《机械振动基础》实验报告
（2015年春季学期）
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专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2015.05.07
哈尔滨工业大学
报告要求
1.实验报告统一用该模板撰写，必须包含以下内容：
(1)实验名称
(2)实验器材
(3)实验原理
(4)实验过程
(5)实验结果及分析
(6)认识体会、意见与建议等
2.正文格式：四号字体，行距为1.25倍行距；
3.用A4纸单面打印；左侧装订；
4.报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档由班长收
齐，统一发送至：liuyingxiang868@https://www.doczj.com/doc/4e2634811.html,。
5.此页不得删除。
评语：
教师签名：
年月日
实验一报告正文
一、实验名称：机械振动的压电传感器测量及分析
二、实验器材
1、机械振动综台实验装置(压电悬臂梁) 一套
2、激振器一套
3、加速度传感器一只
4、电荷放大器一台
5、信号发生器一台
6、示波器一台
7、电脑一台
8、NI9215数据采集测试软件一套
9、NI9215数据采集卡一套
三、实验原理
信号发生器发出简谐振动信号，经过功率放大器放大，将简谐激励信号施加到电磁激振器上，电磁激振器振动杆以简谐振动激励安装在激振器上的压电悬臂梁。压电悬臂梁弯曲产生电流显示在示波器上，可以观测悬臂梁的振动情况；另一方面，加速度传感器安装在电磁激振器振动杆上，将加速度传感器与电荷放大器连接，将电荷放大器与数据采集系统连接，并将数据采集系统连接到计算机（PC机）上，操作NI9215数据采集测试软件，得到机械系统的振动响应变化曲线，可以观测电磁激振器的振动信号，并与信号发生器的激励信号作对比。实验中的YD64-310型压电式加速度计测得的加速度信号由DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号。电荷放大器的内部等效电路如图1所示。
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图1 加速度传感器经电荷放大的等效电路
压电悬臂梁的简谐振动振幅与频率测量实验原理如图2所示，实验连接图如图3所示。
图2 简谐振动振幅与频率测量原理图
图3 实验连接图
四、 实验过程
打开所有仪器电源，将DG-1022型信号发生器的幅值旋钮调至最小，采用正弦激励信号， DHF-2型电荷放大器设置为100mv/UNIT （YD64-310型加速度计的标定电荷灵敏度为13.2PC/ms-2，本实验中将电荷放大器的灵敏度人工设定为132PC/ms-2，并且增益调至10mV/Unit 档，则该设定下电荷放大器的总增益为100mV/Unit 。在实验中我们想要控制输入加速度大小为10m/s2，则只需控制输入信号使示波器中的来自电荷放大器的峰峰值为2V 。）。设置信号发生器为“手动”模式，调节“手动扫频”至固定频率(20~80Hz 任意自选)，调节幅值旋钮使其输出电压为2V 。
实验中由DG-1022信号发生器输出正弦激励信号，这个信号经过HEA-200C型功率放大器可以转化为一个频率和幅值可调的输出信号。这个信号作用在HEV-200型电动式激振器上使其振动。同时，利用安装在发电装置上面的YD64-310型加速度传感器可以测得一个激振加速度的信号，经过DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号，将这个电压信号输入到NI 9215数据采集卡中，数据采集卡由USB接口接到电脑上，通过LabVIEW Full Development System软件，可以观察其电压大小。而我们利用HEA-200C型功率放大器调节信号输入使其加速度保持为10m/s2，最后激振器振动后，压电悬臂梁装置通过将振动的机械能转化为电能，并接到示波器上，观察随激励振动产生的交变电压。
观察示波器的电流变化并记录电脑软件界面的频率和幅值。
重复步骤4、5五次，制成下面表格后计算平均值。
五、实验结果及分析
实验数据：
六、认识体会、意见与建议等
通过这次实验，我了解了利用加速度传感器测量简谐振动振幅与频率的原理，看到了振动测试系统的组成，看到了数据采集过程，通过课后查找资料又知道了加速度传感器的应用。看到了激振器激励
后，压电悬臂梁装置通过将振动的机械能转化为电能，并接到示波器上，观察随激励振动产生的交变电压，记录了数据。
通过这次实验学到的知识为我们以后自己设计振动测试系统提供了参照和想法。
建议：希望能增加实验的自主性，让同学先自行设计实验，实验过程中，配合老师的讲解，应该可以把问题弄的更明白。
实验二报告正文
一、实验名称：用激光测振仪测试超声马达的振动模态（演示实验）
二、实验器材
1、POLYTEC扫描式激光测振仪PSV-400 1台
2、机械振动综台实验装置(压电换能器) 1套
三、实验原理
激光测量是一种非接触式测量，其测量精度高、测量动态范围大，同时不影响被测物体的运动，具有很高的空间分辨率。因此特别适合测量频率高、要求频率分辨率高、测量频率范围宽的光存储系统振动测量。
激光多普勒干涉技术用于振动测量的原理是：光源发射一束频率为f0的光照射到物体表面,根据多普勒原理，运动物体接收到光信号后把它反射出来，在H2的方向光接收器接收到频率为f光波信号,其频率随运动物体速度增加而增加。即速度为v的运动物体产生的多普勒频移为d f。根据激光多普勒干涉技术的激光振动测量仪(包括单点和全场)的工作过程为:激光器发出的激光经过透镜分成两束光(见图3)，图3中光束1是参考光束，直接被光检测器接收；另一束光经过一对可摆动的透镜照射在物体表面上，受运动物体表面粒子散射或反射的光为光束2，它被集光镜收集后由光检测器接收，经过干涉产生正比于运动物体速度的多普勒信号，通过频率和相位解调便可得到运动物体速度和位移的时间历程信号。
图3 激光多普勒测振基本原理
四、实验过程
1、准备
1．按照PSV-400硬件手册连接整套系统，连接前请关闭仪器的所有电源。
