(Excel)常用函数公式及操作技巧之三： 时间和日期应用 ——通过知识共享树立个人品牌。 自动显示当前日期公式 =YEAR(NOW()) 当前年 =MONTH(NOW()) 当前月 =DAY((NOW())) 当前日 如何在单元格中自动填入当前日期 Ctrl+; 如何判断某日是否星期天 =WEEKDAY(A2,2) =TEXT(A1,"aaaa") =MOD(A1,7)<2 某个日期是星期几 比如2007年2月9日，在一单元格内显示星期几。 =TEXT(A1,"aaa") （五） =TEXT(A1,"aaaa") （星期五） =TEXT(A1,"ddd") （Fri） =TEXT(A1,"dddd") （Friday） 什么函数可以显示当前星期 如：星期二10:41:56 =TEXT(NOW(),"aaaa hh:mm:ss") 求本月天数 设A1为2006-8-4 求本月天数 A1=DAY(DATE(YEAR(A1),MONTH(A1)+1,0)) 也有更簡便的公式：=DAY(EOMONTH(NOW(),0)) 需加載分析工具箱。
当前月天 数：=DATE(YEAR(TODAY()),MONTH(TODAY())+1,1)-DATE(YEAR(TO DAY()),MONTH(TODAY()),1) 用公式算出除去当月星期六、星期日以外的天数 =SUMPRODUCT(--(MOD(ROW(INDIRECT(DATE(YEAR(NOW() ),MONTH(NOW()),1)&":"&DATE(YEAR(NOW()),MONTH(NOW ())+1,0))),7)>1)) 显示昨天的日期 每天需要单元格内显示昨天的日期，但双休日除外。 例如，今天是7月3号的话，就显示7月2号，如果是7月9号，就显示7 月6号。 =IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="一 ",TODAY()-3,IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="日 ",TODAY()-2,TODAY()-1)) =IF(TEXT(TODAY(),"AAA")="一",TODAY()-3,TODAY()-1) 关于取日期 怎么设个公式使A1在年月日向后推5年,变成2011-7-15 =DATE(YEAR(A1)+5,MONTH(A1),DAY(A1)) =EDATE(A1,12*5) 如何对日期进行上、中、下旬区分 =LOOKUP(DAY(A1),{0,11,21,31},{"上旬","中旬","下旬","下旬"}) 如何获取一个月的最大天数 "=DAY(DATE(2002,3,1)-1)"或"=DAY(B1-1)",B1为"2001-03-01日期格式转换公式 将“01/12/2005”转换成“20050112”格式 ＝RIGHT(A1,4)&MID(A1,4,2)&LEFT(A1,2) ＝ YEAR($A2)&TEXT(MONTH($A2),"00")&TEXT(DAY($A2),"00" ) 该公式不用设置数据有效性,但要设置储存格格式。 也可以用下列两方法： 1、先转换成文本, 然后再用字符处理函数。 2、[数据]-[分列] [日期]-[MDY] 将“2005年9月”转换成“200509”格式
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
用公式进行时间的换算 作为地球自转产生的后果之一，时间的换算一直是地理教学中的一项重要内容。而且随着世界联系的密切、国际交往的增加，在日常生活中也经常会遇到换算两个地点时间的问题。在地理教学中教师可采用多种方法，如图示法、计算法等，但都要涉及过日界线的问题，学生往往要反复考虑经过日界线时日期的变更，以及推算时是向东还是向西进行的，使时间的换算很容易出现错误。用公式进行时间的换算简单易行，是进行时间换算的良好选择。 一、不同时刻之间的换算公式 （一）地方时的换算地方时是因经度而不同的时刻，一般均是指地方平太阳时而言。地方时仅取决于经度。地球上任意两个地点之间，若经度相同则地方时刻相同，而经度的差异必然会产生地方时刻的差异。地方时的换算公式为： t1－t2=λ1－λ2式中，λ1、λ2分别表示任意两个地点的经度，其本身含有＋、－号，规定东经为＋，西经为－；t1、t2分别表示上述两个地点的地方时。根据此公式可方便地换算两个不同地点的地方时，但在计算过程中要注意单位的统一。 （二）区时换算地球上按经度划分为24个时区，各地根据经度的不同，分属于不同的时区。可根据下列公式计算出任一已知经度的地点所处的时区： n=λ/15°式中，λ为某地点的经度，n为所在的时区序号，计算结果四舍五入保留整数。区时是指每一时区中央经线的地方平太阳时。任意两地如果处于同一时区中则具有相同的区时；若时区不同，则区时也不相同，他们之间的关系是：T1－T2=n1 －n2式中，T1、T2分别为两个地点的区时，n1 、n2分别为这两个地点所在的时区序号，规定东时区为＋，西时区为－。用此公式可以方便地进行任意两时区的区时换算。 （三）地方时同世界时的换算由于世界时是指0°经线的地方时，所以在地方时换算公式中，以T0表示世界时，以t表示某一地点的地方时，以λ表示该地点的经度，仍然是东经为＋，西经为－，则得：T0－t=0－λ所以：T0=t－λ用此公式可进行任意地点的地方时刻与世界时的换算。 （四）区时同世界时的换算由于世界时即0时区的区时，所以在区时换算公式中，只要以世界时T0代替某一时区的区时即得：T0－T=0－n所以：T0=T－n 在上述公式中，地方时换算和区时换算是两个基本的公式，其他公式均可在理解概念的前提下推论得出。生活中遇到的问题主要是区时的换算。 二、有关计算结果的说明 无论用哪一种公式，最后计算的时间结果都可能出现特殊值，需要对其进行进一步处理。
货币时间价值 一、单项选择题 1.企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。 A.6120.8 B.6243.2 C.6240 D.6606.6 2.某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%，则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。（P/A，3%，10）＝8.5302 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057 3.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。 A.4 B.3 C.2 D.5 4.关于递延年金，下列说法错误的是（）。 A.递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项 B.递延年金没有终值 C.递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小 D.递延年金终值与递延期无关
