摘要：用最大30分钟雨强(I30)、径流量(Q)或者坡度(S)建立侵蚀量(Qs)的单因子或多因子方程。用内蒙古自治区伊克昭盟五分地沟、五不进沟及河北省张家口市的坡度小区观测资料进行计算，比较其效果。结果表明：Qs=kQmSn和Qs=kQm(坡度一定时)用来计算次降雨侵蚀量较好；用I30代替以上方程中Q的结果不理想。
关键词：雨强径流量侵蚀量坡度
影响侵蚀量的因素很多，如降雨情况、地形(坡度、坡长、坡形)、地面状况(植被、土壤性质)等。在建立侵蚀量的方程时，常用的变量是降雨强度、坡度、坡长、植被覆盖度、径流量等。有用单因素的[1，2］，有用双因子的以至多因素的[3，4]。多引进变量一般能提高预测精度，但资料的收集也更为困难。以内蒙古伊克昭盟五分地沟、五不进沟及河北张家口坡度小区的观测资料为基础，本文旨在选择一种较好的计算次降雨侵蚀量的方法。
1 试验区基本情况
张家口试验小区位于张家口市郊沈家屯镇马家沟流域郭家梁试验场西南坡耕地上，东经114°50′，北纬40°47′，海拔822m，土壤为黄土。张家口属温带大陆性季风气候，多年平均降雨量400mm，其中80%～90%集中在7～9月份。试验场内共设7个试验小区，由坡度9°的耕地通过简单的填挖方，改为坡度试验小区，坡度分别为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°。小区面积均为10m2。小区边界用混凝土板围成，下部有集水池。小区常年休耕，耕层土质为粉质沙壤土，各小区的土壤粒度组成以及有机质含量见表1。
表1 张家口试验小区土壤性质分析
Soil properties of runoff plots at Zhangjiakou gully
粒度组成(%) 有机质含量小区
坡度砂粒粉粒粘粒(%)
2 5°37.5
50.0 12.5 0.53 3 10°
44.8
45.2 11.0 0.57 4 15°
41.5 49.0 9.5 0.66 5 20°38.0 52.5 9.5 0.55
25°32.5 55.7 11.8 0.43 7 30°44.5 49.0 6.5
0.38
五分地沟和五不进沟位于内蒙古自治区准格尔旗境内。准格尔旗属于中温带大陆性气候，年平均气温6.2～8.7℃，从西北向东南逐步升高。全年降水少而集中，多集中在7～9月。降雨年际变化大，最低年份仅143.5mm，最高年份为636.5mm，平均400mm。
分地沟小区坡度分别为6°、9°、12°、15°，小区面积50m2。土壤为黄土，地表无植被覆盖。五不进沟小区坡度为9°、12°、15°、17°、20°，小区面积50m2。地表物质为砒砂岩，无植被覆盖。
天然降雨观测是每次降雨后，测集水池中水位，取水沙样。然后将水沙样过滤，烘干，称重。最后计算含沙量、径流量、侵蚀量。
2 观测结果
2.1 雨强
在地表状况变化不大时，降雨因素就成为侵蚀量的决定因子。在黄土高原，次降雨降雨量与侵蚀量相关性差，与降雨强度则存在很好的相关关系。陈永宗、王万忠、蔡强国等发现，黄土高原坡面次降雨流失量与最大30分钟降雨强度的相关性最好[5～7]。因此，在有雨强资料的五不进沟、五分地沟试验地，用每个径流小区的次降雨最大30min雨强与侵蚀量作回归运算，方程形式为
Qs=kIm30
(1)
Qs=kI30+c
(2)
式中Ｑs是侵蚀量(kg),I30是最大30分钟雨强(mm/30min),k,m,c是常数。方程(1)是取对数后运算的，即
lgQs=lgk+mlgI30
以下幂函数方程都是这样计算的，方程(1)的结果见表2、表3。
表2 五不进沟侵蚀量与最大30分钟雨强回归方程
Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30)in Wubujingou gully
方程坡度主程
R2
次数显著性
Qs=kIm30
9°
Qs=0.0018I3.2130 0.67
13
非常显著
12°
Qs=0.0097I2.7030 0.51
12
非常显著
15°
Qs=0.0108I2.7730 0.27
12
不显著
17°
Qs=0.0009I3.6930
0.77
13
非常显著
20°
Qs=0.005I3.9730 0.63
13
非常显著
Qs=kI30+c
9°
Qs=1.27I30-6.66 0.73
13
非常显著
12°
Qs=2.31I30-11.59 0.41
12
不显著
15°
Qs=3.77I30-19.37 0.69
12
非常显著
17°
Qs=4.89I30-28.81 0.29
13
不显著
20°
Qs=19.86I30-94.45
0.78
13
非常显著
注：显著、不显著指在0.05水平检验的结果，非常显著指在0.01水平下显著，下同。
方程(1)中m值与坡度的关系不明显，k值则随坡度增大。五不进沟17°小区方程
Qs=kIm30中k值异常，经计算，年侵蚀量17°小区略小于15°小区，可能是因为17°小区土壤性质与其它小区有差别。
表3 五分地沟侵蚀量与最大30分钟雨强回归方程
Equations for soil loss based on rainfall intensity (I30) in Wubujingou gully
方程形式
坡度
方程
R2
次数
检验结果
Qs=kIm30
6°
Qs=0.16I1.3430 0.61
9
显著
9°
Qs=0.22I1.6130 0.92
9
非常显著
12°
Qs=0.86I0.9630 0.59
显著
15°
Qs=0.95I1.2930 0.72
9
非常显著
Qs=kI30+c
6°
Qs=0.86I30-4.52
0.64
9
显著
9°
Qs=1.75I30-7.64 0.92
9
非常显著
