石家庄二中2019-2020学年度高三年级上学期12月月考
数学理科试卷
一.选择题（每题5分，共60分） 1.已知复数1i i
z +=（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ）
A. 1
B. -1
C. i
D. i -
【答案】A 【解析】 【分析】
先计算出复数z ，求出共轭复数z ，再由复数的定义得结论． 【详解】2
1i i
(1)1z i i
i i
+=+=
=-，1z i =+，其虚部为1． 故选：A ．
【点睛】本题考查复数的除法运算，考查共轭复数及复数的定义．属于基础题．
2.已知集合1|
01x A x x -??=≥??+??
，{}2|log (3),B y y x x A ==+∈，则A B U =（ ） A. (,1)[2,)-∞-+∞U B. (,1)[1,)-∞-+∞U
C. []1,2-
D. (]1,2-
【答案】D 【解析】 【分析】
解分式不等式得集合A ，求对数函数的值域得集合B ，再由并集概念计算．
【详解】由题意101x
x -≥+(1)(1)010x x x -+≥???+≠?(1)(1)01x x x -+≤???≠-?
11x ?-<≤，
(1,1]A =-，
11x -<≤时，234x <+≤，21log (3)2x <+≤，(1,2]B =，
∴(1,2]A B =-U ． 故选：D.
【点睛】本题考查集合的并集运算，考查对数函数的性质．解分式不等式要注意分母不为0．
3.函数()2
e e x x
f x x --=的图像大致为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.
详解：2
0,()()()x x
e e x
f x f x f x x --≠-==-∴Q 为奇函数，舍去A, 1(1)0f e e -=->∴Q 舍去D;
243
()()2(2)(2)()2,()0x x x x x x
e e x e e x x e x e
f x x f x x x ---+---++=='∴>'>Q ，
所以舍去C ；因此选B.
点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4.石家庄春雨小区有3个不同的住户家里供暖出现问题，负责该小区供暖的供热公司共有4名水暖工，现要求这4名水暖工都要分配出去，且每个住户家里都要有人去检查，则分配方案共有（ ）种 A. 12 B. 24
C. 36
D. 72
【答案】C
【分析】
4人分配到3个家庭，有一家去2人．由此利用排列组合的知识可得．
【详解】4名水暖工分配到3个家庭，其中有2人去同一家，因此分配方案数为23
4336C A =．
故选：C ．
【点睛】本题考查排列组合的综合应用，解题方法是分组分配法．
5.若双曲线22
22:1(0,0)y x C a b a b
-=>>C 的渐近线方程为
（ ）
A. 12
y x =±
B. y =
C. 2y x =±
D.
2
y x =±
【答案】D 【解析】 【分析】
由离心率得
c
a
=,a b 的关系即得．
【详解】由题意c a =222223c a b a a +==，22
2b a =，2
a b =，
∴渐近线方程为：y x =． 故选：D.
【点睛】本题考查求双曲线的渐近线方程，解题方法就是由离心率得,a b 的关系，但要注意双曲线的标准方程，渐近线的形式．
6.若
3sin m xdx π
=?，则二项式2m
x ?
?
的展开式中的常数项为（ ） A. 6 B. 12 C. 60 D. 120
【答案】C 【解析】
先由微积分基本定理求得m ，然后由二项展开式通项公式求出常数项． 【详解】0
3
sin m xdx π
=?
03cos |3(cos cos 0)6x ππ=-=--=，
6
22m
x x x x =??
++ ? ????
?，其展开式通项公式
3666216
6(2)
()2r r
r
r r r
r T C x C x x
---+==， 令3
602
r -
=，4r =，∴常数项为2456260T C ==． 故选：C ．
【点睛】本题考查二项式定理，考查微积分基本定理，掌握这两个定理是解题基础． 7.如图中共顶点的椭圆①②与双曲线③④的离心率分别为e 1，e 2，e 3，e 4，其大小关系为( )
A. e 1 B. e 2 C. e 1 D. e 2 【答案】C 【解析】 【详解】根据椭圆越扁离心率越大可得到0＜e 1＜e 2＜1 根据双曲线开口越大离心率越大得到1＜e 4＜e 3 ∴可得到e 1＜e 2＜e 4＜e 34, 故选C ． 8.在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别为棱1AA 和1BB 的中点，则异面直线CM 与1D N 所成角的正弦值为（ ） 45 B. 45 C. 19 - D. 19 【答案】A 【解析】 【分析】 以正方体的棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，用向量法求解． 【详解】 如图，以1,,DA DC DD 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则(2,0,0)A ， (2,2,0)B ，(0,2,0)C ，1(2,0,2)A ，1(2,2,2)B ，1(0,0,2)D ，(2,0,1)M ，(2,2,1)N ， 所以(2,2,1)CM =-u u u u r ，1(2,2,1)D N =-u u u u r ， 1111 cos ,999CM D N CM D N CM D N ?<>== =-?u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r ． 21145 sin ,1()9CM D N <>=--= u u u u r u u u u r ， ∴异面直线CM 与1D N 所成角的正弦值为45 ． 故选：A ． 【点睛】本题考查求异面直线所成的角，由于在正方体中，因此建立空间直角坐标系，用向量法求解． 9.函数()sin()||2f x x πω???? =+< ?? ? 的图象如图所示，为了得到函数sin()y x ω?=-的图象，只需把函数()y f x =的图象（ ） A. 向右平移3π 个长度单位 B. 向左平移 3π 个长度单位 C. 向右平移23 π 个长度单位 D. 向左平移23 π 个长度单位 【答案】A 【解析】 【分析】 先由函数图象求出函数解析式，然后结合图象变换得结论． 【详解】由题意74()123 T πππ=?-=，∴22π ωπ==， 又7322,122k k Z ππ?π? +=+∈，而2 π?<，∴3π?=， ∴()sin(2)3 f x x π =+， sin(2)sin[2()]333 y x x πππ =-=-+，因此只要向右平移3π 个单位就满足题意． 故选：A. 【点睛】本题考查三角函数的图象变换，考查由函数图象求解析式．解题关键是掌握“五点法”．掌握三角函数的图象变换的概念． 10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()31x f x =-，则使不等式 ()8 39 x x f e e --<成立的x 的取值范围是（ ） A. (ln3,)+∞ B. (0,ln 3) C. (),ln3-∞ D. ()1,3- 【答案】C 【解析】 【分析】 由奇函数性质确定函数在R 上的单调性，然后利用函数单调性化简不等式，再解指数不等式． 【详解】当0x <时，()31x f x =-是增函数且()0f x <，又函数()f x 是定义在R 上的奇 函数， 则()00f =满足 ()31x f x =-，所以，函数()y f x =在R 上是连续函数， 所以函数()f x 在R 上是增函数， 8(2)9f -=-，∴8 (2)(2)9f f =--= ()8 3(2)9 x x f e e f --< =，∴32x x e e --<，即2230x x e e --<，(3)(1)0x x e e -+<，又10x e +>，∴3 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查解指数不等式．利用奇偶性与单调性可化函数不等式为一般的无函数号“f ”的不等式，在解指数不等式时要注意指数函数的值域，即 0x e >． 11.己知函数1 ()2x f x e x -=+-，2()3g x x mx m =--+，若存在实数12,x x ，使得 ()()120f x g x ==，且121x x -≤，则实数m 的取值范围为（ ） A. 7,3??+∞???? B. 72,3 ?????? C. [2,)+∞ D. [2,3] 【答案】D 【解析】 【分析】 首先确定11x =，根据题意问题转化为2 ()3g x x mx m =--+在 [0,2]上有零点．再用分离 参数法转化为求函数值域． 【详解】易知1 ()2x f x e x -=+-是R 上的增函数，且(1)0f =，∴()f x 只有一个零点1， 即11x =， ∴问题变为2 ()3g x x mx m =--+在 [0,2]上有零点． 由2 ()30g x x mx m =--+=得23 1 x m x +=+，令1t x =+， 当[0,2]x ∈时，1[1,3]t x =+∈，2(1)34 2t m t t t -+==+-， 由双勾函数的单调性可知，当[1,2]t ∈时，42m t t =+-递减，当[2,3]t ∈时，4 2m t t =+-递增， ∴4 2m t t =+-的最小值是2，最大值是3．