第七单元小数的初步认识
教学内容
教材第91～100页的相关内容。
教材分析
本单元学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分，具体安排如下：
1．认识小数。
（1）生活中的小数与小数的读法。（2）一位小数的含义与写法（例1）。（3）一位小数的大小比较（例2）。
2．简单的小数加、减法。
（1）一位小数的加、减法（例3）。（2）解决问题（例4）。
教材以“量身高”（米制系统）和“购买学习用品”（花钱）为主要情境组织教学活动，让学生在具体的“量”的环境下体会、认识小数的含义，不涉及数位、计数单位等概念。
教学目标
1．结合具体情境和几何直观图，使学生初步了解小数的含义，会认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。
2．使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简单的小数比较问题。
3．使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数的加、减法，并能解决简单的实际问题。
教学重点
了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数，会计算一位小数的加减法。
教学难点
了解小数的含义。
教学建议
1．紧密结合生活情境，帮助学生在具体事件中了解小数的含义。
2．把握小数初步认识的教学要求。
3．给学生独立思考和解决问题的机会，体验解决问题的多样性和合理性。
课时安排
建议用5课时。
第1课时
教学内容
认识小数：教材第91～92页例1及相关内容。
教学目标
1．结合大量的生活事例，使学生获得对小数的感性认识，初步了解小数的含义。
2．借助几何直观，学会读、写简单的一位的小数。
3．在探索的过程中，培养学生的迁移能力。
教学重点
会读、写小数，懂得以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。
教学难点
1米之间的关系。
通过“米尺”模型，认识0.1米、1分米与
10
教学准备
物品价格标签、直尺
教学过程
一、导入新课
1．看图写分数。
学生汇报。
师；同学们已经学习认识了整数、分数。今天，我们再一起来学习一种新的数——小数。
板书：小数的初步认识
2．引入小数。
观察教材第91页情境图，你看到了什么？
生：看到了一些物品的价格、人体温度、儿童身高等。
师：你能说说这些分别是多少吗？（学生用自己的语言说出）
师：那请再用你敏锐的双眼仔细观察，这些数字和我们以前学过的数字有什么不一样？
学生观察，引导发现小数点。
揭题：像3.45、0.85、2.60、36. 6、1.2和1.5这样的数叫做小数。这些数的中间有个小圆点叫做小数点，小数点的左边叫整数部分，小数点右边叫小数部分。接下来，我们就一起来研究“小数”。
二、新课教学
1．读小数。
师：你会读这些小数吗？谁来试一试？
先轻声试读小数，教师指导。（3.45、0.85、2.60的读法可能会出现错误，教师范读，学生跟读。强调读法。）
师：那我们在读小数的时候该注意什么问题？小数点的左边和右边的读法一样吗？有什么不同？学生尝试述说。
小结：是的，在读小数时，我们应该特别注意小数点左边和右边的不同，小数点的左边和我们平常的读法一样，得读出几百几十；可小数点的右边部分我们要依次读出每一个数字，一个一个读，是几就读几。
3.45读作：三点四五
0.85读作: 零点八五
2.60读作: 二点六零
试一试：下面几个小数怎么读。
1.23 0.92 0.05
2.40 12.04
学生多形式读（先试着轻声读、跳出小数读、指名完整读句子）师适时纠错。
2．认识身边的小数。
请同学们随便取出一本书，找出它的单价，说一说是多少钱？
（我的数学教材价钱是4元6角或4.6元）
3. 学习一位小数
（1）教学例1，把分米写成以米为单位的小数。
师：究竟什么样的数可以用小数来表示？我们下面重点来研究这个问题。师：在数学课上，我们学过了许多长度单位，有哪些？从大到小说一说。
出示米尺。
师：这是一根米尺，1米里有几个1分米？把1米平均分成10份，每份是多少？
生：1分米。
师：看看图片能用一个以米为单位的分数表示吗？
1米。
生：
10
1米。其实，师：把1米平均分成10份后，其中每份是1分米，也可以用分数表示是
10
它还可以用小数表示，就是0.1米。（板书： 0.1米）
师：
10
1
米和0.1米都表示多少长度？（1分米）也就是说，这三个数字表示的长度是一样的，同样的长度可以用整数来表示，也可以用分数表示，还可以用小数来表示。
师：那3分米呢，你能用分数和小数分别表示吗？为什么？ （3分米是3个1分米，也就是
10
3米和0.3米） （2）教师引导学生讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米。（1米30厘米写成小数是1.30米或1.3米。因为30厘米就是3分米）
（3）同学们继续来观察：像0.1米，0.3米这样的小数，小数点的右面有几位？（一位）我们称这样的小数为一位小数。
三、巩固练习
1．教材第91页的“做一做”。
理解1角是1元的十分之一，可以用分数1/10元表示，也可以用小数表示成0.1元。 学生交流，说一说。
2．把下面各数量用小数表示。
2米4分米＝（ ）米 1米8分米＝（ ）米 7 元7角＝（ ）元 1元7角＝（ ）元 四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 五、布置作业
金牌作业43页
六、板书设计 认识小数
像3.45、.0.85、.2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数 3.45读作：三点四五
1分米是10分之1米，还可以写成0.1米 3分米是10分之3米，还可以写成0.3米 1米3分米写成小数1.3米 七、教学小结
第2课时
教学内容
比较一位小数的大小：教材第93页例2的相关内容。
教学目标
1．由生活实例加深对小数内在含义的理解，并在此基础上比较小数的大小。掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
2．培养学生的数学应用意识，合作交流意识；培养学生有顺序地思考、讨论问题的能力。
3．培养学生对小数的感知和对小数大小比较的兴趣，评价学生是否乐于与同学相互合作并积极进行交流。
教学重点
掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
教学难点
掌握小数大小比较的方法、结合具体内容比较一位小数的大小。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，你们喜欢什么体育运动呢？
生：跳绳、踢毽、跑步、跳远……
师：听这是什么音乐呢？
生：运动员进行曲。
