2019小升初数学试题及答案
一、填空：(2.5×12=30)
1、由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是__________.
2、单
独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 3、五个连续
偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是__________. 4、一个合数的质因数是10
以内所有的质数，这个合数是__________.
5、把从大到小排列起来是__________.
6、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上__________.
7、在含盐15%的20千克盐水中，加__________千克的盐，就能使盐水的浓度是20%。
8、如图有__________条对称轴。
9、在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是
__________平方厘米。
10、一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是
16厘米，它的体积是__________立方厘米。
11、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是
__________。
12、在一个比例中，两个内项正好互为倒数。已知一个外项是最小的质数，另一个外
项是__________。二、判断：(1×4=4)
1、两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。（）
2、10个十分之一等于1个百分之一。（）
3、一条直线的长等于两条射线长的和。（）
4、1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%。（）三、选择正确答
案序号填在括号内。(1.5×4=6) 1、0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）。
A． B．1倍 C． 10倍
2、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对。 A．4 B．3 C．1
3、甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。
A．大于 B．小于 C．可能大于乙数,也可能小于 4、将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。
A．4块 B．8块 C．27块四、能简算的要简算。(3×4=12)
241×690÷339÷345×678÷
241
五、下图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和。(单位：厘米)(6×1=6)
六、应用题。(6×6=36)
1、龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想：我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手。比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟甩得老远，便在路旁睡着了。当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了拔腿就跑。当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？
2、文化宫举办画展，展出许多幅画。其中有26幅画不是六年级的，有25幅不是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有多少幅画？
3、土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣。已知买25千克就少花6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？
4、甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料：每大瓶10元，每小瓶2.5元。为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。下面是三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，并填在表中。(如果有多个答案都要写出来)
5、六(1)班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是1∶5。复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的
。六(1)班实际有学习辅导资料多少本？
6、工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用一辆卡车把他们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方分米，且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？
七、操作题。(6×1=6)
学校食堂对六年级2个班同学进行“喜欢吃的食物”的问卷调查，统计结果如下：一班喜欢吃肉类的有28人，鱼虾类的有13人，蔬菜类的有18人；二班喜欢吃肉类的有25人，鱼虾类的有15人，蔬菜类的有8人。 (1)根据这些数据完成下面的统计图。(5分
)
(2)观察统计图，你对这两个班的同学有什么建议？说说你的想法。(1分)
参考答案
一、
1、660600
2、125
3、244
4、210
5、
6、22
7、1.25
8、4
9、25 10、1256 11、1∶4
12、
二、
1、×
2、×
3、× 三、
1.A
2.C
3.A
4.B 四、
4 53
5 0 10 五、
4、×
六、
1、500－100×(40÷10)＝100(m)
2、26－25＝1(幅) 25－(37－1)÷2＝7(幅)
3、(2.4×25－6)÷(2.4×25)＝90％