2．用BNC线连接控制器和连接箱的前面板。打开仪器的所有电源,打开激光头前面的遮光板。
3．运行软件图标，打开PSV8.51软件。
4．点击采集模式的工具栏按钮，会看到视频窗口和分析窗口，以及工程管理器窗口。
5-12．选择下拉菜单，可以对仪器的硬件参数进
行查看和设置，但是由于仪器的硬件参数已经出厂设置好了，建议一般不要改动。
2、光学设置
13．使激光头正对测试换能器（使激光方向和振动方向一致）。
14．使用区域的工具，调整放大倍数使测试换能器合适的显示在视频窗口中。
15．使用工具，把激光移到视频窗口的左上角，使用
区域的工具，使测试换能器的图像聚焦清楚。
16．把激光移到视频窗口的中心。
17．使用和手动聚焦激光，也可以使用工具自动聚焦激光。
18．使用工具，确定测试换能器的实际平面和图像平面的对应关系。如果测试平面是矩形，可以选择4个角附近的4个定位点来设置（最少需要不在同一直线上的3个点）。
19．使用工具，把激光移动到1个定位点上。
20．用鼠标左键点击激光点的中心，会留下1个标记，就设置好了1个定位点。
21．重复19-20的步骤设置好另外3个定位点。
22．设置所有定位点后，重新点击工具。
3、设置扫描点
23．使用工具，将激活绘图工具栏。
24．删除视频窗口以前的图形（可以先选中所有图形，再用键盘上的Del键删除）。
25．点击按钮，在视频窗口的测试换能器上用鼠标左键拖拉画出1个矩形。
26．这个矩形所包含的蓝色的网格交点，就是设置的扫描点。
27．选中矩形后，如果用按钮，将隐藏这个矩形，建议用按钮，将矩形内部的网格交点设置为扫描点（不包含矩形边界上的交点）。
28．可以对这个矩形按下鼠标左键，移动它和扫描点。
29．设置完扫描点后，点击，退出设置扫描点界面。
30．现在用鼠标点击动态视频图像上的某1个扫描点，激光将自动移到这个点上。分别点击几个扫描点，判断激光是否精确定位在这些点上，如果定位不准，就需要重新使用工具定位。
4、设置参数
31．点击工具，弹出数据采集设置的对话框。
32．从左到右分别设置每个项目。
33．点击OK，关闭对话框。
5、单点测试
34．点击，打开内部信号发生器。
35．点击，分析窗口中将连续显示当前激光点位置的振动数据。可以用按钮自动调整分析窗口的显示坐标。
36．点击视频图像中的某1个扫描点，激光将定位在该点上，检查视频图象右测上方Optics栏中的灯是否变红，如果变红，说明该点的振动速度过载。
37．按照步骤36，多选择几个扫描点测试。
38．重复步骤36和37，如果发现灯变红，就必须选择更大的速度档位进行测量。方法是，点击，选择页面，选择
项目中的更高的速度档位，再点击OK，关闭对话框。
39．重复步骤36和37，直到灯不变红为止。
40．点击，停止连续测量。
6、扫描测量
41．点击，开始扫描测量，将弹出对话框。
42．选择存储位置和扫描文件名。
43．点击，扫描测量开始进行，每个扫描点的数据都将存入
扫描文件里。
44．在视频窗口中，可以观察扫描的全过程。
7、显示数据
选择数据设置
45．在分析窗口中，点击选择。
46．点击自动调整坐标。
47．点击，可以显示其他振动数据，如等。
48．点击，选择，可以同时显示幅值和相位曲线。
缩放
49．例如要观察5kHz-10kHz的数据，可以把鼠标放在X坐标轴5kHz的下方，鼠标会变成放大镜符号。
50．点击鼠标左键，并向右拖拉到10kHz，再放开鼠标左键，窗口中就显示5kHz-10kHz的数据。
51．取消缩放，点击。
设置标尺
52．点击。
53．点击分析窗口中的曲线，就设置了一个标尺。
读数
54．上述标尺所在位置的数据会显示在分析窗口右侧的数据栏中。
55．左右移动标尺，数据栏中的数据会同步更新。
8、评价频谱
56．点击分析模式的工具栏按钮，对频谱的评价有两种，分为
光标模式和频段模式。
光标模式
57．选择FFT域。
58．从频段表Frequency Band中选择光标Cursor。如图4所示。
图4 选择光标Cursor示意图
59．在下面的FFT分析曲线上的某个位置，点击鼠标左键，即可显示当前频率下的被测物的三维振型。
60．按住鼠标左键，在FFT分析曲线上拖动，即可适时更新为当时频率下的被测物的三维振型。
频段模式
61．点击按钮，选择平均谱Average Spectrum。
62．点击按钮，弹出频段定义Frequency Band Definition对话框。如下图5所示。
图5 弹出频段定义Frequency Band Definition对话框63．现在可以输入频段的起始和终止频率值，也可以点击FFT分析曲线图上的按钮，再用鼠标左键在FFT分析曲线图上的某个位置拖拉，即可定义频段。
64．定义频段完成后，再点击按钮，关闭频段定义Frequency
Band Definition对话框，并选择OK更新频段值，所有频段值就存储在频段表里了。
65．选择频段表里的某个频段值，就可以演示该频段下被测物的三维振型了。
五、实验结果及分析
高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K
第十七章推理与证明 ★知识网络★ 第1讲合情推理和演绎推理 ★知识梳理★ 1.推理 根据一个或几个事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫推理. 从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫结论. 2、合情推理: 根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出的推理叫合情推理。 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 （2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3.演绎推理: 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。三段论是演绎推理的一般模式，它包括：（1）大前提---已知的一般原理；（2）小前提---所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。 ★重难点突破★ 重点:会用合情推理提出猜想,会用演绎推理进行推理论证,明确合情推理与演绎推理的区别与联系
