1.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种
【答案】B
【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.
的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，标号1,2每个信封两【解析】
种方法，共有种，故选B.
个有2.某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有
（A）30种（B）36种
（C）42种（D）48种
解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
221211CC?2?CC?CC=42
即365444法二：分两类
2C种排法=6 甲、乙同组，则只能排在15日，有4位员工中的7天，若每天1人，每人值班13.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，日，则不同的安排方案共有月710月1日，丁不排在10甲、乙排在相邻两天，丙不排在 D. 1108种 C. 1008种 A. 504种 B. 960种
214共有号1、2号或6、7解析：分两类：甲乙排AAA2?种方法442)(431124号，共有号或不排7,丙排7甲乙排中间AA?AAA种方法34233故共有1008种不同的排法
名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
82828282（A）AAACAAAC（D） B （））（C 78898897答案：A
5.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
（A）72（B）96（C）108（D）144
解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法
22AA33有三个位置可排，24个＝1①若5在十位或十万位，则、2322AA3＝12只有两个位置可排，共3个、排在百位、千位或万位，则若②5122个108＝)12＋24(3算上个位偶数字的排法，共计．
答案：C
6.如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用
（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种
【答案】D
【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。
4（1） B,D,E,F用四种颜色，则有A?1?1?24种涂色方法；433用三种颜色，则有） B,D,E,F
（2192?2?A?2?1A?2?2?种涂色方法；442用两种颜色，则有） B,D,E,F（3482?A?2?种涂色方法；4所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。
AB类选择课4门，一位同学从中共选33门，门.7.某校开设若要求两类课程中类选修课各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
8.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是
A．152 .126 C
8．【答案】B
【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有23人从事司机1；若有??18CA33工作，则方案有312 B正确种，所以共有18+108=126种，故C?C?A?1083439.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
（）
A．324 B．328 C．360 D．648
【答案】B
【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
2A?9?8?72（个），”是特殊元素，当0排在末位时，有首先应考虑“09111A?A?A?4?8?8?256（个），0 当不排在末位时，有88472?256?328（个）.故选于是由分类计数原
理，得符合题意的偶数共有B.
10.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
种30）D（种24）C（种12）B（种6）A（．
答案：C
解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数
222CCC=361门相再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为，=6，故只恰好有444同的选法有24种。
11.（2009全国卷Ⅰ理）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D )
（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种
112解:分两类(1)甲组中选出一名女生有C?C?C?225种选法; 635211C?C?C?120种选法.故共有345种选法.选D (2)乙组中选出一名女生有25612.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为
【答案】C
【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是23种，而，顺序有CA43甲乙被分在同一个班的有3332种，所以种数是C?30A?AA4333位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 60
B. 48
C. 42
D. 36
【答案】B
622共有（AA名女生中任取2人“捆”在一起记作，【解析】解法一、从3?CA种不同23排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两
端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6×2＝12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。
622共有（AA名女生中任取2人“捆”在一起记作，解法二；同解法一，从3?CA种不23同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：
22在两端，男生甲、乙在中间，共有A、B第一类：女生A6A =24种排法；22此时共和男生甲只有一种排法，A和男生乙在两端，则中间女生B“捆绑”第二类：2有A6种排法12＝2 B第三类：女生和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。2此时共有A6种排法12＝2．
三类之和为24＋12＋12＝48 种。