一元二次方程
一、综合题（每小题6分，共24分）
1．如果n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，求m+n的值．
2．方程5x2－3x－1=0和10x2－6x－2=0的根相同吗？为什么？
3．试比较下列两个方程的异同，x2+2x－3=0，x2+2x+3=0．
4．有一块长4m，宽3m的园地，现要在园地只开辟一个花圃，?使花圃的面积是原园地的一半，问如何设计？尽可能给你设计的图案作出有关的定量计算．
二、应用题（每小题6分，共12分）
5．李师傅把人民币1 000元存入银行，一年后取出472?元；?第二年到期后又取回642元，这笔存款年利率是多少？（不计利息税）
6．在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．?已知铅球所达到的高度y与铅球推
出的距离x有如下关系：y=－1
25
（x－2）2+6（x>0），求该男同学把铅球最多推出多远？
（单位：米）
三、创新题（每小题6分，共12分）
7．观察下列方程：①x2－2x－2=0；②2x2+3x－1=0；③2x2－4x+1=0；④x2+6x+3=0．?上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点，请用代数式表示这个特点．
8．已知一个数1，你能写出以1为根的一个一元二次方程吗？如果已知两个数1?和2，还能写出它们为根的一元二次方程吗？
四、中考题（每小题4分，共12分）
9．已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_______．（只需写出一个方程）10．关于x的方程ax2－3x+2=0是一元二次方程，则（）．
A．a>0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0
11．若x=－1是关于x的一元二次方程px2+qx+3=0的根，则（p+q）2－4pq的值是_____．
附加题（20分）
小明有5张人民币，面值合计20元，（1）小明的5张人民币的面值分别是_____?元，______元，______元，______元，_______．
（2）小明到水果店称了xkg苹果（x是整数），按标价应付y元，正好等于小明那5张人民币中的2张面值之和，这里果筐里还剩6kg苹果，店主随便对小明说：“如果你把剩下的也都买去，那么连同刚才已称的，一共就付10元钱吧!”小明一算，这样相当于每千克比标价降低了0.5元，本着互利原则，便答应了，试求x和y的值．
参考答案
一、
1．解：∵n是方程x2+mx+n=0的一个根，n≠0，
∴n2+mn+n=0，m+n+1=0，
∴m+n=－1．
点拨：理解一元二次方程根的概念．
2．分析：将方程②两边都除以2，得5x2－3x－1=0，∴与方程5x2－3x－1=0的根相同．解：∵10x2－6x－2=0，∴5x2－3x－1=0．
∴5x2－3x－1=0与10x2－6x－2=0是同解方程，∴两方程的根相同．
点拨：将方程两边都乘以或除以不等于0的数，方程不变．
3．分析：从一元二次方程的概念、系数等进行比较．
解：相同点：①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次项系数均为1；
④一次项系数均为2；
⑤常数项的绝对值相等；
⑥都是整系数方程等．
不同点：①常数项符号相反；②前者方程左边可因式分解，?后者实数范围内不能分解；
③前者方程有实数根，后者不存在x值使方程左、右两边相等．
点拨：熟悉一元二次方程的概念是进行比较的依据．
4．分析：尽量画出多种设计方案．
解：如图所示．
点拨：阴影部分与空白部分面积相等．
二、
5．分析：设年利率为x，则
[1 000（1+x）－472]（1+x）=642．
点拨：本息和=本金+利息．
6．分析：铅球落地时，高度为0，故求铅球推出距离x，即当y=0，即－1
25
（x－2）2+6=0?
