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【真题】17年上海市浦东新区建平中学高三(上)数学期中试卷含答案

2016-2017学年上海市浦东新区建平中学高三(上)期中数学试

一.填空题

1.(3分)已知R为实数集,M={x|x2﹣2x<0},N={x|x≥1},则M∩(∁R N)=.

2.(3分)函数y=+log3(1+x)的定义域为.

3.(3分)不等式的解集是.

4.(3分)已知θ是第三象限角,若sinθ=﹣,则tan的值为.

5.(3分)已知log a b=﹣1,则a+4b的最小值为.

6.(3分)函数y=f(x)是奇函数且周期为3,f(﹣1)=1,则f(2017)=.

7.(3分)函数cos (﹣x)=,那么sin2x=.

8.(3分)函数f(x)=log2(2﹣)(x>0)的反函数f﹣1(x)=.

9.(3分)若2arcsin(5x﹣2)=,则x=.

10.(3分)已知直线x=,x=都是函数y=f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,﹣π<φ≤π)的对称轴,且函数f(x)在区间[,}上单调递减,则φ=.

11.(3分)已知函数
f(x)=x ++3,x∈N*,在x=5时取到最小值,则实数a的所有取值的集合为.

11.(3分)已知函数f(x)=x ++3,x∈N*,在x=5时取到最小值,则实数a的所有取值的集合为.

12.(3分)函数f(x)=cos x,对任意的实数t,记f(x)在[t,t+1]上的最大值为M(t),最小值为m(t),则函数h(t)=M(t)﹣m(t)的值域为.

13.(3分)已知函数y=f(x),y=g(x)的值域均为R,有以下命题:

①若对于任意x∈R都有f[f(x)]=f(x)成立,则f(x)=x.

②若对于任意x∈R都有f[f(x)]=x成立,则f(x)=x.

③若存在唯一的实数a,使得f[g(a)]=a成立,且对于任意x∈R都有g[f(x)]=x2﹣x+1成立,则存在唯一实数x0,使得g(ax0)=1,f(x0)=a.

④若存在实数x0,y0,f[g(x0)]=x0,且g(x0)=g(y0),则x0=y0.

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