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解二元一次方程组同步练习题

消元——解二元一次方程组同步练习题知识点：、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1）从方程组中选取一

个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用1（ . 含另

一个未知数的式子表示出来 . ）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数1）把（2（ . ）解所得到的一元一次方程，

求得一个未知数的值3（）中求得的方程，求出另一个未知1）把所求得的一个未知数的值代入（4（.数的值，从而确定方

程组的解时，将两个相反或相等两个二元一次方程中同一未

知数的系数、加减法：2这得到一个一元一次方程，就能

消去这个未知数，，相加或相减方程的两边分别加减消元法

种方法叫做。加减法，简称同步练习： __________. 得,的式子表示用含,中在方程 1.y x

①并把___________,将①式写成,用代入

法解二元一次方程组②

_____________________. 可得到一元一次方程,式它代

入①用代入法解方程组

②）的解是（．方程组

．D ．C ．B ． A

．6 ．分）40分，共10综

合运用（每小题分、60元买了16用．7分的邮票各买了多

少80分与60枚。22分两种邮票共80 枚？

2，求梯1cm 倍少2，它的下底比上底的6cm ，高是

42cm ．已知梯形的面积是8 形的上下底。

8.2 ）答案：3《消元——解二元一次方程组》同步练

习题（

、 1

4 6、 2 ②

5 y —

3 得,把①代入②:、解

得,代入①把

∴原方程组的解为 D 、

418

、51217 15 、

611 15 枚。14分邮票80枚，8分邮票

60、7

。9cm ，下底是5cm 、上底是8

二元一次方程组培优竞赛测试题1

精品文档 ax?3y?9?a yx,的值为（、若关于的方程组无解，则）5?2x1?y??二元一次方程组测试题?66930． D C．． B A． x?2y?3z?0?: : 得分姓名x:yy,z:zx,是（都不为0，由方程组可得6、若）?0z?2x?3y?4? 1:2:11:(?2):1(?1):2:11:2:(?1) C ．DA．．B．分）30一．选择题（每小题3分，共2016 ?x?y?12,（）ab+1|=0+|2a1、若﹣，则（b﹣）= ?的解的个数为（7 ．方程组）．?6?x?y20152015?﹣5 5 D．．1 ．1 A．﹣B C?（A）1 （B）2（C） 3 （D）4 ，下列做法正确的是（2、利用加减消元法解方程组） 8、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利B ，可以将要消去．A y①×5+②×2 ．要消去m元，则提价后的利润率为（5①×3+②×，可以将（﹣））x A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% ，可以将要消去．C y①×5+②×3 ）+②×25①×，可以将xD．要消去（﹣53+cx-5当x= --2时的值是7，那么当x= 2时该式的值是（ax9、如果代数式6540、为推进课改，王老师把班级里3名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，则有几种+bx） A. 7 B. -12 C. --17 D. 8 ）分组方案（10．3 ．B4 ．A C 、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的61 ．D2 倍，他们两年前年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，他们、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，46年后的年龄和是其子其女6年后年龄和的3倍。问这对夫妇共多少个子女? ( ) 其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度A. 2 B. 3 C.4 D.5 公尺，则乙的长公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差2为y公尺，乙、丙的长度相差x 度为多少公尺？（）请将选择题答案填入下表

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 (1)

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、?? ?? ?-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326 5 23 y x y x 的解 …………（） 2、方程组? ? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为?? ?-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；

