一、复数选择题
1．已知复数1z i =+，则2
1z
+=（ ）
A ．2
B C ．4
D ．5
2．i =（ ）
A ．i -
B ．i
C i -
D i
3．已知复数()2m m m i
z i
--=为纯虚数，则实数m =（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．0或1 4．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．已知复数21i
z i
=-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．已知复数z 满足()3
11z i i +=-，则复数z 对应的点在（ ）上 A ．直线12
y x =- B ．直线12
y x =
C ．直线1
2
x =-
D ．直线12
y
7．
))
5
5
11--
+＝（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
8．已知复数5i
5i 2i
z =+-，则z =（ ）
A B ．C ．D ．9．已知复数()2
11i z i
-=
+，则z =（ ）
A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i +
D ．1i -
10．若1i i
z ，则2z z i ?-=（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．8
11．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
12．若()()3
24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．已知i 为虚数单位，则43i
i =-（ ） A ．
2655
i + B ．
2655
i - C ．2655
i -
+ D ．2655
i -
- 14．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）
A ．5 B
C ．2
D 15．若复数11i
z i
，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．0
B ．
12
C ．1
D ．2
二、多选题
16．若复数351i
z i
-=-，则（ ）
A ．z =
B ．z 的实部与虚部之差为3
C ．4z i =+
D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限
17．已知复数z 满足2
20z z +=，则z 可能为（ ） A ．0
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
18．下面是关于复数2
1i
z =-+的四个命题，其中真命题是（ ）
A ．||z =
B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i -+
D ．z 的虚部为1-
19．下列四个命题中，真命题为（ ） A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足
1
R z
∈，则z R ∈ C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ?∈，则12z z = 20．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ）
A ．若复数z R ∈，则z R ∈
B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
C ．若复数z 满足
1
R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =
21．若复数z 满足()234z i i +=+（i 为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）
A ．z 的虚部为3
B ．z =
C ．z 的共轭复数为23i +
D ．z 是第三象限的点
22．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ） A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b = B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠
C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数
D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称 23．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
24．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数
B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D ．相等的向量对应着相等的复数
25．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．1ω=
B ．2ω的虚部为
C ．31ω=-
D ．
1
ω
在复平面内对应的点在第四象限
26．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）
A ．1z +=
B ．z 虚部为i -
C ．202010102z =-
D ．2z z z +=
27．复数21i
z i
+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．|z |=
B ．z 的共轭复数为
3122
i + C ．z 的实部与虚部之和为2
D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限
28．设(
)()
2
2
25322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A ．z 对应的点在第一象限
B ．z 一定不为纯虚数
C ．z 一定不为实数
D ．z 对应的点在实轴的下方
29．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数
C ．若22
12
0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数 30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A ．|z |=
B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
C ．z 的共轭复数为12i -+
D ．复数z 在复平面内对应的点在直线
2y x =-上
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一、复数选择题 1．B 【分析】
先求出，再计算出模. 【详解】 ， ， . 故选：B. 解析：B 【分析】
先求出
2
1z +，再计算出模. 【详解】
1z i =+，
()()()2122
1112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-，
2
1z
∴
+==. 故选：B.
2．B 【分析】
由复数除法运算直接计算即可. 【详解】 . 故选：B.
解析：B 【分析】
由复数除法运算直接计算即可. 【详解】
(
)
2
1
1i
i
i i
+
+
==
--
.
故选：B.
3．C
【分析】
结合复数除法运算化简复数，再由纯虚数定义求解即可
【详解】
解析：因为为纯虚数，所以，解得，
故选：C.
解析：C
【分析】
结合复数除法运算化简复数z，再由纯虚数定义求解即可
【详解】
解析：因为
()()
2
2
m m m i
z m m mi
i
--
==--为纯虚数，所以
20
m m
m
?-=
?
≠
?
，解得1
m=，
故选：C.
4．A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚
解析：A
【解析】
试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
5．B
【分析】
对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.
【详解】
，在复平面内对应点为，在第二象限. 故选：B.
解析：B 【分析】
对复数z 进行化简，再得到z 在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
21i z i =
-()()()
2111i i i i +=+-()1+1+i i i ==-，z 在复平面内对应点为()1,1-，在第二象限. 故选：B.
6．C 【分析】
利用复数的乘法和除法运算求得复数z 的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】
解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上. 故选：C. 【点睛】
本题考查复数的乘方和除法运
解析：C 【分析】
利用复数的乘法和除法运算求得复数z 的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可. 【详解】
解：因为3
3
111
(1)1(1)2(1)2
i i z i i z i i --+=-?=
==-+-，所以复数z 对应的点是1,02??- ???
，所以在直线1
2x =-上. 故选：C. 【点睛】
本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题.注意：
()
()()()()3
2
11i 12121i i i i i +=++=-+=-.
7．D
【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果. 【详解】 ∵，， ∴，， ∴，
， ∴， 故选：D.
解析：D 【分析】
先求
)1-和
)
1+的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵
)2
11-=--，)2
+1=-，
∴)()4
2
117-=--=-+，)()4
2
+17=-=--，
∴)()51711-=-+-=--， )()5
1711+=--+=-，
∴))5
5
121-+=--，
故选：D.
