1. 已知系统输入、输出间的关系为，则该系统是( B )。
A.记忆系统
B.线性系统
C.时不变系统
D.不稳定系统
2. 信号是( B )的微分。
A. B.
C. D.
3. 下列哪个系统不属于因果系统（ A ）
A B 累加器
C 一LTI系统，其
D LTI系统的为有理表达式，ROC：
4. 信号，其基波周期为（ A ）
A 20
B 10
C 30
D 5
5. 设和，，求（ B ）
A 0
B 4
C D
6. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）
A 3f s
B
C 3（f s-2） D
7. 已知Z变换，收敛域，则逆变换x（n）为（ A ）
A C
B D
8.已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应ε[n]等于（ B ）
A δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] Bδ[n]+3δ[n-1]
C δ[n]
D δ[n]+ δ[n-1]-2δ[n-2]
9. 号的傅立叶变换是（ C ）
A B C -2j D
10. 函数的傅里叶变换为( B )。
A. 2sgn(ω)
B. -πsgn(ω)
C. πsgn(ω)
D. - sgn(ω)
1. 由所学知识可知，信号可以使用3种分解形式来表示：
答：1）时域表示法： 以为基本单元，将分解成一个 以为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分）
2）频域表示法：
以为基本单元，将分解成一个以为权值的复指数信号的加权“和”（即积分）
3）复频域表示法：
可以被分解成复振幅为的复指数信号的线性组合。
2. 如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（ | k |<1）。
3. 一个连续因果LTI系统可由微分方程来描述，则该系统的频率响
应的代数式=（）。
4. 信号的拉普拉斯变换( ，-2<<2 )。
5. 已知LTI系统方程且，则 2 。
6. 无失真传输系统，其冲激响应为2δ（t-1) 。
7.
8. 信号的拉氏变换为。
9. 已知，其Z变换；收敛域为 |z|>0
10. Subplot（将图形窗口划分为多个子图形窗口）
hold on（保持当前图形窗的内容）
ones（生成一个元素全部为1的矩阵或数组）
zeros(生成一个元素全部为0的矩阵或数组）
t=-1:0.01:10（t中有从-1开始,以0.01为步长,到10结束） axis（设置坐标轴刻度函数）
grid on对当前坐标图加上网格线）
plot（二维图形绘制命令）
stem（离散序列绘图或绘棒状图）.
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
汕头大学2010 科目代码：829 科目名称：信号与系统 电子与通信工程
汕头大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：829 科目名称：信号与系统 适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理 一、（60分）简要回答下列问题 1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2分）？每部 分响应分别是由什么样的输入引起的（2分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线性时 不变（LTI ）系统（2分）？ 2.连续时间（LTI ）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3分）？各种表征形式之间 有何关系？（3分） 3.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆LTI 系统，宽带 信道可视为有记忆LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse response ）有何特点(2分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2分）？其幅频特性（或称 幅度响应）又有何特点（2分）？ 4．一工程师试图用LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行 不通的原因（8分）。（提示：推导频率分量通过LTI 系统的输出结果，并加以分析） 5.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到发 射端进行预先处理可达到同样效果。试从LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的合理 性，写出相应的卷积（Convolution ）特性公式（6分）。 6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(j ω)= ()jwt x t e dt -+∞-∞?。证明：X(j ω)收敛的必要条件是()x t dt +∞-∞<∞?（4分）。当()x t 不满足条件()x t dt +∞ -∞<∞?时，从连续时间傅 氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义：()()st X s x t e dt +∞--∞= ?（5分） 。 7.连续时间信号的理想抽样信号用()() ()p n x t x t t nT σ+∞=-∞=-∑表示（注：()t σ为连续时间冲 激函数），而实际上对()x t 均匀抽样得到的离散时间信号[]()d x n x nT =。推导给出()p x t 的 连续时间傅氏变换()P X jw 的两种表达形式（9分）。从其中一种表达形式说明()P X jw 与 ()x t 连续时间傅氏变换X(j ω)的关系（3分）；从另外一种表达形式说明()P X jw 与[] d x n 离散时间傅氏变换()j d X e Ω的关系（3分）。最后分析用()j d X e Ω估计X(j ω)可能存在的 误差（2分）。 二、（25分）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用h[n]表示，系统对输入信号x[n]的响应 用y[n]表示。 1．利用系统的线性时不变性质，推导给出y[n]的卷积和（Convolution Sum ）表达式（8