1、水位/流量反推法 假定降雨与洪水同频率，根据河道控制断面警戒水位、保证水位和最高水位指标，由水位流量关系计算对应的流量，由流量频率曲线关系，确定特征水位流量洪水频率，由降雨频率曲线确定临界雨量，但此方法没有考虑前期影响雨量。 2、暴雨临界曲线法 暴雨临界曲线法从河道安全泄洪流量出发，由水量平衡方程，当某时段降雨量达到某一量级时，所形成的山洪刚好为河道的安全泄洪能力，如果大于这一降雨量将可能引发山洪灾害，该降雨量称为临界雨量。位于曲线下方的降雨引发的山洪流量在河道安全泄洪能力以内，为非预警区，位于曲线上或上方的降雨引发的山洪流量超出河道的安全泄洪能力，为山洪预警区。 3、比拟法 比拟法的基本思路为，对无资料区域或山洪沟，当这些区域的降雨条件、地质条件（地质构造、地形、地貌、植被情况等）、气象条件（地理位置、气候特征、年均雨量等）、水文条件（流域面积、年均流量、河道长度、河道比降等）等条件与典型区域某山洪沟较相似时，可视为二者的临界雨量基本相同。 4、水动力学计算方法 水动力学计算方法具有较强的物理机制，基于二维浅水方程，并考虑降雨和下渗，对山洪的形成与演化过程进行更细致的描述，具有理论先进性和实际可操作性的特点，为防御山洪灾害提供了新技术。但由于计算参数，如阻力系数和下渗变量等，增加了模型的不确定性因素；此外，流域地质、地貌等数据以及典型山洪观测资料等也是此计算方法中必不可少的。 5、实测雨量统计法 根据区域内历次山洪灾害发生的时间表，基于大量实际资料，统计区域及周边邻近地区各雨量站对应的雨量资料，取各站点各次山洪过程最大值的最小值为各站的单站临界雨量初值，计算各次山洪过程各个站点的各时间段最大值
第二章 降雨径流相关预报 在现代水文预报中，虽然大量使用流域水文模型，例如新安江模型、萨克门托模型、水箱模型和陕北模型等进行流域降雨径流预报。但是，不少生产单位，尤其是一些大型水库的管理单位，他们在长期的工作实践中已建立了一套适合于当地实际情况的经验性降雨径流预报方案。 2.1 降雨径流相关图的形式 降雨径流经验关系曲线有各种形式，一般有产流量(f R =次雨量P ，前期影响雨量a P ，季节，温度)、)(0Q P f R a ，洪水起涨流量前期影响雨量=和考虑雨强的超渗式关系曲线形式。这里介绍国内普遍使用的产流量与降雨量和前期影响雨量三者的关系，即R P P a ~~相关图。 图2-1 降雨径流相关图 使用R P P a ~~关系曲线进行净雨量计算一般有两种处理途径：一种是根据洪水初期的a P 值，把时段雨量序列变成累积雨量序列，用累积雨量查出累积净雨，由累积净雨再转化成时段净雨量序列；另一种方法是根据时段降雨序列资料直接推求时段净雨序列。第一种方法的缺点是在整个洪水过程中，使用一条 R P ~曲线， 没有考虑洪水期中a P 的变化。而后者的不足是，当时段取的过小时，一般时段雨量不大，推求净雨时的查线计算易集中在曲线的下段。两种方法的结
果存在差别，至于何者更接近实际也很难断言。 2.2 前期影响雨量a P 的计算 A P 由前期雨量计算，也称前期影响雨量，是反映土壤湿度的参数。其计算公式为 若前一个时段有降雨量，即01>-t P 时，则 )(11,,--+=t t a t a P P K P (2-1) 若前一个时段无降雨时，即01=-t P ，则 1,,-=t a t a KP P (2-2) 式中：K 为土壤含水量衰减系数，对于日模型而言，一般地取85.0≈K ；1,-t a P 和t a P ,分别为前一个时段和本时段的前期影响雨量；1-t P 为前一个时段降雨量。式(2-1)和(2-2)为连续计算式。由于 ?????????+=+=+=+=--+---------) ()()()(,1,33,2,22,1,11,,n t n t a n t a t t a t a t t a t a t t a t a P P K P P P K P P P K P P P K P (2-3) 将式(2-3)各行逐一代入得到 )(,33221,n t n t a n t t t t a P P K P K P K KP P -----+++++= (2-4) 式(2-4)为向前倒数n 天的一次计算式。一般取15天既可满足计算要求。 用m I 表示流域最大损失量，在数值上等于流域蓄水容量。以mm 表示，通常mm 100~60≈m I 。当计算的m a I P >时，则以m I 作a P 值计算，即认为，此后的降雨量P 不再补充初损量，全部形成径流R 。 当计算时段长h 24≠?t 时，土壤含水量衰减系数K 应该用下式换算 N KD K /1= (2-5) 式中：t N ?=/24，KD 为土壤含水量日衰减系数，K 为计算时段是t ?小时的土壤含水量衰减系数。
三类材料# 1 降雨量等级划分 降雨量等级的划分，不同部门有不同的标准。 气象部门：降雨量是指在一定时间内降落到地面的水层深度，单位用毫米表示。单位时间内降雨量称降雨强度。降雨强度用降雨等级来进行划分，具体如下： 雨量时段 (等级) 12小时 降雨量 24小时 降雨量 雨量时段 (等级) 12小时 降雨量 24小时 降雨量 小雨 0.1~4.9 0.1~9.9 暴雨 30.0~69.9 50.0~99.9 小到中雨 3.0~9.9 5.0~16.9 暴雨到大暴雨 50.0~104.9 75.0~174.9 中雨 5.0~14.9 10.0~24.9 大暴雨 70.0~140.0 100.0~250.0 中到大雨 10.0~22.9 17.0~37.9 大暴雨到特大暴雨 105.0~170.0 175.0~300.0 大雨 15.0~29.9 25.0~49.9 特大暴雨 >140.0 >250.0
大到暴雨30.0~49.9 38.0~74.9 防汛部门：降雨量是在一定时间内降落在地面上的某一点或某一单位面积上的水层深度，以毫米计算。根据国家防办《防汛手册》规定，凡24小时的累计降雨量超过50毫米者定为暴雨。按12小时降雨强度和24小时降雨强度划分大小降雨量等级，见下表： 强雨(等级) 12小时降雨量24小时降雨量小雨0.1~4.9 0.1~9.9 中雨 5.0~14.9 10.0~24.9 大雨15.0~29.9 25.0~49.9 暴雨30.0~69.9 50.0~99.9 大暴雨70.0~139.9 100.0~249.9 三类材料# 2
