样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度
——结合年段社会实践，开展生物调查活动
厦门六中生物组陈丽环
在高中生物学教材中,样方法调查种群密度实验虽是重要的教学内容,但是,由于课时及师资不足、安全问题等诸多原因,教师很难带学生到野外做实地调查,有关知识的应用也只是服务于书面练习。其实让学生尝试、模仿调查种群密度,.学会初步整理分析资料是非常有必要的。我校高二生物备课组在教科室李钢主任的大力支持下，巧妙利用高二年段周末组织学生到园博园进行社会实践活动的机会，寻求生物组内教师的协作，组织指导学生顺利圆满地完成了用样方法调查园博园中某种双子叶植物的种群密度，最大限度挖掘生物教学资源，让学生在适合探究的环境中体验成功的快乐，取得了不错的探究效果。活动前师生们做了充分的准备工作。首先共同讨论本次探究中应注意的问题：①调查时，最好选熟悉的，又容易计数的植物。这样不容易认错植物，计数才较准确；如不熟悉的请认真拍好照片回去好查资料核对。
②调查时应注意随机取样，避免人为心理作用，以免造成结果偏差较大。
③选取样方的个数要依总面积的大小而定，总面积大的选取的样方应多些。
④样方内种群密度的平均值作为该种群的种群密度，与实际种群密度有一定
的偏差。
⑤计数时，若有正好在边界上的，只计样方左上方相邻两条边上的个体。同
种植物无论大小都应计数。各小组计数都要如实，不能多报或少报。
⑥需要注意的安全事项。强调注意排查并远离安全隐患；避免损伤植被、破坏公物。
其次，制定了周密的计划，本课题的计划主要是围绕着如何确定“样方”来制订，也即为了获取真正具有代表性样本的信息。有代表性样本的一般原则应该是：随机取样、样本数量足够大、取样过程没有主观偏见等。制订计划还包括对学生进行分组（原则是男女搭配，干活不累），确定各小组的组长，讨论小组成员间的分工合作，包括团队如何合作以提高工作效率。团队合作是开展本项活动的重要目的之一，在活动之前就强调团队合作的重要性；在活动过程中要求教师留意各组团队合作的情况，对其计划性、协调性、有效性等作出评判。
师生共同讨论，解决在制订计划中出现的问题，并发放给各小组调查记录表，（表附下面表一）以供其在活动中实事求是地做好记录。
由于这次活动是结合高二年段的园博园社会实践活动，又得到校教科室及生物组全体教师的大力支持、帮助。不仅仅是安全有保障，更重要的是调查中的指导有保障。在实施调查的过程中，每班都配备有一名班主任、一名导游，更有生物教师来回巡视指导，较有效地指导学生根据植物的分布和地形情况，做到简便、合理地选择样方并统计样方中的个体数量；做好记录、拍好资料照片；
解决其在活动中遇到的棘手问题：比如在统计样方中个体数量时遇到的边缘效应，即如何处理样方边缘上的个体。一般而言，样方顶边、左边及左角处的个体统计在内，其他边缘不作统计。指导学生统计好样方中个体数量后，就可求得样方种群密度的平均值，该平均值即为调查区域该种群密度的估计值。再结合调查区域的相关情况，对该估计值作出生物学的解释。利用实践结束坐车返校的路上组织学生讨论以下几个问题：
1、为什么各小组的调查结果有差异？分析造成这种现象的可能的原因有哪些？
2、哪个小组的调查结果与实际情况更接近
在活动中大多数学生的积极性很高，充分体现了团队的协作精神，增进了彼此的友谊，提高了学生听取别人意见、利用证据和逻辑推理对自己的结论进行辩护的能力。在理论联系实践中通过讨论，注意到了调查活动的要点、细节并能不断地修正。在模块的文字考查中，此知识点的得分率特别高；此外学生在活动中真正体会并做到保护环境，不破坏调查地的植被，自觉体验道德规范。当然活动也有许多应该改进的：1.教师最好能事先对园博园有所了解，了解调查区域的环境情况如何？有哪些生物种类？哪些因素影响区域内植物的生长与分布等等；2.学生所带工具参差不齐，有些小组测量工具都不带临时借其他小组的，应加大宣传力度，必要时请班主任支持。3.调查地的选择不是很好，园博园刚开放不久，园内各区域种植的植物较单一和自然生长的有一定差距。4.学生对调查地植物多数都不认识，最好事先教师介绍一些调查地的植物。
5.虽然生物组教师给与大力的支持，但是由于班级太多还是无法保证每班一名生物教师，使指导不够及时、细致；可以先培训班主任请他们帮忙。
表一
种群密度调查方法比较 样方法标志重捕法黑光 灯诱 捕法显微计数法取样器取 样法 适用对象及实例活动能力弱，活动 范围小 植物，虫卵、蚜虫、 跳蝻 活动能力强，活动 范围大 动物 趋光性 的昆虫 微生物 活动能力强， 身体微小。 土壤中小动物 丰富度的调查 要点提示影响因素：（1）样 方的位置（随机取 样） （2）样方数目和 大小（草本1m2、 灌木16m2、乔木 100m2） （3）取样方法（五 点取样法和等距 取样法） （4）计数（样方 内的数量+两边及 夹角的数量） （1）计算公式： 种群的个体数 捕获的个体数 =标记的个体数 重捕中的标记数 （2）注意事项 1）估算情景：捕获 机会相等；无出生无 死亡；无迁入无迁 出。 2）标志物要求： 不可过于醒目； 不影响正常生活；不 易脱落 3）估算值比实际值 偏大：标记后不易捕 获 略（1）方法：抽 样检测法 （2）步骤注意： 吸取培养液滴 于盖玻片边缘 自行渗入； 试管振荡目的： 使酵母菌分布 均匀； 对照原则：前后 自身对照 多次测数取平 均值； 稀释计数倍数 问题 （3）结果：数 量变化原因：营 养物质缺乏、有 害代谢产物积 累、PH变化 （1）统计方 法：记名计算 法和目测估计 法 （2）两个装置 比较： 诱虫器原理： 利用动物趋 暗、趋湿、避 高温特性 吸虫器适于体 型较小的动物 （3）存放方 法：70%酒精中 （脱水固定防 腐杀菌） (1)植物——样方法。某同学采用样方法对一种植物进行计数，右图是其 中一个样方中该植物的分布情况(注：图中黑点表示该种植物)，对该样 方中该种植物进行计数时，应记录的数目是_______________________ (2)动物——标志重捕法。在对某池塘内鲫鱼种群数量调查时，第一次捕获200尾，全 部进行标志后放回；第二次捕获160尾，其中被标志的鲫鱼有10尾，则该池塘内鲫鱼的总数为。 (3)细菌——显微记数法。每单位面积上平均有50个细菌，放在显微镜下观察，在液 体中培养4 h后稀释10倍，与以前相同的条件下再在显微镜下观察，这次观察到每单位面积上平均有80个细菌。则细菌细胞分裂的平均时间为小时。