3.3二元一次方程组及其解法(2)同步拓展训练含答案

第二课时代入法解二元一次方程组练习能力提升 1．已知 2, 4 x y =- ? ? = ? 和 4, 1 x y = ? ? = ? 都是方程y＝ax＋b的解，则a和b的值分别是()． A．a＝2，b＝3 B．a＝－0.5，b＝3 C．a＝1，b＝3 D．a＝3，b＝0.5 2．用代入法解方程组 23, 328 y x x y =- ? ? += ? ① ② 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是 ()． A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程组 7, 1 ax by ax by += ? ? -= ? 的解，则a－b的值为()． A．1 B．－1 C．2 D．3 4．若关于x，y的二元一次方程组 5, 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为()． A． 3 4 -B． 3 4 C． 4 3 D． 4 3 - 5. 若方程4x m－n－5y m＋n＝6是二元一次方程，则m＝__________，n＝__________. 6．若方程组 2, x y b x by a += ? ? -= ? 的解是 1, 0, x y = ? ? = ? 那么|a－b|＝__________. 7．用代入法解下列方程组： (1) 424, 22; x y x y -= ? ? += ? ① ② (2) 20, 328. x y x y -= ? ? += ? ① ② 8．已知二元一次方程：(1)x＋y＝4；(2)2x－y＝2；(3)x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解． 9．已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有 3, 4 x y = ? ? = ? 和 1, 2. x y =- ? ? = ? (1)求k，b的值； (2)求当x＝2时，y的值； (3)当x为何值时，y＝3? 创新应用 10. 甲、乙两人共同解方程组 515, 42, ax y x by += ? ? -=- ? ① ② 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 3, 1, x y =- ? ? =- ? 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 5, 4. x y = ? ? = ? 试计算a2 011＋ 2011 1 10b ?? - ? ?? 的值．

精品-二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（） A 、???=+=+;5,3x z y x B 、???==+;4,52y y x C 、???==+;2,3xy y x D 、???+=-+=222,11x y x x y x 2、方程组? ??=-=+.134,723y x y x 的解是（） A 、???=-=;3,1y x B 、???-==;1,3y x C 、???-=-=;1,3y x D 、???-=-=. 3,1y x 3、设???=+=. 04,3z y y x ()0≠y 则=z x （） A 、12 B 、121- C 、12- D 、.121 4、设方程组()???=--=-.433,1by x a by ax 的解是???-==. 1,1y x 那么b a ,的值分别为（） A 、;3,2- B 、;2,3- C 、;3,2- D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时， =y （）。 A 、23 B 、-13 C 、-5 D 、13 7、关于关于y x 、的方程组?? ?-=+-=-5m 212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 21 8、方程组???=-=-8 2352y x y x ，消去y 后得到的方程是（） A 、01043=--x x B 、8543=+-x x C 、8)25(23=--x x D 、81043=+-x x

解二元一次方程组计算题

解二元一次方程组计算题1. 3x+y=34 2x+9y=81 2．．3．．4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5．．6． 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 ．8．9． 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11．．12． 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14．．15． 16. x+2y=21 3x+5y=56 17．．18．． 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20．．21． 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23．．24．． 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26． 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29．．30． 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32．33．． x+8y=15

34. 4x+y=29 35．．． 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38．39． 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41．．42． 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44．45． 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=73x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=72x-3y=3 ．． 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=112x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=123x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3 70. 4x+9y=77 8x+6y=94 71. 4x+7y=3 x+y=0 72. 3x+y=10 7x-y=20 73. 44x+10y=27 x+y=1 74. 8x-y=0

2021年人教版七年级下《二元一次方程组应用》同步练习含答案

2021年七年级数学下册二元一次方程组应用题一、选择题: 1、如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是( ) A． B． C． D． 2、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为( ) A．B． C． D． 3、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了2021和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 4、甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说:“我是你现在这个年龄时，你是10岁”.乙说:“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( ) B. C. D. 6、二元一次方程2x+5y=32的正整数解有( )组． A．3 B．4 C．5 D．6 7、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

9、已知a，b满足方程组，则a＋b的值为( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 10、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=( ) A. B. C.3 D.－3 11、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为( ) A. B. C. D. 12、有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时 A.2 B.2.4 C.3 D.2.5 二、填空题: 13、已知x m﹣1+2y n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ． 14、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为．第14题图第17题图 15、已知方程组，则y与x之间的关系式为． 16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为． 17、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元． 18、某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需102021入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元. 19、如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为22021,此时木桶中水的深度是cm.

