统计学之时间序列分析在经济预测中的应用(doc 17页)
《时间序列分析》案例
案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明
设计时间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用
一、案例简介
为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史
规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求
（一）教学目的
1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；
2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；
3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进
行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL 软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
（二）教学要求
1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识；
2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力；
3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题；
4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案；
5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果
及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。
三、数据搜集与处理
时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟台市国内生产总值进行预测，故数据的搜集与处理过程相对简单。我们通过查阅《烟台统计年鉴》、《烟台五十年》等有关的资料获得烟台市1949—2000年共52年的国内生产总值资料数据（原始数据详见表3）。该指标是反映国民经济发展情况最重要的指标之一，我们选择该指标进行预测具有较强的实用价值。此外，预测的方法具有普遍的适用性，使用者也可以将其应用于其它的研究领域。
资料数据是预测的依据和基础，一般是根据确定的预测目标及影响因素搜集有关的资料和数据，并结合初步拟定的预测模型，对所搜集的数据进行分析和处理，然后再选取适当的预测模型。
我们可以将整个数据处理过程概括如下，见图1。
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85%
6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间
(一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中 最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。 A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数数列
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数
= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速
度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
中国计量学院 应用经济统计学 基于SPSS的试卷命题质量评估与成绩分析
摘要：衡量教学质量的方法之一是对试卷及成绩进行科学、准确的评估。SPSS 统计软件能够对相关数据进行量化分析，得出更准确、严谨的结论，为教师改进教学手段、提高教学质量提供依据及科学指导。 关键词：SPSS；试卷评估；成绩分析 考试是一种最有效、最常见的测量学生学习成绩和检查教师教学效果的重要方法，也是筛选高质量试题的有效手段，通过对试卷分析，不但可以使教师发现教学中的薄弱环节，有助于对教学内容进行调整，对教学方法进行革新，对后续教学提出合理化的建议，而且有助于管理者掌握试卷的质量、教师的教学质量和学生的学习情况，从而有效地对教学加以监督和调整，提高教学水平和学生学习质量。鉴于目前多数教师凭借经验出题，不仅不能保证试卷应有的质量，不能全面客观地检测学生的学习效果，而且由于缺乏必要的简单统计知识，对考试结果不能做出正确的解释，致使考试结果中蕴藏的大量信息白白浪费。 SPSS (Statistical Product and Service Solutions)是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，易于使用，能全面综合地阐述统计分析的全过程。它最突出的特点就是操作界面简单，输出结果美观。用户只要掌握一定的Windows 操作技能，粗通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。是非专业统计人员的首选统计软件。利用SPSS 进行试卷命题质量评估及成绩分析，能客观有效地对其进行评价，结果以统计表格及图形输出，使评价结果一目了然，方便教师的阅读及分析，以便寻求改进教学效果的手段。 本文以一次真实测试样本成绩为例，介绍利用SPSS11.5进行平均分﹑标准差﹑频数分布等相关因素与教学质量的关系的分析方法。 质量分析所用的测试数据来源于某市小学生二年级教学质量检测成绩，包括10所县镇小学和农村中心校，285名学生。通过研究，可以比较城镇和乡村学生的成绩差异情况，分析城乡差异以及教育公平问题，为教师改进教学提供建议。
简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公
顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差
