一、考点突破
理解解方程过程中移项的数学原理，能够熟练地进行移项、合并同类项，会解较为简单的一元一次方程。
二、重难点提示
重点：掌握一元一次方程的解法。
难点：解一元一次方程时，移项要变号。
考点精讲
1. 方程中的合并同类项
解方程时，将含有未知数的几个项合成一项叫合并同类项，它的依据是乘法的分配律，是分配律的逆用。
注意：（1）合并同类项的实质是系数的合并，字母及指数都不变。
（2）等号两边的同类项不能合并。
（3）系数合并时，要连同前面的符号，如－3x＋2x＝5变成（－3＋2）x＝5，即－x＝5。
（4）系数合并的实质是有理数的加法运算。
2. 移项
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是等式的基本性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到另一边。
注意：（1）移项时，所移的项一定要变号．如2x－4＝1，把－4从方程左边移到右边，结果为2x＝1＋4。
（2）通常把未知项都移到“＝”号的左边，常数项移到“＝”号的右边，如－4x－7＝6x＋1，移项后为－4x－6x＝1＋7。
3. 系数化成1
系数化成1的目的，是将形如ax＝b的方程化成x＝的形式，也就是求出方程的解x＝。
系数化成1的依据是等式的基本性质2，方程两边同乘以系数a（a≠0）的倒数，或者同除以系数a本身。
典例精讲
例题1下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？
（1）从5＋y＝13得到y＝13＋5；
（2）从6x＝4x＋5得到6x－4x＝5。
思路分析：根据解方程时移项的方法进行判断。
答案：（1）不对，因为5从方程左边移到方程右边时，没有变号，应这样改正y＝13－5；
（2）正确。
技巧点拨：注意移项时要对所有移动的项进行变号．
例题2若式子m和3－2m互为相反数，试求m的值。
思路分析：根据相反数的定义列方程求解。
答案：根据题意，得－m＝3－2m，
移项得2m－m＝3，
合并得m＝3，
所以m的值是3。
技巧点拨：本题综合考查相反数的意义和一元一次方程的解法，解此类问题的关键是根据定义列出一元一次方程。
例题3已知方程x＝10－4x的解与方程5x＋2m＝2的解相同，求m的值。
思路分析：先解方程x＝10－4x，把x的值代入方程5x＋2m＝2，再解方程求m的值。
答案：解方程x＝10－4x，得x＝2，
因为方程x＝10－4x的解与方程5x＋2m＝2的解相同，
所以把x＝2代入方程5x＋2m＝2成立，即：5×2＋2m＝2，
解得m＝－4。
所以m的值是－4。
技巧点拨：两个方程的解相同，说明未知数的某个值能够同时使两个方程都成立，常常用这种方法去求方程中未知系数的值。
提分宝典
【高频疑点】
辨析移项：
解方程中的移项是指把方程中的某一项从方程的一边移到另一边，在移动过程中，必须要变号，这是根据等式的基本性质1得出来的．如3x－6－2x＝5变成3x－2x＝5＋6是移项，但变成3x－2x－6＝5则不属于移项，它是利用加法交换律变换－6与－2x的位置，一定要正确区分开以上两种不同的变形。
还有另一种情形，解方程－7－1＝4x，移项－4x＝8，x＝－2。当所有未知项都在方程右边，所有常数项都在方程左边时，以上过程过于繁琐，此时可根据等式的对称性，即“若A＝B，则B＝A”，直接把左右两边各项交换位置，无需考虑符号。
【方法提炼】
解较简单的一元一次方程的一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1。
同步练习
（答题时间：15分钟）
1. 下列变形中，属于移项变形的是（）
A. 由3x＋2＝0得3x＝－2
B. 由＝1得x＝5
C. 由＝2得2x＋1＝6
D. 由3x＝1得x＝
2. （咸宁）若代数式x＋4的值是2，则x等于（）
A. 2
B. －2
C. 6
D. －6
3. 若关于x的方程2x－a＝x－2的解为x＝3，则字母a的值为（）
A. －5
B. 5
C. －7
D. 7
**4. 根据下图中的流程程序，当输出的数值y为1时，输入的数值x为（）
A. －8
B. 8
C. －8或8
D. 不存在
5. 当x＝__________时，代数式3x－2与x＋1的值相等。
*6. 当x＝__________时，代数式5x－2的值与6－x的值互为相反数。
7. 解下列方程：
（1）4x－5＝－3＋5x；（2）－＝3。
**8. 已知方程3x＋8＝－a的解满足︱x－2︱＝0，则a的值是多少？
答案
1. A 解析：A选项符合移项变形，B、C、D三项是利用等式的性质2进行的变形。
2. B 解析：根据题意得x＋4＝2，解得x＝－2。
3. B 解析：把x＝3代入2x－a＝x－2得6－a＝3－2，解得a＝5。
**4. D 解析：当y＝1时，y＝x＋5为x＋5＝1，解得x＝－8，此时－8＜1，不符合题意；或1＝－x＋5，解得x＝8，但8＞1，所以此时也不符合题意，所以这样的值不存在。
5. 解析：假设存在使3x－2＝x＋1的x值，移项，得3x－x＝1＋2，合并同类项，得x
＝3，系数化为1，得x＝。
*6. －1 解析：因为5x－2与6－x互为相反数，所以（5x－2）＋（6－x）＝0，合并，得4x＋4＝0，移项，得4x＝－4．系数化为1，得x＝－1，所以当x＝－1时，代数式5x－2的值与6－x的值互为相反数。
7. 解：（1）移项，得4x－5x＝－3＋5，合并，得－x＝2，系数化为1，得x＝－2。