师：学校开运动会了，我们一起去看看吧！课件出示一组正在跳高的学生。小林说:“我跳了0.9米我应该是这次比赛的第一名。”小刚说：“我跳了1.2米，我应该是这次比赛的第一名。”小强说：“我跳了 1.1米我应该是这次比赛的第一名。”而小明也说：“我跳了0.8米，我才应该是这次比赛的第一名。”这四名小朋友都认为自己才是这次比赛的第一名，谁也说服不了谁，同学们，你们愿意帮帮他们吗？请你做一名小裁判，帮助他们判决一下吧!
二、新课教学
1. 教学例2。
老师将画面中的四名学生的成绩写在黑板上。
师：谁来读一读？(指名读)。
师：这是四名学生参加跳高比赛的成绩，今天，请同学们帮忙把这四名学生比赛的名次排出来。
小组合作，动动脑筋，想办法把四名同学比赛的名次排列出来，看哪一小组排列得又对又快。
（1）汇报排名的情况。
师：请各组代表说一说你的排列理由。
组1：0.8米是8分米，1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.9米是9分米。
组2：可以把四个学生的跳高成绩换算成厘米做单位，分别是80厘米、120厘米、110厘米、90厘米。
组3：用四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。
1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米
第一名第二名第三名第四名
小刚小强小林小明
（2）比较分析，优化策略。
你最喜欢哪一种方法，为什么？
2. 拓展游戏
这里有两个袋子，里面装有0到9的数字卡片，每队各派一名代表上台抽卡片，按要求放在这里的整数部分或小数部分。
（1）出示游戏规则一：先放在整数部分。
师：谁来读？你们想先摸到几？为什么想摸到9？如果都到9怎么办？
（各选一名代表来摸。）
师：（问摸到小的那队）你们怎么不高兴呢，小数部分还没摸呢？
生：整数部分已经能比较出大小。
师：没关系，还有机会，再来一轮好不好！
（2）出示游戏规则二：先放在小数部分。
刚才大家参与的热情可真高，现在要变一下规则喽，请看好，一起读一下。
问摸到小的那一队：瞧他们高兴的？他们真得赢了吗，没有，为什么？为什么还要摸整数部分？只看小数部分不能确定小数的大小。
（3）出示游戏规则三：一起摸两张，自己决定怎么放。
三、巩固练习
完成教材第93页“做一做”
先让学生在小组内说一说小数的含义，然后比较两数的大小。
四、课堂小结
同学们，你们今天学到什么知识呢？我们要学以致用，生活中经常会出现小数的，选择适合自己的方法来解决问题。
五、布置作业
数学书93页做一做
六、板书设计认识小数
方法：换算单元
图形比较
数抽比较
七、教学小结
第3课时
教学内容
一位小数的加减法：教材第96页例3的相关内容。
教学目标
1．学生在计算小数加减法中能正确对齐数位，正确进行一位小数加减法的计算，并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2．在尝试计算过程中，培养学生探究计算小数加减的方法，以及学生的抽象概括能力和迁移类推能力，体验小数加减法的算理和算法。
3．通过创设生活化的情境，使学生感受到学生与生活的密切联系，培养学生的数学情感和自主探究的能力。
教学重点
会正确计算一位小数的加减法，并根据所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点
列竖式计算小数加减法，尤其要注意小数点对齐（相同数位对齐）。
教学过程
一、导入新课
竖式计算：57＋19＝ 32－17＝
男女生各派一名代表汇报结果，学生反馈，判断正误。
说一说计算方法：（1）相同数位要对齐，从个位起相加、减。（2）哪位相加满十要向前一位进1，哪一位不够减要从前一位借1做十再减。
师：你们都是好样的，让我们在新课的学习中再一争高下吧，你们有信心吗？
二、新课教学
你们买过文具吗？怎么花的钱？（随便问几位学生桌上学习用品的价格）你们不但会买文具，还会算账，真厉害。请看，今天也有一些同学去文具店里买商品。课件出示教材第96页情境图。
提问：仔细观察上图，从中你都了解到了哪些信息？（学生回答）
师：如果让你挑选两样文具，你最想买什么？（学生回答）
师：谁来说一说，你打算买哪两样？一共要付多少钱？
教师根据学生获得的信息从众多问题中选择选择一个加法的问题和减法的问题：一个转笔刀和一枝铅笔一共多少钱？有橡皮的铅笔比没橡皮的铅笔贵多少钱？
1．解决小数加法问题。
（1）集体讨论：0.6＋0.8
教师先提示：这道式子是小数加法。小数加法与以前所学的加法是相同的，也是把两个数合并成一个数的运算（教师板书：小数加法）。
小数加法又该怎样计算呢？
（2）引导学生两式比较。
一道是以元为单位相加，它是一道小数加法题，一道是把元改写成角，把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列竖式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐。
（3）学生试笔算0.6＋0.8。
学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题，必要时教师可示范。最后引导学生说一说，用坚式计算0.6＋0.8时，先做什么，再做什么，最后做什么？
观察、思考：在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？（小数点对齐）
（4）反馈练习：列出2.8＋2.1 6.4＋0.9的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（5）引导学生总结：小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？
2．解决小数减法问题。
（1）教师选择例3第（2）题，问：这道题你会解决吗？应该怎样列式？
（2）组织学生讨论：该怎样列竖式并正确计算出得数？
（3）引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（4）这个竖式怎样计算？
学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导。
（5）引导学生说说用竖式计算1.2－0.6时先做什么，再怎么做？最后做什么？
（6）教师根据学生的反馈最后说明：
①从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。
②从人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。
（7）反馈练习：3.6－0.5 2.1－1.2（两人板演，其他人在本上做。）
（8）教师总结：小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法。
使学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一作十”。只是小数加减法注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。