即[2,3]m ∈． 故选：D. 【点睛】本题考查函数零点分布问题，考查转化与化归能力．题中两个函数的零点问题，通过一个函数的零点确定，转化为另一个函数的零点范围．然后再转化为求函数值域． 12.已知数列{}n a 满足112 a =，* 11,2n n a n a +=∈-N ，关于该数列有下述四个结论： ①* 0N n ?∈，使得01n a >； ②*n ?∈N ，都有121n a a a n < L ； ③使得210.999n i i a i =≤∑成立的一个充分不必要条件为99n ≤； ④设函数2()ln 2 x f x =，()f x '为()f x 的导函数，则不等式 ()2 *1 (1)()12,N n n n f n n n a a --'-<≥∈?有无穷多个解. 其中所有正确结论的 编号为（ ） A. ②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 由递推公式求出通项公式，然后验证各个选项． 【详解】∵* 11,2n n a n a +=∈-N ，∴12111 1111112n n n n n a a a a a +-===+-----，1 121a =-， ∴数列1{ }1n a -是首项为2，公差为1的等差数列，∴ 11 11n a =+-， 1 n n a n = +， 显然对任意*n N ∈，1n a <，①错； *n ?∈N ，12121231 11n a a a n n n n =??? =++ n n i i i i a n i i i i i n n =====-=-=≤++++∑∑∑，999≤n ，③正确； 2()ln 2 x f x = ，则()2x f x '=，不等式21(1)()1n n n f n a a --'-恒成立，证明如下： (i)5n =时，52232255=>=，命题成立， (ii)假设n k =(5k ≥)时，命题成立，即22k k >， 则1n k =+时，1 22222 222(1)(1)1(1)k k k k k k +=?>=++-->+，命题也成立， 综上，对任意的正整数n ，5n ≥时，22n n >恒成立． 所以22n n <有无穷多个解，是错误的．④错误． 只有②③正确． 故选：B. 【点睛】本题考查命题的真假判断，考查数列的通项公式．解题关键是求出数列通项公式．本题中第4个命题有一些难度．题中证明是用数学归纳法给出的．当然对我们学生来讲这样的结论可能都记得，反而不显得有难度． 二.填空题（每题5分，共20分） 13.抛物线2 4y x =的准线方程为______. 【答案】1 16 y =- 【解析】 试题分析：抛物线的标准方程是，所以准线方程是 考点：抛物线方程 14.已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则n a n 的最小值为__________. 【答案】 212 【解析】 【分析】 先利用累加法求出a n ＝33+n 2﹣n ，所以 331n a n n n =+-，设f （n ）33 1n n =+-，由此能导出n ＝5或6时f （n ）有最小值．借此能得到n a n 的最小值． 【详解】解：∵a n +1﹣a n ＝2n ，∴当n ≥2时，a n ＝（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1＝2[1+2+…+（n ﹣1）]+33＝n 2﹣n +33 且对n ＝1也适合，所以a n ＝n 2 ﹣n +33． 从而33 1n a n n n =+- 设f （n ）331n n =+-，令f ′（n ）233 10n -=+＞， 则f （n ）在 ) +∞ 上是单调递增，在(0上是递减的， 因为n ∈N +，所以当n ＝5或6时f （n ）有最小值． 又因为 55355a =，66321662a ==， 所以n a n 的最小值为62162 a = 故答案为 21 2 【 点睛】本题考查了利用递推公式求数列的通项公式，考查了累加法．还考查函数的思想，构造函数利用导数判断函数单调性． 15.若实数x ，y 满足约束条件0 20 x y x y ->?? ≤??≥? ，则11x y -+的取值范围为______________. 【答案】(]1,1- 【解析】 【分析】 作出可行域，利用1 1 y x +-的几何意义求解． 【详解】作出可行域，如图OAB ?内部（不含虚线边界，含实线边界）， 令1 1 x z y -= +，1x =时，0z =， 1x ≠时，11 1y z x += -表示可行域内点(,)Q x y 与点(1,1)P -连线的斜率， 111PO k -= =-，1112 PA k -==-， 由图可知 11z <-或1 1z ≥，所以10z -<<或01z <≤， 综上 11z -<≤． 故答案为：(]1,1-． 【点睛】本题考查简单线性规划中的非线性目标函数的取值范围问题．解题关键是理解目标函数的意义．由几何意义求解是解题的基本方法． 16.在平行四边形ABCD 中，0AB BD ?=u u u r u u u r ，沿BD 将四边形折起成直二面角A BD C --， 且2|2BD +=u u r u u u r ，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为________________. 【答案】4π 【解析】 【分析】 由0AB BD ?=u u u r u u u r 得AB BD ⊥，结合直二面角A BD C --，可证AB ⊥平面BCD ，从而有 AB BC ⊥，因此AC 中点O 就是外接球球心．由此可求得表面积． 【详解】由0AB BD ?=u u u r u u u r 得AB BD ⊥，又平面ABD ⊥平面BCD ，∴AB ⊥平面BDC ， ∴AB BC ⊥，同理CD AD ⊥，取AC 中点O ，则O 到四顶点的距离相等，即为三棱锥 A BCD -的外接球的球心． 222222222AC CD AD CD BD AB AB BD =+=++=+， ∵2|2BD +=u u r u u u r ， ∴22 2|2|222AB BD AB AB BD BD +=+?+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2224AB BD =+=， ∴24AC =，2AC =， ∴2 24()42 S ππ=?=． 故答案为：4π． 【点睛】本题考查球的表面积，解题关键是找到外接球球心．利用直角三角形寻找球心是最简单的方法．三棱锥外接球球心一定在过各面外心且与此面垂直的直线． 三.解答题（共70分） （一）必考题（共60分） 17.在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知(cos ,cos )m B C =u r ， (2,)n a c b =+r ，且m n ⊥u r r . （1）求角B 的大小； （2）若13b =，4a c +=，求ABC V 的面积. 【答案】(1) 23B π=33 【解析】 【分析】 （1）由m n ⊥u r r ，得0m n ?=u r r ，由正弦定理把边转化为角，再由两角和的正弦公式变形，结合诱导公式可求得cos B ，从而得B 角． （2）由余弦定理可求得ac ，从而可求得面积． 【详解】（1）∵m n ⊥u r r ，∴(2)cos cos 0m n a c B b C ?=++=u r r ，即 2cos cos cos 0a B c B b C ++= 由正弦定理可得，2sin cos sin cos sin cos 0A B C B B C ++= 即2sin cos sin()2sin cos sin sin (2cos 1)0A B B C A B A A B ++=+=+= ∵,(0,)A B π∈，∴sin 0A ≠，∴2cos 10B +=，即1cos 2B =- ，∴23 B π= （2）由余弦定理，2 2 2 2 2cos ()2(1cos )b a c ac B a c ac B =+-=+-+ ∵b =4a c +=，∴1316ac =-，∴3ac = 则ABC V 的面积1sin 24 S ac B = = 【点睛】本题考查平面向量垂直的坐标表示，考查正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，考查两角和的正弦公式及诱导公式．掌握公式会使用即可．考查的知识点较多，本题属于中档题． 18.已知数列{}n a 满足125 a = ，且* 113220,N n n n n a a a a n ++-+=∈，数列{}n b 为正项等比数列，且123b b +=，34b =. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）令2n n n b c a = ，12n n S c c c =+++L ，求证：1 01n S < <. 【答案】(1) 2 ,N*32 n a n n =∈+，1*2,N n n b n -=∈ (2) 证明见解析 【解析】 【分析】 （1）变形已知等式得数列2n a ?? ? ??? 为等差数列，从而可求通项公式，数列{}n b 是等比数列，用基本量法可求得通项公式； （2）用错位相减法求得和n S ，即可证结论成立． 【详解】（1）∵113220n n n n a a a a ++-+=，∴ *122 3,n n n N a a +-=∈ ∴2n a ?? ???? 