八年级期末数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（）
A．七边形B．六边形C．五边形D．正方形
2 . 在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线
的关系，下列结论中错误的是
A．两直线中总有一条与双曲线相交
B．当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C．当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧
D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
3 . 关于抛物线，下列说法正确的是（）
A．顶点是坐标原点
B．对称轴是直线x=2
C．有最高点
D．经过坐标原点
4 . 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）
A．平均数是8B．众数是8C．中位数是8D．方差是8
5 . 等式成立的条件是（）
A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1
6 . 是关于x的一元二次方程，则（）
A．B．C．D．为任意实数
7 . 如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）
A．2B．3C．4D．5
8 . 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=60°，∠C=25°，则∠BMD的度数为（）
A．50°B．65°C．70°D．85
9 . 方程的解是（）
A．B．C．D．
10 . 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
甲说：对称轴是直线；
乙说：与轴的两个交点距离为；
丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于，请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式：________．
12 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，
则EF=_____ cm．
13 . 关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
14 . 已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而______。
15 . ＝____________ .
16 . 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值
为▲．
三、解答题
17 . 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请在所给网格中画一个边长分别为、
2、3的三角形．
18 . （本题10分）已知反比例函数的图象经过点A（2，1）．点M（m，n）（0＜m＜2）是该函数图象上的一动点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．
（1）求反比例函数的函数解析式；
（2）当四边形OADM的面积为2时，请判断BM与DM是否相等，并说明理由．
19 . 用适当的方法解方程：
（1）（2）
20 . 如图，在四边形中，为一条对角线，，，.为的中点，连结.
（1）求证：四边形为菱形；
（2）连结，若平分，，求的长.
21 . 某商店销售一种销售成本为每千克30元的水产品，据市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克45元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）该商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?
22 . 化简：.
23 . 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？