静电场专题考试
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静电场知识点复习
一、库仑定律
①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19
10
6.1-?。
②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：2
2
1r
q kq F =
，其中静电力常量229/.100.9C m N k ?=。
二、电场
①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：q
F
E =
，单位：C N /或m V /。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：q F E =
（定义式，适用于任何电场）；2r
kQ E =（点电荷产生电场的决定式）；d U E =（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d 是两点间距离在场强方向上的投影）。
③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差
①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ?-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：?q E P =。
②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q 、E P 无关）。定义式：q
E P
=?。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
③电势差与电势的关系式为：B A AB U ??-=；电势差与静电力做功的关系式为：q
W U AB
AB =
；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：Ed U =。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地
或无限远处电势为零），而两点间的电势差与零电势点的选取无关。
④等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱疏）。会画点电荷电场和匀强电场的等势面。 注：W AB 、q 、U AB 、E P 、?等都是标量，但都有正有负，计算时带正负号代入。
四、电容器和电容
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器（容纳电荷）。
电容：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，表示电容器容纳电荷本领的物理量。定义式：U
Q C =
，国际单位制中单位为法拉，PF F F 12
610101==μ。 平行板电容器的决定式为：kd
s
C πε4=
。 平行板电容器应用的两种情况：①电容器始终与电源相连（U 不变），
↓↓↓↑E Q C d ；E Q C S ↑↑↑不变。②电容器充电后与电源断开（Q 不变），不变E U C d ↑↓↑；↓↓↑↑E U C S 。（会熟练推导）
五、带电粒子在电场中的运动
①带电粒子是否考虑重力：微观粒子（如质子、电子、α粒子等）不计重力；宏观微粒（如带电小球、质点、油滴等）考虑重力。
②带电粒子的加速：一平行金属板两板间电压为U ，一带电粒子（q 、m)仅受静电力作用从静止开始，从一板运动到另一板的速度大小？（202
1
mV qU =
） ③带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为l ，板间电压为U （上正下负），板间距离为d ，一电荷量为q 的带正电粒子（不计重力）以初速度0V 垂直电场方向从
左侧射入板间，且能从右侧飞出。
带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹如图。
水平方向：t v L 0= 竖直方向：0mdv quL at v y == 202
2221mdv qUL at y == 2
0tan mdv qUL v v y ==θ 若是如图所示的运动，则2
012
1mv qU =
d
U UL
mdv qUL at y 12
2
0224221===
d
U UL
mdv qUL v v y 12
00
2tan ==
=
θ
L v
y v
v v θ
θ U 1
L v
y
v
v 0 v θ
θ L y
阶段性测试题一
第一章静电场
一、选择题
1．下列物理量中，属于矢量的是( )
A．电势B．电场强度
C．功率D．电势能
解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，电场强度是矢量，B 选项正确．
答案：B
2．下面所列举的物理学家及他们的贡献，其中正确的是( )
A．元电荷最早由库仑通过油滴实验测出
B．牛顿通过扭秤实验测定出了万有引力常量G
C．法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场
D．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
解析：元电荷最早是由密里根通过油滴实验测出的，A选项错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了万有引力常量G，B选项错误；法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场，C选项正确；库仑总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律，D选项错误．
答案：C
3．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电场强度为零处，电势一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
解析：电场强度是描述电场力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C 错误，选项D正确．
答案：D
4．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )
A ．该电荷电势能一定减少
B ．该电荷电势能一定增加
C ．b 点的电势一定比a 点高
D ．b 点的电势一定比a 点低
解析：正电荷从a 点移到b 点，电场力做负功，正电荷电势能增加，电势升高，φb >φa ，故选项B 、C 正确，A 、D 项错误． 答案：BC
5．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上两点．下列说法正确的是( )
A ．M 点电势一定高于N 点电势
B ．M 点场强一定大于N 点场强
C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功
解析：沿电场线方向，电势降低，所以M 点电势比N 点电势高，A 项对；N 点电场线密，则场强大，故B 项错；M 点电势高，正电荷在M 点的电势能大，故C 项对；电子在N 点电势能大，将电子从M 点移到
N 点，电场力做负功，故D 项错．
答案：AC
6.如图所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的静电力，现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则( )
A ．φa 变大，F 变大
B ．φa 变大，F 变小
C ．φa 不变，F 不变
D ．φa 不变，F 变小
解析：从题意可知在使B 板下移的过程中，电容器两端的电压不变，当板间距离增大时，由E ＝U
d
