广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试(重点班)理科数学试题 Word版含解析
南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考 理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设i 为虚数单位，复数z 满足()25z i -=，则在复平面内，z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的四则运算进行化简，然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可. 【详解】因为()25z i -=，所以()()() 5252222i z i i i i += ==----+， 由共轭复数的定义知，2z i =-+， 由复数的几何意义可知，z 在复平面对应的点为()2,1-，位于第二象限. 故选：B 【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义；考查运算求解能力；属于基础题. 2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲． 考点：推理与证明． 3. 用数学归纳法证明()1111111 1 123421212 2n N n n n n n *- +-+-=+++ ∈-++，则从k 到1k +时左边添加的项是（ ）
A. 1 21k + B. 11 2224 k k -++ C. 1 22 k - + D. 11 2122 k k -++ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据式子的结构特征，求出当n k =时，等式的左边，再求出1n k =+ 时，等式的左边，比较可得所求． 【详解】当n k =时，等式的左边为111111234212k k -+-+?+--， 当1n k =+ 时，等式的左边为1111111 12342122122 k k k k -+-+?+-+--++， 故从“n k =到1n k =+”，左边所要添加的项是11 2122 k k -++． 故选：D ． 【点睛】本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n k =到1n k =+项的变化． 4. 已知函数()3 2 2f x x x =-，[] 13,x ∈-，则下列说法不正确．．． 的是（ ） A. 最大值为9 B. 最小值为3- C. 函数()f x 在区间[]1,3上单调递增 D. 0x =是它的极大值点 【答案】C 【解析】 【分析】 利用导数分析函数()y f x =在区间[]1,3-上的单调性，求得该函数的极值与最值，由此可判断各选项的正误. 【详解】 ()322f x x x =-，则()()23434f x x x x x '=-=-. 令()0f x '>，可得0x <或43 x > ；令()0f x '<，可得4 03x <<. 当[]13,x ∈-时，函数 ()y f x =在区间[)1,0-,4,33?? ??? 上均为增函数，
广西南宁市高二上学期期中数学试卷(理科)
广西南宁市高二上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·丹东月考) 给出下列4个命题：①命题“若且，则”为假命题；②命题，，则是，；③“ ”是“ ”的充分不必要条件；④若，则，其中所有正确命题是（） A . ① B . ② C . ③ D . ③④ 2. （2分）(2017·湖北模拟) 设，，均为非零向量，已知命题p： = 是? = ? 的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（） A . p∧q B . p∨q C . （￢p）∧（￢q） D . p∨（￢q） 3. （2分） (2019高二上·长治月考) 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下·菏泽期中) 空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为
，则x等于（） A . 2 B . ﹣8 C . 2或﹣8 D . 8或2 5. （2分） (2019高三上·北京月考) 设命题，，则为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） (2017高二上·宁城期末) 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（） A . B . C . 2 D . 7. （2分） (2017高二上·长沙月考) 设平面、，直线、，，，则“ ，”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
高二理科数学
修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试 高二数学(理科)试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答卷横线上） 1．已知命题 ， ，则 是_________________ 2．抛物线 的准线方程是________. 3．某学校高一、高二、高三共有 名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 的样本已知高一有 名学生,高二有 名学生,则在该学校的高三应抽取_________名学生. 4．从A 、B 、C 、D 、E ， 5名学生中随机选出2人， A 被选中的概率为__________． 5．如图是某学生 次考试成绩的茎叶图，则该学生 次考试成绩的标准差 =____． 6．“1是真命题，则实数a 的取值范围是
11．已知椭圆 142 2=+y m x 的离心率13 e = ，则m 的值等于__________． 12．双曲线C ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，其渐近线与圆()422=+-y a x 相 切，则该双曲线的方程为__________． 13．下列四个命题中真命题的序号是__________． ①“ ”是“ ”的充要条件； ②命题 ∞ ，命题 ，则 为真命题； ③命题“ ”的否定是“ ”； ④“若 ，则 ”的逆命题是真命题. 14．在平面直角坐标系 中,记椭圆 的左右焦点分别为 ，若该 椭圆上恰好有6个不同的点 ,使得 为等腰三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是____________. 二、解答题（本大题共小题，共 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．求适合下列条件的曲线的标准方程： ⑴ 4,1a b ==，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程； ⑵ 4,3a b ==，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程； ⑶ 焦点在x 轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.
