文章编号:JL 010229(2006)03000502
运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析
李 光
(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228)
摘 要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。
关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移 中图分类号:TN 7 文献标识码:A
1 问题引出
在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为独立源来处理简化电路呢?
例题:电路如图(a )所示,试用戴维南定理求电路中电流I 和流过3V 电压源电流I 1
。
解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件
求解。
解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V 电压源支路,应用戴维南定理进行求解。断开3V 电压源支路如图(b )所示,求ab 端
收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校 对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,
电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。
口开路电压U oc ,可求得
I =0.5A
U oc =3V
将ab 端口短路如图(c )所示,求短路电流Isc 得
I sc =0.
5A
故可求得戴维南等效电阻
R o =U oc
I sc
=6Ψ
则戴维南等效电路如图(d )所示,可求得I 1=3+36
=1A
返回原电路图(a ),由KV L 得
2006年9月 石家庄联合技术职业学院学术研究 Sept .2006 第1卷第3期 Academic Research o f Shijiazhuang Lionful Vo ca tional College Vo l .1No .3
3I 1-3-6I =0则有I =0A
解法2:将受控源视为独立源,断开3V 电压
源支路如图(b )。
由KVL 和KCL 得U oc 6+U oc -2I
4=1解得U oc =
6I +125
由图(e )所示子电路直接求得戴维南等效电阻
R o =5.4
Ψ
至此,由U oc 和R o 组成的戴维南等效电路如图(f )所示,由KV L 有
I 1=
U oc +3
5.4
(1)
返回原电路图(a ),由KV L 得3I 1-3-6I =0(2)(1)、(2)联立解得I =0A I 1=1A
解法3:将受控源视为独立源,断开6Ψ支路如图(g )所示。
由KVL 和KCL 得U oc -2I 4+U oc +33=1解得U oc =
6I
7
由图(h )所示子电路直接求得戴维南等效电阻
R o =127
Ψ
至此,由U oc 和R o 组成的戴维南等效电路如
图(i )所示,由KVL 有
I =U oc
127+6故有I =0A 则I 1=33=1A
2 解法分析
可见,此三种解法,其解都是唯一的,并且对受控源的处理中都没有用到控制量转移这步工作。解法一严格按照戴维南定理进行了求解。戴维南定理的内容如下:一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口,对外电路来说,可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换,此电压源的电压等于一端口的开路电压,电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。其中受控源要作为电阻性元件处理;解法二和解法三是将受控源作为独立源处理,分别断开待求支路和受控源控制量所在支路进行求解,求解出的戴维南等效电
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石家庄联合技术职业学院学术研究 2006年
同时又减少了大量的工程变更,节约成本数千万元,其社会经济效益十分可观。
5 “七步开挖作业法”给我们的启示
由于隧道勘测设计难以避免的局限性,使隧道施工时所遇到的围岩地质状态与设计所提供的资料往往难以一致。因此,施工中需要对施施工方法及支护参数等作适当地调整与变更,这种调整与变更的频率如果能降到最低,那么此方法就是降低工程成本和提高经济效益的最佳选择。
施工规范,作为一种动态的指导性法规,我们既要严肃而认真地对待,同时也应有独立思考的精神,对法规有所创新和发展。
“七步开挖作业法”是在对新奥法认识的基础和探索的过程中,为解决软弱围岩的稳定与工期的矛盾开发出的一种新的施工方法。它是在对客观地质状态的深入了解和施工机械化配备的优势下而实现高产稳产的。这既是施工中扬长避短的实例,也是新奥法理论在大跨度软弱破碎围岩隧道施工中的成功实例。
参考文献:
[1]曲学兵.新奥法理论与实践再认识[J].公路运输文摘,2002
(06)
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[5]安 军,覃文杰,彭东祥.雷公山隧道软弱围岩坍方处理[J].
