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江苏省扬州市中考数学总复习:二次函数

2021年江苏省扬州市中考数学总复习:二次函数解析版一.选择题(共50小题)

1.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,则下列结论正确的是()

江苏省扬州市中考数学总复习:二次函数

A.abc<0B.2a﹣b=0C.b2﹣4ac<0D.a+b+c<0

【解答】解:A、如图所示,抛物线开口方向向上,交y轴的正半轴,则a>0,c>0,抛物线的对称轴在y轴的左侧,则a、b同号,即b>0,所以abc>0,故本选项错误;

B、如图所示,抛物线的对称轴为直线x=?b

2a

=?1,则2a=b,所以2a﹣b=0,故本

选项正确;

C、如图所示,抛物线与x轴有两个交点,且c=2,则b2﹣4ac>0,故本选项错误;

D、如图所示,当x=1时,y>0,即a+b+c>0,故本选项错误;

故选:B.

2.已知二次函数y=﹣x2﹣4x+2,关于该函数在﹣3≤x≤1的取值范围内,下列说法正确的是()

A.有最大值6,有最小值﹣3B.有最大值5,有最小值﹣3

C.有最大值6,有最小值5D.有最大值6,有最小值﹣1

【解答】解:∵二次函数y=﹣x2﹣4x+2=﹣(x+2)2+6,

∴当﹣3≤x≤1时,该函数在x=1时,取得最小值,此时y=﹣3;该函数在x=﹣2时,取得最大值,此时y=6,

故选:A.

3.在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2的图象如图所示.已知A点坐标为(1,﹣1),过点A作AA1∥x轴交抛物线与点A1,过点A1作A1A2∥OA交抛物线与点A2,过点A2作A2A3∥x轴交抛物线与点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线与点A4,……,依次进行下去,则点A2019的坐标为()

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A .(1010,﹣10102)

B .(﹣1010,﹣10102)

C .(1009,﹣10092)

D .(﹣1009,﹣10092)

【解答】解:∵A 点坐标为(1,﹣1),

∴直线OA 为y =﹣x ,A 1(﹣1,﹣1),

∵A 1A 2∥OA ,

∴直线A 1A 2为y =﹣x ﹣2,

解{y =?x ?2

y =?x 2得{x =?1y =?1或{x =2y =?4,

∴A 2(2,﹣4),

∴A 3(﹣2,﹣4),

∵A 3A 4∥OA ,

∴直线A 3A 4为y =﹣x ﹣6,

解{y =?x ?6

y =?x 2得{x =3y =?9或{x =?2y =?4,

∴A 4(3,﹣9),

∴A 5(﹣3,﹣9)

…,

∴A 2019(﹣1010,﹣10102),

故选:B .

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4.在平面直角坐标系中,对于抛物线y =34x 2?3x +4,下列说法中错误的是(

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