高中物理机械运动及其描述试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述
1．如图所示为一种运动传感器工作原理示意图．这个系统工作时固定的测速仪向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被测速仪接收根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到测速仪与运动物体的距离.某次试验时，1t =0时刻，测速仪发出一个超声波脉冲，脉冲波到达做匀加速直线运动的实验小车上，经过Δ1t =0.10s 测速仪收到反射波；2t =1s 时发出第二个脉冲，此后经过Δ2t =0.08s 收到反射波；3t =2s 时发射第三个脉冲，又经过Δ3t =0. 04s 收到反射波已知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s ，求：
(1)实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离和平均速度大小； (2)实验小车的加速度大小． 【答案】(1)3.43/m s (2) 3.56m/s 2 【解析】
(1)由题意得，实验小车在1
12
t t ?+时刻接收到第一个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 1，有
1
12
t x v
?= ① 实验小车在2
22
t t ?+
时刻接收到第二个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 2，有 2
22
t x v
?= ② 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为Δx 1，则有 Δx 1=x 1－x 2 ③
由①②③式可得实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离 Δx 1=3.4m ④
设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为Δt ，有
2121()()22
t t
t t t ???=+
-+ ⑤ 设这段时间内的平均速度为1v ，则有1
1=
x v t
?? ⑥ 由④⑤⑥式可得这段时间内的平均速度为1=3.43/v m s ⑦
(2)依第(1)问同理可得实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为 3
32
t x v
?= ⑧ 实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为
Δx 2=x 2－x 3 ⑨
这段时间内的平均速度 2
1=
x v t
??' ⑩ 由匀变速直线运动的规律可知，做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度． 所以1v 为
1212'1()()222
t t
t t t ??+
++=
时刻的瞬时速度 (11)
2v 为
32
23'2()()222
t t t t t ??+
++=
时刻的瞬时速度 (12) 由?=
?v
a t 可得：21''21
=v v v a t t t -?=?- (13) 由①~(13)式可得a =3.56m/s 2
2．一列士兵的队伍长120m ，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头士兵，一名通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m ，求通讯员在这段往返时间内的路程？ 【答案】432m
【解析】试题分析: 设通讯员的速度为V 1，队伍的速度为V 2，通讯员从队尾到队头的时间为t 1，从队头到队尾的时间为t 2，队伍前进用时间为t ．由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：t=t 1+t 2，即：=
+
，整理上式得：6v 12-5v 1v 2-
6v 22=0解上式得：v 1=
将上式等号两边同乘总时间t ，即v 1t=，v 1t 即为通讯员走过的路程s 1，v 2t 即为队伍
前进距离s 2， 则有：s 1＝
s 2＝432m ．
考点： 相遇问题
3．如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．甲车上带有一半径R=1m 的1/4光滑的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数μ=
，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m 0=1kg 的小滑块P （可看做质点）从圆
弧顶端A 点由静止释放，经过乙车左端点B 后将弹簧压缩到乙车上的C 点，此时弹簧最短（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块P 弹回，已知B 、C 间的长度为L=1．5m ，
求：
（1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能E Pm；
（3）计算说明滑块最终能否从乙车左端滑出，若能滑出，则求出滑出时滑块的速度大小；若不能滑出，则求出滑块停在车上的位置距C点的距离．
【答案】（1）1m/s（2）10
3
J（3）不能滑出，1m
【解析】
试题分析：（1）滑块下滑过程中水平方向动量守恒，
机械能守恒：
解得：，
（2）滑块滑上乙车后，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律有：
解得：
（3）设滑块没有滑出，共同速度为，由动量守恒可知
由能量守恒定律有：
解得：＜L，所以不能滑出，停在车上的位置距C点的距离为1m．
