专题讲座
初中数学试卷讲评课的教学研究
刘秀华北京教育学院丰台分院
对《初中数学试卷讲评课的教学研究》这部分内容的认识，将从以下五个方面展开。
一、试卷讲评课的意义、目的
二、试卷讲评课的现状
三、试卷讲评课的原则
四、试卷讲评课的几个环节
五、试卷讲评课应注意的几个问题
新课程标准指出：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有利手段。”
“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。”
考试是定量评价的一种方式，考试结束后要将评价结果及时反馈给学生。而数学试卷讲评课是将考试结果及时反馈给学生的最好的手段。
一、试卷讲评课的意义、目的
（一）试卷讲评课的意义
试卷讲评课是各学科教学过程中的一种重要课型。它的意义在于：
1. 试卷讲评对学生的知识起着巩固、矫正、充实、完善、深化的作用。
2. 试卷讲评是对知识进行梳理、整合、再运用的过程。
3. 试卷讲评是师生共同进一步探讨解题思路方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题和解决问题的能力、优化思维品质的重要手段。
（二）试卷讲评课的目的
1. 纠正错误，规范解题
通过试卷讲评纠正学生答题中的各种错误，掌握正确的解题方法，从而夯实基础，巩固、完善、深化所学知识和方法。
2. 分析得失，找出差距
通过试卷讲评引导学生分析自己的进步与不足，学会学习、学会自我评价。
还要通过试卷讲评使学生看到自身与他人的差距，认识到自身的学习实际与学习能力的差距，明确努力的方向。
3. 提炼概括，融会贯通
通过试卷讲评对知识、解题方法作进一步的梳理、归纳，能够站到数学思想方法的高度认识所学内容，并寻找适合自己的最佳学习途径。学会思考，举一反三，融会贯通。
4. 拓展思路，提升能力
通过试卷讲评，挖掘试题功能，一题多解、多解归一、一题多问、一题多变、小题大做、借题发挥，拓展解题思路，从而提高分析问题和解决问题的能力。
（三）试卷讲评课的任务
1. 引导学生进行自评。学生自评应分为两步：一是课外，二是课内。通过课外学生自评，课内由教师组织学生进行讨论，澄清一些模糊认识，起到自我更新知识结构的调节作用。
2. 根据学生的讨论，由教师引导学生加以归纳提高，理清解题思路，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、试卷讲评课的现状
经常听老师们说：这个题都讲了好几遍了，考试时还是有这么多学生出错。
为什么会出现“老师反复纠错，学生重复出错”这种现象呢？究其原因是：我们对讲评课的认识不够，使得讲评课的效率偏低，没有真正起到帮助学生纠正错误，弥补缺漏，加深理解，强化巩固的作用。目前，试卷讲评课的现状是：
（一）阅卷不及时，讲评滞后，使得讲评失去了效果
1. 由于我们数学教师教学任务都比较重，压力较大，有些老师为了赶进度，考完试就忙着上新课，往往把试卷讲评课安排在辅导时间、自习时间，使得试卷讲评滞后。
2. 不能及时阅卷或阅卷时间拖得较长。
3. 阅完卷后，统计分析工作又不及时。
由于讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了，而且情绪懈怠，讲评课的效果就会大打折扣。
（二）阅卷后不作分析，没有针对性的逐题讲评
阅卷后有些教师既不作统计，也不做错因分析，试卷发给学生后就开始讲评。由于不知道学生的问题在哪，错误原因是什么？学生思维障碍的点在哪？不了解学生想知道什么，想听什么？讲评的重点是什么？解决什么问题？所以在试卷讲评时，往往按试卷上试题的先后次序，不分主次，逐题讲解，眉毛胡子一把抓，结果导致重点不突出，该讲的地方没讲，不需要讲的地方却反复讲，使得解答有问题的学生的问题没解决，也使好学生产生厌烦情绪，感觉无事可做。一节课下来，收益甚微，事倍功半。
