第8章 二元一次方程组单元测试题
一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是
2、已知1
8
x y =??
=-?是方程31mx y -=-的解，则m =
3、如果12+-y x 与2
)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。 4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 .
5、如果方程组??
???=-=+1223
312
34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ；
7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元
8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为
9、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。当2-=x 时，y = 二、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A 、???=+=+53x z y x
B 、?????=+=+4
15y x
y x C 、???==+23xy y x D 、???=-+=y x y x 211
2、若方程43)3(12
||+=-+-n m y x
m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）
A ．2，－1
B ．－3，0
C ．3，0
D ．±3，0 3、用代入法解方程???=-=+)
2(,52)
1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ）
A 、由（1）得342y x -=
B 、由（1）得432x
y -= C 、由（2）得2
5y
x += D 、由（2）得52-=x y
4、设方程组()??
?=--=-4331by x a by ax 的解是?
??-==11
y x 那么b a ,的值分别为（ ）
A 、－2，3
B 、3，－2
C 、2，－3
D 、－3，2 5、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是??
?==4
3
y x （ ）
A ．664-=+y x
B ．4074=+y x
C ．1332=-y x
D ．以上答案都不对
6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A. ??
?=-+=y
x y x 42410
55
B.??
?=-=+2
445105y x y
x
C.??
?=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.???=-=-y
y x y x 2)(410
55
7、三元一次方程组??
?
??=+=+=+651
x z z y y x 的解是（ ）
A 、?????===501z y x
B 、??
??
?===4
21
z y x C 、?????===401z y x D 、?????===014z y x 8、关于y x ,的方程组???=+=-m
y x m
x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
三、解方程组1、???=+-=-632223y x y x 2、???
??+=-+=-15315
)1(3x y y x 3、??
???=++=-+-=-112353232z y x z y x y x
四、解答题1、若方程组?
??=+=-53232y x k
y x 中的x 和y 互为相反数，求k 的值
2、两位同学在解方程组???=-=+872y cx by ax 时，甲正确地解出方程组为?
??-==23
y x ，乙因为把c 写错了
而解得的解为???=-=2
2
y x ，已知乙没有再发生其他错误，请确定c b a ,,的值
3、已知关于y x ,的方程组???=+=-n y x y x 212和?
??=-=+532y x m
y x 有公共解，求m 、n 的值。
五、列二元一次方程组解应用题 1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？多少个B 型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：
； 乙：
，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ； 乙：x 表示 _________ ，y 表示 _________ ；
（2）求出做成的A 型盒子和B 型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？
3、已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A 型车和2辆B 型车装
满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题:
（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，
并求出最少租车费．