可知板间场强E 减小，故电荷受到的静电力减小，又因为U aA ＝Ed aA ，所以U aA 减小则U aB 增大，由U aB ＝φa －0可知，φa 增大，故选项B 正确． 答案：B
7．中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－1
3e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在
半径为r 的同一圆周上，如图所示．在下图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的
是( )
解析：电荷量为＋2
3e 的上夸克受另两个下夸克的吸引力，合力的方向一定竖直向下．对其中一个下夸
克，受力如右图所示，由于F 1的水平分力与F 2大小相等，方向相反，故F 1与F 2的合力竖直向上．
答案：B
8.一带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图所示，如果带电粒子只受电场力作用从a 到b 运动，下列说法正确的是( )
A ．粒子带正电
B ．粒子带负电
C ．粒子所受电场力是恒定的
D ．带电粒子做匀变速运动
解析：由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A 错B 对．又由于该电场是匀强电场，粒子仅受电场力作用，则粒子所受电场力恒定，做匀变速曲线运动，故C 、D 均对． 答案：BCD
9．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、
b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q
m
为( )
A ．v 2a －v 2
b
φb －φa
B ．v 2b －v 2
a
φb －φa
C ．v 2a －v 2
b
2φb －φa
D ．v 2b －v 2
a
2φb －φa
解析：由电势差公式以及动能定理：W ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝12m (v 2b －v 2a )，可得比荷为q
m ＝
v 2b －v 2
a
2φa －φb
.
答案：C
10．在静电场中，下列说法正确的是( )
A ．沿着电场线方向，电势一定越来越低
B ．电场强度为零的点，电势一定为零
C ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D ．只在电场力作用下，正电荷一定从高电势的地方向低电势的地方移动
解析：沿着电场线方向，电势一定越来越低，且电势沿电场线方向降低得最快，A 对；电场强度的大小与电势的高低无必然关系，电场强度为零的点，电势不一定为零，电场强度相同的地方，电势不一定相同，B 、C 错；电荷的运动方向除了与电场力方向有关外，还与它的初速度方向有关，D 错． 答案：A
11．在真空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( )
A ．电势能逐渐减小
B ．电势能逐渐增大
C ．q 3受到的电场力逐渐减小
D ．q 3受到的电场力逐渐增大
解析：中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错． 答案：A
12．如图，一对面积较大的平行板电容器水平放置，带等量异种电荷，B 板固定且接地，A 板用绝缘线悬挂，P 为两板中点．下列结论正确的是( )
A ．若在两板间充满电介质，P 点电势将升高
B ．A 、B 两板电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同
C ．若将A 板竖直向下平移一小段距离，电容器储存的电能减小
D ．若将A 板竖直向上平移一小段距离，线的拉力将变大
解析：B 板接地，φB ＝0，PB 间的电势差φP ＝U PB ，在两板间充满电介质，εr 变大，根据平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd ，可知C 增大，电容器的电荷量Q 不变，根据U ＝Q
C 得，两板间电势差变小，E
＝U
d
，电场强度变小；B 板接地，φB ＝0，根据电场强度和电势差的关系可知，PB 间的电势φP ＝U PB ＝
Ed PB ，P 点电势将降低，故A 选项错误；A 、B 板带等量异种电荷，根据电场的性质可知，A 、B 两板电荷
分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同，故B 选项正确；将A 板竖直向下平移一小段距离，根据C ＝εr S 4πkd ，可知d 减小，C 增大，电容器的电荷量Q 不变，根据U ＝Q
C 得，两板间电势差变小，电
容器储存的电能减小，故C 选项正确；分析A 板的受力，绳子拉力向上，重力和电场力向下，mg ＋F ＝
F 绳，将A 板竖直向上平移一小段距离，B 板对A 板的电场力F 变小，线的拉力将变小，故D 选项错误．
答案：BC
13．高速粒子轰击荧光屏可致其发光．如图，在竖直放置的铅屏A 的右表面上贴着β 射线放射源P ，放射出β粒子(实质是电子)的速度大小为v 0.足够大的荧光屏M 与铅屏A 平行放置，相距d ，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小为E .已知电子电荷量为－e ，质量为m .不考虑相对论效应，则( )
A ．垂直射到荧光屏M 上的电子速度大小为 2eEd
m
＋v 2
0 B ．到达荧光屏离P 最远的电子运动时间为 2md
eE
C ．荧光屏上发光半径为
2mdv 2
eE
－4d 2
D ．到达荧光屏的电子电势能减少了eEd
解析：电子从A 到M 的运动过程，电场力做正功，根据动能定理得eEd ＝12mv 2－12mv 2
0，解得垂直射到荧
光屏M 上的电子速度大小为v ＝
2eEd m
＋v 2
0，故选项A 正确；电子的运动方向是任意的，当电子沿平
行于A 板的方向运动时到达荧光屏距A 板的距离最远，此时电子做类平抛运动，沿电场线方向：d ＝1
2
at 2，
a ＝eE
m
，解得时间t ＝
2md
eE
，故B 选项正确；上述电子在垂直于电场线方向运动的距离就是荧光屏上的发光半径：r ＝v 0t ＝v 0
2md
eE
，故C 选项错误；电子到达荧光屏的过程中，电场力做正功eEd ，根据
功能关系可知，电场力做正功电势能减少，减少量为eEd ，故D 选项正确． 答案：BD
)
二、计算题(
14．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ，若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6
C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量
k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L
2，代入数据得，F ＝9.0×10－3
N.
(2)A 、B 点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k q L
2，A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为E ＝2E 1cos30°，联立各式并代入数据得，E ＝7.8×103
N/C ，场强E 的方向沿y 轴正向．
答案：(1)9.0×10－3
N (2)7.8×103
N/C ，沿y 轴正向
15．如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10
－10
C 的
点电荷由A 点移到B 点，电场力做功4.8×10－8
J ，再由B 点移到C 点，电荷克服电场力做功4.8×10－8
J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向．
解析：把电荷从A 点移到B 点，由U AB ＝
W AB
q
得， U AB ＝4.8×10
