2-6 伯努利方程的意义是什么？该方程的理论式和实际式有什么区别？
伯努利方程的物理意义：在密闭管道内做恒定运动的理想液体，具有三种形式的能量，即压力能 动能 位能，他们之间可以相互转化，但在管道内任意位置，单位质量的液体包含的这三种能的总和是一定的。
理论式；g h u p g h u p 22
212
11
2
2++=++ρρ
实际式;
g h g h a g h p w ++2
=
++
22
211
11
2
υυαρ
区别：实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，产生摩擦力，消耗能量，同时管道局部产生形状和尺寸产生变化，所以需要加入修正系数α和能量损失w h 。 2-13,如图所示，
d1=20mm.d2=40mm,D1=75mm,D2=125mm,q=25L/min,求v1,v2,q1,q2.
s m A q 094.0106010004256=?75????==
-21πυ s m A q 034.010
6010004256=?125????==-22πυ 左侧活塞杆运动由两部分产生， 所以q Q d =+4
1
112π
υ
得：min
22.23121L
d q Q =4
-=1
π
υ
同理得；44.222=Q
2-29如图所示，柱塞受F=100N,的固定力作用而下落，缸中油液经缝隙泻出。设缝隙厚度
δ=0.05mm,缝隙长度l=80mm,柱塞直径d=20mm,油的动力粘度μ=50?310-Pa s ?.求柱塞和
缸孔同心时，下落0.1所需要的时间是多少。
02
1u d p l d q δπμδπ-12=3 1
A u q 0= 2
2
4d F
A F p π=
=
3 联立123得
s
m u 401065.1-?=
s u
l
t 2.606==
液压传动第三章3-12 3-16 3-18答案。
3-12.当泵的额定压力和额定流量为已知时，试说明下列各工况下压力表的读数（管道压力损失除图c 为外均忽略不计）。
a:p=0 b:p=F/A c:p= d:p=0 e:p=Pm
3-16.要求设计输出转矩TM=52.5N M,转速nM=30r/min 的液压马达。设液压马达的排量VM=105cm 3/r,求所需要的流量和压力各为多少？（液压马达的机械效率、容积效率均为0.9）
解：（1）q t =V M n M =105×10-3
×30=3.15L/min
q m =q t /?v =3.15/0.9=3.5L/min
(2) T M =V ?m /2π 得=3.49MPa
3-18. 已知轴向柱塞泵的额定压力为p P =16MPa,额定流量q p =330L/min,设液压泵的总效率为?P =0.9，机械效率为?Pm =0.93.求： （1）驱动泵所需的额定功率。（2）计算泵的泄漏流量。
解：（1）P p =p p q p /?P =16×106×330×10-3×(1/60)/0.9=97.8×103
W
(2) 因为?P =?Pm ?v 所以容积效率?v =0.9/0.93=0.968
则q t = q p /?v =330/0.968=340.9L/min q 1=q t -q p =10.9L/min
4-1 图4-3所示三种结构形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D 、d ，如进入液压缸的流量为q ，压力为p ，试分析各缸产生的推力、速度大小以及运动方向。
图4-3 题4-1图
1 ) )(4
22d D p F -=
π
)(422d D q v -=π 方向向左
2）24d p
F π= 24d q
v π= 方向向右 3）24d p F π= 2
4d
q
v π= 方向向右 4-2 图4-4 所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔面积2
1100cm A =，有杆腔面积
2
280cm A =，缸1输入压力Pa p 5
1109?=，输入流量min /12L q =。不计损失和泄漏， 求：
l ）两缸承受相同负载时（21F F =），该负载的数值及两缸的运动速度； 2）缸 2的输入压力是缸 1的一半时（212p p =），两缸各能承受多少负载？
3）缸 1不受负载时（01=F ），缸 2能承受多少负载？
图4-4 题4-2图 答案：由活塞受力平衡关系得 22111A p A p F -= 122A p F = 1） 当21F F =时
pa A A A p p 52
11
12105?=+=
N A p F F 31221105?===
s m A q v /02.01
1
1==
s m A A v v /016.01
2
12==
2）
当122
1p p =
KN A A p A p A p F 4.5)2
1
(21122111=-=-= KN A p A p F 5.42
1
1122==
= 3）
当01=F 时，1122A p A p =
Mpa A A p p 125.12
1
12==
KN A p F 25.11122==
4-5 图4-7所示一及工作台相连的柱塞缸，工作台重9800N ，如缸筒柱塞间摩擦阻力为
f F =1960N ，D =100mm ，d =70mm ，0d =30mm ，求工作台在0.2s 时间内从静止加速到最大稳
定速度min /7m v =时，泵的供油压力和流量各为多少？
D d ?d
p q
图4-7 题4-5图
s m t
v t v v a /58.0max
0max ==-=
ma G F A P f ++=?