辽宁高职学报,2003(04)
[6]雷 军,和万春.大跨度软岩公路隧道短台阶七步平行流水作
业施工技术[J].公路,2001(04)
(上接第6页)
路都是一个受控电压源和内阻的串联形式如图(f)和图(i),据此等效电路列出方程,然后返回原电路再列出控制量和待求量的约束方程进行求解。
运用戴维南定理在解题过程中还应注意以下几点:
⑴由于将受控源作为独立源,那么受控源的控制量就会保留在戴维南等效电路的实际受控电压源的电压中,即此电压应是控制量的函数(如上题解法2、3中的U oc均为控制量I的函数),这样以来,所求得外电路的待求响应也就成为控制量的函数。因此,在求出此函数后,应返回原电路网络增列待求响应与控制量的约束方程,这样就可同时求解出待求响应和控制量。
⑵由于将受控源视为独立源,则在计算戴维南等效电阻时,是将网络中所有独立源和受控源都置零,这样该电阻的计算就与仅存在独立源的戴维南等效电阻的计算方法相同了,只要利用电阻的串并联和Y—■变换进行计算就可以了,不需要再利用外加电源法和开路短路法了。
⑶只含独立源的线性有源二端网络的戴维南等效电路形式是唯一的。而既含独立源又含受控源的线性含源二端网络的戴维南等效电路,在同一外部电路情况下,其戴维南等效电路是随着是把受控源视为电阻性元件还是视为电源元件而异。即含受控源的线性有源二端网络的戴维南等效电路在形式上并不是唯一的(如上题解法1和解法2同时断开3V电压源支路,但所得戴维南等效电路是不同的,如图(d)与图(f))。可是,它们对端口而言却是等效的,也就是说,网络的外部电路的待求响应却是唯一的,这是由受控源自身所呈现的两重性质所决定的。
3 简要小结
对含有受控源的电路运用戴维南定理进行分析时,不一定必须把受控源当作电阻性元件来处理,虽然它不是独立源,但是它同样具有独立源的一些重要性质,只要处理好控制量的约束关系,利用受控源的电源性质能够给处理问题提供更广阔的思路。
参考文献:
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[2] 王洪璞.电网络理论专题[M].沈阳:东北大学出版社,1992
[3] 吴锡龙.电路分析[M].北京:高等教育出版社,2004
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第3期 谢士宏:“七步开挖作业法”在大跨度隧道软弱围岩施工的应用
线性电路分析中受控电源的等效方法 摘 要：利用等效变换把受控源支路等效为电阻或电阻与独立电压源串联组合 求解含有受控源的现行电路。 关键词：受控电源；等效变换；独立电源 前言： 在求解含有受控源的线性电路中，存在着很大的局限性．下面就此问题作进一步的探讨． 受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制．受控源又间接地影响着电路中的响应．因此，不同支路的网络变量间除了拓扑关系外，又增加了新的约束关系，从而使分析计算复杂化．如何揭示受控源隐藏的电路性质，这对简化受控源的计算是非常重要的．本文在对受控源的电路性质进行系统分析的基础上，给出了含受控源的线性电路的等效计算方法． 正文：根据受控源的控制量所在支路的位置不同，分别采取如下3种等效变换法． 1. 1. 当电流控制型的受控电压源的控制电流就是该受控电压源支路的电流、 或当电压控制型的受控电流源的控制电压就是该受控电流源支路两端的电压时，该受控源的端电压与电流之间就成线性比例关系，其比值就是该受控源的控制系数．因此，可采用置换定理，将受控源置换为一电阻，再进一步等效化简． 例1-1：如图求解图a 中所示电路的入端电阻R AB ． + _R 2u 1 R 1 -u A B i gu 1a + 解：首先，将电压控制型的受控电流源gu 1与R 1并联的诺顿支路等效变化成电压控制型的受控电压源gu 1R 1与电阻R 1串联的等效戴维南支路，如图b 所示．在电阻R 1与电阻R 2串联化简之前，应将受控电压源的控制电压转换为端口电流i ，即u 1＝－R 2i ．然后，将由电压u 1控制的电压控制型受控电压源gu 1R 1转化为电流控制型的受控电压源－gR 1R 2i ，如图c 所示．由图c 可知，由于该电流控制型的受控电压源的控制电流i 就是该受控电压源支路的电流，因此，可最终将该电流控制型的受控电压源简化成一个电阻，其阻值为－gR 1R 2．这样，该一端口网络的入 端电阻R AB ＝R 1＋R 2－gR 1R 2．
