应用题
1、解应用题的一般步骤
（一）常见的数量关系：
1、收入-支出=结余
2、单价×数量=总价
3、单产量×数量=总产量
4、速度×时间=路程
5、工效×时间=工作总量
6、本金×利率×时间=利息
7、发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率 8、应纳税额÷各种收入×100%=税率
（二）解应用题的一般过程：
1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2、分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么；
3、根据题意，列出算式，算出得数；
4、检验，并写出答案。
（三）列方程解应用题的一般过程：
1、弄清题意，找出数量间的相等关系；
2、用未知数χ表示所求数量，列出方程；
3、解方程；
4、检验，并写出答案。
2、简单应用题的例题及计算过程
类型例题及计算过程
一步加法1、学校养7只白兔，5只黑兔，一共养多少只兔？ 7+5=12（只）答：一共养12只兔。
一步减法2、学校养白兔、黑兔共12只兔，黑兔有5只，养白兔多少只？ 12－5=7（只）答：养白兔7只。
一步乘法1、4米带子，每米2角钱，一共用了几角钱？2×4=8（角）答：一共用了8角钱。
2、有5个苹果，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？5×6=30（个）答：梨有30个。
一步除法1、把6个桃平均分在3个盘里，每盘几个？6÷3=2（个）答：每盘2个。
2、学校里栽了85棵柳树，栽柳树的棵数是杨树的5倍。栽杨树多少棵？85÷5 = 17（棵）答：栽杨树17棵。
3、有12 只小鸡，3只小鸭，小鸡只数是小鸭只数的几倍？ 12÷3=4 答：小鸡的只数是小鸭只数的4倍。
有余除法7支笔，平均分给3个同学，每人分几支，还是剩几支？ 7÷3=2（支）…1（支）答：每人分2支，还是剩1支。两步加法
1、饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？
1）白兔有多少只？10+6 = 16（只） 2）一共养多少只？10+16 = 26（只）答：一共养26只兔。
两步减法
2、水果店运来60筐水果，里面有45筐是苹果，其余的是梨。苹果比梨多多少筐？
1）梨有多少筐？60—45 = 15（筐）2）苹果比梨多多少筐？ 45—15 = 30（筐）答：苹果比梨多30筐。
连乘问题1、一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？
一、1）每箱卖多少元？ 11×12 = 132（元）┃二、1）5箱有多少个？12×5 = 60（个）
2）一共可以卖多少元？ 132×5 = 600（元）┃ 2）一共有多少个？ 11×60 = 660（元）综合：11×12×5 = 132×5 = 660（元）┃综合：11×（12×5）= 11×60= 660（元）
答：一共可以卖660元。
连除问题1、三年级同学去参观农业展览，把90人分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？
一、1）平均每队有多少人？90÷2 = 45（人）┃二、1）一共分了多少组？3×2 = 6（组）
2）每组有多少人？45÷3 = 15（人）┃ 2）每组有多少人？90÷6 = 15（人）综合：90÷2÷3= 45÷3= 15（人）┃综合：90÷（3×2）= 90÷6= 15（人）
答：每组有15人。
两步的加减乘除法混合应用题加减法
混合应
用题
1、有黄花25朵，紫花18朵，红花比黄花和紫花的总数少3朵。有红花多少朵？
1）黄花和紫花一共多少朵？ 25+18 = 43（朵） 2）有红花多少朵？ 43—3 = 40（朵）
综合：25+18－3= 43—3 = 40（朵）答：做了40朵红花。
2、红花9朵，比黄花多3朵，红花和黄花一共多少朵？
1）有黄花多少朵？ 9－3=6（朵） 2）红花和黄花一共多少朵？ 9+6=15（朵）
综合： 9+（9－3）= 9+6 = 15（朵）答：红花和黄花一共15朵。
加法与
乘法混
合应用
题
1、有黄气球17个，红气球比黄气球多9个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？
1）红气球有多少个？ 17+9 = 26（个） 2）花气球有多少个？ 26×2 = 52（个）
综合：（17+9）×2 = 26×2 = 52（个）答：花气球有52个。
2、有白扣子7个，金扣子的个数比白扣子的3倍多8个，金扣子有多少个？
1）白扣子的3倍是多少个？ 7×3 = 21（个） 2）金扣子有多少个？ 21+8 =29（个）
综合：7×3 +8 = 21+8 = 29（个）答：金扣子有29个。
加法与
除法混
合应用
题
1、有18个苹果，又买来6个，把这些苹果平均放在4个盘里，每盘放几个？
1）一共有多少个苹果？ 18+6 = 24（个） 2）每盘放几个？ 24÷4 = 6（个）
综合：（18+6）= 24÷4 = 6（个）答：每盘放6个。
2、修一条路，第一天修180米，是第二天的3倍，第三天比第二天多修15米，第三天修多少米？
1）第二天修多少米？ 180÷3=60（米） 2）第三天修多少米？ 60+15 = 75（米）
综合：180÷3+15 = 60+15 = 75（米）答：第三天修75米。
减法与
乘法混
合应用
题
1、商店有黄气球15个，红气球比黄气球少6个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少个？
1）红气球队多少个？ 15—6= 9（个） 2）花气球有多少个？ 9×3 = 27（个）
综合：（ 15—6）×3= 9×3 = 27（个）答：花气球有27个。
2、商店有黄气球4个，红气球是黄气球的3倍，花气球的个数比红气球少2个，花气球有多少个？
1）红气球队多少个？ 4×9 = 36（个） 2）花气球有多少个？ 36－2 = 34（个）
综合：4×9－2 = 36－2 = 34（个）答：花气球有34个。
减法与
除法混
合应用
题
1、、有18个苹果，吃了3个，把这些苹果平均放在5个盘里，每盘放几个？
1）一共有多少个苹果？ 18－3 = 15（个） 2）每盘放几个？ 15÷5=3（个）
综合：（18－3）÷5 = 15÷5 = 3（个）答：每盘放3个。
2、修一条路，第一天修180米，是第二天的3倍，第三天比第二天少修15米，第三天修多少米？
1）第二天修多少米？ 180÷3 = 60（米） 2）第三天修多少米？ 60－15 = 45（米）
