第3讲还原问题与年龄问题
内容概述
学会用逆推法求解还原问题，处理多个对象时可采用列表的形式，在年龄问题中，通常采用和差倍问题的分析方法，有时需注意任意两人的年龄差保持不变。
典型问题
兴趣篇
1. 某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少？
答案：这个数是
详解：+6 x6 -6 +6
6
2. 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝. 这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完. 问：原来酒葫芦里有多少两酒？
答案：7两酒。
详解：每经过一个酒店，葫芦里酒的数量就先乘2，再减8，利用倒推法，我们反过来应该先加8，再除以2.那么到酒店C之前葫芦里应该有（0+8）÷2=4两酒，他在到酒店B的时候应该有（4+8）÷2=6两酒，所以他原来的酒葫芦应该有（6+8）÷2=7两酒。
0+8=8，8÷2=4，4+8=12，12÷2=6，6+8=14，14÷2=7
3. 某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？
答案：原来这个人身上有43元，箱子里有85元。
详解：
4. 三棵树上共有48只鸟. 后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多. 问：一开始三棵树上各有几只鸟？
答案：第一棵树上有12，第二棵23，第三棵13
5. 1997年张伯伯45岁，小方9岁，在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？
答案：小方12岁那年。
详解；我们把小方的年龄看成“1”份，那么张伯伯的年龄就是“4”份，那么他们的年龄差就是“3”份，因此“1”份是36÷3=12岁。于是小方的年龄应该是12岁，张伯伯的年龄是小方的4倍。
6. 今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍. 今年小明多少岁？
答案：2岁。
详解：
父母的年龄差是不变的，所以我们把父母的年龄差看成“1”份，那么小明现在的年龄是“1”份，而4年后小明的年龄变成了“3”份。画出线段图。
今年小明年龄；
4年后小明年龄：
4岁
小明张了4岁，那么他变大的4岁就是“2”份，所以“1”份就是4÷2=2岁，也就是小明今年2岁。
7. 今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍. 问：现在父子的年龄各是多少？
答案：儿子5岁。父亲25岁。
详解：根据分析，父亲和儿子的年龄差是今年儿子年龄的4倍，也是15年后儿子年龄的1倍。所以我们把年龄差看成“4”份，那么今年儿子的年龄是“1”份，15年后儿子的年龄就是“4”份。
15年后儿子的年龄是比今年的年龄多了“3”份，正好是15岁。因此“1”份就是15÷3=5岁。于是今年儿子5岁，父亲今年是5×5=25岁
8. 兄弟两个年龄之和是32岁. 当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍.求哥哥现在的年龄.
答案：20
详解：32÷（3+3+2）=4（岁）32-（4×3）=20（岁）
9. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了.”求老师和学生现在的年龄.
答案：学生15岁，老师27岁。
详解：39岁与3岁的差别正好是年龄差的3倍，所以师生的年龄差为（39-3）÷3=12岁。
那么学生现在3+12=15岁老师现在15+12=27岁。
10. 今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁, 多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？
答案：6年后。
详解：现在费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄总和还多6岁，那么6÷2=3年之后，