三、巩固练习
1．完成教材第98页练习二十一第1题。
师：这不，快到“6.1”了，老师今天也给同学们带来了一份礼物，可我这份礼物只送给聪明的孩子，你们想要吗？赶快完成第1题。
学生独立计算，完后报答案。教师出示礼物：两本书。
2. 回答问题。
师：礼物你们都看到了，可我想知道你们是不是真的很聪明，你能回答下面两个问题吗？（出示两本书的价格）
（1）《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少元？
（2）各买1本书，10元钱够不够？
学生独立计算，指名板书，订正时重点让学生说说是怎样减的？
师：祝贺你们，班里的图书角又增加了两本新书。
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
数学书练习二十一第一题、第三题
六、板书设计简单的小数加、减法
0.8+0.6＝1.4（元） 0.8+0.6＝0.2（元）
七、教学小结
第4课时
教学内容
解决问题：教材第97页例4及相关内容。
教学目标
1．并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2．通过让学生解决问题，培养学生的解题策略和尝试精神。
3．通过解决问题使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重点
利用一位小数的加、减法和大小比较知识解决生活中的实际问题。
教学难点
利用一位小数的加、减法和大小比较知识解决生活中的实际问题。
教学过程
一、导入新课
问题：小丽有10元钱，在文具商店（见教材第96页商店图）买了一个文具盒，还想买一个笔记本和一枝铅笔，她的钱够吗？
引导学生说出商品名称和价格，并要求学生独立在草稿本上算一算，然后把自己的想法和同桌说一说。
师：阅读例4，你知道了哪些信息？要解决什么问题？
生1：小丽有10元钱。
生2：已经买了一个文具盒，还想买一个笔记本和一枝铅笔。
生3：要解决小丽带10元钱够不够？
学生小组讨论交流，教师巡视指导，再全班交流。
二、新课教学
1．分析理解题意。
学生独立说想法，然后小组交流汇报：
要求小丽剩下的钱是否够买笔记本和铅笔，首先要求小丽剩下的钱是多少，再计算出笔记本和铅笔的价钱，然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较，最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。求小丽剩下的钱是否购买笔记本和带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
2．师生共同探究解题方法：
方法一：先算买了文具盒后，小丽还剩多少钱？
10－6.8＝3.2（元）
接着可以算如果再买一个笔记本和一枝铅笔，则一个笔记本和一枝铅笔一共多少钱。可以算出：2.5＋0.6＝3.1（元）。而3.1＜3.2，因此小丽的钱够了。
方法二：可以先算买了一个笔记本后，还剩多少钱？
3.2－2.5＝0.7（元），而0.7＞0.6，因此再买一枝铅笔钱够了。
3．问：如果将铅笔换成彩笔钱够吗？
学生小组讨论交流，教师巡视指导，再全班交流。
在上述方法一中，如果将铅笔换成彩笔，则2.5＋0.8＝3.3（元），而3.3＞3.2，所以钱不够。在方法二中，一支彩笔要0.8元，而0.7＜0.8，所以再买一支彩笔钱不够。
4．其他方法。
让学生回顾本节课的内容并思考还能不能用其他的方法解决这个问题。
例如，还可以把要买物品的价钱都加起来，看比10元多还是少？同时，让学生用不同的方法互相检验。
三、巩固练习
1．完成教材第97页“做一做”。
学生独立解题，小组交流。
2．完成教材第98页练习二十一第4题。
理解“超载”，学生说题意。
独立列式计算，说想法。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
数学书第97页做一做
六、板书设计简单的小数加、减法
先算买了文具盒后还剩多少元？
10－6.8＝3.2（元）
再算买一本笔记本和一支铅笔要多少钱？
2.5+0.6＝
3.1（元）
3.1<3.2，小丽的钱够了。
七、教学小结
第5课时
教学内容
练习课：教材第98～100页练习二十一。
教学目标
1．通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写一位小数。
2．使学生能结合具体内容比较一位小数的大小。
3．把所学的小数加、减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决生活中的问题。教学重点
通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会比较一位小数的大小。
教学难点
通过练习，使学生进一步了解小数的含义，会比较一位小数的大小。
教学过程
一、练习读、写小数
1．完成练习二十第1题。
读出下面的小数，并指出小数的整数部分和小数部分。（展示课件）
2．完成练习二十第4题。
写出箭头所指的小数，教师引导完成。
师：读写小数，应注意什么？
生1：读小数时小数末尾的零不能读出。
生2：写小数时要使用阿拉伯数字。
3．完成练习二十第3题：哪个图中的涂色部分可以用0. 4表示，为什么？
（1）独立完成，集体交流。
（2）说一说0. 4表示什么意思？你能自己创造一个0. 5吗？
（3）你还能列举生活中的小数吗？（要求能说明小数的具体含义。根据学生回答教师有选择地进行板书，并适时小结：一位小数表示十分之几。）
二、练习比较小数的大小
完成练习二十第5题。
比较每组中两个小数的大小，说说你是怎样比较的。（课件展示。）
学生讨论，教师提问。
教师小结：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大，如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的，这个小数就大。
三、练习小数加减法及应用
1．计算。
（1）你能从上面的数中选择自己喜欢的小数编出哪些不同的加减法算式？（反馈时要求能结合具体情境说出算式的意义。）
（2）说一说计算小数加减法应注意什么。
（3）独立完成，板演，交流指正。
（学生做题，指名板演。）
生1：在列竖式计算时，注意小数点对齐。
师：谁能来补充？
生2：计算小数加减法，在列竖式计算时，注意小数点对齐，满十进一，不够减向前退一。
2．解决问题。
包60.5元橡皮1.5元日记本3.7元
铅笔0.2元文具盒19.4元彩笔3.5元
（1）买一枝铅笔和一块橡皮要用多少钱？
（2）一个书包比一个文具盒贵多少钱？
（3）李明带25元钱要买一个文具盒和一支彩笔，够吗？
（4）请你再提出一个数学问题并解答。
小结：计算小数加减法时，小数点要对齐，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上不够减，就从前一位退一再减，得数要点上小数点。
四、游戏活动
猜价格：拿出一盒巧克力，学生先随意进行猜测，然后教师可以通过大于或小于等条