4、乙甲和丙甲
5、
6、7.2÷(0.5×0.4)×2＝72(个) 七、
(1)画成复式条形统计图，直条上要标数据。
(2)肉类吃得过多不利健康要减一点，适当增加蔬菜。
小学小升初数学试卷 一、填空（20分） 1．（3分）一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作，改写成用万做单位的数是，省略亿后面的尾数约是． 2．（2分）五个孩子的年龄刚好是一个比一个大一岁，如果中间一个孩子的年龄为a，则其余4个孩子的年龄用式子表示是，，，． 3．（1分）一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是． 4．（4分）0.24== ：75= %= （成数） 5．（2分）42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是，最小的是． 6．（2分）8吨420千克= 吨 4小时20分钟= 小时． 7．（2分）2014年2月有天，这一年的第一季度共有天． 8．（1分）一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是cm． 9．（2分）小新和小兵玩掷骰子游戏，掷出点数大于3小新赢，小于3小兵赢，等于3重来，小兵赢得可能性为，这个游戏对有利． 10．（1分）把一根长30米的钢丝按2：3分成两段，较长的一段是米． 二、判断 11．（1分）等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错） 12．（1分）一棵大树高20厘米．．（判断对错） 13．（1分）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小．．（判断对错） 14．（1分）把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．．（判断对错） 15．（1分）3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．．（判断对错） 三、选择（5分） 16．（1分）下面属于旋转现象的是（） A．用卷笔刀削铅笔 B．从滑梯顶部滑下 C．把晾晒的衣物从绳子的左边推到右边 D．不小心将书掉在地上
17．（1分）下面各式中，（）是方程． A．5×6=30 B．4x﹣8 C．9x﹣15=43 D．5x+6＜3 18．（1分）如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定 19．（1分）在21：00时，钟面上的时针和分针成（） A．锐角B．直角C．钝角D．平角 20．（1分）要使3□15能被3整除，□里最小能填（） A．9 B．6 C．0 D．3 四、计算 21．（4分） 直接写出得数 3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8﹣0.7= 0×1.25×8= 910÷70= 36×25%= 0.5×0.5÷0.5= 1.03﹣0.44= 22．（4分）估算 804﹣208≈697+204≈23×598≈632÷71≈ 23．（6分）解方程 x ﹣=0.25 x ﹣=120 =50% 24．怎样简便就怎样计算 3.26×5.3+0.74×5.3 ×2.7+6.3÷5+ +（1.6+）×10 1.25×2.8×．
2019年北京小升初依旧是一场无硝烟但竞争激烈的战役，很多家长为了孩子小升初费了不少精力，就是为了让孩子读好的中学。下面，三好网小编整理了2018年北京小升初入学名词解释大全，希望能帮助缓解各位家长紧绷的心情。 三好网小编提醒： 具体北京小升初各区小升初入学途径名词解释大全，点击左下角阅读原文查看。
◆九年一贯制 通常是指该校的小学和初中施行一体化的教育，小学毕业后可直升本校初中，“小升初”原则上不许择校流动，希望在本校升初中的学生也不用为上初中费尽心思；九年一贯制学校的年级通常被称为1年级、2年级……，至9年级。九年一贯制特色在于教育的连贯性，小升初就近入学，避免小升初择校的压力。 ◆对口直升 是指在公办小学的毕业生，按照小学升入对口中学和统筹分配学位的原则，按照直升比例进行派位入学。如西单小学按比例（2018年为60%）对口直升实验中学分校或北京八中，三帆附小按比例对口直升三帆附中等。 ◆登记入学 符合海淀区初中入学条件的小学毕业生（九年一贯制学校小学毕业生除外），按照自愿原则，依据区教委划定的登记入学区域，选择1-3所初中，按规定时间上网填报登记入学意向。对报名人数少于登记入学招生计划的初中，学生直接登记入学；对报名人数超过登记入学招生计划的初中，采用电脑派位方式入学。
◆西城全区派位入学 是西城区不受学区限制的招生方式，参与全区派位入学的学校，指面向全区招生。学生自愿参加的前提下，在全区范围内填报0-5所学校作为入学意向，按招生计划通过计算机派位方式入学。（可以不填满5所） ◆西城学区派位入学 是西城小升初入学最后一种计算机派位方式，符合西城区初中入学条件未被之前各种入学方式录取的小学应届毕业生，以初中入学学区为单位，通过计算机派位方式入学。需按照自己的意向顺序不重不漏依次选择学区内8所中学作为填报意向；不填报意向者，以计算机自动默认意向顺序派位，最终保证学生被该学区中一所学校录取。（必须把8所中学填满） ◆海淀派位入学 符合海淀区初中入学条件，未被其它入学途径录取的小学毕业生，均需要参加派位入学，招生范围依据孩子所在小学，一般各小学派位入学对应几所初中。
2019年小升初数学必考题汇总 一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种） 典型题 （0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。 （1）5个1，16个1/100组成的数是（）。 （2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。 （4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。 （5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。 （6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。 2、找规律可能考 典型题
