高中物理课程例题精讲（五）
力作用下物体的平衡
【例1】．在右图中长为5 m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端．以、B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡
时绳中的张力T=______N．
解：设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L1，左侧长度为L2，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
S=L1cosα+L2cosα=Lcosα
得cosα=S/L =4/5 ，则得sinα=3/5
分析挂钩受力情况，根据平衡条件知，两个绳子的拉力的合力与G等大，反向，则有2Tcos[1/2（π-2α）]=G
解得，T=G/2sinα =12/(2×3/5) N=10N
（2）A点向上移动少许，两杆间的距离S和细绳的总长度L都没有变化，由cosα=S/L 知，α不变，即绳中张力不变．
答：①绳中的张力T=10N；②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均不变．
【补充】摩擦力的方向：
沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，与物体相
对运动(或相对：运动趋势)的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静
摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。
注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为
参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物
体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动(即做加
速运动)时，如图所示，受重力G、支持力N、静摩擦力f的作用。当车启动
时，人相对于车有向后的运动趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随
车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。
【例2】．在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球
对斜面的压力为( )
【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面．故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2如右图所示，根据平行四边形定则，可得：
F=mg/cosα．答案：C
【例3】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是( )
A．只有唯一组解B．一定有两组解
C．可能有无数组解D．可能有两组解
【例4】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用
【分析与解答】对M和m整体分析，它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN，，m对它的压力F2和静摩擦力f，由于m静止，
可知f和FN的合力必竖直向下。
【说明】M与墙有接触，但是否有挤压，应由M和m的状态决定。若m沿M加速下滑，加速度为a，则墙对M就有弹力作用，弹力FN水平.
【注意】①为防止丢力，在分析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。②不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。③正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。、
【例5】一个底面粗糙，质量为M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为300，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球与斜面的夹角为30。，如图所示。
(1)当劈静止时绳子中拉力大小为多少?
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的岸倍，为
值必须符合什么条件?
【分析与解答】 (1)以水平方向为x 轴，建立坐标系，并受力分析如图所示。
(2)以劈和小球整体为研究对象，受力分析如图
【例6】如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，
∠ABC =α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩
擦力的大小为_________。 【分析与解】：物块ABC 受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为
f m
g F =+sin α
。
【例7】如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。 【分析与解】：作出A 受力图如图28所示，由平衡条件有：
F.cos θ-F2-F1cos θ=0, Fsin θ+F1sin θ-mg=0 要使两绳都能绷直，则有：F10,02≥≥F
由以上各式可解得F 的取值范围为：N F N 340320≤≤。
【例8】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为ml 和mz 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与0点的连线与水平线的夹角为α=600，两小球的质量比为
【分析与解答】 质量为m1的小球受力情况：重力m1g ，方向向
下；碗对小球的支持力N ，方向沿半径方向斜向上；绳对小球的拉力 T ，沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=m2g ，得m2/m1=3/3。
【说明】 (1)解答本题只需由平时掌握的隔离体法，分别对m1mz 进行受力分析。由平衡条件和牛顿第三定律即可求解。
(2)力的合成与分解也是解此题的核心之一。
C
G F 2
F 1 F x
y
θ
θ
【例14】如图所示，质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上，试分析挡板Ao与斜面间
的倾角
β多大时，Ao所受压力最小?