二元一次方程组竞赛题集

二元一次方程组培优专题一 ()()41312223 x y y x y --=--???+=?? 2320235297x y x y y --=??-+?+=?? ()()9185232032m n m m n ?+=????++=?? 7231 x y x y ?+=??-=-?? 若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222 222 522310x y z x y z +---的值. 已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=??-=? 有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值. 已知方程组的解x ，y 满足方程5x-y=3，求k 的值. 解方程组 k 、b 为何值时，方程组?? ? +-=+=2)13(x k y b kx y (1)有惟一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解?

已知关于x ，y 的方程组?? ?=+=+-b y x y x a 5)1(当a ，b 满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？已知方程组? ??=+=-b ay x y x 91243有无穷多个解，试求a 、b 的值。已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程(a －1）x ＋（a ＋2）y －２a ＋５＝0，当a 每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何a 值，它都能使方程成立。若方程组???=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是???=-=1514y x ，求方程组???=+=+222 111957957c y b x a c y b x a 的解。已知m 是整数，方程组? ? ?=+=-266634my x y x 有整数解，求m 的值已知xyz ≠0,且???=-+=--0 720634z y x z y x ，求2222 2275632z y x z y x ++-+的值若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c ，b+c=d ，c+d=a ，那么a+b+c+d 的最大值是 ( ) A ．－1 B ．－5 C ．0 D ． 1

解二元一次方程组练习题经典

学习好资料欢迎下载解二元一次方程组练习题梅州）解方程组2013?．1．（淄博）解方程组．2．（2013? 邵阳）解方程组：2013?．3．（（4．2013?．遵义）解方程组 2013?．湘西州）解方程组：5．（（6．2013?荆州）用代入消元法解方程组．．?汕头）解方程组2013．7（ ?2012．8（湖州）解方程组．学习好资料欢迎下载

广州）解方程组2012?．9．（常德）解方程组：?10．（2012 2012?．南京）解方程组（11．厦门）解方程组：12．（2012?．．2011?永州）解方程组：（13． 14．（2011怀化）解方程组：?．桂林）解二元一次方程组：．?（15．2013 ?（．162010．南京）解方程组：学习好资料欢迎下载丽水）解方程组：（2010?17．

广州）解方程组：．?．18（2010 巴中）解方程组：．? 19．（2009 天津）解方程组：? 20．（2008 宿迁）解方程组：．2008? 21．（桂林）解二元一次方程组：．（22．2011? ?郴州）解方程组：200723．（．?（24．2007常德）解方程组：学习好资料欢迎下载宁德）解方程组：2005?25．（

岳阳）解方程组：?．（2011．26 苏州）解方程组：．27．（2005? ?（2005江西）解方程组：28． 29．（2013自贡模拟）解二元一次方程组：．? 黄冈）解方程组：．?（30．2013 解二元一次方程组练习题学习好资料欢迎下载参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）梅州）解方程组．2013? 1．（考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可．解答：解：， ①+②得：3x=6，解得x=2，将x=2代入②得：2﹣y=1，解得：y=1． ∴原方程组的解为．点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中． 2．（2013?淄博）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．解答：解：， ①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0，故此方程组的解为：．点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 3．（2013?邵阳）解方程组：．