（2）合并，得＝3，系数化为1，得x=9。
**8. －13 解析：由︱x－2︱＝0可得x－2＝0，即x＝2，把x＝2代入方程得6＋8＝－a，解这个方程，得a＝－13。
1 / 1 鲁教版五四制六年级数学下册 一、精心选一选： 1、－3的绝对值等于（ ） A.－3 B. 3 C. ±3 D. 小于3 2. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3. 在数 -（-3）, 0 ,(-3)2, |－9|, -14 中,正数的有( )个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 5 已知方程21 0k x k -+=是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于（ ） A.－1 B.1 C.12 D.－12 6、与2ab -是同类项的为（ ） A.2ac - B.22ab C.ab D.2abc - 7. 某中学七年级（2）班有学生42人,已知男生人数比女生人数的2倍少3人,求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法,合适的是（ ）. A. 设总人数为x 人 B. 设男生比女生多x 人 C. 设男生人数是女生人数的x 倍 D. 设女生人数为x 人 8. 下列说法错误的是（ ） A. 若a=b 则a+1=b+1 B. 若a=b 则a(x 2+1)=b( x 2+1 ) C. 若a=b 则3a 2a =3b 2 b D. 若a(x-1)=b(x-1) 则a=b 二、细心填一填： 9. -8的相反数是_________. 10. 用科学记数法表示13040000应记作_______________________. 11. 一件运动衣按原价的八折出售时,售价是40元,则原价为_____元. 三、耐心做一做： 12.若|m －2|+|n －5|=0,求(m －n)2 的值 13、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本. ⑴这个班有多少学生? ⑵这批图书共有多少本? 14、雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
百分数（二） 一、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 例、70千克比80千克少（）%，80千克比70千克多（）%。 归纳总结：1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位1的量）的百分之几。 解题方法：用甲表示一个数，用乙表示一个数 二、成数的意义 1、成数的意义：在工农业生产和日常生活中，经常用成数表示生 产的增长或降低情况，或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十 2、列举生活实例 3、成数和百分数的改写 解决成数问题的方法 例、某乡去年收小麦37.4万千克，今年因遭受洪涝灾害，只收小麦31.79万千克。今年的小麦比去年减产了几成？
归纳总结：解决成数问题的解题思路和解题方法同解决百分数问题基本相同，不同的是：如果是求成数，就先求出相应的百分数后在化成成数；如果在已知条件中有成数，就先把成数化成百分数后在列式计算。 例题：某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？ 某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20%，而且比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？ 填空题 1、如果甲数是乙数的8／5，那么乙数比甲数少（）。 2、甲乙两数的比是10:1，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数 少（）%
三、求一个数的百分之几是多少的问题的解法 例、2013年十一黄金周来泰安旅游的约102人，其中，到泰山风景区的占84%，到泰安风景区的游客大约有多少人？ 解题思路：求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：把这个数看作单位1，用乘法计算。 1、求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解法 例、2009年上海住房供地为1065公顷，2010年计划增加3.3%，2010年上海计划住房供地面积为多少公顷? 归纳总结： 解题规律： 四、生活中各种百分率的意义和计算方法 发芽率 出油率 出勤率