综合：180÷3－15 = 60－15 = 45（米）答：第三天修45米。
乘除法
混合应
3、学校买3个书架一共用75元。照这样计算，买8个书架要用多少钱？
用题1)每个几元？75÷3 = 25（元） 2)200元可以买多少个书架？25×85 = 200（元）
综合：75÷3×8 = 25×8 = 200（元）答：买8个书架要用200元。
校买了4种图书，每种9本。平均分给6个班，每班多少本？
1）一共卖了多少本图书？ 9×4 = 36（本） 2）每班多少本？ 36÷6 =6 （本）
综合： 9×4÷6 = 36÷6 = 6（本）答：每班6本.
3、复合应用题的例题及解题过程
例1：新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有3个班，每班38人。三年级和四年级一共有多少
人？
解：（1）三年级一共有多少人？40×4=160（人）
（2）四年级一共有多少人？ 38×3=114（人）
（3）三年级和四年级一共有多少人？ 160＋114=274（人）
综合：40×4＋（38×3）=160＋114=274（人）答：三年级和四年级一共有274人。
例2：两修路队共同修一条路，3天修完。第一队修了120米，第二队修了102米，平均每天第一队比第
二队多修多少米？
解：（1）第一队每天修多少米？120÷3=40（米）
（2）第二队每天修多少米？102÷3=34（米）
（3）平均每天第一队比第二队多修多少米？ 40－34=6（米）
综合：120÷3－102÷3 = 40－34 = 6（米）答：平均每天第一队比第二队多修6米。
例3：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级的总数少10
棵。五年级栽树多少棵？
解：（1）四年级栽树多少棵？56×2=112（棵）
（2）三年级和四年级一共栽树多少棵？ 56＋112=168（棵）
（3）五年级栽树多少棵？ 168－10=158（棵）
综合：56×2-56＋112=168－10=158（棵）答：五年级栽树158棵。
例4：某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂
现在比过去每天节约多少吨原料？
解：（1）现在10天用多少吨原料？14×10 = 140（吨）
（2）过去每天用多少吨原料？140÷7 = 20（吨）
（3）现在比过去每天节约多少吨原料？ 20－14 = 6（吨）
综合：14×10÷7－14 = 140÷7－14 = 20－14 = 6（吨）
例5：边防战士巡逻，共行26千米。前2.5小时在平路上行走，平均每小时行5千米；后来在山地行走，
平均每小时行3千米。在山地行走了多少小时？
解：（1）前2.5小时在平路上行多少千米？ 2.5×5=12.5（千米）
（2）后来在山地行多少千米？ 26－12.5=13.5（千米）
（3）在山地行走了多少小时？13.5÷3=4.5（时）
综合：（26－2.5×5）÷3=26－12.5=13.5÷3=4.5（时）答：在山地行走了4.5小时。
4、典型应用题的概念及计算方法
5、典型应用题的例题及计算过程
类型例题及计算过程
平均问题一辆汽车前2小时行驶75千米，后3小时行驶100千米，平均每小时行驶多少千米？（75+100）÷（2+3）= 175÷5 = 35（千米）答：平均每小时行驶35千米。
归一问题1、校买3个书架，一共用75元。照这样计算，买5个要用多少元？
1）个书架多少元？ 75÷3 = 25（元） 2）买5个要用多少元？ 25×5 = 125（元）
综合：75÷3×5=25×5=125（元）答：买5个书架要用125元。
2、校买3个书架一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
1）每个几元？ 75÷3 = 25（元） 2）200元可以买多少个书架？ 200÷25 = 8（个）综合：200÷（75÷3）= 200÷25 = 8（个）答：200元可以买8个书架。
归总问题工人们修一条路，每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？
1）这条路长多少米？ 12×10 = 120（米） 2）几天修完？ 120÷15 = 8（天）综合：12×10÷15 = 120÷15 = 8（天）答：8天修完。
和倍问题我和爸爸一共45岁，爸爸的岁数是我的4倍，我和爸爸分别多少岁？我的岁数：45÷（4+1）= 45÷5 = 9（岁）
爸爸的岁数：9×4 = 36（岁）答：我的9岁，爸爸36岁。
差倍问题妈妈的岁数是我的3倍，妈妈比我多26岁，我和妈妈分别多少岁？我的岁数：26÷（3－1）= 26÷2 = 13（岁）
妈妈的岁数：13×3 = 39（岁）答：我的13岁，妈妈39岁。
和差问题两数的和是180，它们的差是20，这两个数分别是多少？
大数：（180+20）÷2 = 200÷2 = 100
小数：（180－20）÷2=160÷2=80 答：大数是100，小数是80。
相遇问题客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两车同时从相距450千米的两个车站相向而行，经过几小时两车相遇？ 450÷（80+70）=450÷150=3（时）答：经过3小时两车相遇。
类型例题及计算过程
平均问题一辆汽车前2小时行驶75千米，后3小时行驶100千米，平均每小时行驶多少千米？（75+100）÷（2+3）= 175÷5 = 35（千米）答：平均每小时行驶35千米。
归一问题1、校买3个书架，一共用75元。照这样计算，买5个要用多少元？
1）个书架多少元？ 75÷3 = 25（元） 2）买5个要用多少元？ 25×5 = 125（元）
综合：75÷3×5=25×5=125（元）答：买5个书架要用125元。
2、校买3个书架一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
1）每个几元？ 75÷3 = 25（元） 2）200元可以买多少个书架？ 200÷25 = 8（个）综合：200÷（75÷3）= 200÷25 = 8（个）答：200元可以买8个书架。
归总问题工人们修一条路，每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？
1）这条路长多少米？ 12×10 = 120（米） 2）几天修完？ 120÷15 = 8（天）综合：12×10÷15 = 120÷15 = 8（天）答：8天修完。
和倍问题我和爸爸一共45岁，爸爸的岁数是我的4倍，我和爸爸分别多少岁？我的岁数：45÷（4+1）= 45÷5 = 9（岁）
爸爸的岁数：9×4 = 36（岁）答：我的9岁，爸爸36岁。
