第29卷 第1期
物探化探计算技术
2007年1月
基金项目:国家420专项(2003108)收稿日期:2005-12-13
文章编号:1001—1749(2007)01—0072—04
A rcGI S 中几种空间内插方法的比较
秦 涛,付宗堂
(中国地质大学土地科学技术系,北京100083)
摘 要:A rcGI S 软件的G A (Geostatistical Analyst )分析扩展模块是一个功能强大、简单易用的数
据分析与表面建模工具,应用领域广泛。这里首先简单地介绍了该模块中四类主要的空间内插方法,随后结合该模块的实际界面介绍了该方法的使用,并通过示例比较了几种空间内插方法的优缺点。G A 分析扩展模块能用少量的采样数据点的测量值生成连续表面,预测表面的生成、预测表面的准确度和预测表面的误差估计对建模以及分析有重大的意义。关键词:空间内插;克立格方法;径向基函数;反距离加权法中图分类号:P 208 文献标识码:A
0 前言
近几十年来,地理信息系统(Geographic I nf or 2mati on Syste m ,简称GI S )技术发展很快,作为其重要的组成部分—空间信息分析,也已经发展出一些重要的理论模型方法。空间分析的应用领域含盖面极广,包含空间分析、空间数据分析、空间统计、
地质统计学等[1]
。在目前世界上400多种常用GI S 软件中,虽有许多都涉足了空间分析领域,但其中地质统计学方面的内容却相对较少。在ESR I 公司的A rcGI S 8及以上版本软件中,不仅涵盖了许多空间分析功能,还将地质持统计学单独作为一个分析扩展模块(即Geostatistical Analyst,简称G A )纳入到了整个A rcGI S 软件的框架体系结构中。这个模块的出现,可以让用户高质量的完成对表面的创建,并对预测结果进行误差估计。
地质统计学是上个世纪六十年代,法国人
Mather on [2]
在前人的基础上总结并提出的,它又称为克立格方法(Kriging ),地质统计学中的克立格方法的插值方法,由于其具有插值和估计的双重特点,在许多领域中都得到了广泛的应用,同时也成为许多专业、商业软件的重要组成部分。在GI S 软件中,嵌入地质统计学分析模块是A rcGI S 软件的
一大特色,作者在本文中将结合该软件,介绍
Geostatistical Analyst (G A )模块中几种主要的空间内插方法(尤其是Kriging 方法),比较它们各自的优缺点,并进行应用示例。
1 空间内插方法
空间内插方法发展到现在,由于研究环境、条件、精度要求等原因,出现了许多的模型方法。但一般来讲,这些方法都是基于地理学的一个基本规律:靠得越近的事物具有更大的相似性(T obler,
1970)[3]
。根据空间内插方法的假设条件和数学内涵,可以将内插方法分为七大类:几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物
理模型模拟方法和综合方法[3]
。
在G A 模块中,仅包含了几何方法、统计方法、函数方法和空间统计方法四类空间内插技术,具体包括以下几种方法。1.1 反距离加权法
反距离加权插值(I nverse D istance W eighting,简称I D W )作为一种几何方法,具有计算相对简单、操作便利等特点,是A rcGI S 中最常用的空间内插方法之一。在反距离加权方法中,需要考虑二个影响因素,即距离的幂和邻域搜索范围。前者的距
离值是一个重要的因素,通过设置距离的幂值,可以明显地改变内插的效果。它规定在内插过程中,距离变化影响已知点对未知点的权重按何种指数规律增、减的方式;而后者是根据已知样本点的分布结构、数据特性、创建表面的精度要求等,我们可以设置搜索邻域的形状和大小,以及搜索区内已知样本点的数量,来控制其使用样点的数量和方式。
1.2 多项式内插法
多项式内插法(Polynom ial I nter polati on)是根据全部或局部已知值,按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴[3]。在G A模块中,有二种类型的多项式内插方法,即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势;后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域,能表现出区域内局部变异的情况。
1.3 径向基函数法
径向基函数法(Radial Basis Functi ons,简称RBF)是一种函数内插方法,它内插所得的表面必须通过研究范围内的每一个已知样本点,属人工神经网络方法中的一种[4]。在A rcGI S中使用RBF 时,用户可根据需要选择不同形式的径向基函数,以及其相应的控制表面光滑程度的参数。不同的函数方法有不一样的参数特性,在反高次曲面样条函数中,参数设置越大,其生成的表面越不光滑;而其它的径向基函数法则是参数设置越大,其表面越光滑。如果用户不清楚应设置多大的参数值,可以使用系统为您提供的默认参数值[5]。