特大暴雨≥140 ≥250 水文部门：通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。其中小雨指日降雨量在10毫米以下；中雨日降雨量为10~24.9毫米；大雨降雨量为25~49.9毫米；暴雨降雨量为50~99.9毫米；大暴雨降雨量为100~199.9毫米；特大暴雨降雨量在200毫米以上。 另外，人们也可以从降水情况来判定雨的等级：下小雨时，一般雨点清晰可辩，没有飘浮现象；落到地面、石板或屋瓦上不四溅；地面泥水浅洼形成很慢；至少两分钟以上才会润湿石板、屋瓦；屋檐下只有滴水。降中雨中，雨水如线，雨滴不易分辨；落在硬地、屋瓦上雨水四溅；水洼泥潭形成很快；屋顶有沙沙声。下大雨时，雨如倾盆，模糊成片；落在屋瓦、水泥地或石板上可四处飞溅，水潭形成很快；屋顶雨水有喧闹声。 三类材料# 3
雨水收集利用的总体规划及计算数据 根据《建筑与小区雨水利用工程技术规范》的规定：雨水储存设施的有效储水容积不易小于集水面重现期1—2年的日雨水设计径流总量扣除设计初期径流弃流量，本设计取一年。统计常州市年均降雨量1066.0mm，一年一遇日降雨量为46mm，本次设计水池容积计算取46mm。 1、车间二汇水面积为16752㎡，径流系数为0.9。 按照46mm降雨厚度计算，下垫面可收集雨水量为： W=10ΨH F （1.1）式中 W ——雨水储水池容积，m3 ； Ψ——雨量径流系数; H——设计日降雨量，mm/d ； F ——汇水面积，h㎡。 项目区域内一场降雨共收集雨水量为W： W＝16752×0.9×0.046＝693m3 按设计规范要求，屋面雨水初期弃流可采用2-3mm径流厚度，本方案取2mm。初期雨水弃流量为： W1=16752×0.9×0.002＝30m3 一场降雨实际可收集雨水量为： Q = W – W1 =693-30=663m3 2、车间一汇水面积为9725㎡，径流系数为0.9。 按照46mm降雨厚度计算，下垫面可收集雨水量为： W=10ΨH F （1.1）式中 W ——雨水储水池容积，m3 ； Ψ——雨量径流系数; H——设计日降雨量，mm/d ； F ——汇水面积，h㎡。 项目区域内一场降雨共收集雨水量为W： W＝9725×0.9×0.046＝402m3 按设计规范要求，屋面雨水初期弃流可采用2-3mm径流厚度，本方案取2mm。初期雨水弃流量为：
W1=9725×0.9×0.002＝17m3 一场降雨实际可收集雨水量为： Q = W – W1 =402-17=385m3 若同时收集车间一、二的屋面雨水，一次降雨约收集雨水1048m3。
FCD 11011 FCD 水利水电工程初步设计阶段径流分析计算大纲范本 水利水电勘测设计标准化信息网 1996年3月 1
水电站初步设计阶段 径流分析计算大纲 主编单位: 主编单位总工程师: 参编单位: 主要编写人员: 软件开发单位: 软件编写人员: 勘测设计研究院 年月 2
目次 1. 引言 (4) 2. 设计依据文件和规范 (4) 3. 基本资料 (4) 4. 径流分析计算内容和要求 (6) 5.径流特性分析 (6) 6.径流还原计算 (7) 7.径流系列代表性分析 (10) 8.径流系列计算 (11) 9.径流频率分析计算 (14) 10.径流年内分配 (18) 11.应提供的设计成果 (19) 3
1. 引言 2. 设计依据文件和规范 2.1 有关本工程径流计算的文件 (1) 规划与可行性研究阶段的设计报告、专题报告以及审查意见； (2) 初步设计任务书和项目任务书。 2.2 主要设计规范 (1) SDJ 214-83 水利水电工程水文计算规范(试行)； (2) SL 44-93 水利水电工程设计洪水计算规范； (3) DL 5020-93 水利水电工程可行性研究报告编制规程 (4) DL 5021-93 水利水电工程初步设计报告编制规程 3. 基本资料 3.1 基本资料的收集和整理 3.1.1 流域自然地理特征资料 流域面积、地理位置(含经纬度)、地形、地貌、地质、土壤、植被、干流及主要支流分布、干流长度、坡度等。 3.1.2 水利和水土保持措施资料 与工程径流计算有关的已建大中型水库、引水蓄水工程、分洪滞洪工程、水土保持措施 4
水库等级划分 大、中、小型水库的等级是按照库容大小来划分的。 大（一）型水库库容大于10亿立方米； 大（二）型水库库容大于1亿立方米而小于10亿立方米； 中型水库库容大于或等于0.1亿立方米而小于1亿立方米； 小（一）型水库库容大于或等于100万立方米而小于1000万立方米； 小（二）型水库库容大于或等于10万立方米而小于100万立方米。 河流等级划分 大、中、小型河流的等级是按照保护面积大小来划分的。 大型河流保护面积大于30万亩； 中型河流保护面积在1—30万亩之间； 小型河流保护面积小于1万亩。 有众多支流汇入的是上游 水量稳定且较高的是中游 水量有所减少或转如地势低平地区的是下游 上中游分界线一般是最后一条大支流的汇入地点 中下游分界线一般是地势低平地区的边缘 堤防工程等级 依据堤防工程的防洪标准确定，依据堤防工程设计规范（GB50286－1998），堤防工程分为5级，详见表2。 表2堤防工程的级别
堤防分类 堤防按其所在位置及建筑材料进行分类。 按所在位置，堤防可分为河（江）堤、海堤、湖堤、水库堤及渠（沟）堤等五种，详见表1 。 表1 堤防分类表（按所在位置分） 按建筑材料，堤防可分为土堤、砂堤、石堤、混凝土堤等四种。 （1）土堤：由粘土、壤土筑成，主要建在平原地区江河沿岸、海岸、湖泊四周、排灌 沟渠沿岸及水库周边。 （2）砂堤：由沙土或砂砾石筑成，主要建在山区、丘陵区江河沿岸，水库周边、海岸。 （3）石堤：由块石或条石筑成，主要建在海岸、取土困难的江河沿岸及城区河段沿岸。 （4）混凝土堤：由混凝土或钢筋混凝土筑成，主要用于城区河段沿岸。 拦河闸等级划分 拦河闸等级是按照过闸流量大小划分的。 大型拦河闸过闸流量大于1000立方米/秒； 中型拦河闸过闸流量大于100立方米/秒而小于或等于1000立方米/秒； 小型拦河闸过闸流量大于或等于10立方米/秒而小于100立方米/秒； 流域
白云致友汽车配件交易中心雨水径流控制
