对称现象与轴对称图形
教学内容
青岛版小学数学三年级下册第19-21页信息窗1，自主练习题。
教学目标
1．结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形和对称轴，知道轴对称图形的含义，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2．在操作、观察、画图、折、剪等大量的具体活动中，培养初步的观察能力,动手能力和欣赏,审美能力,发展空间观念。
3．在探究过程中，培养学生独立思考的能力及合作能力。
教学重难点
教学重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称图形，能做出轴对称图形。
教学难点：判断一个图形是否是轴对称图形，画对称轴。
教具、学具
多媒体课件，金鱼、风筝、脸谱平面图，彩纸、剪刀，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形纸片。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们，老师带来了三幅图，看看你们能不能叫出他们的名字好吗？（课件逐个出示三幅图）
请同学们仔细观察这三幅图，他们有什么共同特点？
预设：
同学们真会观察，特别了不起！像同学们所说的那样，每个物体上下两边或左右两边大小一样，形状相同，我们就说这些物体是对称的。今天我们就一起来研究“对称”的知识。(板书：对称)
大家想一想，如果把这些对称物体沿边线画下来，会是什么样子呢？好，请看大屏幕，（课件抽象出物体的平面图形）我们把这些物体画下来，就成了几个平面图形。将这些图形对折，会有什么发现呢？
二、自主学习，小组探究
针对问题，教师出示活动要求：
活动要求：
1、请拿出（金鱼、风筝、脸谱）学具图，看一看，你感觉它们怎样？
2、选一个最喜欢的图形对折，观察对折后的图形，你有什么发现？
3、展开对折后的图形你又能发现什么？
（学生小组活动，教师巡视指导。）
三、汇报交流，评价质疑
1．观察感受对称美。
看了这些图形，你感觉它们怎样/?
预设：感觉它们都非常美。
2、对折体会完全重合。
谈话：你选择的是哪一幅图，对折后有什么发现？
预设1：（边操作边说）我选择的是金鱼，从中间对折后两边重合，说明金鱼是对称的。
预设2：我折的是脸谱，对折之后也重合了，脸谱也是对称的。
预设3：我折的是风筝，对折之后也重合了，风筝也是对称的。
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合在了一起，没有多出来的，也没有缺少的，这叫做完全重合，像这样对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。
2．展开发现对称轴
（1）认识对称轴。
质疑：展开对折后的图形看看，你有什么发现？
预设：发现有一条折痕，……
师：图形对折后，会留下一条折痕，我们就把折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。（板书：对称轴）
（2）画对称轴。
教师边示范边说：画对称轴时，用尺子画，一般用虚线表示。注意看老师是怎么画的。
教师说明：对称轴用虚线表示，它是一条直线。
请同学们在自己的作品上用直尺画出它的对称轴，比一比谁画的既正确又美观。
展示一个学生画的对称轴，学生评价，老师评价。同位互相评价。
（3）进一步判断，理解对称轴。
谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是轴对称图形？如果是，
请指出它的对称轴。（出示提包图）
学生可能会直接回答不是对称图形，因为提包的上面有提手。
师：真的不是吗？你能折一折，看看有什么发现吗？（学生动手折提包图）学生汇报，会出现两种折法：
①
师问：①号图形对折后重合了，②号图形对折后也重合了，那这两种重合一样吗？
学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，才是
完全重合。
教师强调：对称图形虽有不同的折法，但只有能够使两边完全重合的折痕，它所在的直线才是对称轴。
4、动手剪出轴对称图形。
（1）老师演示剪法
前面大家表现的这么棒，老师想变个魔术奖励大家一下，师边说边操作：
谈话：我最后变出来得是什么（一颗心），希望大家每天都过的开开心心！你们认为老师用这种方法剪出来的图形是轴对称图形吗？为什么？
（2）学生自己动手剪出轴对称图形
请同学们拿出桌上的彩纸，自己动手剪一个喜欢的轴对称图形。
四、抽象概括，总结提升
1、看着你手中的作品，说一说什么是轴对称图形？
生：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2.找生活中的轴对称现象。
请同学们想一想，在你的生活或学习中你见过哪些物体是对称的？
预设：
生1：有些图形是对称的，例如长方形、正方形。
生2：有些数字是对称的，如数字8、3等。
生3：我们的身体是轴对称图形。
生4：我们学校的教学楼也是轴对称图形。
……
3．找平面图形的对称轴。
刚才同学们提到了一些平面图形。（课件出示）
既然他们是轴对称图形，就会有对称轴，你们能不能找出这些图形的对称轴呢？试一试可以怎样折？ 预设：
生：正方形可以上下折，也可以左右折，还可以沿对角线折，共有4条对称轴； 生：长方形可以上下折，也可以左右折，共有2条对称轴； ……（结合学生的回答，教师进行课件演示）
师小结：折的方法不同，图形的对称轴就不同，所以，有的轴对称图形有一条对称轴，有的图形有两条对称轴，有的图形有三条对称轴，……还有的图形有无数条对称轴，我们要根据具体情况来分析、判断。
五、巩固应用，拓展提高
今天，大家靠灵巧的小手和聪明的头脑发现了生活中的对称美，认识了轴对称图形，现在就让我们用今天所学的知识来一展身手吧。
课件出示●小试身手●巧巧手●火眼金睛●勇攀高峰（可根据学生的选择进行处理）
小试身手
做题要求：
（1）想一想什么是对称？
（2）说一说，哪些动作造型是对称的？为什么？ （3）试一试，与同伴一起做个轴对称的动作。
小试身手
巧巧手
火眼金睛
勇攀高峰
火眼金睛
哪些是对称的，请在
内打“√”，并指出它的对称轴。
（
1
）引导学生仔细观察，自主完成。
（
2
）汇报交流。重点让学生想象给定图形右一半和左一半形状的关系。
温馨提示：
（1）想一想，轴对称图形有什么特点？
（2）你认为哪些图形是轴对称图形？在（ ）里画“√”。
勇攀高峰
（3）你眼中的对称轴在哪里？动手折一折，看看你的想法正确吗？
正是因为对称的特点和美，所以它在生活中的应用非常广泛。下面我们一起走进奇妙的对称世界感受一下吧。（课件展示：火红的枫叶——美丽的兰花——故宫——天安门……）
欣赏完了，感觉美吗？（板书：美）。你知道人们为什么把建筑物、服装等做成对称的吗？
预设：增加美感……
全课小结：关于对称的知识，还有很多很多。除了我们今天学习的轴对称外，还有中心对称、镜面对称。比如我们照镜子时，镜子里面的像与我们就形成了镜面对称；香港的紫荆花图案就是中心对称。有关这些方面的知识以后我们将继续学习。
板书设计：
对称现象与轴对称图形
对折---完全重合折痕所在的直线
轴对称图形对称轴
使用说明:
1.教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）学生在观察、操作、想像的活动中发现、学习新知。
整节课学生都是在观察、操作、想像的活动中发现、学习新知。如：学生通过观察情景图，发现它们的共同特点，从而理解了什么是对称；通过动手操作对折平面图形体会了什么是完全重合，观察展开对折后的图形发现了对称轴，进而学习认识对称轴。
（2）练习设计巧妙，学生由被动变主动。
根据练习内容我设计●小试身手●火眼金睛●小巧手●勇攀高峰四种类形的习题，根据学生的选择进行处理，有要我做变成我要做，极大的激发学生练习
的积极性。
2．使用建议。
本节课的教学中，寻找生活中的轴对称现象，我是放在课中处理的，当然也可放在练习题中处理。