（三）只重解题过程，忽视方法指导与思维训练
有些试卷讲评课，老师将试卷中的填空题、选择题只是对对答案。而解答题也往往把重点放在哪道题错了，哪一步错了，正确的应怎样解答。而对为什么错？原因是什么？这样的题应从哪些角度去思考？怎样思考？为什么这样思考等问题不重视，缺乏方法指导，更谈不上挖掘试题功能进行思维训练了。
（四）教师一讲到底，学生主体参与不够
有些试卷讲评课，教师一讲到底，从试卷的第一题到最后一题，把自己想到的都讲出来，恐怕哪个环节没讲清楚。有的老师认为：我都讲到了，学生不会那不是我的责任；如果哪道题我没讲到，考试时学生不会那就是我的责任。由于老师想把自己想到的、知道的都告诉学生，而时间又是有限的，所以只能老师讲，学生听，学生没有思考与参与的时间。
（五）只讲错误，就题论题
有些试卷讲评课老师只是对错误率很高的试题花费大量时间讲评，而且就题论题，不总结方法，不进行拓展。学生收获的只是会解一道题，不能旁通一类题。
（六）不考虑各层次学生的需求，浪费了部分学生的时间
有的老师认为学生基础不太好，所以试卷讲评课只讲基础题。对有些问题不大的题目还反复讲，使得学生产生厌倦情绪。也有的老师认为基础题没必要讲，所以试卷讲评只讲综合题，使得有些班级的学生大部分听不懂，不但浪费了时间，而且也容易挫伤学生的积极性。
（七）试卷讲评后缺乏反馈练习，减弱了试卷讲评的效果
有些老师试卷讲评后没有相应的反馈练习，只是要求学生改错，有些学生改错后并没有真正理解，弄明白，所以在以后的考试中同样的错误反复出现。讲评课的目的没有完全达到，效果自然不够理想。
如果试卷讲评课只是教师唱主角戏，带着学生对答案，就题论题，“一讲再讲，一错再错”，“会的还会，不会的还是不会”这是必然的。
三、试卷讲评课的原则
（一）及时准确性原则
及时准确是上好试卷讲评课的基础。
数学考试是学生独立思考最强的数学实践活动，在此过程中学生有很多解题思维的火花，若不及时交流，这些火花就会熄灭。
考试后，学生对自己的答卷有着很深的印象：有为自己答得不好而沮丧的，有为自己粗心而懊恼的，有为自己苦思冥想做不出而苦恼的，更有为自己答得不错而兴奋的……此刻学生的思维可以说都处在一个活跃阶段，及时的进行试卷讲评，能大大地提高学生的积极性，也能给学生对所做的题目、答题时所犯的错误留下更深的印象。
测试后学生不仅急于知道分数，更急于知道正确的答案，迫切希望知道哪些题对了，哪些题做错了，学生的思维和心理都处于一个非常兴奋的状态，对考试成绩和未知解答有一种强烈的心理渴望，及时反馈学生成绩并讲评试卷，从最大程度上满足了学生的这种心理需求，就能取得最佳的讲评效果。
反之，如果频频考试而不作讲评或久拖不批，学生的迫切心情就淡化了，学习积极性和学习热情会受到挫伤，再加上随着时间的推移，学生头脑中的解题思路日趋模糊，讲评效果必然就会大打折扣。
因此，考试后如能做到及时阅卷、及时反馈、及时讲评，效果才显著。要想使试卷讲评达到最佳效果，我认为一般试卷应在考试的当天或最迟第二天批改完，讲评课应放在测试后未上新课之前，趁热打铁及时讲评，才能达到讲评课效果的最优化。
首先，就学生而言，考试时思维最集中、最活跃，此时他们对试卷所考查的知识点最熟悉。其次，对老师来说，刚阅完试卷，对学生存在的问题了如指掌，此时讲评试卷必然会达到事半功倍的效果。
但值得注意的是及时并不是不加分析，盲目讲评。有的老师知道应该及时讲评，所以，阅卷后马上就发给学生，开始逐一讲评。由于没有分析，讲评也就无法有针对性。使得问题不大的题目也讲了半天，会的同学听得烦了，也没有新的提高，不会的同学想解决的问题也没有解决。所以，一节课下来会的还会，不会的还不会，原地踏步，各层次学生都没有收获。要使讲评课的效果最佳，必须在认真分析试卷的基础上，及时讲评。
（二）自主性原则