差倍问题妈妈的岁数是我的3倍，妈妈比我多26岁，我和妈妈分别多少岁？我的岁数：26÷（3－1）= 26÷2 = 13（岁）
妈妈的岁数：13×3 = 39（岁）答：我的13岁，妈妈39岁。
和差问题两数的和是180，它们的差是20，这两个数分别是多少？
大数：（180+20）÷2 = 200÷2 = 100
小数：（180－20）÷2=160÷2=80 答：大数是100，小数是80。
相遇问题客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两车同时从相距450千米的两个车站相向而行，经过几小时两车相遇？ 450÷（80+70）=450÷150=3（时）答：经过3小时两车相遇。
追及问题货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，货车前面行，客车在同时从相距120千米的后面追，经过几小时客车追上货车？ 120÷（80－60）=120÷20=6（时）答：经过6小时客车追上货车。
植树问题1、要在一个边长45米的花圃周围种树，每隔3米种一棵，需要多少棵树苗？45×4÷3=180÷3=60（棵）答：需要60棵树苗。
2、要在一段长1000米的公路上种树，每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？1000÷4+1 = 250+1 = 251（棵）答：需要251棵树苗。
三角形的内角问题1、已知三角形的两个内角分别是∠1=34°，∠2=45°，求三角形的第三个内角∠3的角度。∠3=180°－34°－45°=146°－45°=101°答：三角形的第三个内角∠3等于101°。
2、已知直角三角形的一个锐角是∠1=34°，，求直角三角形的另一个锐角∠2的角度。
∠2=90°－34°=46°答：∠2等于46°。
追及问题货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，货车前面行，客车在同时从相距120千米的后面追，经过几小时客车追上货车？ 120÷（80－60）=120÷20=6（时）答：经过6小时客车追上货车。
植树问题1、要在一个边长45米的花圃周围种树，每隔3米种一棵，需要多少棵树苗？45×4÷3=180÷3=60（棵）答：需要60棵树苗。
2、要在一段长1000米的公路上种树，每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？1000÷4+1 = 250+1 = 251（棵）答：需要251棵树苗。
三角形的内角问题1、已知三角形的两个内角分别是∠1=34°，∠2=45°，求三角形的第三个内角∠3的角度。∠3=180°－34°－45°=146°－45°=101°答：三角形的第三个内角∠3等于101°。
2、已知直角三角形的一个锐角是∠1=34°，，求直角三角形的另一个锐角∠2的角度。
∠2=90°－34°=46°答：∠2等于46°。
6、列方程应用题的例题及计算方法
例1：已知三角形的两个内角分别是∠1=34°，∠2=45°，求三角形的第三个内角∠3的角度。
解：设∠3等于χ度。
34°+45°+χ= 180°
χ= 180°-34°-45°
χ= 101°答：∠3等于101°。
例2：学校买3个书架一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
解：设200元可以买χ个书架。
75÷3 = 200÷χ
25 = 200÷χ
χ = 200÷25
χ = 8 答：8天修完。
例3：我和爸爸一共45岁，爸爸的岁数是我的4倍，我和爸爸分别多少岁？
解：设我χ岁，爸爸4χ岁。
χ+4χ = 45
5χ = 45
χ = 45÷5
χ = 9 答：我的9岁，爸爸36岁。
例4：妈妈的岁数是我的3倍，妈妈比我多26岁，我和妈妈分别多少岁？
解：设我χ岁，妈妈3χ岁。
3χ－χ = 26
2χ = 26
χ = 26÷2
χ = 13 答：我的13岁，妈妈39岁。
例5：客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两车同时从相距450千米的两个车站相向而行，经过几小时两车相遇？
解：设经过χ小时两车相遇。
（80+70）χ = 450
150χ = 450
χ = 450÷150
χ = 3（时）答：经过3小时两车相遇。
例6：货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，货车前面行，客车在同时从相距120千米的后面追，经过几小时客车追上货车？
（80－60）χ = 120
20χ = 120
χ = 120÷20
χ = 6（时）答：经过6小时客车追上货车
7、分数应用题的例题及计算过程
例1：池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
解：4÷12=1/3答：鹅的只数是鸭的1/3。
例2：池塘里时有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3，池塘里有多少只鹅？
解：12×1/3=4（只）答：池塘里有4只鹅。
例3：池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3，池塘里有多少只鸭？
解：4÷1/3=12（只）答：池塘里有12只鸭。
例4：一条长面包吃了5/8，还剩150克，这条面包重多少克？
解： 150 ÷（1-5/8）
= 150÷3/8
= 400（克）答：这条面包重400克。
例5：一条长面包重400克，吃了5/8，还剩多少克？
解：400×（1-5/8）
= 400 ×3/8
= 150（克）答：还剩150克。
例6：把5米长的钢管平均分成9段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
解：1）5÷9 = 5/9（米）
2）把这段绳子看作单位“1”。
1÷9 = 1/9 答：每段长5/9米；每段占全长的九分之一。
例7：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修理15天完成，两队合修几天可以完成？解：1÷(1/10+1/15)
= 1÷1/6
= 6（天）答：两队合修6天可以完成。
例8：停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
解： 18+18 ×1/6
= 18+3
= 19（辆）答：小汽车有19辆。
例9：停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