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用；正确分析物体的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律是解题的关键，也是应培养的基本能力．本题解题务必要注意速度的方向．
4．在上海的高架道路上，一般限速80km/h。为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为t ；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。
（1）根据以上信息，回答下列问题：微型计算机计算汽车速度的表达式v =________； （2）若7m L =，0.3s t ?=，则照相机将________工作。（选填“会”或“不会”） 【答案】L
t
? ）会 【解析】 【详解】
[1]微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式：
L v t
=
? [2]根据L
v t
=
?得： 770km/h km/h 126km/h 80km/h 0.33
L v t =
===?＞， 故超速，故照相机会工作．
5．如图所示，汽车先向东行驶5km ，又向西行驶8km ，若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，建立坐标系，试求：
（1）汽车在最东边和最西边的位置坐标； （2）汽车运动过程中整个过程的位移和路程． 【答案】（1）5km -3km （2）位移为-3km ，路程为13km 【解析】 【分析】
坐标系建立以后也就知道了正方向，在正方向上的点位置为正值，在负方向上的点的位置为负值，位置的变化有方向，位移等于末位置坐标减去初位置坐标； 【详解】
（1）根据图象可知，汽车在最东边的坐标为
在最西边的坐标为：；
（2）整个过程的位移为：
，整个过程的路程为：
。
【点睛】
本题考查了坐标系的知识，坐标系包含了方向和位置，在正方向的位置为正，在负方向的位置为负。
6．如图所示，小球从高出地面h＝15 m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处，之后开始竖直回落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处位置，再经过1.5 s到达地面.求：
(1)前1.5 s内平均速度；
(2)全过程的平均速率.(结果保留一位小数)
【答案】（1）2.5m/s（2）8.3m/s
【解析】
（1）由图可知：前1.5秒小球的位移为：
所以前1.5s内平均速度
（2）由图可知：全过程小球的路程为s=5+5+15m=25m
全过程的平均速率为
7．一质点由位置A向北运动了6m用时3s到达B点，然后B点向东运动了5m用时1s到达C点，再由C向南运动了1m用时1s到达D点（质点在B点、C点没有停顿）
（1）在图中，作图表示出质点由A到D整个运动过程的总位移
（2）求整个运动过程的总位移大小和方向
（3）求整个运动过程的平均速率
（4）求整个运动过程的平均速度大小．
【答案】（1）
（2）位移大小
52m 方向东偏北45o
（3）2.4m/s （4
）2/m s 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由位移的方向可知，由起点指向终点的有向线段，如图：
(2) 位移大小为：
2222()(61)552x AB CD BC m m =-+=-+= ，方向东偏北450；
(3) 平均速率为：
1123651 2.4311AB BC CD m
m v s
s t t t ++++=
==++++ ；
(4) 平均速度大小为：
2123522311x m
m v s
s t t t =
==++++．
8．如图为某物体做直线运动的v -t 图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．
【答案】0-1s 内，a 1＝4 m/s 2，方向与速度方向相同；1-3s 内，a 2＝－2 m/s 2，方向与速度方向相反；3-4s 内加速度a 3＝－2 m/s 2，方向与速度方向相同． 【解析】 【详解】
在0～1s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为211140
4
/
1
v a m s t ?-===?，方向与速度方向相同；
1s ～3s 内，物体做匀减速直线运动，其加速度为2222202/1v a m s t ?--===-?，方向与速度方向相反；
3s ～4s 内，物体做匀加速直线运动，其加速度为233304
2/2
v a m s t ?-===-?，方向与速度方向相同．
9．如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s 2）求：
（1）在斜面上的加速度大小 （2）物体在水平面上加速度大小 （3）t=0.6s 时的瞬时速度v ． 【答案】(1) (2)
（3）
【解析】 【详解】
(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为： (2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：
(3)设物体在斜面上到达B 点时的时间为t B ，则物体到达B 时的速度为：v B =a 1t B ① 由图表可知当t =1.2s 时，速度v =1.1m/s ，此时有：v =v B -a 2(t -t B ) ② 联立①②代入数据得：t B =0.5s ，v B =2.5m/s
所以当t =0.6s 时物体已经在水平面上减速了0.1s ，速度为v =2.5-0.1×2=2.3m/s. 【点睛】
本题考查一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解.