难点:发现两类对象的类似特征、在部分对象中寻找共同特征或规律 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 1、归纳推理关键是要在部分对象中寻找共同特征或某种规律性 问题1<；…. 对于任意正实数,a b ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22，故22=+b a 2、类比推理关键是要寻找两类对象的类似特征 问题2：已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于A 、B 两点，则当AB 与抛物线的对称轴垂直时，AB 的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ． 点拨：圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一 直线与椭圆交于A 、B 两点，则当AB 与椭圆的长轴垂直时，AB 的长度最短（22 2||a b AB ≥） 3、运用演绎推理的推理形式(三段论)进行推理 问题3：定义[x]为不超过x 的最大整数，则[-2.1]= 点拨：“大前提”是在],(x -∞找最大整数，所以[-2.1]=-3 ★热点考点题型探析★ 考点1 合情推理 题型1 用归纳推理发现规律 [例1 ] 通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2 3135sin 75sin 15sin 020202= ++；23150sin 90sin 30sin 0 20202=++； 23165sin 105sin 45sin 020202=++；23 180sin 120sin 60sin 020202=++ 【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律（1）结构的一致性,（2）观察角的“共性” [解析]猜想：2 3 )60(sin sin )60(sin 0 2202= +++-ααα 证明：左边=2 00 2 2 00 )60sin cos 60cos (sin sin )60sin cos 60cos (sin ααααα+++- = 2 3 )cos (sin 2322=+αα=右边 【名师指引】（1）先猜后证是一种常见题型 （2）归纳推理的一些常见形式：一是“具有共同特征型”，二是“递推型”，三是“循环型”（周期性） [例2 ] (09深圳九校联考) 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
高中物理机械振动练习题 一．选择题（共25小题） 1．如图所示，PQ为一竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点。若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为1kg，则以下说法正确的是（） A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大D．该弹簧振子的振幅一定为8cm 2．如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力大小的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，忽略一切阻力，则（） A．升降机停止前在向上运动B．0～t1和时间内小球处于失重状态，t1～t2时间内小球处于超重状态 C．t2～t3的时间内弹簧弹性势能变化量等于重力势能变化量D．t3～t4时间内小球向下运动，加速度减小 3．如图所示图线Ⅰ、图线Ⅱ为两单摆分别做受迫振动的共振曲线，下列判断正确的是（）A．若摆长为1m的单摆在地球上做受迫振动，则其共振曲线为图线Ⅰ B．若图线Ⅱ是单摆在地球上做受迫振动的共振曲线，则该单摆摆长约为0.5m C．若两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动，则图线Ⅰ一定是在月球上的单摆的共振曲线 D．若两单摆是在地球上同一地点做受迫振动，则两单摆摆长之比h1：h2＝25：4 4．如图所示，水平弹簧振子以坐标原点O为水平位置，沿x轴在M、N之间做简谐运动，其运动方程为x＝5sin（2πt+）cm，则（） A．t＝0.5s时，振子的位移最小B．t＝1.5s时，振子的加速度最小 C．t＝2.25s时，振子的速度沿x轴负方向D．t＝0到t＝1.5s的时间内，振子通过的路程为15cm 5．甲、乙两位同学分别使用图中左图所示的同一套装置，观察单摆做简谐运动时的振动图象，已知两人实验时所用的摆长相同，落在同一木板上的细砂分别形成的曲线如图N1、N2所示。下面关于两图线相关的分析，正确的是（）
旋转机械振动的基本特性 概述 绝大多数机械都有旋转件，所谓旋转机械是指主要功能由旋转运动来完成的机械，尤其是指主要部件作旋转运动的、转速较高的机械。 旋转机械种类繁多，有汽轮机、燃气轮机、离心式压缩机、发电机、水泵、水轮机、通风机以及电动机等。这类设备的主要部件有转子、轴承系统、定子和机组壳体、联轴器等组成，转速从每分钟几十到几万、几十万转。 故障是指机器的功能失效，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行失稳，产生异常振动和噪声，工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机器发生故障的原因不同，所反映出的信息也不一样，根据这些特有的信息，可以对故障进行诊断。但是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，一般都是多种因素共同作用的结果，所以对设备进行故障诊断时，必须进行全面的综合分析研究。 