件限制缩小猜测范围，最后教师再给出具体条件（如：比学生猜测的价格少或多0.5元等），使学生通过计算获取正确价格。
五、当堂达标，自主评价
达标一：基础练习。
看第98页的第3题。
教师强调：计算时要把小数点对齐，小数点对齐了相同数位也就对齐了。
达标二：解决实际问题的练习。
1．引导学生看第99页的第6题。
让学生读题，并解答教材上所提出的问题。
2．引导学生看第99页的第7题。
说一说，你都看到了什么。
教师：那么小丽要从儿童乐园到光明街，车票要多少钱呢？为什么？让学生讨论后回答。
让学生小组合作，一人当售票员，其他学生当乘客，做乘车游戏，目的是让学生能对所学的知识学以致用。
六、梳理知识，总结升华
这节课你学习了什么？有什么收获？
七、布置作业
数学书98.99面
八、板书设计练习二十一
解决问题小东有10元钱，买了一个汽车后，还可以买那两件
玩具？
九、教学小结
七年级数学复习班学习资料（01） 优胜教育教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____ 一、知识点梳理 1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。 2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。 3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。 4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题 例1、如图 ， OC ⊥AB ，DO ⊥OE ，图中与∠COD 互余的角是 ， 若∠COD=600 ，则∠AOE= 0 。 例2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________ 例3、如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。 O 例1图 E D C B A O 例2图 F E D C B A 例3图 F C B A F E O D C B A 3 2 1
三、强化训练 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④ 若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为 ( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》2016 年单元测试卷（6） 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（） A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（） A．B．1 C．D．0 4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏 7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A．x?30%×80%=312 B．x?30%=312×80%
C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312 8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（） A．17 B．18 C．19 D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（） A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上 11．（3分）方程x﹣2=4的解是． 12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m 的值是． 13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km． 14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=． 15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=． 16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等． 17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y 的值应分别为． 18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x 2 +3cd?x﹣p 2 =0的解为x=．
第七单元 长方形和正方形 教材简析 本单元的教学内容分三部分：1、四边形、正方形、长方形的认识；2、周长的含义及长方形正方形周长的计算；3、选择拼图法使周长最短。 单元教学目标 1．掌握长方形和正方形的特征，能在方格纸上画长方形和正方形。 2．掌握并会计算长方形和正方形的周长。 3．学会选择拼图法，使得拼成的图形周长最短。 教法与学法 教法:引导发现法。 学法:研究性学习法。 课时安排 本单元建议用6课时安排教学。 第一课时 四边形 教学内容：教材第79 页例1。 教学目标： 知识与技能： 1、直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。 2、通过找、涂、分、围的活动，建立四边形的空间概念，培养学生观察比较，抽象概括的能力。 过程与方法： 经过四边形的抽象过程，体验抽象概括的思维。 情感态度与价值观： 感受数学与生活的联系以及数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。 教学重点：区分辨认四边形，理解四边形的特征。 教学难点：。发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。 教学与学法： 教法：引导发现法。 学法：研究性学习法。
第二课时长方形和正方形 教学内容:教材第80页例2。 教学目标: 知识与技能： 1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画 长方形和正方形。 2.通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。 过程与方法： 经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。 情感、态度和价值观： 激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中。 教学重点：让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。 教学难点：会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。 教法与学法: 教师：引导发现法。