3．需破解的问题。
在本节课的教学中，是否还需要渗透镜面对称的知识。
山亭实小李萍
《简单的轴对称图形（第3课时）》教案 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 二、教学任务分析 本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 本节的具体教学目标为： 知识目标： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题． 能力目标： 1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：动手操作，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。 第一环节：动手操作，导入课题
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册第三单元 《美丽的轴对称图形》教学设计 【设计思想】： 教材分析： 本节课是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元第一课时内容，教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动，认识轴对称图形。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用 学情分析： 学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。为此，要注意从学生熟悉的生活实际入手，通过观察与操作理解。 设计理念： 在本节课的设计过程中，我力求体现一下三点： 1、在做中学，通过充分的动手操作，让学生理解轴对称图形的概念。 2、搜集实际生活中的多种实例，极大丰富学习资源。 【教学目标】： 知识与技能： 通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象，知道对称轴，能判断一个图形是否是轴对称图形。 过程与方法： 经理观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。 情感、态度与价值观： 感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教、学具准备】 课件、剪刀，纸片 【教学重难点】: 教学重点： 认识对称现象和轴对称图形。 教学难点： 识别轴对称图形。 【教法、学法】：教法：启发式教学、实践操作法学法：小组合作、自主探究法课时安排：1 课时 教学过程】：
如果把一个图形沿着一条直线对 折过来，在直线两边的图形完全 重合，这种图形就是轴对称图 形。 （二）剪“轴对称图形” 老师这还有一些用纸剪出来的图 形，请同学们仔细观察，这些事 轴对称图形吗？折折看。 看着老师剪出的这些轴对称图 形，同学们肯定也想自己动手剪 一剪，那么，请同学们想一想， 如果给你一张纸，怎样才能剪出 一个轴对称图形。 课件出示剪得步骤。 学生动手剪一剪。 剪得好看的可以和老师的一起贴 在黑板上。 我们都剪出了这么多美丽的图 案，同学们仔细观察，这些轴对 称图形的中间都有什么？（折 痕）我们把折痕所在的这条直线 归纳总结: 初 步 感 知 动 手 操 作 （二）认识对称轴
第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握． 二、教学重点及难点 重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课，动画，图片. 五、教学过程 （一）情境导入 同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？
学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边． （二）探究新知 （1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）． （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的． 总结规律： 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．
第一课时轴对称图形的理解 教学目标 知识与技能 （１）初步理解轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察水平和想象水平。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点：理解轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过学生观察、思考、动手操作突破重点。 难点：能画出轴对称图形的对称轴。 突破方法：通过自主探究学习突破难点。 教法与学法 教法：谈话法、直观教学法。 学法：自主探究法。 教学准备 多媒体课件，剪好的一些轴对称图形，每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。
教学过程 一、故事导入，激发兴趣 播放课件，故事导入新课。 二、探究新知，感受对称 （１）引导观察，感知对称。 师：为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 生自由发言。 生1：我认为．．．．．． 生２：我觉得．．．．．． 生３：我想．．．．．． 师：同学们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。 学生自由发言。 生１：我发现．．．．．． 生２：我发现．．．．．． （２）理解“轴对称图形”。 师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什
么情况呢？ 学生自由发言。 师：你们的想法准确吗？我们能够去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题） （３）剪“轴对称图形”。 师：现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是．．．．．．（学生看板书回答：轴对称图形） 师：对称的东西还有很多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（出示图片：有衣服、松树、飞机、爱心桃等）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 师：看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们商量商量，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生１：我想．．．．．． 生２：我猜．．．．．． 生３：我是这样剪的．．．．．． 播放课件演示：怎样剪一个轴对称图形。
第五章生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第1课时） 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是： 1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 三、教学设计分析 按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。 本节课设计了如下教学环节：
