大 拇指弯曲就进位） （三）、内凑 加数小于5 :直加不够（虚指不够直加），减内凑反手 一个小于5的数，虚指数就是它比 5少的数， 比5少几，内凑就是几。 1+5 2+5 3+5 4+5 5+5 6+5 7+5 8+5 （二） +5用反手，反手练习:
一个大于5 的数，虚指数就是它比 10少的数，比10少几，补数就是几。 补数练习： 1+9 2+9 3+9 4+9 5+9 6+9 7+9 8+9 9+9 2+8 3+8 4+8 5+8 7+8 8+8 9+8 3+7 4+7 5+7 8+7 9+7 4+6 5+6 9+6 内凑练习： 4+2 9+2 3+3 4+3 8+3 9+3 2+4 3+4 4+4 7+4 8+4 9+4 (四)补数：加数+6、+7、+8、+9 时，减补进 1 ( +9永远 用内凑为3内凑为2 ).√ 内凑为1减补进1) 补数为4补数为补数为2补数为1
怎样教孩子学习50以内的加减法运算 计算是幼儿学习数学的基础，在小学数学中占据着十分重要的地位，数学的很多东西都是在运算的基础上进行的。所以只要数学的运算学好了，以后的数学学习就不会有很大的困难，那么我们应该怎样教孩子进行加减法运算呢?今天我们就以50以内的加减法运算为例来进行探讨。 一、口算训练 最初的口算训练基本上都是10以内加减法运算，事实上，数学中的运算就是建立在10以内的加减法运算基础上的。如果在孩子刚学习数学的时候，家长们都够有意识的教孩子这些东西，那么他们在学习50以内的加减法运算的时候就会很轻松。 另外，20以内加减法运算的讲解也是很有必要的，数学的教学一定要循序渐进地进行。学习数学就像盖高楼大厦，而基本的计算能力就是打地基，如果地基都打不好的话，那么建起来的高楼也是摇摇欲坠的。 二、竖式计算教学 这是数学学习的一个重要方法，自从开始学习了这种计算方法，它就开始伴随着我们的一生。这种计算方法重新把50以内的加减法运算变成了10以内的加减法运算和20以内的加减法运算。所以，只要学会了这个方法，数学的计算就会变得简单起来。 三、心算训练
我们不可能随时随地都带着笔，或者随时都有计算器供我们使用，那么就 需要我们学会心算。在日常生活中，我们更多的都是在运用心算的技巧，如我 们去小卖铺买零食或者在路边摊买水果等都是在利用心算。 50以内的加减法运算完全可以采用心算训练，这个时候我们要教育孩子怎 样进行心算。小编本人运用心算的时候就是闭上眼睛，把两个数字放在大脑中，按照竖式计算的格式排列，然后计算出来，这其实是竖式计算的另一种方式。 关于数学运算的学习，基本上都是按照这三个步骤进行，无论是多么复杂 的数字，只要通过前两部就会变得简单异常，关于50以内的加减法运算，我们也要遵循这种教学方式。这样不仅可以锻炼学生的数学计算技巧，还能培养他 们的思维能力，提高数学学习的乐趣。
超实用10以内加法口诀表 1+1=2 2+1=3 2+2=4 3+1=4 3+2=5 3+3=6 4+1=5 4+2=6 4+3=7 4+4=8 5+1=6 5+2=7 5+3=8 5+4=9 5+5=10 6+1=7 6+2=8 6+3=9 6+4=10 6+5=11 6+6=12 7+1=8 7+2=9 7+3=10 7+4=11 7+5=12 7+6=13 7+7=14 8+1=9 8+2=10 8+3=11 8+4=12 8+5=13 8+6=14 8+7=15 8+8=16 9+1=10 9+2=11 9+3=12 9+4=13 9+5=14 9+6=15 9+7=16 9+8=17 9+9=18
超实用10 以内减法口诀表 2-1=1 3-1=2 3-2=1 4-1=3 4-2=2 4-3=1 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 6-1=5 6-2=4 6-3=3 6-4=2 6-5=1 7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3 7-5=2 7-6=1 8-1=7 8-2=6 8-3=5 8-4=4 8-5=3 8-6=2 8-7=1 9-1=8 9-2=7 9-3=6 9-4=5 9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 10-1=9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6=4 10-7=3 10-8=2 10-9=1
超实用20以内加法口诀 9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11 9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12 9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13 9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16 7+9=16 9+8=17 8+9=17 9+9=18
史丰收速算 速算：史丰收速算 由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。 这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。 史丰收速算法的主要特点如下： ⊙从高位算起，由左至右 ⊙不用计算工具 ⊙不列计算程序 ⊙看见算式直接报出正确答案
⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上速算法演练实例 Example of Rapid Calculation in Practice ○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。 □本文针对乘法举例说明 ○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。 ○乘积的每位数是由「本个加后进」和的