与I D W相比,径向基函数更加灵活,有更多的参数限制,但它却不能进行误差评定,为其不足之处。
以上三种方法在A rcGI S中统称为确定性内插方法,下面将介绍有别于这三种的空间统计方法—克立格方法。
1.4 克立格方法
由于传统统计学在研究地质问题中存在的局限性,数学地质学家在经典概率统计学的理论方法基础上,提出了地质统计学(Geostatistics)这一新兴边缘学科[6]。
地质统计学是以区域化变量(Regi onalized Variable)理论为基础,以变异函数(Vari ogra m)为基本工具的科学,其主要研究内容为空间分布中具有双重特性(随机性和结构性)的自然现象,所以凡是在空间分布上具备双重特性的数据,都可使用地质统计学内的方法来进行处理和分析。尽管地质统计学才历经几十年的时间,但由于其研究的主要问题是数据的空间相关性,以及基于此上的对未知值的估计,应用领域很广,所以得到了迅速地发展和提高。目前,地质统计学已形成了一套比较完整的理论体系,研究了许多有用的技术方法[6]、[7]。
在G A模块中,有七类克立格方法,表1中分别是这七种方法的简单描述和适用范围。
表1 G A中克立格方法及其适用范围
Tab.1 The app lied domain of Krigings in G A
类型适用范围
普通克立格方法
(O rdinary Kriging)
满足内蕴假设,其区域化变量的
平均值是未知的常数
简单克立格方法
(Si m p le Kriging)
满足二阶平稳假设,其变量的平
均值为已知的常数
泛克立格方法
(Universal Kriging)
区域化变量的数学期望是未知
的变化值
指示克立格方法(I n2
dicat or Kriging)
有真实的特异值、数据不服从正
态分布时使用
概率克立格方法
(Pr obability Kriging)
求某种变量含量的概率时使用
析取克立格方法
(D isjunctive Kriging)
计算可采储量时使用
协同克立格方法
(CoKriging)
适用于相互关联的多元区域化
变量
在不同的研究区域和研究尺度下,用户可使用不同的克立格方法来进行数据的处理和分析[8]。2 G A模块的介绍和示例
G A作为A rcGI S中的一个扩展模块,为广大用户提供了丰富的生成预测表面的技术和工具,它不仅可以完成自身空间内插方法对数据的处理和分析,同时与A rc Map、A rcCatal og等A rcGI S的桌面应用系统动态地连接在一起,实现对数据的增删、显示、管理等一系列功能。与此同时,G A分析模块还提供了多种不同的输出表面,如预测值、概率、分位数和预测值误差。并且,所有表面都可被显示成格网、等高线、山体阴影、或它们的任意组合。同时,用户还可将这些表面输出为Raster和Shapefile 的格式,用于进一步的显示和分析[9]。
2.1 探索性数据分析
在G A模块中,我们还可以使用强大的空间数据探察分析(Exp l orat ory Spatial Data Analysis,简称ES DA)工具来探测数据分布、识别数据的特异性、寻找数据的全局趋势、理解数据空间依赖性等。使用ES DA中的工具,可以大致确定应使用哪种方法
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1期秦涛等:A rcGI S中几种空间内插方法的比较
来内插表面,以期满足用户的需求。
在了解了数据的特性后,用户就可以根据要求来创建表面了。下面将用几种主要的空间内插方法来创建表面,并对结果进行比较。示例数据为我国某地区航空物探数据的一部分,其采集特点是按航迹线,以一定的采样率逐点进行收集的,在航线方向(经度方向)上点密度较大,共16948个点,所用属性值为经过处理的某类型磁场值。2.2 表面的创建与比较
在A rcGI S 9的Geostatistical Analyst 模块中,GeostatisticalW izard 工具界面比较友好,操作起来相对简单,且各种空间内插方法操作过程相似。因为普通克立格方法的操作步骤和参数设置具有代表性,且示例数据近似服从正态分布,所以这里以普通克立格方法为例,简单地介绍一下表面创建的过程。2.2.1 普通克立格方法创建表面的方法使用普通克立格方法内插表面可按以下步骤进行操作。
(1)数据的输入及内插方法的选择。
(2)完成具体克立格方法以及结果类型图的选取,数据转换方法的选择,以及趋势剔除时所用多项式阶数的选择等。
(3)采用系统默认的剔除趋势选项后,就将进
行半变异函数图的创建、理论曲线模型的拟合、以及方向效应的分析等。在图1所示的图形中,根据数据本身的特点,考虑了方向效应的因素,在图示中的方向上,数据的相关性更强。
(4)对内插过程中邻域形状、大小、数量的选择。
(5)这一步将得到交叉验证对话框,若不满意所得精度,可点击“back ”按钮,返回到以上各界面,修改相应的一些方法和参数设置,以得到最佳表面。2.2.2 三种主要空间内插方法所内插表面的比较