电路理论中,戴维南定理有着相当重要的地位。但对含受控源的电路求其载维南等效电阻时,难度较大。传统的方法是利用端口的伏安关系外加电压源求输入电流或外加电流源求端口电压,或者是求端口的开路电压和短路电流,利用它们的比值来确定输入电阻。这些方法都显得较繁,主要是因为处理含受控源的电路时,因受控源的控制量为未知数使求解量增多,另外,对初学者来说,受控源的概念不易理解。一般情况下,可以用一种较为简单、易懂的方法求解。本文称其为“求受控源电阻法”。 因为受控源也表现出电阻性,可将其当作电阻元件,先求出其阻值,然后利用大家熟悉的电阻的串、并联公式求整个二端网络的戴维南等效电阻,就会使整个求解过程简单、明了。具体做法为:1 假设受控源的控制量x=1;2 设法求出流过受控电压源的电流或受控电流源两端的电压;3 利用电压和电流的比值,确定受控源的电阻值; 4 由电阻的串、并联公式求无源二端网络的戴维南等效电阻即输入电阻。 例1。电路如图一,求输入电阻Rab(电阻单位为欧姆)。 图1 收稿日期:1998-11-26 解:本例含电压控制的电流源,所以要设法求出受控源两端的电压。设控制量V1=1V,则受控源相当于1.5A的电流源。 ∴I1=V1 2 =0.5A I2=I1+1.5V1=2A 受控源两端的电压为:V=3I2=6V 所以,受控源的阻值为: R′=-V1.5 =-4Ω ∴Rab=〔(R′∥3)+(1+2)〕∥10∥2 =1.5Ω 如果电路电阻有△形或丫形连接的情况。求出受控源的阻值后,不能直接由串、并联公式求戴维南等效电阻,可将△形或丫形电阻等效互换后,再进行串并联。 例2,求图二电路从ab端看入的输入电阻Ri(电阻单位为欧姆。 )图2 解:本例含电压控制的电压源,设法求出流过受控源的电流。设控制量Vx=1V,则受控电压源电压为3V。由节点法列方程:(14+14+12)V1-14V2-1 4V3=3/2-14V1+(14+14+12)V2-12V3 =0V2-V3=1 解方程得V1=1V所以,流过受控源电流:I=V1-3 2 =-1A受控源电阻:R’= 3Vx
《实验报告》受控源
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
大连东软信息学院 学生实验报告 课程名称：_电路分析_________ 专业班级：_微电子14001班 _ 姓名：___刘盛意_,殷俊______ _ 学号：_14160600105，14160600119_____ 2014--2015 学年第 2 学期
实验报告注意事项 1. 课前必须认真预习实验，认真书写预习报告，了解实验步骤，未预习或预习 达不到要求的学生不准参加实验； 2. 实验完毕，必须将结果交实验指导教师进行检查，并将计算机正常关机、将 仪器设备、用具及椅子等整理好，方可离开实验室； 3. 按照实验要求书写实验报告，条理清晰，数据准确； 4. 当实验报告写错后，不能撕毁，请在相连的实验报告纸上重写； 5.实验报告严禁抄袭，如发现抄袭实验报告的情况，则抄袭者与被抄袭者该次 实验以0分计； 6. 无故缺实验者，按学院学籍管理制度进行处理； 7. 课程结束后实验报告册上交实验指导教师，并进行考核与存档。
实验项目(受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验) —预习报告 项目 名称实验一受控源VCVS、VCCS、CCVS、CCCS的实验 实验 目的 及 要求 l.学习使用基本电学仪器及线路连接方法。 2.掌握测量电学元件伏安特性曲线的基本方法及一种消除线路误差的方法。 3.学习根据仪表等级正确记录有效数字及计算仪表误差。 100mA量程，0.5级电流表最大允许误差mA 5 . % 5 . mA 100= ? = ? m x，应读到小数点后1位，如42.3(mA) 3V量程，0.5级电压表最大允许误差V 015 . % 5 . V 3= ? = ? m V，应读到小数点后2位，如2.36(V) 4．了解用运算放大器组成四种类型受控源的线路原理。 5．测试受控源转移特性及负载特性。 实验 内容 及 原理 1、运算放大器（简称运放）的电路符号及其等效电路如图A所示。运算放大 器是一个有源三端器件，它有两个输入端和一个输出端，若信号从“+”端输入， 则输出信号与输入信号相位相同，故称为同相输入端，若信号从“-”端输入，则 输出信号与输入信号相位相反，故称为反相输入端。运算放大器的输出电压为： U O =A O （U P -U n ） 其中A O 是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，A O 与运放的输入电阻R 1均为无穷大，因此有 U P =U n i P =U P /R iP =0 i n =U n /R in =0 这说明理想运放具有下列三大特征: （1）运放的“+”端与“-”端电位相等，通常称为“虚短路”。 （2）运放输入端电流为零，即其输入电阻为无穷大。 （3）运放的输出电阻为零。 以上三个重要的性质是分析所有具有运放网络的重要依据，要使运放工作，还须接有正、负直流工作电源（称双电源），有的运放也可用单电源工作。
