教学案例设计
学校名称：惠东多祝中学
学科名称：八年级数学
教材版本：新人教版
授课内容：用坐标表示轴对称
教师：刘长源
《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计
惠东多祝中学刘长源
学生分析：
这一节课的教学对象是本校的802班的学生，基础较好，具有较好的合作交流、敢于探究的习惯。通过前面的学习，本班的大部分学生能够熟练的运用轴对称的性质做一个图形关于一条直线的对称图形，少部分学生由于基础偏差加之未能自觉、及时的复习导致对轴对称性质和作轴对称图形掌握的不够理想。好在用坐标表示轴对称和用坐标表示平移类似，学生可以通过“对照”用坐标表示平移来进行学习，这就给这堂课带来较低的门槛，进而激发的学生学习兴趣和学习动力！
教材分析：
本课时的教学内容是本套教材的第十二章的第二节第三课时的内容，通过前两节课作轴对称图形的知识铺垫，加之有七年级下册的用坐标表示平移的类比。根据学生掌握知识的实际情况考虑，在引入新课时将教材第43页思考题在学生归纳出点关于X、Y轴对称后变化关系后再引导学生直接去解决问题。在本节课中的重点是理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．难点是用坐标表示轴对称．
教学目标：
根据《数学课程标准》，结合教材与学生实际，具体目标设定为下面几个
方面：
一、知识与技能：
（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形
二、能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
三、情感与价值观要求
在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
教学策略：
本课以教师为主导、学生为主体为原则，由于学生对这类“似曾相识”的知识具有浓厚的兴趣，应以学生在学习过程中的自主探究为主，教师设计问题，学生提出问题，在对问题的研讨中，完成学习。教学中应以在直角坐标系点与点关于X或Y对称为情景导入，逐步引导学生猜测、思考、归纳点关于X或Y轴对称的关系，进而培养学生解决实际问题的能力。
教学过程设计: 一、情境导入
引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京城，抽象出形象地图)引出问题： 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．
用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用点表示轴对称．引入课题：用坐标表示轴对称． 二、合作探究，探索新知
(1)在直角坐标系中画出下列已知点．
A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(2
1
，1)；E(4，0)；F(0，-3)．
(2)画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点．并填写表格．
(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规
归纳总结：
在平面直角坐标系中：
（1）关于x 轴对称的点横坐标___ __, 纵坐标___________。
点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________.
（2）关于y 轴对称的点横坐标___ __, 纵坐标____________。
点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为_______ __.
三、运用新知 1、同步训练一：
（1）、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；
点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；
(2)、点P （—5，6）与点Q 关于x 轴对称，Q 点的坐标是 ； 点P （—5，6）与点Q 关于y 轴对称，Q 点的点的坐标是 ；
（3）、点A （a,-5）和点B （-2，b ）关于x 轴对称，则a= ，b= ；
2、例题学习(课本44页，例题2)
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD
以及它关于y轴和x轴对称的图形。
解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,—y），
因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分
别是A1( , )，B 1( , )，C1( , )，
D1( , )，
依次连接A1B1, B1C1，C1D1,D1A1，就可得到与四边形
ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。
类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称
的图形
3、同步训练二：
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，
作出△ABC以及它关于y轴对称的图形。
四、巩固提高
1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011= 。
2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）
（1）若关于x轴对称，求x，y的值
（2）若关于y轴对称，求x，y的值
3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）
A.（3，2）
B.（－2，－3）
C.（－2，3）
D.(2，－3)
4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C 的坐标是 .
C
y
x
O
B
A
5、（2011，广东湛江改编）如图，在平面直角坐标系中，ABC ?的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3),(1,1)A B C ---，作出ABC ?关于x 轴对称的222A B C ?，并写出点2C 的坐标．
五：小结
1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。 在平面直角坐标系中：
（1）关于x 轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。
点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为_（x,-y ）。
（2）关于y 轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。
点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为___（-x,y ）__。
2、作业 （完成下列各题课）
1、点P(－2, 8)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.