找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题） 典型题 （1）六（3）班同学体重情况如下表 30 39 42 45 48 体重/千 克 人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。 （2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4： 5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。 （3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平 均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙 数是（）。 4、负数正数有可能考 典型题 （1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自 然数，（）是整数。 （2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作 （）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（） 摄氏度。 5、倒数可能考
深圳市 2019年小升初模拟试题及答案汇总语文——————————— 2 数学——————————— 8 英语———————————15 科学———————————22 品德与社会—————————27
2019年小升初语文模拟试题及答案 试卷满分100分，考试时间120分钟） 温馨提示：请小朋友仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现。 一、知识积累与运用(共35分) 1. 在加点字的正确读音上画“√”。(3分) 勾勒．（1ēilè）目的．（dì de）漫．卷（juǎn juàn） 束．缚（sùshù）碣．石（jié xiē）氧．气（rǎng yǎng） 2. 看拼音写词语。(6分) zāo gāo（） dǎo méi （） tǎn tè bù'ān（）xīmiè（） qī zi （） xiōng yǒng péng pài（）3. 查字典。(3分) 益:用音序查字法,先查音序( ),再查音节( );用部首查字法,先查部首( ),再查 ( )画。 “益”的字义有:①增加;②利,有好处的;③更。下面词语中的加点字应选哪种解释? 延年益．寿( ) 良师益．友( ) 4. 选词填空。(4分) 挺立屹立耸立矗立 （1）我们伟大的祖国( )在世界的东方。 （2）人民英雄纪念碑( )在天安门广场。 （3）发射塔架高高地( )在航天发射场上。 （4）他虽然年老体弱,但依然( )在抗击手足口病的第一线上。 5. 写出下列句子中省略号的用意。（4分） （1）古老的钟嘶哑地敲了10下， 11下……始终不见丈夫回来。 _____________________________________________________________________ （2）她忐忑不安地想：“他会说什么呢?这是闹着玩的吗？自己的5个孩子已经够他
数学试卷 时量：50分钟 总分：50分 一、计算：（每小题3分，共12分） ① 31.432 0.434+- ② 32 0.80.40.855 ?++? ③ 441 (2)7532 + -? ④ 003(1)950x -=?（求出x 的值） 二、填空：（每小题3分，共18分，请把答案填在下面答题表中） 1、一个数被2,3,5除都余1，这个数最小是（ ）. 2、甲、乙两数的和是40，甲、乙两数的差是6，它们中较大的一个是（ ）. 3、一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体累一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（ ）个这种长方体. 4、在 571 62 >>d 中的d 里，能填的自然数有（ ）个. 5、四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（ ）. 6、如图，三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC 的面积是45平方厘米，那么三角形DEC 的面积是（ ）平方厘米. 三、选择：（每小题2分，共10分，请将答案填在下面的答题表中） 1、如果某车间男职工占 4 9 ，那么女职工人数男职工人数多（ ） A 、 0020 B 、0025 C 、0033.3 E D B A 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名等，违者试卷作零分处理
2、甲数是a ，比乙数的3倍少3，表示乙数的式子是（ ） A 、(3)3x +÷ B 、33x ÷+ C 、 33x - 3、如果 a c ad bc b d =-，那么321 13 2 =（ ） A 、556 B 、0 C 、 56 4、某人只记得友人的电话号码是584607dd ，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次 A 、 12 B 、9 C 、 6 5、两件进价一样的商品，一件降价0010后出售，另一件提价0010后出售，这两件商品卖出后结果是（ ） A 四、应用：（第1小题4分，第2小题6分，共10分） 1、甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货. 2、小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多 1 15 ，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