由于旋转机械的结构及零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因和运行操作方面的失误，使得机器在运行过程中会引起振动，其振动类型可分为径向振动、轴向振动和扭转振动三类，其中过大的径向振动往往是造成机器损坏的主要原因，也是状态监测的主要参数和进行故障诊断的主要依据。 从仿生学的角度来看，诊断设备的故障类似于确定人的病因：医生需要向患者询问病情、病史、切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同样，对旋转机械的故障诊断，也应在获取机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上，通过信号分析和数据处理提取机器特有的故障症兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原因，做出符合实际的诊断结论，提出治理措施。 根据故障原因和造成故障原因的不同阶段，可以将旋转机械的故障原因分为几个方面，见表1。 表1 旋转机械故障原因分类
合情推理教案 一、教学目标： （1）结合已学过的数学事例实例和生活中的实例，了解合情推理的含义。 （2）能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用 二、教学重点、难点 1.重点：归纳推理和类比推理的理解和应用. 2.难点：合情推理的应用，尤其是类比推理的应用，能根据已知类比出一些数学结论. 三、教学方法： 启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的课堂教学方法。 一、归纳推理 1. 导入新课：1.举一些日常生活中常常用到的推理：如走到家门口闻到菜香，猜想已经做好饭了等。 2.介绍数学史（预习） 简单介绍课本出现的歌德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、歌尼斯堡七桥猜想， 2.分析特例：问题1：你了解哥德巴赫是怎么提出猜想的吗？ 歌德巴赫猜想的提出过程：3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， · ····· 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3， 8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11, 18 =7+11, …，1000＝29+971， 1002=139+863, ······ 歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和” 即:偶数＝奇质数＋奇质数 3.得出结论： 归纳推理定义： 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的特点 1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理. 2.人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一定的事实材料，有了个别性、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和试验的基础上进行。 3.归纳推理能够发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段。 归纳推理的一般步骤⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理 ⑵ 在此基础上提出带有规律性的结论，即猜想 (3）检验猜想 说明: 由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠,（如：费马猜想）但它由特殊到一般,由具体到抽象的认识性能,对于提供科学的发现方法,确实是非常有用的 4.例题 例题1：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+L ，试归纳出通项公式. 分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a =1n 。 5.反馈练习1 ?L *11135f(n)=1+ +++(n N )算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,23n 22
高一物理机械运动、位移典型例题 [例1]甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是[] A.甲向上、乙向下、丙不动 B.甲向上、乙向上、丙不动 C.甲向上、乙向上、丙向下 D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 [分析]电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参照物.甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动.同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动. [答] B、C、D. [例2]下列关于质点的说法中，正确的是[] A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点 C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点 D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 [分析] 一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×107 m，质量达到6×1024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×1011m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点. [答] C.