一、雨水径流量计算 建设前本项目占地面积47798m 2，下垫面主要为碎石路面、土路面和公共绿地。碎石路面占地面积12000m 2，土路面占地面积17198m 2，绿地占地面积18600m 2。 表1 建设前下垫面面积统计 建设前综合径流系数，计算公式如下： m ld ld kst kst fst fst S )F ()F ()F (''''''ψ?∑+ψ?∑+ψ?∑= ψ= 【12000x0.40+17198x0.29+18600x0.15】/47798=0.263 采用广州市暴雨强度公式，计算总公式： 750 .0)259.11() lg 438.01(427.3618++= t P q =357.5L/s.ha=0.357 L/s.m 2 1).设计重现期：P=5a 2).设计降雨历时：t=20min 3).地面综合径流系数：取Ψ=0.263 建设前雨水径流量为Q （jsq ），建设前没有雨水径流削减措施，因此Q d （jsq ）=0 Q （jsq ）= Q s （jsq ）-Q d （jsq ） =0.263x47798x0.357=4490L/s 式中：Q （jsq ）——建设前雨水径流量（L/s ）； Q s （jsq ）——建设前雨水设计流量（L/s ）； Q d （jsq ）——建设前雨水径流措施径流削减总量（L/s ）。 建设后下垫面主要为透水地面、绿地和不透水地面。透水性人行道、露天停车场、铺装地面面积8184m 2，绿地占地面积18600m 2，硬屋面硬化面积9500m 2，非渗透车道路面7000m 2。
一、潜水计算公式 1、公式1 Q k H S S R r r =-+-1366200.()lg()lg() 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)。 2、公式2 Q k H S S b r =--1366220.()lg()lg() 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； b 为基坑中心距岸边的距离(m)； r 0为基坑半径(m)。 3、公式3 Q k H S S b r b b b =--????????1366222012.()lg 'cos ()'ππ 式中： Q 为基坑涌水量(m 3 /d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； b 1为基坑中心距A 河岸边的距离(m)；
b 2为基坑中心距B 河岸边的距离(m)； b ' =b 1+b 2； r 0为基坑半径(m)。 4、公式4 Q k H S S R r r b r =-+-+1366220200.()lg()lg ('') 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)； b '' 为基坑中心至隔水边界的距离。 5、公式5 Q k h h R r r h l l h r =-++--+--136610222 000.lg lg(.) h H h -=+2 式中： Q 为基坑涌水量(m 3 /d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)； l 为过滤器有效工作长度(m)； h 为基坑动水位至含水层底板深度(m)； h - 为潜水层厚与动水位以下的含水层厚度的平均值(m)。
（2）地表径流污染物 本产业转移园规划区内已开发的区域为华鸿铜业，面积为20公顷，未开发面积为 407.57公顷。 根据历史气象资料统计，园区所在区域多年平均降雨量为22l6mm，径流系数按《环境影响评价技术导则—地表水环境》（HJ/T 2.3-93）中表15的推荐值，硬化地面（道路路面、人工建筑物屋项等）的径流系数可取值 0.80，其它绿化地面（草地、植被地表等）的径流系数可取 0.18。地表径流量估算公式如下：Qm103C Q A（3-1）式中：Qm——降雨产生的路面水量，m3 /a； C——集水区径流系数； Q——集水区多年平均降雨量，mm； A——集水区地表面积，m2。 通过地表径流量估算公式计算，可得目前园区地表年径流量，见表3-18。 表3-18不同类型区域地表径流量 地表类型 已建成区 未建成区 合计地面面积（ha） 20.0
407.57 427.57径流系数 0.80 0.18 ——地表径流量（万m3/a） 35.46 160.44 195.90对于地表径流中水污染物浓度参数选取，可类比《面污染源管理与控制手册》（科学普及出版社广州分社），具体取值见表3-19。一般来说，面源污水大部分的污染物出现在降雨前15分钟初期的雨水中，假定降雨集中在一年中的150天，每天连续6小时的降雨，6小时降雨的前15分钟为初期降雨，计算得出一年中的初期降雨总径流量为 8.16万m3 /a。 表3-19不同类型区域地表径流中水污染物浓度参数单位： mg/L污染源 农田径流 xx径流BOD57 30COD 80 20～600总氮93～10总磷 0.02～
0.6对于园区已建成区水中污染物的浓度可参考城市暴雨水，未开发区域可参考农业耕地雨水径流中水污染物的浓度，结合表3-19，计算本工业园区地表径流量，见表3-20。 表3-20工业园现状地表径流中主要水污染物排放负荷单位： t/a地表类型 已建成区 未开发区 合计初期雨水径流量 （万m3/a） 1.48 6.69 8.16BOD5 0.44 0.47 0.91COD 4.58 5.35 9.93总氮 0.10 0.60 0.70总磷
基本步骤： 1. 分析资料的代表性，少于20年的短系列加以延展； 2. 计算经验频率，绘制经验频率曲线； 3. 计算径流量均值Q 及C v 和C s 的值； 4. 用适线法确定理论频率曲线； 5. 推求不同设计频率的年径流量。 例题： 某河某站年平均流量资料如下表，试用适线法估计参数，并推求频率为5%，10%和95%的设计年平均流量。 解： 1）将实测年平均流量按大小次序排列，利用公式 计算 经验频率P ，列表计算如下。并将x 和P 对应点绘在概率格纸上，见频率曲线图。 %1001?+=n m P
2）计算系列的多年平均流量： 3）计算模比系数x x K i i = ，也列于表中。 4）用矩法公式求偏态系数（无偏估计量）： 5）取Cv=0.2，Cs=2Cv 进行PIII 曲线的配线：查PIII 型频率曲线的模比系数p K 值表，求出不同频率P 对应的p K ，则x K x p p ?=。 6）将频率P 和对应的p x 绘于同一个概率格纸上，并与经验频率比较，结果符合不太满意。改变参数，分别取Cs ＝3Cv 和Cs ＝3.5Cv ，重复步骤5），计算不同频率对应的年径流量Xp ，结果绘于概率格纸上。 频率曲线选配计算表 x x x 第三次配线与经验点据配合较好，即为采用的频率曲线 ) /(586.3328 4 .9403s m x == 1878 .01289526 .01)1-(1 2===∑=--n i i V n k C