－8
－2×10－10 V ＝－240 V.
即φA －φB ＝φA ＝－240 V.
静电场知识点复习 一、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19 10 6.1-?。 ②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：2 2 1r q kq F = ，其中静电力常量229/.100.9C m N k ?=。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：q F E = ，单位：C N /或m V /。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：q F E = （定义式，适用于任何电场）；2r kQ E =（点电荷产生电场的决定式）；d U E =（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d 是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ?-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：?q E P =。 ②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q 、E P 无关）。定义式：q E P =?。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 ③电势差与电势的关系式为：B A AB U ??-=；电势差与静电力做功的关系式为：q W U AB AB = ；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：Ed U =。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地
高考物理最新电磁学知识点之静电场解析 一、选择题 1．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（） A．B左侧B．A右侧 C．A和B之间D．A的右侧及B的左侧 2．真空中静电场的电势φ在x正半轴随x的变化关系如图所示，x1、x2、x3为x轴上的三个点，下列判断正确的是（） A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功 B．该电场可能是匀强电场 C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能 D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向 3．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC所示。已知A、B、C三点中，A点的电势最低，C点的电势最高，则下列判断正确的是( ) A．粒子可能带负电 B．粒子在A点的加速度小于在C点的加速度 C．粒子在A点的动能小于在C点的动能 D．粒子在A点的电势能小于在C点的电势能 4．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，
由此可知( ) A ．三个等势面中，c 等势面电势高 B ．带电质点通过Q 点时动能较小 C ．带电质点通过P 点时电势能较大 D ．带电质点通过Q 点时加速度较大 5．如图所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点放置带电量为q 1的点电荷，且BA 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点放置带电量为q 2的点电荷，且CA 处于同一水平线上。则为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面内ABC 三点形成一个边长为1cm 的等边三角形。将电子由A 移动到B 点，电场力做功2eV ，再将电子由B 移动到C 点，克服电场力做功1eV 。匀强电场的电场强度大小为 A ．100V/m B 2003 C ．200V/m D ．3V/m 7．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。重力加速度大小为g 。该过程中微粒的电势能的增量为（ ） A ． 201 2 mv B ．mgh
《静电场》章末检测题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O 分。） 1．下列关于起电的说法错误的是（ ） A ．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分 B ．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C ．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D ．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷 2．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比可能是（ ） A ．16：7 B ．9：7 C ．4：7 D ．3：7 3．下列关于场强和电势的叙述正确的是（ ） A ．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等 B ．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小 C ．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零 D ．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高 4． 关于q W U AB AB 的理解，正确的是（ ） A ．电场中的A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB 较大 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 5．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为线段ab 的中点。若 一个运动的正电荷仅在电场力的作用下先后经过a 、b 两点，a 、b 两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（ ） A ．c 点电势为2 V B ．a 点的场强小于b 点的场强 C ．正电荷在a 点的动能小于在b 点的动能 D ．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能 6． 一平行板电容器接在电源上，当两极板间的距离增大时，如图所示，则（ ） A ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也将减小； B ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将增大； C ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将减小； D ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也将增大。
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，