试卷讲评课不是老师的表演课，更不是老师的表现课，不能只管自己讲解题目，而忽视了师生之间的交流。讲评课要给学生参与表达自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许并提倡学生对“评价”作出“反评价”，即使学生的思维有误, 也应鼓励他们尽量用自己的语言完整的表达出来，以便清楚地了解其学习中的困难究竟发生在
何处，存在错误的原因是什么，并且只有在交流中，在思维碰撞中，学生才会有所悟，才能有所收获。所以，为提高试卷讲评课的质量，体现学生的自主性，切忌老师包办代替满堂灌。
讲评课的内容来源于学生，各种解法都印下了学生的思维痕迹。讲评时教师应注意从学生的思维角度去剖析问题，采用评、议结合，共同探讨的方式，激发学生去积极思维，由被动的接受变为自觉的参与。评、议结合，不仅可使教师迅速获得新的反馈信息，及时帮助学生矫正错误，深化认识，更能调动学生思维的积极性，提高试卷讲评课的效率。
教师应做到以下几点：
1.学生能自己解决的问题，由学生自己解决
试卷讲评课的主体是学生，教师应充分相信学生并创造条件培养学生的自学能力，给他们以充分的时间去思考，订正和消化。教师应把要讲评的试卷在做好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立去纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋，就能够对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点的讨论和听讲。
班里可成立互助小组，让学生把自己的错题或是有疑问的题目在组内进行交流讨论，让学生与学生之间相互解答和质疑。这样既能解决同学们有困难或不会做的题目，又能激发学生的学习积极性，从而对典型错误有更深刻的认识。在这一过程中，还可以培养学生的探究能力和合作精神。
2.给学生留有自行讲评，展示思维过程的时间
课堂中教师应尽量提供给学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展示个人的思维过程。让学生充分暴露自己的错误，然后由其它学生指出错误原因及解决办法；让拥有新颖解法的同学介绍他们的解法及解题思路产生的过程，从而培养学生的表达能力，也让他们体会成功的喜悦。使学生掌握正确的解题方法。
3.对学生自己解决有困难的问题，师生共同面对
对学生自己完成有困难的或虽能完成但方法不太恰当的题目，可采用师生共同分析探究的方法，教师切不可为了省事而直接把知识和方法灌输给学生。将整理好的知识直接塞给学生，其结果只能适得其反。
4.试卷讲评课后，要让学生带着新的问题走出课堂
试卷讲评后要给学生留有余地，也就是说，要让学生带着新的问题走出课堂。正如波利亚在《怎样解题》一书中指出的“一个好的教师应当懂得并且传授学生下述看法，没有任何问题是可以解决得十全十美的，总剩下一些工作要做，经过充分的探讨和钻研，我们总能提高自己对这个解答的理解水平”。试卷讲评后，教师可采用让学生自己编相应的作业或练习题再自己练习；也可以让学生编练习题，同学之间互相解答、互相批改，以达到巩固的目的，
也培养了学生的创造性思维能力。
试卷讲评本身是一种反思性的教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果。因此，讲评课要以学生为主体，应将学生的自行发现问题、自行讨论分析、自行纠错、自行归纳总结，自行解决问题这条主线贯穿于讲评课的始终，把学习的主动权真正还给学生。教师要少讲精讲，多一点启发引导，少一点告诉讲解；多画龙点睛，少画蛇添足。
（三）激励性原则
德国的一位教育学家曾说过“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，激励应贯穿于试卷讲评课的始终。
当学生接到试卷后，尤其是大型的模拟考试后，心情复杂，很多学生都会有后悔，懊恼的表现，有的学生怕别人问自己的分数。如果，此时教师只是一味地责怪学生“这些内容老师平时再三强调过，为什么还错？”有的老师在全班公布前几名和后几名的考试成绩，甚至挖苦学生，这样就会挫伤学生学习的积极性，使他们对讲评课感到厌倦，进而对数学课望而生畏，甚至与老师产生对立情绪。