7）根据第三次配线频率曲线，可求相应频率的设计年平均流量p p K x x ?=，分别得到如下结果： X 5% =45.68 m 3/s X 10%=42.65 m 3/s X 95%=24.18 m 3/s
降雨量是如何计算的 从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，我们称为降雨量(以毫米为单位)，它可以直观地表示降雨的多少。 目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯。雨量筒的直径一般为20厘米，内装一个漏斗和一个瓶子。量杯的直径为4厘米，它与雨量筒是配套使用的。测量时，将雨量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量了。 中国气象局规定24小时内的降雨量称之为日降雨量，凡是日雨量在10毫米以下称为小雨，10.0－24.9毫米为中雨，25.0－49.9毫米为大雨，暴雨为50.0－99.9毫米，大暴雨为100.0－250.0毫米，超过250.0毫米的称为特大暴雨。由于我国幅员辽阔，少数地区根据本省具体情况另有规定。例如，多雨的广东，日雨量80毫米以上称暴雨；少雨的陕西延安地区，日雨量达到30毫米以上就称为暴雨。 如果你手边没有雨量筒，那也不用担心，利用一些常见的器皿，你完全可以自制一个，效果也相当不错。取一个口径为20厘米的一次性塑料或纸制碗（可选用大小合适的方便面纸碗），在其底部凿一比玉米粒稍大的小洞，然后将碗放在一个无盖的罐子上。罐内有一玻璃瓶，瓶口与碗底的小洞相接。简易雨量筒就做好了。简易雨量筒做好后，便可将它放在离地70厘米高处（筒口距地面的距离）承接雨水。雨腕，用秤称出瓶中的水重，30克水即相当于1毫米的降雨量。雨量器的种类 测量降水量的基本仪器有雨量器和雨量计两种。 1.雨量器：是用于测量一段时间内累积降水量的 仪器。常见的雨量器外壳是金属圆筒，分上下两节， 上节是一个口径为20厘米的盛水漏斗，为防止雨水 溅失，保持容器口面积和形状，筒口用坚硬铜质做成 内直外斜的刀刃状；下节筒内放一个储水瓶用来收集 雨水。测量时，将雨水倒入特制的雨量杯内读出降水 量毫米数。降雪季节将储水瓶取出，换上不带漏斗的 筒口，雪花可直接收集在雨量筒内，待雪融化后再读 数，也可将雪称出重量后根据筒口面积换算成毫米 数。 2.雨量计 ①翻斗式雨量计：是可连续记录降水量随时间变 化和测量累积降水量的有线遥测仪器。分感应器和记 录器两部分，其间用电缆连接。感应器用翻斗测量， 它是用中间隔板间开的两个完全对称的三角形容器， 中隔板可绕水平轴转动，从而使两侧容器轮流接水， 当一侧容器装满一定量雨水时（0.1或0.2毫米）， 由于重心外移而翻转，将水倒出，随着降雨持续，将 使翻斗左右翻转，接触开关将翻斗翻转次数变成电信 号，送到记录器，在累积计数器和自记钟上读出降水 资料。 ②虹吸式雨量计：虹吸式雨量计是可连续记录降
4 设计年径流量的计算 4.1 正常年径流量的计算 在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。 河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。年径流量的多年平均值称为多年平均径流量 多年平均径流量Q＝∑Q i/n ∑Q i各年的年径流量之和 n——年数。 在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q 趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。 显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。 但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。 根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。 4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算
有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。 当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。 Q=∑Q i/n n――为观测年数 Q i---为，某年的年径流量 此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。 根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。 4.1.2 有短期实测资料时正常年径流量的推算 短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。 延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。 4.1.2.1参证变量的选择 展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。一般参证变量应具备以下三个条件： （1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。 （2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。 （3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。 当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。 目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。 4.1.2.2利用年径流资料展延插补资料系列 在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。