用样方法调查草地中双子叶植物的种群密度 一、实验目标 1、初步学会用样方法调查双子叶植物种群密度； 2、帮助学生发展科学探究的能力； 3、通过亲身调查周边植物，帮助学生更进一步认识自然，培养热爱自然、保护 环境的情操。 二、实验原理 样方法是指在被调查种群的生存环境中，随机选取若干个样方，计数每个样方内的个体数，计算每个样方内的平均个体数，然后将其平均数推广，来估计种群整体。我们需要根据不同形状的调查地段选择相应的取样方法。常用的取样方法有一下几种：五点取样法，样方的形状可以是方形的、长方形的、条带状的或圆形的，但样方必须具有良好的代表性，这可以通过随机取样来保证。 等距取样法。当调查的地段为长条形时，可用等距取样法。先将调查地段按纵向分成若干等份，由抽样比率决定样方之间的距离或间隔，然后按这一相等的距离或间隔抽取样方的方法，叫做等距取样法。长条形的总体为100m长，如果要等距抽取10个样方，那么抽样的比率为1／10，抽样距离为10m。然后可再按需要在每10m的前1m内进行取样，样方大小要求一致。 五点取样法。当调查地段为方形时，可以按梅花形取五个样方：先做该地段的两条对角线，在两条对角线的交点确定一个样方的中心，在每条对角线上距边角1/4对角线长处，各确定一个样方的中心，共五个样方。样方面积一般为1m2，如果该种群的密度较小，样方面积可适当扩大。 三、材料用具 卷尺、尼龙绳、木楔、钢笔、记录本、植物分类图鉴 四、实验准备 1、调查前教师先进行实地考察，找出比较典型的地块。 2、选择学生比较熟悉、容易识别而且分布比较均匀的双子叶植物作为调查对 象，这样有利于数据的分析、比较。像一年蓬这类单株生长特征明显的双子叶植物，就是很理想的调查对象。
种群密度调查方法介绍 样方法 （1 ）取样调查中的两个概念 ①样方：样方也叫样本，从研究对象的总体中抽取出来的部分个体的集合，叫做样方。 ②随机取样：在抽样时如果总体中每一个个体被抽选的机会均等，且每一个个体被选与其他个体间无任何牵连，那么，这种既满足随机性，又满足独立性的抽样，就叫做随机取样 (或叫做简单随机取样 )。随机取样不允许掺入任何主观性，否则，就难以避免调查人员想获得调查属性的心理作用，往往使调查结果偏大。 ③适用范围：植物种群密度，昆虫卵的密度，蚜虫、跳蝻的密度等。 （2）常用取 样①点状取样 法
点状取样法中常用的为五点取样法，如图A，当调查的 总体为非长条形时，可用此法取样。在总体中按梅花形取 5 个样方，每个样方的长和宽要求一致。这种方法适用于调查 植物个体分布比较均匀的情况。 ②等距取样法 当调查的总体为长条形时，可用等距取样法，如图B，
先将调查总体分成若干等份，由抽样比率决定距离或间隔， 然后按这一相等的距离或间隔抽取样方的方法,叫做等距取样法。例如，长条形的总体为100 m 长，如果要等距抽取 10 样方，那么抽样的比率为1/10 ，抽样距离为10 m ，然后 可再按需要在每 10 m 的前 1 m 内进行取样，样方大小要求一致。 样方法的两种边角统计方式如下图（红色为需统计边线） 样方法具体步骤如下： ①确定调查对象； ②选取样方：必须选择一个该种群分布较均匀的地块， 使其具良好的代表性；③计数：计数每个样 方内该种群数量； 样方法的两种边角统计方式 ④计算：取各样方平均数。 标志重捕法 在被调查种群的生存环境中，捕获一部分个体，将这些个 体进行标志后再放回原来的环境，经过一段时间后进行重捕， 根据重捕中标志个体占总捕获数的比例来估计该种群的数量。 是种群密度的常用调查方法之一。
实验二 种群数量调查 标记重捕法 一、实验目的 1、了解标志重捕法(mark-recapture techniques)的基本原理。 2、初步掌握标志重捕法这项技术。 二、实验原理 标志重捕：在调查地段中，捕获一部分个体进行标志，然后放回，经一定时间后进行重捕，根据重捕中标志个体的比例估计该地段中种群个体的总数。 包括：林可指数法(Lincoin index method) 施夸贝尔法(Schnabel method) 乔利一西贝尔法(Jolly-Seber method) 假设：①标志个体在整个调查种群中均匀分布，标志个体和未标志个体都有同样的被捕机会； ②调查期间，没有迁人或迁出； ③调查期间，没有新的出生或死亡。 林可指数法(Lincoin index method) 1‘假定总数中标志个体的比例与重捕取样中标志个体的比例相同： 种群个体总数——N ， 标志数——M ， 重捕个体数——n ， 重捕中标志个体数——m 。 2、种群总数的95%置信区间为： N ± 3、其中SE 为标准误，计算公式为： m Mn N
施夸贝尔法(Schnabel method) ()()∑∑= i i i i m M M n N 2 ni －在第i 次取样时，捕获或取样动物的总数； mi －在第i 次取样的捕获动物中，已标志动物的总数； Mi －在第i 次取样时，种群中已标志动物总数； Ui －在第i 次取样过程中，新标志并释放动物的总数。 种群总数的倒数的95%置信区间 估计种群总数的95%置信区间，一般要按下式求出1/N 的方差S21/N )1() )((---=N Mn n N M N N SE N SE t N /105.01 ?±2 222/1a ) ()(1 --= ∑∑∑i i i i i i N M n M m n M S