第九章 变量之间的关系 一、选择题(每小题3分，共30分) （ ）1、下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到亿） 从表中获取的的信息错误的是（ ） A 、人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B 、1969～1979年10年间人口增长最快 C 、若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D 、从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大 （ ）2、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ） A 、这是一次100米赛跑 B 、甲比乙先到达终点 C 、乙跑完全程需秒 D 、甲的速度为8米/秒 ~ （ ）3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓 慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） . （ ）4、 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s （千米）与所用的时间t （时）的关系表达式为（ ） A 、s=60t B 、t s 60= C 、60 t s = D 、 s=60t （ ）5、长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2 cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、y=2 x B 、y=12x 2 C 、y=(12-x)·x D 、y=2·x ·(12-x) （ ）6、、某辆汽车油箱中原有汽油100L ，汽车每行驶50km ，耗油10L ，则 油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的图像大致是( ) （ ）7、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A 、从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了. 时间（年） 1949 1959 1969 1979 ~ 1989 1999 人口（亿） } — · @ · · · · 100 300 》 500 200 S （米） 100 12 ~ s/米 甲 乙 s t S 1 S 2 s t B S 1 S 2 s t S 1 S 2 C s t S 2 S 1 D
第六章 整式的乘除综合测评 （满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm （0.000 002 5 m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物. 数据0.000 002 5用科学记数法可表示为 （ ） A. 2.5×10-6 B. -2.5×106 C. 2.5×10-7 D. 2.5×10-5 2. 若一个正方体的棱长为2×102，则该正方体的体积为 （ ） A. 6×106 B. 8×106 C. 6×108 D. 9×106 3.下列计算正确的是 （ ） A. a 3?a 2=a 6 B. （2x 5）2=2x 10 C. （-3）-2=9 1 D.（6×104）÷（-3×104）=0 4.若（-8x m y 3）÷（nx 2y ）=-16x 3y 2，则m ，n 的值分别为 （ ） A. 6，21 B. 6，2 C. 5，2 1 D. 5， 2 5. 下列计算正确的是 （ ） A.（x-1）（x+2）=x 2-x-2 B.（x-1）（x-2）=x 2-2x+2 C.（x+1）（x+2）=x 2+2x+2 D.（x+1）（x-2）=x 2-x-2 6. 若a 2-2a-2=0，则（a-1）2的值为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 7. 利用图1所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（ ） A.（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 B. a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） C.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 8. 如图2，在一个长为3m+n ，宽为m+3n 的长方形地面上，四个角各有一个边长n 的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为 （ ） A. 3m 2+10mn+n 2 B. 3m 2+10mn-n 2 C. 3m 2+10mn+7n 2 D. 3m 2+10mn-7n 2 9.计算（-4 5）2018×（-0.8）2017的结果是 （ ） A. 1 B. -1 C .- 54 D. -45 10. 已知a+b=3，ab=-4，有下列结论：①（a-b ）2=25；②a 2+b 2=17；③a 2+b 2+3ab=5；a 2+b 2-ab=-3，其中正确的有 （ ） A. ①②③④ B. 仅①②③ C. 仅②③④ D. 仅①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若（m-2）0无意义，则m 的值为__________. 12. 【导学号47896876】计算（2×103）2×106÷1000=_________. 13. 如果单项式-2 1x 3y a+b 与6x 2a-b y 2是同类项，则这两个单项式的积为__________.