A ．a -1 B ．a 5 C ．-a 5 D ．a 5．小华做了如下四道计算题：①x m +x n =x m +n ②x m ·x -n =x m -n ③x m ÷x n =x m -n ④x 3·x 3=x 9；你认为小华做对的有（ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道 6．计算()( )1 52+--x x x 的结果，正确的是（ ） A ．54+x B ．542+-x x C ．54--x D ．542+-x x 7．若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A +B 的说法正确的是（ ） A ．仍是三次多项式 B.是六次多项式 C ．不小于三次多项式 D ．不大于三次多项式 8．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( ) A ．-18 B ．9 C ．18或-18 D ．18 9．计算［(a 2 －b 2 )(a 2 +b 2 )］2 等于( ) A ．a 4－2a 2b 2+b 4 B ．a 6+2a 4b 4+b 6 C ．a 6－2a 4b 4+b 6 D ．a 8－2a 4b 4+b 8 10．若a+1=b+2=c+3,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题（每题3分，共27分） 11．单项式-b a 22 1π的系数是 ，次数是 ； 12．(m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ； 13．若3x +5y =3,则8x ·32y = ； 14．若a m =3, a n =2,则a 2m -3n = ； 15．一个长方形的长为（a +3b ),宽为(2a －b ),则长方形的面积 为 ； 16．29×31×(302+1)= ； 17．已知x 2－5x +1=0,则x 2+ 2 1 x = ； 18．若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m = ； 19．设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 ； 三、解答题（共5题，共43分） 20．计算(本题20分) （1）．［ab (3－b )－2a (b +b 2)］·(－2a 2b )3； （2）．（2 1 ）-3－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5；
第三章 一元一次方程 一．知识框架 二．知识概念 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）. 3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度 距离 时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量 工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分 全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价·折· 10 1 ，利润=售价-成本， %100?-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2 ，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ， S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=3 1πR 2 h. 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 【3.1.1一元一次方程】 一．选择题
2019-2020学年度上学期三年级上册数学 第三单元测试卷 (时间:60分钟满分:100分) 一、我会填。(每空1分，共22分) 1．四边形有()条直的边和()个角。长方形有()条边且()边相等，有()个()角。 2．在长方形、正方形和平行四边形中，()的四条边都相等，()和()的四个角都是直角。 3．封闭图形()的长度，就是封闭图形的周长。 4．长方形的周长是()条边的长度之和；正方形的周长是它边长的()倍。 5．一个长方形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，它的周长是()厘米。 6．绕着一个边长是500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是()米，合()千米。 7．一个长方形的宽是3分米，长是宽的2倍，长是()分米，这个长方形的周长是()分米。 8．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是()。 9．芳芳用一根绳子在钉子板上围了一个周长是20厘米的长方形，这个长方形的长是7厘米，宽是()厘米。 10．如图，从甲地到乙地有A、B、C三条路可走，走()条路最近；走()条路和()条路的路程相等。
二、我会选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1．下图中，()组都是四边形。 2．一块正方形手帕，它的周长是80厘米，那么它的边长是()厘米。 A．20B．40C．320 3．用三个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()。 A．12厘米B．8厘米C．6厘米 4．一张长方形纸的长是10厘米，宽是6厘米。如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是()。 A．24厘米B．32厘米C．40厘米 5．两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形，它们的周长相比，()。 A．长方形的周长长B．正方形的周长长 C．一样长 6．用6个边长是1厘米的小正方形拼成如下图形，周长最短的是()。 7．把一个长方形拉成一个平行四边形，周长()。