解：18÷(1-1/7)
= 18÷6/7
= 21（辆）答：小汽车有21辆。
8、比例应用题的例题及计算过程
例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米距离。求图上距离和实际距离的比。
想：题里图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们化成相同单位，再简化。
解：10米=1000厘米
10：1000=1：100（或 1/100）答：图上距离和实际距离的比是1：100 。
例2：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的实际距离大约多少千米？
图上距离
想：因为———— = 比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
实际距离
解：设南京到北京的实际距离为χ厘米。
15 1
— = ————
χ 6000000
χ = 15×6000000
χ = 90000000 90000000厘米=900千米答：南京到北京的实际距离大约是900千米
例3：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行使5小时。甲地乙两地之间的公路长多少千米？
解：设甲乙两地之间的公路长χ千米。
140 χ
—— = —
2 5
2χ = 140×5
2χ = 700÷2
χ = 350 答：甲乙两地之间的公路长350千米。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
解：设每小时需要行驶χ千米。
4χ = 70×5
140×5
χ = ———
4
χ = 875 答：每小时需要行驶87.5千米。
小学二年级数学应用题及解题步骤 1、剧院共有500个座位，一年级197人，二年级201人。 （1）剧院能同时容纳两个年级看电影吗？ 197+201=398（人） 398<500 答：剧院能同时容纳两个年级看电影。 （2）假如有空位，还空几个座位？ 500-398=102（个） 2、商店卖出340袋大米，卖出的面粉比大米多54袋，卖出面粉多少袋？ 340+54=394（袋） 3、洗衣机568元，比录音机贵280元，录音机多少元钱？ 568-280=288（元） 4、小东立定跳远跳了140厘米，小黑比小东多跳30厘米，小强比小东少跳38厘米。 （1）小黑跳了多少厘米？ 140+30=170（厘米） （2）小强跳了多少厘米？ 140-38=102（厘米） 5、三年级捐435元，四年级比三年级多捐78元，五年级捐的比四年级少27元。
（1）三年级和四年级一共捐多少钱？ 435+78+435 =513+435 =948（元） （2）五年级捐了多少钱？ 435+78-27 =513-27 =486（元） 6、六．一儿童节到了，同学们在折千纸鹤。小黑折了203只纸鹤，小明折的比小黑多47只，小王折的比小黑少20只。 ①小明折了多少只千纸鹤？ 203+47=250（只） ②小黑和小王大约一共折了多少只？ 203-20=183（只） 203+183≈400（只） 200200 7、光明小学女生有496人，男生比女生多64人，男生有多少人？学校一共有多少人？ 496+64=560（人） 496+560=1056（人） 8、有一桶油，第一次倒出125千克，第二次倒出的比第一次少30千克，两次一共倒出多少千克？
小学数学应用题解题技巧大全 小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱 [ 解（1）买1支铅笔多少钱÷5＝（元） （2）买16支铅笔需要多少钱×16＝（元） 列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）答：需要元。 例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5×7＝35（吨） 》 （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35＝3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套 】 解（1）这批布总共有多少米×791＝（米） （2）现在可以做多少套÷＝904（套） 列成综合算式×791÷＝904（套）答：现在可以做904套。 例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》 解（1）《红岩》这本书总共多少页24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》288÷36＝8（天） 列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。 例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天 解（1）这批蔬菜共有多少千克50×30＝1500（千克）
列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 一元一次方程应用题归类汇集： 行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）， 等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题， 数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。 第一类、行程问题 基本的数量关系： （1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度 要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/ 秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。