[例3]下列各种情况，可以把研究对象（黑体者）看作质点的是[] A. 研究小木块的翻倒过程 B. 讨论地球的公转 C. 解释微粒的布朗运动 D. 计算整列列车通过某一路标的时间 [误解一] 小木块体积小，远看可视为一点；作布朗运动的微粒体积极小，当然是质点，故选（A）、（C）。 [误解二] 列车作平动，车上各点运动规律相同，可视为质点，故选（D）。 [正确解答] 讨论地球的公转时，地球的直径（约1.3×104km）和公转的轨道半径（约1.5×108km）相比要小得多，因而地球上各点相对于太阳的运动差别极小，即地球的大小和形状可以忽略不计，可把地球视为质点，故选（B）。 [错因分析与解题指导] 物理研究中常建立起一些理想化的模型，它是物理学对实际问题的简化，也叫科学抽象。它撇开与当前观察无关的因素和对当前考察影响很小的次要因素，抓住与考察有关的主要因素进行研究、分析、解决问题，质点就是一个理想化的模型。[误解一] 以为质点是指一个很小的点。但在小木块的翻倒过程中，木块各点绕一固定点转动，各点运动情况不同，不可看作质点。至于作布朗运动的粒子，尽管体积极小，仍受到来自各个方向上的液体分子（具有更小体积）的撞击，正是这种撞击作用的不平衡性使之作无规则运动，也不可把布朗运动粒子视为质点。[误解二]以为火车在铁道上的运动为平动，可视为质点。而本题实际考察的是经过某路标的时间，就不能不考察它的长度，在这情况中不能视其为质点。 [例4]关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是[] A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B. 路程是标量，即位移的大小 C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 D. 物体通过的路程不等，位移可能相同 [误解]选（A），（B）。
MATLAB在机械振动信号中的应用 申振 （山东理工大学交通与车辆工程学院） 摘要：综述了现代信号分析处理理论、方法如时域分析（包括时域参数识别、相关分析等）、频域分析（包括傅立叶变换、功率谱分解等），并结合MATLAB中的相关函数来对所拟合的振动信号进行时域分析和频域分析，并对绘出的频谱图进行说明。 关键词：时域分析频域分析 MATLAB 信号是信息的载体，采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息(包括时域与频域信息等)，对于许多工程应用领域均具有重要意义。对获取振动噪声信号的分析处理，是进行状态监测、故障诊断、质量检查、源识别、机器产品的动态性能测试与优化设计等工作的重要环节，它可以预先发现机械部件的磨损和缺陷等故障，从而可以提高产品的质量，降低维护费用。随着测试技术的迅速发展，各种信号分析方法也随之涌现，并广泛应用在各个领域[1]。 时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间的变化，而不能明确的揭示信号随时间的变化关系。为了研究信号的频率组成和各频率成分的幅值大小、相位关系，应对信号进行频谱分析，即把时域信号通过适当的数学方法处理变成频率f（或角频率 ）为独立变量，相应的幅值或相位为因变量的频域描述。频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，有利于问题的分析[2]。 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面良好的操作环境。随着其自身版本的不断提高，MATLAB的功能越来越强大，应用范围也越来越广，如广泛应用于信号处理、数字图像处理、仿真、自动化控制、小波分析及神经网络等领域[3]。 本文主要运用了MATLAB R2014a对机械振动信号进行分析。分析过程包括时域分析和频域分析两大部分，时域分析的指标包括随机信号的均值、方差以及均方值。频域分析的性能指标包括对功率谱分析、倒频谱分析。在进行上述分析之前先要对振动信号进
旋转机械振动的基本特性 一、转子的振动基本特性 大多数情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支承点在同一水平线上。设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时．由于圆盘的重量使转子轴弯曲变形产生静挠度，即静变形。此时，由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略不计，即认为圆盘的几何中心O′与轴线AB上O点相重合，如图7—l所示。转子开始转动后，由于离心力的作用，转子产生动挠度。此时，转子有两种运动：一种是转子的自身转，即圆盘绕其轴线AO′B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO′B与轴承联线AOB组成的平面绕AB轴线的转动。 转子的涡动方向与转子的转动角速度ω同向时，称为正进动；与ω反方向时，称为反进动。 二、临界转速及其影响因素 随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界转速。Jeffcott用—个对
称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。换句话说，转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。从此，旋转机械的设计、运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高速转子日益普遍。需要说明的是，从严格意义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。 在正常运转的情况下： (1)ω＜n ω时， 振幅A＞0,O′点和质心G 点在O 点的同一侧，如图7—3(a)所示； (2)ω＞n ω时，A＜0，但A＞e，G 在O 和O′点之间，如图 7—3(c)所示； 当ω≥n ω时，A e -≈或O O′≈-O′G，圆盘的质心G 近似 地落在固定点O,振动小。转动反而比较平稳。这种情况称为“自动对心”。 (3)当ω＝n ω时，A ∞→，是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A 不是无穷大而是较大的有限值，转轴的振动非常剧烈，以致有可 能断裂。n ω称为转轴的“临界角速度” ；与其对应的每分钟的转数则称为“临阶转速”。 如果机器的工作转速小于临界转速，则称为刚性轴；如果工作转速高于临界转速，则称为柔性轴。由上面分析可知，只有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳 但在启动过程中，要经过临界转速。如果缓