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题
综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系
3用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数 1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化
小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 8、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数； （2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
鲁教版2019-2020学年六年级下学期（五四学制）英语期中考试试卷（II ）卷 一、录音中有五个句子，每个句子听两遍，然后从每小题A、B、C中选 (共5题；共5分) 1. （1分）听句子，选择正确答语 A . I can't pronounce these worlds properly. B . I am good at English grammar. C . It's so easy to study English. 2. （1分）听句子，选出最恰当的答语（） A . Yes, there is. B . Yes, it is. C . No, it isn't. 3. （1分）听录音，选择最佳答语（） A . A bank clerk. B . Work with people and money. C . In a bank. 4. （1分）听句子，选择最佳答语（） A . Once a month. B . Lest Saturday. C . For a year. 5. （1分）听句子，选答语（） A . This is Tom. B . It's Tom's. C . Here you are! 二、录音中有五组对话，听对话两遍后，从每小题A、B、C中选出能回 (共5题；共5分) 6. （1分）Where is the department store? A . On the left. B . On Center Street. C . Between the bank and the post office. 7. （1分）How does the woman feel about shopping online? A . Boring
山东版六年级上 第一章丰富的图形世界 §1.1.1生活中的立体图形 多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2 图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。§1.2.1展开与折叠 1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体 都是四棱柱。 3、认识棱柱的顶点、棱、面。 §1.2.2 1、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §1.3截一个几何体 1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、认识不同的截面。 §1.4从不同方向看 1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。 2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。 3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。 §1.4.2 画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5生活中的平面图形 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一 条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形（sector）. 第二章有理数及其运算 §2.1 有理数 引入负数 1、比赛得分与扣分。带“—”号的得分比0分低。生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。 2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。在正数前面加 “—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1...... 3、零既不是正数，也不是负数。 4、为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如果+5，+1.2，+1/2...... 5、我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。 6、正整数 整数(integer) 零 负整数 有理数分类正分数 分数（fraction） 负分数
2017-2018六年级上学期期末测试数学试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1、下面说法中正确的是( ) (A)32和2 3是互为相反数 (B)81和－0.125是互为相反数 (C )－a 的相反数是正数 (D)两个表示相反意义的数是相反数 2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 位长度，终点表示的数是( ) (A)-1 (B)0 (C)-2 (D)2 3、下列变形正确的是( ) (A)如果am=bm ，那么a=b (B) 如果(m+1) x=m+1，那么x=1 (C) 如果x=y ，那么x －5 =5－y (D) 如果（a 2+1)x=1 ，那么x=1 12+a 4、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它从三个方向看到的形状图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为( ) (A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)10个 5、计算：4÷(－1.6)－47÷2.5的值为( ) (A )－1.1 (B) －1.8 (C) －3.2 (D) －3.9 6、在解方程21-x －3 32+x =3 时，去分母正确的是( ) (A)3(x －1)－2(2+3x)=3 (B) 3(x －1)－2(2x+3)=18 (C)3x －1－4x+3=3 (D) 3x －1－4x+3=18 从正面看 从左面看 从上面看