时，x的值．
解：根据题意，得－1
25
（x－2）2+6=0，即x2－4x－146=0．
所以4 所以，14.2 因此该男同学推铅球最远不超过14.3米． 点拨：本题先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体计算进行两边“夹逼”，最后获得近似解． 三、 7．解：观察上述四个方程，发现方程②③④一次项系数有共同点，可用2n?表示．8．解：以1为根的方程为（x－1）2=0，即x2－2x+1=0； 以1和2为根的方程（x－1）（x－2）=0，即x2－3x+2=0． 四、 9．（x－1）2=0 分析：以1为根作一个方程． 10．B 分析：一元二次方程二次项系数不为0． 11．9 分析：将x=－1代入方程，得p－q=－3， （p+q）2－4pq=p2+2pq+q2－4pq=（p－q）2=（－3）2=9． 附加题 分析：（1）小明的5张人民币的面值分别是1元，2元，2元，5元和10元． （2）由（1）知，y只能是3，4，6，7． 当y=3时，由题意，有 10 6 x =－0.5，方程无整数解，舍去．? 同理y=4，7舍去；当y=6时，解得x1=4，x2=－18（舍去），∴本题的解为x=4，y=6． 点拨：了解人民币的面值种类． 普陀区２01７学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 (时间:1０0分钟,满分:150分） 考生注意: １．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题:（本大题共６题，每题4分,满分2４分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列函数中,y 关于x 的二次函数是（ ) (A ）2 y ax bx c =++; （B ）(1)y x x =-; (C ）21y x = ； (D ）22 (1)y x x =--． ２．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，2AC =，下列结论中，正确的是( ) (A)2AB sinA =； (B ）2AB cosA =； (C ）2BC tanA =; (D ）2BC cotA =. 3.如图1，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//ED BC 的是( ） （A ） BA CA BD CE =； （Ｂ）EA DA EC DB = ; (C ）ED EA BC AC =； (D)EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是( ) （A)50a b -=； （B)a 与b 方向相同； (C ）//a b ； （D)5a b =． 5．如图２，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点,射线CF 和BA 的延长线交于点E ,如果 12EAF CDF C C ??=,那么EAF EBC S S ??的值是( ) (Ａ)12； (B ）13； (C)14; (D)19 ． F E A 九年级数学练习题一 1．如图，已知经过原点的抛物线x x y 422+-=与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m （0>m ）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P .（1）求点A 的坐标，并判断?PCA 存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x 轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m 的式子表示）；若不存在，请说明理由； （3）设?PCD 的面积为S ，求S 关于m 的关系式. 2.如图, 已知抛物线c bx x y ++=22 1 与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0）， 点C 的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式； （2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由. 3. 如图，反比例函数y ＝ k x 的图象经过点A (4,b )，过点作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为 2．（1）求k 和b 的值； （2）若一次函数y ＝ax －3的图象经过点A ，求这个一次函数的解析式． 4. 如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋1与x 轴交于两点A (－1,0)、B (1,0)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式； （2）过点B 作BD ∥CA 与抛物线交于点D ，求四边形ACBD 的面积； （3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，过M 作MN ⊥x 轴于点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与 △BCD 相似？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 5. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 A C D O x y (第26题) A B (第24题) O x y x D A C O P A B C E D x y o 题图 26 初三数学 填空压轴题 姓名_______ 1．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，C 到直线AF 的距离是_________． 2.一张等腰三角形纸片，底边长l5cm ，底边上的高长22．5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_________张． 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ∶BC ＝3∶2，点A （3，0），B （0，6） 分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象经过点D ，且与边BC 交于点E ， 则点E 的坐标为 ． 4. 已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A 、B 两点触地放置，搬动时， 先将扇形以B 为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A 、B 两点再次触地时停止，半圆的直径为8m ，则圆心O 所经过的路线长是 m （结果保留π）． 5.若两个不等实数m ，n 满足条件：0122=--m m ，0122=--n n ，则2 2n m +的值 是______________ 6.如图，在边长为3的正方形ABCD 中，动点F ，E 分别以相同的速度从D ，C 两点同时出发向C 和B 运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP 的最小值为______ （第3题） 7.如图，在△ABE 中，BE ＝2，AE ＝2，以AB 为边向形外作正方形ABCD ， 连接DE ．则DE 的最大值为 8.如图，矩形ABCD 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且OA =2，AB =4，把△ABC 沿着AC 对折得到△AB ′C ，AB ′交y 轴于D 点，则B ′ 点的坐标为 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点A 为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB ．过点B 作x 轴的垂线，垂足为E ，过点C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D ，运动时间为t 秒．当S △BCD ＝21 4 时，t 的值为____________． 10．如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A 、⊙B ，M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM +PN 的最小值等于 ． 11． 实数a ，n ，m ，b 满足a 九年级数学一模试题 (本试卷共150分考试时间120分钟) 2013.4 请注意：考生须将本卷答案答到答题纸上，答案写在试卷上无效！ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．的倒数是 A. －5 B. C. D. 5 2．下列运算正确的是 A．B．C．D． 3．