2019年北京八中小升初数学试卷 一、选择题. 1.某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（） A.0.002 B.0.003 C.0.004 D.0.005 2.有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇.如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（） A.A在甲与B之间. B.B在甲与A之间. C.A与B重合. D.A，B的位置关系不确定. 3.图1是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（） 图1 A.12个 B.8个 C.6个 D.4个 4.下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如图中所示，其中面积最小的是（） A B C D 5.甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米.他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（） A.丙甲乙 B.乙甲丙 C.甲乙丙 D.甲丙乙 6.甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖1.2%，乙杯中的糖和水分别为3克和297克，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加了70克水.则四杯糖水含糖百分比最低的是（）A.甲.B.乙.C.丙.D.丁. 7.甲、乙二人外出旅行，甲带了35 000港元，乙所带的钱的1 5 比甲所带钱的 1 4 少150港元，则乙所带的钱 （） A.比甲所带的钱少. B.和甲所带的钱同样多. C.比甲所带的钱多8 000港元. D.是甲所带钱的1.2倍. 8.甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏.甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（） A.甲乙丙丁 B.乙丁丙甲 C.丙丁甲乙 D.丙丁乙甲
小升初招生考试卷 数 学 试 题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿 七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿）， 2、 直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数 a 8 的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米， 那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×5 9 ＋32＝ 华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行 车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘 米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长 37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（ ）
A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（ ）。 A 、a ＜a 2＜ a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平 均成绩是（ ）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ） . A ．51 B ．45 C ．42 D ．31 7、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ） A ．9 B ． 12 C ． 15 D ．28 8、三个不同的质数mnp ，满足m+n=p, 则mnp 的最小值是（ ） A ．15 B ．30 C ．6 D ．20 三、计算。（共20分） 1、直接写出得数。 （5分） 0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝ 2.5×0.7×0.4＝ 18×5÷1 8 ×5＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（9分） 54.2－29＋4.8－16 9 910÷［（56－14）×75］ 3 7 ÷56＋47×65
小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。 １３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时
间里，行的路程比是（
），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线
2017分班考语文测试试卷 本试卷满分75分考试时间：45分 基础知识（40分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．阅读下面文段，完成第（1） - （3）题。（共9分） 闲章，是印章的一脉，是区别于姓名印、斋室印、职官印、藏书印一类的印章。书画家或自拟词句，或撷取格言警句刻在闲章上，以示对艺术和人生的感悟。好的闲章，【甲】内容广泛，【乙】意趣盎然，除了让人玩味，【丙】可体现书画家的学识与修养。 闲章有的【丁】。如徐悲鸿画白梅用“一尘不染”印，李苦禅画鹰用“搏击万里”印，李可染画牛用“师牛堂”印。有的【戊】。如齐白石出身木匠，半生漂泊不定，晚年定居北京，以卖画为生，他常在书画中钤盖“木居士”“鲁班门下”印，以示其独特的经历；张大千出身贫寒，他用“乞食人间尚未归”和“苦瓜滋味”两方闲章，表明自己的出身和处境。有的还【己】。如郑板桥有名的闲章“难得糊涂”，幽默隽永中带有几分苦涩，书写人生况味可谓入木三分；邓石如的闲章“胸有方心，身无媚骨”，直抒胸臆，表现了他刚正不阿的品格。 闲章虽小，却融书法、绘画、雕刻于一体，是一种独特的造型艺术，犹如万绿丛中一点红，绽放出绚丽的光彩。言情亦言志，造景亦绘心，故而闲章不“闲”了。 （1）对文中加点字读音的判断，全都正确的一项是（）。3分 A．藏．书（cáng）处．境（chù）隽．永（jùn）刚正不阿．（ā） B．藏．书（zàng）处．境（chǔ）隽．