种群密度的取样调查方法 1．动物——标志重捕法 标志重捕法是指在被调查种群的生存环境中捕获一部分个体，将这些个体标志后再放回原来的环境，经过一段时间后进行重捕，根据重捕中标志个体占总捕获数的比例，来估计该种群的数量。常用于动物种群密度的取样调查，计算公式是：种群中个体总数/重捕个体总数= 开始标志的个体总数/重捕个体中所含标志的个体总数。 例题1 在对某池塘内鲫鱼种群数量调查时，第一次捕获200尾，全部进行标志后放生；经过一段时间后，第二次捕获160尾，其中有标志的鲫鱼有10尾，则该池塘内鲫鱼的总数大约为。 研析：常用标志重捕法对某个动物种群的个体进行计数，其计算公式：种群中个体总数/重捕个体总数= 开始标志的个体总数/重捕个体中所含标志的个体总数，故该种群中个体数为x∶160= 200∶10，求得x=3200。答案：3200尾。 2．植物——样方法 样方法是在被调查种群的生活环境内，随机选取若干个样方，通过计数每一个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度。常用于植物种群密度的取样调查。样方形状可以多样，但样方的选取必须具有广泛的代表性，这可以通过随机取样来保证。 例题2 某同学采用样方法对一种植物进行计数，图3-1-1是其中一个样方中该植物的分布情况（注：图中黑点表示该种植物），对该样方中该种植物进行计数时，应记录的数目是个。研析：样方法计数时，若有植物正好长在边界线上的，只计样方相邻两 条边上的个体。答案：8。 3．细菌——显微记数法 将待测样品与等量的已知含量的红细胞混匀后，涂布在载玻片上，经固定染色后，在显微镜下随机选取若干个视野进行计数，得出细菌与红细胞的比例，再根据红细胞的含量计算出单位体积内的细菌数目。 例题3 为了测定培养液中细菌的数目，将500个红细胞与5mL该培养液混匀，然后制片观察，并进行随机统计。统计结果如下： 该5mL培养液共含有细菌个。 研析：测定细菌的数目有两种方法：一种是测细菌数目，一种是测细菌重量，两种方法均是取平均值。故80/4∶400/4=500∶x，求得x=2500。答案：2500 4．昆虫——去除取样法 对于某些隔离带的稳定种群，可以通过连续捕捉一定次数，根据捕获量的减小来估计种群大小。由于每次捕获后不放回，理论上种数量应当越来越少，因此，我们把每次捕获数加到前面所捕获的总数上，得到捕获积累数，以推算种群数量。（注：以捕获积累数为X轴，每次捕获数为Y轴，根据数据描点作直线向右延伸与X轴的交点即为种群估计数。） 例题4 假如在某田块（120平方米）连续捕虫8次，得到下表数据：
_____种群密度调查 一、目的与要求 了解野外调查时对种群密度的研究方法；种群密度是单位面积或单位空间上的一个实测数据。 二．用品与材料 1．测量仪器：地质罗盘（指南针），GPS(经纬仪），海拔表（气压高度表），测绳，计步器，测高仪，望远镜，照相机，大比例地图。 2．调查测量设备：钢卷尺，剪刀，标本夹，采集杖，各种表格，记录本，标签。 3．文具用品：彩笔、铅笔、橡皮、小刀、米尺、绘图薄、资料袋等。 4．采集工具：铁铲、枝剪、土壤袋、标本夹、标本纸、放大镜、昆虫采集箱。 三、内容与方法 （一）取样方法的设计 在植被研究中取样是一件十分困难的工作，这与研究对象本身的复杂性有关。常用的几种主要方法为：代表性样地法、随机取样法、分层随机取样法、系统取样法。本实验采用代表性样地法。 1、代表性样地法 这是一种根据主观判断有意识地选出某些“典型”的、有代表性的样地进行调查，因此是主观选择取样。用这种方法取得的资料不能用于统计分析，但是却适用于像排序等某些多变量分析技术。 （二）取样技术 （1）标准样方法 （1）样方法：在一块样地单位上选定样点，将仪器放在样点的中心，水平向正北0°，东北45°，正东90°引方向线，量取相应的长度。则四点可构成所需大小的样方。 样方类型： 记名样方、面积样方、质量样方、永久样方。 1. 取样数目 如果群落内部植物分布和结构都比较均一，则采用少数样地；如果群落结构复杂且变化较大、植物分布不规则时，则应提高取样数目。总面积的5%~10%或1%。 2、样方形状 样方形状为方形、长方形或圆形。 3、样方面积
①样方的范围（最小面积调查）：选择具有代表性的小面积统计植物种类数目，并逐步向外围扩大，同时登记新发现的植物种类，直到基本不再增加新种类为止。 ④植物群落调查所用的最适样方大小：乔木层惯用样方大小为10×10~40×50m2，灌木层为4×4~10×10m2，草本层为1×1~3×3.3m2。 四、实验结果与分析 1结果与计算 2结果分析
调查种群密度的方法 高考频度：★★★☆☆难易程度：★★★☆☆ 下列关于种群密度调查的叙述，合理的是 A．宜选择蔓生或丛生的单子叶植物作为抽样调查对象 B．宜采用样方法调查活动能力强的高等动物的种群密度 C．使用样方法调查种群密度时，关键是要做到随机取样 D．种群密度能准确反映种群数量的变化趋势 【参考答案】C 种群密度调查的注意事项 （1）样方法的注意事项 ①计数原则：同种生物个体无论大小都要计数，若有正好在边界线上的，应遵循“计 上不计下，计左不计右”的原则，即只计数相邻两边及顶角上的个体。 ②取样原则及方法：随机取样；样方大小适中：乔木100 m2、灌木16 m2、草本1 m2； 样方数量不宜太少；一般选易辨别的双子叶植物(叶脉一般呈网状)；常用五点取样法(如图1)和等距取样法(如图2)。 （2）标志重捕法的注意事项 被调查个体在调查期间没有大量迁入和迁出、出生和死亡的现象；标记物不能过于醒目；不能影响被标记对象的正常生理活动；标记物不易脱落，能维持一定时间。因为动物被捕获并标记一次后难以被再次捕获，则利用标志重捕法计算出的种群密度会比