两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( ) A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式 W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化． 3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（） A．B． C．D．
历年真题--静电场一．关于电场力的真题 1．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 2如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号，16 k 9
B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427k = D ．a 、b 的电荷异号，6427 k = 3.如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接。A 、B 、C 三小球的 质量均为M ，q A =q 0>0，q B =-q 0，当系 统处于静止状态时，三小球等间距排 列。已知静电力常量为k ，则 A.07 4q q c = B.弹簧伸长量为0sin k Mg α C.A 球受到的库仓力大小为2Mg D.相邻两小球间距为Mg k q 730 2.关于电场能的真题 1. 关于静电场的等势面，下列说法正确的是 （） A. 两个电势不同的等势面可能相交 B. 电场线与等势面处处相互垂直
C. 同一等势面上各点电场强度一定相等 D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低 的等势面，电场力做正功 2.静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开 始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 3．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为 a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是 A．电子一定从A向B运动 B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A 静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－1003 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是 ( ) 8．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的 带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一 点，则下述判断正确的是 ( ) A ．b 点的电势一定高于a 点 B ．a 点的场强一定大于b 点 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 专题09 静电场 1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则 A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 【答案】AC 【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确； B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误； 2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则 A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 【答案】BC 【解析】由几何关系， 可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。 3．（2019·北京卷）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷–Q （Q >0）为球心的球面上，c 点在球面外，则 A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 D ．b 点电势比c 点低 【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2 Q E k r =确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式2Q E k r =可知，a 、b 两 点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。 4．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程 A ．动能增加 2 12 mv 2012电场高考题汇编 1、（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q12在A点的电势能小于q2在B点的电势能 答案：C 2、（2012江苏卷）．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为 A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 答案：C 3、（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大D．C和U均减小 答案 B 4、（2012上海卷）．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B 处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）－F/2（B）F/2 （C）－F（D）F 答案：B 5、（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带 负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面 内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场 中 A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 答案：C。 6、（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析， 下列说法正确的是( ) A.摩擦使笔套带电 B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷 静电场及其应用精选试卷测试卷（word版，含解析）(1) 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( ) A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功 C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式 W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化． 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（） 2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相 电场专题1:电场力的性质 一、单项选择题 1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r 0的一点,引入一电量为q 的检验电荷,所受电场力为F ,则离该点电荷为r 处的场强大小为( ) A 、F q B 、Fr 20qr 2 C 、Fr 0qr D 、F q r 0r 2.