第一环节知识回顾 内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。 实际教学效果：学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。 注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。 第二环节创设情境导入新课 活动内容： 1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。 活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中
简单的轴对称图形（第3课时） 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 二、教学任务分析 本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 本节的具体教学目标为： 知识目标： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．能力目标： 1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 情感目标： 1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验； 2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性
《简单的轴对称图形》教案 教学目标 一、知识与技能 1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质． 3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 4．尺规作图。 二、过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。 三、情感态度和价值观 1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。 2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。 教学重点 线段垂直平分线的轴对称性及其有关性质 教学难点 尺规作图. 教学方法 探究——归纳法 课前准备 PPT课件 课时安排 1 教学过程
一、导入新课 （一）、“玩”对称，谈话激趣 交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣. 二、新课学习 （二）、“识”对称，体悟特征 1．结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点.在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念. 2．从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并通过例题图再次感受轴对称图形的特征. 3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形. （1）学生根据经验大胆猜想. （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想. （3）进行交流，着重引导学生说清判断的依据. 4．判断国旗中的图案是否是轴对称的. 交流时，引导学生说说判断的依据. 5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的. 交流：剩下的图案为什么不是轴对称的. 6．想象小游戏：根据给出的轴对称图形（字母）的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么字母. （三）、“做”对称，深化体验 1.观看桂林山水的图片，感受对称的美，激发学生创造对称美的激情. 2.自学三种“做”对称的方法，再引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形. 3.汇报交流，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价. （四）、“画”对称，提升技能 （五）、“赏”对称，加深认识 由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象.引导学生通过赏析脸谱艺术和剪纸艺术，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼. 三、结论总结： 线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等，
第3单元图形的运动（一） 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题。 【教学目标】 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第28页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称。 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，
说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。自由发言。 2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识） 3．动手剪“轴对称图形”。 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是（轴对称图形）。 对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有松树、飞机、爱心桃等。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 学生讨论后自由发言。 4．认识对称轴。 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一条折痕）对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5．距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手。（辨对称） 指导学生完成教材第29页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。 2．找对称轴。（玩对称） 完成教材练习七第1、2题。 谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。 教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是
《轴对称图形》教学设计 花园实验小学陈燕 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形 能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、从生活现象引入教学 师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我 要不要买呢？（用课件出示一副不对称的眼镜图片） 学生汇报：不买，因为两边不一样，不对称…… 师：大家都说眼镜不对称，到底怎样才是对称的呢？可以用手比划一下。 生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样 师：这两幅中买一个可以吗？看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书：对称 二、初步认识轴对称图形 欣赏一下生活中的一些对称现象（课件出示图片：外国国旗、脸谱、飞机……） 师：春天来了，同学们都喜欢外出放风筝，看这两只风筝图，它们有什么共同点呢? 生：左右一样，都有翅膀。追问：左右两边的翅膀长得怎样？ 师：再看下面几张图，它们有着什么相同的地方？