实际密度偏大。 1．某同学调査正方形样地中某植物的种群密度时选用五点取样法取样，下表为各样方的植株数量，分析表格中的数据，你认为该同学需要改进的是 A．适当增大样方面积 B．适当减少样方数目 C．改用等距取样法取样 D．改变计数方法 2．某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度，下列做法错误的是A．根据地段的形状确定取样方法 B．根据调査数据估算该种群密度 C．取样的关键要做到随机取样 D．计数时差异较大的数据要舍弃 3．利用标志重捕法调查某动物的种群密度时，下列哪种因素会导致调查结果小于实际值A．误将部分未标记个体统计为标记个体 B．两次捕获间间，有部分个体迁出调查区域 C．标志物脱落 D．两次捕获时间间隔过短，动物个体被再次捕获几率降低 4．某研究机构对某区域的一种田鼠进行了调查，所调查样方的总面积为2 hm2(1 hm2＝10 000 m2)，统计所捕获的鼠数量、性别等，进行标记后放归，3日后进行重捕与调查。所得到的调查数据如下表： A．此调查方法可以用来调查土壤中小动物物种的丰富度
野生动物种群数量的调查方法 Estimating the Numbers of Wildlife Populations 一、为什么要对种群数量进行调查 种群数量是动物生态学和资源管理学最核心的问题，无论进行什么类型的研究，都绕不过这个问题。 种群动态——密度制约性增长和非密度制约性增长，种群密度与个体迁移 间的关系； 生活史及进化对策——生命周期、年度变动、出生率与死亡率、编制生命 表、预测生命期望值（商业人寿保险精算） 栖息地关系——与密度相关的动物活动范围、领域面积、预测栖息地质量 动态、种群数量调控； 资源管理与有害动物控制——制定狩猎量、捕捉量、捕捞量的依据； 行为生态学——婚配制度、繁殖策略、繁殖行为的表达与之密切相关。 濒危物种保护——评价实施的保护措施对濒危物种种群恢复的作用； 二、种群数量调查法的概念和名词定义 绝对数量调查法：准确计数某一指定地区、特定时段内的野生动物数量的 调查方法。这个方法不需要对数据进行统计分析，不要 求满足任何前提假设。 相对数量调查方法：根据生物统计的取样原理、利用某些方法来推算某一 指定地区、特定时段内的野生动物数量的调查方法。这 个方法则需要选择合适的统计方法，并且要考虑每个方 法需要的前提条件。 以动物个体为对象的调查方法称直接相对数量调查法； 以动物活动留下的痕迹为对象的调查方法为间接相对数量调查法。 封闭种群： 严格定义：在调查期间种群数量保持稳定，不会增加（出生和迁入）， 也不会减少（死亡和迁出）。 通常使用的定义：只要没有可知的增加和减少的种群就算是封闭种群。 两种封闭种群：地理性封闭种群和统计学意义上的封闭种群。 开放种群：与封闭种群相反。 准确性(Accuracy)：真实地反映实际情况 偏差（Bias）：与实际情况的差异度 精度（precision）:与实际情况的接近程度，用样本的标准误来表示 选择调查方法需要考虑的条件： 1．是否适用于调查的对象； 2．经费和人力需求； 3．要求数据的准确性和精确程度。 *选择调查方法的前提：
调查种群密度的方法 教师行为 学生学习活动 设计意图 课前准备 布置、指导兴趣小组估算学校10平方米草坪中某种杂草的数量 小组讨论方法、实地估算，拍摄照片和录像，准备汇报 锻炼学生的实践能力。同时为新课做课前准备。 导入新课 1. [回忆]初中时学习过的物种分类的 最小单位是甚么，并举一些例子。 2. [提问]在一定环境中，这些不同种 类的生物是如何存在的？由此引出种群 的概念，并讨论种和种群之间有哪些相同和不同之处。 3. 学生分析种群概念，注意以下问题： i.种群中可能有外表不同的个体； ii.种群中个体有年龄的差异； iii.指出种群不是个体的简单累加。 回忆，讨论。 举例，比较种和种群， 明确各种生物都以一定的 数量存在于环境中。 分析种群概念的内涵。 通过比较、辨 别，理解种群概念。 问题探讨，引出种群密度的概念 1. 提问一片稻田中，杂草500株，蝗虫350只，虎纹蛙10只。如何描述这些情况？ 再问：能否用一个概念来描述？ 2. 提问：对农田害虫采取防治措施的依据是甚么？根据什么估算鱼塘中草鱼的数量？ 3. 提问有什莫办法可以知道上述动物的种群密度？ 讨论，提出种群的个体 数量不同，可用种群密度描 述。 给种群密度下定义。 讨论分析，指出防治措 施或估算产量的依据是这些动物的种群密度。 锻炼学生从具 体事务中归纳出概 念的能力。 明确调查种群 密度的意义。 引入方法研究
模拟体验统计方法[课前准备]100颗黄豆和200颗绿豆 (不告诉学生各种豆子的数量只说总数)，放进一个大容器中混合。 要求:发挥各自能力，找出办法来估算黄豆和绿豆的数量。 讨论、发给每组学生相同的材料。 学生估算并公布结果后，教师再说正确答案 引导学生交流估测方法并思考为啥有的组结果较接近。 [注意]只取一次样可能不是很准确，要重复几次求平均值。 分组讨论估测方法。 分组统计估测并汇报 结果。 小组介绍估测方法。 全班交流哪种方法可 行，要注意哪些问题 通过模拟训练 让学生对统计方法 有一个初步的感性 认识，肯定这一方 法的可靠性和实用 性，激发学生兴趣。 用样方法估算种群密度 [小组汇报]估算学生运动场一定面积草坪中某种杂草数量的方法和结果，提醒学生注意观察方法。 [引导]学生提出质疑 [提出样方法的概念]引导学生讨论如何取样才能科学简单。 引导学生举出用样方法来解决现实问题。 兴趣小组汇报，其他同 学听、观察。 思考讨论。 带着问题阅读教材第 61页探究，讨论交流。 举例。 分享测量方法 和结果、感受和乐 趣，激发探究欲望。 联系实际进一 步了解样方法的应 用。 标志重捕法 [引导]如果现在要调查草原上某动 物的密度还能用样方法吗？ 讲述：对于活动能力强、活动范围大的动物，用另外一种方法---标志重捕法来调查。 简述具体方法。 针对练习：调查某种鼠，范围是一公顷，第一次捕获并标记39只，第二次捕获34只，其中带标记的15只，请估算这种鼠的种群密度单位为只公顷。思考。 回答。 用刚学过方法进行估算。 让学生了解、 掌握标志重捕法。