图2(见下页)中分别是反距离权重、高次曲面函数、普通克立格方法、泛克立格方法所生成的表面。通过实际的内插操作过程,以及它们所得的误差值,我们可以得到以下结论。
(1)在反距离加权和径向基函数这二种确定性插值方法中,前者的计算简单,系统分析所用时间少,但表面的精度低于径向基函数法。
(2)Kriging 法尽管比上述二种方法更灵活,参数限制更多,且可用于GI S 空间数据处理的内插和外推。但这种方法又有一定的局限性,在很大程度上要依靠平稳性的假设是否有效,
如数据不满足假
图1 半变异函数分析
Fig .1 Se m ivari ogra m analysis
?47?物探化探计算技术29卷
图2 四种空间内插法所生成的表面
Fig.2 Surfaces of four kind of s patial inter polati ons
设条件,而胡乱使用,反而会适得其反。
(3)Kriging方法有很多的类型,每种类型都有各自的适用范围,应根据用户在ES DA中对数据特性分析的基础上,来选择使用何种方法。同时,因其计算复杂、量大,将耗费大量的内存和机时,所以应慎重使用。
3 总结
A rcGI S9中的G A分析模块以其良好的向导环境,深得初学者和高级用户的喜爱,成为一种逐渐流行的既省时、省力,又省钱的辅助决策工具。它能用少量的采样数据点的测量值生成连续表面,预测表面的生成、预测表面的准确度和预测表面的误差估计对建模以及分析有重大的意义[9]。
参考文献:
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[2] MATHERON B.The Theory of Regi onalized Variables
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[4] 白世彪,陈晔,王建,等1等值线绘图软件S URF2
ER710中九种插值法介绍[J]1物探化探计算技术,
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[6] 唐泽圣.三维数据场可视化[M].北京:清华大学出
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[7] 侯景儒,尹镇南,李维明,等.实用地质统计学[M].
北京:地质出版社,1998.
[8] 孙洪泉.地质统计学及其应用[M].北京:中国矿业
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[9] 赵俊兰.Kriging法在GI S空间数据内插中的应用
[J].有色金属(矿山部分),1998(3):35.
[10] 周竹生,陆江南1一种快速有效的地震道空间内插
方法[J]1物探化探计算技术,2000,22(3):2111
作者简介:秦涛(1981-),女,四川武胜人,硕士研究生,主要研究方向为GI S空间分析技术。
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1期秦涛等:A rcGI S中几种空间内插方法的比较
reflectance i m agine based on T M data has all seven bands infor mati on of T M data,and the i m agine quali2 ty has been i m p r oved obvi ously because of full inf or2 mati on.The authors have strictly deduced the p rinci2 pals and building course of si m ulated reflectance i2 magine based on T M data,and according t o experi2 mental results,have concluded the main characters of si m ulated reflectance i m age,which are as the f oll ow2 ing:(1)I m p r oved the res oluti on of shadow area.
(2)I m p r oved the quality of i m agie.The i m age p r o2 cessing has been changed fr om traditi onal non-quan2 titative(stretching)p r ocessing t o quantitative(s pe2 cial p r ocessing technique)p r ocessing.(3)Full u2 sing of infor mati on.(4)W ith s ome pers pective effects t o water.