2019-2020学年广西南宁三中重点班高二下学期期末数学试卷(理科) (解析版)
2019-2020学年广西南宁三中重点班高二第二学期期末数学试卷 （理科） 一、选择题（共12小题）. 1．设i为虚数单位，复数z满足z（i﹣2）＝5，则在复平面内，对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．用数学归纳法证明1﹣+﹣+…+﹣＝++…+（n∈N*），则从“n＝k到n＝k+1”，左边所要添加的项是（） A．B．﹣ C．﹣D．﹣ 4．已知函数f（x）＝x3﹣2x2，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（）A．最大值为9 B．最小值为﹣3 C．函数f（x）在区间[1，3]上单调递增 D．x＝0是它的极大值点 5．抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A为“两个点数不同”，事件B为“两个点数中最大点数为4”，则P（B|A）＝（） A．B．C．D． 6．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则P（X≤2）＝（） A．B．C．D． 7．2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F6人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行
拍照，则领导和队长站在两端且BC相邻，而BD不相邻的排法种数为（） A．36种B．48种C．56种D．72种 8．甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过4场即获胜的概率是（） A．0.18B．0.21C．0.39D．0.42 9．电路从A到B上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从A到B连通的概率是（） A．B．C．D． 10．已知f（x）＝alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有＞2恒成立，则a的取值范围是（） A．（0，1]B．（1，+∞）C．（0，1）D．[1，+∞）11．已知随机变量X～N（1，σ2），且P（X≤0）＝P（X≥a），则（1+ax）3?（x2+）5的展开式中x4的系数为（） A．680B．640C．180D．40 12．在R上的可导函数，极大值点x1∈（0，1），极小值点x2∈（1，2），则的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题（共4小题）. 13．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，甲、乙至少有1人入选的不同选法的种数为． 14．定积分（+2x﹣）的值．
2017—2018学年度第一学期高二理科数学试卷含答案
2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）每小题只有一个正 确选项，请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<，则A B = A ．{|13}x x -<< B ．{|11}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|23}x x << 2.已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线的焦点坐标为 A ．(－1,0) B ．(1,0) C ．(0，－1) D ．(0,1) 3．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，且a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝32，若a m ＝8，则m 为 A ．12 B ．8 C ．6 D ．4 5．执行如图所示的程序框图，若输入的n ＝10， 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8．已知a ＋b ＋c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝4，则向量a 与b 之间的夹角〈a ，b 〉为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．以上都不对 9．在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ，用AG 为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10．设a ＝log 2π， 12 log b π =，c ＝π－2，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a 11．在△ABC 中，若a ＝2bcosC ，则△ABC 的形状一定是 A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 12．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交 于A ，B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C ．2 D ．3
高二数学(理科)解答题精选
高二数学（理科）解答题精选 1．已知z ∈C ，2z i +和 2z i -都是实数． （１）求复数z ； （２）若复数2()z ai +在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围． 2．如图，直三棱柱111ABC A B C -中， AB =1， AC =(1)证明：1A B A C ⊥； （2）求二面角A —1A C —B 的余弦值。 3．某兴趣小组的3名指导老师和7名同学站成前后两排合影，3名指导老师站在前排， 7名同学站在后排． （１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？ （２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？ （３）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排7人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？（本题各小题都要求列出算式，并用数字作答） 4 如图，,A B 两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4 现 从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量 （I ）设选取的三条网线由A 到B 可通过的信息总量为x ，当6x ≥时，则保证信息畅通 求线路信息畅通的概率； （II ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望 5．已知2 3 1 1 1 1 ()(1)(1)(1)(1)3333 n f n =- - -鬃- ，11 ()(1)23n g n =+ ，其中n ∈N*． （１）分别计算(1)f ，(2)f ，(3)f 和(1)g ，(2)g ，(3)g 的值； （２）由（１）猜想()f n 与()g n （n ∈N*）的大小关系，并证明你的结论．
广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试(普通班)理科数学试题 Word版含解析