小学数学教学论文：培养学生解答应用题的能力 应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。 怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。 一、牢固地掌握基本的数量关系 是解答应用题的基础 应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行： 第一步从同样多入手。教师在第一行摆了2个△，第二行摆了2个○，启发学生说出○与△的个数同样多。 第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个○，这时○比△多1个。然后在第二行再摆上1个○，使学生说出○比△多2个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。 第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2个△看作1份，○有这样的几份呢？○有这样的2份，我们就说○的个数是△个数的2倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题： 有3只黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍，白兔有几只？
小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1.归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱÷5＝（元） （2）买16支铅笔需要多少钱×16＝（元） 列成综合算式÷5×16＝×16＝（元） 答：需要元。 例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2.归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米×791＝（米）
?列一元一次方程解应用题的一般步骤： 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关 系是什么。 ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，? 然后利用已找出的等量关系列出方程； ②间接未知数（往往二者兼用）。 一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一 般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答题。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ?一元一次方程应用题型及技巧： 列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……” 来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
初中数学应用题的解题方法与技巧 随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得尤为重要，所以应用题的教学更应受到重视。作为数学教师，应依据学科特点，在思想上高度重视，行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，才能培养学生用所学知识解决实际问题的能力。下面结合本次培训谈谈几点我的看法： 1、图解分析法这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。 2、用顺推法解应用题。从应用题的已知条件出发，一步一步顺着推理，逐步推出问题的答案，这种解题方法称为顺推法，也叫综合法。顺推思路的思维过程是：从应用题的已知条件出发，先选出两个有直接联系的已知条件，组成一道简单应用题（即一步应用题）。求出答案后，未知条件成为已知条件，然后同另一个有联系的已知条件，组成一道新的简单应用题。这样不断推究下去，最后一道简单应用题的得数，就是原应用题的解。 3、用倒推法解应用题。从应用题的问题开始，一步一步倒着推理，直至解决问题，这种方法称为倒推法，也叫分析法。倒推思路的思维过程是：从应用题的所求问题出发，找出解答这个问题的两个必要条件，哪个是已知的，哪个是未知的。对于未知条件，把它作为问题，再去找解决它的两个条件，这样不断推究下去，直到所需要的条
件都是题目中已知条件为止，这时问题也就解决了。一般复合应用题（即两步以上的应用题），尤其是难度较大的复合应用题，运用倒推思路来解答，效果较好。 总之，提高学生解决应用题的能力，需要学生对数学思想方法融会贯通。从近几年的中考看，总的趋势是突出创新，问题贴近生活和生产，没有现成的题型和解题模式可套，而且不少题目文字量大，因此在解决这些问题时必须充分调动自己的数学素养；在阅读题意时，搞清题目属于哪个知识范畴，涉及哪些知识点，找出条件和结论之间的联系。透过现象看本质，将实际问题抽象转化成数学问题，借助图形或分析表格找到正确合理的解题途径。
小学数学应用题及解答方法大全 超人资讯 百家号06-0921:40 小学数学除了简单的计算，到了小学高年级阶段，开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。 1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 例3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 例3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 例4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
列一元二次方程解应用题的一般步骤 和列一元一次方程解应用题一样,列一元二次方程解应用题的一般步骤是:“审、设、列、解、答” . (1“审” 指读懂题目、审清题意, 明确已知和未知, 以及它们之间的数量关系. 这一步是解决问题的基础; (2“设”是指设元,设元分直接设元和间接设元,所谓直接设元就是问什么设什么,间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的,但由于对列方程有利, 因此间接设元也十分重要. 恰当灵活设元直接影响着列方程与解方程的难易; (3“列”是列方程,这是非常重要的步骤,列方程就是找出题目中的等量关系, 再根据这个相等关系列出含有未知数的等式, 即方程. 找出相等关系列方程是解决问题的关键; (4“解”就是求出所列方程的解; (5“答”就是书写答案,应注意的是一元二次方程的解,有可能不符合题意, 如线段的长度不能为负数,降低率不能大于 100%等等.因此,解出方程的根后,一定要进行检验. (一平均增长率问题 变化前数量×(1 x n =变化后数量 1. 青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤, 2003年平均每公顷产 8450公斤,水稻每公顷产量的年平均增长率为。 2. 某种商品经过两次连续降价,每件售价由原来的 90元降到了 40元,求平均每次降价率是。