【分析与解答】虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。
以球为研究对象。球所受重力mg产生的效果有两个：对斜面产生了压力F1，对挡板产生了压力F2。根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。
当挡板与斜面的夹角β
由图示位置变化时，F1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直，
F2的大小、方向均改变(图中画出一系列虚线表示变化的F2)。由图可看出，当F2与F1垂直时，挡板AO所受压力最小，最小压力F2= mgsinα．
根据力的平行四力形法则或三角形法则，画一系列的图示在作题时是非常实用的。
【例15】如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，B0与竖直方向夹角θ=45。，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )
A．只有角θ变小，弹力才变大
B．只有角θ变大，弹力才变大
C．不论角θ变大或变小，弹力都变大
D．不论角θ变大或变小，弹力都不变
【分析与解答】轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身，而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断，从而得出其方向和大小。
TA=Tc=G．
TA和Tc夹角900不变，所以TA和TC对滑轮作用力不变。而滑轮始终处于平衡，所以轻木杆B对滑轮作用力不变。即与θ无关，选项D正确。
【答案】D
物理 1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) A. B. C. D. [解析] 1.设中子质量为m,则原子核的质量为Am。设碰撞前后中子的速度分别为v0、v1,碰后原子核的速度为v2,由弹性碰撞可得mv0=mv1+Amv2,m=m+Am,解得v1=v0,故=,A正确。 2.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A.均匀增大 B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变 D.先增大,再减小,最后不变[解析] 2.对磁铁受力分析可知,磁铁重力不变,磁场力随速率的增大而增大,当重力等于磁场力时,磁铁匀速下落,所以选C。 3.(2014大纲全国，19，6分)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时, 上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为( )
A.tan θ和 B.tan θ和 C.tan θ和 D.tan θ和 [解析] 3.由动能定理有 -mgH-μmg cos θ=0-mv2 -mgh-μmg cos θ=0-m()2 解得μ=(-1)tan θ,h=,故D正确。 4.两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是( ) A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2| B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2 C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 [解析] 4.两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。
1．物体和质点 (1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。 (2)质点：用来代替物体的具有质量的点。 (3)将物体看成质点的条件 在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。 1．体积很小的物体都能看成质点( × ) 2．只有做直线运动的物体才能看成质点( × ) 3．任何物体在一定条件下都可以看成质点( √ ) 4．转动的物体一定不能看成质点( × ) 解析：能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。 答案：1.× 2.× 3.√ 4.×
2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。 (2)参考系的选取 ①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同； ②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。 宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题： 1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________； 2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________； 3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。 解析：两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。 答案：1.两岸 2.船 3.两岸 3．坐标系 (1)建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。 (2)建立方法：当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。 如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？ 甲乙 解析：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
高中物理：《追及、相遇问题》精讲精练 【知识要点】 “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有两种： （1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上 。 前有最大距离的条件：两物体速度 ,即v v 乙 甲 （2）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,(或匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙)存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等,从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上。 ③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。 【典型例题】 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况： （开始时v1
（开始时v1> v2）：v1> v2时,两者距离变小；v1= v2时,①若满足x1< x2+Δx,则永远追不上, 此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx,则恰能追上,全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx, 则后者撞上前者（或超越前者）,此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红绿灯阻停的公共汽车,当它距离公共汽 车25m时,绿灯亮了,车子以1m/s2的加速度匀加速起动前进,则（） A．人能追上汽车,追车过程中共跑了36m B．人不能追上汽车,人和车最近距离为7m C．人不能追上汽车,自追车开始后人和车间距越来越大 D．人能追上汽车,追上车前人共跑了43m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（同上） 【例3】A、B两列火车,在同轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A＝10 m/s,B车在后,其速度v ＝30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹B 车,但B车要经过1 800 m才能停止．问A车若按原速度前进,两车是否会相撞？说明理 由． (四)．匀速运动追匀减速运动的情况： 若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题, 充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v t 图象的应用。 【例4】（匀速追匀减速）如图所示,A、B两物体相距s＝7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下, 正以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以v B＝10 m/s的初速度向右匀减 速运动,加速度a＝－2 m/s2,求A追上B所经历的时 间．