5.下列各项中，代表即付年金终值系数的是（）。 A.[（F/A，i，n＋1）＋1] B.[（F/A，i，n＋1）－1] C.[（F/A，i，n－1）－1] D.[（F/A，i，n－1）＋1] 6.甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%，那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入（）元。（F/A，2%，10）＝10.95 A.8706.24 B.6697.11 C.8036.53 D.7305.94 7.某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%，要想在5年内还清，每年应该等额归还（）元。（P/A，3%，5）＝4.5797 A.4003.17 B.4803.81 C.4367.10 D.5204.13 二、多项选择题 1.在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是（）。 A.偿债基金系数＝1/普通年金现值系数 B.资本回收系数＝1/普通年金终值系数 C.（1＋ｉ）n＝1/（1＋ｉ） －n D.（P/F，i，n）×（F/P，i，n）＝1
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
货币时间价值计算公式 一复利的终值和现值 I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。 F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。 本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。 1复利终值 F=P(1+i)n (1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。 2复利现值 P=F/（1+i）n 1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。 结论: 1复利终值和复利现值互为逆运算； 2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。 复利的现值和现值有四个要素，现值P、终值F，利率i、期数n，已知其中3个，求其中1个。 二年金终值和年金现值 年金（annuity）:间隔期数相等的系列等额收付款。 系列、定期、等额款项的复利终值和现值的合计数。 分普通年金（后付年金）、预付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等。 A：年金。年金终值和现值计算中四个要素：A、F A、i、n。 <一>年金终值 1普通年金终值：普通年金最后一次收付时的年金本利和。实际是已知年金A、i、n，求终值F A。 计算公式：F A=Ax[(1+i)n-1/i]=Ax（F/A，i,n） 年金终值系数：[(1+i)n-1]/i，记作（F/A,i,n）。 含义：在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的[（1+i）n-1]/i元，在经济上是等效的，或者说，在n年内每年年末投入1元钱，第n年末收回[（1+i）n-1]/i元钱，将获得每年为i的投资收益率。 如：（F/A，5%，10）=12.578含义：年收益率5%条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上是等效；或，10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。 年偿债基金：为使年金终值达到既定额的年金数额，为了在约定某一时点清偿某笔债务或集聚一定数额的资金而必须分次、等额形成的存款准备金。 已知终值F A、利率i、期数n,求年金A。 年偿债基金 A=F A x(i/[(1+i)n-1)]= F A x(A/F,i,n)，年偿债基金系数：i/[(1+i)n-1]，记作（A/F,i,n）
资金的时间价值的计算及应用 利息的计算 一、资金时间价值的概念 资金是运动的价值，资金的价值是随时间的变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。 其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及资金的流通中，资金随着时间的变化而产生的增值。 影响资金的时间价值的因素有： 1、资金的使用时间 2、资金的数量大小 3、资金投入和回收的特点 4、资金的周转速度 二、利息和利率的概念 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。 利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。 利息作为衡量资金时间价值的相对尺度。 决定利率的高低的因素有： 1、首先取决于社会平均利润率。在通常条件下，社会平均利润率是利率的最高限度。 2、取决于借贷资本的供求关系。
3、借出资本的风险。 4、通货膨胀。 5、借出资本的期限长短。 三、利率的计算 1、单利 所谓的单利是通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算公式： In=P*i单*n 在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期成正比关系。 2、复利 所谓复利即：“利生利”、“利滚利”的计息方式。其计算公式： I=P*[（1+i）n-1] 同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者的差距就越大。 资金等值计算及应用 这些不同时期、不同数额但“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。 一、现金流量概念 在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入成为现金流量。 流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示。 流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示。