含受控源二端网络的等效 一、含受控源和电阻的二端网络的等效 思路 当电路中含有受控源时，可以将受控源当作独立源看待，列写二端网络的伏安关系表达式，再补充一个受控源的受控关系表达式，联立求解这两个方程式，得到最简的端钮伏安关系表达式，最后，依据这个伏安表达式画出该二端网络的最简等效电路。 结论 含有受控源和电阻的二端网络可以等效为一个电阻，其等效电阻为 二、含受控源、电阻和独立源的二端网络的等效 结论 电路中含有受控源、电阻和独立源的二端网络，可以等效成有伴电压源或有伴电流源。 例 2.5-1 求图 2.5-1 （ a ）所示二端网络的最简等效电路。 解：由图 2.5-2 （ a ）可知， 则 （ 1 ） （ 2 ）
（ 3 ） 由（ 3 ）又可得到 （ 4 ） 由（ 3 ）、（ 4 ）式得到最简等效电路，如图 2.5-1 （ b ）、（ c ）所示。 例 2.5-2 电路如图 2.5-2 （ a ）所示，求 4A 电流源发出的功率。 解：欲求 4A 电流源发出的功率，只要求得 4A 电流源两端的电压即可。对电路作分解，如图 2.5-2 （ b ）。 在图 2.5-2 （ b ）中，回路①的 KVL 方程为 6I ＋ 4I1=10 （ 1 ） 又 I1=I ＋ I0 （ 2 ） 把（ 2 ）式代入（ 1 ）式，得 10I ＋ 4I0=10 所以， I=1 － 0.4I0 （ 3 ） 又 U= － 10I － 6I ＋ 10= － 16I ＋ 10 （ 4 ）
U= － 16 ＋ 6.4I0 ＋ 10=6.4I0 － 6 (5) 由 (5) 式画出等效电路，如图 2.5-2 （ c ）所示。所以，6 － 6.4 × 4 ＋ U=0 4A 电流源两端的电压为 U=19.6V 4A 电流源发出的功率为 P=4U=4 × 19.6=78.4W
线性电路分析中受控电源的等效方法 摘要：利用等效变换把受控源支路等效为电阻或电阻与独立电压源串联组合求解含有受控源的现行电路。 关键词 ：受控电源；等效变换；独立电源 前言： 在求解含有受控源的线性电路中，存在着很大的局限性．下面就此问题作进一步的探讨． 受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制．受控源又间接地影响着电路中的响应．因此，不同支路的网络变量间除了拓扑关系外，又增加了新的约束关系，从而使分析计算复杂化．如何揭示受控源隐藏的电路性质，这对简化受控源的计算是非常重要的．本文在对受控源的电路性质进行系统分析的基础上，给出了含受控源的线性电路的等效计算方法． 正文：根据受控源的控制量所在支路的位置不同，分别采取如下3种等效变换法． 1. 1.当电流控制型的受控电压源的控制电流就是该受控电压源支路的电流、 或当电压控制型的受控电流源的控制电压就是该受控电流源支路两端的电压时，该受控源的端电压与电流之间就成线性比例关系，其比值就是该受控源的控制系数．因此，可采用置换定理，将受控源置换为一电阻，再进一步等效化简． 例1-1：如图求解图a中所示电路的入端电阻R AB． - B a + 解：首先，将电压控制型的受控电流源gu 1与R 1 并联的诺顿支路等效变化成电压 控制型的受控电压源gu 1R 1 与电阻R 1 串联的等效戴维南支路，如图b所示．在电 阻R 1与电阻R 2 串联化简之前，应将受控电压源的控制电压转换为端口电流i，即 u 1＝－R 2 i．然后，将由电压u 1 控制的电压控制型受控电压源gu 1 R 1 转化为电流控 制型的受控电压源－gR 1R 2 i，如图c所示．由图c可知，由于该电流控制型的受 控电压源的控制电流i就是该受控电压源支路的电流，因此，可最终将该电流控 制型的受控电压源简化成一个电阻，其阻值为－gR 1R 2 ．这样，该一端口网络的入 端电阻R AB＝R 1＋R 2 －gR 1 R 2 ．