3. 周嘉忠同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ,到期 后将本金和利息取出,并将其中的 500元捐给“希望工程” ,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60%, 这样到期后,可得本金和利息共 530元,求第一次存款时的年利率 . (利息税为 20%,只需要列式子 。 4. 某种商品,原价 50元,受金融危机影响, 1月份降价 10%,从 2月份开始涨价, 3月份的售价为 64.8元,求 2、 3月份价格的平均增长率。 5. 某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同, 求每次降价的百分率? 6. 为了绿化校园,某中学在 2007年植树 400棵,计划到 2009年底使这三年的植树总数达到 1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数。 7. 王红梅同学将 1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行” ,到期 后将本金和利息取出,并将其中的 500元捐给“希望工程” ,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%, 这样到期后,可得本金和利息共 530元,求第一次存款时的年利率 . (假设不计利息税
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题： 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元 2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【假设思路】在自然科学领域内，一些重要的定理、法则、公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验、证实的解题思路，叫假设思路。 例1 中山百货商店，委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元。结果运输队获得运费382.5元。问：损坏了花瓶多少只？ 分析（用假设思路考虑）： （1）假设在运输过程中没有损坏一个花瓶，那么所得的运费应该是多少？ 0.4×1000=400（元）。 （2）而实际只有383.5元，这当中的差额，说明损坏了花瓶，而损坏一只花瓶，不但不给运费，而且还要赔偿损失5.1元，这就是说损坏一只花瓶比不损坏一只花瓶的差额应该是多少元？ 0.4＋5.1=5.5（元） （3）总差额中含有一个5.5元，就损坏了一只花瓶，含有几个5.5元，就是损坏了几只花瓶。由此便可求得本题的答案。 例2 有100名学生在车站准备乘车去离车站600米的烈士纪念馆搞活动，等最后一人到达纪念馆45分钟以后，再去离纪念馆900米的公园搞活动。
现在有中巴和大巴各一辆，它们的速度分别是每分钟300米和150米，而中巴和大巴分别可乘坐10人和25人，问最后一批学生到达公园最少需要多少时间？ 分析（用假设思路思索）； 假设从车站直接经烈士纪念馆到公园，则路程为（600＋900）米。把在最后1人到达纪念馆后停留45分钟，假设为在公园停留45分钟，则问题将大大简化。 （1）从车站经烈士纪念馆到达公园，中巴、大巴往返一次各要多少时间？ 中巴：（600+900）÷300×2=10（分钟） 大巴：（600+900）÷150×2=20（分钟） （2）中巴和大巴在20分钟内共可运多少人？ 中巴每次可坐10人，往返一次要10分钟，故20分钟可运20人。 大巴每次可坐25人，往返一次要20分钟，故20分钟可运25人。 所以在20分钟内中巴、大巴共运45人。 （3）中巴和大巴20分钟可运45人，那么40分钟就可运45×2=90（人），100人运走90人还剩下10人，还需中巴再花10分钟运一次就够了。 （4）最后可求出最后一批学生到达公园的时间：把运90人所需的时间，运10人所需的时间，和在纪念馆停留的时间相加即可。
小学三年级数学应用题分类解法一、一步简单应用题 （一）、求一个数的几倍，用乘法计算（解题方法：小数乘以倍数=大数） 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？ 分析：根据爸爸的年龄是小明的3倍，用乘法算出爸爸的年龄。 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 分析：根据单价乘以数量=总价，即可解答。 （二）、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算（解题方法：大数除以小数=倍数）3、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小明的几倍？ 分析：用爸爸的年龄除以小明的年龄即可求出爸爸年龄是小明的几倍。 4、买一支笔2元钱，花120元可以买多少支这样的笔？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 1
5、三个同学做纸花。做了24朵红花，6朵黄花。红花是黄花的几倍？ 分析：根据倍数除法的意义求解。 （三）已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用这个数除以倍数（解题方法：大数除以倍数=小数） 6、爸爸今年45岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？ 7、买一朵玫瑰花需要2元钱，用140元可以买多少支玫瑰花？ 分析：根据总价除以单价=数量，即可解答。 8、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 9、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ 2
10、一只海狮重378千克，是一只企鹅体重的9倍。这只企鹅的体重是多少千克？ 二、两步应用题 （一）几倍多几（解题方法：单位量乘以倍数加多的量） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的蓝墨水比红墨水多200瓶，运来蓝墨水多少瓶？ 分析：根据题意，用每箱红墨水的数量乘以3，再加200，即为蓝墨水瓶数。 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？ （二）几倍少几（单位量乘以倍数减去少的量） 3、、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 分析：根据题意，用前年养猪头数乘以3，再减去卖掉的4头，即剩下猪的头数。 4、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊？ 3
小学数学应用题解题技巧 同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。 一、首先是审题，确定未知数。 审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。 二、寻找等量关系，列出方程是关键。 “含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列 方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。 如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495” 三、解方程，求出未知数得值。 解方程时应当注意把等号对齐。如： 2x＋47＝495 2x＋47——47＝495——47 ←应将“2x”看做一个整体。 2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224 四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。 检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两 - 1 -
近距离教育 单位“1”应用题的解题方法 ：目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比 如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 判断是否是单位“1”应用题 1、找到分数 2、分数后面没有单位 如何找单位“1”：①找到题目中的分数、百分数等关于部分与整体关系的数。（后面没有单位） ②谁的几分之几谁就是单位“1”（关键词：是、比、占等字的后面的通常是单位”1”的） 分数｛①表示部分与整体的关系是一个数（后面不带单位） ②表示具体的数量。是一个量（后面带单位） 例： （1）一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4吨，实际每天用去多少吨？ (2)一批水泥，计划每天用去1／5吨，实际每天比计划多用去1／4，实际每天用去多少吨？找单位“1”练习题： （1）男生人数比女生人数多1 5 ，把看作单位“1”。 （1）一瓶水1千克，用去1 3 千克，把_____________________看作单位“1”。 （3）水结成冰后体积增加了 1 10 ，把看作单位“1”。 （4）冰融化成水后，体积减少了 1 12 。把看作单位“1”。 （5）今年的产量相当于去年的2 5 ，把看作单位“1”。 （6）一个长方形的宽是长的1 3 ，把看作单位“1”。 （7）食堂买来100千克白菜，吃了2 5 ，把看作单位“1”。 （8）一台电视机降价1 5 ，把看作单位“1”。
单位“1”应用题的解题步骤： ▲解题步骤： 1、找关键句，审单位“1”。 2、找对应关系。 （一一对应） 3、列关系式（已知单位“1”的量求其它的用乘法；已知其它的量求单位“1”用除法） 例题： 1、前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了5 4，还剩下多少米没挖？ 2、有大米160千克，大米比面粉多 41，面粉有多少千克？ 3、一堆沙运走了总吨数的 72，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？ 4、友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的 207，两天共生产帐篷3300顶。这批帐篷一共有多少顶？ 5、甲乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快4 1，在离中点20千米处相遇，A 、B 两地相距多少千米？
小升初数学应用题解答方法公式汇总.DOC 1 简单应用题 1、简单应用题：只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。 2、解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。 2 复合应用题
1、有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题。 2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数,求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少（或倍数关系）。 4、解答连乘连除应用题。 5、解答三步计算的应用题。 6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数。 答案：根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。 7、解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。 8、解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。 9、解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。 10、解答除法应用题： a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
解决问题的一般步骤 第一步：弄清已知条件和问题。通过读题理解题意，分清题中的已知条件和问题。 第二步：分析数量关系。在理解题意后，就对应用题中的已知条件和所求问题进行分析，主要弄清已知条件间有怎样的关系，已知条件和问题之间有怎样的关系，根据这些数量关系的线索，确定先算什么，再算什么。学会分析应用题的数量关系，这是正确解答应用题的关键。 第三步：列式计算。按照前边拟定的解答步骤，列出算式进行计算。 第四步：检验作答。检查时一定要仔细认真，要查看原题，有没有弄错题意，抄错数字，列式是不是题目的要求，计算也有没有错误。检验答案是否正确，如果发现都错误，要及时改正。这一步是十分必要的。要注意纠正不经检验就作答的毛病。 以上四个步骤是互相联系的，不可缺少的。在实际作题时，一般只列出算式，写出答案，有的步骤的过程可以写在草稿上。 小学生解答问题常见错误的分析 同学们在解答问题的过程中会发生种种错误。爱动脑筋思考问题的同学要善于发现自己的错误，并发现错误的原因。这样就能很快的提高自己分析问题和解决问题的能力。 同学们解答问题常见的错误大致有六个方面： 1.粗心失误 有些解决问题由于粗心，列错了算式。有的是虽然列式对了，但计算错误，答语写