8.1二元一次方程组同步练习含答案

第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组含有未知数，并且含有未知数的项的次数都是下列各式中是二元一次方程的是（） 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ x =3丄x =1_L x = 5丄x = 2 B. C. D. y =0y =2y—2y = 1 A. x =0x =1x= 1x = T 彳1 B. C. D. 厂「2y =1y =0y 1 A. ( ) m-3 2-n , x +y =6是二兀一次方程，则m-n= ____________ . y2与xy m-n的和是单项式，则可列得二元一次方程组 ________ 二元一次方程（组）的解 6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 3. 写出一个未知数为a,b的二元一次方程组: 4. 已知方程x m 3+y2 n=6是二元一次方程，则 5. 已知x m+n 知识点2 的方程叫做二元一次方程 A.6x-y=7 1 1 B. — x- =0 5 y C.4x-xy=5 2 D.x +x+1=0 要点感知2 一起组成的方程组叫做二元一次方程组预习练习 2-1下列方程组是二元一次方程组的是含有.个未知数，并且每个未知数的项的次数都是,将这样的方程合在 A. xy x _y =1 =2 4x - y = -1 B. y = 2x 3 C.x2-x Z。 y = x 1 1 1 二y D. x 3x y 二0 要点感知预习练习要点感知 3-1 预习练习4-1 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 使二元一次方程两边的值请写出二元一次方程x+3y=5的一组解：_____________ . 二元一次方程组的两个方程的 ____________ 叫做二元一次方程组的解 F列哪组数是二元一次方程组；二3,的解（ A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 1 C.— +4y=6 x 0加=心 x y =4 A. 2x 3y = 7 2a-3b =11 B. 5b-4c=6 C.< y = 2x D. x y = 8 x2 - y 4 要点感知1 预习练习1-1 知识点1认识二元一次方程（组） 1.下列方程中，是二元一次方程的是

二元一次方程组竞赛题集答案解析

二元一次方程组典型例题【例1】已知方程组的解x ，y 满足方程5x-y=3，求k 的值. 【思考与分析】本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法. （１）由已知方程组消去k ，得x 与y 的关系式，再与5x-y=3联立组成方程组求出x ，y 的值，最后将x ，y 的值代入方程组中任一方程即可求出k 的值. （２）把k 当做已知数，解方程组，再根据5x-y=3建立关于k 的方程，便可求出k 的值. （３）将方程组中的两个方程相加，得5x-y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k 的值. 把代入①，得，解得 k=-4. 解法二： ①×3－②×２，得 17y=k-22，解法三： ①+②，得 5x-y=2k+11. 又由5x-y=3，得 2k+11=3，解得 k=-4. 【小结】解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的时间，可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法很容易想到的话，那就应该用巧妙解二元一次方程组能力提升讲义知识提要 1．二元一次方程组???=+=+222 111c y b x a c y b x a 的解的情况有以下三种： ① 当2 12121c c b b a a ==时，方程组有无数多解。（∵两个方程等效）

② 当2 12121c c b b a a ≠=时，方程组无解。（∵两个方程是矛盾的） ③ 当 2121b b a a ≠（即a 1b 2－a 2b 1≠0）时，方程组有唯一的解： ??? ????--=--=12212 11212211221b a b a a c a c y b a b a b c b c x （这个解可用加减消元法求得） 2．方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。 3．求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解（把待定系数当己知数），再解含待定系数的不等式或加以讨论。（见例2、3）例题例1. 选择一组a,c 值使方程组? ??=+=+c y ax y x 275 1.有无数多解， 2.无解， 3.有唯一的解【例2】解方程组【思考与分析】本例是一个含字母系数的方程组.解含字母系数的方程组同解含字母系数的方程一样，在方程两边同时乘以或除以字母表示的系数时，也需要弄清字母的取值是否为零. 解：由①，得 y=4－mx ， ③ 把③代入②，得 2x+5（4－mx ）=8，解得（2－5m ）x=-12，当2－5m ＝0，即m ＝时，方程无解，则原方程组无解. 当2－5m ≠0，即m ≠时，方程解为将代入③，得故当m ≠时，原方程组的解为例3. a 取什么值时，方程组? ??=+=+3135y x a y x 的解是正数？

二元一次方程组经典例题及答案

一、工程问题 1、公式：工作量=工作时间×工作效率公式变形：工作时间=工作量÷工作效率工作效率=工作量÷工作时间一般把总工作量看作单位“1” 2、例题：例1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成? 解：设这批零件有x个，按原计划需y小时完成，根据题意，得 10y=x+3 x=77（个） 11·（10-1）=x y=8（小时）答:这批零件有77个,按计划需8 小时完