2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为 A．21.98463 103 B．0.2198463 105 C．2.198463 104 D．2.198463 103 4．下列几何体的正视图与众不同的是 5．物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即( 为常数，)，下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是 6．⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，若两圆相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 7．在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人) 20 10 5 10 5 A．10元B．25元C．30元D．35元 8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 与S2的大小关系是 A. S1 >S2 B. S1 < S2 C. S1 = S2 D. 无法确定 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．) 9. 点A(2, )关于原点对称的点的坐标为. 10．分解因式：3x2－27=__________ ． 11.函数的自变量x的取值范围是__________________. 12．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么=__________. 13．如图，梯形ABCD纸片，AD∥BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D 落在点G处，展开后，若∠AFG＝30°，则∠CEF＝___________°． 第13题第16题第18题14．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=０的一根，则代数式2m2－6m +2值为_____．15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记 初三数学上册同步练习题精选 学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正 确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm. 九上数学每日一练：随机事件练习题及答案_2020年综合题版 答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：统计与概率_概率_随机事件练习题1. (2019海.九上期末) 一个不透明的盒子里有 个红球和6个黄球（每个球除颜色外其他完全相同）. （1） 若从盒子里拿走 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则 的最大值为；（ 2） 若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大题重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 ，问 的值是多少？ （3） 在（2）的条件下，若从盒子里同时摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能，并求摸出的两个球都是黄球的概率. 考点： 随机事件;列表法与树状图法;利用频率估计概率; 2. (2017扬州.九上期末 ) 某种电子产品共 件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 ． （1 ） 该批产品有正品件； （2 ） 如果从中任意取出 件，利用列表或树状图求取出 件都是正品的概率． 考点： 随机事件;概率公式;列表法与树状图法;3. (2017东台.九上期末) 在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1） 随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？ （2） 随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率． 考点： 随机事件;列表法与树状图法;4. (2017柘城.九上期末) 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ （1） 太阳从西边落山； （2） a +b =﹣1（其中a 、b 都是实数）； （3） 水往低处流； （4） 三个人性别各不相同； （5） 一元二次方程x +2x+3=0无实数解； （6） 经过有信号灯的十字路口，遇见红灯． 考点： 随机事件;5. (2016淮安.九上期末) 在一个不透明的袋子中装着5个完全相同的小球，分别标有数字0，1,，2，-1，-2，从袋中随机取出一个小球。 （1） 随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球上数字为正数的概率为 （2） 若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x ，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y ，记M(x,y),请用画树状图或列表法列举出点M 所有可能的坐标，并求点M 位于第二象限的概率． 考点： 随机事件;列表法与树状图法;2020年九上数学：统计与概率 _概率_随机事件练习题答案 1.答案：222 九上数学每日一练：弧长的计算练习题及答案_2020年解答题版 答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：图形的性质_圆_弧长的计算练习题 1.(2020 沭阳.九上期中) 如图,已知AB 是O 的直径,点C,D 在⊙O 上,点E 在O 外,∠EAC=∠D=60°,BC=6.求劣弧 AC 的长. 考点： 圆周角定理;弧长的计算;切线的判定与性质;2. (2020郑州.九上期末) 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O 与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C 、点B ），若量得AB ＝5cm ，试求圆的半径以及 的弧长. 考点： 切线长定理;弧长的计算;解直角三角形;3. (2019台州.九上期末 ) 为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如 图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示 意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O ．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积 （不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）． 考点： 垂径定理;弧长的计算;4. (2019东台.九上期中) 设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm ，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高． 考点： 弧长的计算;圆锥的计算;5. (2019江夏.九上期末) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示.将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°菱形OA B C ， 请画出菱形OA B C ， 并求出点B 旋转到点B 的路径长. 1111111 初三模拟考试 数学试题 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出 精确结果． 3.请考生直接在数学答题卷上答题． 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷上） 1.下列计算正确的是（） A ．632a a a =? B ．338)2(a a =- C ．54a a a =+ D ．32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（） A ．9105.8?元 B ．10105.8?元 C ．11105.8?元 D ．12105.8?元 3.方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（） A ．1，-2 B ．3，-2 C ．0，-2 D ．1 4.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5.