有的考试试题难度较大，学生考试成绩较低。上试卷讲评课常出现启而不发、呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是由学生的心理闭锁引起的。因为在激烈的学习竞争中，每个学生都有衡量自己成败的标准，而学生的自我调节能力还不强，一时还很难从失败的阴影中解脱出来。因此，教师在试卷讲评前切不可排名次，而是要对一部分学生进行心理指导，帮助他们分析成功之处、失败之因，学会正确的自我肯定与否定，从而使学生重获自信，恢复进取心，对进步大的学生要激励他们再上一层楼，对学困生更要给予更多的关注，从解题思路、运算过程、书写格式上寻找他们的合理成份、闪光点，给予及时的表扬和鼓励，从而增强他们的上进心，再根据每个学生的情况给予细心、耐心地引导和帮助。
讲评课要评出学生的信心；评出答卷以及课堂中学生的“闪光点”。因此，在讲评课上还要多展示学生的思维成果，如：能体现学生能力和才华的优异解法，有创造性的新颖见解等。对那些解题思路清晰、灵活，解题方法巧妙和有创新意识的学生给予充分的肯定和鼓励；对那些有点滴进步的学生给予足够的表扬和激励，从而充分调动每个学生参与课堂的积极性与学习研究数学的兴趣。通过在讲评课中对学生的激励，充分调动各类学生学习数学的情感意志，兴趣爱好等多方面的积极因素，激发学生勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素的协调发展。
四、试卷讲评课的几个环节
（一）学生自主反思
学生的自主反思，可采取不同的形式。如：有些班级可采取课上在老师的指导下完成改错、分析错因，填好自我诊断表（老师给出）；有些班级可采取课下、课上相结合的方法，
课下学生自己完成改错、分析错因，填写自我诊断表，自我诊断表可以老师给出，也可以学生自行设计。课上，先小组交流，再由各小组派代表全班交流。
我们有一位老师是这样设计讲评课中学生自主反思环节的。课前准备：先让学生自己纠错，再组织学生分小组，一起讲错题，分析错误原因，组内出复练题进行复练，每个小组写出一份自评报告。课上各小组展示自己的自评报告，教师给予点评和鼓励。
还有一位老师是这样设计的：课下由学生独立完成改错、错因分析，自行设计自我诊断表。以下是学生自己设计的：
知识点题目应得分实得分自我评价改进措施
题目知识点应得分实得分典型错例错误原因改进措施
（红笔标出）
课上选择几位学生（各层次学生都有）进行交流，老师给予适当的点拨和鼓励。
不论采取什么方式，学生的自我反思一定要有。只有让学生知道自己的问题所在，特别是除了知识上的缺陷外，还要清楚自己在方法上、学习习惯上、思维品质上的缺陷，学生才能在讲评课中，甚至是课堂学习中有意识地去弥补。
（二）老师展示考试结果，找出共性的问题
1. 在讲评课前老师要先向学生简要介绍这次测试的基本情况。即最高分是多少，优秀率为多少，及格率为多少，错误率较高的题目是哪些，以及各分数段的人数，试卷中存在的主要问题。但不要公布每个学生的具体分数和在班上的排名。
2. 不仅要从错误率较高的题目中分析问题，还要从学生答卷中寻找问题。不能认为错误率低的题目，就没有共性问题。
如初三一模考试中，有这样一道题：
（ 1 ）某小组7 名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10 ，12 ，10 ，13 ，10 ，15 ，17 ，这组数据的众数和中位数分别是
A ．10 ，12
B ．10 ，13
C ．10 ，10
D ．17 ，10
初三二模考试中，有这样一道题：
（2 ）某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）。
第一天第二天第三天第四天第五天平均气温方差
1 ℃－1 ℃
2 ℃0 ℃■ 1 ℃■