华辉教育物理学科备课讲义 A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为1N，方向平行于斜面向上 C．大小为2N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2N，方向竖直向上 答案：D 解析：绳只能产生拉伸形变， 绳不同，它既可以产生拉伸形变，也可以产生压缩形变、弯曲形变和扭转形变，因此杆的弹力方向不一定沿杆． 2．某物体受到大小分别为 闭三角形．下列四个图中不能使该物体所受合力为零的是 ( 答案：ABD 解析：A图中F1、F3的合力为 为零；D图中合力为2F3. 3．列车长为L，铁路桥长也是 桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为 A．v2
答案：A 解析：推而未动，故摩擦力f＝F，所以A正确． ．某人利用手表估测火车的加速度，先观测30s，发现火车前进540m；隔30s 现火车前进360m.若火车在这70s内做匀加速直线运动，则火车加速度为 ( A．0.3m/s2B．0.36m/s2 C．0.5m/s2D．0.56m/s2 答案：B 解析：前30s内火车的平均速度v＝540 30 m/s＝18m/s，它等于火车在这30s 10s内火车的平均速度v1＝360 10 m/s＝36m/s.它等于火车在这10s内的中间时刻的速度，此时刻Δv v1－v36－18
两根绳上的张力沿水平方向的分力大小相等． 与竖直方向夹角为α，BC与竖直方向夹角为 ．利用打点计时器等仪器测定匀变速运动的加速度是打出的一条纸带如图所示．为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s. ，x AD＝84.6mm，x AE＝121.3mm __________m/s，v D＝__________m/s 结果保留三位有效数字)
高中物理学习材料 德州一中高中物理必修一精讲精练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是 （ ） A ．位移和时间 B ．力和质量 C ．质量和时间 D ．力和位移 2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ） 3．关于弹力、摩擦力的正确说法是 （ ） A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力 B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力 C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比 D ．摩擦力总是阻碍物体运动 4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体的速度越大，则加速度越大 B ．物体的速度变化越大，则加速度越大 C ．物体的速度变化越快，则加速度越大 D ．物体的加速度方向就是它的速度方向 5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 表示物体在 0—t 1时间内的速度与加速度；分别用 表示物体在t 1—t 2时间内的速度与加速度），分析正确的是 （ ） A ．与方向相同，与方向相反 B ．与方向相反，与方向相同 C ．与方向相反，与方向相反 D ．与方向相同，与方向相同 6．物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性 的说法正确的是 （ ） A ．运动越快的物体，惯性越大 B ．受合力越大的物体，惯性越大 C ．质量越大的物体，惯性越大 D ．静止的物体运动时惯性大 1υ1a 2υ2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 德州一中高中物理必修一精讲精练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是 （ ） A ．位移和时间 B ．力和质量 C ．质量和时间 D ．力和位移 2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ） 3．关于弹力、摩擦力的正确说法是 （ ） A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力 B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力 C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比 D ．摩擦力总是阻碍物体运动 4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是 （ ） A ．物体的速度越大，则加速度越大 B ．物体的速度变化越大，则加速度越大 C ．物体的速度变化越快，则加速度越大 D ．物体的加速度方向就是它的速度方向 5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 表示物体在 0—t 1时间内的速度与加速度；分别用 表示物体在t 1—t 2时间内的速度与加速度），分析正确的是 （ ） A ．与方向相同，与方向相反 1υ1a 2υ2a 1υ2υ1a 2 a
B ．与方向相反，与方向相同 C ．与方向相反，与方向相反 D ．与方向相同，与方向相同 6．物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性 的说法正确的是 （ ） A ．运动越快的物体，惯性越大 B ．受合力越大的物体，惯性越大 C ．质量越大的物体，惯性越大 D ．静止的物体运动时惯性大 7．关于运动状态与所受外力的关系，正确的是 （ ） A ．物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速运动 B ．物体受到的合外力不为零时，物体一定做变速运动 C ．物体受到不为零的恒定合外力时，物体一定做匀变速运动 D ．物体受到的合外力方向，就是物体的运动方向 8．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通 过的位移是 （ ） A ．0.5m B ．1.5m C ．2.0m D ．3.5m 9．跳高运动员在起跳过程中，下列叙述正确的是 （ ） A ．运动员对地面的压力大于地面对运动员的弹力 B ．地面对运动员的弹力大于运动员对地面的压力 C ．运动员对地面的压力大于运动员的重力 D ．地面对运动员的弹力等于运动员对地面的压力 10．如图所示，当人向后退一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大 D ．人对地面的压力减小 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中的横线上） 11．桂林某一学生去北京某高校上学，他托运的行李到北京后与在桂林时比较，行李的质 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a 1υ2υ1a 2a
牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg
高中物理-自感和涡流精讲精练 一、自感和涡流 1．自感现象：当导体中电流发生变化时,导体本身就产生感应电动势,这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化,这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象． 2．自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势E＝L ΔI Δt ,其中L叫自感系 数,它与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关,自感系数的单位是亨利(H),1 mH＝10－3H,1 μH＝10－6H. 3．涡流 当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生像水的漩涡状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动． (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的． 例题1． (多选)如图所示,L是自感系数很大的线圈,但其自身的电阻几乎为零．A和B是两个完全相同的灯泡,则下列说法中正确的有( ) A．当开关S闭合瞬间,A、B两灯同时亮,最后B灯熄灭 B．当开关S断开瞬间,A、B两灯同时熄灭 C．当开关S断开瞬间,a点电势比b点电势低 D．当开关S断开瞬间,流经灯泡B的电流是由a到b 解析：选AD.开关S闭合瞬间,线圈L对电流有阻碍作用,则相当于灯泡A与B串联,因此同时亮,且亮度相同,稳定后B被短路熄灭,选项A正确；稳定后当开关S断开后,A马上熄灭,由于自感,线圈中的电流只能慢慢减小,其相当于电源,左端电势高,与灯泡B构成闭合回路放电,流经灯泡B的电流是由a到b,B闪一下