2、点M(a, －5)与点N(－2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标 已知点 A (2,3) B (－4, 2) C (3, －4) D （－1，－1） E （x ，y ） 关于x 轴对称的点 关于y 轴对称的点
4、已知A （a ，－3）和点B （2，b ）若A 、B 两点关于x 轴对称，则a= ，b= 。若A 、B 关于y 轴对称，则a= ，b= 。
六、教学反思
课后自己静心细想整个教学过程,通过学生课堂的作业和课外练习题的反馈。发现如下几个问题：
3.3用坐标表示轴对称 大河坝中学 李琴 教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并 能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。 教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标 教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程： 一、 复习引入，巩固加深。 创设情境承上启下 1．动手画一画： 已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 二、 合作探究，自主发现，共同学习。 （自主学习及小组讨论） 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗? A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ · A E F
小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？ 小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. 1、填空
《轴对称图形》教学设计 广外小学部李雪梅 教学目标： 知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。 情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点。 （2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点； 根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。 教学方法：直观教学法、示范、练习法 教学过程： （一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图） 引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪 课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。 然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说 （1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？
[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念） （2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。 （三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。） （2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。 拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。 通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。 其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。 师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。 通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，
用坐标表示轴对称教学设计与反思 用坐标表示轴对称教学设计与反思 教材分析 这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用，也是第二节《作轴对称图形》知识的继续，体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。学情分析 八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。 教学目标 1、知识与技能： （1）、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律； （2）、能作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。 2、过程方法： 在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 3、情感态度： 培养观察，大胆探索，善于归纳和应用的能力，优化学生的思维品质。教学重点和难点 教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学过程 一、创设情境，引入新课 二、出示学习目标 理解并掌握平面直角坐标系中关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，并能利用其规律作轴对称图形。 三、自研自探 认真看课本P69--70页的内容
1、回答课本69页“思考”中的问题，并完成课本的画图和填表；观察： 1）表格中的已知点和关于x 轴的对称点的坐标有何规律？ 2）表格中的已知点和关于y 轴的对称点的坐标有何规律？ 2、利用69页书签中的方法检验一下你所发现的规律是否正确？并完成70页“归纳”填空. 3、认真看课本70页例2的解题过程，注意书写步骤及右边书签中的内容并试着完善 例2. （自主完成，10分钟后比比看，看谁完成的最好！加油！） 四、合作探究 （一）对子互查自研完成情况 （二）小组交流 1、总结关于坐标轴对称的点的坐标有何特点 2、试着归纳一个图形关于坐标轴对称的图形的一般步骤 五、展示提升 A 组 1、快速口答 点（３，６）、（－７，９）关于x 轴的对称点分别是什么？ 点（－３，－５）、（０，１０）关于y 轴的对称点分别是什么？ 2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：⑴ （－１，３）（－１，－３） ⑵ （－５，－４）（－５，４） ⑶ （３，４）（－３，４） ⑷（１，０）（－１，０） 3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 4、课本P70练习1 B 组
用坐标表示轴对称P69-71 学习目标： 1.握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。 一、复习 1.请在图1中标出平面直角坐标系中x 轴、y 轴以及四个象限的位置。 2.请在图2写出平面直角坐标系中各点坐标 A （___，___）、 B （___，___） 3.请在图3画出点A 关于直线MN 对称的点A ′ 二、新课 1.探究一：两点关于x 轴对称的坐标的规律 描点并填空 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （2 1，1） E （4，0） 关于x 轴的对称点 /A （___，__） /B （__，___） /C （___，__） /D （__，__） /E （__，__） 归纳：关于x 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标 ______，纵坐标______________。 （简称：横轴横相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，3）与点1A （a+1，b-2）关于x 轴对称，则a ＝____，b=____。 图1 图2 图3 A B C D E