1Z101000 工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。 1Z101010资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。 1Z101011 利息的计算 一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少）。而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。 影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点： 1 ?资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。 2 ?资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。 3 .资金投人和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金 回收额一定的情况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。 4 ?资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，
5个时间问题8个时间函数全搞定 表格中常常会涉及到与日期有关的项目。通过一些日期相关函数的巧妙组合使用，可轻松满足日期计算中的常见需求。下面我们通过5个具体实例，带大家玩转日期相关函数。 用出生年月快速计算年龄 如图的表格第一列已经列出了“出生年月日”数据，“年龄”一列为空需要填写，不需要手动就可是快速完成。具体方法是在B2单元格中输入如下公式，然后用填充柄填充B列即可。 =DATEDIF(A2,TODAY(),"y")
解释：DATEDIF函数的作用是计算从开始日期到结束日期的时间（天数、月数或年数）。其中A2为开始日期，TODAY()为结束日期，"y"表示信息类型为年数（若要计算月数改为m，计算天数改为d即可）。 根据身份证号计算出生年月 下图的表格中已有身份证号码，出生年月日一列就没必要重新填写了，可自动生成，这是因为身份证号码中就包含了出生年月日的信息。只需在B2单元格输入如下公式并向下填充B 列即可： =TEXT(MID(A2,7,8),"0!/00!/00") 解释：上述函数从A2单元格的第7为开始截取8位数字，然后以日期格式"0!/00!/00"表示出来。
根据身份证号码提取性别 在身份证号码中虽然直接看不出性别，但其中的某些位数却暗含着性别信息，通过简单运算可得知男女性别。我们只需在B2单元格输入如下信息并向下填充该列即可： =IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女") 解释：上述函数从A2单元格的第15位开始截取3位数，然后做取模运算，若余数为0则为男，否则为女。 根据身份证号码计算实际年龄 还可以通过身份证号码计算出实际年龄。在B2中构造公式如下，然后依次填充B列单元格即可。 =YEAR(TODAY())-MID(A2,7,4) 解释：其中YEAR(TODAY())代表今年，MID(A1,7,4)取身份证中的年份，两个相减就是年龄。
第四章工程经济 第一节资金的时间价值及其计算 一、内容提要 1.现金流量 2．资金的时间价值 3．利息计算 4．等值计算 5.名义利率和有效利率 二、重点、难点分析 重点与难点主要涉及等值计算和名义利率和有效利率的计算。 三、内容讲解 一、现金流量与资金的时间价值 （一）现金流量 1.现金流量的含义 在工程经济分析中，通常将所考察的对象视为一个独立的经济系统。在某一时点t流入系统的资金称为现金流入，记为CIt；流出系统的资金称为现金流出，记为COt；同一时点上的现金流入与现金流出的代数和称为净现金流量，记为NCF或（CI－CO）t。现金流入量、现金流出量、净现金流量统称为现金流量。 2.现金流量图 现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时间点）。如图4.1.1所示。 A A A A A A1A2 图4.1.1 现金流量图
现金流量图的绘制规则如下： （1）横轴为时间轴，零表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期。 （2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入（收益）；在横轴下方的箭线表示现金流出（费用）。 （3）垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 （4）垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 例题：关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。 A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期 B.横轴的起点表示时间序列第一期期末 C.横轴上每一间隔代表一个计息周期 D.与横轴相连的直箭线代表现金流量 E.谁直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小 【答案】ACD 【解析】现金流量图的绘制规则：横轴为时间轴，轴上每一间隔代表一个时间单位（计息周期），整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命期；与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出；在横轴上方的剪线表示现金流入，在横轴下方表示现金流出；垂直箭线的长短要能适当体现各时点现金流量的大小；垂直箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。 （二）资金的时间价值 1.资金时间价值的概念 如果将一笔资金存入银行会获得利息，投资到工程项目中可获得利润。而如果向银行借贷，也需要支付利息。这反映出资金在运动中，会随着时间的推移而变动。变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。 2.利息与利率 利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常，用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。 （1）利息。在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（常称作本金）的部分，就是
P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？ 第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推 第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n