10．刻舟求剑的故事说的是有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中.他立即
在船舱板上作记号，对他的船友说：“这是我的剑掉落的地方.“到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑.这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含一定的物理含义，从物理学选择参考系的角度回答下列问题：
()1楚人找剑选择的参考系是什么？
()2请你为楚人提供一种找到这把剑的方法．
【答案】（1）船 （2）见解析 【解析】 【分析】
运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参照物，如果被研究的物体和参照物之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的． 【详解】
（1）楚人记下的是剑相对船的下落位置；故是以船为参考系；
（2）要想找到这把剑应以固定的物体为参考系才能准确得到其位置；故可有以下方法： ①记下剑掉落位置离岸上某标志的方向和距离，选择的参考系是河岸；
②在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻船速和航行时间，据些求出靠岸的船和剑落地点的距离．选择的参考系是船． 【点睛】
（1）判断一个物体的运动和静止，首先确定一个参照物，再判断被研究的物体和参照物之间的位置是否变化．
（2）参照物的选择可以是运动的，也可以是静止的．如果选定为参照物，这个物体就假定为不动．
11．2012年8月25日，在伦敦奥运会女排小组赛中中国队以3∶2击败韩国队，夺得小组赛亚军．中国队与韩国队交锋时，假如从韩国队飞来的排球具有水平方向上的20 m /s 的速度，被击后球以原速率水平返回，球与王一梅的手接触时间为0.2 s ，设0.2 s 内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．
【答案】2200/m s ，其方向沿球返回的方向 【解析】 【分析】 【详解】
以飞来的方向为正方向，则初速度v 0=20m/s ，末速度v=-20m/s ， 根据加速度的定义得 球的加速度2220202000.2
m m a s s --=
=- 负号表示加速度方向与飞来的方向相反即其方向沿球返回的方向．
12．某物体沿一条直线运动：
（1）若前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间内的平均速度为v 2，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度为v 1，后一半位移的平均速度为v 2，全程的平均速度又是多少？中国首艘航空母舰“辽宁”号交付海军服役后，进行了舰载机起降等多项科学实验，使我国海军力量不断发展壮大．若在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90km/h 的速度追赶在它前面120km 处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270km 才赶上，则航空母舰的舰速为多大？
【答案】（1）12
2
v v v +=
（2）12122v v v v ；50km/h 【解析】 【分析】
由速度公式的变形公式求出前一半时间通过的路程和后一半时间通过的路程，然后由平均速度公式求出全程的平均速度；由速度公式的变形公式求出汽车的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度；先根据快艇的速度和行驶距离求出所用时间，用快艇行驶的距离减去快艇和航空母舰原先的距离就等于航空母舰的行驶距离，根据速度公式即可求出． 【详解】
（1）设全程的时间为2t ，前一半时间通过的位移11x v t =， 后一本时间通过的位移：22x v t =， 全程的平均速度：121212222
x x v t v t v v v t t +++=
==； （2）设甲乙两地间的距离是2x ， 则前半段与后半段的位移都是x ，由x v t =
得汽车的运动时间：12
12
x x t t v v ==，， 总的运动时间：12t t t =+，全程的平均速度：
12
12
1212
222v v x x
v x x t t v v v v '=
==+++；
根据公式s v t =
，快艇和航空母舰的运动时间为11
270390/s km t h v km h ===； 航空母舰走的距离为2270120150s km km km =-=， 军舰的速度为：2215050/3s km
v km h t h
===． 【点睛】
本题考查了求汽车的平均速度问题，熟练应用平均速度公式及其变形公式即可正确解题，解题时要注意，平均速度是物体的路程与所用时间的比值，求平均速度应先求出路程与所对应的运动时间．