为等差数列，首项为1 25a =，公差为3 ∴2 53( 1)32 n n n a =+-=+，2,N* 32 n a n n =∈ + ∵{}n b为正项等比数列，设公比为()0 q q>，则 121 (1)3 b b b q +=+=，2 31 4 b b q == 整理得2 3440 q q --=，解得2 q=， 1 1 b=，∴1* 2,N n n b n - =∈ （2）1 2 (32)2n n n n b c n a - ==+? 21 582112(32)2n n S n- =+?+?+++? L① 21 25282(31)2(32)2 n n n S n n - =?+?++-?++? L② ①-②得21 5323232(32)2 n n n S n - -=+?+?++?-+? L53(22)(32)2 n n n =+--+?, ∴(31)21 n n S n =-?+ ∵* N n∈，∴1 n S>，∴ 1 01 n S <<，得证. 【点睛】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查错位相减法求数列的和．基本量法是求等差数列和等比数列的通项公式的常用方法． 19.如图，已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，60 ABC ∠=?，E，F分别是BC，PC的中点. （1）求证：AE PD ⊥； （2）若直线PB与平面PAD 10 E A F C --的余弦值. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【解析】 【分析】 （1）在底面菱形中可得AE BC ⊥，AE AD ⊥.由PA ⊥平面ABCD ，得PA AE ⊥.从而有线面垂直，因此线线垂直； （2）由于图中有AE ，AD ，AP 两两垂直，因此以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系 A xyz -，设2A B =，AP a =，写出各点坐标，求出平面的法向量，用空间向量法表示线 面角求出a ，再求解二面角． 【详解】（1）证明：由四边形ABCD 为菱形，60ABC ∠=?，可得ABC V 为正三角形. 因为E 为BC 的中点，所以AE BC ⊥.又//BC AD ，因此AE AD ⊥. 因为PA ⊥平面ABCD ，AE ?平面ABCD ，所以PA AE ⊥. 而PA ?平面PAD ，AD ?平面PAD ，且PA AD A ?=， 所以AE ⊥平面PAD ，又PD ?平面PAD .所以AE PD ⊥. （2）由（1）知AE ，AD ，AP 两两垂直，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系A xyz -，如图，设2AB =，AP a =，则(0,0,0),(3,1,0),(3,1,0)A B C -， (0,2,0),(0,0,),(3,0,0)D P a E ，31,,22a F ?? ? ??? 所以3,1,)PB a =--u u u r ，且) 3,0,0AE = uu u r 为平面PAD 的法向量，设直线PB 与平面 PAD 所成的角为θ ，由cos θ= ，则有||sin |cos ,|4||||PB AE PB AE PB AE θ?=<>===?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 解得2a = 所以AE =u u u r ，1,12?=???? u u u r AF 设平面AEF 的一法向量为()111,,m x y z =u r ，则0 0m AE m AF ??=??=?u u u v v u u u v v ， 因此111101 02 2x y z =++=?取11z =-， 则(0,2,1)m =-u r 因为,,BD AC BD PA PA AC A ⊥⊥=I ，所以BD ⊥平面AFC ，故BD u u u r 为平面AFC 的一法向量 又(BD =u u u r 所以c |os ,|m BD m BD m BD =?u r u u u u r u r u u u u u r r u r 因为二面角E AF C -- 为锐角，所以所求二面角的余弦值为 5 【点睛】本题考查用线面垂直的性质定理证明线线垂直，考查用空间向量法求线面角和二面角．本题对学生的空间想象能力，运算求解能力有一定的要求． 20.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>> ，过椭圆E 的左焦点1F 且与x 轴垂 直的直线与椭圆E 相交于的P ，Q 两点，O 为坐标原点，OPQ △ （1）求椭圆E 的方程； （2）点M ，N 为椭圆E 上不同两点，若2 2OM ON b k k a ?=-，求证：OMN V 的面积为定值. 【答案】(1) 2 214 x y += (2)证明见解析 【解析】 【分析】 （1）离心率提供一个等式2c a =，PQ 是椭圆的通径，通径长为22b a ，这样OPQ ?的面 积又提供一个等式21222 b c a ??= ，两者联立方程组结合222a b c =+，可求得,a b 得椭圆标准方程． （2）设()()1122,,,M x y N x y ，由221 4 OM ON b k k a ?=-=-得12124x x y y =-，当直线MN 的 斜率存在时，设直线MN 的方程为,(0)y kx m m =+≠，代入椭圆方程并整理，得 ()2 2 2148440k x kmx m +++-=.应用韦达定理得1212,x x x x +，代入 12124x x y y =-可得 ,k m 的关系，注意>0?，然后由圆锥曲线中的弦长公式计算弦长MN ，求出O 到直线MN 的距离，求得OMN ?的面积，化简可得为定值，同样直线MN 的不斜率存在时，也求得 OMN ?的面积和刚才一样，即得结论． 【详解】（1）设椭圆的半焦距为c ，则 c a = 过椭圆左焦点1F 且与x 轴垂直的直线方程为x c =-，与椭圆方程联立解得2 b y a =±， 所以22||b PQ a =，所以2122b c a ??= ② 把①代入②，解得21b = 又22222 3 4 c a b a a -==，解得24a = 所以E 的方程为：2214 x y += （2）设()()1122,,,M x y N x y ，因为24a =，21b =， 所以221 4 OM ON b k k a ?=-=-，即121214y y x x ?=-， 即12124x x y y =- （i ）当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为,(0)y kx m m =+≠，代入椭圆方程并整理，得( )2 2 2148440k x kmx m +++-=. 则122814km x x k +=-+，2122 44 14m x x k -=+ ()()()22222(8)414441614km k m k m ?=-+-=+-③ ()()()22 2 2 121212122 414k m y y kx m kx m k x x km x x m k -+=++=+++= + 所以222 22 44441414m k m k k --+=-?++，整理得22142k m +=，代入③，2160m ?=> ||MN == O 到直线 MN 的距离d = ， 所以 OMN 21||||214S MN d m k ?=?== + 22 || ||||12m m m m m ==?=，即OMN V 的面积为定值1 （ii ）当直线MN 的斜率不存在时，不妨设OM 的斜率为1 2 且点M 在第一象限，此时OM 的方程为1 2 y x = ，代入椭圆方程，解得2M ?，此时OMN V 的面积为1212?= ?? . 综上可知，OMN V 的面积为定值1 【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交问题中的定值问题．综合性较强， 对学生的推理能力，运算求解能力要求较高，属于难题．在直线与椭圆相交问题中，采取“设而不求”的思想方法，即设直线MN 的方程为y kx m =+，设交点()11,M x y ，()22,N x y ，由直线方程与椭圆方程联立消元，应用韦达定理可得1212,x x x x +，代 入OM ON k k ?得参数间的关系，由弦长公式求弦长并代入1212,x x x x +化简．同时求三角形的高，求出三角形面积．注意还要讨论直线MN 斜率不存在的情形． 21.已知函数2 1()sin cos 2 f x x x x ax =++ ，[,]x ππ∈- （1）当0a =时，求()f x 的单调区间； （2）当0a >，讨论()f x 的零点个数； 【答案】（1）()f x 单调递减区间为：,02π??-????，,2ππ?? ????；单调递增区间为：,2ππ??--????， 0,2π?? ???? ；（2）当220a π<≤时，()f x 在[,]-ππ上有2个零点，当22a π>时，()f x 在[,]-ππ上无零点. 【解析】 【分析】 （1）先判断()f x 为偶函数，再利用导数研究[0,]x π∈上的单调性，根据偶函数的对称性，得到答案.（2）先求出导函数，然后对a 按照1a ≥，01a <<，进行分类讨论，当1a ≥，得到()f x 在[0,]x π∈单调递增，结合()01f =，判断出此时无零点，当01a <<，得到 ()f x 单调性，结合()0f ，()f π的值，以及偶函数的性质，得到零点个数. 