当在电场中某点放入电荷量为q 的正试探电荷时,测得该点的电场强度为E ,若在同一点放入电荷量为q ′＝2q 的负试探电荷时,测得该点的电场强度( ) A.大小为2E ,方向与E 相同 B.大小为2E ,方向与E 相反 C.大小为E ,方向与E 相同 D.大小为E ,方向与E 相反 3.P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示,c 、d 为电场中的两点.一个离子从a 运动 到b (不计重力),轨迹如图所示.下列判断正确的就是( ) A.Q 带正电 B.c 点电势低于d 点电势 C.离子在运动过程中受到P 的吸引 D.离子从a 到b ,电场力做正功 4.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有a 、b 两点,a 点的场强大小为E a ,方向与ab 连线成60°角,b 点的场强大小为E b ,方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系,以下结论正确的就是( ) A.E a ＝E b 3 B.E a ＝3E b C.E a ＝33E b D.E a ＝3E b 5.在下图的各种电场中,a 、b 两点电场强度相等的就是( ) A B C D 6、A 、B 就是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点,其v t 图象如图所示.则这一电场可能就是下列图中的( ) 二、双项选择题 7.图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M 点,再经过N 点,则可以判定 ( ) A.M 点的电势高于N 点的电势 B.粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能 C.粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度 D.粒子在M 点的速度小于在N 点的速度 静电场的6种高考典型案例 在高考《考试说明》中，静电场部分有九个知识点。高考常考的知识点有七个，并且这七个知识点都属B级要求。静电场部分涉及的概念、规律都比较抽象，再加上学生的理解力和空间想象力欠缺，因此，静电场问题一直是一个难点问题。 分析近年的高考静电场问题，静电场的考题题型大致可归纳为四大类： ⑴电场线、等势面类； ⑵电场力功、电势能、电势、电势差类； ⑶静电平衡类； ⑷带电粒子的运动类。 〖典型案例分析〗 典型案例一、电场线、等势面类 是指利用典型电场的电场线和等势面的分布情况，以及电场线的特点来求解的问题。解这类问题，我们必须牢记各种典型的电场线和等势面的分布情况，以便与题中情景对照分析，还要灵活运用电场线的特点及等势面的特点，如在等势面上任意两点间移动电荷电场力不做功；沿电场线方向电势越来越低；等势面与电场线一定垂直；电场线的疏密可表示场强大小等。 〖例1〗(1995年全国高考)在静电场中： A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 〖命题意图〗 考查电场线、场强和电势关系。 〖解析思路〗 本题A、B两选项都用了“一定”的字样，因此只要举出一个反例，就可以否定A、B选项的说法，譬如带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强处处相同，但顺电场线方向电势逐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记住的电场线特点，故C、D正确。 〖探讨评价〗 ⑴对电场线类问题，首先我们要牢记各种典型电场电场线和等势面的分布情况，记住电场线的特点，更重要的是要对题意分析全面，并灵活应用各典型电场线的特点。 ⑵电场强度的计算有四种方法： a利用定义式求(用于任何电场)； b利用决定式求(用于求真空场源点电荷的电场强度)： c利用求(适用于匀强电场)； d利用叠加式E=E1+ E2+……(矢量合成)。 〖说明〗 电场线与电荷的运动轨迹不一定重合。电荷的运动轨迹由带电粒子受到的合外力情况和初速度情况来决定。只有满足①电场线是直线；②粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合。 〖例2〗(2000年北京、安徽春季高考)如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OA 高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是 高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45 、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为e=1.6>d0」9c。 ②电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分：在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 ③库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：F二辱，其 r 中静电力常量k =9.0 109N.m2/C2。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质 的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决 定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：E =F，单位：N/C或V/m。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相 q 同，贝U与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：E = F （定义式，适用于任何电场）；E =学（点电荷产生电场的决定式）；E = U q r d （电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图如下 （教材13页）。 静电场专题 静电场高考题 1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转° 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。 2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方 向的分速度保持不变，即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.（2014，新课标Ⅱ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ） A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。电场强度大小与电势高低没关系，C 错。 4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ） A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°，解得E=3kq l 2 ，B 对。 5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ） 6.（2012，新课标）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。动能减少，C 错。合力不变，做匀变速直线运动，D 对。高中物理选修静电场测试题单元测试及答案
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