7、计算(3a 2－2a+1)－(2a 2+3a －5)的结果是( ) (A) a 2－5a+6 (B) a 2－5a －4 (C) a 2+a －4 (D) a 2+a+6 8、若代数式6x －5的值与－ 41互为倒数，则x 的值为( ) (A )－61 (B) 61 (C)23 (D)8 7 9、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后，剩余部分 又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( ) (A)2m+3 (B)2m+6 (C)m+3 (D)m+6 10、如果代数式2a 2+3a 的值是5，则代数式6a 2+9a+5的值是( ) (A)18 (B)16 (C)15 (D)20 11、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( ) 12、琪琪和嘉嘉做数学游戏，琪琪说：“你从一副没有大小王的52张扑克牌中 任意抽一张，不要让我看到点数，将你抽到牌的点数乘以2，然后加6，所 得的和再除以2，最后减去你抽到牌的点数，得到一个结果，无论你抽到 牌的点数是几，我都可以猜中刚才的结果。假设嘉嘉抽到牌的点数为x ， 琪琪猜中的结果为y,则y=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)x+3
下学期期末考试 初一数学试题 （时间：120分钟，满分120分） 一．选择题（本大题共16小题，每小题3分，共计48分，每小题给出的四个选项中，只 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 号 答 案 1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 2．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5 3．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．2a﹣2= 4．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克5．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28° （5）（6）（9） 6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35° 7．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（） A．85°B．75°C．70°D．60° 8．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（） A．①B．②C．③D．④ 9．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（） A．70°B．100°C．140°D．170° 下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹的关系，能表示这种关系的函数关系式为（） y 50 80 100 150
鲁教版五四制小学数学目录(最新最全,对着课本一篇一篇敲的) 垂直形式-两年制人民教育-智慧七、参见魔术——乘法的初步理解8、阿尔弗雷德的新衣服——厘米、米的理解——人教两年九号——我换了牙——统计——根据统计结果回答问题 二年级第一卷 一、观看杂技——表中乘法(一)二、小规模生产——初步理解边角——智力平方——数字图 三、凯蒂的学习技巧——表中乘法(二森林中的故事-第5单元的初步理解，美丽的校园-理解方向 我最喜欢的地方 6，制作标本-表格中的划分- 7在两年的人类教育中，谁的眼睛是明亮的-观察对象-从不同角度观察对象-跟踪四个向上和六个观察对象 8，露营-剩余数字的划分-两年的人类教育中的智慧广场-图形规则9结合划分，休闲假期-解决问题-两年的人民教育，新书 1，参观北京-知识在10，000以内，甜蜜的梦-知识在公里中的智慧广场，分米和毫米-搭配问题(排列组合) 3，勤奋的蜜蜂-加减在10，000 (1) 4，行动的爱-图形和拼写组5，农村地区的小监护人-加减少于10，000 (2) 6，有趣的动物新闻-知识富海——三位数加一位数 9，我是体育明星——数据收集与整理(1) 三年级第一册
1，风筝厂信息——二位或三位数字除以一位数(1) 2，进入新农村——定位与改造3，采摘节日——混合经营4，庆祝元旦——了解分钟和分钟5，美化校园——周边图形 6，水果蔬菜交易会——二位或三位数字除以一位数字(二位)七，美丽的街景——两位数字乘以两位数字八，绿色生态花园——解决问题点击周末——调查统计 九，我家买了一套新房子——长方形和正方形面积(正方形数以柱型计算，正方形数) 智能正方形——数字公式为10的倍数，我是一个小厨师——对分数的初步了解 11，谁长得快——数据收集与整理(2) 3年级第二卷 1、活泼的民间节日——对称 2、你对大数了解多少——了解一万多 三、进天文馆——年、月、日四、家知识——十进制初步了解五、忙忙忙忙碌碌的建筑工地——线和角六、保护天鹅——三位数乘两位数七、我学设计用爸爸——平行线和交点八、收获季节——除数是两位数除以九快速物流运输-解决问题十、小志愿者-混合经营十一、新学校制服-柱状图智慧广场-植树问题 四年级第一卷 1、泰山古树-计算器 2、节能减排-字母数字 3、快乐农场-经营法则加法组合法则:(a+b)+c=a+(b+c)(巧算)加法汇率:a+b=b+c