二、银行存款问题 1、公式：本息和＝利息+本金利息＝本金×年利率×年数例1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解：设x为第一种存款的方式，y第二种方式存款，则 x+y=4000 x=1500（元） 2.25%* x+2.7%* 3* y=30 3.75 y=2500（元）解得：第一种存款的金额为1500元，第二种存款的金额为2500元例2、某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元。甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的利率是13％。求这两种贷款的金额分别是多少？解：设这两种贷款的金额分别x万元、y万元由题意得： x+y=35 x=15（万元） 12%x+13%y=4.4 y=20（万元）答：这甲种贷款的金额为15万元、乙种贷款的金额为20万元

二元一次方程组同步练习题

二元一次方程组同步练习题 1．下列各式是二元一次方程的是 A ．x 2 +y =0 B ．x =2y +1 C ． 3 x y +-2y =0 D ．y +12 x 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 A ．21 3x y y z =+?? =-? B ．12 7xy x y =?? +=? C ．3 4x y =?? =? D ．11 2324x y x y ?+=???-=? 3．已知下面三组数值：①12x y =-??=-?；②24x y =??=?；③0 6x y =??=? ，其中是方程组206x y x y -=??+=?的解的是 A ．① B ．② C ．③ D ．都不是 4．已知1 34x y =?? ?=-?? 是关于x ，y 的方程-3x +4y =2a 的一个解，则a =__________． 5．若方程组537 4 x y y az -=?? +=?是二元一次方程组，则a 的值为__________． 6．有下列三对数：①2 2x y =??=?，②19x y =-??=-?，③31x y =??=-?其中__________是方程3x +y =8的解，__________ 是方程2x -y =7的解，__________是方程组38 27x y x y +=??-=? 的解．（只填序号） 7．若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ，y 的二元一次方程，则（m -n ）2019=__________． 8．方程x +3y =6的正整数解为__________．学-科网

9．综合探究题等腰三角形ABC 中，AB =x ，BC =y ，周长为12．（1）列出关于x ，y 的二元一次方程；（2）求该方程的所有整数解． 10．已知两个二元一次方程：①3x -y =0，②7x -2y =2．（1）对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值；（2）请你写出方程组30 722 x y x y -=??-=?的解． 11．已知方程（2m -6）x |m -2|+（n -2）2 3 n y -=0是二元一次方程，求m ，n 的值．

二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题

二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题（2007年中考）市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得 ?? ?≥-+≥-+12 )8(220 )8(24x x x x 解此不等式组，即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：方案一，甲种货车2辆，乙种货车6辆方案二，甲种货车3辆，乙种货车5辆方案三，甲种货车4辆，乙种货车4辆（2）方案一所需运费 204062402300=?+?元；方案二所需运费 210052043300=?+?元；方案三所需运费 216042404300=?+?元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．（2007年）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行．（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -辆由题意得：4030(8)290 1020(8)100 x x x x +-?? +-?≥≥

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案(最新整理)

? ? ? ? ? 4x +10 y = 8 ? ? ? ? ? x -y = 9m ? ? ? ? 2 一、判断 ?x = 2二元一次方程组练习题 100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组） ?x - y = 5 1、? 1 y =- 是方程组 ?3 2 x y 6 的解…………（） 10 ??3 ?-= ??2 3 9 2、方程组 ?y = 1-x ?3x + 2 y = 5 的解是方程3x-2y=13 的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） ?x + 3 + y + 5 = 7 ? 4、方程组，可以转化为 ?3x + 2 y =-12 （） ? x + 4 + 2 y - 3 = 2 ? ?5x - 6 y =-27 ?? 3 5 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组 ?mx +my =m - 3x 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（） ? ?1 x + 1 y = 2 8、方程组?3 3 有无数多个解…………（） ??x +y = 6 9、x+y=5 且x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组…………（） 10、方程组 ?3x -y = 1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组 ?3x -y = 1 的? x + 5 y= 3 解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2 ………（） ? x + 5 y = 3 b 3 12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则x = 7 + 3y （） 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个 15、如果 ?x -y =a ?3x + 2 y = 4 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a<2；（B） a >- 4 ；（C）- 2