2.探究二：两点关于y 轴对称的坐标的规律 已知点 A （2，-3） B （-1，2） C （-6，-5） D （ 21，1） E （4，0） 关于y 轴的 对称点 ''A （___，__） ''B （__，___） ''C （___，__） ''D （__，__） ''E （__，__） 归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点是 点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为（___，___） 横坐标_______________，纵坐标______。 （简称：纵轴纵相等） 练一练 1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则a=_____, b =_____. 3.若点A （2，b-1）与点1A （a+1，4）关于y 轴对称，则a ＝____，b=____。 已知点 （-2，6） （1，-2） （-1，3） （-4，-2） （1，0） 关于x 轴的对称点 关于y 轴的对称点 4、练习P71练习第2，3题 三、巩固练习：1、新课程P41 2、补充 ①.面直角坐标系中，点P （4，5）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ②.已知点P （-2，3）关于y 轴对称点为Q （a ，b ）,则a+b 的值为（ ） A ．1 B.-1 C.5 D.-5 ③.若点（a,b ）与点（m,n ）满足a+m=0，b-n=0,则这两点关于（ ）对称 A.x 轴 B.y 轴 C.x 轴或y 轴 D.不确定 ④.若点P （a,b ）关于x 轴对称的点为1P ，点1P 关于y 轴的对称点为2P ，则2P 的坐标为（ ） A ．（a ，b ） B ．（a ，-b ） C ．（-a ，b ） D ．（-a ，-b ） 四、小结： 五、作业：P71习题13.2第2，4题 A B C D E
学习资料收集于网络，仅供参考 第一单元教学计划 一、教学内容： 认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 二、教学目标： A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。 三、教材分析： 本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。 四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练习法。 对称 思维目标： 知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法
确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？ 问题解决：对称点到对称轴的距离相等。 情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏学习资料． 学习资料收集于网络，仅供参考 生活中的对称图案，体验数学的美。 思想方法的渗透：图形的转换 助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。【评价设计】 1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。 2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。 3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学过程：
人教版二年级下册轴对称图形教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
二年级下册第三单元《轴对称图形》的教学设计 教学内容分析： 在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和天安门的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，再做剪纸实验，然后揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。 教学对象分析： 学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。 教学目标： 一、知识与技能目标： 1、使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征，能用折叠重合这样的词语准确地描述轴对称图形的特征。 2、能识别轴对称图形，并能确定它的对称轴。 二、过程与方法目标： 在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，来提高学生的空间想象能力和思维能力，发展其空间观念和审美能力。 三、情感态度与价值观目标： 主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。 教学准备： 教师：多媒体教学课件，剪好的树叶、大树、葫芦、爱心和小衣服等。 学生：彩纸3张、剪刀1把，直尺1把，学习材料1份。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念； （2）准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，并能找出简单对称图形的对称轴。 教学难点： 判断对称图形，做出轴对称图形。 教学流程图： 教学过程： 创设情境，导入新知。 老师在眼镜店看到这样一副眼镜，请你检验一下它是否合格，为什么？ （出示课件：不对称的眼镜） 生回答。师揭示”对称”,并板书。 请看这幅眼镜合格吗，为什么（出示课件：对称的眼镜） 生回答。 这是一只美丽的蜻蜓，你看它对称吗如果是哪里对称
用坐标表示轴对称教案 八年级数学教案 教学目标 (一)教学知识点 1.在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律. 2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y?轴对称的图形. (二)能力训练要求 1.在探索关于x轴,y轴对称的点的坐标的规律时,?发展学生数形结合的思维意识. 2.在同一坐标系中,?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系. (三)情感与价值观要求 在探索规律的过程中,提高学生的求知欲和强烈的好奇心. 教学重点 1.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.
2.在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识. 教学难点 用坐标表示轴对称. 教学方法 探索发现法. 教具准备 课件,坐标纸. 教学过程 Ⅰ.提出问题,创设情境 [活动1] 1.如图: (1)观察上图中两个圆脸有什么关系? (2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3),嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1). 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点的坐标吗?