A B C D 1 23 4 七下第1章平行线综合卷 班级组名姓名 一、选择题（30分） （）1.如图，由∠3=∠4，得出结论AB∥CD，其根据是 A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 （）2. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（） A. B. C. D. （）3.如图，如果∠D=∠EFC，那么 A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF （）4. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） （）5.下列现象中，不属于平移的是 A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B.大楼上上下下地迎送来客的电梯 C.钟摆的运动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过 （）6.如图，下列推理不正确 ．．．的是（） A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180° B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4 D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD （）7.在同一平面内有三条直线，则它们的交点个数有 A.1或3 B.0或1 C.0，1，3 D.0，1，2，3 （）8. 若直线a∥b，a⊥c，b∥d，c⊥e，则下列结论错误的是（） A. a∥d B. a∥e C. b⊥c D. a⊥e （）9.下列说法正确的是 A.两条直线被第三条所截，同位角相等 B.不相交的两条直线互相平行 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行（）10. 一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（） A. 45o B. 60o C. 75o D. 80o 二、填空题（30分） 11.如图，直线AD，BC被AB所截，则∠B的同旁内角是________. 2 1 2 1 2 1 2 1 F E D C B A
第三章 一元一次方程 从算式到方程 （1）方程：含未知数的等式； （2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）； （3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值； （4）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b ，那么a ±c=b ±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b ，c ≠0，那么 c b c a =； 、解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母 （1）合并同类项：把含x 的项合并在一起； （2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边； （3）一元一次方程解法的一般步骤： 去分母----------两边同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------等式右边除以x 的系数 实际问题与一元一次方程 （1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系； “工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式； （2）列一元一次方程解应用题： ①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. ②画图分析法: 多用于“行程问题” 仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. （3）列方程常用公式 1.行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题 快行距－慢行距＝原距 2.工程问题： 工作量＝工作效率×工作时间
第七单元单元教学计划 一、教学目标 1．使学生会读、写几时几分。 2．使学生知道1时＝60分。 3．培养学生珍惜时间的意识和习惯。 二、教材分析 本单元内容是在一年级上册认识钟表的基础上，进一步认识时间，同时为以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。教材说明：本单元主要教学认识几时几分。教材分两个层次编排：第一层次是用5分5分数的方法读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。第二层次是在5分5分数的基础上，再用1分1分数的方法读取时间。与一年级上册的内容联系起来看，教材对时间的认识是按照从特殊到一般、从简单到复杂的顺序编排的，这样编排既符合儿童的认知规律，也符合平时人们看表读时间的经验与习惯。 三、教学重点、难点 教学重点：正确读、写钟面时间，知道1时＝60分。 教学难点：1. 通过1分1分数的方法，准确读出某一时间。 2. 推算经过的时间 四、本单元评价要点 1、读、写几时几分（5分5分数的方法和1分1分数的方法）。 2、1时=60分
第一课时认识时间 教学内容：二年级上册教科书第90页例一、第91页例二及相关的内容 教学目标： 知识与技能：使学生会读、写几时几分，知道1时=60分。 过程与方法：使学生体验与同伴合作学习带来的喜悦，培养学生的合作意识。情感态度与价值观：使学生体验时间的知识就在身边的生活中，形成珍惜时间的意识和习惯。 教学准备：多媒体课件、钟表模型 教学重点： 1、能准确数分（5分5分地数） 2、能认、读、写几时几分。 教学难点： 1、概括认识时间的方法 2.、正确认识“几时几分”的时间 教学过程： 一、课前游戏： 师：小朋友们，都会数数吗？今天上课之前，我们先来做一个“报数”的游戏，我们5个5个的报数到60 ，哪一组来开火车呢？（学生数数。） 二、直观演示，探索新知。
最新初一数学下册知识点汇总
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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m
人教版三年级数学上册第七单元测试题及答案三套 人教版第7单元长方形和正方形 第七单元过关检测卷 一、我会填。(每空1分，共22分) 1．四边形有()条直的边和()个角。长方形有()条边且()边相等，有()个()角。 2．在长方形、正方形和平行四边形中，()的四条边都相等，()和()的四个角都是直角。 3．封闭图形()的长度，就是封闭图形的周长。 4．长方形的周长是()条边的长度之和；正方形的周长是它边长的()倍。 5．一个长方形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，它的周长是()厘米。 6．绕着一个边长是500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是()米，合()千米。 7．一个长方形的宽是3分米，长是宽的2倍，长是()分米，这个长方形的周长是()分米。 8．一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是()。 9．芳芳用一根绳子在钉子板上围了一个周长是20厘米的长方形，这个长方形的长是7厘米，宽是()厘米。 10．如图，从甲地到乙地有A、B、C三条路可走，走()条路最近；走()条路和()条路的路程相等。