下列调查方式合适的是（） A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 （第4题图） B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有（） 种种种种 9月1日 每周一测 1．三角形的一边长与这边上的高都为x cm ，其面积是y cm 2，则y 与x 的函数关系为 A ．y =x 2 B ．y =2x 2 C ．y =12x 2 D ．y =14 x 2 2．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x ，该药品的原价为33元，降价后的价格为y 元，则y 与x 之间的函数关系为 A ．y=66(1–x ) B ．y=33(1–x ) C ．y=33(1–x 2) D ．y=33(1–x )2 3．已知抛物线()20y ax a =>过()12,A y -，()21,B y 两点，则下列关系式一定正确的 A ．120y y >> B ．210y y >> C ．120y y >> D ．210y y >> 4．函数21y x =-+的图象大致为 A ． B ． C ． D ． 5．下列说法错误的是 A ．二次函数y =3x 2中，当x >0时，y 随x 的增大而增大 B ．二次函数y =－6x 2中，当x =0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大 D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y =ax 2（a ≠0）的顶点一定是坐标原点 6．抛物线y =4x 2与y =-2x 2的图象，开口较大的是 A ．y =-2x 2 B ．y =4x 2 C ．同样大 D ．无法确定 7．抛物线y =–13 x 2–3的顶点坐标是__________． 8．写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：__________． 9．已知24(2)k k y k x +-=+是二次函数，且当0x >时，y 随x 增大而增大，则k =__________． 2017年九年级第一次质量预测 数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 参考公式：二次函数()0y 2 ≠++=a c bx ax 图象的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22． 一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的． 1．下列各组数中，互为相反数的两个数是 A ．-3和-2 B ．5和 51C ．-6和6 D ．31-和2 1 2．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为 3．黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单 位：吨／亩）的数据统计如下:61.0x =甲,59.0x =乙,01.02=甲S ,002.02=乙 S ，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是 A ．乙甲x >x B ．22乙 甲S S > C ．2x 甲甲S > D ．2 x 乙乙S > 4．下列各式计算正确的是 A ．2 a 3a a 2=+ B ．() 62 3 b b -=- C ．6 32c c c =? D ．()222 n m n m -=- 5．如图，ABC 中，BE 、CF 分别是么ABC 、ACB 的角平分 线，A =50°，那么BDC 的度数为 A ．105° B ．115° C ．125° D ．135° 6．第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是 人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D. 要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确 2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿 九年级数学练习题及答案 【篇一：初中数学中考模拟题及答案(一)】 >一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下面几个数中，属于正数的是（） a．3 b．? 12 c ． d．0 a． b． c． d． （第2题） a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（） 4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（） a．x?2 b．x??2 c．x1?2，x2??2 d．x?4 5、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac 的中点，那么∠dac的度数是（） 6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（） a．y? b．y? c．y? d．y? ? 7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的是（）．．a．?d?60 ? b．?a?120 ? c．?c??d?180 d．?c??a?180 ?? 8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火 线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的 燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证 操作人员的安全，导火线的长度要超过（） a．66厘米 b．76厘米 c．86厘米 d．96厘米 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一 组数据：3，5，9，12，6的极差是 11 ? ?2x??412．不等式组?的解集是． x?3?0? 13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米． 14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦 长ab为厘米． 15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是ab，cd的中点， ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是． ? （第14题） b b e e （第16题）（第17题） 16．如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d， ga?5cm，gc?4cm， gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm， △abc的 面积?cm2． 三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a? 18.先化简，再求值 四、解答题（每题10分，共20分） 19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不 九年级利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与 每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利 润为多少？ 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元： （1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场 调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家 电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 九上数学每日一练：一次函数的实际应用练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年九上数学：函数_一次函数_一次函数的实际应用练习题 1. (2020北仑.九上期末) 网络销售是一种重要的销售方式。某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y(kg)与销售单价x(元 )满足如图所示的函数关系(其中2 2019年九年级数学下期中一模试题及答案(1) 一、选择题 1．若反比例函数 k y x =(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 2．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（） A．