专题08 合情推理与演绎推理 1．在中，若则外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得到的正确结论是在四面体中，若两两互相垂直，，则四面体的外接球半径（ ) A．B．C．D． 2．电脑上显示，按这种规律往下排，那么第个图形应该是（）A．三角形B．圆形 C．三角形可能性大D．圆形可能性大 3．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由,满足,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是. A．①②B．①③④C．①②④D．②④ 4．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是( ) A．白色B．黑色C．白色的可能性大D．黑色的可能性大 5．下面几种推理是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质; ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;③由 ,满足,推出是奇函数; ④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是 . A．①②B．①③④C．②④D．①②④ 6．如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来，则第n+1个图形的顶点个数是 ( )
（1）（2）（3）（4） A．(2n+1)(2n+2)B．3(2n+2)C．(n+2)(n+3)D．(n+3)(n+4) 7．斐波纳契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，，在数学上，斐波纳契数列定义为：，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据可得，所以 ，类比这一方法，可 得 A．714B．1870C．4895D．4896 8．下面几种推理过程是演绎推理的是（） A．某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人 B．根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质 C．平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分 D．在数列中，，计算由此归纳出的通项公式 9．“所有4的倍数都是2的倍数，某数是4的倍数，故该数是2的倍数”上述推理（） A．小前提错误B．结论错误C．大前提错误D．正确 10．杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列，若数 列的前项和为，则（）
九、机械振动 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、机械振动 (1)平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置，或沿振动方向所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置。 (2)机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。 (3)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和重复性 2、简谐运动 (1)弹簧振子：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 (2)振动形成的原因 ①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
②形成原因：振子离开平衡位置后，回复力的作用使振了回到平衡位置，振子的惯性使振子离开平衡位置；系统的阻力足够小。 (4)简谐运动的力学特征 ①简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。 ②动力学特征：回复力F与位移x之间的关系为 F＝－kx 式中F为回复力，x为偏离平衡位置的位移，k是常数。简谐运动的动力学特征是判断物体是否为简谐运动的依据。 ③简谐运动的运动学特征 a＝－k m x 加速度的大小与振动物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。 简谐运动加速度的大小和方向都在变化，是一种变加速运动。简谐运动的运动学特征也可用来判断物体是否为简谐运动。 例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。 证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得 ｘ0＝mg/k 当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为 F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0) 则Ｆ＝－kx 所以此振动为简谐运动。 3、振幅、周期和频率 ⑴振幅 ①物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 ②定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ③单位：在国际单位制中，振幅的单位是米(m)。
一. 教案内容： 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解读 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线 方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表