被遮盖的两个数据依次是
2010 年北京中考第7 题
（ 3 ）10 名学生分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队177 176 175 172 175 乙队170 175 173 174 183 设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）。
两次模拟中的两题的得分率都是70% 多, 老师认为没什么问题, 都没有作为重点讲评, 有的老师虽然讲评了, 也是就题论题, 没有把与它们相关的知识联系起来。拿到中考题后，老师们都很高兴，因为在模拟中涉及到方差的区县很少，我们却有这样一道题，学生应没有问题。但结果却让老师们很失望。所以老师展示考试结果，并不能只从得分率中看问题，这只是一个方面。
（三）针对学生答题错误课上进行讲评
试卷讲评课绝不能面面俱到，眉毛胡子一把抓。教师要清楚地了解学生中存在的最突出、最主要的问题是什么，应有针对性和侧重性地在试卷评讲课上进行解疑纠错和查漏补缺。教师应站得更高一些，看得更远一些，想得更深一些，思得更全一些，用得更活一些。
（四）引导学生进行课堂总结，教师点评、提升
抓通病与典型错误，抓通法与典型思路，不断要求学生，追求“一会、二对、三完美”。
（五）提供讲评课后的练习
教师应针对该题所涉及的有关知识内容、技能、技巧、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些练习或变式练习让学生练习，以便及时巩固与提高。只有这样，试卷评讲课才能收到良好的效果。
五、试卷讲评课应注意的几个问题
（一）注意收集反馈信息
综合练习是每一个学生独立完成的，所反映的情况比较客观，是学生掌握知识和解题能力的真实反映。
讲评的好坏依赖于反馈信息的准确性，奥苏贝尔说过“影响学生的唯一重要因素，就是学习者已知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。因此，教师发卷前要统计试卷的难易比例，对试卷各知识点归类，分析各知识点的得分率，对有新颖解法及相应的学生，教师要心中有数，对典型错误要找出错误症结，估猜学生受阻环节，这样上课就可针对错误给予恰当的讲解，以说明错误的性质类型及根源，并可提出研究该问题的方法。
阅卷时，可专门用一张空白卷，收集素材，把学生的错例和典型解法集中记录下来，为讲评课做好准备。这样可以使讲评课更有针对性地突出重点，解决本班学生的实际问题。防止面面俱到，对答案，就题论题等弊病。
1.数据统计，保证讲评的针对性
对学生试卷数据的整理是保证讲评针对性的前提条件，更是教师确定讲评内容的重要依据。一般情况下，应统计以下几方面的内容：
（ 1 ）总体情况：包括最高分、最低分、平均分、及格率、优秀率等。
（ 2 ）对学生得、失分情况进行统计、汇总：按选择题、填空题、解答题等不同题型统计全班错误人数及错误类型。计算各类题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。统计每一道试题的得分率，并与事先估计的情况相比较，以此总结学生的学习效果并反思老师的教学效果，以便做出及时、合理的调控。
（ 3 ）对典型的、有代表性的错误应特别关注，记录错误内容或过程。
（ 4 ）对学生试卷中好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。
教师在统计的基础上，应针对学生的知识性错误进行分析，对学生犯普遍性错误的原因做到心中有数。教师要多问“为什么学生会在这道题（这类问题）上出错？”是概念法则不清，还是计算能力薄弱，是单项知识没掌握，还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不强。