河南理工大学 基础工程课程设计计算书 课题名称：“埋置式桥台刚性扩大基础设计”学生学号： 2 专业班级：道桥1204 学生姓名：连帅龙 指导教师：任连伟 课题时间：2015-7-1 至2015-7-10
埋置式桥台刚性扩大基础设计计算书 1.设计资料及基本数据 某桥上部结构采用钢筋混凝土剪支T 形梁，标准跨径上20.00m ，计算跨径L=19.60m ，摆动支座，桥面宽度为净7m+2×1.0m ，双车道，按《公路桥涵地基基础设计规范》（JTG D63—2007）进行设计计算。 1) 设计荷载为公路Ⅱ级。人群荷载为23kN m 。 材料：台帽、耳墙及截面a —a （设计洪水位）以上混凝土强度等级为C20，3125kN m γ=，台身（自截面a-a 以下） ，3223kN m γ=基础用C15的素混凝土浇筑，3324kN m γ=。台后及溜坡填土417γ=2kN m ，填土的内摩擦角35??=，粘聚力C=0。 水文、地质资料：设计洪水位高程离基底的距离为6.5m （在a-a 截面处），地基土的物理、力学指标见表1.1 表1.1 各土层物理力学指标 2桥台与基础构造及拟定的尺寸 桥台与基础构造及拟定的尺寸如图1.1所示，基础分两层，每层厚度为0.5m ，
襟边和台阶等宽，取0.4m 。基础用C15的混凝土浇筑，混凝土的刚性角 max 40α=?。基础的扩散角为： 1 max 0.8 tan 38.66401.0 αα-==?<=? 满足要求。
图1.1桥台及基础构造和拟定的尺寸（高程单位m） 3荷载计算及组合 （1）上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算，其值列于表1.2。 表1.2 恒载计算表
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+
武汉理工大学考试试题纸（A 卷） 课程名称 信号与系统 专业班级 信息工程学院05级 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 6 10 34 50 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、选择题（共2小题，每题3分，共6分） 1. 已知()f t 的付里叶变换为()F j ω，则信号)52(-t f 的付里叶变换为（ ） A. 1225F j e j ()ωω- B. F j e j ()ωω25- C. F j e j ()ωω25 2- D. 122 5 2F j e j ()ωω- 2. 信号f t t t ()sin ()()=--ωε022的拉普拉斯变换为（ ） A. s s e s 2022+-ω B. s s e s 2022+ω C. ωω02 22s e s + D. ωω02022s e s +- 二、填空题（共2小题，每空2分，共10分） 1. 对带宽为0～40KHz 的信号()f t 进行抽样，其奈奎斯特间隔T ＝ s μ；信号()2 t f 的带 宽为 KHz ，奈奎斯特频率为 KHz 。 2. 设)()(ωj F t f 的付里叶变换为，则F (0)= _________；f (0)= _________。 三、简答题（6小题，共34分） 1． （4分）试画出函数 )(cos t πδ的波形。 2． （6分）求象函数)4(1)(222+-=-s s e s F S 的原函数)(t f ；并求其初值和终值。 ) ()]([)(t te t e T t r ==
3. 判断并说明理由： (1) （2分）)()]([)(t te t e T t r == 是否为非时变系统？ (2) （2分）)()]([)(t ae t e T t r ==（a 为常数）是否为线性系统？ (3) （2分）()[()]()sin r t T e t e t t ω==是否为稳定系统？ (4) （2分）)2()]([)(+==t e t e T t r 是否为因果系统？ 4. （5分）)(1t f 与()t f 2波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出)()(21t f t f *的波形。 02 1 -1 ) (1t f () t f 2t t 12 1 3 5. （6分）求收敛域为13z <<，2 2()43 z F z z z =-+的原序列)(k f 。 6. （5分）说明系统函数为 2 2331 )(234523++++++++=s s s s s s s s s H 的系统的稳定性。 四、计算题（4小题，共50分） 1. （10分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为)(t e 时全响应为 )cos(2)(1t e t r t π+=-，0>t ；若在初始状态不变，激励为)(2t e 时系统的全响应为)cos(3)(2t t r π=，0>t 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为)(30t t e -时，求系统的全响应)(3t r 。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。