生：对称的，两边都一样。 师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗？教师里有吗？ 生：举例…… 师：生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是图形。我这里请来了几个图形，认一认，（衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。） 师：请问这些图形是对称的吗？你是怎样知道的？ 追问：你能用什么方法，动手证明它们是对称的？可以动手折一折。 师：衣服这个图形，谁来证明？（请生操作） 提问：你用的什么方法？（生：对折。） 怎样对折的？（生：左右对折） 然后你看到了图形的两边怎样了？ （生：重合了，一样，不多不少。） 是一部分重合还是完全重合？（生：完全重合） 师：我用这四个字表示你们对折后看到的。板书：完全重合 示范表演：申出左手，右手对折完全重合。（感受完全重合） 师：下面再请4个同学用对折法，折一折这4个图形。依次说一说……。 如：生1：我把 生2：我把 边完全重合，所以它是对称的。 小结：同学们真棒！像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗？（生：对折后，两边能完全重合的图形。） 师：我这儿还有一个图形，紫金花形图片 ： 它是对称的吗？用对折法试一试。 （生：示范对折后，不能完全重合，他不是对称的） 三、认识“对称轴” 师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好
《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反 思
《简单的轴对称图形（第1课时）》教学反思 在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。 本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识或轴对称性质加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。 授课过程分为4个环节： (1)形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等腰三角形的性质。 (2) 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生
较易理解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然多了一些，但是学习效果应该会好得多！ (3)运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。 (4)拓展探索等边三角形的性质。 在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抢答形式来完
轴对称图形(第一课时) 执教：马鞍山外国语学校杨庆九 点评：马鞍山外国语学校司擎天 教学目标： 一、知识技能目标： 1.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，抽象、概括轴对称图形的概念，能找出轴对称图形的对称轴； 2.能够利用轴对称图形的特点，进行简单图案的设计. 二、过程方法目标： 经历欣赏生活中的轴对称图形的美，探索、发现它们的共同特征，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，培养学生的动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。 三、情感态度目标： 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生审美情趣和动手能力，增强鉴赏美的能力和分享美的情怀。 重点难点： 重点：轴对称图形的概念 难点：轴对称图形概念的获得过程 学情分析： 这节课的教学对象是八年级的学生，他们虽然在小学已学过简单的轴对称图形，但对什么是轴对称图形还停留在直观的表象认识上，对轴对称图形概念缺乏理性的认识，八年级学生的思维已开始由形象思维向抽象思维过渡，这为本节课教学提供了条件。 教学准备： 剪刀、纸张、剪好的一些几何图形、多媒体课件 教学流程：
教学过程: 一、欣赏图片，引入新课 欣赏一组图片：建筑之美、文化之美、自然之美 二、观察发现，探索概念 (一)发现： 活动1：多媒体展示图案时，演示对折重合的过程。 活动2：折一折 把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？让学生思考、讨论。引导学生得出:轴对称图形的定义 (二)探究： 活动3：说一说 下面这些图形是不是轴对称图形？ 活动4：找一找 看看下面的轴对称图形，各有几条对称轴？ 三、动手创造、体验成功 活动5：看一看 活动6：猜一猜 活动7：试一试 你能用纸剪一个双喜图吗？看谁剪得快？ 四、小组交流、整理归纳 活动8：理一理：本节课你有哪些体会呢？师生共同总结 活动9：晒一晒
教学过程： 预设问题： 1、什么是轴对称图形？ 2、什么是对称轴？ 一、创设情境 欣赏图片并认真观察课件展示的图片,思考这些图片具有那些共同特征? 二、自探合探 1.看书111-112页，探究什么是轴对称图形及对称轴?试着用语言描述出来。 如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够————————————，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 2、下列几何图形中，哪些是轴对称图形?对称轴有几条?画出对称轴。（小组合作交流，选出代表发言）
三、学生展示 四、再探：探索轴对称图形的性质 1、画出等腰三角形的对称轴，沿对称轴折叠后能重合的点我们称为对称点。指出1）对称轴两旁的部分形状及 大小的关系 2）对称点连线与对称轴之间的关系。 2、如图所示在方格纸上画出的一棵树的 一半，请你以树干为对称轴画出树的 另一半 3、轴对称图形的性质 （1）轴对称图形对称轴两旁的部分是_________ (2)轴对称图形,对称轴是对应点连线的———————————— 五、应用 1、把下列图形补成以l为对称轴的轴对称图形。 2、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗? 3、如图，角和线段是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴 六、小结：本节的收获是什么？
七、 作业：练习册 八、 教学反思： 九、 检测：1、等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴；最少的 是 ，有 条对称轴。 2、下列图形中，是轴对称的图形的个数是 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列轴对称图形中 ，只有两条对称轴的图形是 （ ） 5．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．有两个角相等的三角形 B ．有一个角为45°的直角三角形 C ．有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形 D ．有一个内角为30°的直角三角形 6．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ） 7.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ） Χ δ λ Ψ A B C D A B C D 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