一、简易方程 等式 方程：含有未知数的等式叫做方程 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 解方程：求方程解的过程。 检验：方程左边=抄写方程左边 =代数 =结果 =方程右边 所以，x=* 是方程的解 列方程解决问题步骤 1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图） 2、解：设未知数 3 列方程 4 解方程 5 答：******** 二、多边形的面积 公式：长方形的面积S=ab 正方形的面积S=2a 平行四边形的面积S=ah 三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2
数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底 长方形的宽是原来平行四边形的高 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 组合图形的面积 利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积
三因数与倍数 什么是因数，什么是倍数 相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？ 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数 2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就 是3的倍数 质数合数 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19 除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数 1只有一个因数，既不是质数又不是合数 质数偶数 非零自然数 1 自然数 合数奇数 最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0， 最小的奇数是1 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ） 五、分数的意义和性质 单位1：
鲁教版（五四学制）六年级上册英语单词表Unit 1 good [ɡ?d] adj.好的；令人满意的 morning ['m??(r)n??] n.早晨；上午 Good morning! 早上好！ hi [ha?] int. 嗨（表问候或打招呼） hello[h? 'l??] int.喂（表示问候） afternoon [.ɑ?ft?(r)'nu?n] n.下午 Good afternoon! 下午好！ evening ['i?vn??] n晚上、黄昏 Good evening! 晚上好！ how [ha?] adv.怎样；怎么；如何 are [ɑ?(r)] v是 you [ju?] pron.你；你们 How are you? 你好吗？ fine [fa?n] adj. 好的 thanks [θ??ks]n.谢谢 OK [???'ke?] adj & adv好，不错 HB （铅笔芯）硬黑 CD 光盘；激光唱片 NBA （美国）全国篮球协会 kg 千克；公斤 P 停车场；停车位 S (尤指服装的尺码) 小号的 M (尤指服装的尺码) 中号的 L (尤指服装的尺码) 大号的 UFO 不明飞行物 CCTV 中国中央电视台 Alice['?l?s] 爱丽丝（女名）
Bob[b?b] 鲍勃（男名） Cindy['s?nd?]辛迪（女名） Dale[de?l] 戴尔（男名） Eric[er?k]埃里克（男名） Frank[fr??k]弗兰克（男名） Grace[ɡre?s]格雷斯（女名） Helen['hel?n] 海伦（女名） Unit 2 what[w?t] pron&adj.什么 is[?z] v.是 this[e?s] pron.&adj. 这；这个 in[?n] prep. 用（表方法、媒介、工具等） English['??ɡl??]n.英语 in English 用英语 that pron. 那；那个 map[m?p] n.地图 cup n. 杯子 ruler[?ru?l?r] n.尺；直尺 pen[pen] n. 笔；钢笔 orange[??r?nd?] n.橘子、橙子 jacket['d??k?t] n.夹克衫；短上衣 key[ki?] n.钥匙 dog n. 狗 it[?t] pron. 它 a [?，e?] art.（辅音音素前,用于单数可数名词前，表示未曾提到的）一（人、事、物）an[?n] （元音音素前,用于单数可数名词前，表示未曾提到的）一（人、事、物） kite n. 风筝 cake n. 蛋糕；糕、饼类食品 bike n. 自行车；脚踏车
第六章整式的乘除检测 （满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算-8x6÷2x的结果是（） A. 4x4 B.-4x C.4x3 D.-4x 2.水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.0000000001674 ug，则数据0.000000000167 4用科学记数法可以表示为 （） A.1.674×10-11 B.-1.674×10 C.1.674×10-10 D.1.674×10-9 3.下列能用平方差公式计算的是（） A.（a+b）（-a-b） B.（2a+b）（a-2b） C.（a-b）（-a-b） D.（a-b）（a-b） 4.下列计算正确的是 A. 2a+a=3a B. a?a=a C.a÷a=a D.（-2a）=-8a （） 5.球的表面积公式为S=4πR，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×1 4km，则该恒星的表面积为（π≈3）（） A.1.08×10km C.7.2×10km B.1.08×10km D.7.2×10km 6.若a+b=-1，ab=-5，则a+b的值为（） A.-9 B.11 C.23 D.27 7. 若（x+3）（x-4）=x+mx-n，则m+n的值是（） A.-11 B.-12 C.13 D.11 7.若4a-kab+9b是完全平方式，则常数k的值为（） A．6B．12C．±12D．±6 9.下列计算错误的是（） A.（-x+y）=x-2xy+y C.–ab（a b-ab+b）=-a b+a b-ab B.（y-3x）（-3x-y）=y-9x D.（2x y-3xy）÷xy=4x-6y 2 43 10 224236632236 2 10262 9262 22 2 22 22222 2533624222