二、我会选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分) 1．下图中，()组都是四边形。 2．一块正方形手帕，它的周长是80厘米，那么它的边长是()厘米。 A．20B．40C．320 3．用三个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()。 A．12厘米B．8厘米C．6厘米 4．一张长方形纸的长是10厘米，宽是6厘米。如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是()。 A．24厘米B．32厘米C．40厘米 5．两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形，它们的周长相比，()。 A．长方形的周长长B．正方形的周长长 C．一样长 6．用6个边长是1厘米的小正方形拼成如下图形，周长最短的是()。 7．把一个长方形拉成一个平行四边形，周长()。 A．变长B．变短C．不变 8．右图中图甲与图乙的周长相比，()。
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
七年级下册数学第一章（一） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 743a a =- = ??? ??-???? ??-20122012532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 4.已知,3,5=-=+xy y x 则 =+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则 =-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ） A ．a8+2a4b4+b8 B ．a8－2a4b4+b8 C ．a8+b8 D ．a8－b8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 n m b a
七年级上册知识点归纳(含答案）第三单元 1.用字母表示运算律：设a，b，c 表示三个数，加法交换律可表示为a+b=b+a；加法结合律 可表示为(a+b)+c=a+(b+c) ；乘法交换律可表示为ab=ba；乘法结合律可表示为(ab)c=a(bc) ； 乘法对加法的分配律可表示为a(b+c)=ac+bc。 2.用字母表示计算公式：长方形周长C=2（a+b)；面积S=ab；正方形周长C=4a；面积S=a2；平行四边形面积S=ah；三角形面积S= ah；梯形面积S= (a+b)h；圆形周长C=πd；面积 S=πr2；长方体棱长总和l=4(a+b+h) ；表面积S=2(ab+ah+bh)；体积V=abh ；正方体棱长总 和l=12a；表面积S=6a2；体积V=a 3；圆柱侧面积S=Ch；体积V= πr2h；偶数2n；奇数2n+1/2n-1 。 3.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 4. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“。”表示，也可以省略， 当省略字母时，数应写在字母的前面，带分数化成带分数，字母按顺序写；若含有单位名称， 积或商的形式时，除法要写成分数（式），后面直接写单位名称；和或差的形式时，要先括 括号，再写单位名称。 5.求代数式的值，遇到负数时，要合理添加括号。 6.数与字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。 7.单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注：单项式中只含有字母时，它的系数是 1 或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。 7.单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 注：单项式中某个字母没有指数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。 8.几个单项式的和叫做多项式。 多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 多项式次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。 注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。 多项式不含某项，则令某项的系数为0。 9.单项式和多项式统称整式。注：整式中分母不含字母。 10.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 11.把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数 不变。注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。 12.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的 符号都不改变。 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 13.多位数表示方法：若a 在百位上，b 在十位上，c 在个位上，则三位数可表示为100a+10b+c；两位数可表示为10b+c。 14.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，运算结果 要最简。 15.代数式求值，应先化简再求值，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入负数时， 应加上括号。 16.去绝对值时，若绝对值里的数大于0，仍得原数；若绝对值里的数小于0，则每一项都变 成相反数。
荔波县中小学课堂教学设计第七单元长方形和正方形
荔波县中小学课堂教学设计第七单元长方形和正方形