【详解】解：∵()()f x f x -=∴()f x 为偶函数， 只需先研究[0,]x π∈ ()sin cos f x x x x =+ ()sin cos sin cos f x x x x x x x '=+-= 当0, 2x π??∈???? ，()0f x '≥，当,2x ππ?? ∈????，()0f x '≤， 所以()f x 在0, 2x π??∈???? 单调递增，在,2x ππ?? ∈????，单调递减 所以根据偶函数图像关于y 轴对称， 得()f x 在,2x ππ? ? ∈-- ??? ? 单调递增，在,02x ?? ∈- ???? π单调递减， .故()f x 单调递减区间为：,02π??-????，,2ππ?? ????；单调递增区间为：,2ππ??--??? ?，0,2π?????? （2）()cos (cos )f x x x ax x x a '=+=+ ①1a ≥时，()(cos )0f x x x a '=+≥在[0,]x π∈恒成立 ∴()f x 在[0,]x π∈单调递增 又(0)1f =，所以() f x [,]x ππ∈-上无零点 ②01a <<时，0(0,)x π?∈， 使得()00cos 0x x a +=，即0cos x a =-. 又cos x 在(0,)π单调递减， 所以()00,x x ∈，()0f x '>，()0,x x π∈，()0f x '< 所以()00,x x ∈，()f x 单调递增，()0,x x π∈，()f x 单调递减， 又(0)1f =，2 1()12 f a ππ=- （i ）21102 a π->，即22 1a π<<时 ()f x 在[0,]π上无零点， 又()f x 为偶函数，所以()f x 在[,]-ππ上无零点 （ii ） 21102a π-≤，即22 0a π <≤ ()f x 在[0,]π上有1个零点， 又()f x 为偶函数，所以()f x 在[,]-ππ上有2个零点 综上所述，当2 2 0a π <≤ 时，()f x 在[,]-ππ上有2个零点，当2 2 a π > 时，()f x 在[,] -ππ 监利县外国语学校2018年秋七年级12月月考 语文试卷 （本卷共23小题；考试时间：120分钟；满分120分命题人:邓俊龙） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 第一部分积累与运用（28分） 1、下列词语中加点的字注音全都正确的一项是（）（2分） A、骸．骨（ｈáｉ）峰峦．（ｌｕáｎ）瘦骨嶙．峋（lín ） B、纳罕．（hǎn）瞬．间（sùn ）头晕目眩．（xuàn ） C、辜．负（gū）迸．溅（bèng ）仙露琼浆．（jiǎng ） D、伶仃．（dīng）伫．立（zhù）忍俊不禁．（jìn） 2、选出字形有误 ．．的一项是（）（2分） A、庸碌隐秘茁壮怡然自得 B、凝成迂回训诫心惊肉跳 C、糟蹋骚扰卑微峰围蝶阵 D、宽恕纹理收敛盘虬卧龙 3、下列各句中的加点词语运用不恰当 ．．．的一项是（）（2分） A、一小时后,他终于苦心孤诣 ．．．．地完成了作业。 B、2017年4月20日,四川雅安发生地震后,各级领导翻．来复去 ．．．地讨论灾区群众的安置和灾后重建。 C、我的心在瘦骨嶙峋 ．．．．的胸腔里咚咚直跳。 D、36岁的邓肯依旧很刻苦的进行练习，无论是投篮还是对抗，他都一丝不苟 ．．．．的对待。 4、下列句子中没有 ．．语病的一项是（）（2分） A、《我的老师》这篇课文的作者是魏巍写的。 B、山村里，满山遍野到处都是果树。 C、我们讨论了并且听了老红军的报告。 D、每个学生都应该养成上课认真听讲的好习惯。 5、下面对课文的理解错误 ．．的一项是（）（2分） A、《在山的那边》中“山”与“海”是两个相对的形象，是富有象征意义的。这首诗抒写了童年的向往和困惑，成年的感悟和信念，启示人们要实现远大的理想，必须百折不挠、坚持奋斗。 B、《走一步，再走一步》是过来人的经验之谈，在人生道路上，艰难险阻并不可怕，大困难可以化整为零、化难为易，走一步、再走一步，最终定能战胜一切困难。 C、《蝉》通过写作者对蝉态度的改变，揭示蝉在夏天尽情歌唱的原因是“十七年埋在泥中，出来就活一个夏天”，从而提示我们，不管生命短暂还是长久，都应该积极面对，好好生活。 D、《虽有嘉肴》选自《礼记·学记》。《礼记》是道家经典著作之一，是“五经”之一，相传为西汉戴圣编撰。《学记》是我国最早的一部关于教育、教学活动的论著。 6、名著阅读（2分） 《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《》的影响下写成的,用她自己的话说,是将一些“”收集在一个集子里. 7、名句默写（8分） （1）绿树村边合, 。（孟浩然<<过故人庄>>） （2） ,随风直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） 河北省石家庄市二中学2021届 高三上学期期中考试试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共40分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、已知集合{} 2|450A x x x =--<， {} |10B x x =->，则A B =（ ） A ． (),1-∞ B ．(1,1)- C ． ()1,5 D ． ()0,5 2、若函数sin y x =的图象与直线y x =-一个交点的坐标为 ()00,x y ，则 2 20031cos 2x x π??-++ = ?? ?( ) A ．1- B ．1 C ．±1 D ．无法确定 3、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为12cm ，体积为 372πcm 的细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆 的高度为（ ） A ．3cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 4、已知向量() 5,a m =， () 2,2b =-，若 ()a b b -⊥，则实数m =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．-2 5、已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ?α，n ?α，且m ∥β，n ∥β，则α∥β C ．若α⊥β，m ?α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ⊥β，m ?α，则m ∥α 6、函数 ()() sin f x A wx ?=+的部分图像如图中实线所示，图中圆C 与 () f x 的图像交于 M ，N 两点，且M 在y 轴上，则下列说法中正确的是（ ） A ．函数()f x 的最小正周期是2π B ．函数()f x 的图像关于点4,03 π?? ???成中心对称 C ．函数()f x 在2,36ππ?? -- ? ? ?上单调递增 D ．函数()f x 的图像向右平移512π个单位长度后关于原点成中心对称 7、将正整数12分解成两个正整数的乘积有112?，26?，34?三种，其中34?是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称34?为12的最佳分解.当p q ?(p q ≤且p ?∈q N *)是正整数n 的最佳分解时，我们定义函数 ()f n q p =-，例如 ()12431 f =-=，则数列 (){}3n f 的前2020项和为（ ） A ．101031- B ．10103 C ．101131- D ．1011 3 8、若函数 ()()e ,01,1,0x x f x af x x ?<≤?=? +≤??是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10,e ?? ?? ? B ．1,1e ?????? C ．10,e ?? ??? D ．()0,1 二、多项选择题（每小题5分，共20 分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将 河北省石家庄二中2018届高三上学期期中考试 理科综合 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Si 28 P 31 Fe 56 Ni 59 Zn 65 一、选择题（第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．下列有关细胞衰老的说法，错误的是 A．老年人骨折后愈合的慢，与成骨细胞的衰老有关 B．细胞内的色素会随细胞衰老而逐渐降解，妨碍细胞内物质的交流和传递 C．头发基部的黑色素细胞衰老，细胞中的酪氨酸酶活性降低，黑色素合成减少，头发变白 D．衰老细胞的细胞膜通透性改变，使物质运输功能降低 2.生物学是一门实验科学，下列关于生物学相关实验①②③④研究的说法中，正确的是： ①探究植物细胞的失水和吸水过程②叶绿体中色素的提取和分离 ③观察植物细胞的有丝分裂④观察DNA和RNA在细胞中的分布 A.上述实验过程均需要用到光学显微镜 B.实验①中，植物细胞的原生质层相当于半透膜，细胞失水和吸水的内在因素是原生质层两侧存在浓度差 C.实验②③均可使用体积分数为95%的酒精，只是实验②在使用时还需加入适量的无水碳酸钠除去酒精中的水分 D.实验③④均用到了盐酸，其作用是改变细胞膜的通透性，加速染色剂进入细胞，同时使染色体中的DNA和蛋白质分离，有利于染色 3．