1．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( ) A ．121 B.123 C ．231 D ．211 解析：选B .法一：令a n ＝a n ＋b n ，则a 1＝1，a 2＝3，a 3＝4，a 4＝7，…，得a n ＋2＝a n ＋a n ＋1，从而a 6＝18，a 7＝29，a 8＝47，a 9＝76，a 10＝123. 法二：由a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，得ab ＝－1，代入后三个等式中符合，则a 10＋b 10＝(a 5＋b 5)2－2a 5b 5＝123. 2．某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为( ) A ．21 B.34 C ．52 D ．55 解析：选D .因为2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为21＋34＝55. 3．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3， 1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第60个“整数对”是( ) A ．(7，5) B.(5，7) C ．(2，10) D ．(10，2) 解析：选B .依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n 组中每个“整 数对”的和均为n ＋1，且第n 组共有n 个“整数对”，这样的前n 组一共有n （n ＋1）2 个“整数对”，注意到10×（10＋1）2<60<11×（11＋1）2 ，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，…，因此第60个“整数对”是(5，7)． 4．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝a ，CD ＝b (a >b )．若EF ∥AB ，EF 到CD 与AB 的距离之比为m ∶n ，则可推算出：EF ＝ma ＋nb m ＋n ，用类比的方法，推想出下面问题的结果．在上面的梯形ABCD 中，分别延长梯形的两腰AD 和BC 交于O 点，设△OAB ，△ODC 的面积分别为S 1，S 2，则△OEF 的面积S 0与S 1，S 2的关系是( )
机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系： 如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2
合情推理、演绎推理 一、考点梳理：（略） 二、命题预测： 归纳、类比和演绎推理是高考的热点，归纳与类比推理大多数出现在填空题中，为中、抵挡题，主要考察类比、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题，在知识的交汇点出命题，考察学生的分析问题，解决问题以及逻辑推理能力。预测2012年仍然如此，重点考察逻辑推理能力。 三、题型讲解： 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 例2、观察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）…猜想第n 个等式是： 。 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 。 练习：在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项： 由此得 … 相加，得 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 . 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习：观察下列等式： ① cos2α=2 cos 2 α－1； ② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1； ③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1； ④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1； ⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1； 可以推测，m －n+p= .
基于LabVIEW的机械振动信号分析系统的开发 随着现代化工业大生产的不断发展，机械设备的结构变得越来越复杂，并且经常运行于高速、重载以及恶劣环境等条件下。由于各种因素的干扰和影响，会导致机械设备发生故障，轻则降低生产质量或导致停产，重则会造成严重的甚至是灾难性的事故。为此，为尽最大可能地避免事故的发生，机械设备状态监测与故障诊断技术近年来得到了极为广泛的重视，其应用所达到的深入程度十分令人鼓舞。目前，机械设备状态监测与故障诊断已经基本上形成了一门既有理论基础、又有实际应用背景的交叉性学科。 在实际应用中，故障与征兆之间往往并不存在简单的一一对应关系，一种故障可能对应着多种征兆，反之一种征兆也可能是由于多种故障所致。因此，通常必须要借助信号处理等手段从采集的原始数据中加工出特征信息，提取特征量，从而保证有效、准确地进行故障诊断，也就是说，信号处理与故障诊断有着极为密切的联系，信号特征提取是故障诊断中必不可少的一个重要环节[1]。 故障诊断技术的各种理论研究和方法探讨最终都必须落实到具体诊断装置的研制上。而传统的测控仪器以硬件为关键，其开发与维护的费用高、技术更新周期长、价格高、仪器功能柔性差、不易与其他设备连接等特点，越来越不能满足科技进步的要求。虚拟仪器的出现改变了这样的局面，它充分利用了计算机技术来实现和扩展传统测试系统与仪器的功能。 NI公司的图形化编程语言LabVIEW成为当今虚拟仪器开发最流行的一种语言。LabVIEW 的最大特点是用图标代码来代替编程语言创建应用程序。LabVIEW有丰富的函数、工具包、软件包、数值分析、信号处理、设备驱动等功能，还有应用于专业领域的专业模块，解决了传统的虚拟仪器系统采用C、C++、汇编等语言存在的编程、调试过程繁琐、开发周期长、对编程人员要求高等问题，广泛地应用于航空、航天、电子、机械等众多领域[2，3]。 本文基于LabVIEW开发一个针对旋转机械故障诊断的振动信号分析系统，并在成都飞机设计研究所某航空设备监控上获得了应用。 系统设计 根据信号分析系统的设计原则，又考虑到LabVIEW具有图形化编程特点以及丰富的工具箱。因此，笔者选用NI公司的Lab VIEW 7.1作为信号分析系统的开发平台。 笔者开发的信号分析系统主要分为三大模块，即文件管理模块(文件的读取及存储)、信号分析模块、显示模块。按照图1所示的使用流程对这三个模块进行设计。
欢迎阅读 1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ??=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量 kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。另一边cm b 5=。试求固有频率。 k b l θθ I 0m 解：弹性势能 2 )(2 1θb k U k =, 重力势能 )cos (θl l mg U g --= 总势能 m g l m g l kb U U U g k -+=+=θθcos 2 122 代入0==i x x dx dU 可得 可求得0=θ满足上式。 再根据公式02 2>=i x x dx U d 判别0=θ位置是否稳定及其条件： 即满足mgl kb >2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。 系统的动能为 22 10θ?=I T 代入0)(=+dt U T d 可得