3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]
A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为
河南理工大学机械设计制造及其自动化专业（机械设计方 向） 培养方案 一、培养目标 本专业着重培养具有机械设计制造及其自动化专业基本理论与应用技能，能在工矿企业从事机械设计制造、科技开发、应用研究、技术管理和经营销售等工作，能在科研机构或高等院校从事研究或教学工作的，具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 思想政治和德育方面：热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”的重要思想，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观，树立全心全意为人民服务的人生观和正确的价值观；热爱科学，养成理论联系实际的良好学风。具有艰苦创业的精神和为祖国现代化建设服务的思想；具有开拓进取、求实创新和善于合作的科学精神；具有良好的思想品德、社会公德、职业道德、文化素质和心理素质；了解基本国情，具有与现代社会相适应的法律意识、环保意识、国防意识和竞争意识。 业务能力方面：本专业学生主要学习机械设计制造及其自动化的基础理论、电工与电子技术、计算机技术和信息处理技术的基本知识，受到现代机械工程师的基本训练，具有机械产品设计、制造及生产组织管理的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1.具有较好的人文、艺术、社会科学基础、自然科学基本理论知识及文字表达能力。 2.系统地掌握本专业领域的基本理论、基本技能与方法及相邻专业的基础知识，主要包括力学、机械学、电子学、计算机、自动化、市场经济及企业管理等基础知识。 3.具有本专业必需的制图、计算、实验、文献检索和基本工艺操作等基本技能及较强的计算机和外语应用能力，了解其学科前沿和发展趋势。 4.具有初步的科学研究、科技开发及组织管理能力，具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 5.具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）
3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε （二）简答题 1.智能机器人的所谓智能的表现形式是什么？ 答:推理判断、记忆 2.机器人分为几类？ 答:首先，机器人按应用分类可分为工业机器人、极限机器人、娱乐机器人。 1)工业机器人有搬运、焊接、装配、喷漆、检验机器人，主要用于现代化的工厂和柔性加工系统中。 2)极限机器人主要是指用在人们难以进入的核电站、海底、宇宙空间进行作业的机器人，包括建筑、农业机器人。 3)娱乐机器人包括弹奏机器人、舞蹈机器人、玩具机器人等。也有根据环境而改变动作的机器人。 其次，按照控制方式机器人可分为操作机器人、程序机器人、示教机器人、智能机器人和综合机器人。 3. 机器人由哪几部分组成？ 机器人由三大部分六个子系统组成。三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人一环境交换系统、人机交换系统和控制系统。 4. 什么是自由度？ 答:人们把构建相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。 5. 机器人技术参数有哪些？各参数的意义是什么？ 答:机器人技术参数有:自由度、精度、工作范围、速度、承载能力 1）自由度：是指机器人所具有的独立坐标轴的数目，不包括手爪（末端操作器）的开合自由度。在三维空间里描述一个物体的位置和姿态需要六个自由度。但是，工业机器人的自由度是根据其用途而设计的，也可能小于六个自由度，也可能大于六个自由度。 2）精度：工业机器人的精度是指定位精度和重复定位精度。定位精度是指机器人手部实际到达位置与目标位置之间的差异。重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力，可以用标准偏差这个统计量来表示，它是衡量一列误差值的密集度（即重复度）。 3）工作范围：是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。 4）速度；速度和加速度是表明机器人运动特性的主要指标。 5)承载能力：是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。承载能力不仅取决于负载的质量，而且还与机器人运行的速度和加速度的大小和方向有关。为了安全起见，承载能力这一技术指标是指高速运行时的承载能力。通常，承载能力不仅指负载，而且还包括机器人末端操作器的质量。 6. 机器人手腕有几种？试述每种手腕结构。 答：机器人的手臂按结构形式分可分为单臂式，双臂式及悬挂式按手臂的运动形式区分，手臂有直线运动的。如手臂的伸缩，升降及横向移动，有回转运动的如手臂的左右回转上下摆动有复合运动如直线运动和回转运动的组合。2直线运动的组合2回转运动的组合。手臂回转运动机构，实现机器人手臂回转运动的机构形式是多种多样的，常用的有叶片是回转缸，齿轮转动机构，链轮传动和连杆机构手臂俯仰运动机构，一般采用活塞油（气）缸与连杆机构联用来实现手臂复合运动机构，多数用于动作程度固定不变的专用机器人。 7. 机器人机座有几种？试述每种机座结构。 答：机器人几座有固定式和行走时2种 1)固定式机器人的级左右直接接地地面基础上，也可以固定在机身上 2)移动式机器人有可分为轮车机器人，有3组轮子组成的轮系四轮机器人三角论系统，全方位移动机器人，2足步行式机器人，履带行走机器人 8. 