永（jùn）刚正不阿．（ē） C．藏．书（cáng）处．境（chǔ）隽．永（juàn）刚正不阿．（ē）D．藏．书（zàng）处．境（chù）隽．永（juàn）刚正不阿．（ā） （2）在文中【甲】【乙】【丙】处依次填入关联词语，最恰当的一项是（）3分A．即使也并且B．虽然但是也 C．尽管还又D．不但而且还 （3）根据语境，在文中【丁】【戊】【己】处依次填写句子正确的一项是（）3分 ①表现书画家的生平、境遇 ②反映作者的主观认识、情趣志向 ③紧密配合作品内容，深化作品主题 A．②①③B．③①②C．②③①D．③②① 2、下列没有病句的一项是（）3分 A．作者通过这个章节完美地塑造了美猴王敢于反抗天庭的举动。 B．十一长假期间，大家一定要注意交通安全，防止不要发生意外事故。 C．在第二十七届北京学生科技节上，北京市十八个区县教委将首次同台展示科技教育取得的成果。 D．学习成绩的提高，取决于老师是否课认真，取决于学生自身是否学习努力。 3．在读书活动中，同学们搜集了不少读书故事，下面列举了其中四则，它们分别说的是谁? ( ) ①他好读书而不求甚解；每有会意，便欣然忘食。( ) ②他勤学却无钱买烛，只得在墙上凿洞，借邻人的烛光读书。( )
数学试题（满分100分） 一 选择题（每小题2分，共30分） 1.在31，3.3, 33.3％， 0.3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 2.据统计截止2016年底，我国总人口约位十三亿八千二百七十一万人，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的数约是（ ）亿。 3.甲，乙两数的和是232.3，如果乙数的小数点向左移动两位，则甲，乙两数相等，甲数是（ ）。 4.4.25小时=（ ）小时（ ）分； 10吨5千克=（ ）吨。 5.学生开展植树活动，成活了100棵，25棵没成活，则成活率是（ ）。 6.一本书有100页，两天读完。第二天读了全书的40%，第二天是从第（ ）页读起的。 7.如图可以折成一个正方体，面2与面（ ）相对。 8. 一个两位数精确到十分位是3.8，这个两位小数最大是（ ）， 最小是（ ）。 9. 找规律填数1 ，3 ，7 ，15 ，（ ），63, 127 …。 10. 晓晓5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄，晓晓4年后与萌萌3年前 的年龄和是45岁，则晓晓今年（ ）岁。 二判断。（每小题1分，共5分） 1.一个正方体棱长和为12cm ，它的体积是1立方厘米。 （ ） 2. 2014年全年的天数比2016年少1天。 （ ） 3.三角形的底边增加10%，则底边上的高减少10％时，三角形的面积不变。 （ ） 4. 任何两个数的积都比它们的商大。 （ ） 5.等边三角形既是锐角三角形，又是等腰三角形。 （ ） 三．选择题。（每小题2分，共14分） 1.如果10a 是假分数，11a 是真分数，那么a 是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12 2、已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（ ） A 、M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、无法判断 3、一根绳子截成两段，第一段长73米，第二段占全长的73，两段相比（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 4、一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯，一共需要（ ）盏灯。 A 、40 B 、76 C 、44 D 、84 5. 小明步行3小时走20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时，小明往返平均速度是每小时（ ）千米。 A 5 B 10 C 3113 D 30 6.把两个完全相同的小正方形拼成一个长方形后，这个长方形的表面积比原来一个小正方形的表面积增加60个平方厘米，那么原来每个小长方形的表面积是（ ）平方厘米。 A 、72 B 、60 C 、180 D 90 7.在一个盒子中有10个红球，8个绿球和一些黑球。如果绿球的个数小于总数的31，那么至少有（ ）个黑球。
2019年小升初考试题及答案 1、选择一首古典七律或绝句想象一个小故事。 2、在 3、3、7、7四个数字间加入恰当的数学符号，使算式的计算结果等于24。 3、写出十本你所读过的中外文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家。 4、六年来你上过很多数学课，请描写一节你印象最深的数学课，并针对你所最熟悉的奥数内容进行介绍，同时，编两道此类内容的题，给出详细的解答过程。 参考答案 1、分析：这道题考点有三个，一是对古诗的记忆和理解能力，二是语言的综合运用能力，三是创新能力。 古诗是中国文化艺术的结晶，古诗严重的不仅仅是诗的本身，还有一个更严重的方面是古诗背后的文化背景和场景。古诗柔美的词句让人沉醉，而古诗的背景文化更能陶冶情操。十一学校正是认识到了古诗的严重性，从创造性的层面上考查学生对古诗的理解能力。既考查了学生对古诗的理解和掌握，又考查了学生的文学再创作能力。可谓一举双得。 解题技巧：诗歌内容简短，但寓意却很深刻。学生只有真正理解了诗歌的思想感情，才能编写出动人的故事。所以解答这道题最佳要选择自己比较熟悉的古诗，这个熟悉不仅是对诗歌本身，还要求对诗歌的创作背景和诗人所要表达的情怀也要很熟悉。选好详尽的诗歌之后，就要组织好思路和语言。简短，富有创造性的小故事会更吸引评委。 2、分析：这道题考察的学生的运算能力和观察能力。这样的题在奥数题中很多见。如何又快又准得把这样的题算好呢。这就要看平时下的功夫用多深了。这是面试时出的题，所以一定不能太慢，在些许吃紧的情况下要把这题算准，还要快，就要平时多练，练多了就自然成为反射，看到这样的题马上就有思路。
