数字图像处理 2013-01 电子技术√ √ 研1305班一二三四五六七一、简述图像处理、图像分析、图像理解各自有什么特点。他们之间有哪些联系和区别？（14分）答：图像处理指修改图像的外观，以达到美化或者其他的特殊效果。图像分析指图像的元素形成，色彩范围，像素等内在的因素。图像理解指研究图像所表达的深层涵义。图像分析的结果可以用于图像处理，图像处理的结果可以左右图像理解，图像理解的深浅对图像处理和图像分析没有影响。二、连续图像f （x,y）与数字图像Ｉ（r,c）中各量的含义分别是什么？他们有什么联系和区别？（14分）答：f(x,y)表示二维图像在空间XY中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x和y的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y分别代表一个点连续图像中的x轴和y轴的坐标，而f则代表图像在点（x,y）的某种性质F的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F的取值也是有限的，所以F得取值也是有限的）。F,x,y的值可以是任意实数。图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f来表示。数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r 行，第c列的元素幅值。其中I,c,r的值都是整数。I(r，c)是通过对f(x，y)抽样和量化得来的，f(x，y)各量是连续的，I(r，c)各量是离散的，这里的I代表离散化后的f,(r，c)代表离散化后的（x,y），r，c分别有连续图像中的x，y分别采样得到的；x，y可以取所有的非负数，r，c可以取所有的非负整数。
三、已知空间一个点在图像平面（a,b）处，现要江其移到（c,d）处。试分别写出以下变换进行移动所需要的变换矩阵：（14分）（1）只用平移（2）只用尺
度变换（32 四、设仅利用像素点（x,y）的4—近邻像素（不用点（x，y）本身）组成一个低通滤波器。（14分）（1）给出它在频域的等价滤波器（u，v）；（2）证明所得到的结果确实是1个低通滤波器解：（1）f(x,y)*h(x,y) = 1/4[f(x-1,y) + f(x+1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1)] F(u,v)*H(u,v) = 1/4[F(u,v)e j2πu/M
+F(u,v) e -j2πu/M +F(u,v) e -j2πv/N +F(u,v) e j2πv/N ]
=F(u,v)*1/4[cos(2πu/M)+j*sin(2πu/M)+ cos(2πu/M)-j*sin(2πu/M)+
cos(2πv/N)+j*sin(2πv/N)+ cos(2πv/N)-j*sin(2πv/N)] =F(u,v)*1/4[2 cos(2πu/M)+2 cos(2πv/N)] =F(u,v)*1/2[cos(2πu/M)+ cos(2πv/N)] 等式两边同除以F(u,v)，得
H(u,v)= 1/2[cos(2πu/M)+ cos(2πv/N)] （2）可见，当u=v=0，即取中心点时，H （u，v）取最大值1，所以是低通滤波器。
五、证明f（x）的自相关函数的傅里叶变换就是f（x）的功率谱。（14分）
六、有一种常用的图像增强技术书将高频增强和直方图均衡化结合起来以达到使边缘锐化的发差增强效果，以上两个操作的先后次序对增强效果有影响吗？为什么？（14分）答：有，高频增强是一种线性操作，但直方图均衡化是一种非线性操作，所以两个操作的先后次序对增强效果有影响，不能互换 3
七、根据所学过的图像处理和方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。（16分）
答：要点:
Step 1：定位汽车牌照。
通过高通滤波，得到所有的边缘，对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。在逼近后的所有4边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。牌照被定位。
Step 2：识别数字。
对牌照区域中的细化后的图像对象进行识别（如前面所介绍的矩阵模糊识别法等）。