试述机器人视觉的结构及工作原理 答:机器人视觉由视觉传感器摄像机和光源控制计算器和图像处理机组成原理：由视觉传感器讲景物的光信号转换成电信号经过A/D转换成数字信号传递给图像处理器，同时光源控制器和32 摄像机控制器把把光线，距离颜色光源方向等等参数传递给图像处理器，图像处理器对图像数据做一些简单的处理将数据传递给计算机最后由计算器存储和处理。 9. 工业机器人控制方式有几种？ 南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A) 一、 填空题 （每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。 10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 （每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（ ）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。 2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ωω2j e )j (F （b ）ω2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[- 《公路小桥涵勘测设计》课程设计说明书 专业名称：道路与桥梁工程 年级班级：道桥 学生姓名： 指导教师： 河南理工大学土木工程学院 二○一六年六月30日 一：设计资料 1.0设计资料 D弯道QZ处需设置一道涵洞，测得断面资料贵州山岭重丘区四级公路J 30 如下： 沟心处地面高638.46m，沟床为密实的砾石土，路线设计资料为：平曲线半R=40m，纵坡i=+3%，路基宽度为7.5m，路面宽度6.0m，路拱纵坡2%，径 z 路肩横坡3%，挖方边坡1:0.75,填方边坡1:1.5。 设计荷载：公路-Π级 设计洪水频率：1/25 最大冰冻深度：1.0m 地震烈度: 8度 1.1设计任务 完成一道2×2m ，石板涵设计，包括涵洞的纵剖面图和洞身横断面图，比例1:100涵洞类型：选用2×2m ，石板涵设计。 进出水口形式 洞口类型很多，平头式、端墙式、锥坡式等，各种洞口用在不同位置，其中八字式洞口构造简单，建筑结构美观，施工简单造价较低。所以本次设计涵洞的进出口形式选用八字式洞口。 涵洞的水文、水力计算 2.0.涵洞的水文计算 本次设计采用暴雨推理法计算涵洞的设计流量。 兰州市某公路上的石沟桥，汇水面积为0.552k m ，主河沟长度为1.3km ，主河沟平均坡度00025z I =；河床为砂砾夹卵石，河岸为粉质粘土，地表为黄土层，划分为Ⅲ类土；地处丘陵区；该工程无实测流量资料，现用暴雨推理法推求 p Q 。 用推理公式计算: A S Q n p p )( 278.0% 2%2μτ -?=== 查暴雨等值线图可得，p =30mm/h S 汇流时间的计算： 北方公式：τ=3K 1 α?? 查附表1-4得,丘陵区62.03=K 71.01=α 所以：=0.245h τ 先查暴雨递减指数n 值分区图4-5，，即Ⅲ类分区，查附表1-1，当=τ0.245h ，应取n=0.62。 损失参数计算: 北方公式：11βμp S K =，p=2% 查附表1-3 Ⅲ类土得：;84.0;75 .011==βK 故：=28.36μ mm/h 以上数据代入流量计算公式： A S Q n p p )(278.0% 2% 2μτ -?=== = 0.55300.278-28.360.550.245?? ?? ??? = 3 5.6m s 2.1.涵洞水力计算 初定涵洞净空高度 2.0d h m =； 04-05 A 卷 一、填空（每空2 分，共20分） （1） LTI 表示 。 （2） ? ∞ ∞ -=-dt t t t f )()(0δ 。 （3） 无失真传输的频域条件为 。 （4） )]([)(t u e t u at -*＝ 。 （5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是) (t f 傅里叶级数的系数。则n F ＝ 。 （6） 设) 3)(2(6 )(+++= s s s s H ，=+)0(h 。 （7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔 为 。 （8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为t j e t f 2)(=时系统的零状态响应 =)(t r zs 。 （9） 周期序列)8 73cos( )(π π-=n A n x ，其周期为 。 （10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。 二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分） （1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。 A. ∑∞=-= 0)()(k k n n u δ B. ∑∞ =-=1 )()(k k n n u δ C. ∑∞ == )()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ （2） 下列叙述正确的是（ ）。 A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号 （3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）信号与系统期末试卷-含答案全
机器人基础考试试题重点(河南理工大学)
信号与系统试卷和答案
西南交大考研试题(信号与系统)
0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<基础工程课程设计讲课教案
信号与系统历年考题
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