再熄灭,选项D正确,B、C错误． 考点三自感现象的理解及应用 1．自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化． (3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体． (4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向． 2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡 电路图 通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定 断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电 流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2：①若 I 2 ≤I1,灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1, 灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况灯 泡中电流方向均改变. 1．(多选)如图甲、乙所示,电路中的电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( ) A．在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗 B．在电路甲中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗 C．在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗 D．在电路乙中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗
圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：
(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
磁场专题 7．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图所示，MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔，PQ 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ 夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（ ） A ．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为mv qB B ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 ()21cos mv qB θ- C ．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为mv qB D ．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为()21sin mv qB θ- 10．【东北师大附中2011届高三第三次模底】如图，电源电 动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v 匀速穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）（ ） A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出 D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出 4．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，一粒子源位于一边长为a 的正三角形ABC 的中点O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v 、质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC 的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 （ ） A ．mv qa B ．2mv qa Q
高中物理精讲精练：位置位移 考点精讲 考点1：路程与位移 1.路程与位移 比较项目路程位移 意义表示物体运动轨迹的长度表示物体位置的变化 大小等于轨迹的长度等于从物体运动起点到终点的有向线段的长度 方向无方向有方向：从起点指向终点 联系（1）二者单位相同,都是长度单位 （2）都是描述质点运动的空间特征的物理量 （3）同一运动过程的路程,不小于位移的大小,只有质点在单向直线运动中,位移的大小才等于路程 （1）图示表示：用带箭头的线段表示,线段的长度表示 矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向． （2）数字表示：先建立坐标系并规定正方向,然后用正负数来表示矢量,“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致,“－”号表示与坐标系规定的正方向相反)． （3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“－”号只代表方向与规定正方向相反． 【例1】如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高
度为20 m,然后落回到抛出点O下方25 m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)() A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 思路点拨：①小球的路程与其运动轨迹有关． ①位移是矢量,其正、负与所选正方向有关． 【答案】D【解析】通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m,位移是矢量,有正负,规定向上的方向为正方向时,从O点指向末位置的位移应表示为－25 m． 【技巧与方法】 （1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算． （2）坐标法：写出初、末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正、负号表示位移方向． 【针对训练】 1．(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是() A．沿直线运动的物体,位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的 C．质点通过一段路程,其位移可能是零 D．质点运动的位移大小可能大于路程 【答案】BC【解析】沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,而不能说位移等于路程,若有往复运动时,则其大小不相等,选项A错误；在有往复的直线运动和曲线
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
力学知识回顾以及易错点分析： 一：竖直上抛运动的对称性 如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．[关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零 2、忽略竖直上抛运动中的多解 3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题 二、运动的图象运动的相遇和追及问题 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数 关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象.