个位数即-- □本位积=（本个十后进）之和的个位数 ○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。 （例题）被乘数首位前补0，列出算式： 7536×2=15072 乘数为2的进位规律是「2满5进1」 7×2本个4，后位5，满5进1，4+1得 5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1，6+1得7 6×2本个2，无后位，得 2 在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。 「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目
史丰收速算法的教学 进行史丰收速算法教学，需要研究明确下面五个问题。 1、内容。用于加、减、乘、除四则运算方面，包括下面内容：（1）指算加法，包括两个一位数相加；多个一位数连加；两个两位数（包括一个是一位数）相加；多个两位数连加；两个多位数相加；多个多位数连加。（由于减法通过"复合数"转化为用加法计算，所以没有指算减法计算。）（2）口算乘法，就是乘数是一位数乘法的一笔清或一口清，包括乘数是 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9的一位数乘一位数、一位数乘两位数、一位数乘多位数的乘法。（3）笔算乘法，包括乘数是两位数的乘法，乘数是多位数的乘法。（4）心算乘法，跟笔算乘法的内容相同。（5）笔算除法，包括除数是一位数的除法，除数是两位数的除法，除数是多位数的除法。（6）心算除法，内容跟笔算除法的内容相同。 2、形式。史丰收速算法可以安排在基础课里学习，也可以安排在活动课、练习课里学习，可以在兴趣小组里学，也可以在家里学习。 3、时间。史丰收速算法未进入课堂常规教学以前，一般安排在活动课里学习，或者用课余规定的时间来学习。深圳市的福南小学、华富小学、罗湖小学、翠北小学、莲花小学等是每周安排学习一次，新沙小学是每周学习两次，每次40分钟，时间排定在学校的课程表里，竞赛前再适当增加培训时间。研究所组织的强化班培训，安排在周六或周日里进行，每生每次学半天，学生按排定的时间去学习。 4、结构。教学史丰收速算法，无论是在活动课（第二课堂）里教学，还是在基础课（第一课堂）里教学，都要做好传授知识、开发智力、培养能力、激发非智力因素等方面的工作。所以，教学史丰收速算法应该运用启发式，积极引导学生主动探求知识，研究课堂教学优化，提高教学效率。因此，采用合适的课堂教学结构，以保证史丰收速算法教学的顺利进行是很有必要的。 5、用书。史丰收速算法国际研究与培训中心已编有供师生使用的《史丰收速算法普及本》和相应的练习册，还有速算教学VCD碟。教材是教学的中介。教学的依据，有了合适的教材，就有利于教与学。 目录 序史丰收速算法简介 第一章概述——————————————————————————1 §1.1 问题的提出———————————————————————1 §1.2 一位数乘多位数—————————————————————4 第二章一位数乘多位数—————————————————————6 §2.1 传统方法为什么那么笨——————————————————6 §2.2 高位乘法的快速算法大意—————————————————7 §2.3 提出几个概念——————————————————————9 §2.4 一位乘法运算程序和法则—————————————————9 §2.5 2的乘法规律—————————————————————10 §2.6 3的乘法规律——————————————————————13 §2.7 4的乘法规律——————————————————————18 §2.8 5的乘法规律——————————————————————23 §2.9 6的乘法规律——————————————————————26
1+1=2 10以内加法口诀（1） 1+2=3 2+2=4 1+3=4 2+3=5 3+3=6 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 5+5=10 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 5+6=11 6+6=12 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7=11 5+7=12 6+7=13 7+7=14 1+8=9 2+8=10 3+8=11 4+8=12 5+8=13 6+8=14 7+8=15 8+8=16 1+9=10 2+9=11 3+9=12 4+9=13 5+9=14 6+9=15 7+9=16 8+9=17 9+9=18 2-1=1 10以内减法口诀 2) 3-1=2 3-2=1 4-1=3 4-2=2 4-3=1 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 6-仁5 6-2=4 6-3=3 6-4=2 6-5=1 7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3 7-5=2 7-6=1 8-仁7 8-2=6 8-3=5 8-4=4 8-5=3 8-6=2 8-7=1 9-仁8 9-2=7 9-3=6 9-4=5 9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 10-仁9 10-2=8 10-3=7 10-4=6 10-5=5 10-6-4 10-7=3 10-8=2 10-9=1 20以内加法口诀（3） 1+18=19 2+18=20 1+19=20 11- 2= 9 12- 3= 9 11-3= 8 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 8+11=19 9+1仁 20 8+12=20 20以内减法口诀（4）