Key words:re mote sensing;digital i m age p r ocess2 ing;infor mati on;si m ulated reflectance
THE D ES I GN O F LAN D S L I D E MO N I T O R I NG S Y STE M S O FT W ARE BASE D O N GPS
RAN Xiao2yan,Z HOU Rong2sheng,MA Ying2jie (Depart m ent of App lied Nuclear and Aut omati on Technol ogy,Chengdu University of Technol ogy, Chengdu610059,China).COM PU TI N G TECH2 N I QU ES FOR GEO PHYS I CAL AND GEOCHE M ICAL EX PLORA TI ON,2007,29(1):62
Landslide monit oring syste m s oft w are is an i m2 portant part of the whole landslide monit oring syste m. The paper selects advanced GPS technol ogy and static differential arith metic as one of the monit oring meth2 ods in order t o break the li m itati ons of traditi onal landslide monit oring methods.Under the supports of hard ware,the whole syste m realized wireless commu2 nicati ons.I n ter m of measuring require ments,the s oft w are made great efforts in user interface,graphic dis p lay,and intellectually aut omatic measuring.The syste m s oft w are is devel oped in the V isual C++6.0 envir on ment.The s oft w are is si m p le and easy t o use. Key words:landslide monit oring;GPS;static differ2 ential arith metic;VC++6.0
APP L I CAT I O N STU DY O F GD I TECHN OLO2 GY I N AGR I CUL TURAL GE OLO G I CAL ENV I2 R O N M ENT SURVEY CA I Zi2hua1,WANG Q ing2hua1,G ONG J ian2hui2, et al.(1.The I nstitute of Geol ogical Survey of Zhe2 jiang Pr ovince,Hangzhou311203,China;2.The I nstitute of the Re mote Sensing I nfor mati on and Map2 p ing of Sichuan Pr ovince,Chengdu610100,China). COM PU T I N G TECHN I QU ES FOR GEO PHYS ICAL AND GEOCHE M ICAL EX PLORA TI ON,2007,29 (1):67
Map is an i m portant part of GI S(Geographical I nfor mati on Syste m),and it is als o i m portant that ho w t o dis p lay the map sy mbols in devel op ing GI S and cart ography syste m..Based on the work of A rgo-ge2 ol ogic Envir on ment Survey in Zhejiang Pr ovince,the paper studies the app licati on of G D I(Graphics De2 vice I nterface)in s oil geol ogy cart ography,and the dis p laying of the s oil geol ogical unit sy mbols with su2 perscri p t and subscri p t has been realized thr ough AP I functi on that G D I p r ovides.A ll these works indicate that G D I technique is independent of out put equi p2 ment,and it shows a potential p r os pect of the G D I’s app licati on in A rgo-geol ogic cart ography syste m. Key words:G D I;s oil geol ogical unit;MAP OB2 JECT;dis p laying
COM PAR I S O N O F SEVERAL SPAT I AL I N2 TERP OLAT I O N M ETHOD S I N ArcG I S
Q I N Tao1,F U Z ong2tang2(1.Sichuan I nvestigati on, Design&Research I nstitute of W ater Res ources and Hydr opower,Chengdu610072,China;https://www.doczj.com/doc/4315910078.html,nd Sci2 ence Depart m ent,China University of Geosciences, Beijing100083,China).COM PU TI N G TECH2 N I QU ES FOR GEO PHYS I CAL AND GEOCHE M ICAL EX PLORA TI ON,2007,29(1):72
A rcGI S Geostatistical Analyst extensi on is a t ool of data analysis and surface modeling,the extensi on contains many easy2t o2use methods and powerful func2 ti ons with a wides p read app lied field.The paper in2 tr oduces four gr oup s of s patial inter polati on methods in the Geostatistical Analyst extensi on and the usage of several methods according the actual interface of this extensi on.A t the sa me ti m e,the paper als o dis2 cuss virtues and shortcom ings of these methods by s ome exa mp les.
Key words:s patial inter polati on;kriging;radial ba2 sis functi ons;inverse distance weighting
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Jan. 2007 COMPUTI N G TECHN I Q UES FOR GEOPHYSI CAL AND GEOCHE M I CAL EXPLORATI O N