解题技巧：解答这样的题时有三大注意，首先千万不要心慌，不管这题你拿不拿手。二是，要拓宽思路，不要仅仅局限于“＋、－、×、÷”,还可以考虑用到括号。 三，在运算的过程中不要忽略分数，这有时就是解题的关键。还有一个前提：观察。首先观察所给数字的特点，然后根据数字的特点选择合适的符号来进行解答。这也是学校所要考察的一个方面。 可以以这道题为例，首先观察发现这几个数字通过简单的“＋、－、×、÷”是解答不出来的。并且3和7不论是谁除谁都不会得到整数，这样就考虑可以把3和7放在一起构造一个分数来运算。7×（3+3÷7）＝24就可以了。 3、分析：从题面看这是一个考察学生文学素养的题目。需要注意的是这道题不仅仅是重在题面所说的“读过的中外名著”，而还有一个重点是在于“推荐”给大家。考察的既是文学素养，也是口语表达。 与人大附中的试题相比，十一学校的试题更详尽，更有指向性，学生更好把握一些。从这里我们就可以看出两所学校所考察的侧重点有所不同。人大附中更重视学生的综合素质与能力（刘校长提倡素质教育）。而十一主要考察学生的实际知识水平。如上题，很明确考察的是学生的综合的语言文学水平。语文是初中乃至高中乃至大学里非常严重的一门学科，语文的基本素养，包括分析能力，概括能力是学习其他学科的必要工具，其严重性不言而喻。所以十一学校出了这样的一道题，即考察了学生的语言文学功底，又考察了学生的分析综合与逻辑思维能力。 解题技巧：1.在回答此类问题时，一定注意组织好语言。要简明扼要，一定避免毫无逻辑，没有顺序，冗长含糊没有中心的介绍（这是大忌）。 2.尽量展现出知识的丰盛，说出十本，尽量避免都是外文的或者都是中文的，最佳各占五本。尽量选择有把握进行梳理分析的书。还有一定要选择有深层次意义的书。 4、题型特点:数学的世界里有很多种不同的思想方法，而此类题目的特点是运用的归纳法分析过程:此类题目要求学生对整个知识网络了解的清撤、透彻。并且平时学习过程中要养成归纳总结的习惯才可以。
贵州省六枝特区秋季八校招生选拔考试 数学试卷 一、填空：（每空1分，共20分） 1、 一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位，其他各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ），这个数是由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成的。 2、 52里面有（ ）个201，12个0.01是（ ）。 3、 8 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4、 小红帮助妈妈做菜——蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用3分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了25分钟，若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用（ ）分钟即可完成。 5、5 32小时=（ ）分 40.8立方米=（ ）升 6、某中学男同学与女同学的人数比是3:5，男同学比女同学少（ ）％。 7、一圆柱形汽油池，直径是20 m 、深2m. (1)、这个汽油池的占地面积是（ ）m 2. (2)、这个汽油池，能装汽油（ ）m 3. (3)、在汽油池内的侧面和池底抹一层水泥沙浆，所抹水泥沙浆的面积是（ ）m 2. 8、27米长的木棒，先截去它的31，再截去它的31，则余下部分的长为（ ）m 。 9、把6 5化成循环小数，用循环节表示（ ）。 10、在一条直线上有7个点，则共有（ ）条射线，有（ ）条线段。 二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”；每小题1分，共5分） 1、m 是一个非零的自然数，那么2m 一定是个偶数。 （ ） 2、两个圆半径长度的比是2：3，则它们的面积比也是4：9。 （ ） 3、李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。 （ ） 4、某商品降价20%后再提价20%，则售价不变。 （ ） 5、打八五折的意思就是价钱比原来便宜15%。 （ ） 三、选择题：（每题2分，共10分） 1、下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。
重庆市 2019年小升初模拟试题及答案汇总语文——————————— 2 数学——————————— 8 英语———————————15 科学———————————22 品德与社会—————————27
2019年小升初语文模拟试题及答案 试卷满分100分，考试时间120分钟） 温馨提示：请小朋友仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现。 一、知识积累与运用(共35分) 1. 在加点字的正确读音上画“√”。(3分) 勾勒．（1ēilè）目的．（dì de）漫．卷（juǎn juàn） 束．缚（sùshù）碣．石（jié xiē）氧．气（rǎng yǎng） 2. 看拼音写词语。(6分) zāo gāo（） dǎo méi （） tǎn tè bù'ān（）xīmiè（） qī zi （） xiōng yǒng péng pài（）3. 查字典。(3分) 益:用音序查字法,先查音序( ),再查音节( );用部首查字法,先查部首( ),再查 ( )画。 “益”的字义有:①增加;②利,有好处的;③更。下面词语中的加点字应选哪种解释? 延年益．寿( ) 良师益．友( ) 4. 选词填空。(4分) 挺立屹立耸立矗立 （1）我们伟大的祖国( )在世界的东方。 （2）人民英雄纪念碑( )在天安门广场。 （3）发射塔架高高地( )在航天发射场上。 （4）他虽然年老体弱,但依然( )在抗击手足口病的第一线上。 5. 写出下列句子中省略号的用意。（4分） （1）古老的钟嘶哑地敲了10下， 11下……始终不见丈夫回来。 _____________________________________________________________________ （2）她忐忑不安地想：“他会说什么呢?这是闹着玩的吗？自己的5个孩子已经够他