引起错误的原因是多方面的，是学生方面的问题，还是教师方面的问题。就学生方面来说，是智力因素引起的，还是非智力因素引起的，是基础知识掌握不牢还是学习方法不对头。就老师方面来看，是钻研教材不深，驾驭能力不强，理解不到位，讲解不到位，还是教法不当等，不能回避教师教学中的遗漏。
2.错因归类，保证讲评的典型性。
对一份试卷，学生出错的原因可能很多，也因人而异，但总的来说有如下几种：
（ 1 ）知识型错误
表现为学生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当。
（ 2 ）方法型错误
表现为解题思路的偏差及解题能力没有充分发挥。
（ 3 ）计算型错误
表现为数、式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。
（ 4 ）审题型错误
主要表现为不仔细审题，丢掉关键字、词、句，解了半天，才发现看错了题的条件或漏掉了条件。
3.分析诊断，保证讲评的准确性。
在进行数据统计和错因归类的基础上，教师应认真分析试卷，对学生在知识和思维方法上的薄弱环节进行准确诊断分析，为讲评的准确性提供可靠保证。一般从以下几点着重分析：
（ 1 ）要对试卷所涉及到的知识点按识记、理解、综合、应用等对试卷所考查的知识范围和能力的层次进行分析，分析试题考查了哪些数学思想与方法，考查了哪些能力等。
（ 2 ）要对学生共同存在的、普遍的、典型的错误和问题进行分析。了解学生出错的原因，一方面找出学生在理解概念、规律上存在的问题，在思维方式、方法上存在的缺陷；另一方面找出学生答题出现失误的“关节”点，狠挖“根源”点到要害（如态度不端正、审题不严格、表达不规范、思路不清晰）。
（ 3 ）对不同类型的典型试题作多角度、多方位的分析，并适当进行“处理”、
“加工”或“改造”，一题多解，一题多变，开拓学生思维的视野，使学生的思维水平得到更长足的发展。
（ 4 ）教师在分析的基础上必须明确：哪些题目集体讲？哪些题目个别讲？
以便做到集体引导和个别辅导相结合；哪些知识重点讲？哪些方法补充讲？以便做到试卷讲评的有的放矢；哪些内容先讲？哪些内容后讲？以便做到对课堂的有效调控等等，教师
都要做到心中有数，这样讲评才会击中要害，防止类似错误的再次发生。
4.师生交流，保证讲评的实效性
在分析试卷的基础上，与有代表性的学生进行谈心，了解学生答题产生错误的原因，他们的真实想法，来分析他们失误和成功的因素，一方面对学生给予鼓励和信心，另一方面也能了解自己在教学中的得失，有利于下一步教学工作的展开．
（二）选好讲评内容，精心设计讲评方案
在讲评前，教师要针对普遍性的问题与个体错误进行认真备课，这是试卷讲评的关键。通过对错误及出错原因的分析，明确哪些题目应该讲，哪块内容应该重点讲，哪些内容应该展开讲，有必要时需要重组题目，设计方案，可以以题组的形式，每个题组解决一类问题。“突出重点，突破难点，加强思路分析。由于考查的知识点和数学思想方法分散于各题中，逐题依次讲评，学生思维难以专一，效果就不佳了。要对症下药”，切忌“从头到尾，逐题讲解”。
试卷讲评不是单纯的错题订正。教师要分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出带有普遍性的典型问题，比如审题不清，概念模糊，计算错误，解题思路不明等，根据试卷反馈的第一手材料，有针对性、有侧重的引导学生解疑纠错、查缺补漏、归纳总结、深化认识。针对学生的多错点、常错点、易错点进行讲评。
试卷讲评课内容的选择应坚持以“课程标准”和“考试说明”为依据，结合学生在试卷中存在的问题，避开偏题、怪题和超纲题，把立足点放在“双基”的落实上，侧重解决试卷中存在的一到几个主要问题，不可面面俱到，最好是列举典型问题师生共同分析得分点、扣分点，目的就是让学生多动脑，拓宽思路多方寻找答案。对一些综合性、技巧性较强的问题，应引导学生仔细分析题意，挖掘题目包含的知识内涵，理清解题思路，使之弄懂吃透，举一反三。克服盲目性，多一点思考，就会洞察繁难表象后的简单思路。