12.2作轴对称图形（第二课时） 题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 ◆随堂检测 1．用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x ，y）． 2．点（2，b）与（a，－4）关于y轴对称，则a= ，b= 3．如图，正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐 标．(根据什么？) 4．如图，△ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标。 y x o （1，1）D C B A
◆典例分析 如图，已知△ABC 四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(－3,1),C(2,0),作出与△ABC 关于x 轴对称的轴对称图形. 分析: 要作与△ABC 关于x 轴的对称的三角形,根据关于x 轴对称的点的坐标规律,得出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。 解：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(x,－y),△ABC 的顶点关于x 轴对称点的坐标分别是A′(0，－3),B′(－3，－1),C′(2，0),依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到与△ABC 关于x 轴对称的△A′B′C′ 评注:作与已知图形关于x 轴或y 轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特殊点,然后确定这些特殊点的坐标,描出并连接这些特殊点. ◆课下作业 ●拓展提高 1．如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为（ ） A （1，－3） B （－1，－3） C （－1，3） D （3，－1） y C A B O 1 2 3 4 ---- 1 2 3 4 5
欢迎共阅《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 （一）知识与技能:进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的 形。 你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。 一、创设情境，导入新课 1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们
是什么呢？＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 ＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗？它们都有什么共同的特征？（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢？ （1 轴吗？ 片）。 (4)(如 2 3 1、通过例题探究轴对称图形的性质。 ①出示教材82页例1。这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？还有其他对应点吗？下面就让我们小组合作交流来完成这个学习任务吧！ ②小组合作交流（课件）：
1、观察并看一看，数一数，你发现了什么？在组里说一说； 2、小组合作完成导学单；《导学单上例1图： ①除了点A和A’，请在图形中找出其他的对应点并且标出来； ②数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点，它们到对称轴距离是多少？。 》 3 3 以用它来画出下面这个轴对称图形的另一半。 (1)教学教材83页例2，引导学生思考、全班交流：①怎样画？先画什么？再画什么？②每条线段应该分别画多长？ (2)在探究的基础上让学生用铅笔试画。 （3）（学生展示画法）
12.2作轴对称图形（第一课时） ◆随堂检测 1.作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。 2.把如图（实线部分）补成以虚线 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不写作法，保留作图痕迹） 3. 如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90，用直尺和圆规在AC 上作点P ，使P 到A 、B 的距离相等(保留作图痕迹，不写作法和证明)． 4.学校团委向大家征集板报报头图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义. 。
◆典例分析 例：△ABC 和△A ’B ’C ’关于直线MN 对称，△A ’B ’C ’ 和 △ A ’’ B ’’ C ’’关于直线EF 对称. （1） 画出直线EF ； （2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠BOB ’’ 与直线MN 、EF 所夹锐角α的数量关系. 解析:(1)利用轴对称的性质:两个图形关于某直线对称,则对称轴是对称点连线的垂直平分线来画出直线EF. (2)利用关于轴对称的两个图形是全等形的性质来探究角的关系. 解：(1)如图，连结B ’B ’’. 作线段B ’B ’’的垂直平分线EF. 则直线EF 是△A ’B ’C ’和△A ’’B ’’C ’’的对称轴. (2)结B ’O. ∵△ABC 和△A ’B ’C ’关于MN 对称， ∴∠BOM=∠B ’OM 又∵△A ’B ’C ’和△A ’’B ’’C ’’关于EF 对称， ∴∠B ’OE ＝∠B ’’OE. ∴∠BOB ’’=∠BOM+∠B ’OM+∠B ’OE+∠B ’’OE =2（∠B ’OM ＋∠B ’OE ） ＝2α. 即∠BOB ’’＝2α 说明 ：画对称轴的关键是要找出对称轴的两边的对称点，由对称轴是对称点连线被垂直平分线，从而画出 图2 A N M B C A ’ A ’’ B ’ B ’’ C ’ C ’’ F E O
人教版二年级数学下册《教案》第1课时轴对称图形 第1课时轴对称图形 【教学内容】 教材第28、29页例1，以及练习七第1～3题. 【教学目标】 知识与技能；【１】初步认识轴对称图形的基本特征. 【２】使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴. 过程与方法；通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力. 情感态度和价值观；在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美.【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴. 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品. 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第28页单元主题图. 谈话；同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？【请认识的学生介绍项目.】 小结；你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢.这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识. 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称. 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言. 你们有很多自己的想法.下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，