2.在平面直角坐标系中,将坐标为(2,2),(4,2),(4,4),(2,4),(2,2)的点用线段依次连结起来形成一个图案. (1)纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,再将所得的各个点用线段依次连结起来,所得的图案与原图案相比有何变化? (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的各个点用线段依次连结起来,所得的图案又与原图案相比有何变化? 设计意图: 通过有趣的轴对称图形的研究,激发学生探究坐标特点的好奇心,是一种形到数的探究,接着又从对坐标实施变化,引起图案的变化,?使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究. 师生行为: [生]1.(1)观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称. (2)我们可以设右脸中的左眼为A点,右眼为B点,则A(2,3),B(4,3),?嘴角的左右端为D(2,1),C(4,1).根据轴对称的性质,A与A1关于y轴对称,则A1到y轴的距离和A?到y轴的距离相等,A1、A到x轴的距离也相等,∵A1在第二象限,∴A1的坐标为(-2,3). 同理,B1、C1、D1的坐标分别为(-4,3)、(-4,1)、(-2,1). 2.师生共同完成
教学过程 一、复习预习 1.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 2.角的平分线的画法： （1）用量角器作； （2）把角对折使角的两边完全重合，折痕就是角的平分线； （3）尺规作图法： ①以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点P ；
③画射线OP，射线OP即为所求。 注意：用尺规作图时，作图的痕迹要保留，不能擦掉。 3.角平分线的性质： 文字表达：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
几何表达： ∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，（已知）∴PA＝PB。（角平分线的性质） 4．角平分线的判定： 文字表达：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。几何表达： ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB（已知）
∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）（角平分线的判定） 5.三角形角平分线： 1. 三角形角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段，叫三角形的角平分线。注意：三角形的角平分线是线段。 2. 三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。且任意三角形的角平分线都在三角形内部。 3. 三角形三条角平分线相交于三角形内部一点，并且这一点到三条边的距离相等（即内心）。 4. 三角形两个外角的平分线也交于一点，这点到三边所在直线的距离相等。 5. 三角形两个外角的平分线交点共有3个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个。
二年级《轴对称图形》的教学设计 二年级《轴对称图形》的教学设计 教材简析： 《轴对称图形》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。把它放在圆的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称的情况作全面的了解。从而更好地发展学生的空间观念。 教学重点：掌握轴对称图形的概念。 教学难点：能找出轴对称图形的对称轴。 学生分析：学生已学过简单平面图形，对平面图形已有一定的认识，且初步了解研究平面图形的方式方法。高年级的学生具有好胜，好强的特点，班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好学风，学生间相互讨论的气氛较浓。 设计理念：根据基础教育课程改革的具体目标以及鼓励学生在具体、直观操作中发现知识是《数学课程标准》的一个特点。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。 教学目标：
1、通过教学向学生渗透事物的特殊性存在于普遍性之中，体会对称美。 2、通过操作活动培养学生观察能力，概括能力。 3、使学生直观的认识轴对称图形，在操作中理解掌握 轴对称的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。 教学流程： 一、创设问题情境，导入课题。 1、（屏幕出示相关图片）观察下面的图形，（折一折，看一看）这些图形有什么特点？ 2、指出：像前三个这样的图形，我们把它叫轴对称图形。 3、引入课题：轴对称图形。 二、学生通过直观感知，操作确认等实践活动，加强对图形的认知和感受。 1、揭示轴对称图形的概念。 思考：现在你能用什么方法来检验一下这几个图形是轴对称图形。 a、学生试说轴对称图形的概念。 b、教师板书：轴对称图形的概念。（完全重合重点强调）