复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。 终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。 一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。 扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问 额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，
货币时间价值的计算 （二）单利的终值与现值 在时间价值计算中，经常使用以下符号： P 本金，又称现值； i 利率，通常指每年利息与本金之比； I 利息； F 本金与利息之和，又称本利和或终值； n 期数 1、单利终值 单利终值的计算可依照如下计算公式： F = P + P·i·n = P (1 + i·n) 【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱 F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元) 在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。 2、单利现值 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为： P = F / (1 + i·n) 【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行
存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱 P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元) （三）复利的终值与现值 1、复利终值 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。 若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则： 第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i ) 第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2 )1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i + 第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+ 式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。如（F/P,7%,5）表示利率为7%，5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后的复利终值为： F = 2000 × （F/P,7%,5） = 2000 × = 2806 (元) 2、复利现值 复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。其计算公式为： P = F ·n i -+)1( 式中 n i -+)1( 通常称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n ）表示。可以直接查阅“1元复利现值系数表” 【例4】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 （2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。 （3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。（一次性收付款） 年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数 复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款 不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节 终值的计算 终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。 单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n） 复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）n 式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数 其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。 现值的计算 现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。 单利现值的计算公式： 复利现值的计算公式： 式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数 其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。 注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。 年金 年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。 （1）普通年金终值 将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。 普通年金终值计算公式为： 其中，称为年金终值系数，记为fvar，n，可通过年金终值系数表查得。 （2）普通年金现值