关于种群密度的计算 孙德 研究种群动态首先要统计种群的数量，数量统计中最常用的指标是种群密度。估计种群密度的方法与其在自然栖息地个体数目的计数难度有关。植物和动物种群密度的计算方法不同。 一、植物种群密度的取样调查 植物种群密度的取样调查常采用样方法，也就是在被调查种群的生存环境内，随机选取若干个样方，通过计数每个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度。样方也叫样本，是从研究对象的总体中抽取出来的部分个体的集合。为了保证取样调查的科学性，必须进行随机取样。 例1（2004天津理综，30）生态工作者从东到西对我国北方A、B、C三种类型的草原进行调查。下表是不同调查面积的物种数量统计结果： （1）略 （2）调查B草原某种双子叶草本植物种群密度时，设计如下调查步骤： ①选取40cm×40cm为最佳样方面积。 ②在该物种分布较密集的地方取5个样方。 ③计数每个样方内该植物的个体数。若计数结果由多到少依次为 ，则将 作为种群密度的估计值。
请指出以上设计步骤中的错误并加以改正。 ［解析］（2）种群密度的取样调查方法包括以下几个步骤： ①确定调查对象，如实验中的“调查B草原某种双子叶草本植物”； ②选取样方，应在B草原中随机抽取5个样方，样方为长和宽各为1m的正方形； ③计数每个样方内该种群的数量； ④计算种群密度，计算各个样方内种群数量的平均值，这个数值就可以作为该种群的种群密度的估计值。 ［参考答案］（2）①选取的样方面积不对。应取物种数量达到稳定的最小面积100cm×100cm。 ②取样方法不对。应在B草原中随机取样。 ③对种群密度值的估计方法不对。应以调查样方的单位面积中种群个体数量的均数作为种群密度的估计值。 二、动物种群密度的取样调查 对于不断移动的动物，直接计数往往比较困难，其种群密度的取样调查常用标志重捕法（以称捉放法）。在调查样地中，随机捕获一部分个体，进行标记后释放，经过一段时间后进行重捕。根据重捕取样中标记比例与样地总数中标记比例相等的假定，来估计调查样地中被调查动物的总数，即：N：M=n：m，N=M×n/m（式中：M，标记个体数；n，重捕个体数；m，重捕样中标记个体数；N，样地中个体的总数）。 例2（2001上海，36）调查某草原田鼠数量时，在设置1公顷的调查区内，放置100个捕鼠笼，一夜间捕获鼠32头，将捕获的鼠经标记后在原地释放。数日后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼，这次共捕获30头，其中有上次标记过的个体10头。请回答下列问题。 （1）若该地区田鼠种群个体总数为N，则N=________头。 A. 30 B. 32 C. 64 D. 96 （2）要使上面所计算的种群个体总数和实际相符，理论上在调查期必须满足的两个条件是_________。 A. 有较多个体迁出调查区 B. 调查区内没有较多个体死亡 C. 调查区内没有较多个体出生 D. 有较多个体迁入调查区 （3）（4）（5）略 ［解析］（1）根据计算公式：N=M×n/m，可得出该地区田鼠种群个体总数为96头。（2）影响种群数量变动的因素有出生率和死亡率、迁入和迁出，要使上面所计算的种群个体总数和实际相符，理论上在调查期必须满足的条件是调查区内没有较多的个体出生和死亡及没有较多的个
植物种群密度调查报告文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
一、目的与要求 了解野外调查时对种群密度的研究方法；种群密度是单位面积或单位空间上的一个实测数据。 二．用品与材料 1．测量仪器：地质罗盘（指南针），GPS(经纬仪），海拔表（气压高度表），测绳，计步器，测高仪，望远镜，照相机，大比例地图。 2．调查测量设备：钢卷尺，剪刀，标本夹，采集杖，各种表格，记录本，标签。 3．文具用品：彩笔、铅笔、橡皮、小刀、米尺、绘图薄、资料袋等。 4．采集工具：铁铲、枝剪、土壤袋、标本夹、标本纸、放大镜、昆虫采集箱。 三、内容与方法 （一）取样方法的设计 在植被研究中取样是一件十分困难的工作，这与研究对象本身的复杂性有关。常用的几种主要方法为：代表性样地法、随机取样法、分层随机取样法、系统取样法。本实验采用代表性样地法。 1、代表性样地法 这是一种根据主观判断有意识地选出某些“典型”的、有代表性的样地进行调查，因此是主观选择取样。用这种方法取得的资料不能用于统计分析，但是却适用于像排序等某些多变量分析技术。 （二）取样技术 （1）标准样方法
（1）样方法：在一块样地单位上选定样点，将仪器放在样点的中心，水平向正北0°，东北45°，正东90°引方向线，量取相应的长度。则四点可构成所需大小的样方。 样方类型： 记名样方、面积样方、质量样方、永久样方。 1. 取样数目 如果群落内部植物分布和结构都比较均一，则采用少数样地；如果群落结构复杂且变化较大、植物分布不规则时，则应提高取样数目。总面积的5%~10%或1%。 2、样方形状 样方形状为方形、长方形或圆形。 3、样方面积 ①样方的范围（最小面积调查）：选择具有代表性的小面积统计植物种类数目，并逐步向外围扩大，同时登记新发现的植物种类，直到基本不再增加新种类为止。 ④植物群落调查所用的最适样方大小：乔木层惯用样方大小为10×10~40×50m2，灌木层为4×4~10×10m2，草本层为1×1~3×3.3m2。 四、实验结果与分析 1结果与计算 2结果分析