数据的收集与整理练习 一、选择题） 1.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正 确的是（） A. 实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策 B. 实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策 C. 实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策 D. 实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策 2.要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（） A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 3.某同学想了解2019年10月国庆节期间某一天，新泰市青云路与向阳路交叉路口1 分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（） A. 查阅资料 B. 实验 C. 问卷调查 D. 观察 4.某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天 体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． ①抽样调查； ②设计调查问卷； ③用样本估计总体； ④整理数据； ⑤分析数据． 其中正确的是（） A. ①②③④⑤ B. ②①③④⑤ C. ②①④③⑤ D. ②①④⑤③ 5.要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是（） A. 把所有商品逐渐进行检验 B. 从中抽取1件进行检验 C. 从中挑选几件进行检验 D. 从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验 6.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的 情况，她应采用的收集数据的方式是（） A. 对学校的同学发放问卷进行调查 B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 7.下列各项中：①以不记名方式填写问卷调查表；②使用统计表的方式；③用统计图 的方式，其中可以表示调查结果的有（） A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 8.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（） A. 问卷调查 B. 实地考察 C. 查阅文献资料 D. 实验 9.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（） A. 我认为猫是一种很可爱的动物 B. 难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C. 你给我回答倒底喜不喜欢猫呢 D. 请问你家有哪些使用电池的电器 10.下面的调查，适合用实验方法的是()
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项
5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题
青岛版小学数学 一年级下册教学计划 一、教学内容： 新教材第一册共有9个单元： 第一单元：下雨了——认识钟表 第二单元：丰收了——100以内数的认识 第三单元：牧童——认识图形 第四单元：绿色行动——100以内的加减法（一） 第五单元：小小存钱罐——人民币的认识 第六单元：大海边——100以内数的加减法（二） 第七单元：看魔术——乘法的初步认识 第八单元：阿福的新衣——厘米、米的认识 我们身上的“小尺子” 第九单元：我换牙了——统计 第十单元：儿童乐园——总复习 二、教学目标： I知识与技能 （一）数与代数 1、在实际情境中能正确地认、读、写100以内的数。并能认识计数单位“百”，知道100以内数的组成和顺序，会比较100以内数的大小。 2、结合具体情境，进一步体会加减法的含义，会计算100以内数的加减法。结合现实素材，初步学会估算。
3、在现实情境中，能正确认识整时、半时、几时刚过和快到几时。 4、在现实情境中，认识元、角、分，了解它们之间的关系，会进行简单的计算。 （二）空间与图形 1、通过具体的操作活动，能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。 2、在实践活动中,体会厘米、米的含义，知道1米＝100厘米；能估计一些物体的长度，并会选择合适的长度单位进行测量。 （三）统计与概率 1、在统计活动中，学会初步简单数据整理的方法，认识简单的统计表和统计图. 2、能完成简单的统计表和条形统计图，能根据数据提出并回答简单的问题。 （四）实践与综合应用 1、加深对百以内数的认识与计算方法、图形与统计等知识的理解。 2、在实践活动中，初步了解收集、整理数学信息的渠道与方法。 II数学思考 1、经历从生活情境中抽象出100内数的过程，发展初步的观察、分析、抽象概括能力，建立初步的数感与符号感。 2、经历探索100以内容数的加减法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。在估计物体个数和进行估算的过程中，初步形成估算意识。