前期影响雨量Pa的计算方法 前期影响雨量在水文预报中有着重要的作用，有的方案中对前期影响雨量依赖性很强，前期影响雨量的计算准确性很大程序的影响预报成果的准确度。而在一些水文设计中，也常用前期影响雨量Pa作为衡量流域指标，反映流域蓄水量的大小。一般情况，前期影响雨量Pa的计算式为： Pa[t+1] = Ka * ( Pa[t] + P[t] ) 同时必须控制Pa[t+1]≤Wm 式中Pa[t],Pa[t+1]分别为第t天和第t+1天开始时刻的前期影响雨量(mm)； P[t]为第t天的流域降雨量(mm)； Ka为流域蓄水的日消退系数，每个月可近似取一个平均值，等于(1-Em/Wm)，其中Em为流域月平均日蒸散发能力； Wm为流域最大蓄水量，是反映该流域蓄水能力的基本特征。 前期影响雨量Pa的常规计算方法及修正方法 使用上面的方式计算Pa时，一般日分隔点为第天上午8时，而每次预报时使用的也是使用8时的Pa值，而对于预报时刻 不在8时的预报方案，这显然是有误差的，特别是8时之后还有降雨的情况下，因此一般可以有下面两种方法修正： (1)8时之后的降雨以1个小时的单位进行再计算，当然此时的Ka要改用1个小时的消退系数。 (2)以当前预报时刻为起始为日分隔点，重新计算Pa。 多站流域前期影响雨量Pa的计算 具有多个测站的流域的Pa计算，一般人认为是分别统计各站的降雨量P，然后通过加权求得整个流域的降雨量P，接着再计算流域的Pa，在降雨均匀的情况下这种方法是可行的，而且较为简便。但是在降雨不均匀时，如一个有3个测站且权重相同的流域，只有一个站降雨并且达到3倍的Wm，如果用上面的计算方法，流域的Pa将达到Wm，即流域达到饱和，这显然不合理。 因此应该先分别计算各测站的Pa，然后通过加权(CnHUP：如果没有确定的面积权重，可以用平均权重替代，当然这样会有些误差)求得整个流域的降雨量Pa，这样就算某个测站降雨很大并且达到饱和，也仅是这个站达到Wm而已，经过加权计算，流域并未达到饱和，这样对反映流域蓄水情况更为合理。
流域地表径流系数的计算方法研究 摘要：径流系数是描述降雨和径流关系的重要参数 ,在雨洪控制利用系统的理论研究、 规划、 设计计算中应用广泛 ,在流域或区域的雨水径流总量、 径流峰流量、 流量过程线以及非点源污染物总量、 各设施规模的计算中也起着极其重要的作用。由于径流系数有着不同的含义,其相应的统计计算方法、适用条件、应用目的和取值不尽相同。而且要获得流域的径流系数通常是比较困难的，在一些特殊流域基本上很难获得能满足要求的径流实测资料，尤其在多年平均径流量的计算中实测数据资料往往相当缺乏，在这样的情况下有必要利用一些特殊的方法去满足工程建设对水文数据的需求。本文综合了大量的数据以及列举了多个例子，详细地介绍了不同情况下径流系数的推求方法，并在此基础上研究总结提出了过程中发现的一些问题和心得。 关键词：流域 径流量 降雨量 径流系数 一 引言 流域径流系数是指同一流域面积、同一时段内径流量与降水量的比值，以小数或百分数表示。计算式为：α＝R/P ，式中α为径流系数，R 为径流深度，P 为降水深度。α值变化于0～1之间，湿润地区α值大，干旱地区α值小。我国台湾地区河流年平均径流系数＞0.7，表明径流十分丰富；径流贫乏的海滦河平原，年平均径流系数仅有0.1。 根据计算时段的不同，可分为瞬时雨量径流系数、雨量径流系数、年径流系数、多年平均径流系数等。径流系数综合反映流域内自然地理要素对降水─径流关系的影响。 瞬时雨量径流系数是指某一特定的流域或汇水面上 ,降雨期间随时间变化的径流厚度和降雨厚度之间的瞬时变化关系 ,是一个动态的变量 ,这个意义上的径流系数就是瞬时雨量径流系数。雨量径流系数是指降雨时 ,在某一汇水面上产生的径流量 (厚度 )和降雨量 (厚度 )的比值 ,一般用于估计一场降雨在某一汇水区域内单位面积产生的平均径流厚度。年径流系数和多年平均径流系数反映了流域降雨厚度和径流厚度长时间的关系 ,是一个累积结果。在各种径流系数中应用较为广泛的是年径流系数和多年平均径流系数。径流系数的计算主要是要计算流域相应时间段内径流量与降雨量。 二 径流量的计算 （一） 年径流量的计算 流域年降雨次数为n 次，且每次降雨所产生的径流量均有实测数据资料，则流域的年径流量可按下式计算。 Q= ∑=n 1 i Qi （1） 式中 Q ——流域年径流总量（mm ）； Q i ——第i 次降雨产生的径流量（mm ）。 （二） 多年平均径流量的计算 1.有长期实测资料的多年平均径流量的计算 所谓的有长期实测资料，是指实际观测的年数n 在20年以上。它包括有丰、平、枯水年的观测资料，由它计算的径流量多年平均值基本上是稳定的。在这种情况下，可以由下式（2）计算径流量的多年平均值，以此值代表多年平均径流量，即：
流域平均降雨量计算 由雨量站观测到的降雨量,只代表该雨量站所在处或较小范围的降雨情况,而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量,常用的计算方法有以下几种。 1.算术平均法 当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。其计算式为: ∑==+ ++=n i i n x n n x x x x 1211Λ （2-10） 2.泰森多边形法（垂直平分法） 首先在流域地形图上将各雨量站（可包括流域外的邻近站）用直线连接成若干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,如图2-9,这些垂直平分线组成若干个不规则的多边形,如图中实线所示。每个多边形内必然会有一个雨量站,它们的降雨量以i x 表示,如量得流域范围内各多边形的 面积为i f ，则流域平均降雨量可按下式计算: ∑∑====++++++=n i n i i i i i n n n x A x f F f f f x f x f x f x 112122111ΛΛ （2-11） 此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。 3.等雨量线法