小升初数学试题及答案 一、判断正误 1、在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。( ) 2、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( ) 3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。( ) 4、两个自然数的积一定是合数。( ) 5、1+2+3+…+2014的和是奇数。( ) 二、选择题 1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。 A、b和c是互质数 B、b和c都是a的质因数 C、b和c都是a的约数 D、b一定是c的倍数
2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。 A、与原分数相等 B、比原分数大 C、比原分数小 D、无法确定 3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有( )。 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 A D 4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。 A、B、3倍C、D、2倍 5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。 A. 11 B. 13 C. 14 D. 16 三、填空题
1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。 2、如果=y，那么x与y成( )比例，如果=y，那么x和y成( )比例。 3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是( )和( )。 4、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是( )平方分米。 5、如果×2008 = +χ成立，则χ=( )。 6、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是( )。 7、某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有( )名学生。
2019年北京市朝阳区小升初语文试卷 一、填空题（25分） 1. 看拼音写汉字。 效,预,幸,屉,匣,转 【考点】 看拼音写汉字 【解析】 此题根据拼音写汉字，考查对字形的把握，解答此题的关键是多写，多练，对于易错 的形近字，难写字要重练习。 【解答】 答案为： 效预幸屉匣转 2. 下列每组词语中都有一个带点字的读音是错误的，把它前面的大写字母写在括号里。 B,C,A,D 【考点】 拼音 【解析】 考查了选择正确的读音，注意平翘舌的运用，声调的掌握情况这样才能选择做到正确 的读音，字音是和词义联系起来的，也可结合词义来辨析。 【解答】 （1）B．“喧哗”中的“哗”应读作“huá”； （2）C．“刻薄”意思是“待人挑剔”，“薄”应读作“bó”不读“báo”； 薄（báo），用于口语，意思是：扁平物厚度小。 薄（bó）同“薄（báo）“，多用于书面语。 薄（bò），薄荷（bòhe）多年生草本植物。 （3）A．“旋涡”中的“旋”应读作“xuàn”； （4）D．“暂时”中的“暂”应读作“zàn”； 3. 下面词语中带点字的读音和“宽敞”的“敞“读音相同的一项是（） A.尝试 B.长途 C.场所 D.赔偿 【答案】 C 【考点】 拼音 【解析】
本题考查了学生对于汉字读音的辨析，认真分析题目中每个汉字的读音，然后选出正 确的选项。 【解答】 敞：读“chǎng”。 A．尝读“cháng”。 B．长[cháng]两点之间的距离大（跟“短”相对）。a）指空间：这条路很～．[zhǎng]领导人：部～．校～．乡～．首～．故本题中读“cháng”。 C．场[chǎng]1．适应某种需要的比较大的地方：会～．操～．市～．[cháng]平坦的空地，多用来翻晒粮食，碾轧谷物：打～．起～．～上堆满麦子。故本题中读“chǎng”。D．偿读“cháng”。 4. 下面词语中带点字的读音相同的一项是（） A.参加人参 B.剥削削弱 C.冷藏藏族 D.相片相同 【答案】 B 【考点】 拼音 【解析】 本题考查了学生对于多音字的掌握情况，本题根据所学生字的读音，结合带点字所在 的具体词语，为题目中的多音字选择正确读音即可。 【解答】 A．参[cān]加入在内：～加。～与。[shēn]中药名：人～．党～．[cēn][～差（cī）]长短 不齐，如“～差（cī）不齐”、“～差（cī）错落”。故为参（cān）加，人参（shēn）。B．削[xuē]义同“削（xiāo）”。专用于复合词：～减。剥～．[xiāo]用刀斜着去掉物体的 表层或一截：～果皮。把坏的一截～掉。故为剥削（xuē），削（xuē）弱。读音相同。C．藏[cáng]隐蔽：躲～．[zàng]藏族。故为：冷藏（cáng）。 D．相：[xiāng]互相：～像。～识。～距太远。不～上下。[xiàng]1．相貌；外貌：长～．聪明～．可怜～．狼狈～．故为：相（xiàng）片，相（xiāng）同。 5. 下列每组词语中都有一个字是错误的，把它前面的大写字母写在括号里。 【答案】 D,B,C,D 【考点】 改正错别字 【解析】 本题考查了学生辨析错别字的能力，根据平时所学生字及平时的积累，结合具体语境，对每个词中的字进行分析完成即可。 【解答】 （1）演绎：是指从前提必然地得出结论的推理。故“演译”错误。 （2）欺负：欺压，报复。故“欺付”错误。 （3）艰难：条件境遇艰苦困难。故“坚难”错误。 （4）狂风暴雨：天气条件十分差。故“狂风瀑雨”错误。
杭州市2019年小升初语文模拟试题及答案 （试卷满分100分，考试时间120分钟） 题号一二 三总分 得分 温馨提示：请小朋友仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现。 一、知识积累与运用(共38分) 1. 选择划线字正确的读音。(3分) 瑰______（guì guī）丽挫_____（cuó cuō）折邮筒_____（tǒng tòng） 画舫______（fáng fǎng）蝙______（biān biǎn）蝠得逞______（chěng chéng） 2. 下面词语中没有错别字的一组是（）(3分) A. 牙牙学语百折不回惹人讥笑千灾百难 B. 侵不安席炎黄子孙神州大地波涛起 伏