调查种群密度的方法 教师行为学生学习活动设计意图 课前准备 布置、指导兴趣小组估算学校10平方米草坪中某种杂草的数量 小组讨论方法、实地估 算，拍摄照片和录像，准备 汇报 锻炼学生的实 践能力。同时为新 课做课前准备。 导入新课 1.[回忆]初中时学习过的物种分类的 最小单位是甚么，并举一些例子。 2.[提问]在一定环境中，这些不同种类的生物是如何存在的？由此引出种群的概念，并讨论种和种群之间有哪些相同和不同之处。 3.学生分析种群概念，注意以下问题： i.种群中可能有外表不同的个体； ii.种群中个体有年龄的差异； iii.指出种群不是个体的简单累加。 回忆，讨论。 举例，比较种和种群， 明确各种生物都以一定的 数量存在于环境中。 分析种群概念的内涵。 通过比较、辨 别，理解种群概念。 问题探讨，引出种群密度的概念1.提问一片稻田中，杂草500株，蝗 虫350只，虎纹蛙10只。如何描述这些情况？ 再问：能否用一个概念来描述？2.提问：对农田害虫采取防治措施的依据是甚么？根据什么估算鱼塘中草鱼的数量？ 3.提问有什莫办法可以知道上述动物的种群密度？ 讨论，提出种群的个体 数量不同，可用种群密度描 述。 给种群密度下定义。 讨论分析，指出防治措 施或估算产量的依据是这 些动物的种群密度。 锻炼学生从具 体事务中归纳出概 念的能力。 明确调查种群 密度的意义。 引入方法研究
模拟体验统计方法 [课前准备]100颗黄豆和200颗绿豆 (不告诉学生各种豆子的数量只说总 数)，放进一个大容器中混合。 要求:发挥各自能力，找出办法来估算黄豆和绿豆的数量。 讨论、发给每组学生相同的材料。 学生估算并公布结果后，教师再说正确答案 引导学生交流估测方法并思考为啥有的组结果较接近。 [注意]只取一次样可能不是很准确，要重复几次求平均值。 分组讨论估测方法。 分组统计估测并汇报 结果。 小组介绍估测方法。 全班交流哪种方法可 行，要注意哪些问题 通过模拟训练 让学生对统计方法 有一个初步的感性 认识，肯定这一方 法的可靠性和实用 性，激发学生兴趣。 用样方法估算种群密度[小组汇报]估算学生运动场一定面 积草坪中某种杂草数量的方法和结果，提醒学生注意观察方法。 [引导]学生提出质疑 [提出样方法的概念]引导学生讨论如何取样才能科学简单。 引导学生举出用样方法来解决现实问题。 兴趣小组汇报，其他同 学听、观察。 思考讨论。 带着问题阅读教材第 61页探究，讨论交流。 举例。 分享测量方法 和结果、感受和乐 趣，激发探究欲望。 联系实际进一 步了解样方法的应 用。 标志重捕法 [引导]如果现在要调查草原上某动 物的密度还能用样方法吗？ 讲述：对于活动能力强、活动范围 大的动物，用另外一种方法---标志重捕法来调查。 简述具体方法。 针对练习：调查某种鼠，范围是一公顷，第一次捕获并标记39只，第二次捕获34只，其中带标记的15只，请估算这种鼠的种群密度单位为只公顷。思考。 回答。 用刚学过方法进行估算。 让学生了解、 掌握标志重捕法。
常见种群密度的调查方法 杨扬（绍兴县鉴湖中学 312033） 种群在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度。种群密度是种群最基本的数量特征，在农业生产和渔业捕捞等方面具有指导意义，这就需要对种群密度进行调查研究。在调查那些分布范围小、个体较大的种群时，可以逐个计数。但是，多数情况下逐个计数非常困难，需要采取估算的方法，常见方法有样方法和标志重捕法。 1、样方法 （1）使用范围：大多数植物，某些身体微小，不易标记，活动范围小的动物，例如蚯蚓等土壤动物。 （2）原理：在被调查种群的分布范围内，随机选取若干个样方，通过计数每个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度平均值作为该种群的种群密度估计值。例如：选取1m 2草地，计算蒲公英为20棵，则该样方的蒲公英密度为20/1=20（棵/m 2）。 （3）取样方法：五点取样法：当调查的总体为非长条形时，在总体中按梅花形取5个样方，每个样方的长和宽要求一致。这种方法适用于调查植物个体分布比较均匀的情况。（如图1） 图1 图2 等距取样法：当调查的总体为长条形时，先将调查总体分成若干等份，由抽样比率决定距离或间隔，然后按这一相等的距离或间隔抽取样方的方法。 （如图2） （3）注意事项：①不能随意更换位置和面积。②选取总面积大的相应样方也应多取些。③计数时若有正好长在边界上的，只计样方相邻两条边及顶角上的个体(即计上不计下，计左不计右)④植物的大小不同，样方的面积也应不同。⑤要大胆舍弃特别悬殊的数值，取多组邻近的平均值。 例1、种群是构成群落的基本单位。种群研究的核心问题是种群数量的变化规律。 （1）研究种群数量变化的规律有着重要意义。试举一例： 。 （2）某班同学对公园附近的一块林地进行双子叶草本植物苦荬菜种群密度调查，该地面积为长500m ，宽30m ，计15000m 2，随机选取10个样方，由每一小组计数每个样方内的个体数，下表是该班级10个小组的调查结果。则该样方取样方法为 ，该块地中苦荬菜的种群密度为 。 解析：(1) 研究种群数量的变化规律，对于指导生产、合理利用资源、保护生态平衡及社会可持续发展等具有重要意义。例如：害虫防治；(2)由题中数据得该调查的总体为长条形，
第三章生态学调查方法 第一节基本问题 一、调查目的 通常的目的是估测某种群在一定面积中的个体数，或整个种群的大小。一种做法是调查研究区域内的所有个体数，但不现实。因此必须取样。 1、种群大小估计 1）随机取样通常是最佳选择，因为没有偏差（人的主观通常是有明显偏差的） ●划定一个长方形区域 ●将其划分成一个网络 ●对每一个网格编号，并用随机数确定要调查的小区 2）随机数产生方法： ●采用随机数表 ●计算机的随机数发生器 ●电话簿上的最后一位数 ●随机地从手表上某一时刻开始读100秒后的数 ●随便出一个4位数，各位数相加的和 3）如果研究地段生境有明显的分异，则可分层取样；先把研究地分成不同的生境，然后再在个类型中随机取样。 4）种类调查时的技巧：每天作一个得到物种总数的统计，绘制一条曲线，可以指示进一步调查的效率。 2、种群变化监测 1）最好不要改变调查方法，尽管改进后的方法效果可能更好 2）如果改变方法，必须使两种方法的应用有一个重叠期，以便不同方法调查结果的比较3）同时监测环境因素的变化 4）详细而确切地描述调查方法 5）最好对调查区域或物种个体进行定位 3、确定种群的生境需求 比较物种分布点与随机样点的情况： ●该种的多度 ●捕食种或天敌种的多度 ●巢穴多度与生境或群落结构 ●环境因子 注意一个常见的错误是只调查该种分布的最佳生境而不调查缺如的生境 4、寻找物种减少的原因 ●确定种群需要的生境条件，然后分析这些因子是否发生变化； ●比较该种仍存在和该种已消失的生境 ●在分析种群变化时，对繁殖和更新成活的限制因素的调查研究通常非常重要 例：英国白垩土半自然草地的特有物种银斑跃蝶（Hesperia comma）日渐稀少，人们发现雌蝶喜欢在羊茅（Festuca ovina）叶上产卵，就设立保护区；种群确更少。比较发现该蝶喜欢