在较大流域或区域内,如地形起伏较大,对降水影响显著,且有足够的雨量站,则宜用等雨量线法推求流域平均雨量。如图2-10所示,先量算相邻两雨量线间的面积i f ,再根据各雨量线的数值i x ,就可以按下式计算: i n i i i f x x F x )2(111 ∑=++= （2-12） 此法比较精确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。主要用于典型大暴雨的分析。
4设计年径流量的计算 4.1正常年径流量的计算 在一个年度，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的 径流总量以及径流的年际与年分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的 变化情势。 河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏 少。年径流量的多年平均值称为多年平均径流量 多年平均径流量Q=EQ i/n 刀Q各年的年径流量之和n 年数。 在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q趋 向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。 显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年 平均年径流量来代替正常年径流量。 但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域没有固定不变的因素。就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用 考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。 根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。 4.1.1 有长期实测资料时正常年径流量的推算 有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。对于那些年径流的变差系数Cv 变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。
2.3.3 流域平均降雨量计算 由雨量站观测到的降雨量,只代表该雨量站所在处或较小范围的降雨情况,而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量,常用的计算方法有以下几种。 1.算术平均法 当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。其计算式为: ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211 （2-10） 2.泰森多边形法（垂直平分法） 首先在流域地形图上将各雨量站（可包括流域外的邻近站）用直线连接成若干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,如图2-9,这些垂直平分线组成若干个不规则的多边形,如图中实线所示。每个多边形内必然会有一个雨量站,它们的降雨量以i x 表示,如量得流域范围内各多边 形的面积为i f ，则流域平均降雨量可按下式计算: ∑∑====++++++=n i n i i i i i n n n x A x f F f f f x f x f x f x 112122111 （2-11） 此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。 3.等雨量线法
在较大流域或区域内,如地形起伏较大,对降水影响显著,且有足够的雨量站,则宜用等雨量线法推求流域平均雨量。如图2-10所示,先量算相邻两雨量线间的面积i f ,再根据各雨量线的数值i x ,就可以按下式计算: i n i i i f x x F x )2(111 ∑=++= （2-12） 此法比较精确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。主要用于典型大暴雨的分析。
由雨量站观测到的降雨量,只代表该雨量站所在处或较小范围的降雨情况,而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量,常用的计算方法有以下几种。 1.算术平均法 当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。其计算式为: ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211Λ （2-10） 2.泰森多边形法（垂直平分法） 首先在流域地形图上将各雨量站（可包括流域外的邻近站）用直线连接成若干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,如图2-9,这些垂直平分线组成若干个不规则的多边形,如图中实线所示。每个多边形内必然会有一个雨量站,它们的降雨量以i x 表示,如量得流域范围内各多边 形的面积为i f ，则流域平均降雨量可按下式计算: ∑∑====++++++=n i n i i i i i n n n x A x f F f f f x f x f x f x 112122111ΛΛ （2-11） 此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。 3.等雨量线法 在较大流域或区域内,如地形起伏较大,对降水影响显著,且有足够的雨量站,则宜用等雨量线法推求流域平均雨量。如图2-10所示,先量算相邻两雨量线间的面积i f ,再根据各雨量线的