C. 蜜罐温床魂牵梦萦可见一班比翼连 翩 D. 苍苍茫茫巍峨俊拔水落石出狂风怒号 3. 读下面的句子，选择一个恰当的词写在括号里。(4分) 智慧夸奖夸耀满意高兴 ①老师________小丽爱动脑筋。 ②长城是古代劳动人民血汗和________的结晶。 ③妈妈对我今天在客人面前的表现非常________。 ④弟弟像________的一休，眼睛一眨就是一个主意。 4. 动物与人有许多相似之处，因此，人们常常用一些关于动物的词语来 表示各种各样的人。请将下列动物对号入座。(4分) 旱鸭子落汤鸡替罪羊铁公鸡 A.混身湿透的人。（） B.代人受过的人。（） C.不会游泳的人。（） D.吝啬钱财，一毛不拔的人。（）
5. 下列成语全部是表现人物品质的一组是（）（3分） A.临危不惧自私自利不屈不挠 B.勇往直前甘于奉献喜笑颜开 C.心灵手巧斩钉截铁大义凛然 D.拾金不昧谈笑风生再接再厉 6. 下面句子不是比喻句的一句是（）（3分） A.它们肃立不动，像是为老人守灵的白翼天使。 B.我们好不容易才从这片飞动的白色漩涡中脱出身来。 C.海鸥的叫声和姿态与平时大不一样，像是发生了什么大事。 D.海鸥们轮流飞到老人遗像前的空中，像是前来瞻仰遗容的亲属。 7. 用线连接诗句和题目。（4分） 不要人夸好颜色潭面无风镜未磨《墨梅》湖光秋月两相和芳草萋萋鹦鹉洲《望洞庭》千里莺啼绿映红只流清气满乾坤《江南春》晴川历历汉阳树水村山郭酒旗风《黄鹤楼》8. 按要求完成下列句子。（8分）
小学六年级数学下册试题 姓名班级得分 一、填空题（20分） 1.七百二十亿零五百六十三万五千写作（），精确到亿位，约是（）亿。 2.把5:化成最简整数比是（），比值是（）。 3.（）-H5 = = 1.2: （） = （）%=（）° 4.下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。 5.3.4平方米=（）平方分米 1500千克=（）吨 6.把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 7.—个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1 升水倒进桶里，水占水桶容积的（）％。 8.某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（）。 9.三年期国库券的年利率是2.4 %，某人购买国库券1500元，到期连
本带息共（）元。 10 .一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（）厘米。 二. 判断题（对的在括号内打“￡”昔的打“）’（5分） 1.六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91 %。（） 2.把:0.6化成最简整数比是。（） 3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4.一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。（） 5.小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。（） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中，是方程的是（）。 A、5 + x = 7.5 B、5+ x>7.5 C、5 + x D、5 + 2.5 = 7.5 2、下列图形中，（）的对称轴最多。 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 弘x b、（:再自然数，且aX 1| =c-r | J则* b% c中最小的数罡（人 h \ 社 B v th C \ c 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。 A、9/11 B、8 C、7 5、在2, 4, 7, 8,中互质数有（）对。A、2 B、3 C、4
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于 勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如 1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要 脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的 结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9 的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判 定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数能够被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13 的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就能够了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的 方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除 的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方 数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方 是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于 这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算 法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b- c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该 很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑 出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要