说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说. 学生互相讨论，交流想法.自由发言. 2．认识“轴对称图形”. 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下. 【让学生用手中的图形对折试一试】 教师小结；把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形.【板书课题；轴对称图形的认识】 3．动手剪“轴对称图形”. 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧.因为它们都是【轴对称图形】. 对称的东西还有很多，比如；我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的.老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？【有松树、飞机、爱心桃等.】请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看. 学生讨论后自由发言. 4．认识对称轴. 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？【有一条折痕】对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”. 5．距离说一说“生活中的对称”. 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手.【辨对称】 指导学生完成教材第29页“做一做”. 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴. 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合. 2．找对称轴.【玩对称】 完成教材练习七第1、2题. 谈话；生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第1题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报. 教师小结；这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是
7图形的运动（二） 铁山中心小学何逸春 【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.初步学会运用对称、平移的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 3.利用轴对称和平移的方法求出不规则图形的面积，让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的价值。 【重点难点】 1.探索图形成轴对称的性质和特征。 2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 【教学指导】 1.重视知识的内在联系。 2.注重学习方法的渗透。教材通过设计问题和活动引导学生的学习，培养他们良好的学习习惯。 3.注意整理与应用相结合。教材注重整理与应用相结合，把空间与图形的主要内容加以呈现，注重知识的综合应用，引导学生综合运用学过的数学知识和方法来解释生活的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。 【课时安排】 建议共分4课时： 第1课时轴对称（1）………………………………………………………………1课时第2课时轴对称（2）………………………………………………………………1课时第3课时图形的平移………………………………………………………………1课时第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积…………………………………1课时【知识结构】
第1课时轴对称（1） 【教学内容】 教材第82页例1。 【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 【重点难点】 掌握轴对称图形的特征和性质。 【情景导入】 师：出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶） 师：把对折后的图形贴在黑板上。 生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。 师：（1）这些图形它们有什么共同点？ （2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。 （3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？ 生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平，从对折中可以知道两边完全一样。 【新课讲授】 1.揭示课题 师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形） 师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？
轴对称图形学案（第二课时） 【回顾与梳理】 请同学们以2人小组复述回顾下列内容: （１）什么叫轴对称图形？什么叫对称轴? （2）找一找、指一指身边的轴对称现象。 （3）轴对称图形有什么特点？ 【检查练习】 一、填空。 1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：、、 、、。 2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的部分能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。 二、判断。 1、三角形不一定是轴对称图形。 （）2、半圆有无数条对称轴。 （）3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（） 4、正方形只有两条对称轴。（） 5、平行四边形是轴对称图形。（） 三、选择。 1、下面的字母不是轴对称图形的是 （） ①W②A③E④S 2、下面的数字是轴对称图形 （） ①2②5③3④8 3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。
①有一条②有三条③没有 ④有无数条四、操作。 1、想一想，下面的图形有几条对称轴？画出它们的对称轴。 2、在点子图上画出轴对称图形。 【拓展与提升】 1、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。 2、下面的字（或字母）只出现一半，你能猜出它是什么字吗？ 3、哪幅图是镜子里看到的？连一连。 4、下面一个该是什么形状？ 【课外链接】 1、你知道吗？ 2、一张正方形纸，只需剪一次就会得 到下面的轴对称图形，你来试试看。