由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为： 固有频率 代入已知数据，可得 2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L ，试导出运动微分方程。 解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为 ?=r （1－cos θ）=2rsin 22θ 取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ?=2mg r sin 22θ ≈ 21mgr 2θ （a ） I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ） bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ） 而柱体的动能为 T=21 I b ? θ2 把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有 T=21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2 （d ） 根据能量守恒定理，有 21 m[L 2＋（R －r ）2]? θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为 [L 2＋（R －r ）2]? ?θ＋gr θ=0 （e ） 3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。 解：取圆柱体的转角θ为坐标，逆时针为正，静平衡位置时0θ=，则当m 有θ转角时，系统有： 由()0T d E U +=可知： 解得 22/()n kr I mr ω=+（rad/s ） 4、图中，半径为r 的圆柱在半径为R 的槽内作无滑滚动，试写出系统作微小振动时的微分方程 解 1）建立广义坐标。设槽圆心O 与圆柱轴线O 1的连线偏离平衡位置的转角为广义坐标，逆时针方向为正。
2020年3月28日高中理科数学周测 一、单选题 1．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） ①cos ()y x x R =∈是周期函数；②三角函数是周期函数；③cos ()y x x R =∈是三角函数 A ．②③① B ．②①③ C ．①②③ D ．③②① 2．已知扇形的弧长为l ，半径为r ，类比三角形的面积公式S =2 ?底高 ，可推知扇形面积公式S 扇等于（ ） A ．2 2 r B ．22 l C ．12 lr D ．不可类比 3．甲、乙、丙三人中，只有一人会弹吉他.甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”.如果这三句话中只有一句是真的，那么会弹吉他的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．无法确定 4．下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A ．①②③ B ．②③④ C ．①③⑤ D ．②④⑤； 5． “因为四边形ABCD 是菱形，所以四边形ABCD 的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ） A ．菱形都是四边形 B ．四边形的对角线都互相垂直 C ．菱形的对角线互相垂直 D ．对角线互相垂直的四边形是菱形 6．命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( ) A ．使用了“三段论”,但大前提错误 B ．使用了“三段论”,但小前提错误 C ．使用了归纳推理 D ．使用了类比推理 7．某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）
旋转机械振动与故障诊断研究综述 1．前言 工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。 2．旋转机械振动标准 ●旋转机械分类： Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。 Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 ●机械振动评价等级： 好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。 满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。 不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。 不允许：振动超过停机限值，应立即停机。 3．振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和
机械故障。 4．旋转机械振动故障诊断 4.1转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面： 1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。 4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。 4.2旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息，统计资料表明：机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的，并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显，且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点，所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是，由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性，使故障之间没有清晰的界限，这时利用传统的振动频谱分析，对一个故障可能有多个征兆来表现，一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象，往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法，将模糊数学与振动诊断相结合，利用模糊综合评判技术，较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定