数值i x ,就可以按下式计算: i n i i i f x x F x )2(111 ∑=++= （2-12） 此法比较精确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。主要用于典型大暴雨的分析。
姓名： XXX 学号：XXXX 计算原理与方法 方法概述 在现代水文预报中，虽然大量使用流域水文模型，例如新安江模型、萨克门托模型、水箱模型和陕北模型等进行流域降雨径流预报。但是，不少生产单位，尤其是一些大型水库的管理单位，他们在长期的工作实践中已建立了一套适合于当地实际情况的经验性降雨径流预报方案。由分析计算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影响雨量，按相关分析的方法，建立它们与径流深之间的相关图， 这些相关图反映了流域的产流规律。应用此相关图可以由降雨计算出相应的产流量。这种图一类是没有固定的数学模型，称之为经验的降雨径流相关图。 图1 降雨径流相关图 降雨径流经验关系曲线有各种形式，一般有产流量(f R =次雨量P ，前期影响雨量a P ，季节，温度)、)(0Q P f R a ，洪水起涨流量前期影响雨量=和考虑雨强的超渗式关系曲线形式。这里采1.2制作方法 1.2.1前期影响雨量a P 的计算 A P 若前一个时段有降雨量，即01>-t P 时，则 (11,,--+=t t a t a P P K P 若前一个时段无降雨时，即01=-t P ，则
1,,-=t a t a KP P (2) 式中：K 为土壤含水量衰减系数；1,-t a P 和t a P ,分别为前一个时段和本时段的前期影响雨量；1-t P 为前一个时段降雨量。 K 值可按下式计算： 1p E K WM =- (3) 1.2.2降雨径流相关图的绘制 根据计算出的流域平均降雨量P 和P 所产生的径流量R ，以及相应的前期影响雨量a P ，便可建立降雨径流相关图。由式),(a P P f R =建立起来的三变数降雨径流相关图的步骤如下： 根据已知模型参数b 、WM ，首先计算a 、WMM ，然后分别算出在不同的W 0（相应于Pa 按等差序列设定，如0、10、20、30、……、120mm ）和P 下的R 。 与流域蓄水量W 相对应的纵坐标a 为 1 1*[1(1)] + =--b W a WMM WM (4) 1= +WMM WM b (5) 当a P E WMM +-<时 1()()1b a P E R P E WM W WM WMM ++-?? =---+- ? ? ? (6) 当a P E WMM +-≥时 ()()R P E WM W =--- (7) 1.3实时预报方法 根据降雨过程及降雨开始时的a P ，首先累计各时段的降雨过程，在图上查出累计的净雨过程，然后将累计的净雨过程，两两相减，得到各时段的降雨所对应的时段净雨。若降雨开始时的a P 不在某一条等值线上，则用内插法查算。 由于在实时预报阶段要计算蒸发量E ，从而计算得到有效降雨量PE ，蒸发计算可采用一、二、三层蒸发模式计算法，本作业采用二层蒸发模式法，计算方法如下： 该模型把流域蓄水容量m W 分为上下二层，m WU 和m WL ，m W =m WU + m WL 。实际蓄水量也相应分为上下二层，t WU 和t WL ，t W =t WU +t WL 。并假定：下雨时，先补充上层缺水量，满足上层后再补充下层；蒸散发则先消耗上层的t WU ，蒸发完了再消耗下层的t WL 。上层按蒸散发能力蒸发，下层的蒸散发量假定与下层蓄水量成正比，即： 当t m t t E WU P ??≥+时 t t t t t m t EL EU E ,0EL ,E EU ??????+=== (8) 当t m t t E WU P ??<+时
组号183 B题、中国水坝对区域降水的影响1.摘要： 本文通过建立数学模型研究了中国水坝对区域降水影响问题。对于气象空间站分布不均匀，使得中国大陆平均降雨量不能直接计算，并且很难得到某地区非常准确的降雨量数字，我们采用根据距离加权来计算某一点的降雨量，根据距离它最近的m个点来计算该点的降雨量。在建立模型求解中，我们着重解决了以下问题：1、用matlab编程处理所给xls信息；2、借助c++实现我们做的模型，并进行稳定性测试。3、将算法移植到matlab上，解出精确度为1度的地图上的点的降雨量信息。4、借助matlab将中国地图大致范围求出。5、分析某地区的降雨量变化 声明：由于原始数据坐标问题，导致画出图像与真实情形相差太大，故借助matlab将错误数据更正。 2.问题重述 根据附件中的材料，研究中国水坝对区域降水的影响。 建立相应的数学模型，并解决的如下问题： 1.估计1951年——2008年中国大陆的年平均降水量； 2.估计1951年——2008年某一地区的年降水量，即给出某一地区 的经度和纬度，用所建模型计算出该地区的年降水量。按照你的 方法，估计水坝地区的降水量（1951年——2008年）。 3.研究中国水坝对区域降水的影响。（注：影响可能是多方面的。 可能会增加某地区的降水，也可能会减少另一地区的降水，还 可能会对某一地区的降水无影响。请大家从多个层面考虑这个问 题。）
3.基本假设 a)假设经过修改的数据真实可靠。 b)假设大坝是平均分布在全国各地的。 c)假设大坝没有因年代久远或水量过大而影响蓄水量，并且一直完好如初。 4.符号说明: m为距离任意点(x,y)最近的点的个数 未知点(x,y)的降雨量 为已知点的年平均降雨量 为第i个已知点第j年的降雨量 为m个最近点中第i个点与任意点(x,y)的距离 为第i个计算出来的点的降雨量， n为计算过的点的个数。 5.术语说明： 已知点预测：在验证求未知的是否准确的时候，假设一个离已知点很近的点为未知点，求出它的降雨量，与刚取的已知点比较，看差距大小。 下文提到的c++程序只有一个，就是附录3中给的 6.模型的建立与求解 6.1模型的建立： 由题目中附件3可以看出，气象站在全国并不是平均分布的，所以不能用加起来求平均值的方法，我们利用距离位权法建立了数学模型，以求出任意一点的平均降雨量。