浅谈含受控源电路的分析 通信与信息工程学院电子信息工程12班B13011202~B13011207 含有受控源网络的分析是现代网络理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析、计算的复杂化。对线性时不变电路中受控源的处理，利用受控源的“电阻性”和“有源性”依据线性电路的叠加定理和齐次性定理，把受控源等效成独立电源和电阻的串联组合成单个电阻，从而把含有受控源的电路变换成不含受控源电路的方法，该方法可简化一些电路的分析计算过程。另外，还可以通过受控源控制量的等效变换，巧妙地简化解题过程。 ◆将受控源当作独立源处理的基本分析方法 此分析方法较适用于选用回路电流法或节点电压法分析计算含有受控源的电路问题中，即根据回路法，节点法等建立方程时把受控源当作独立源对待，但需列写被控制量与控制量关系的增补方程。 【例1】：试用节点电压法求图1中的电压U。 解：把CCVS视作独立源处理，列写节点电压 方程如下： Un1=－5 （1+2+2）Un2－2Un1－Un3=0 Un3=－5I 增补方程： I=－2Un2 U=－2V。 对于受控源在叠加定理中的应用，教材中多把其视作电阻元件保留在电路中，而不看做独立电源，这是因为受控源本身不直接起激励作用。其实，在叠加定理中把受控源看作是独立源单独作用，仍可以作为一种有效地解题方法。但必须注意，受控源单独作用时控制量必须是控制源和受控源共同作用的结果，此时的受控源应看成是以控制量为变量的未知电源。 可以看出把受控源看做独立电源处理，分电 路求解过程得以简化。但须注意，受控源单 独作用时控制量必须是独立源和受控源共 同作用的结果。
◆受控源的等效变换法 根据受控源在电路中所表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在支路的位置不同，把受控源等效成单个电阻，其阻值为负时说明对外发出功率。或者将受控源等效成独立电源和电阻的串联形式，使等效后的电路不含受控源，从而简化计算。此方法应用在叠加定理，戴维南（诺顿）定理及求单端口网络等效电阻时效果较好。 ◆受控源控制量的等效变换法 教材中教授的是受控电压源与受控电流源之间的等效变换，实际上受控源的控制量在一定条件下也可以进行等效变换，恰当运用可简化解题过程。通过求解例1电路说明： 对受控源的控制量I用2S电阻两端的电压U进行变换，即I=2U，得到如图6所示电路， 只需对节点2列KCL方程： (10U-U)+2(5-U)-2U=0 可求得U=-2V，与例1结果一致，但求解过程大大简化。
受控源的研究实验报告 一、实验目的： 1. 获得运算放大器的感性认识，了解由运算放大器组成各类受控源的原理和方法，理解受控源的实际意义。 2. 掌握受控源特性的测量方法。通过测试受控源的外特性及其转移参数，进一步理解受控源的物理概念，加深对受控源的认识和理解。 二、实验原理： 1、运算放大器的基本原理（在上一次实验中已经介绍了，本次再补充说明一下） 运算放大器是一种有源二端口元件，图3-1是理想运算放大器的模型及其电路符号。 它有两个输入端，一个输出端和一个对输入、输出信号的参考地线端。信号从“－”端输入时，其输出信号U0与输入信号反相，故称“－”端为反相输入端；信号从“＋” 端输入时，其输出信号U0与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。U0为输出端的对地电压，AO是运放的开环电压放大倍数，在理想情况下，AO和输入电阻Ri均为无穷大，而输出电阻RO为零。 理想运算放大器的电路模型为一个受控源，它具有以下重要的性质：当输出端与反相输入端“－”之间接入电阻等元件时，形成负反馈。这时，“－”端和“＋”端是等电位的，称为“虚短”，若其中一个输入端接地，另一输入端虽然未接地，但其电位也为0，称它为“虚地”；理想运算放大器的输入端电流约等于0。上述性质是简化分析含有运算放大器电路的重要依据。 本实验将研究由运算放大器组成的4种受控源电路的特性，选用LM741型或LM324型的集成运算放大器。LM741运算放大器的引脚功能如图3-2所示。
2、由运算放大器构成四种受控源的原理 （1）电压控制电压源（VCVS） 上图电路是由运算放大器构成的电压控制电压源，图中是反馈电阻，是负载电阻。因为 ，且 所以， 又因为
关于含受控源电路的分析方法的研究与创新 摘要：本文介绍了有关受控源的基本概念，分析了实际电子器件与受控源之间的关系，通过实例,阐述受控源电路的特点及基本分析原则以及方法，并根据它的双重特性即电阻性和电源性，分析含受控源电路中应注意的问题。 关键词：电路基础；受控源电路；独立源 一、受控源的概念 受控源：受控源是一种用来表示一条支路和另一条支路之间存在耦合关系的电路模型。受控源根据控制量的不同分为四种：V C C S （电压控制电流源），CCCS （电流控制电流源），VCVS （电压控制电压源），CCVS （电流控制电压源）。受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：电源特性、电阻特性。当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；而当当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，则表现出了电阻性质。 