8．B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】 由题，得，所以. 故选：B.
解析：B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】
由题，得()()()
5i 2+i 5i
5i 5i 1+7i 2i 2i 2+i z =+=+=---，所以z == 故选：B.
9．B 【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】 由题意可得，则. 故答案为：B
解析：B
根据复数的除法运算法则求出复数z ，然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】
由题意可得()()
()()
()2
12111111i i i z i i i i
i i ---=
=
=--=--++-，则1z i =-+.
故答案为：B
10．A 【分析】
化简复数，求共轭复数，利用复数的模的定义得． 【详解】 因为，所以， 所以 故选：A
解析：A 【分析】
化简复数z ，求共轭复数z ，利用复数的模的定义得2i z z --． 【详解】 因为11
11i z i i i
+=
=+=-，所以1z i =+，
所以()()211222z z i i i i i ?-=-+-=-= 故选：A
11．C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论． 【详解】 由题意，，
∴，对应点，在第三象限． 故选：C ．
解析：C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得z ，得z 后可得其对应点的坐标，得出结论． 【详解】
由题意2021(2)i z i i -==，(2)1212
2(2)(2)555
i i i i z i i i i +-+====-+--+， ∴1255
z i =-
-，对应点12
(,)55--，在第三象限．
12．D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】 ，
则复数对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D ．
解析：D 【分析】
根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】
()
()324(2)(4)76z i i i i i =+-=--=-，
则复数z 对应的点的坐标为()7,6-，位于第四象限． 故选：D ．
13．C 【分析】
对的分子分母同乘以，再化简整理即可求解. 【详解】 ， 故选：C
解析：C 【分析】
对
43i
i -的分子分母同乘以3i +，再化简整理即可求解. 【详解】
()()()434412263331055
i i i i i i i i +-+===-+--+， 故选：C
14．B 【分析】
首先求出，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】 解：因为，所以 所以.
解析：B 【分析】
首先求出3z i +，再根据复数的模的公式计算可得； 【详解】
解：因为12z i =-，所以31231z i i i i +=-+=+
所以3z i +==
故选：B .
15．C 【分析】
由复数除法求出，再由模计算． 【详解】 由已知， 所以． 故选：C ．
解析：C 【分析】
由复数除法求出z ，再由模计算． 【详解】
由已知21(1)21(1)(1)2
i i i
z i i i i ---=
===-++-， 所以1z i =-=． 故选：C ．
二、多选题 16．AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解：， ，
z 的实部为4，虚部为，则相差5，
z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正
解析：AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出.
解：()()()()
351358241112i i i i
z i i i i -+--=
===---+，
z ∴==
z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，
z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD.
17．ACD 【分析】
令代入已知等式，列方程组求解即可知的可能值. 【详解】 令代入，得：， ∴，解得或或 ∴或或． 故选：ACD 【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
解析：ACD 【分析】
令z a bi =+代入已知等式，列方程组求解即可知z 的可能值. 【详解】
令z a bi =+代入2
2||0z z +
=，得：2220a b abi -+=
，
∴220
20
a b ab ??-+=?=??，解得0,0a b =??=?或0,2a b =??=?或0,2,a b =??=-?
∴0z =或2z i =或2z i =-． 故选：ACD 【点睛】
本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题.
18．ABCD 【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项. 【详解】 ，
，故A 正确；，故B 正确；的共轭复数为，故C 正确；的虚部为，故D 正确； 故选：ABCD. 【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD 【分析】
先根据复数的除法运算计算出z ，再依次判断各选项. 【详解】
()()()
2121111i z i i i i --=
==---+-+--，
z ∴=
=，故A 正确；()2
212z i i =--=，故B 正确；z 的共轭复数
为1i -+，故C 正确；z 的虚部为1-，故D 正确； 故选：ABCD. 【点睛】
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
19．AB 【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案. 【详解】
对选项A ，若复数满足，设，其中，则，则选项A 正确； 对选项B ，若复数满足，设，其中，且， 则，则选项B 正确； 对选项C ，若复数满足，设
解析：AB 【分析】
利用特值法依次判断选项即可得到答案. 【详解】
对选项A ，若复数z 满足z R ∈，设z a =，其中a R ∈，则z R ∈，则选项A 正确； 对选项B ，若复数z 满足1R z ∈，设1
a z
=，其中a R ∈，且0a ≠， 则1
z R a
=
∈，则选项B 正确； 对选项C ，若复数z 满足2z ∈R ，设z i ，则21z R =-∈， 但z i R =?，则选项C 错误；
对选项D ，若复数1z ，2z 满足12z z R ?∈，设1z i =，2z i =，则121z z ?=-∈R ， 而21z i z =-≠，则选项D 错误； 故答案选：AB 【点睛】
本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义和共轭复数，特值法为解决本题的关键，属于简单题.
