电磁感应及综合应用（1）
（一）体系呈现
（二）热点精析
◆电磁感应中的图象问题
【例1】（2012·重庆理综）如图所示，正方形区域MNPQ内有垂
直纸面向里的匀强磁场，在外力作用下，一正方形闭合刚性导线
框沿QN方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点a、b、c、d恰好
在磁场边界中点，下列图像中能反映线框所受安培力f的大小随
时间t变化规律的是
〖变式〗（2011海南物理）如图，EOF和E’O’F’为空间一匀强
磁场的边界，其中EO∥E’O’，FO∥F’O’，且EO⊥OF；OO’为
∠EOF的角平分线，OO 间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。
一边长为l的正方形导线框沿OO’方向匀速通过磁场，t=0时刻恰
好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t 的关系图线可能正确的是
『拓展』（2012·北京海淀期末）如图所示，在方向竖直向下、磁感
应强度为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字形金属框架CAD，
已知∠A＝θ，导体棒EF在框架上从A点开始在外力作用下，沿垂
直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等腰三
角形回路。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长
度的电阻均为R ，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。关于回路中的电流I 和消耗的电功率P 随时间t 变化关系，下列四个图象中可能正确的是（ ）
思路小结：
◆电磁感应中的动力学问题
【例2】（2012·河南洛阳五校联考）如图，在水平桌面上
放置两条相距l 的足够长的平行光滑导轨AB 与CD ，阻
值为R 的电阻与导轨的A 、C 端相连。质量为m 、边长
为l 、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑
动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B 。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h 表示物块下落的高度（物块不会触地），g 表示重力加速度，其他电阻不计，则（ ）
A ．因通过正方形线框的磁通量始终不变，故电阻R 中没有感应电流
B ．物体下落的加速度为0.5g
C ．若h 足够大，物体下落的最大速度为mgR 2B 2l 2
D ．物块下降h 的过程中，通过电阻R 的电荷量为Blh R
〖变式〗如图，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.2 m ，电阻R ＝0.4 Ω，与电阻R 并联的电容器的电
容C=0.6×10－6 F ．导轨上停放着一质量m ＝0.1 kg 、电阻r
＝0.1 Ω的金属杆ab ，导轨电阻不计，整个装置处于磁感
应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。现用
一在导轨平面内，且垂直于金属杆ab 的外力F ，沿水平方
向拉杆，使之由静止开始做加速度为a ＝5 m/s 2的匀加速直
线运动。不计电容器充电时对电路的影响。
（1）写出电容器的带电量Q 与时间t 的关系式；
（2）求金属杆ab 运动2 s 时外力F 的瞬时功率P 。
思路小结：