C D B E A O C N M B A B 图（6）D ' 第五章基本平面图形 一、填空： 1. 0.46°= ′ ″.28°7′12″= °. 2. 如图所示，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ， 原因是 ；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则 MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 4.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°， 则∠2= 9. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、选择题： 10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向
赵庄小学五年级数学期末试题（三） 一、计算 1、直接写得数 25÷25%＝ 0.6÷18＝ 12.5×800＝ 673＋2327＝ 76÷3= 31+4 1 = 0.4×0.2= = 6.3÷10%= 12－0.8＝ 20×5.5= 15×32＝ 1116－83－8 5 ＝ 1＋12 ÷ 12 ＝ 76×10＋10×71＝ 5.3× 4 1 ＋2.7÷4＝ 5.38-(1.8+2.38)= 2.求未知数x 8x ＋5×7＝63 43：x ＝3：2 0.251.25=6 .1x 3．计算。(能简算的要简算) 56×（73－83） 15.8－187+51―18 11 18 ÷524 +314 ×7 9 （1115 ×34 ＋34 ×415 ）÷34 二、填一填 1.一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数写作：（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。 2.一张周长是8厘米的正方形纸，把它剪成一个最大的圆，它的面积是（ ）平方厘米。 3. 2500ml ＝（ ）L 5.07吨＝（ ）吨（ ）千克 3日8小时=（ ）日 8立方米16立方分米=（ ）立方米 4.一个数是由8个1和8个 9 1 组成的，这个数的倒数是（ ）。 5. 4 3 =（ ）÷20 = ) (9 =（ ）：16 =（ ）% 6.上衣每件a 元，裤子每条b 元，买x 套这种服装应付（ ）元。 7.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是 （ ）。8.比35吨少51是（ ）吨， 42千米比（ ）千米短3 1 千米。 9.一个圆柱形水桶内底半径是8分米，高是5分米，装了5 3 的水，水的体积是 （ ）立方分米，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆锥形容器中正合适，那么圆锥形容器高是（ ）分米。 10.在一幅1:300的平面图上，量得圆形花坛的半径是10厘米，花坛的实际周长是（ ）米。 11.甲仓库有粮食x 吨，乙仓库的粮食比甲仓库的4倍少2吨，乙仓库有粮食（ ）吨。 12.一个圆锥体的底面周长是28.26 分米，高是2分米，它的体积是（ ）。
鲁教版六年级下册数学数据的收集与整理单元测试题（含答案） 一、选择题（共14小题；共70分） 1. 以下问题，不适合用普查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 学校招聘老师，对应聘人员面试 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2. 要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当 A. 查阅文献资料 B. 对学生问卷调查 C. 上网查询 D. 对校领导问卷调查 3. 用下列方式获取的数据中，可信度较低的是 A. 社会上传闻 B. 从报纸上摘录的 C. 看电视新闻得到的 D. 小组实地考察或测量得到的 4. 小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）： 他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 A. ①②③ B. ①④⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 5. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓 情况，从中随机抽取了名学生进行调查．在这次调查中，样本是 A. 名学生 B. 所抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况 C. 名学生 D. 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 6. 小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出 A. 各项消费金额占消费总金额的百分比
B. 各项消费的金额 C. 消费的总金额 D. 各项消费金额的增减变化情况 7. 为调查某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽 取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 8. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有名学生，各年级的合格 人数如表所示，则下列说法正确的是 A. 七年级的合格率最高 B. 八年级的学生人数为名 C. 八年级的合格率高于全校的合格率 D. 九年级的合格人数最少 9. 已知甲学校的男生占全校人数的，乙学校的女生占该校总人数的，则下列结论正确 的是 A. 甲校的男生与乙校的女生人数一样多 B. 甲校的女生与乙校的男生人数一样多 C. 甲校的男生比乙校的女生多 D. 不能确定 10. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 A. ② ③ ① ④ B. ③ ④ ① ② C. ① ② ④ ③ D. ② ④ ③ ①