用坐标表示轴对称 备课：董卫扬审核： 学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时），教材P43－44 学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 学习难点：用坐标表示轴对称的应用 学习方法：操作、归纳、交流、练习 学习过程： 一、知识回顾 1、如右图（两个），已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称 2.平面直角坐标系把平面分为____个象限，第一象限的点（+，+），第二象限的点（），第三象限的点（），第四象限的点（）。 3.点A在x轴上，且到原点的距离3个单位，点A的坐标是_________. 二、学习新知 （一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习：1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. 探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y 轴的对称点吗?它的坐标是______.再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’( ) .观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？ 总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: **横坐标_____,纵坐标_____________. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.（二）自我检测：
《轴对称图形》教学设计 黄河路小学王飞 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、游戏导入，初步感知。 师：同学们，你们想玩游戏吗？我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧？ 课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生：你是怎么想到的？ （猜测生会说：一半是翅膀，另一半也是一样的，所以是一只蝴蝶） 师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象） 师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明） 二、知识探究 1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。 师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形） 师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折） 师：接下来请以小组为单位，对折你手中的图形，并说一说你发现了什么？他们
是对称图形么？让小组派代表上台演示（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：这些对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。（板书：对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。（强调画对称轴用虚线。） 2、师：把这些图形沿着对称轴对折，两边的图形会怎么样？ （猜测学生会说：重在一起） 师引导说出：完全重合。 师：能够沿着一条直线对折，两边完全重合的这种图形准确的说，在数学中叫轴对称图形。 三、创造“轴对称图形”。 师：今天老师还给给大家带来了一个对称图形，谁能说说老师是怎样剪出这些图形的？（生：先对折，再画一画，最后剪一剪。） 师引导学生共同剪一件衣服。（重点演示是从折痕的地方画图，再剪） 师：以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点？ 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） 四、巩固深化，拓展延伸 师：同学们我们不仅认识了轴对称图形，还创造了这么多美丽的轴对称图形，下面就让我们大显身手，去用对称知识解决问题吧！ 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师：同学们判断的太好了，老师给大家带来两个难度大的，大家来看看它们是轴对称图形吗？（小鸭图、平行四边形） 2、猜图形。 课本33页第3题。 五、课堂小结。 师：同学们，现在让我们一起走进生活中的对称吧！对称不仅是生活中的常见现象，也是艺术创作的重要方法，只要你用心观察，到处都能找到对称的足迹，到处都是数学
《轴对称图形》教学设计方案
“质”对称，激趣引入（5分钟）1、出示图形的一半 2、师：说说观后感 3、师：这只蝴蝶美吗？ 美在哪儿？、 4、揭题 1、猜测：你能否根据图 形的一半猜出它原来的 图形是什么？这些图形 有什么特点？ 2、观察一幅不对称的图 案 3、观察蝴蝶图片 电脑先出示几副只显示一半的 图形，再根据你的回答将图形一 一打开完整的图形 [学生对头像“对称”的特性非 常熟悉，利用已有的生活经验进 行判断，初步感知对称。同时， 通过活动营造一种活跃的课堂 气氛，诱发学生进一步探究新知 的热情。] 电脑选出其中一幅色彩斑的蝴 蝶 “识”对称，感悟特征（10分钟）1、老师这有个红折子, 想知道里边是什么 吗?(师快速打开,呈现 剪好的对称图形—— 喜)。你们想自己动手 创作一个对称图形 吗？ 2、师：按照我们刚才 剪纸的步骤，用自己的 话说：“什么是轴对称 图形？” 3、出示合页实物 1、利用这些材料剪一 剪、画一画创作一个对 称图形。（边做边想，怎 样能证明创作出的图形 是个对称图形？） 2、，互相欣赏，选一个 你们认为创作的最好的 对称图形展示到黑板 上。 3、反馈汇报（谁创作的 ---怎样创作—创作小 结） 学具盘中有材料：彩纸、点子图、 剪刀、彩笔、尺子。 [通过两种不同剪法的比较，让 学生初步感受到这些图形是“两 边一样的”。] [本环节的教学，从学生的认知 规律出发，通过让学生自主剪、 折、议、想，层层推进，使学生 亲历了初步体验——深入探究 ——发现归纳这一知识形成的 过程，发展了学生的动手操作能 力和实践概括能力。]
“用”对称，加深理解（15分钟）１、指导画对称轴 ２、探究常见几何图 形的对称轴 出示要求： 拿出课前准备的几 何图形，分别将这些 图形对折，从中找出 轴对称图形；在探究 表中轴对称图形的 下面画√，在不是轴 对称图形的下面画 × 3、展示作业，交流评 价。 1、辨析 （1）判断下面图形是 不是轴对称图形。 （2）举例说说身边物 体上有哪些轴对称图 形？ 2、找出并画出轴对称图 形的对称轴 （１）学生独立操作， 教师巡视，适时指导。 （２）小组交流。 （３）学生汇报，集体 评价。 3、巩固 4、验证、还原 (1)解决导入时的不对 称问题. (2)还原不完全图形 课前准备的几何图形 [通过运用所学知识辨析轴对称 图形，画对称轴，有利于巩固新 知。判断常见平面几何图形的对 称性和对称轴的数量，加深了学 生对这些几何图形的认识。验证 的过程又使学生能学以致用，感 受有用的数学。]