二、受控源的两种性质 I 、受控源的电源性 对于一个元件是否具有电源的性质,可从该元件在电路中是吸收功率还是提供功率来确定。现取四种受控源中的一种- VCCS 来论述。 如图所示,进入受控源电路入口端和出口端的瞬时功率分别为: )()()()(2211t i t u P t i t u P o i *=*= 故因此进入受控源两端的总功率为: )()()()(2211t i t u t i t u P t *+*= 对于任何一种理想受控源的输入端而言, i P 恒为零,所以: L t R t i t i t u P *-=*+=)()()(2 222 上式可以说明任何瞬时进入受控源的功率恒为负值,所以受控源具有电源的特性。 II 、受控源的电阻性 由文献[1],用下列数学方程表述受控源的特征:
含有受控源电路的功率测量 一.课程设计目的 1.了解受控源的原理； 2.学会处理含有受控源电路的计算方法； 3.掌握功率的测量与计算方法。 4.熟练仿真软件的使用。 二.设计原理分析 受控源是一种电路模型，实际存在的一种器件，如晶体管、运算放大器、变压器等，他们的电特性可用含受控源的电路模型来模拟。受控电压源具有电压源的特性，受控电流源具有电流源的特性。区别是，受控源的的电流或电压由控制支路的电流或电压控制，一旦控制量为零，受控量也为零，而且受控源自身不能起激励作用，即当电路中无独立源时就不能产生响应。 100KVL 31020 I I KCL I+=I +I 14V 4I ==4A 1 I =2+5-4=3A P=U I =34=12W I V I -+=Ω??1根据： 求出=2A 受控源两端电压为2=4V 根据： 5两端电压等于受控源两端电压所以所以受控电压源的功率 三.仿真实验电路搭建与测试 根据理论分析搭建具体的仿真实验电路如图1-1、图1-2所示。
图1-1含受控源电路及仪表连接图 图中仪表显示电压U=4V，电流I=2A,与计算值相等。 图1-2. XWM1显示的受控电压源功率读数 瓦特计显示受控源功率为12W，与计算值相同。 四.结论分析 1.仿真实验的结果与计算值相同且无误差。 2.受控源的的电流或电压由控制支路的电流或电压控制。 五.思考与总结 通过本此实验，我加深了对含有受控源电路的一般分析方法的认识。在含有受控源的电路应先将受控源当成独立电源，按仅含电阻和独立电源电路根据基尔霍夫定理列写KVL和KCL方程。在实际学习中应掌握不同的分析电路的方法，做到具体问题具体分析。
受控源的电路分析 电信132班33张世东【实验目的】 1.了解用运算放大器组成四种类型受控源(VCVS、VCCS、CCVS、CCCS)的线路原理 2.测试受控源转移特性及负载特性 【实验设备和材料】 1.计算机及Mulitisim7.0电子仿真软件。 2.KHDL-1型电路实验箱。 3.MF-500型万用表，数字万用表。 【实验原理】 VCVS U1 + _ U2 + _ μu1 _ + U1 VCCS g m u1 (a) (b) CCVS r m i1_ + U2 CCCS ai1 (c) (d) （1）压控电压源（VCVS）如图1所示
Un Up U1 R 1 R 2 R U 2 10K 10K + _ + _ 图1 由于运放的输入“虚短”路特性，即 1u u u n p == 所以有 2 122R u R u i n == 又因运放内阻为∞，有21i i = 因此12 1212121222112)1()()(u R R R R R u R R i R i R i u +=+= +=+= 即运放的输出电压2u 只受输入电压1u 的控制而与负载L R 大小无关，电路模型如图（a ）所示。 转移电压比 2 1121R R u u +== μ μ为无量纲，又称为电压放大系数。这里的输入、输出有公共接地点，这种联接方式称为 共地联接。 （2）压控电流源（VCCS ） 将图2的1R 看成一个负载电阻L R ，如图2所示，即成为压控电流源VCCS 。 U p U n U 1 R 1K R L U 2I L I R +_ + _ 图2
此时，运放的输出电流 R u R u i i n R L 1 == =。即运放的输出电流L i 只受输入电压1u 的控制，与负载L R 大小无关。电路模型如图（b ）所示。 转移电导 )(11s R u i g L m == 这里的输入、输出无公共接地点，这种联接方式称为浮地联接 （３） 流控电压源（CCVS ） 如图3所示 由于运放的“+”端接地，所以0=p u ，“—”端电压n u 也为零，此时运放的“—”端称为虚接地点。显然，流过电阻R 的电流1i 就等于网络的输入电流S i 。 此时，运放的输出电压R i i u S R -=-=12，即输出电压2u 只受输入电流S i 的控制，与负载L R 大小无关，电路模型如图（c ）所示。 转移电阻 )(2 Ω-== R i u r s m ，此电路为共地联接。 R R L U 2i s Un Up +_ i 1i L 图3 （４） 流控电流源（CCCS ） 如图4所示