(1) x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向． ③两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 （2）v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律． ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．
第5点 爆炸现象的三个特征 解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征： 1．动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒． 2．动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加． 3．位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 对点例题 从地面竖直向上发射一炮弹，炮弹的初速度v 0＝100 m/s ，经t ＝ s 后，此炮弹炸成质量相等的两块．从爆炸时算起，经t 1＝ s 后，第一块碎片先落到发射点，求从爆炸时起，另一碎片经多长时间也落回地面？(g ＝10 m/s 2，空气阻力不计) 解题指导 设炮弹爆炸时的速度为v 0′，离地面高度为H ，则有：v 0′＝v 0－gt ，H ＝v 0t －12 gt 2 代入数据解得v 0′＝40 m/s ，H ＝420 m 设刚爆炸后瞬间，先落到地面上的碎片的速度为v 1，因落在发射点， 所以v 1为竖直方向．若v 1＞0，表示竖直向上运动；若v 1＜0，表示竖直向下运动； 若v 1＝0，则表示自由落体运动．若v 1＝0， 则落地时间t ′＝ 2H g ＝84 s ＜t 1＝ s ， 由此可知，v 1方向应是竖直向上．选炮弹爆炸时H 高度为坐标原点，则：－H ＝v 1t 1－12 gt 21， 解得：v 1＝8 m/s 设刚爆炸后瞬间，后落地的碎片的速度为v 2，则由动量守恒定律得2mv 0′＝mv 1＋mv 2 将v 0′、v 1代入解得：v 2＝72 m/s 若从爆炸时起，这块碎片经时间t 2落地，则 －H ＝v 2t 2－12 gt 22， 得：5t 2 2－72t 2－420＝0 t 2≈ s 或t 2′≈－ s(舍去) 答案 s
一、力学 胡克定律：f = kx 重力：G = mg 滑动摩擦力：f = μN 求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时：2221F F F +=合 万有引力：F =G 221r m m G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 万有引力=向心力 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 2R Mm G mg = GM gR =2 黄金代换式 第一宇宙速度：s km gR r GM v /9.7=== 第二宇宙速度：v 2=11.2km /s , 第三宇宙速度：v 3=16.7km /s 牛二定律： t p ma F ??==合 匀变速直线运动：v t = v 0 + a t S = v o t +12 a t 2 as v v t 2202=- 初速为零的匀加速直线运动, 在1s 、2s ……内的位移比为12：22：32……n 2 在第1s 内、第 2s 内……位移比为1：3：5……(2n-1) 在第1m 内、第2m 内……时间比为1：()21-：（32-)……(n n --1) 连续相邻的相等的时间间隔内的位移差：? s = a T 2 CheckBox1
匀速圆周运动公式 线速度：V = t s =2πR T =ωR=2πf R 向心加速度：a =v R R T R 222244===ωππ2 f 2 R 角速度：ω=φπ πt T f ==22 向心力：F= ma = m v R m 2=ω2 R = m 422πT R =42πm f 2R 平抛：水平分运动：水平位移：x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动：竖直位移：y =2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t 功 ： αcos Fs W = 动能： 22 1mv E k = 重力势能：E p = mgh (与零势面有关) 动能定理： W 合= ?E k = E k 2 - E k 1 = 21222 121mv mv - 机械能守恒： mgh 1 +222212 121mv mgh mv += 功率：P = W t =Fv cos α (t 时间内的平均功率) 物体的动量 P=mv, 力的冲量 I=Ft 动量定理：F 合t=mv 2-mv 1 动量守恒定律：11v m +m 2v 2 = m 1v 1’+m 2v 2’ 简谐振动的回复力 F=－kx 加速度x m k a -=
高中物理精讲精练：速度 考点精讲 考点1：平均速度和瞬时速度 1.平均速度和瞬时速度的区别 （1）二者都是矢量,单位相同． （2）瞬时速度是极短时间的平均速度． （3）匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度． （4）变速直线运动中,某段时间的平均速度和某时刻的瞬时速度无直接联系．【例1】(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是() A．平均速度v－＝Δs Δt,当Δt充分小时,该式可表示某时刻的瞬时速度 B．直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 【技巧与方法】 平均速度与瞬时速度的大小关系 （1）平均速度与瞬时速度的大小无必然关系,平均速度大的物体,其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体,其瞬时速度也可能很大． （2）在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,而在其他运动中,物体的平均速度一般不等于其瞬时速度． 【针对训练】 1．三个质点A、B、C同时从N点出发,同时到达M点,运动轨迹如图所示,下列说法正确的是() A．三个质点从N点到M点的平均速度相同 B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同 C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A最大 D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同 考点2：平均速度和平均速率的比较 1．平均速度与平均速率的比较 （1）定义：平均速度＝位移 时间 ,平均速率＝ 路程 时间 . （2）标矢性：平均速度是矢量,有方向；平均速率是标量,无方向． （3）联系：平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单方向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率． 2．有关平均速度、平均速率和瞬时速度的三点提醒 （1）我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断．