14．2 .2 用坐标表示轴对称 教学目标 在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形 教学重点 用坐标表示轴对称 教学难点 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 教学过程： 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新授： 1．学生探索： 点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． （1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律； （2）学生画图 （3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题 分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？ （1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系 （2）若△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ， 则m x x =+22 1，y 1= y 2．
若△P 1Q 1 R 1 中P 1 (x 1 ,y 1 )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2 ) ， 则x 1 = x 2 ， 2 2 1 y y =n． 三、小结本节内容 四、训练：课本135页的第1～3题 五、作业：课本136页的第5～7题 课后练习〈课堂感悟与探究〉
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
用坐标表示轴对称（一） 年级：八年级学科：数学执笔：季金金审核：数学备课组课型：新授 【学习目标】在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形【学习重点】用坐标表示轴对称 【学习难点】利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新课 完成书本的思考 总结规律：点（x，y）关于x轴的对称点的坐标是 点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是 三、小结 问:从本节课的学习中你有何收获? 四、作业： 复习巩固1，3 五、练习 1.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( ) A.(3， 2) B.(－3，2) C. (3，－2) D.(－3，－2) 3.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（） A．第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限 4.已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：① A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
5.点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（） A (-1 , 2) B (-1 , -2) C (1 , -2) D (-3 , 2) 6.点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（） A（2，3）B（-2，-3）C（-2，3）D（-3，2） 7.已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4) 9.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 2. 10.点P 关于 x 轴对称点P＇的坐标为（4，-5）,那么点P 关于 y 轴对称点P" 的坐标为：（） A (-4，5) B (4，-5) C (-4，-5) D (-5，-4) 11.如果点（-3 ，3）和点（3 , a）关于y轴对称那么a= 12.已知点（x,y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y= 13.点（-3，4）和点（3，4）关于轴对称。 点p（—5）关于x轴的对称点是（）。 14.分别写出下列各点关于x轴与y轴对称的点。 （1，9）（0，8） (3, —8) (—2, 9)
《轴对称图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。 （三）知识运用 教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。 3．教材第84页第4题。
《轴对称图形》的教学设计 教学内容 苏教版小学三年级下册第83～86页。 教学内容的地位、作用和意义 和平移、旋转一样，轴对称图形也是对图形进行变换的方法之一。本节教材从学生熟悉的生活入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。 教学内容的编排特点 本节教材选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意，激发学生参与学习活动的热情。一方面，教材以学生熟悉的一些图案作为观察和操作的材料，便于学生充分利用已有的生活经验，丰富对轴对称图形的认识，并感受数学与生活的密切联系。另一方面，教材通过提供不同国家的国旗图案、各种各样的交通标志、世界上一些著名建筑的图片等素材，使学生在感受轴对称图形基本特征的同时，拓宽了知识视野。教材还设计了形式多样的操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。结合观察和操作活动，教材引导学生欣赏有关图案、图片的对称美，使学生在获取数学知识的同时，感受美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。 