MPa d t mv G F A
ma
G F P f 2.3)
/(42
max =++=
++=
π
min /9.264
max 2
max L v d Av q ==
=π 5-11 如图所示的两个回路中，溢流阀的调定压力分别
MPa p
y 31
=，
MPa p
y 22
=，
MPa p
y 43
=，问当负载为无穷大时，液压泵出口的压力
p
p
各为多少？
解：（1）左图三个溢流阀为并联回路，即只要有一个溢流阀开启，回路就可导通，故液压泵出口的压力为三个泵中最小的2MPa 。
（2）右图中三个溢流阀为串联回路，要同时开启才能导通回路，同时开启时所需压力为3+2+4=9MPa ，故液压泵出口压力为9MPa 。
5-12 如图所示回路中，溢流阀的调整压力为
MPa p
y
5=，减压阀的调整压力
MPa p
5.21
=。试分析下列情况，并说明减压阀的阀芯处于什么状态。
（1）当泵压力
p
p
y
p
=
时，夹紧缸使工件夹紧后，A 、C 点的压力为多少？
（2）当泵压力由于工件缸快进而降到
MPa p
y
5.1=时，A 、C 点的压力各为多少？
（3）夹紧缸在未夹紧工件前作空载运动时，A 、B 、C 三点的压力各为多少？
解：（1）当
MPa p
p y
p
5==
时，工件夹紧后，B 点压力5MPa ，AC 点均有负载，此时减压
阀工作，A 、C 点压力均为减压阀调整压力2.5MPa 。此时减压阀阀芯抬起。 （2）当
MPa p
y
5.1=时，B 点压力为1.5MPa ，小于减压阀调整压力，故减压阀不工作，
A 点压力为1.5MPa ，但由于AC 点之间有单向阀作用，C 点油液不能回流，故C 点压力依然为2.5MPa 。此时减压阀阀芯全开。
（3）当夹紧缸做空载运动时，回路内无负载，故ABC 点压力均为0。此时减压阀阀芯全开。
5-14 如图所示的液压系统中，液压缸的有效面积
cm A A 1002
21==
，缸Ⅰ负载
N F
L
35000=，缸Ⅱ运动时负载为零。不计摩擦阻力，惯性力和管路损失，溢流阀的调
整压力为4MPa ，顺序阀的调整压力为3MPa ，减压阀的调整压力为2MPa 。求下列三种情况下，
管路中A 、B 和C 点的压力
（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；
（2）1YA 通电，缸Ⅰ活塞移动时和活塞运动到终点后；
（3）1YA 断电，2YA 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时及活塞碰到挡铁时。
解：（1）两换向阀处于中位时，
A A 2
1
均不导通，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，
A 点压力为4MPa ，左侧压力达到顺序阀调整压力，故
B 点压力也为4MPa ，右侧压力达到减压阀调整压力，减压阀作用，
C 点压力为2MPa 。 （2）若1YA 通电，缸Ⅰ运动时，B 点压力可求得
MPa Pa m N A F c 5.3350000010100350002
41==?=- 压力达到顺序阀调整压力，故顺序阀能开启，此时A 点压力也为3.5MPa 。A 点压力大于右侧减压阀调整压力，故顺序阀作用，故C 点压力为2MPa 。
当活塞到达终点后，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，A 点压力为4MPa ，顺序阀开启，B 点压力4MPa ，减速阀作用，C 压力2MPa 。
（3）17-1 答:1YA 通电后，活塞向右移动，到达终点后压下行程换向阀3，阀1切换至左位，活塞向左返回，至终点后压下行程阀2，阀1切换至右位，活塞再向右移动。活塞在两行程阀之间做往复运动。 7-11 解：
()
()()()
min
/3.5780204.02
q A a 5.8%84.975
.9975
.87785.0q 2.522min /5.519n min
/5.872
q ,2c .01228.0-2
)
(2
,0min /75.9995.0100010105785.08
.010*******max 2
TC max max 22
3-6-m r V q n cm P P C MP P q P P kw n T p r V q L P P A C A A m A A A cm p p
C q A P P A C q P P q L n V q MPa
V T P M
VM P M M P q
T Y P P M M M M
VM
T M P T d T TC T T
TC T m p
q
T TC M P TC q T Y P Y vp p P p M M M ===-=
==??==
=?===
=-=<=>==
-====???===???==η
ρ
ηπηρ
ρ
ρ
ηπηπ可视为零。故此时，溢流阀的溢流量时，当效率很低。由于节流损失过大，故回路效率液压马达输出功率液压马达的转速通过节流阀的流量此时溢流阀溢阀
时，当用。
时，节流阀不起调速作即，当节流阀的临界开度，即液压泵的实际输出流量液压马达的进口压力
7-13
解：（1）已知缸两腔工作面积212A A = 调速阀流量为2.5L/min
则油泵输出流量为min /55.22L =?
根据泵的流量-压力回路，()[]()MPa P 35.224.240/54021=-?-+= （2）由缸的受力平衡方程，22211F A P A P += 当F=0时，P 2=4.7MPa 当F=9000N 时，P 2=1.1MPa
(3)液压回路的效率77.010501035.29000
4
61111=???===
-A P F q P FV η 所以，总效率58.075.077.0=?=η
YA 断电，2YA 通电，液压缸Ⅱ活塞运动时，此时回路中无负载，故ABC 点压力均为0。 当活塞碰到挡铁时，负载为无穷大，此时由于溢流阀作用，A 点压力为4MPa ，顺序阀开启，B 点压力4MPa ，减速阀作用，C 压力2MPa 。