另外，教师所选择的问题及安排的活动要针对试卷和学生的实际水平，不但要适合学生现有的思维水平，而且要考虑到促进学生思维向下一个思维阶段发展。所以，在试卷讲评中教师对解法尚多的试题，可以不失时机地根据学生知识水平的不同层次，因势利导将试题与学有余力的学生探讨或指出不同解法的途径，培养学生的创造性思维能力。这时，要注意对其它学生有明确要求，不能使他们听不懂，又没事干。
试卷讲评不仅是帮助学生解疑纠错，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力。
例如，讲评分类讨论问题时，应引导学生寻找分类的原因，确定分类的方法，掌握分类的原则；讲评探索性问题时，要启发学生去总结各种典型的求解方法，如：从特例入手，从反面入手，数学结合等等。
选择题的随意性大，对于某些重点的选择题，有时也许错的不多，但却可能是学生“跟
着感觉走”撞对的，其正确答案的背后往往掩盖着片面甚至错误的理解。所以，不能满足于学生选得对，只有让学生说出选择的依据，分析各个错误选项，才能更好地了解学生对有关概念理解的程度，只有让学生自己说一说才能发现问题的症结所在。
填空题由于卷面无法看出解题过程与解答思路，因此，更要学生说出自己解题的思维过程，了解他们产生错误的原因，才能找到解决问题的突破口，有针对性地指导学生运用有关的概念解题。因此，备课时教师应多问几个“为什么”，通过追问、讨论、解疑、弄懂知识，加深理解，开拓思路，强化落实。
（三）挖掘试题功能，注重拓展延伸
讲评课上，教师要避免“就题论题，浅尝辄止”的做法，要通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解。尤其应针对一些重要的内容引申相关的知识点，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。
为拓宽学生思维的深度和广度，讲评时对重要题目要进行变化延伸即对原题的条件、过程、设问等延伸拓展后再求解。这样学生对所研究的问题有更加深刻的认识，也提高了试卷的功效。在讲解时，可以展现对某题的各种解法，着重分析各种解法的思路，让学生分析比较各种解法的优缺点，从中寻找出最佳的方法和一般的规律。
1.一题多解，拓宽解题思路
讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，提出不同的思路，在达到共同的正确认识的同时发展求异思维。除了指出常规的解题方法外，还应把学生的解题途径作为素材提炼、扩充、变通，并对学生的解题技巧给予指导，使学生多方位、多角度地考虑问题，从中悟出题目的实质，提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的。
对同一个问题，从不同角度去思考，可以得到不同的解题途径，教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的目的。
解题后教师一定要引导学生进行反思，既要反思题目本身的结构及解题过程，明确不同解法之间的区别与联系，又要注意总结用到的知识和数学思想方法，提炼其中的规律和解题技巧。因为总结过程需要涉及许多相关知识，解决的不仅是如何解一道题，更为重要的是学生在这一过程中参与了创造性思维活动。如果教师能引导学生认真做好解题后的总结反思，横穿纵拓的探索，必定让学生逐步学会总结知识的归纳方法，提炼规律的探索途径，对于培养学生的学习能力是非常有效的手段之一。
2.一题多问，培养探究能力
为提高讲评课的效果，教师应尽量挖掘试题的深度和广度，扩大试题的辐射面，以满足不同学生的知识需求，使其形成知识链。使学生的思维不断得以深化，知识得到拓展。
3.一题多变，发展应变能力
一题多变是变式教学的重要形式，它有助于学生抓住问题的本质，从中寻找他们之间的内在联系，探索出一般规律，从而提高学生的思维品质和应变能力。