种群的数量特征及其关系 1． 种群密度(1)概念：种群在单位面积或单位体积中的个体数。 (2)调查方法：样方法和标志重捕法。 2． 出生率、死亡率(1)概念：单位时间内新产生或死亡的个体数目占该种群个体总数的比率。 (2)意义：是决定种群大小和种群密度的重要因素。 3． 迁入率、迁出率 (1)概念：单位时间内迁入或迁出的个体，占该种群个体总数的比率。(2)意义：决定种群大小和种群密度的因素。 4． 年龄组成(1)概念：一个种群中各年龄期的个体数目的比例。 (2)类型：增长型、稳定型和衰退型。 (3)意义：可预测种群数量的变化趋势。 5． 性别比例：种群中雌雄个体数目的比例。 要点探究 1． 探究种群数量特征之间的关系 观察下图中种群各特征的关系，回答相关问题。 (1)种群密度是种群最基本的数量特征。 (2)出生率和死亡率及迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素。 (3)年龄组成和性别比例不直接决定种群密度，但能够预测和影响种群密度的变化趋势。 (4)除以上条件外，气候、食物、天敌、传染病等都影响种群密度的变化。 2．探究两种种群密度调查方法的不同点 比较 项目 样方法 标志重捕法 调查 对象 植物或活动能力弱、活动范围小的动物 活动范围大的动物 调查 程序 注意 事项 ①随机取样 ②样方大小适中 ③样方数量不宜太少 ④宜选用双子叶植物 ①标记个体与未标记个体在重捕时被捕获的概率相同 ②调查期间没有大规模迁入和迁出，没有外界的强烈干扰 易错警示 与种群特征有关的4个易错点 (1)年龄组成并不决定种群密度的变化。年龄组成只是预测种群密度的变化趋势，但该趋势不一定能够实现，还要看影响种群密度变化的其他因素，如气候、食物、天敌、传染病等。
2．出生率、死亡率(1)概念：单位时间内新产生或死亡的个体数目占该种群个体总数的比率。 (2)意义：是决定种群大小和种群密度的重要因素。 3．迁入率、迁出率 (1)概念：单位时间内迁入或迁出的个体，占该种群个体总数的比率。(2)意义：决定种群大小和种群密度的因素。4．年龄组成(1)概念：一个种群中各年龄期的个体数目的比例。 (2)类型：增长型、稳定型和衰退型。 (3)意义：可预测种群数量的变化趋势。 5．性别比例：种群中雌雄个体数目的比例。 要点探究 1．探究种群数量特征之间的关系 观察下图中种群各特征的关系，回答相关问题。 (1)种群密度是种群最基本的数量特征。 (2)出生率和死亡率及迁入率和迁出率是决定种群大小和种群密度的直接因素。 (3)年龄组成和性别比例不直接决定种群密度，但能够预测和影响种群密度的变化趋势。 (4)除以上条件外，气候、食物、天敌、传染病等都影响种群密度的变化。 2．探究两种种群密度调查方法的不同点 易错警示 (1)年龄组成并不决定种群密度的变化。年龄组成只是预测种群密度的变化趋势，但该趋势不一定能够实现，还要 看影响种群密度变化的其他因素，如气候、食物、天敌、传染病等。 (2)种群数量不等于种群密度。种群密度是种群在单位面积或单位体积中的个体数，强调“单位面积或单位体积”， 即种群数量增加，种群密度不一定增加。 (3)样方法并非只适用于植物。对于活动能力弱、活动范围小的动物或某种昆虫卵也可用样方法调查。 (4)样方法计数时应遵循的原则。同种植物无论大小都应计数，若有正好在边界线上的个体，应遵循“计上不计下， 计左不计右”的原则，即只计数样方相邻两条边及其夹角上的个体。 习题巩固 1.现有A、B、C、D四个种群，其年龄组成分别如图所示，其中最可能灭绝的种群是（D ） Ａ．B． C． D．
本科学生实验报告 姓名陈明辉学院生命科学学院 专业生物科学班级08级A班 学号084120003 实验课程名称生态学实验 指导教师及职称刘春燕老师 开课时间2010至2011学年下学期
云南师范大学教务处编印 实验名称：种群数量调查实验时间：2011—3—29 小组合作：是○√否○ 一、实验预习 1、实验目的： 1、了解标志重捕法(mark-recapture techniques)的基本原理。 2、初步掌握标志重捕法这项技术。 2、实验设备及材料： 实验器材: 样方纸 实验动物(模拟): 红豆和白豆。
3、实验原理及实验流程或装置示意图： 实验原理： 标志重捕：在调查地段中，捕获一部分个体进行标志，然后放回，经一定时间后进行重捕，根据重捕中标志个体的比例估计该地段中种群个体的总数。 林可指数法(Lincoin index method) 标志重捕 施夸贝尔法(Schnabel method) 乔利一西贝尔法(Jolly-Seber method) 假设：①标志个体在整个调查种群中均匀分布，标志个体和未标志 个体都有同样的被捕机会； ②调查期间，没有迁人或迁出； ③调查期间，没有新的出生或死亡。 林可指数法(Lincoin index method) 1、 假定总数中标志个体的比例与重捕取样中标志个体的比例相同： 种群个体总数——N ， 标志数——M ， 重捕个体数——n ， 重捕中标志个体数——m 。 2、种群总数的95%置信区间为： N ±1.96SE 3、其中SE 为标准误，计算公式为： 施夸贝尔法(Schnabel method) ni －在第i 次取样时，捕获或取样动物的总数； mi －在第i 次取样的捕获动物中，已标志动物的总数； Mi －在第i 次取样时，种群中已标志动物总数； Ui －在第i 次取样过程中，新标志并释放动物的总数。 种群总数的倒数的95%置信区间 m Mn N = ) 1())((--- =N Mn n N M N N SE ()() ∑∑= i i i i m M M n N 2N SE t N /105.01?±