水稻体细胞中含24条染色体，现有一水稻根尖分生区细胞，此细胞中的DNA双链均被15N 标记。将其放入含14N的培养基中进行培养，下列有关叙述错误的是 A．细胞有丝分裂一次，被15N标记的子细胞占所有子细胞的比例为100% B．细胞有丝分裂两次，被15N标记的子细胞占所有子细胞的比例为50%或100% C．细胞有丝分裂N次（N>6），被15N标记的子细胞最多有48个 D．细胞有丝分裂N次（N>6），被15N标记的子细胞最少有2个 4.下列关于人类遗传病的说法错误的是 A.遗传病不一定都会遗传给后代，但均由基因的结构发生改变引起 B.调查某种遗传病的发病率和调查植物种群密度均应随机取样且样本足够大 C.某地区红绿色盲基因频率为n，女性和男性患者分别占该地区人群的n2/2、n/2 D.隐性致病基因决定的单基因遗传病，患者的父母不一定均携带致病基因 5．下列有关神经调节的说法中，错误的是： A．静息时，由于神经元细胞膜主要对K离子有通透性，造成K离子外流，使膜外阳离子浓度高于膜内，故静息电位为外正内负 2019年秋季期高三12月月考 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合{ }{ } 2 |20,|3,0x A x x x B y y x =--<==≤，则=B A A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．]1,1(- D ．(0,1] 2．若i y i i x 1 )2(- =+(),x y ∈R ,则y x += A ．1-B ．1 C ．3 D ．3- 3．在等差数列{}n a 中，37101a a a +-=-，11421a a -=，则=7a A ．7B ．10C ．20D ．30 4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ） A ．0.7 2.3y x =- B ．0.710.3y x =-+ C ．10.30.7y x =-+ D ．10.30.7y x =- 5. 已知数列{}n a 满足：11,0n a a =>，() 22* 11n n a a n N +-=∈，那么使5n a <成立的n 的最大值为 （ ） A ．4 B ．5 C ．24 D ．25 6. 已知函数()()()2sin 0f x x ω?ω=+>的部分图象如图所示，则函数()f x 的一个单调递增区 间是（ ） A ．75,1212ππ??- ??? B ．7,1212ππ??-- ??? C ．,36ππ??- ??? D ．1117,1212ππ?? ??? 7. 若01m <<，则（ ） A ．()()11m m log m log m +>- B ．(10)m log m +> C. ()2 11m m ->+ D ．()()1 132 11m m ->- 8. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） A ． 92 B ．4 C. 3 D 9. 若函数()32 4f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()1,5 B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞?+∞ 10.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ． B ．48π C. 24π D ．16π 上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 下列说法正确的是（） A . 4的平方根是±2 B . 8的立方根是±2 C . D . 2. 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（） A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，-3） D . （2，3） 3. 在实数1.732，，，，中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. 若y= 是正比例函数，则m的值为 A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 或- 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为，AB平行于x轴，则点C的坐标为 A . B . C . D . 6. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（） A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3） 7. 若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 A . B . 4 C . 或4 D . 4或 8. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题 9. 的立方根是________． 10. 在函数中，自变量x的取值范围是________ 11. 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为________ 12. 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________． 河北省石家庄市二中2021-2022高二生物8月线上考试试题（一）（含 解析） 一、选择题 1. 如图中a代表某信号分子，下列相关叙述不正确的是 A. 图中反映了细胞膜具有细胞间信息交流的功能 B. 图中乙细胞表示靶细胞 C. 图中a可能是胰岛素 D. 图中b表示细胞膜上的受体，其可以接收任何信号分子 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查细胞膜的功能,细胞膜的成分。据图分析，甲细胞表示分泌细胞，图中乙细胞表示靶细胞，a可能表示某种信号分子，b表示受体。 【详解】图示甲细胞产生的某种物质通过运输作用于乙细胞，反映了细胞膜具有细胞间信息交流的功能，A正确；图中甲细胞表示分泌细胞，图中乙细胞表示靶细胞，B正确；图中a可能表示某种信号分子，可能是胰岛素，C正确；图中b表示细胞膜上受体，受体具有特异性，特定的受体只能接受特定的信号分子，D错误。 【点睛】细胞间信息交流的方式可归纳为三种主要方式：1、相邻细胞间直接接触，通过与细胞膜结合的信号分子影响其他细胞，即细胞←→细胞；如精子和卵细胞之间的识别和结合。2、相邻细胞间形成通道使细胞相互沟通，通过携带信息的物质来交流信息，即细胞←通道→细胞，如高等植物细胞之间通过胞间连丝相互连接，进行细胞间的信息交流。3、通过体液的作用来完成的间接交流，如内分泌细胞分泌→激素进入体液→体液运输→靶细胞受体信息→靶细胞，即激素→靶细胞。 2. 下图为植物细胞部分膜结构示意图，它们分别属于哪一部分，按①②③④顺序依次（） A. 细胞膜、高尔基体膜、线粒体膜、核膜 B. 细胞膜、叶绿体膜、线粒体膜、内质网膜 C. 线粒体膜、核膜、内质网膜、高尔基体膜 D. 叶绿体膜、细胞膜、线粒体膜、核膜 【答案】D 【解析】 【分析】 该题主要考察了学生通过细胞的结构示意图来判定细胞结构的能力，线粒体具有双层膜结构，其中内膜向内折叠形成嵴，核膜也具有双层膜结构，其上还分布有很多核孔，外面连接内质网，附着有核糖体。 【详解】①细胞内具有双层膜的结构有叶绿体、线粒体和核膜，其中叶绿体的外膜和内膜相似，①为叶绿体； ②所示结构具有单层膜，可能是细胞膜、液泡膜、溶酶体膜等单层膜结构； ③所示结构具有双层膜，且内膜向内折叠凹陷形成嵴，③为线粒体； ④所示结构上有核孔，一般在模式图上表现为一种不连续的膜结构，其外侧分布有核糖体，④为核膜； 故选D。 3. 下图是几种细胞器的结构示意图。相关叙述错误的是 A. 生命活动旺盛的细胞比衰老的细胞具有更多的① B. 分泌活动旺盛的细胞内②的含量较多 C. ③是细胞内膜面积最大的细胞器 D. ④普遍存在于高等动植物细胞中 【答案】D 【解析】 河北省石家庄二中2019届高三模拟质检（一） 语文试题 一、现代文阅读 (一)论述类文本阅读(本题共三个小题，2分) 阅读下面的文字，完成1－3题。 近些年，知识付费逐渐成为互联网的新风口，传统出版行业也主动加入浪潮。通过深耕细分领域，瞄准小众需求，出版业在融合发展中看到了更多希望：而随着出版业的加入，知识付费用户的选择也更加多元。 自2016牟以来，知识付费服务发展迅猛，然而市场中的绝大多数平台由互联网创业公司创办，出版业所占份额微小。这种局面已在变化，两午前，中国出版集团旗下《三联生活周刊》曾推出两期封面报道 我们为什么爱宋朝 ，读者反响不错。于是，周刊策划推出中读APP，以 我们为什么爱宋朝 为主题，打造10堂音频课，仅一个月，这门课的收入在当月全国知识付费课程排行榜上进入了前三名。这就是互联网在渠道、用户、市场等方面给出版业带来的机会。出版业对优质内容的精准把握，是其他生产商难以相比的，事实证明在豆瓣时间上卖出了数万份的 爆款 课程，都是与出版机构合作推出的。另外人们精神需求的高涨正在使知识付费进入“下半场 小众需求浮出水面，创造出更大的市场价值。这批用户的特点是青春期延长，一生都在追求成长，也更关注自己的内心世界。以往知识付费更多强调 知识改变命运 ，是带有教育培训性质的知识服务。 知识付费服务对于出版业而言不仅仅带来新的经济增长点，更是出版业自身的一次升级。