第六章时间数列分析 一、名词 1、时间数列：按照时间次序排列起来而形成的统计数列，又可称为动态数列。 2、时期数列：就是由时期指标构成的时间数列。 3、时点数列：就是由时点数构成的时间数列。 4、发展速度：它是时间数列中各个报告期水平与基期水平之比。 5、序时平均数：以时间为序对数列水平进行平均而获得的平均数。 6、平均发展速度：平均发展速度就是时间数列中各个环比发展速度的一般水平，即对各个环比发展速度的平均。 二、填空 1、时间数列的两个要素构成是（按顺序排列起来的时间）和（各时间所对应的数值）。 2、一般把时间数列的第一项指标数值称为（最初水平），把最后一项指标数值称为（最末水平）。 3、时间数列按数列中指标的性质不同分为：（绝对数时间数列）、（相对数时间数列）和（平均数时间数列）。 4、绝对数动态数列按照指标性质不同分为（时期数列）和（时点数列）两种。 5、动态比较指标一般包括：（增长量）、（发展速度）、（增长速度）和（增长1%的绝对值）。 6、发展速度是时间数列中各个（报告期水平）与（基期水平）之比，由于计算时所采用的基期不同，发展速度又分为（环比发展速度）和（定基发展速度）。 7、定基发展速度等于相应时期的环比发展速度的（连乘积）。 8、增长1%的绝对值是指增长速度每增长百分之一的绝对数量。它是（逐期增长量）与（环比增长速度）之比。 9、平均发展速度是时间数列中各个环比发展速度的一般水平根据所研究现象的不同特点，平均发展速度的计算方法有（水平法）和（累计法）两种。 10、一般来说，时间数列的变动中包含四种影响因素：（长期趋势）、（季节趋势）、（循环变动）和（不规则变动）。 11、长期趋势测定的方法很多，常用的有：（时距扩大法）、（移动平均法）、分割平均法、（最小平方法）等。 三、选择 （一）单项选择 1、在动态数列中，最基本的数列是（A） A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 2、由各年年末人口数组成的时间数列是（D） A、时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 3、两个相邻时期的定基发展水平之比，是这两个时期的（B） A、定基发展速度 B、环比发展速度 C、定基增长速度 D、环比增长速度 4、根据未经整理的连续时点数列计算序时平均数是采用（C） A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首尾折半法 5、已知某企业总产值2001年比2000年增长6%，2002年比2001年增长8%，2003年比2002年增长10%。则三年来该企业总产值平均每年增长（B）。 A、8% B、7.99% C、107.99% D、7.83% （二）多项选择 1、时间数列的编制原则包括（ ABCD ） A、总体范围的一致性 B、指标内容的一致性 C、计算口径的一致性
《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( )
统计学时间数列 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A）
A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长 速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的 平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50% ，那么1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间 数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 %8%7%6??%8%7%6++
第十章时间数列分析和预测 一、填空题 1.同一现象在不同时间的相继____________排列而成的序列称为_______________。 2.时间序列在__________重复出现的____________称为季节波动。 3.时间序列在___________呈现出来的某种持续_______________称长期趋势。 4.增长率是时间序列中_________观察值与基期观察值______减1 后的结果。 5.由于比较的基期不同，增长率可分为_____________和______________。 6.复合型序列是指含有___________季节性和___________的序列。 7.某企业2005年的利润额比2000年增长45%，2004年2000年增长30%，则2005年比2004年增长_______；2004年至2000年平均增长率__________。 8.指数平滑法是对过去的观察值__________进行预测的一种方法。 9.如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等,则趋势近似于_____________；各期环比值大体相等，则趋势近似于___________。 10.测定季节波动的方法主要有____________和_____________。 二、单项选择题 1.用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（） A. 纵轴上 B. 横轴上 C. 左端 D. 右端 2.求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求出模型参数 A. 三次曲线 B. 指数曲线 C. 一次直线 D. 二次曲线 3.对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型 A. 判定系数 B. 相关系数 C. 标准误差 D.D—W值 4.当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（） A. 较大 B. 较小 C. 随机 D. 等于n 5.在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（） A. 更大 B. 更小 C. 无所谓 D. 任意 6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（） A. 0≤ S ≤4 B. 0 ≤S≤ 1
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数：
22 212 2 ()0.56710800.884392.8 () x x R y y β-?= ==-∑∑ 4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷( 二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下： 257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。 7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p 一 、单项选择题（每题2分，共30分） △1．在编制等距数列时，如果全距等于56，组数为6，为统计运算方便，组距取（ B ）。 A 、 B 、9 C 、6 D 、10 2．某商业局对其所属商店的销售计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的 （ C ）。 A 、80—89% 90—99% 100—109% 110%以上 B 、80%以下 —90% —100% —110% C 、90%以下 90—100% 100—110% 110%以上 D 、85%以下 85—95% 95—105% 105—115% 3．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 3 02 6785 5654 则销售的中位数为（ C ）。 A. 5 B. 45 C. D. 4．按使用寿命分组的产品损坏率一般表现为（ D ）分布。 