行程问题
练习题
【例4】小明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走80米，小玲每分钟走60米。小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了，于是小明立即沿原路回家去取，行至离学校160米处与小玲相遇。他们家离学校有多远？
解析：家与学校之间有一条直路，小明和小玲同时出发，小明到学校门口后立即返回，途中与小玲相遇，相遇时停止。标出相遇位置。
线段图：
解析：从图上，大家可以看出谁走的多？多
多少？小明多，多2个160米，就是320
米。从同时出发到相遇，他们两人的什么是
一样的？他们的时间是一样的。相同时间
为什么小明比小玲多走320米？因为每分钟
小明都比小玲多走80-60＝20(米)。能求出他
们经过多长时间相遇吗？320÷20＝16
（分）。要求路程，除了需要时间，还需要什么？速度呀。有两个速度，用哪个？都可以用！可以看做小玲的路程加上没有走的160米，也可以看作小明走的路程去掉回头的160米。
答案:
解：160×2÷（80－60）＝16（分钟）
60×16＋160＝1120（米）
答：他们家离学校有1120米。
【例5】小明和小红两家相距1400米，他们同时从家出发，相向而行。小明每分钟行80米，小红每分钟行60米。如果一只鸽子与小明同时同向出发，每分钟飞行500米，这只鸽子遇到小红后立即回头向小明飞，遇到小明后再向小红飞，就这样不断来回，直到小明和小红相遇为止，这只鸽子共飞行了多少米？解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？鸽子飞行的速度和时间。我知道鸽子的速度是每分钟行500米。时间是多少呢？我只知道它用的时间和小明、小红相遇时用的时间一样。这段时间从什么时候开始？什么时候结束？从两个人出发开始到两个人相遇为止。
答案：鸽子飞行时间：1400÷（80＋60）＝10（分钟）
鸽子飞行路程：500×10＝5000（米）
答：这只鸽子共飞行了5000米。
举一反三练习:
3.小华和小红家相距500米。两人同时从家中出发在同一条路上行走。小华每分钟走90米，小红每分钟走60米。3分钟后，两人相距多少米？（考虑多种情况）
解：（1）相向：500-（90+60）×3＝50（米）
（2）相背：500+（90+60）×3＝950（米）
（3）同向：小华追小红 500-（90-60）×3＝410（米）
（4）同向：小红追小华 500＋（90－60）×3＝590（米）
答：……
4.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
解： 18÷（5+4）×14＝28（千米）
答：骑自行车的同学共行28千米
时间：2021.03.03 创作：欧阳学