1条B．2条C．3条D．4条 3．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=3 x （x ＞0）、y=k x （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1B．1C． 1 2 -D． 1 2 4．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高3m BC=，则坡面AB的长度是（）． A．9m B．6m C．63m D．33m 5．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN．过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论： ①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四点共圆；④AN＝AM．其中正确的个数为（） A．4B．3C．2D．1 6．如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若 S △AOB=2，则的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是 （） A．（0，5）B．（5，1）C．（2，4）D．（4，2） 8．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（） y P B（14，3） O x C（4，3） A（14，0） 1 Q 初三数学一日一练（9月1日）1．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点， C为OB上 一点，且∠1=∠2，则S△ABC=( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2、如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动． （1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在O C上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）； （2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半． ①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度； ②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由． 初三数学一日一练（9月2日） 3、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： ． 4、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝a cm，AC＝b cm，b＞a，且a+b=7， a-b=-1。 （1）求a和b； （2）若△A’B’C’与△ABC完全重合，当△A’B’C’固定不动，将△ABC沿CA所在的直线向左以1 个单位长度/s的速度移动．设移动x s后△A’B’C’与△ABC的重叠部分的面积为y，①求y与x之间的函数关系式；②几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于? 九年级数学练习题一 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 九年级数学练习题一 1．如图，已知经过原点的抛物线x x y 422+-=与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m （0>m ）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P .（1）求点A 的坐标，并判断?PCA 存在时它的形状（不要求说理）； （2）在x m 的式子表示）；若不存在，请说明理由； （3）设?PCD 的面积为S ，求S 关于m 2.如图, 已知抛物线c bx x y ++= 2 2 与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式； （2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由. 3. 如图，反比例函数y ＝ k x 的图象经过点A (4,b )，过点作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为 2．（1）求k 和b 的值； （2）若一次函数y ＝ax －3的图象经过点A ，求这个一次函数的解析式． 4. 如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋1与x 轴交于两点A (－1,0)、B (1,0)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式； （2）过点B 作BD ∥CA 与抛物线交于点D ，求四边形ACBD 的面积； （3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，过M 作MN ⊥x 轴于点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与 △BCD 相似？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 5. 小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的 (第24题) (第26题) 题图 26 每日一题 初中数学【每日一题】（第 1 期） 1、设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a 答案：A 解析：355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11．又因为53＜35＜44，故533＜355＜444． 故答案：A． 考点：幂的乘方与积的乘方 初中数学【每日一题】（第 2 期） 2．设，，则a、b的大小关系是（） A．a=b B． a＞b C．a＜b D．以上三种都不对 答案：A 初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！ 3、已知：5a=4，5b=6，5c=9， （1）52a+b的值；（2）5b+2c的值； （3）试说明：2b=a+c． 答案：（1）96；（2）486；（3）说明见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案； （2）根据同底数幂的乘法，可得底数相同幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案． 试题解析：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96 （2）5b+2c=5b·（5c）2=6×92=6×81=486 （3）5a+c=5a×5c=4×9=36 52b=62=36， 因此5a+c=52b所以a+c=2b． 考点：1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方与积的乘方． 初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！ 已知2x+3y﹣3=0，求9x×27y的值． 答案：27 解：∵2x+3y﹣3=0， ∴2x+3y=3， 则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27． 故答案为：27． 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法． 初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！ 已知，，求出和的值 解：; 初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！ 已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3×m2）的值． 解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321， ∴1+5m=21， ∴m=4， ∴（﹣m2）3÷（m3×m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4． 初中数学【每日一题】（第 7 期） 5a（a2﹣3a+1）﹣a2（1﹣a） 原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a上海市普陀区届九年级数学一模试题(含答案)
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