教学目标 1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能剪出一些简单的轴对称图形。 3、引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学重难点 教学重点：认识轴对称图形的一些基本特征，会识别轴对称图形。 教学难点：能在一组实物图案或简单平面图形中正确识别出轴对称图形。理解轴对称图形的概念。 教学过程： 一、课前游戏，引入对称 谈话：同学们，你们喜欢看动画片吗？看，李老师带来了什么？（米奇）可是这只米奇少了一只耳朵，谁愿意给它贴上？为了让游戏更好玩，我来给增加点难度，得蒙着眼睛贴哟。（指名上来贴） 师：你们为什么笑？贴在这里好看吗？为什么？（两只耳朵不对称，对称了才好看。） 师板书：对称 【设计理念】通过有趣的游戏，激发了学生的兴趣，吸引了学生的注意力，极大地调动了学生学习的积极性，并突出了本节课的重点：对称！ 二、观察思考，探究轴对称图形的特征 1．丰富感知生活中的对称现象。 谈话：刚才的游戏好玩吗？你们找一找，我们身上有哪些部位像米奇的耳朵那样也是对称的？生活中有这样的对称现象吗？（全班交流） 师：李老师从网上搜集了一些美丽图片，我们一起来看看吧！（课件展示）
用坐标表示轴对称 教学目标 （一）教学知识点 1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形． （二）能力训练要求 1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，?发展学生数形结合的思维意识． 2．在同一坐标系中，?感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． （三）情感与价值观要求 在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心． 教学重点 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 教学难点 用坐标表示轴对称． 教学方法 探索发现法． 教具准备 课件，坐标纸． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 [活动1] 1．如图：
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）． 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 2．在平面直角坐标系中，将坐标为（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的点用线段依次连结起来形成一个图案． （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有何变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案又与原图案相比有何变化？ 设计意图： 通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种形到数的探究，接着又从对坐标实施变化，引起图案的变化，?使学生在坐标的变化中产生对每对关于x轴、y轴对称的点的坐标规律的探究． 师生行为： [生]1．（1）观察可发现图中的两个圆脸关于y轴对称． （2）我们可以设右脸中的左眼为A点，右眼为B点，则A（2，3），B（4，3），?嘴角的左右端为D（2，1），C（4，1）．根据轴对称的性质，A与A1关于y轴对称，则A1到y轴的距离和A?到y轴的距离相等，A1、A到x轴的距离也相等，∵A1在第二象限，∴A1的坐标为（-2，3）． 同理，B1、C1、D1的坐标分别为（-4，3）、（-4，1）、（-2，1）． 2．师生共同完成 [生]在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），?C（4，4），D（2，4）． （1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，
二年级数学下册-轴对称图形教学设计(公开课)
教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？ 生：漂亮。 教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？ 生：好。 师：看一看，老师剪的是什么呢？ 生：心形。 师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？ 你说。 生：它两边是对称的。 师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。 生：两边都是一样的。 师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ （通过让学生欣赏剪纸艺术—人类文化遗产中的对称图形导入新课，既陶冶了情操，激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。） 二、新授课 （一）结合课件，讲解例题1。 课件展示3个轴对称图形。（蝴蝶、树叶、熊猫脸）
师：这些图形是对称的吗？ 你是怎么知道的呢？谁来说一说？ 生：是对称的，它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。 师：哦，使用眼睛观察出来的，是吗？那用什么方法来验证呢？你说。 生：把它对这一下。 师：哦，把它对这一下是吧！那现在我们就赶快来折一折，老师已经准备好了图形，同桌合作，折一折，比一比，看看你有什么发现。好，开始，折一折。 ???小组合作 师：你是怎么折的呢？谁愿意上来折给大家看一看？好，这位女孩子，你是怎么折的呢？跟大家说一说。你是对折的是吧？好，那你发现了什么？你发现了什么？还有吗？你说。 好，我们都是先通过对折后发现图形的两边是一样的，形状是相同的。其实啊，不仅如此，它还有一个特点，你看，你能看见它的另一面吗？（不能）翻过来，你又能看到刚才的那一面吗？（不能）【对折之后图形的两边完全重合】在一起了是不是？（板书）后把蝴蝶贴在黑板上。