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则， 因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC 【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()2
2222z a bi a b abi =+=-+， 因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错； C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则222222
11a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为
1R z
∈，所以2
2
0b
a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈， 则()()()()12
z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，2
2c d =??=-?
能满足0ad bc +=，但12z z ≠，
故D 错误. 故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
21．BC 【分析】
利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】
，，所以，复数的虚部为，，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】 本题考
【分析】
利用复数的除法求出复数z ，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误. 【详解】
()
234z i i +=+，34232i
z i i
+∴=
-=-+，所以，复数z 的虚部为3-，z =共轭复数为23i +，复数z 在复平面对应的点在第四象限. 故选：BD. 【点睛】
本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.
22．AC 【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确； 对于：若复数是纯虚数则且，故错误； 对于：若，互为共轭复数
解析：AC 【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】
解：对于A ：复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；
对于B ：若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠，故B 错误；
对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所以()()2
12
22
22
z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数，故C 正确；
对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误； 故选：AC 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
23．BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和
复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等，
比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的； 因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确； 故选：BCD. 【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
24．ABD 【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】 设复数，
对于A ，，故A 正确． 对于B ，复数对应的向量为，
且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为， 故复数集与
解析：ABD 【分析】
根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】
设复数(),z a bi a b R =+∈，
对于A ，0z =
≥，故A 正确．
对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内以原点为起点的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +， 故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B 正确． 对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，
且对于平面内的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +，
故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B 正确．
对于C ，如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限， 故C 错．
对于D ，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D 正确． 故选：ABD ． 【点睛】
本题考查复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈对应的向量的坐标为(),a b ，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题．
25．AB 【分析】
求得、的虚部、、对应点所在的象限，由此判断正确选项. 【详解】
依题意，所以A 选项正确； ，虚部为，所以B 选项正确； ，所以C 选项错误；
，对应点为，在第三象限，故D 选项错误. 故选
解析：AB 【分析】
求得ω、2ω的虚部、3ω、1
ω
对应点所在的象限，由此判断正确选项.
【详解】
依题意1ω==，所以A 选项正确；
2
211312442ω??=-+=-=- ? ???
，虚部为，所以B 选项正确；
2
2
32
1111222ωωω??????=?=--?-+=-+= ? ? ? ? ?????????
，所以C 选项错误；
22111122212222ω---====-???-+ ?????????
，对应点为
1,2?- ?
?，在第三象限，故D 选项错误. 故选：AB 【点睛】
本小题主要考查复数的概念和运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题.
26．ACD 【分析】
先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假． 【详解】
由可得，，所以，虚部为； 因为，所以，． 故选：ACD ． 【
解析：ACD 【分析】
先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假． 【详解】
由1zi i =+可得，11i z i i
+=
=-，所以12z i +=-==，z 虚部为1-；
因为2
4
2
2,2z i z =-=-，所以()
505
2020410102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．
故选：ACD ． 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题．
27．CD 【分析】
根据复数的四则运算，整理复数，再逐一分析选项，即得. 【详解】
由题得，复数，可得，则A 不正确；的共轭复数为，则B 不正确；的实部与虚部之和为，则C 正确；在复平面内的对应点为，位于第一
解析：CD 【分析】
根据复数的四则运算，整理复数z ，再逐一分析选项，即得. 【详解】
由题得，复数22(2)(1)1313
1(1)(1)122
i i i i z i i i i i ++++=
===+--+-，可得
||2z ==
，则A 不正确；z 的共轭复数为1322i -，则B 不正确；z 的实部与虚部之和为13
222+=，则C 正确；z 在复平面内的对应点为13(,)22
，位于第一象限，
则D 正确.综上，正确结论是CD. 故选：CD 【点睛】
本题考查复数的定义，共轭复数以及复数的模，考查知识点全面.
28．CD 【分析】
利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】 ，，
所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误
解析：CD 【分析】
利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论. 【详解】
2
2549
492532488t t t ?+?= ???
+-->-，()2222110t t t ++=++>，
所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；
当222530220
t t t t ?+-=?++≠?，即3t =-或1
2t =时，z 为纯虚数，故B 错误；
因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；
由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD. 【点睛】
本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.
29．BD 【分析】
选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入
，验证结果是纯虚数，所以正确. 【详解】 取,,则,
但不满足,故A 错误； ,恒成
解析：BD 【分析】
选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ?∈R ,210a +>恒成立，所以
正确；选项C ：取1z i =,21z =,22
12
0z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.
【详解】
取x i =,y i =-,则1x yi i +=+, 但不满足1x y ==,故A 错误；
a ?∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,
故B 正确；
取1z i =,21z =,则22
12
0z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,
故D 正确. 故选:BD . 【点睛】
本题考查复数有关概念的辨析，特别要注意复数的实部和虚部都是实数，解题时要合理取特殊值，属于中档题.
30．AC 【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项. 【详解】
,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对
解析：AC 【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项. 【详解】
||z ==A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)--,在第三象
限,B 不正确;z 的共轭复数为12i -+,C 正确;复数z 在复平面内对应的点(1,2)--不在直线
2y x =-上,D 不正确.
故选:AC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.