广西南宁三中2021届高二下学期期末考试卷 理科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1. 设集合{ }2 2,,A x x =，若1A ∈,则x 的值为 （ ） A. 1- B. ±1 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 2111A x orx ∈∴== ，若211x x =?= ，不满足集合元素的互异性， 故21x =， 1.x =- 故结果选A. 2. 设i 为虚数单位，复数z =4 1i -，则|z －i|=（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先对复数进行化简，求出z i -的值，再利用复数z a bi =+的模长计算公式z =算可得答案. 【详解】解：z =41i -=4(1)(1)(1)i i i ++-=2(1+i )，所以|z －i |=|2＋i 故选：D . 【点睛】本题主要考查复数的四则运算及复数模的求解，考查学生的计算能力，属于基础题. 3. 设a ，b 都是不等于1的正数，则“log 0a b <”是“()()110a b --<”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 分析：先判断p ?q 与q ?p 的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p 与命题
q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关系．然后判断“log a b ＜0”?“（a-1）（b-1）＜0”与“（a-1）（b-1）＜0”?“log a b ＜0”的真假即可得到答案． 详解：由前提条件log a b 有意义， 则a >0，a ≠1，b >0 则若log a b <0，则“(a ?1)(b ?1)<0 若“(a ?1)(b ?1)<0”，则“log a b <0” 故“log a b ”是“(a ?1)(b ?1)<0”的充要条件 故选：C 点睛：充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ? q ”为真，则p 是q 的充分条件． 2．等价法：利用p ? q 与非q ?非p ， q ? p 与非p ?非q ， p ? q 与非q ?非p 的等价 关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 3．集合法：若A ? B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 4. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且是增函数，若()11f =，则不等式()1f x <的解集为（ ） A. ()1,1- B. ()1,0- C. ()0,1 D. (,1)(1,)-∞-+∞ 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式()1f x <得()11f x -<<，利用()11f =，()()111f f -=-=-转化，然后利用单调性即可求解. 【详解】由不等式()1f x <得()11f x -<<，
广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
绝密★启用前 广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}0,1,2P =，{|2}Q x x =<，则P Q =（ ） A ．{}0 B ．{0,1} C ．{}1,2 D ．{0,2} 2．已知i 是虚数单位，则(2)i i +=（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 3．空气质量指数AQI 是一种反映和评价空气质量的方法，AQI 指数与空气质量对应如表所示： 如图是某城市2018年12月全月的AQI 指数变化统计图：
…线…………○………线…………○…… 根据统计图判断，下列结论正确的是（ ） A ．整体上看，这个月的空气质量越来越差 B ．整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C ．从AQI 数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D ．从AQI 数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 4．若等比数列{}n a 的各项均为正数，23a =，2 3174a a a =，则5a =（ ） A ．3 4 B ．3 8 C ．12 D ．24 5．若x ，y 满足约束条件2 2201 y x x y y ≤??+-≤??≥-?，则z x y =-的最大值为（ ） A ．3 5- B ．1 2 C ．5 D ．6 6．《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ） A ．18 B ．1 4 C ．3 8 D ．1 2 7．函数()3f x x x =+在点1x =处的切线方程为（ ） A ．420x y -+= B ．420x y --= C ．420x y ++= D ．420x y +-= 8．根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于（ ）
高二数学理科试题及答案
高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于
高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)
绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(理)试题 含答案
南宁三中2020~2021学年度上学期高二段考 理科数学试题 命题人：韦锋 陈婷婷 审题人：韦锋 陈婷婷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知命题:0p x ?>，33x x >,则p ?为（ ） A ．0x ?>，33x x ≤ B ．0x ?≤，33x x ≤ C ．00x ?>，03 03x x ≤ D ．00x ?≤，03 03x x ≤ 2．甲乙两队积极准备一场篮球比赛，根据以往的经验知甲队获胜的概率是 1 2 ，两队打平的概率是1 6 ，则这次比赛乙队获胜的概率是（ ） A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 56 3．过点(2,0)P -，斜率是3的直线方程是（ ） A ．32y x =- B ．32y x =+ C ．3(2)y x =- D ．3(2)y x =+ 4．已知命题0:R p x ?∈，使0sin 2 x =；命题:R q x ?∈，都有210x x ++>，则下列结论正确的是（ ） A ．命题“p q ∧”是真命题； B ．命题“()p q ∧?”是假命题； C ．命题“()p q ?∨”是假命题； D ．命题“()()p q ?∨?”是假命题． 5．在空间中，设m ，n 为两条不同直线， α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是 A ．若//m α且//αβ，则//m β
B ．若αβ⊥，m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α⊥且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直于α，且n ?α，则m 必不垂直于n 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 23 B ．1 C ．43 D ． 83 7．已知命题2:6270,p x x --≤命题:|1|(0)q x m m -≤>， 若q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是( ) A ．4m ≤ B ．4m < C ．8m ≥ D ．8m > 8．执行如右图所示的程序框图,则输出的m 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．我国古代数学家赵爽给出了勾股定理的绝妙证明，下图是赵爽的弦图,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红(朱)色、黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2×勾×股+(股 - 勾)2=4×朱实+黄实=弦实，化简得 勾2+股2=弦 2 ，设其中勾股比为1:3，若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内 的图钉数大约为 A ．866 B ．500 C ．300 D ．134