第一，以前作者写书就是闷头写，但现在作者每次讲课都会得到听众的现场反馈，直接反映到作者的书稿里；第二，建立粉丝群，通过网络报名收集用户，为社群营销打下基础：第三，拉长图书宣传推广期和销售期，解决以往一过3个月推广期热度就下降的难题。现在通过知识付费产品，文字内容的价值被真正开发出来了。但出版业不能直接把文字内容平行搬到知识服务产品之中，必须从稿件中继续提炼IP，围绕IP做产品开发，本质上也是知识的一次升级。但大多数出版社尚未开展改革，一是行为的惯性，出版社习惯做纸质产品，融合发展的动力不足；二是思维的惰性，死守媒体分工，对融合发展的重要性认识不足。此外，传统出版社的组织结构、奖励机制与新媒体的要采差距甚大。 知识服务的内容在细分领域深耕，逐渐成为市场刚需，盈利能力强。但是，如果传统出版机构不能转变其固有理念和机制，未来知识服务领域的成功者就可能只有数字资源整合商，而 石家庄市第二中学（河北省实验中学） 石家庄市第二中学（河北省实验中学） 地区： 性质：公办 学校简介： 石家庄市第二中学(河北省实验中学)，创建1948年9月，是河北省首批办好的重点中学，河北省对外开放的窗口学校，1985年就被确定为具有... 石家庄市第二中学(河北省实验中学)，创建1948年9月，是河北省首批办好的重点中学，河北省对外开放的窗口学校，1985年就被确定为具有报送资格的学校，也是国家教育部现代教育技术实验学校，中国人才研究会超常人才专业委员会成员校。学校先后获得全国教育系统先进集体、全国德育先进校、全国体育传统项目先进学校、全国群众体育先进集体、河北省文明单位、河北省中小学素质教育先进学校全国精神文明建设工作先进单位，全国文明单位等国家、省、市各级多种荣誉称号。 石家庄二中南校区位于石家庄市栾城县，2004年开工建设，投资3个亿、占地600余亩，建筑面积185178平米，绿化面积62787平米，于2005年建成并投入使用。学校高标准，高起点，高质量，为河北教育注入了新的活力。现有高中教学班84个，在籍学生5562名。 作为一所全寄宿制学校，我校拥有世界一流的校园设施。我校新建的校园规模宏大，气势雄伟，布局合理，建筑精美，生活服务设施完备，我校有一流的住宿和就餐环境。实验楼设有设施完备的物理、化学、生物实验室，来我校参观国家领导人、外国友人和著名高校的教授都称赞我校硬件条件全国一流。我们的音乐教室有多媒体辅助教学设备，艺术中心设有美术教室、舞蹈教室、艺术长廊、作品展示室、多媒体教室等，让学生很好地得到艺术的熏陶。我们的国际报告厅和春蕾剧院在教育教学活动和组织承办校内外大型活动方面也发挥了重要作用。高规格的图书馆也已经投入使用，丰富的藏书和充足的阅览室座位为学校教育教学提供了更便利的条件。省教育厅批准，设立了河北省中学生学科竞赛培训基地，建立了河北省青少年科技创新培训基地，成为河北省唯一的清华大学美术学院正源基地学校。 学校传承了二中独具特色的校园文化：以德立校，育人为本，从严治校，质量第一的办学宗旨，建立了民主平等、尊师爱生、教学相长的新型师生关系，实行尊重教育和赏识教育，坚持小、易、明、严的工作原则，形成了坚毅、勤奋、诚朴、健美的优良校风， 河北省石家庄二中2019届高三模拟质检一 语文试题 一、现代文阅读 （一）论述类文本阅读。 阅读下面的文字，完成下列1-3小题。 近些年，知识付费逐渐成为互联网的新风口，传统出版行业也主动加入浪潮。通过深耕细分领域，瞄准小众需求，出版业在融合发展中看到了更多希望：而随着出版业的加入，知识付费用户的选择也更加多元。 自2016牟以来，知识付费服务发展迅猛，然而市场中的绝大多数平台由互联网创业公司创办，出版业所占份额微小。这种局面已在变化，两午前，中国出版集团旗下《三联生活周刊》曾推出两期封面报道“我们为什么爱宋朝”，读者反响不错。于是，周刊策划推出中读APP，以“我们为什么爱宋朝”为主题，打造10堂音频课，仅一个月，这门课的收入在当月全国知识付费课程排行榜上进入了前三名。这就是互联网在渠道、用户、市场等方面给出版业带来的机会。出版业对优质内容的精准把握，是其他生产商难以相比的，事实证明在豆瓣时间上卖出了数万份的“爆款”课程，都是与出版机构合作推出的。另外人们精神需求的高涨正在使知识付费进入“下半场”——小众需求浮出水面，创造出更大的市场价值。这批用户的特点是青春期延长，一生都在追求成长，也更关注自己的内心世界。以往知识付费更多强调“知识改变命运”，是带有教育培训性质的知识服务。 知识付费服务对于出版业而言不仅仅带来新的经济增长点，更是出版业自身的一次升级。第一，以前作者写书就是闷头写，但现在作者每次讲课都会得到听众的现场反馈，直接反映到作者的书稿里；第二，建立粉丝群，通过网络报名收集用户，为社群营销打下基础：第三，拉长图书宣传推广期和销售期，解决以往一过3个月推广期热度就下降的难题。现在通过知识付费产品，文字内容的价值被真正开发出来了。但出版业不能直接把文字内容平行搬到知识服务产品之中，必须从稿件中继续提炼IP，围绕IP做产品开发，本质上也是知识的一次升级。但大多数出版社尚未开展改革，一是行为的惯性，出版社习惯做纸质产品，融合发展的动力不足；二是思维的惰性，死守媒体分工，对融合发展的重要性认识不足。此外，传统出版社的组织结构、奖励机制与新媒体的要采差距甚大。 知识服务的内容在细分领域深耕，逐渐成为市场刚需，盈利能力强。但是，如果传统出版机构不能转变其固有理念和机制，未来知识服务领域的成功者就可能只有数字资源整合商，而没有传统出版机构。 (摘自2019年1月24曰《人民日报》，有删改) 1. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是 A. 传统出版业近些年主动加入知识付费的浪潮中，是因为在融合发展中看到了更多的希望。 B. 出版业对知识何费优质内容的准确把握，使得小众需求浮出水面，创造了更大的市场价值。 C. 互联网曾是知识付费的主流，近年来互联网给出版业的发展带来了机会，双方合作实现共赢。 双鸭山市第一中学2016-2017学年度高三上学期 数学（文）第二次月考考试题 （时间120分钟，150分） 一．选择题.（每题5分，共12道，共计60分） 1．已知集合{} 2log 2<=x x A ，{} R x y y B x ∈+==,23，则A B = （ ） A ．（1，4） B ．（2，4） C ．（1，2） D ．),1(+∞ 2．在复平面内，复数i i z += 1（i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将函数)6 2sin(π + =x y 的图象向右平移 6 π 个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是( ) A.x y 4sin = B.x y sin = C.)6 4sin(π - =x y D. )6 sin(π - =x y 4.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为（ ） A.3- B. 13 C.1 3 - D.3 5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的 生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程 为0.70.35y x ∧ =+，则下列结论错误的是 （ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A ．线性回归直线一定过点(4.5,3.5) B ．产品的生产能耗与产量呈正相关 C ．t 的取值是 3.15 D ．A 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 6.已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ） A.7 B. 5 C. -7 D.-5 通渭县榜罗中学九年级语文第二次月考试卷 学号：姓名：成绩： 一、古诗词名句填写（共8分） 1、过尽千帆皆不是，。（温庭钧《望江南》） 2、今夜偏知春气暖，。（刘方平《月夜》） 3、力尽不知热，。（白居易《观刈麦》） 4、《渔家傲·秋思》中表现将士壮志难酬、怀念故乡之情的词句是_____ ___，_ _________。 5、由王维《使至寒上》中的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”，可以使人联想到范仲淹《渔家傲》中同是写边塞景象的词句：__________，______________________。 6、《武陵春》中与“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”有异曲同工之妙的句子是 ，。 7、《江城子密州出猎》中表达作者报效国家，抵御入侵者，建功立业的决心的诗句是， ，。 8、一个国家都要不断学习，学别国的的科学技术、先进理念，来提升自己。《诗经》中早就有“他山之石，”之说。 二、语言基础和语文实践活动（共23 分） 9、将下面的句子抄写在方格中，要求：正确、规范、美观。（2分） 清水出芙蓉，天然去雕饰。 10、根据提示，将对应的汉字按顺序写在下面的横线上。（ 3 分） （1）再接再lì（）——指公鸡相斗，每次交锋以前先磨一下嘴。比喻继续努力，再加一把劲。 （2）指桑骂huái（）——指着桑树骂槐树。比喻表面上骂这个人，实际上是骂那个人。（3）邯dān （）学步——比喻模仿人不到家，反把原来自己会的东西忘了。（4）囊 yíng （）映雪——表示彼此互相欺骗。 （5）心无旁wù（）——形容心思集中，专心致志。 （6）东施效 pín（）——比喻盲目模仿，效果很坏。 11、下列加点字注音完全正确的一项是（）（2分） A. 静谧．(mì) 峰峦．(nuán) 骸．（hái）骨锲而不舍．(qiè) B. 收敛．liǎn）菡萏．（dàn）叱咤chà）毛骨悚．然（sǒng） C. 门楣．(méi) 糍粑．（bā）蝉蜕．(tuì）吹毛求疵．(cī） D. 砭骨（biān）鲑．鱼（guì）倜傥．（tǎng）销声匿．迹（nì） 12、下列句中标点符号使用正确的一句是（）（ 2分） A.人的一生，总是在不停地尝试，尝试拥有，尝试放弃；人的一生，又始终在不断地追求，追求自由，追求幸福。 2020-2021学年河北省石家庄二中高三（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）已知全集U R =，集合{|(4)0}A x x x =-<，2{|log (1)2}B x x =-<， 则()(U A B =? ) A ．{|14}x x << B ．{|01}x x < C ．{|04}x x << D ．? 2．（5分）对于任意复数1z ，2z ，任意向量a ，b ，给出下列命题，其中真命题的个数是( ) ①1212|| ||||z z z z ++；②|| ||||a b a b ++；③若22 12z z =，则12z z =±；④若22a b =，则 a b =±． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．（5分）已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此 双曲线的离心率为( ) A ．5 B ．5 C ．2 D ．2 4．（5分）函数2()sin f x x x x =+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．（5分）“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角均小于120?时，“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为120?，根据以上性质，函数 222222()(1)(1)(2)f x x y x y x y =-++++-的最小值为( ) A ．2 B C ．2 D ．2+ 6．（5分）若01a b <<<，b x a =，a y b =，log b z a =，则x ，y ，z 大小关系正确的是( ) A ．x y z << B ．y x z << C ．z x y << D ．z y x << 7．（5分）据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19．现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为( ) A ． 6 7 B ． 335 C ． 1135 D ．0.19 8．（5分）在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，M 是BC 的中点，AM c b =-， 4a =，则ABC ?的面积的最大值为( ) A B ．C ．D ．二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（5分）已知{}n a 为等差数列，其前n 项和n S ，780a a +<，则下列结论一定正确的是( ) A ．若10a >，则公差0d < B ．若10a <，则7S 最小 C ．150S < D ．140S < 10．（5分）在正方体1111ABCD A B C D -中，下列直线或平面与平面1ACD 平行的有( ) A ．直线1A B B ．直线1BB C ．平面11A DC D ．平面11A BC 11．（5分）函数()(1)x f x x e lnx =---在(0,)+∞上有唯一零点0x ，则下列四个结论正确的是( ) A ．1= B ．1> C ．001x x e = D ．011 2 x e << 12．（5分）椭圆2 2:14 x C y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，O 为坐标原点，则以下说法正 确的是( ) A ．过点2F 的直线与椭圆C 交于A ， B 两点，则1ABF ?的周长为8 B ．椭圆 C 上存在点P ，使得120PF PF = 2019届高三数学上学期12月月考试题理 本试卷分第1 卷（选择题）和第 2 卷（非选择题）两部分，满分150 分.考试时间120 分钟. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3.向量 a (m,1) , b1, m,则“m1”是“a/ /b ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 8.设随机变量N (2, 2 ) ,若P(a) 0.3 ,则P( 4 a) 等于( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 10. 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这部专著中有部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这部名著中选择部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（） 第2 卷（非选择题） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13 题--第21 题为必考题，每个试题考生都必须回答. 第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 15.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上 坟起终不悟.” 在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18.随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1 吨该商品可获利润0.5 万元，未售出的商品，每1 吨亏损 0.3 万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了 130 吨该商品．现以x（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，T （单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润． 辽宁省本溪市高级中学2016-2017学年高一地理12月月考试题 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题（本大题共30小题每小题2分，计60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 经历五年的旅行之后，美国国家航空航天局（NASA）的朱诺（Juno）探测器于2016年7月4日这个具有特别意义的日子抵达木星，对木星大气、磁层和内部环境进行探测。读太阳系模式图，回答1～2题。 1.图中行星为木星的是 A.① B.② C.③ D.④ 2.与地区相比，木星 A.表面温度较高 B.质量与体积较大 C.公转方向相反 D.公转轨道距小行星带较远 北京时间2016年9月4日G20第十一次峰会在杭州举行，2016杭州国际马拉松赛将于北京时间11月2日8时在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑。依据材料及图示回答回答3～4题。 3．从杭州G20峰会到杭州国际马拉松赛活动期间，地球沿公转轨道运行的区间大约对应图示中A．甲→乙 B．乙→丙 C．丙→丁 D．丁→甲 4．位于美国旧金山(37°48′0″N，122°25′0″W)的李南想收看“杭州国际马拉松”赛事直播，那么，当黄龙体育中心鸣枪开跑时，李南所在当地的区时是 A．11月2日16时 B．11月1日16时 C．11月2日8时 D．11月1日0时 读右图“以极点为中心的投影图”,完成5～6题。 5．图中字母E所表示的气压带是 A.赤道低气压带 B.副热带高气压带 C.副极地低气压带 D.极地高气压带 6．下图中四组箭头，能正确表示D处风带风向的是 ①②③④ A．① B．② C．③ D．④ 下图为世界某区域，K 城海拔1048 米。这里的印第安人发现夏季整夜天并不完全黑下来的“白夜”现象。冬季常出现一种神奇的气流，能使厚达10 厘米左右的积雪在一天之内融化，因此称之为“吃雪者”。读图回答7～8题。 7．“吃雪者”形成的原因是 A．暖流流经，增温增湿 B．反气旋控制，盛行下沉气流 C．暖锋过境，气温升高 D．位于西风带背风坡，气流下沉 2018年河北省石家庄市二中南校区 小升初英语试卷 一、找出画线部分读音不同于其它三项的选项．（5分） 1．（1分）找出画线部分读音不同于其它三项的选项 A．School B．chair C．China D．much 2．（1分）找出画线部分读音不同于其它三项的选项 A．These B．brother C．both D．with 3．（1分）找出画线部分读音不同于其它三项的选项 A．What B．which C．white D．whose 4．