正方形的4条边都相等，它有4个直角。 最后，教师指出，我们把正方形的每一条边都叫边。 三、动手实践，理解长方形和正方形 1．围长方形和正方形 刚才我们已经认识了长方形和正方形的特点，接下来我们一起用钉子板来分别围一个长方形和一个正方形好吗？看谁围的图形最美！ 2．折长方形和正方形(“做一做”第2题) 用一张纸先折出一个长方形，再用这个长方形折一个正方形。 3．画长方形和正方形(“做一做”第1题) 请你在方格纸上分别画一个长方形和一个正方形。 四、引领提升 刚才我们用多种方法加深了对长方形和正方形的理解，下面来考考大家！ 五、课堂小结 长方形和正方形有哪些特点？在我们的生活中有哪些应用呢？课后请同学们找找。 六、变式练习 把下面的长方形分成相同的两部分，有几种分法？在图中画出来。 长方形、正方形的认识 对边相等，4个角都是直角。 4条边相等，4个角都是直角。 六、教学后记
荔波县中小学课堂教学设计第七单元长方形和正方形
出示例3。 四人一小组，合作求周长。每组拿出事先老师给你们准备好的平面图形(四边形、正方形、三角形、五角星形、树叶)。 1．四人一组小声讨论：哪一个图形的周长最容易知道？ 2．比赛求周长：现在我们来比赛，看哪一组最先求出你们认为最容易知道的那个图形的周长。 3．学生汇报。 你们求的是哪个图形的周长，是怎样得到的？ 4．测量树叶的周长。 在这些图形和物品中，哪一个的周长最难得到？(树叶)你们有办法知道这片树叶的周长吗？有什么办法呢？四人一组合作测量。学生汇报测量结果。测量时，要注意什么？(沿着边缘围，线要先拉直后测量等等) 四、课堂小结 1．通过这节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑问？能和大家交流吗？ 2．你能举一个周长在生活中运用的例子吗？ 五、变式练习 现在用180米的彩带，把这个图案围一圈后，还剩下多少米？
七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项 的字母填入下表中） 1. 在代数式2 11,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a b c +-+-+-中，下列说法正确的是（ ）。 （A ）有4个单项式和2个多项式， （B ）有4个单项式和3个多项式； （C ）有5个单项式和2个多项式， （D ）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x 得632+-x x 的式子是（ A ）。 （A ）62+x （B ）632++x x （C ）x x 62- （D ）662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( B ) （A ）等于6 （B ）不大于6 （C ）小于6 （D ）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：C
（A ） （a －b ）（b －a ）； （B ） （－x+1）（x －1）； （C ） （－a －b ）（－a+b ）； （D ） （－x －1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( B ) （A ）142++x x （B ）1222+-y x （C ）2222y xy y x ++ （D ） 41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 2 2()125(（ B ） （A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）1997 7. (5×3－30÷2)0 =( A ) （A ）0 （B ）1 （C ）无意义 （D ）15 8. 若要使4 1 92++my y 是完全平方式，则m 的值应为（ A ） （A ）3± （B ）3- （C ）3 1± （D ）3 1- 9. 若x 2 －x －m ＝（x －m ）（x ＋１）且x ≠０，则m ＝（ D ） （A ）0 （B ）－1 （C ）1 （D ）2 10. 已知 |x|=1, y=4 1 , 则 (x 20 )3 －x 3 y 的值等于（ B ） （A ）4 54 3--或 （B ）4 54 3或 （C ）4 3 （D ）4 5- 二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内．．．．．．．．．．．．．．） 11. －的系数是_____，次数是___3__. 12. 计算：65105104???= 2 _；
2017 七年级下册数学第三单元知识点汇总 (浙教版 ) 2017七年级下册数学第三单元知识点汇总( 浙教版 ) 认识事件的可能性知识点 可能性： 1.必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些 事情称为必然事件 ; 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生， 这些事情称为不可能事件 ; 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的; 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发 生，这些事情称为不确定事件 , 初二。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 可能性的大小 摸球游戏 ( 用分数表示可能性的大小) 【知识点】用分数表示可能性的大小。客观事件中，;不可能 ; 出现的现象用数据表示为; 可能性是0; ，客观事件中， ; 一定能 ; 出现的现象用数据表示为; 可能性是1; ，当可能性是相等的时候，用数据表述是;; 。逐步体会到数据表示
的简洁性与客观性。 设计活动方案 【知识点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计 一些活动方案。对实际生活中的事件与现象，能运用可能性 的知识进行合理的解释。 数学与生活 迎新年【知识点】通过活动，复习分数的认识与加减法 的知识内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用 分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将 所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。 可能性和概率 第一课时摸球游戏 【知识点】： 1、通过“猜测—实践—验证” ，让学生初步感受事情发 生的确定性与不确定性，即一定发生或不可能发生的现象是确定的，而可能发生或可能不发生的现象是不确定的。 2、理解事件发生的可能性是有大有小的，可能性的大 小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。 3、在活动中培养学生的合作意识及合理推断的能力。 第二课时生活中的推理 【知识点】： 让学生在以解决问题中经历对生活现象的推理、判断的