广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考 文科数学试题(含答案)
2018-2019学年度上学期期考联考试题 高二年级文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“?x 0＞1，使得x 0－1≥0”的否定为（ ） A. ?x 0＞1，使得x 0－1＜0 B. ?x≤1，x －1＜0 C. ?x 0≤1，使得x 0－1＜0 D. ?x ＞1，x －1＜0 【答案】D 2. 不等式2230x x --≥的解集为（ ） A. []1,3- B. (][),13,-∞-+∞ C. (] [),31,-∞-+∞ D. []3,1- 【答案】B 3. 数列{}n a 为等比数列，公比是q ，且1q ≠，下列四个选项中与37a a ?的值相等的是（ ） A. 24a B. 25a C. 26a D. 18a a ? 【答案】B 4. 双曲线2214 x y -=的渐近线方程是（ ） A. 12y x =± B. 2y x =± C. 14y x =± D. 4y x =± 【答案】A 5. “3x =”是“29x =”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 6. ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos sin sin B A C =，则ABC 的形状为（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形【答案】B 7. 已知,x y满足约束条件 20, 20, 1, x y x y y +-≥ ? ? --≤ ? ?≥ ? 则2 z x y =+的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 8. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） A. 1 10 B. 3 5 C. 3 10 D. 2 5 【答案】D 9. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若222 a b c bc =+-，则A=( ) A. 3 π B. 6 π C. 2 3 π D. 3 π 或 2 3 π 【答案】A 10. 等比数列{}n a的前n项和为n S，且14a，22a，3a成等差数列．若11 a=，则 3 S=（） A. 15 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】B 11. 如图所示，在矩形ABCD中，2 AB a =，AD a=，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（） A. 1000 B. 2000 C. 3000 D. 4000 【答案】C
高二数学理科选修知识点总结
● 高二数学（选修2－1）知识点归纳资料 第一部分简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ”逆命题：“若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?”逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系：例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and )：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二部分圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试 （重点班)文科数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，集合，则 （） A．B． C．D． 2. 设为虚数单位，复数满足，则在复平面内，对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 4. 已知函数，，则下列说法不正确的是（）A．最大值为B．最小值为 C．函数在区间上单调递增D．是它的极大值点 5. 函数的值域是（） C．D． A．B． 6. 以下四个命题： ①若为假命题，则p，q均为假命题； ②对于命题则?p为：； ③是函数在区间上为增函数的充分不必要条件；
④为偶函数的充要条件是 其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 已知函数（其中p，q为常数）满足，则 的值为（） A．10 B．C．D． 8. 已知，若对任意两个不等的正实数，，都有 恒成立，则a的取值范围是（） A．B．C．D． 9. 已知函数.若过点存在3条直线与曲线相切，则的取值范围为( ) A．B．C．D． 10. 定义在上的奇函数满足，并且当时， ，则（） A．B． C． D． 11. 已知函数满足，且时， ，则当时，与的图象的交点个数为( ) A．13 B．12 C．11 D．10 12. 已知函数，与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D．
广西壮族自治区南宁市高二数学下学期期末考试试题(含解析)
广西壮族自治区南宁市高二数学下学期期末考试试题（含解析） 高二数学（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}0,1,2P =，{|2}Q x x =<，则P Q =（ ） A. {}0 B. {0,1} C. {}1,2 D. {0,2} 【答案】B 【解析】 【分析】 利用集合的基本运算定义即可求出答案 【详解】已知集合{}0,1,2P =，{|2}Q x x =<，利用集合的基本运算定义即可得： {}0,1P Q ?= 答案：B 【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题 2.已知i 是虚数单位，则(2)i i +=（ ） A. 1 2i B. 12i -+ C. 12i D. 12i - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果. 【详解】() 22112i i i i +=-=-+. 故选B 【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型. 3.空气质量指数AQI 是一种反映和评价空气质量的方法，AQI 指数与空气质量对应如表所示：
AQI0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 300以上 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图： 根据统计图判断，下列结论正确的是（） A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差 B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可得，AQI指数越高，空气质量越差；数据波动越大，方差就越大，由此逐项判断，即可得出结果. 【详解】从整体上看，这个月AQI数据越来越低，故空气质量越来越好；故A，B不正确；从AQI数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以C正确； 从AQI数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，因此前半个月平均值大于后半个月平均值，故D不正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查样本的均值与方差，熟记方差与均值的意义即可，属于基础题型.