学号：20095044021 学院物理电子工程学院 专业电子科学技术 年级0 9级 姓名李鹏 论文（设计）题目含受控源电路的分析方法研究 指导教师孙秋菊职称讲师 2010 年 5 月 15 日
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 1 受控源的概念 (1) 2 受控源电路的一般处理方法 (1) 2.1 当作独立电源处理 (1) 2.2 当做电阻处理 (3) 3 含受控源电路的等效转换 (4) 4 结论 (4) 参考文献 (5)
含受控源电路的分析方法研究 学生姓名：李鹏学号：20095044021 院系：物理电子工程学院专业：电子科学与技术 指导老师：孙秋菊职称：助教 摘要：本文介绍了受控源的概念，分析了实际电子器件与受控源之间的关系，并通过实例阐述含受控源电路分析的方法，及含受控源电路分析会涉及到的等效变换和处理方法。 关键词：受控源；分析方法；回路法；结点法；等效变换. Abstract: The essay introduces the concept of controlled source, and analyses relationships between the actual electronic devices and controlled sources, then explains the method of the analysis of the electrical circuit containing controlled source. And the analysis of the electrical circuit containing controlled source involve the equivalent transformation and the processing method. Key words：The controlled sources;The analytical method;The methods of the loops;Node analysis;The equivalent transformation. 1、受控源的概念 受控源：电路中某一支路的电压或电流受其它支路电压或电流的控制，这一支路称受控源。根据控制量和被控制量的不同，受控源有四种类型，分别为：电流控制电流源（CCCS），电压控制电流源（VCCS），电流控制电压源（CCVS），电压控制电压源（VCVS）。受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：电源特性、电阻特性。当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，表现为电阻特性。由于受控源的多样性和特殊性，在电路分析中受控源的电路求解往往比不含受控源的求解要困难。针对含有受控源的电路中受控源的等效变换和处理方法进行讨论。 2、受控源电路的一般处理方法 2.1、当作独立电源处理 2.1.1、当采用回路法分析电路 当采用回路法分析电路时将受控源当做独立电压源，列写KVL方程，然后依
2－5 含受控源的电路分析 在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析。
、受控源 受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。 受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
)312( 01 21-???==ri u u ) 322( 0121-???==gu i i ) 332( 0121-???==i i u α)342( 01 21-???==u u i μ每种受控源由两个线性代数方程来描述： CCVS ：VCCS ：CCCS ：VCVS ：r 具有电阻量纲，称为转移电阻。g 具有电导量纲，称为转移电导。 α无量纲，称为转移电流比。 μ亦无量纲，称为转移电压比。
r、g、α和μ为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。 受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所起的作用也完全不同。