（1分）找出画线部分读音不同于其它三项的选项 A．Short B．Horse C．Worth D．forty 5．（1分）找出画线部分读音不同于其它三项的选项 A．Heavy B．sweater C．meat D．bread 二、词型转换．（10分） 6．（10分）词型转换 （1）country （复数） （2）far （比较级） （3）open （现在分词） （4）quick （副词） （5）sea（同音词） （6）we（形容词性物主代词） （7）one （序数词） （8）hear （同音词） （9）sun（形容词） （10）ran（原形）． 三、选择填空．（10分） 7．（1分）After school we usually play _________ soccer for half _________ hour on _________ sports ground．（） A．/；an；the B．the；a；the C．/；a；/D．the；an；a 8．（1分）﹣Is she a bus driver？ ﹣_________．She is a postwoman．（） A．No，she isn't B．Yes，she is C．No，she is D．Yes，she isn't 9．（1分）Can you help my child ______ his science ______ Tuesday mornings？（）A．in；in B．with；on C．for；at D．with；at 10．（1分）﹣Is this your shoe？ ﹣Yes，it is，but where is _________？（） A．the others B．other one C．another D．the other one 11．（1分）That storybook is very _________．The children are _________ in it．（）A．interesting；interest B．interest；interested C．interesting；interested D．interested；interesting 12．（1分）There _________ a ruler and some pencils in the pencil﹣box．（）A．be B．is C．are D．has 13．（1分）It often rains __________ in the summer of Nanjing．（）A．strong B．big C．hard D．heavy 14．（1分）The basketball ______________ the bed isn't mine．（）A．under B．is under C．is on D．is 15．（1分）Thank you ________ giving me so much help．（） A．to B．for C．with D．in 16．（1分）What did you do last night？ I did my homework and _______ TV．（） A．Watch B．Watched C．will watch D．am watching 四、用括号内所给单词的正确形式填充．（5分） 17．（1分）My sister usually（do）her homework at 7 in the morning．18．（1分）They are going（fish）tomorrow． 19．（1分）﹣﹣﹣What is your hobby？ ﹣﹣﹣﹣．（dance） 20．（1分）The weather gets（cold）in winter． 21．（1分）The pair of jeans（be）yours，it isn't mine． 五、句型转换．（10分） 22．（2分）Sarah often reads books in the morning．（改为疑问句） 2017-2018学年河北省石家庄二中高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M＝{（x，y）|x2+y2＝1}，N＝{（x，y）|x+y+1＝0}，则M∩N元素个数为（） A．1B．2C．3D．4 2．（5分）若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（） A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0 ，则 C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0 ，则 3．（5分）△ABC 中，，则cos B＝（） A ． B ． C ．或 D ． 4．（5分）已知m，n是两条不重合的直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A．若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交 B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β 5．（5分）已知正数组成的等比数列{a n}的前8项的积是81，那么a1+a8的最小值是（） A ． B ．C．8D．6 6．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（） A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行D．MN与A1B1平行 第1页（共18页） 7．（5分）已知两点A（0，3），B（﹣4，0），若点P是圆x2+y2﹣2y＝0上的动点，则△ABP 面积的最大值为（） A．13B．3C ．D ． 8．（5分）已知直线mx+y﹣pq＝0与x﹣y+2q﹣pq＝0互相垂直，垂足坐标为（p，q），且p ＞0，q＞0，则p+q的最小值为（） A．1B．4C．8D．9 9．（5分）△ABC 中，，则cos C＝（） A ． B ． C ．或D．0 10．（5分）已知在三角形ABC中，AB＝BC＝AC＝2，A、B、C点都在同一个球面上，此球面球心O到平面ABC 的距离为，点E是线段OB的中点，则点O到平面AEC的距离是（） A ． B ． C ．D．1 11．（5分）一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（） A ． B ． C ． D ． 12．（5分）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10……记为数列{a n}将可被5整除的三角形数，按从小到大的顺序组成一个新数列{b n}，可以推测：b19＝（） 第2页（共18页） 2020届高三数学12月月考试题 必做题部分(160分) 一、填空题（本大题共有14道小题，每小题5分，满分70分） 1.已知集合A ={1，3，5}，B ={2，3}，则集合A ∪B 中的元素个数为______． 2.已知复数z 满足32,z i i ?=-其中i 是虚数单位，则z 的共轭复数是________. 3. 函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，()1f x = ，则当0x <时， ()f x =________. 4. “”是“直线，垂直”的 条件． 5. 过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为 . 6.已知，，则______ 7. 已知实数，满足则的取值范围是 ． 8.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 9. 已知函数()sin()(,0)4 f x x x R π ωω=+∈>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向右平移(0) ??>个单位长度，所得函数()y g x =为偶函数时，则?的最小值是． 10.已知函数，则不等式的解集为______ 11．设点P 为正三角形ABC △的边BC 上一动点，当PA PC ?取最小值时，sin PAC ∠的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知(6,0),(6,6),(0,6)A B C ，若在正方形OABC 的边上存在一点P ，圆 222:(2)(0)G x y R R +-=>上存在一点Q ，满足4OP OQ =，则实数R 的取值范围为． 13．已知0x >，0y >，则 2 2 2 2 282xy xy x y x y +++的最大值是． 14.已知函数()cos 2f x x =的图象与直线440(0)kx y k k π--=>恰有三个公共点，这三个点的横 坐标从小到大分别为123,,x x x ，则 21 13tan() x x x x -=-________. 二、解答题（本大题共有6道题，满分90分） 15. （1）命题，，命题，．若“且”为假命题，求实数的取值范围． （2）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ω?ω=++>>，部分自变量、函数值如下表． （2）函数()f x 在(0,]π内的所有零点．2017年人教版七年级语文12月月考测试题及答案
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