讲评时，可通过改变或添加试题的条件或结论，由浅入深，由易到难，层层递进，即满足了不同层次学生的不同需要，又使学生加深了对同类题型的理解，形成规律性，从而达到触类旁通，举一反三的目的。
试卷讲评设计的内容都是学生已学过的知识，但讲评的内容决不是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。不应仅仅局限于帮助学生把个别错误答案纠正过来，而且应善于通过对某一问题的分析，使与此相关的一块或一片知识得到复习巩固和提高。在讲评中，要注意在原有知识中渗进新的内容。对于同一知识点应变换角度去加以探讨，同时注意对所学过的知识进行分析比较，综合归纳，精心提炼，使之系统化。在掌握常规思路和解法的基础上，要注意知识的横向和纵向的联系，要根据学生答题的实际情况，精心设疑，巧妙提问，恰当引导，耐心启发，使学生通过独立认真的思考获取知识和方法，通过变式教学，渗透比较学习。
（四）试卷讲评课教法选择要多样
对同一题的讲评，不同的老师采取了不同的方法，效果显然不一样。如：
1. 老师自己把多种方法告知学生，或自问自答。（不提倡）
2. 教师引导学生理解题意，在关键之处做些启发、诱导，由学生讨论出各种方法。
3. 当学生给出各种不同的解法后，教师将试题条件改变，再引导学生讨论，以上解法是否适用。
4. 当学生给出各种不同的解法后，教师对题目进行引申拓展，再引导学生讨论解决问题，最后给出相应的反馈练习。
（五）指导学生订正，组织好评后练习
讲评课后根据学生讲评课的反馈情况进行矫正和补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节。应做好以下几点：
1. 有针对性的出好评后练习题
讲评课上主要解决卷面上发现的问题。发现问题是信息反馈，反馈的目的在于调节，调整后的新信息必须重新输入新的系统，才能更有效地完成新的任务。因此，试卷讲评课后有针对性的再组织练习，针对本班学生存在的普遍性问题精心设计相应的练习题是十分重要的。在编拟新的综合练习时，还要有意识的将本次练习中学生暴露出来的问题组织到新的试卷中。这种练习题的设计不能只是模仿，最好有原题的逆思路题，或是变式题。总之，讲评
课后教师要及时依据讲评情况，再精心设计一些有针对性的练习题，作为讲评课后的练习，使学生真正领悟试卷中暴露出来的问题，掌握典型问题的解题规律与技巧。
2. 讲评课后必须要求学生先认真订正练习
每次讲评后要求学生将答错的试题全部用红笔订正在试卷上，并把典型错误的试题收集在“错题集”中，做好答错原因的分析，并注明正确解答。教师要检查督促学生及时订正试卷，了解学生订正情况。订正后的答卷不能一扔了之，要妥善保管，复习时，把红笔订正的题目再重做一遍，使复习具有针对性，避免机械重复，提高复习效率。总之，讲评课后必须要求学生先认真订正练习，总结解题经验教训，然后再通过补充练习检验自己的缺陷是否真正得到弥补
3. 讲评课后对有需要的学生给予个别辅导
讲评课主要是解决一些共性的问题。因此，课后对个别学生的特殊性问题还要进行个别辅导。另外，课堂上讲评的内容，对于有些能力弱的学生可能不能完全接受，但是这些内容和方法对于日后学习数学又非常的重要，同时学生对于考试的题目比平时的练习要重视得多，所以借此机会给予这部分学生额外的关注和鼓励，帮助他们分析题目解决问题的同时，增强他们进一步学习数学的信心。
（六）讲评过程中不要回避老师教学中存在的问题
其实我们在分析和讲评一套试卷时不光是在帮助学生发现和解决问题，我们也要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。这不仅有利于我们的教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而赢得学生的更多信任。
总之，如何提高试卷讲评课的实效性？这需要我们每一位数学教师在教学中去实践、探索，不断积累经验。改变试卷讲评走过场，流于形式的现状。