错，单位名称写漏等等。 2.概念不清 解答问题需要有清晰、明确了、牢固的数学概念作为基础，如果概念模糊，就会发生解题上的差错。 例如，“前进养鸡厂养母鸡2120只，母鸡的只数是公鸡只数的2.5倍。这个养鸡厂共养鸡多少只？”一位同学这样列式：2120+2120X2.5=2120+5300=7420(只)。答：这个养鸡厂共养鸡7420只。 对“倍”的意义不理解，见题中有“倍”字就用乘法算，造成解题错误。 3.凭“经验”解题 在解答同一类问题时，往往凭所学例题的解题“经验”去列式，忽视了已知条件与所求问题的变化，以及这道题与同类其他题的区别，致使解题出错。例如,一项工程甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙合作要几小时完成这一工程？有一位同学错列成：1 同学们是否发现两人合作的时间反而比甲、乙独作的时间长错在哪里呢？这位同学凭“经验”按例题的解题方法去算，甲乙合作的工作时间=工作总量工作效率和，往往题目是“甲独作要2小时，”甲的工作效率用表示，这题中“甲独作要小时，”工作效率也按往常的用表示，结果出错。 4.找错中间问题 解答复合问题的关键是正确地提出中间问题，如果解题的思路不请，方向不明就不能的关系，正确地分清已知数与已知数中间，已知数与未知数之间，错误地提出中间问题。例如，“一种圆柱形桔子罐头盒高6厘米，底面直径是10厘米，做这样的一个罐头至少需要多少白铁皮？”有的同学从底面直径是10厘米这一已知条件，提出中间问题先求底面圆形面积，再求体积，由于解题方向不明，误把
【对应思路】分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。 例1 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？ 分析（用对应思路分析）： 这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。 求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出
分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。 例2 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管 顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？ 分析（用对应思路考虑）： 本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。 首先要找出甲、丙两管每小时灌水相当于一池水的几分之几，乙、丁两管每小时排水相当于一池水的几分之几，然后才能计算。 通过转化找到了对应分率就容易计算了。假设甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：
也就是20小时以后，池内有水 总共是多少时间后水开始溢出水池不就一目了然了吗？
小学数学应用题解题方法 做不好应用题，不止是数学成绩很难提高，整体成绩也会受很大牵连。来一起看看小学数学应用题的解题方法吧。 小学数学应用题常见的问题和方法 审题出错，全白忙活 为什么把审题单独拿出来说?就和写作文一样，题审不好或者审偏了，下面工作做得再好也是白忙活。 数学应用题，主要是培养孩子解决问题的能力。很多题目往往叙述内容较长，导致一些孩子没有耐心。其实，只要掌握了审题的技巧，问题就可以迎刃而解。 ⑴仔细审题 数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门。 ⑵善于挖掘隐含条件 题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也油然而生。 ⑶善于“转化”和“建模” 一道数学题目，在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。 总之，审题时，一定要对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获取解题的途径。 让孩子培养好的审题习惯，提高审题能力，并在审题中学会动脑，才能提高分析问题解决问题的能力，还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯，真的是受益良多。 22大常见失误，你是不是常犯? ⑴对题意理解失误 虽然一再强调仔细审题，但是，很多孩子还是会在这上面栽跟头。 没弄清题意，未读懂条件。在平时的应用题训练中，大多数题目叙述极为简洁，易于学生理解，但此类题目的失误率仍居高不下。
如：一段路，计划每天修48米，需要修25天。如果要提前5天完成任务，每天要修多少米?很多学生忽略了关键词“提前”二字，从而直接列成算式48×25÷5=240米，导致解题失误。 90%的孩子都出现过此类失误，家长一定要多加提醒。 未读懂问题。有部分学生在解答应用题时，连问题都未看清楚，就胸有成竹提笔就做。 如：一批梨，每筐装40千克，要装15筐。如果每筐装50千克，那么比原来少装多少筐?许多学生就列式为：40×15÷50=12筐，学生根本没有读懂问题是求现在筐数比原来筐数少多少筐，而把它求成了现在要装多少筐。 ⑵没有正确分析条件和条件之间的关系 许多孩子做应用题，不善于分析相邻的条件间的关系就草率做题，从而导致应用题出错。 如：某纺织车间加工一批布，前4天织布3600匹。照这样计算，再织8天就可以完成任务。这批布共有多少匹?有部分学生不明白“照这样计算”和“再织8天就可以完成任务”的意思，从而导致错误列式3600×8+3600=32400匹或3600÷4×8=7200匹。 之所以出现这些问题，在于审题的严谨性不足。初看题目，以为简单，于是，没有细致地分析题意，出现“动笔就做，做完就行”的现象。等到试卷发现后，才恍然大悟：真不该出错啊! 小学数学应用题4大常见题型 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 浓度问题