A 、钟型 B 、对称 C 、J 型 D 、U 型 5．某11位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、 102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ D ）。 A 、算术平均数＝中位数＝众数 B 、众数>中位数>算术平均数 C 、中位数>算术平均数>众数 D 、算术平均数>中位数>众数 6．甲数列的标准差为，平均数为70，乙数列的标准差为，平均数为7，则（ D ）。 A 、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C 、两数列的平均数代表性相同； D 、甲数列离散程度大； 7．某银行想知道平均每户活期存款余额和估计其总量，根据存折账号的顺序，每50本 存折抽出一本登记其余额。这样的抽样组织形式是（ C ） A 、类型抽样 B 、整群抽样 C 、机械抽样 D 、纯随机抽样 8．在方差分析中，检验统计量F 是（ B ）。 A 、组间平方和除以组内平方和 B 、组间均方和除以组内均方 C 、组间平方和除以总平方和 D 、组内均方和除以组间均方 9. 回归方程中，若回归系数为正，则（ A ）。 A 、表明现象正相关 B 、表明现象负相关 《统计学》模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X ～ ) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则 n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共 14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） 【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现 第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- = 应用统计学练习题 第一章?绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学得关系就是_＿统计实践＿___与＿__统计理论__得关系。 2.总体就是由许多具有_共同性质_得个别事物组成得整体;总体单位就是＿_总体＿得组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、_＿变异性_、与＿＿大量性__。 4.要了解一个企业得产品质量情况,总体就是＿企业全部产品_＿,个体就是__每一件产品＿_。 5.样本就是从__总体__中抽出来得,作为代表_这一总体_得部分单位组成得集合体。 6.标志就是说明单体单位特征得名称,按表现形式不同分为＿_数量标志_与_品质标志_两种。 7.性别就是_品质标志_标志,标志表现则具体体现为__男__或_＿女＿两种结果。 二、单项选择题 1.统计总体得同质性就是指（A )。 Ａ、总体各单位具有某一共同得品质标志或数量标志 B、总体各单位具有某一共同得品质标志属性或数量标志值 Ｃ、总体各单位具有若干互不相同得品质标志或数量标志 D、总体各单位具有若干互不相同得品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算得工业企业，要研究这些企业得产品生产情况,总体就是（ D )。 Ａ、全部工业企业????B、800家工业企业 C、每一件产品????? D、80０家工业企业得全部工业产品 3.有200家公司每位职工得工资资料,如果要调查这2００家公司得工资水平情况,则统计总体为( A )。 Ａ、20０家公司得全部职工??B、200家公司 C、20０家公司职工得全部工资?Ｄ、200家公司每个职工得工资 4.一个统计总体(Ｄ )。 A、只能有一个标志? B、可以有多个标志 C、只能有一个指标?? D、可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品得质量,则该产品等级就是( C）。 A、数量标志??? B、数量指标 Ｃ、品质标志????D、质量指标 6.某工人月工资为1５5０元,工资就是( B )。 A、品质标志???????Ｂ、数量标志 C、变量值??? D、指标 测 7.统计学自身得发展，沿着两个不同得方向,形成（Ｃ）。 A、描述统计学与理论统计学?? B、理论统计学与推断统计学 C、理论统计学与应用统计学???? D、描述统计学与推断统计学 三、多项选择题 1.统计得含义包括( ACD）。 Ａ、统计资料?B、统计指标???C、统计工作 Ｄ、统计学?E、统计调查 2.统计研究运用各种专门得方法，包括( ABCDＥ )。 A、大量观察法??Ｂ、统计分组法??C、综合指标法 D、统计模型法? E、统计推断法 3.下列各项中,哪些属于统计指标?( ＡＣDE ) A、我国２０05年国民生产总值 B、某同学该学期平均成绩 C、某地区出生人口总数 D、某企业全部工人生产某种产品得人均产量 E、某市工业劳动生产率 4.统计指标得表现形式有（BCE )。 统计学的发展前沿与应用 1. [多选10.0分] 美国统计学的研究方向主要包括（）。 A：医学统计 B：金融统计 C：生物与环境统计 D：国民经济核算体系 您的答案： A B C 正确答案： A B C 2. [单选10.0分] 下列说法错误的是（）。 A：在我国统计学运用于医学领域还比较少 B：空间统计目前占统计学应用范围的一小部分 C：SPSS是专业适用的统计软件 D：在我国国内很多统计学专业，还是以经济统计为主体您的答案：D 正确答案：C 3. [单选10.0分] Arch效应最初的研究是应用于（）。 A：CPI B：PMI C：GNP D：PPI 您的答案：B 正确答案：A 4. [单选10.0分] 统计学中的哪门课程主要是应用于医学领域的？（） A：概率论 B：抽样理论 C：时间序列分析 D：多元统计分析 您的答案：D 正确答案：D 5. [多选10.0分] 美国的高等教育类型主要分为（）。 A：公立大学 B：私立大学 C：私营大学 D：公私混合大学 您的答案： A B D 正确答案： A B C 6. [多选10.0分] 美国共有公立和私立高等院校4000多所，大致分为（）。 A：职业或技术院校 B：初级或社区学院 C：四年制学院 D：大学或理工学院 您的答案： A B C D 正确答案： A B C D 7. [判断10.0分] Arch效应是指：大的波动后面紧跟着小的波动，小的波动后面紧跟着大的波动。（） 正确 错误 您的答案：正确 正确答案：错误 8. [判断10.0分] Arch效应的发现，使得对于资本市场的价格波动的预测的精度提高了。（） 正确 错误 您的答案：正确 正确答案：正确 9. [判断10.0分] 生存分析是统计学的一个分析方法。（） 正确 错误 您的答案：正确 正确答案：正确 10. [判断10.0分] “SPSS”软件可以做生存分析，“SAS”则不可以。（） 正确 错误 您的答案：正确 正确答案：错误应用统计学期末考试试题A卷
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