2020届高中生物人教版必修3实验专练：（8）种群密度的调查方法 1、下列有关调查动物种群密度方法的叙述，正确的是（） A.草地中跳蝻的种群密度一般不采用样方法进行调查 B.对于活动能力强，活动范围大的动物最好采用样方法调查种群密度 C.用血细胞计数板计数酵母菌数量时统计方格内以及相邻两边及其夹角的菌体 D.对农作物上的蚜虫，植物叶片上的昆虫卵常采用标志重捕法调查种群密度 2、某研究机构对某区域的一种田鼠进行了调查,所调查样方的总面积为 2hm2(1hm2=10000m2),统计所捕获的鼠数量、性别等,进行标记后放归,3日后进行重捕与调查。所得到的调查数据如下表: 以下是某同学对数据的分析结果,你认为正确的是( ) A.此调查方法可以用来调查土壤中小动物的物种丰富度 B.若田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉,则统计的种群密度比实际低 C.综合两次捕获情况,该田鼠种群的性别比例(♀/♂)约为7:2 D.该地区田鼠的平均种群密度约为125只/hm2 3、大蚂蚁和小蚂蚁生活在某地相邻的两个区域,研究者在这两个蚂蚁种群生活区域的接触地带设4种处理区,各处理区均设7个10m×10m的观测点,每个观测点中设有均匀分布的25 处小蚂蚁诱饵投放点。在开始实验后的第1天和第85天时分别统计诱饵上小蚂蚁的出现率进行比较,结果见表。 对本研究的实验方法和结果分析,表述错误的是( )
A.小蚂蚁抑制大蚂蚁的数量增长 B.采集实验数据的方法是样方法 C.大蚂蚁影响小蚂蚁的活动范围 D.土壤含水量影响小蚂蚁的活动范围 4、图示是某种兔迁入新环境后种群增长速率随时间的变化曲线。第3年时用标志重捕法调查该兔的种群密度，第一次捕获50只全部标记后释放，一个月后进行第二次捕捉，在第二次捕获的兔中，未标记的有60只、标志的有20只。估算该兔种群在这一环境中的K值是( ) A.400只 B.450只 C.500只 D.600只 5、下列有关调查动物或植物种群密度方法的叙述,正确的是( ) A.草地中蚜虫的种群密度一般不采用样方法进行调査 B.对于个体较大、活动能力较强的动物可以采用标志重捕法调査 C.计数所有样方内蒲公英总数,除以甲地面积,作为甲地蒲公英的种群密度 D.使用标志重捕方法时,由于方法不当造成被标记的个体部分死亡,会导致估算数值比实际数值偏小 6、某同学运用黑光灯诱捕的方法对农田中具有趋光性的昆虫进行调查。下列叙述错误的是( ) A.趋光性昆虫是该农田生态系统的消费者 B.黑光灯传递给趋光性昆虫的信息属于化学信息 C.黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度 D.黑光灯诱捕的方法可用于探究该农田趋光性昆虫的物种数目 7、某陆生植物种群的个体数量减少,若用样方法调查其密度,下列做法合理的是( ) A.将样方内的个体进行标记后再计数 B.进行随机取样,适当扩大样方的面积 C.采用等距取样法,适当减少样方数量 D.采用五点取样法,适当缩小样方的面积
本科学生实验报告 学号124120001 姓名白荣艳 学院生命科学学院专业、班级12级生科A班实验课程名称＿＿生态学＿＿＿＿＿＿＿＿ 指导教师及职称郑佳＿＿＿＿＿ 开课时间2013 至＿2014 学年＿下＿学期 填报时间2014 年 5 月8 日
云南师范大学教务处编印 实验名称：种群数量调查实验时间：5-8 小组合作：是 一、实验预习 1、实验目的 、了解标志重捕法(mark-recapture techniques)的基本原理。 2、初步掌握标志重捕法这项技术 2、实验设备及材料 实验器材: 样方纸 实验动物(模拟): 红豆和白豆。 3、实验原理及实验流程或装置示意图： 标志重捕法：在调查地段中，捕获一部分个体进行标志，然后放回，经一定时间后进行重捕，根据重捕中标志个体的比例估计该地段中种群个体的总数。 假设：①标志个体在整个调查种群中均匀分布，标志个体和未标志 个体都有同样的被捕机会； ②调查期间，没有迁人或迁出； ③调查期间，没有新的出生或死亡。 方法：1.林可指数法(Lincoin index method) 2.施夸贝尔法(Schnabel method) 3.乔利一西贝尔法(Jolly-Seber method) 林可指数法(Lincoin index method) 1. 假定总数中标志个体的比例与重捕取样中标志个体的比例相同： 种群个体总数——N， 标志数——M， 重捕个体数——n， 重捕中标志个体数——m 2、种群总数的95%置信区间为：N±1.96SE
3、其中SE为标准误，计算公式为： 4、实验方法步骤及注意事项： 林可指数法→取白豆N粒，随机散布在样方纸内→随即抽取15个样方并计数M→计数并移去已确定抽取样方中的个体，加入等数量的红豆，认真做好记录→将红豆和白豆混合后，随即散布→随即抽取15个样方，记录红豆的数量m及样方中总的数量n。 注意事项： 1、实验用豆子均需在样方纸内； 2、计数时，计上不计下，计左不计右； 3、重捕是要做到随机取样； 二、实验内容 1、实验现象、数据及观察结果 根据模拟实验结果，计算模拟种群的数量估计值及95％置信区间。 表1 林可指数法实验记录表 次数 1 2 3 4 5 平均值 Ni 297.5 180 135.7 159.5 128 180.14 M 34 35 37 33 36 35 n 35 36 33 29 32 33 m 4 7 9 6 9 7 以上数据每次取值均取五次结果由其平均值算得。 由N=M*n/m，可得N=Ni的平均值=180.14其置信区间为N+-1.96SE.