地理不同地方时间计算的公式 一原理：东边的时刻早。因为地球是自西向东自转的，所以东边先看到日出。东时区区时早于西时区区时；东西时区内越往东区时就越早。 二种线：特殊的时间经线和两个日期界线 1、特殊的时间经线 （1）6时经线：晨线与赤道交点所在的经线的地方时； （2）18时经线：昏线与赤道交点所在的经线的地方时； （3）12时经线：平分昼半球的经线的地方时； （4）24时经线：平分夜半球的经线的地方时。 2、两个日期界线 （1）180°经线：固定性。日期为向东减一天，向西加一天。 （2）0时经线：不确定性。 三步骤：计算区时和时区计算的三个步骤 1、计算当地时区：将已知经度数除以15，若余数小于7.5，则除得的商就是该经度所在的时区数，若余数大于7.5，则该地所在的时区数为商＋1。东经为东时区，西经为西时区。例如求130°所在地的时区：130÷15＝8……10，则该地为西九区。 2、计算时区差：同为东时区或同为西时区，时区数相减，一个在东时区一个在西时区，则时区数相加。例如东八区与东二区相差6个时区，东八区与西五区则相差13个时区。 3、计算区时：利用所得的时区差，向东加向西则减。例如当东二区为6时，东九区区时为6＋7＝13时，西三区区时为6－5＝1时，西7区区时为6－13＝－7，24－7＝17时（日期减去一天）。碰到跨年月时，要注意大月、小月、平年、闰年，才能准确作答。 四注意： 1、区时与地方时的关系 （1）地方时：由于地球自西向东的自转，在同纬度的地区，相对位置偏东的地点，要比位置偏西的地点先看到日出，时刻就要早。因此，就会产生因经度不同而出现不同的时刻，称为地方时。
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式 2009年度全国注册造价工程师执业资格考试时间为：10月24、25日。环球网校辅导名师王双增教授对资金的时间价值的复利法计算六个基本公式给我们做了归纳和总结，以帮助大家更好把握该知识点！ (一)复利计算 1.复利的概念 某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、 “利滚利”。 i——计息期复利率; n——计息的期数; P——现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值; F——终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。 A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。 2、将六个资金等值换算公式以及对应的现金流量图归集于下表。 六个常用资金等值换算公式小结: 重点提示：这六个公式非常重要，前面说过可以简化为一个公式，另外一点更要强调的是：每个公式必须对应相应的现金流量图，不能有任何不一样的地方，如果不一样，就一定要先折算为一样的才能应用这六个基本公式。
免、抵、退"的计算方法最初是出于对付既有出口又有内销的生产企业而制定的一种特殊的出口退税的计算方法，后推广到所有的生产性的企业。该方法的采用一方面缓解了对国家退税的压力，又应对了企业利用虚假会计核算来骗取出口退税的问题。 下面我们通过一个例题来详细解释计算过程及其含义。 （一）资料： 假设某企业外购原材料100万（进项税额17万），其中40%部分用于生产内销产品，60%部分用于生产出口产品。产品全部销售，其中，内销销售额60万，外销销售额（出口离岸价格）120万。企业为生产出口货物还外购免税辅料40万（无进项税）。假设企业适用的退税率为15%，上期无进项税余额。 （二）解释 （1）如果政府相信企业的财会信息资料，那么，按照实际情况计算的结果是： 内销应纳增值税＝60×17%－100×40%×17%＝3.4万 出口应退增值税＝100×60%×15%＝9万 征、退差额进企业成本：100×60%×（17%－15%）＝1.2万 （2）政府实际的想法及其对策 第一、由于企业财会信息虚假普遍，因而导致政府不相信企业的财会核算。 第二、为了防止多退税，政府决定将所有进项税额先用于抵顶内销的销项税额。如果抵顶完了就不再退税；如果抵顶不完，再来退税。如此可以减少政府支付的退税额。这就是所谓的“免、抵、退”。 第三、由于退税率只有15%，所以，在抵顶内销销项税额之前先要将征、退差额转出。但由于政府不相信企业的财会核算资料，政府不可能根据出口货物的实际成本来计算转出税额，因而缺少一个合理的计算转出税额的依据。对于政府来说，在上述所有的资料和信息中比较容易掌控和相信的只有出口的离岸价格。因此最后政府决定根据出口货物的离岸价格作为计算进项税额转出的依据。但是，由于出口货物的离岸价格中包含了免税辅料的成本，所以要从离岸价格中减除免税辅料的成本，这样就得出了计算进项税额转出（即教材上所称的“免抵退税不得免征和抵扣税额”）的计算公式。 应转出的进项税额＝（120－40）×（17%－15%）＝1.6万 （也可以写成教材上的格式： 免抵退税不得免征和抵扣税额＝120×（17%－15%）－40×（17%－15%）＝1.6万） 因此： 内销应纳增值税＝60×17%－（17－1.6）＝-5.2万 第四、如果计算内销应纳增值税时得出的结果是负数，意味着内销不需要交纳增值税并且还有进项税额未抵顶完（即教材中所称的“期末留抵税额”），因而可以进行退税。但问题是，并不是所有剩余未抵顶完的进项
资金的时间价值及计算 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
资金的时间价值及计算 一、资金的时间价值 社会的生产过程也是资金运动的过程。在生产过程中投入了资金，由于人的劳动，增加了新的财富，资金实现了增殖。资金的增殖不仅与投入的资金的数量有关，而且与投入的时间，占用的时间有关。投入的时间不同，占用的时间不同，资金增殖也就不同。资金随时间而增殖的能力称为资金的时间价值，也称为货币的时间价值。 在技术经济分析中，需要把不同时间点上的现金流量折算为同一时间点上的现金流量进行比较。 二、复利公式 计算利息分为单利和复利两种。计息的时间单位称为单位计息期(如年、月、季度等)。单利法是对本金计息，而不对利息再计利息。所以用单利法计算的利息与计息的时间成正比。 设P代表本金，ｎ代表计息期数，i代表计息期的利率，则用单利法计算n个计息期数后本利和F为： F=P(1+n i) 复利除了本金计息以外，利息还要再计利息。用复利法计算n个计息期数后本利和F为： F=P(1+i)n 根据数学分析可知，当i>0时，恒有(1+i)n>(1+ni)。就是说，对相同的本金、相同的利率和计息期数，用复利法计算的本利和总是大于用单利法计算的本利和，当本金P越大，利率i越高，计息期数n越长时，两者的差别就越大。
技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计息的。复利计息的系数常用的有七个。 1．复利终值系数 已知现值P ，利率为i ，计息期数为n ，则复利终值F 为： F=P(1+i)n (1+i)n 称为复利终值系数或一次偿付复利系数；用符号(F/P ，i ，n)来表示。 例 : 某人把1000元钱存入银行，每年利率为6％，5年之后全部取出，可得多少元 F=P(F ／P ，i ，n) =1000(F ／P ，6％，5) =1000×=(元) 现金流量图见图 2．复利现值系数 已知将来值F 由F=P(1+i)n 得: P=F n i ) 1(1+ n i )1(1+称为复利现值系数或一次偿付现值系数，用符号(P/F ，i ，n)来表示。 例: 某人拟在2020年末取得10000元存款，如果银行的年利率为9％，那么在2006年初要存入多少现款 P=F(P/F ，i ，n)